初二数学教案
编写教案可以使课堂教学活动称为一种有计划、有目的、有条不紊、有效率的教学活动，从而提高教学效果。写好初二数学教案要注意什么？小编给大家分享初二数学教案，希望对大家有所帮助。
初二数学教案篇1
教学目标：
1、通过操作活动，使学生体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征。
1、通过观察、操作，使学生初步感知所学图形之间的关系。
3、能根据要求自己操作学具。
4、培养学生团结协作的精神。
教学重难点：
平面图形之间的关系。
教具、学具准备：教师：各种平面图形的图片;学生：学具袋中的平面图形。
教学过程：
一、基础训练。
20以内退位减法的练习。(20题，学生独立在练习纸上完成，电脑计时2分钟。)
二、情景引入。
小朋友们，老师今天要领你们去图形王国参观学习，你们想去吗?
三、探究交流，获取新知。
1、引旧入新，初步感知长方形和正方形的特征。
(1)出示图形王国的向导，引出所学过的图形，学生认一认。
(2)先后出示长短不同的5条线段，让学生选其中的4条分别拼成一个长方形并说说选择它们的理由。
在学生说出理由的同时讲解“对边”的含义。
2、动手操作，具体感知长方形和正方形的特征
(1)设难：你如何证明长方形的对边一样长呢?
先让学生自由说说自己的方法，之后再让学生看书第27面例1中的对折方法，引导学生对折证明。
(2)老师小结并板书：长方形的对边相等。
(3)引导学生通过动手折叠证明正方形的四条边一样长。
(4)老师小结并板书：正方形的四条边都相等。
3、动手拼图，感知平面图形之间的关系。
(1)用两个同样的长方形拼一拼，你能拼成什么图形?
学生先动手拼，再分别展示学生的作品。
(2)教师提出要求：用四个大小相同的正方形你可以拼成什么图形呢。
先让学生动手拼，再分别展示学生的图形。
(3)用四个三角形可能拼出什么图形?
把拼法不同的图案展示出来，并加以表扬肯定。
4、课中操：《小手拍拍》
5、平面图形之间的相互转换。
(1)正方形转换成三角形。
(2)长方形转换成正方形。
(3)圆形转换成正方形。
四、应用知识，体验成功。
1、说出图中是用哪些图形拼出来的。
2、出示两个大小不同的长方形，问：它们能否拼成一个正方形呢?为什么?
3、生活中的拼图。
出示几组生活中的图案，让学生感受图形拼组的实用、美观，激发学习兴趣。
五、质疑问难
长方形和正方形有什么不同?
六、小结本课内容。
1、小朋友们，今天我们一起学习了什么内容?
2、谈一谈你的收获。
初二数学教案篇2
初二上册数学知识点总结：等腰三角形
一、等腰三角形的性质：
1、等腰三角形两腰相等.
2、等腰三角形两底角相等(等边对等角)。
3、等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.
4、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(1条)。
5、等边三角形的性质：
①等边三角形三边都相等.
②等边三角形三个内角都相等，都等于60°
③等边三角形每条边上都存在三线合一.
④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(3条).
6.基本判定：
⑴等腰三角形的判定：
①有两条边相等的三角形是等腰三角形.
②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边).
⑵等边三角形的判定：
①三条边都相等的三角形是等边三角形.
②三个角都相等的三角形是等边三角形.
③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
初二数学教案篇3
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册5-6页。
教学目标：
1、进一步认识图形的旋转变换，探索图形旋转的牲和性质。
2、能在方格纸上将简单的图形旋转90度。
3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展空间观念。
4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养审美能力，感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
教学准备：
多媒体课件，每4人或6人小组，一个风车实物模型。
教学过程：
一、联系生活，引入新课。
师：上节课，我们认识了生活中的轴对称变换，其实，图形的变换还有许多种，比如：平移，旋转等等。这节课，我们就一起来研究生活中的旋转变换。
生活中你见过哪些旋转现象?
二、认识图形的旋转，探索图形旋转牲与性质。
1、认识线段的旋转，理解旋转含义。
(1)观察，描述旋转现象。
①多媒体课件出示钟表，播放动画(指针从“12”指向“1”。
师：请同学们仔细观察指针的旋转过程。谁能说一说是怎样旋转的?
引导学生叙述：指针绕○顺时针旋转到30度到“1”。
板书：指针从“12”绕点○顺时针旋转30度到“1”。
师：想一想，为什么指针从12指向1就旋转了30度?指针走1个字旋转了多少度?2个字呢?你觉得怎样的旋转是顺时针?怎样的旋转是逆时针?
②多媒体课件出示钟表，播放动画。(指针从“1”指向“3”)
师：这次指针是如何旋转的?
引导学生叙述：指针从“1”绕○顺时针旋转60度到“3”。
③如果指针从“3”继续绕○顺时针旋转90度会指向几呢?
学生回答后多媒体课件示钟表，播放动画给予验证。
④如果指针从“6”继续绕点○顺时针旋转180度会指向几呢?
学生回答后多媒体课件出示钟晴，播放动画给予验证。
(2)小结
小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚它的起止位置，更重要的要说清楚旋转围绕的点方向以及角度。
2、认识图形的旋转，探究旋转的牲和性质。
(1)观察风车的旋转过程。
①师：这是什么图形?风车的旋转你见过吗?看!在风的吹动下，风车就要旋转起来了。
多媒体课件出示风车，播放动画。(风车旋转起来了)
②师：请注意观察风车是怎样旋转的?
多媒体课件出示风车，播放动画。
师：从图1到图2，发生了怎样的变化呢?
③师：风车从图1绕点○逆时针旋转多少度到图2呢?怎样才能知道风车旋转的角度呢?
④交流得出：风车从图1绕点○逆时旋转90度到图2。(板书)怎样才能知道风车旋转的角度呢?
