八年级数学下册电子版教案

时间：2024-04-07 22:40:35 新华八年级教案

八年级数学下册电子版教案篇1

一、教学目标

1、理解分式的基本性质。

2、会用分式的基本性质将分式变形。

二、重点、难点

1、重点:理解分式的基本性质。

2、难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形。

3、认知难点与突破方法

教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形。突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质。应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形。

三、练习题的意图分析

1.P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变。

2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分。值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母。

教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解。

3.P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号。这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。

“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5。

四、课堂引入

1、请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？

2、说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？

3、提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质。

五、例题讲解

P7例2.填空：

[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变。

P11例3.约分：

[分析]约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变。所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式。

P11例4.通分：

[分析]通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母。

八年级数学下册电子版教案篇2

【教学目标】

1.了解分式概念.

2.理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.

【教学重难点】

重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件.

难点:能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.

【教学过程】

一、课堂导入

1.让学生填写[思考],学生自己依次填出:,,,.

2.问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?

设江水的流速为x千米/时.

轮船顺流航行100千米所用的时间为小时,逆流航行60千米所用时间小时,所以=.

3.以上的式子,,,,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?可以发现,这些式子都像分数一样都是A÷B的形式.分数的分子A与分母B都是整数,而这些式子中的A、B都是整式,并且B中都含有字母.

[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件,分式才有意义?由分数的分母不能为零,用类比的方法归纳出:分式的分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件,分式才有意义.即当B≠0时,分式才有意义.

二、例题讲解

例1:当x为何值时,分式有意义.

【分析】已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解出字母x的取值范围.

(补充)例2:当m为何值时,分式的值为0?

(1);(2);(3).

【分析】分式的值为0时,必须同时满足两个条件:①分母不能为零;②分子为零,这样求出的m的解集中的公共部分,就是这类题目的解.

三、随堂练习

1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式?

9x+4,,,,,

2.当x取何值时,下列分式有意义?

3.当x为何值时,分式的值为0?

四、小结

谈谈你的收获.

五、布置作业

课本128~129页练习.

八年级数学下册电子版教案篇3

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.掌握平行四边形的判定定理1、2、3、4，并能与性质定理、定义综合应用.

2.使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系.

3.会根据简单的条件画出平行四边形，并说明画图的依据是哪几个定理.

(二)能力训练点

1.通过“探索式试明法”开拓学生思路，发展学生思维能力.

2.通过教学，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，进一步提高学生分析问题，解决问题的能力.

(三)德育渗透点

通过一题多解激发学生的学习兴趣.

(四)美育渗透点

通过学习，体会几何证明的方法美.

二、学法引导

构造逆命题，分析探索证明，启发讲解.

三、重点·难点·疑点及解决办法

1.教学重点：平行四边形的判定定理1、2、3的应用.

2.教学难点：综合应用判定定理和性质定理.

3.疑点及解决办法：在综合应用判定定理及性质定理时，在什么条件下用判定定理，在什么条件下用性质定理

(强调在求证平行四边形时用判定定理在已知平行四边形时用性质定理).

八年级数学下册电子版教案篇4

一.教学目标：

1.探索等腰三角形判定定理.

2.理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明.

3.了解反证法的基本证明思路，并能简单应用。

4.培养学生的逆向思维能力。

二. 教学过程分析

第一环节：复习引入

活动过程：通过问题串回顾等腰三角形的性质定理以及证明的思路，要求学生独立思考后再进交流。

问题1.等腰三角形性质定理的内容是什么?这个命题的题设和结论分别是什么?

问题2.我们是如何证明上述定理的?

问题3.我们把性质定理的条件和结论反过来还成立么?如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等?

第二环节：逆向思考，定理证明

教师：上面，我们改变问题条件，得出了很多类似的结论，这是研究问题的一种常用方法，除此之外，我们还可以“反过来”思考问题，这也是获得数学结论的一条途径.例如“等边对等角”，反过来成立吗?在△ABC中，∠B=∠C，要想证明AB=AC，只要构造两个全等的三角形，使AB与AC成为对应边就可以了.你是怎样构造的?

第三环节：巩固练习

例2已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC且∠1=∠2.

求证：AB=AC.

证明：

第四环节：适时提问导出反证法

我们类比归纳获得一个数学结论，“反过来”思考问题也获得了一个数学结论.如果否定命题的条件，是否也可获得一个数学结论吗?我们一起来“想一想”：

小明说，在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等.你认为这个结论成立吗?如果成立，你能证明它吗?

我们来看一位同学的想法：

如图，在△ABC中，已知∠B≠∠C，此时AB与Ac要么相等，要么不相等.

假设AB=AC，那么根据“等边对等角”定理可得∠C=∠B，但已知条件是∠B≠∠C.“∠C=∠B”与已知条件“∠B≠∠C”相矛盾，因此AB≠AC

你能理解他的推理过程吗?

再例如，我们要证明△ABC中不可能有两个直角，也可以采用这位同学的证法，假设有两个角是直角，不妨设∠A=90°，∠B=90°，可得∠A+∠B=180°，但△AB∠A+∠B+∠C=180°, “∠A+∠B=180°”与“∠A+∠B+∠C=180°”相矛盾，因此△ABC中不可能有两个直角.

引导学生思考：上一道面的证法有什么共同的特点呢?引出反证法。

都是先假设命题的结论不成立，然后由此推导出了与已知或公理或已证明过的定理相矛盾，从而证明命题的结论一定成立.这也是证明命题的一种方法，我们把它叫做反证法.

第五环节：拓展延伸

现有等腰三角形纸片,如果能从一个角的顶点出发,将原纸片一次剪开成两块等腰三角形纸片,问此时的等腰三角形的顶角的度数?

第六环节：课堂小结

课外作业

教学反思：

八年级数学下册电子版教案篇5

一、分解因式

※1.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

※2.因式分解与整式乘法是互