(2)继续观察风车的旋转。
师：如果我们将风车在图2的基础上，继续绕点○逆时针旋转到图3，风车旋转了多少度?
(3)揭示旋转后，什么发生了变化，什么没有变化呢?
得出结论：三角形的位置变了，三角形的形状、大小、点○的位置，对应线段的长度，对应线段的夹角没有变。
三、绘制图形，体验图形旋转的过程。
师：我们已经了解了一个图形旋转的全过程，想不想自己试着画一画呢?
1、出示例4方格图，与学生一起明确画图要求;
2、学生在方格纸上自主完成;
3、作品展示，交流画法;
4、小结画法。
根据旋转的性质，旋转图形对应线段的长度不变，对应线段的夹角不变，我们在画一个旋转图形时，可以首先确定对应线段，然后连线。
四、欣赏图形的旋转变换，感受旋转创造出的美。
1、师：生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的，请欣赏第5页第1题，这些图形分别是由哪个图形旋转而来的呢?
多媒体课件出示动画，演示图形的旋转。
2、利用旋转画一条小花。
学生自主画，然后交流，你是怎样画的?
五、全课总结。
师：通过这节课的学习，你有哪些收获和体会呢?
布置作业：第9页第4、5题。
初二数学教案篇4
一、教学目标：
1.经历观察、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验。
2了解中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形也是中心对称图形。
二、教学重、难点：
理解中心对称图形的概念及其基本性质。
三、教学过程：
(一)创设问题情境
1.以魔术创设问题情境：教师通过扑克牌魔术的演示引出研究课题，激发学生探索“中心对称图形”的兴趣。
【魔术设计】：师取出若干张非中心对称的扑克牌和一张是中心对称的牌，按牌面的多数指向整理好(如上图)，然后请一位同学上台任意抽出一张扑克，把这张牌旋转180O后再插入，再请这位同学洗几下，展开扑克牌，马上确定这位同学抽出的扑克。
(课堂反应：学生非常安静，目不转睛地盯着老师做动作。每完成一个动作之后，学生就进入沉思状态，接着就是小声议论。)
师重复以上活动
2次后提问：
(1)你们知道这是什么原因吗?老师手中的扑克牌图案有什么特点?
(2)你能说明为什么老师要把抽出的这张牌旋转1800吗?(小组讨论)
(反思：创设问题情境主要在于下面几点理由：(1)采取从学生最熟悉的实际问题情境入手的方式，贴近学生的生活实际，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，进一步感悟到把实际问题抽象成数学问题的训练，从而激发学生的求知欲。
(2)所有新知识的学习都以对相关具体问题情境的探索作为开始,它们是学生了解与学习这些新知识的有效方法，同时也活跃了课堂气氛，激发学生的学习兴趣。(
3)通过扑克魔术创设问题情境，学生获得的答案将是丰富的。在最后交流归纳时，他们感觉到，自己在活动中“研究”的成果，对最终形成规范、正确的结论是有贡献的，从而激发他们更加注意学习方式和“研究”方式。这也是对他们从事科学研究的情感态度的培养。学生勤于动手、乐于探究，发展学生实践应用能力和创新精神成为可行。)
2.教师揭示谜底。
利用“Z+Z”课件游戏演示牌面，请学生找一找哪张牌旋转
180O后和原来牌面一样。
3.学生通过动手分析上述扑克牌牌面、独立思考、探究、合作交流等活动，得到答案：
(1)只有一张扑克牌图案颠倒后和原来牌面一样。
(2)其余扑克牌颠倒后和原来牌面不一样，因此，老师事先按牌面的多数(少数)指向整理好，把任意抽出的一张扑克牌旋转180O后，就可以马上在一堆扑克牌中找出它。
(反思：本环节是在扑克魔术揭密问题的具体背景下，通过学生自己的观察、发现、总结、归纳，进一步理解中心对称图形及其特点，发展空间观念，突出了数学课堂教学中的探索性。从而培养了学生观察、概括能力，让学生尝到了成功的喜悦，激发了学生的发现思维的火花。)
(二)学生分组讨论、思考探究：
1.师问：生活中有哪些图形是与这张扑克牌一样，旋转180O后和原来一样?
生举例：线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、飞机的双叶螺旋桨等。
2.你能将下列各图分别绕其上的一点旋转180O，使旋转前后的图形完全重合吗?(先让学生思考，允许有困难的学生利用“
Z+Z”演示其旋转过程。)3
.有人用“中心对称图形”一词描述上面的这些现象，你认为这个词是什么含义?
(对于抽象的概念教学，要关注概念的实际背景与形成过程，加强数学与生活的联系，力求让学生采取发现式的学习方式，通过“想一想”、“议一议”、“动一动”等多种活动形式，帮助学生克服记忆概念的学习方式。)
(三)教师明晰，建立模型
1给出“中心对称图形”定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180O，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
2.对比轴对称图形与中心对称图形：(列出表格，加深印象)
轴对称图形中心对称图形有一条对称轴——直线有一个对称中心——点沿对称轴对折绕对称中心旋转180O对折后与原图形重合
旋转后与原图形重合
(四)解释、应用与拓广
1.教师用“Z+Z
智能教育平台”演示旋转过程，验证上述图形的中心对称性，引导学生讨论、探究中心对称图形的性质。
(利用计算机《Z+Z智能教育平台》技术，通过图形旋转给出中心对称图形的一个几何解释，目的是使学生对中心对称图形有一个更直观的认识。)
2.探究中心对称图形的性质
板书：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
3.师问：怎样找出一个中心对称图形的对称中心?
(两组对应点连结所成线段的交点)
4平行四边形是中心对称图形吗?若是，请找出其对称中心，你怎样验证呢?
学生分组讨论交流并回答。
讨论：根据以上的验证方法，你能验证平行四边形的哪些性质?学生分组讨论交流并回答。
讨论：根据以上的验证方法，你能验证平行四边形的哪些性质?
5逆向问题：如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定是平行四边形吗?
学生讨论回答。
6你还能找出哪些多边形是中心对称图形?
(反思：合作学习是新课程改革中追求的一种学习方法，但合作学习必须建立在学生的独立探索的基础上，否则合作学习将会流于形式，不能起到应有的效果，所于我在上课时强调学生先独立思考，再由当天的小组长组织进行，并由当天的记录员记录小组成员的活动情况(每个小组有一张课堂合作学习参考表，见附录)。)
(五)拓展与延伸
1中国文字丰富多彩、含义深刻，有许多是中心对称的，你能找出几个吗?
2.正六边形的对称中心怎样确定?
(六)魔术表演：
1.师：把4张扑克牌放在桌上，然后把某一张扑克牌旋转180o后，得到右图，你知道哪一张扑克被旋转过吗?
2.学生小组活动：
以“引入”为例，在一副扑克牌中，拿出若干张扑克牌设计魔术，相互之间做游戏。
(新教材的编写，着重突出了用数学活动呈现教学内容，而不是以例题和习题的形式出现。通过多种形式的实践活动，让学生亲历探究与现实生活联系密切的学习过程，使学生在合作中学习，在竞争收获，共同分享成功的喜悦，同时能调节课堂的气氛，培养学生之间的情感。只有这样，学生的创新意识和动手意识才会充分地发挥出来。)
四、案例小结
《数学课程标准》提出：“实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径。”“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。”这两段话，正体现了新教材的重要变化——关注学生的生活世界，学习内容更加贴近实际，同时强调了数学教学让学生动手实践的重要意义和作用。
现实性的生活内容，能够赋予数学足够的活力和灵性。对许多学生来说，“扑克”和“游戏”是很感兴趣的内容，因此，也具有现实性，即回归生活(玩扑克牌)——让学生感知学习数学可以让生活增添许多乐趣，同时也让学生感知到数学就在我们身边，学生学习的数学应当是生活中的数学，是学生“自己身边的数学”。这样，数学来源于生活，又必须回归于生活，学生就能在游戏中学得轻松愉快，整个课堂显得生动活泼。
初二数学教案篇5
教学目标
1.使学生正确理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念，掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法;
2.培养学生观察、分析、比较的能力，并初步掌握对比的思想方法;
3.在本节课的教学过程中，渗透数形结合的思想，并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题.
教学重点和难点
重点：不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法.
难点：不等式的解集的概念.
课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
1.什么叫不等式?什么叫方程?什么叫方程的解?(请学生举例说明)
2.用不等式表示：
(1)x的3倍大于1; (2)y与5的差大于零;
(3)x与3的和小于6; (4)x的小于2.
(3)当x取下列数值时，不等式x+3<6是否成立?
-4，3.5，-2.5，3，0，2.9.
((2)、(3)两题用投影仪打在屏幕上)
一、讲授新课
1.引导学生运用对比的方法，得出不等式的解的概念
2.不等式的解集及解不等式
首先，向学生提出如下问题：
不等式x+3<6，除了上面提到的，-4，-2.5，0，2.9是它的解外，还有没有其它的解?若有，解的个数是多少?它们的分布是有什么规律?
(启发学生利用试验的方法，结合数轴直观研究.具体作法是，在数轴上将是x+3<6的解的数值-4，-2.5，0，2.9用实心圆点画出，将不是x+3<6的解的数值3.5，4，3用空心圆圈画出，好像是“挖去了”一样.如下图所示)
然后，启发学生，通过观察这些点在数轴上的分布情况，可看出寻求不等式x+3<6的解的关键值是“3”，用小于3的任何数替代x，不等式x+3<6均成立;用大于或等于3的任何数替代x，不等式x+3<6均不成立.即能使不等式x+3<6成立的未知数x的值是小于3的所有数，用不等式表示为x<3.把能够使不等式x+3<6成立的所有x值的集合叫做不等式x+3<6的集合.简称不等式x+3<6的解集，记作x<3.
最后，请学生总结出不等式的解集及解不等式的概念.(若学生总结有困难，教师可作适当的启发、补充)
一般地说，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合.简称为这个不等式的解集.
不等式一般有无限多个解.
求不等式的解集的过程，叫做解不等式.
3.启发学生如何在数轴上表示不等式的解集
我们知道解不等式不能只求个别解，而应求它的解集，一般而言，不等式的解集不是由一个数或几个数组成的，而是由无限多个数组成的，如x<3.那么如何在数轴上直观地表示不等式x+3<6的解集x<3呢?(先让学生想一想，然后请一名学生到黑板上试着用数轴表示一下，其余同学在下面自行完成，教师巡视，并针对黑板上板演的结果做讲解)
在数轴上表示3的点的左边部分，表示解集x<3.如下图所示.
由于x=3不是不等式x+3<6的解，所以其中表示3的点用空心圆圈标出来.(表示挖去x=3这个点)
记号“≥”读作大于或等于，既不小于;记号“≤”读作小于或等于，即不大于.
例如不等式x+5≥3的解集是x≥-2(想一想，为什么?并请一名学生回答)在数轴上表示如下图.
即用数轴上表示-2的点和它的右边部分表示出来.由于解中包含x=-2，故其中表示-2的点用实心圆点表示.
此处，教师应强调，这里特别要注意区别是用空心圆圈“。”还是用实心圆点“.”，是左边部分，还是右边部分.
三、应用举例，变式练习
例1 在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x≤-5; (2)x≥0; (3)x>-1;
(4)1≤X≤4; (5)-2<x≤3; p="" (6)-2≤x<3.
解(1)，(2)，(3)略.
(4)在数轴上表示1≤x≤4，如下图
(5)在数轴上表示-2<x≤3，如下图< p="">
(此题在讲解时，教师要着重强调：注意所给题目中的解集是否包含分界点，是左边部分还是右边部分.本题应分别让6名学生板演，其余学生自行完成，教师巡视遇到问题，及时纠正)
例2 用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：
(1)x小于-1; (2)x不小于-1;
(3)a是正数; (4)b是非负数.
解：(1)x小于-1表示为x<-1;(用数轴表示略)
(2)x不小于-1表示为x≥-1;(用数轴表示略)
(3)a是正数表示为a>0;(用数轴表示略)
(4)b是非负数表示为b≥0.(用数轴表示略)
(以上各小题分别请四名学生回答，教师板书，最后，请学生在笔记本上画数轴表示)
例3 用不等式的解集表示出下列各数轴所表示的数的范围.(投影，请学生口答，教师板演)
解：(1)x<2; (2)x≥-1.5; (3)-2≤x<1.
(本题从另一例面来揭示不等式的解集与数轴上表示数的范围的一种对应关系，从而进一步加深学生对不等式解集的理解，以使学生进一步领会到数形结合的方法具有形象，直观，易于说明问题的优点)
练习(1)用简明语言叙述下列不等式表示什么数：①x>0;②x<0;③x>-1;④x≤-1.
(2)在数轴上表示下列不等式的解集：
①x>3; ②x≥-1; ③x≤-1.5;
④0≤x<5; ⑤-2<x≤2; p="" ⑥-2<x<.
(3)用观察法求不等式<1的解集，并用不等式和数轴分别表示出来.
(4)观察不等式<1的解集，并用不等式和数轴分别表示出来，它的正数解是什么?
自然数解是什么?(表示选作题)
四、师生共同小结
针对本节课所学内容，请学生回答以下问题：
1.如何区别不等式的解，不等式的解集及解不等式这几个概念?
2.找出一元一次方程与不等式在“解”，“求解”等概念上的异同点.
3.记号“≥”、“≤”各表示什么含义?
4.在数轴上表示不等式解集时应注意什么?
结合学生的回答，教师再强调指出，不等式的解、不等式的解集及解不等式这三者的定义是区别它们的标准;在数轴上表示不等式解集时，需特别注意解的范围的分界点，以便在数轴上正确使用空心圆圈“。”和实心圆点“·”.
五、作业
1.不等式x+3≤6的解集是什么?
2.在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x≤1; (2)x≤0; (3)-1<x≤5;< p="">
(4)-3≤x≤2; (5)-2<x<; p="" (6)-≤x<.
3.求不等式x+2<5的正整数解.
课堂教学设计说明由于本节课的知识点比较多，因此，在设计教学过程时，紧紧抓住不等式的解集这一重点知识.通过对方程的解的电义的回忆，对比学习不等式的解及解集.同时，为了进一步加深学生对不等式的解集的理解，教学中注意运用以下几种教学方法：(1)启发学生用试验的方法，结合数轴直观形象来研究不等式的解和解集;(2)比较方程与不等式的解的异同点;(3)通过例题与练习，加深理解.
在数轴上表示数是数形结合的具体体现.而在数轴上表示不等式的解集则又进了一步.因此，在设计教学过程时，就充分考虑到应使学生通过本节课的学习，进一步领会数形结合的思想方法具有形象、直观、易于说明问题的优点，并初步学会用数形结合的观念去处理问题、解决问题.
初二数学教案篇6
教学目标
1.知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念;能说出并证明等腰梯形的两个性质;等腰梯形同一底上的两个角相等;两条对角线相等。
2.会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算。
3.通过添加辅助线,把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题,使学生体会图形变换的方法和转化的思想。
教学模式问题解决教学
教学过程
想一想:
什么样的四边形是平行四边形?平行四边形有哪些性质?学生回答后,教师板书以下关系图中的有关部分:
画一画:
画一个梯形,并指出梯形的上、下底,画出梯形的高。
问题教学
问题1:根据刚才的画图,请给梯形下一个定义,并说说梯形与平行四边形的区别和联系。(说明与建议:(l)让学生自己给梯形下定义,有助于训练学生观察、概括和语言表述的能力。如果学生定义时,遗漏了"另一组对边不平行"教师可举及例(2)对梯形的定义,还可以让学生讨论以下问题:一组对边平行且这组对边不相等的四边形是梯形吗?为什么?教师可用反证法的思想说理。然后,板书完成"想一想"中的关系图,并结合图表指出:梯形和平行四边形的区别和联系。(3)梯形的高是指夹在两底间的公垂线段,在计算面积时高即为上下两底(平行线)间的距离,也就是夹在两底间的公垂线段的长度。画高时可以从上底任一点向下底作垂线段,一般常从上底的两端向下底作垂线段可方便地构造直角三角形,便于计算。)
问题2:如图4.9-1,在(1)中:四边形ABCD的AD∥BC,ABCD,且CD⊥BC;在(2)中,四边形ABCD的AD∥BC,ABCD,且AB=CD。请你给这两种四边形命名。(说明与建议:学生说出图(l)的四边形是直角梯形,图(2)是等腰梯形,通常不会有困难;教师应进一步引导学生讨论,在图(1)中CD⊥BC,那么CD⊥AD吗?(CD⊥AD,且指出:CD就是直角梯形的高)当CD⊥BC时,另一腰AB可以垂直BC吗?为什么?(若AB⊥BC,那么四边形ABCD就成为矩形了,不再是梯形。)在图(2)中,上底AD与下底BC能相等吗?(不能,否则四边形ABCD成为平行四边形,不再是梯形。)
练一练:课本例1后练习第l、2题。
问题3:观察图4.9-2中的等腰梯形ABCD,猜想它还可能具有哪些特殊性质。并能证明你的猜想吗?
说明与建议:(l)教师要用微笑、点头、赞叹、激励的表情和话语来鼓励学生大胆猜想。(2)学生可能提出以下猜想:∠B=∠C,∠A=∠D,∠A+∠B=,∠C+∠D=,是轴对称图形等等。教师要引导学生关注等腰梯形特有的性质---等腰梯形的底角相等。(3)如何证明这个猜想,可让学生自己思考、探索、交流,教师给以引导,鼓励证明多样化,如课本第174页的证法。教师可提醒学生证明过程中用到了"夹在平行线间的平行线段相等"这一性质。并指出:这种证法的实质是把一腰平移,从而构造出等腰三角形;对于如图4.9-2(作AE⊥BC,DF⊥BC)所示的证法,教师可指出:通过作梯形的两条高,可以构造出两个全等的直三角形等。
问题4:如何证明等腰梯形是轴对称图形呢?(说明与建议:可让学生用折纸的方法,确认等腰梯形是轴对称图形;教学中,还可引导学生借助等腰三角形的轴对称性加以证明,如图4.9-3,延长等腰梯形两腰BA、CD相交于点E,易证△AED和△EBC都是等腰三角形。EF⊥BC,则EF⊥AD,EF所在的直线是两个等腰三角形EAD、EBC的对称轴。由轴对称图形可知,也是等腰梯形ABCD的对称轴。因此,等腰梯形是轴对称图形,有一条对称轴,是过两底中点的直线。)
例题解析(课本例1)说明:本例的结论,为学生在讨论"问题3"时已提及,则可由学生自已完成证明,并概括成为一个文字命题。如学生讨论问题3时未提及,则可由教师引导学生猜想,然后再完成证明。
课堂练习1.课本例1后练习第3题。2.如图4.9-4,已知等腰梯形ABCD的腰长为5cm,上、下底长分别是6cm和12cm,求梯形的面积。(方法一,过点C作CE∥AD,再作等腰三角形BCE的高CF,可知CF=4cm。然后用梯形面积公式求解;方法二,过点C和D分别作高CF、DG,可知,从而在Rt△AGD中求出高DG=4cm。)
初二数学教案篇7
一、教学目标
1.掌握矩形的定义，知道矩形与平行四边形的关系.
2.掌握矩形的性质定理.
3.使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.
4.通过性质的学习，体会矩形的应用美.
二、教法设计
观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式.
三、重点、难点及解决办法
1.教学重点：矩形的性质及其推论.
2.教学难点：矩形的本质属性及性质定理的综合应用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
教具(一个活动的平行四边形)，投影仪及胶片，常用画图工具
六、师生互动活动设计
教具演示、创设情境，观察猜想，推理论证
七、教学步骤
【复习提问】
什么叫平行四边形?它和四边形有什么区别?
【引入新课】
我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说，也有特殊情况即特殊的平行四边形，堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形矩形(写出课题).
【讲解新课】
制一个活动的平行四边形教具，堂上进行演示图，使学生注意观察四边形角的变化，当变到一个角是直角时，指出这时平行四边形是矩形，使学生明确矩形是特殊的平行四边形(特殊之处就在于一个角是直角，深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别).
矩形的性质：
既然矩形是一种特殊的平行四边形，就应具有平行四边形性质，同时矩形又是特殊的平行四边形，比平行四边形多了一个角是直角的条件，因而它就增加了一些特殊性质.
继续演示教具，当它变成矩形时，学生容易看到它的四个角都是直角;它的对角线也相等(写出这两个结论)，指出观察出来的结论不能做为定理，需要证明.引导学生利用平行四边形角的性质证明得出.
矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角.
矩形性质定理2：矩形对角线相等.
由矩形性质定理2我们可以得到
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
(这实际上是△的一个重要性质，即△斜边中点到三顶点的距离相等，它在求线段长或线段部分关系时经常用到)
例1已知如图1矩形的两条对角线相交于点，，，求矩形对角线的长.(按教材的格式)
(强调这种计算题的解题格式，防止学生离开几何元素之间的关系，而单纯进行代数计算)
【总结、扩展】
1.小结：(用投影打出)
(1)矩形、平行四边形、四边形从属关系如图.
(2)矩形性质.
1.具有平行四边形的所有性质.
2.特有性质：四个角都是直角，对角线相等.
3.思考题：已知如图，是矩形对角线交点，平分，，求的度数
八、布置作业
教材P158中2、5，P195中7.
九、板书设计
十、随堂练习
教材P146中1、2、3、4
初二数学教案篇8
一、学习目标：1.使学生了解运用公式法分解因式的意义;
2.使学生掌握用平方差公式分解因式
二、重点难点
重点：掌握运用平方差公式分解因式.
难点：将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式;
学习方法：归纳、概括、总结
三、合作学习
创设问题情境,引入新课
在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式.
如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢?当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法.
1.请看乘法公式
(a+b)(a-b)=a2-b2(1)
左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是
a2-b2=(a+b)(a-b)(2)
左边是一个多项式，右边是整式的乘积.大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解?
利用平方差公式进行的因式分解，第(2)个等式可以看作是因式分解中的平方差公式.
a2-b2=(a+b)(a-b)
2.公式讲解
如x2-16
=(x)2-42
=(x+4)(x-4).
9m2-4n2
=(3m)2-(2n)2
=(3m+2n)(3m-2n)
四、精讲精练
例1、把下列各式分解因式：
(1)25-16x2;(2)9a2-b2.
例2、把下列各式分解因式:
(1)9(m+n)2-(m-n)2;(2)2x3-8x.
补充例题：判断下列分解因式是否正确.
(1)(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2.
(2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)•(a2-1).
五、课堂练习教科书练习
六、作业1、教科书习题
2、分解因式：x4-16x3-4x4x2-(y-z)2
3、若x2-y2=30，x-y=-5求x+y
初二数学教案篇9
重点
用因式分解法解一元二次方程.
难点
让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题更简便.
一、复习引入
(学生活动)解下列方程：
(1)2x2+x=0(用配方法)(2)3x2+6x=0(用公式法)
老师点评：(1)配方法将方程两边同除以2后，x前面的系数应为12，12的一半应为14，因此，应加上(14)2，同时减去(14)2.(2)直接用公式求解.
二、探索新知
(学生活动)请同学们口答下面各题.
(老师提问)(1)上面两个方程中有没有常数项?
(2)等式左边的各项有没有共同因式?
(学生先答，老师解答)上面两个方程中都没有常数项;左边都可以因式分解.
因此，上面两个方程都可以写成：
(1)x(2x+1)=0(2)3x(x+2)=0
因为两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.
(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.(以上解法是如何实现降次的?)
因此，我们可以发现，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法.
例1解方程：
(1)10x-4.9x2=0(2)x(x-2)+x-2=0(3)5x2-2x-14=x2-2x+34(4)(x-1)2=(3-2x)2
思考：使用因式分解法解一元二次方程的条件是什么?
解：略(方程一边为0，另一边可分解为两个一次因式乘积.)
练习：下面一元二次方程解法中，正确的是()
A.(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7
B.(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=25，x2=35
C.(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2
D.x2=x，两边同除以x，得x=1
三、巩固练习
教材第14页练习1，2.
四、课堂小结
本节课要掌握：
(1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其应用.
(2)因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0.
五、作业布置
教材第17页习题6，8，10，11
初二数学教案篇10
教学目标：
1.通过把长方形或正方形折、剪、拼等活动，直观认识三角形和平行四边形，知道这两个图形的名称;并能识别三角形和平行四边形，初步知道它们在日常生活中的应用。
2.在折图形、剪图形、拼图形等活动中，体会图形的变换，发展对图形的空间想象能力。
3.在学习活动中积累对数学的兴趣，增强与同学交往、合作的意识。
教学重点：直观认识三角形和平行四边形，知道它们的名称，并能识别这些图形，知道它们在日常生活中的应用。
教学难点：让学生动手在钉子板上围、用小棒拼平行四边形。
教学用具：长方形模型、长方形和正方形的纸、课件、小棒。
教学方法：实践操作法
教学过程：
一、复习铺垫
出示长方形问“小朋友们，谁愿意来介绍一下这位老朋友?他介绍得对吗?”接着出示第二个图形(正方形)，问：“这个老朋友又是谁呢?”再出示圆：“它叫什么名字?这是我们已经认识的长方形、正方形和圆三位老朋友。我发现你们很喜欢折纸，是吗?今天我特意为大家准备了一个折纸的游戏，高兴吗?
二、启发思维、引出新知
1.认识三角形
(1)教师出示一张正方形纸，提问：这是什么图形?
学生回答：这是正方形。
师：你能把一张正方形纸对折成一样的两部分吗?
学生活动，教师巡视，了解学生折纸的情况。
组织学生交流你是怎样折的，折出了什么图形?
师：我们现在折出来的是一个什么图形呢?
生答：三角形。
师：小朋友们一下就认识了我们的新朋友。对了，这就是三角形。出示并贴上三角形。
板书：三角形
(2)提问：这样的图形好像在哪儿也看到过?想一想?
①先在小组里交流。
②学生回答。
③老师也带来了几个三角形。
(3)师小结：在我们的生活中有许多物体的面是三角形面，只要小朋友多观察，就会有更多的发现。
2.认识平行四边形
(1)这是一张什么形状的纸?(演示长方形纸)怎样折一下，把它折成两个完全一样的三角形?
(2)学生先想一想，然后同桌商量着试折。教师巡视
(3)交流。你们会像他一样折吗?
(4)折好后把两个三角形剪下来。要想知道这两个三角形是不是完全一样，你能有什么办法?(把它们叠在一起)这就是完全一样。
(5)现在我们手里都有这样两个一样的三角形，用它们拼一拼，看看能拼出什么图形?学生分组活动，教师巡视。
交流探讨。同学们可能拼出以下几种图形：三角形、长方形、四边形、平行四边形。每出现一种拼法，请一位同学在投影仪上向大家展示。师：这个图形真漂亮，它叫什么名字呀!这个图形就是我们要认识的另一个新朋友——平行四边形。(出示图形，并板书：平行四边形)(板书)
出示一个长方形的模型，提问：“这个图形的面是一个什么图形?”学生回答后，老师将这个长方形轻轻拉动，这时出现的是一个平行四边形。提问：“现在这个图形的面变成了一个什么图形?”
小结：我们已经认识了长方形，其实只要把它稍微变一变，就是一个平行四边形了，你看：(演示长方形变平行四边形)。对我们生活中有很多地方就利用了平行四边形可以变的特点制作了很多东西，如：篱笆、楼梯、伸缩门、可拉伸的衣架等。
三、体验深化
板书设计
认识图形(二)
认识三角形平行四边形
三角形平行四边形
初二数学教案篇11
教学目标
1.知识与技能
领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力。
2.过程与方法
经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤。
3.情感、态度与价值观
培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力。
重、难点与关键
1.重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用。
2.难点：灵活地应用公式法进行因式分解。
3.关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题进行形式上的转化，达到能应用公式法分解因式的目的。
教学方法
采用“自主探究”教学方法，在教师适当指导下完成本节课内容。
教学过程
一、回顾交流，导入新知
【问题牵引】
1.分解因式：
(1)-9x2+4y2;
(2)(x+3y)2-(x-3y)2;
(3)x2-0.01y2.
【知识迁移】
2.计算下列各式：
(1)(m-4n)2;
(2)(m+4n)2;
(3)(a+b)2;
(4)(a-b)2.
【教师活动】引导学生完成下面两道题，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律。
3.分解因式：
(1)m2-8mn+16n2
(2)m2+8mn+16n2;
(3)a2+2ab+b2;
(4)a2-2ab+b2.
【学生活动】从逆向思维的角度入手，很快得到下面答案：
解：(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;
(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;
(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.
【归纳公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.
二、范例学习，应用所学
【例1】把下列各式分解因式：
(1)-4a2b+12ab2-9b3;
(2)8a-4a2-4;
(3)(x+y)2-14(x+y)+49;
(4)+n4.
【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值。
【思路点拨】根据完全平方式的定义，解此题时应分两种情况，即两数和的平方或者两数差的平方，由此相应求出a的值，即可求出a3。
三、随堂练习，巩固深化
课本P170练习第1、2题。
【探研时空】
1.已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值。
(1)x2+y2;
(2)(x-y)2
2.已知x+=-3，求x4+的值。
四、课堂总结，发展潜能
由于多项式的因式分解与整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反过来写，就得到多项式因式分解的公式，主要的有以下三个：
a2-b2=(a+b)(a-b);
a2±ab+b2=(a±b)2。
在运用公式因式分解时，要注意：
(1)每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用平方差公式分解;当多项式是三项时，应考虑用完全平方公式分解;
(2)在有些情况下，多项式不一定能直接用公式，需要进行适当的组合、变形、代换后，再使用公式法分解;
(3)当多项式各项有公因式时，应该首先考虑提公因式，然后再运用公式分解。
五、布置作业，专题突破
初二数学教案篇12
一、教学目的
1、掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系。
2、理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积。
3、通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力。
4、根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想。
二、重点、难点
1、教学重点：
菱形的性质1、2。
2、教学难点：
菱形的性质及菱形知识的综合应用。
三、课堂引入
1、（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？
2、（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念。
菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等。
让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子。
四、例习题分析
例1（补充）已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E。
求证：∠AFD=∠CBE。
证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴CB=CD，CA平分∠BCD。
∴∠BCE=∠DCE。又CE=CE，
∴△BCE≌△COB（SAS）。
∴∠CBE=∠CDE。
∵在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC
∴∠AFD=∠CBE。
例2（教材P108例2）略
五、随堂练习
1、若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为。
2、已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。
3、已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积。
4、已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF。求证：∠AEF=∠AFE。
六、课后练习
1、菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为8cm，求菱形的高。
2、如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积。
初二数学教案篇13
教学目标：
1.知识目标：通过折叠探索等腰三角形、等边三角形的性质。
2.能力目标：进行操作、观察、分析、比较、交流等教学活动，让学生在亲身经历类似的创造活动过程中学习数学知识。
3.情感目标：培养学生用事实验证事物的能力，而不是用主观臆断事物的属性。
教学过程：
一、反馈作业
1．师：昨天我们学习了哪些知识？对于等腰三角形和等边三角形，大家回家也做了探究型作业，对他们有了更深的了解。谁来说说你还知道些什么？
2.师：刚才也有同学谈到其实等腰三角形和等边三角形是对称图形。老师说它们可以称为轴对称图形。
二、新课探究
1．师：你能不能把一个等腰
三角形折一折分成2个部分，使这2部分完全重合？
2.师：大家都可以这样做到，那么谁能指一指我们是沿着哪一条线对折才能使图形对折后完全重合的吗？（学生指）
师：我们把这条能使图形对折
后重合的直线称为对称轴。（板书）我们通常用虚线来表示对称轴。（学生用虚线表示）
3.学生探究
师：你能不能用找到等腰三角形对称轴的方法来找一找等边三角形的对称轴？
（学生尝试）学生交流：你是怎样找的？你找到几条？
（图形对折，是否完全重合）
3．小结：等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴。而三条边都不相等的三角形却一条对称轴也没有。
三、探究作业
1．在生活中还有哪些是轴对称图形，也有对称轴，我请同学们回家去找一下，用剪刀和纸把它剪出来，看谁剪得最多。
2．想不出的同学可以问问现在5年级的同学，他们会给你们帮助的。
初二数学教案篇14
一、学习目标：1.多项式除以单项式的运算法则及其应用.
2.多项式除以单项式的运算算理.
二、重点难点：
重点：多项式除以单项式的运算法则及其应用
难点：探索多项式与单项式相除的运算法则的过程
三、合作学习：
(一)回顾单项式除以单项式法则
(二)学生动手，探究新课
1.计算下列各式：
(1)(am+bm)÷m(2)(a2+ab)÷a(3)(4x2y+2xy2)÷2xy.
2.提问：①说说你是怎样计算的②还有什么发现吗?
(三)总结法则
1.多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以___________，再把所得的商______
2.本质：把多项式除以单项式转化成______________
四、精讲精练
例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a;(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y);
(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x(4)(-6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(-2ab2)
随堂练习：教科书练习
五、小结
1、单项式的除法法则
2、应用单项式除法法则应注意：
A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号
B、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数;
C、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏;
D、要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行.
E、多项式除以单项式法则
初二数学教案篇15
回顾与思考
一、学生起点分析
学生的知识技能基础：经过本章的学习，学生已掌握了一定的数据处理的方法，会用笔或计算器求一组数据的平均数、中位数和众数，能利用它们解决一些实际问题，并能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。
学生活动经验基础：学生在本章的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，获得了从事统计活动所必须的数学方法，形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，积累了一些数学探究活动的经验。
二、学习任务分析
本节课的学习任务是：整理归纳本章所学的知识，形成知识网络结构;会用计算器准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数，能选择恰当的数据代表对数据作出评判;培养综合运用统计知识解决实际问题的能力，达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：
1.知识与技能：会用计算器准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数。了解平均数、中位数和众数的差别，能选择恰当的数据代表对数据作出评判，并解决实际问题。
2.过程与方法：初步经历调查、统计、分析、研讨等活动过程，在活动发展学生综合运用统计知识解决实际问题的能力。
3.情感与态度：通过本章内容的回顾与思考，培养学生整理归纳知识的方法，逐步养成勤于思考、善于总结的好习惯。
三、教学过程设计
本节课设计了五个教学环节：第一环节：归纳知识结构;第二环节：回顾重点内容;第三环节：综合运用提高;第四环节：课堂小结;第五环节：布置作业。
第一环节：归纳知识结构
内容：本章内容已全部学完，请大家回忆一下，这一章学了哪些内容?这些内容之间有什么联系呢?
留出时间让学生思考、交流、梳理知识，然后师生共同归纳总结出如下知识网络结构图：
目的：引导学生将所学的知识整理归纳，总结出网络结构图，形成知识系统。帮助学生掌握正确的学习方法，养成良好的学习习惯。
注意事项：以上知识的归纳总结要以学生为主体来完成，教师不要包办代替。
第二环节：回顾重点内容[
内容：引导学生根据网络结构图，把重点知识内容再回顾一下：
1.平均数、中位数、众数的概念及举例
一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把(x1+x2+…+xn)，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。新$课$标$第$一$网
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两
个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
2.平均数、中位数、众数的特征
(1)平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的特征数。
(2)平均数能充分利用数据提供的信息，在生活中较为常用，但它容易受极端数字的影响，且计算较繁。
(3)中位数的计算简单，受极端数字影响较小，但不能充分利用所有数字的信息。当一组数据中个别数据变动较大时，可选择中位数来表示这组数据的“集中趋势”。
(4)众数的可靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数是我们关心的一种统计量。
3.算术平均数和加权平均数的联系与区别及举例
算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数。
4.加权平均数中权的差异对平均数的影响及举例
在实际问题中，一组数据里的各个数据的权未必相同，权的差异对平均数的影响较大。加权平均数中，由于权的不同，会导致结果的差异。
5.利用计算器求一组数据的平均数
目的：帮助学生进一步掌握本章的重点知识内容，并会结合实例说明，从而夯实“双基”。
注意事项：在重点知识的回顾中，应注重理论联系实际，重视学生的举例，关注学生所举例子的合理性、科学性和创造性等，并据此评价学生对知识的理解水平和学习的情感态度，使他们具有：一双能用数学视角观察世界的眼睛;一个能用数学思维思考世界的头脑。
第三环节：综合运用提高
内容：1.从一批零件毛坯中抽取10件，称得它们的质量如下(单位：克)：
400.0400.3401.2398.9399.8
399.8400.0400.5399.7399.8
利用计算器求出这10个零件的平均质量。
2.某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成绩是多少?
3.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数1800510250210150w120
人数113532[
(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数;
(2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售量定为320件，你认为是否合理，为什么?如不合理，请你制定一个较合理的销售量，并说明理由。
4.下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩。
(1)不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个班级学生的体育成绩好一些吗?
(2)你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗?
(3)如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55分、65分、75分、85分、95分，分别估计一下，甲、乙两班学生体育成绩的平均值大致是多少?算一算看你的估计结果怎么样?
(4)甲班学生体育成绩的平均数、中位数和众数有什么关系?你能说说其中的道理吗?你还能写出几组数据也适合这一规律吗?
目的：以上四道题目呈阶梯状，由浅入深，由单一到综合。第1、2题分别考查学生对算术平均数、加权平均数和计算器的掌握情况;第3题通过表格信息，让学生计算平均数、中位数和众数，体会这三者在具体情境中的意义和区别，并能根据数据信息作出评判和决策;第4题综合了课本复习题的最后两题，旨在巩固学生对统计图信息的识别和判断能力，运用数据的代表—平均数和众数说明实际问题，初步体会平均数、中位数和众数三者的“对称”关系，提高学生的估计能力和综合运用知识解决实际问题的能力，培养创新意识。
注意事项：依据题目的层次，第1、2题和第3题的(1)问可让学生先独立笔答完成后，教师再讲评;第3题的(2)问和第4题具有开放性，特别是第4题内涵丰富，要让学生展开思维，充分讨论，在合作交流中共同提高，教师对此要作出及时的评价。
对本章知识技能的评价，应当更多地关注数据的代表在不同的实际问题情境中的意义和应用，而不要过于关注其具体运算的熟练程度。
第四环节：课堂小结
内容：1.本章知识结构和重点内容。
2.综合运用统计知识解决实际问题。
3.整理归纳知识的方法，勤于思考、善于总结的好习惯。
目的：围绕本节课的教学目标，进行知识、方法、能力、习惯全方位的小结，目的是为了学生的全面发展。
注意事项：课堂小结可由教师提纲挈领、画龙点睛式地完成。
第五环节：布置作业
1.课本本章复习题。
2.在数学成长本上进行本章的小结与反思。
四、教学反思
1.华罗庚教授说：读书要从薄到厚，又从厚到薄。复习重在从厚到薄。每一章的复习要把全章的知识分成块，整理成知识网络，形成知识系统，并加以综合运用，其中采用树图、表格、习题组等技术措施复习是有效的，本节课在这方面做了一些尝试。
2.一般复习课的容量比较大，一方面要让充分学生思考和交流，积极发挥其主体作用;另一方面教师作为组织者和引导者，要主次分明，把握好教学的节奏，提高课堂效率。
3.复习课不仅仅是知识的小结及运用，而且更重要的是学习方法、能力和习惯的培养，关注学生的可持续发展，这一点对于学生的终身学习是有益的。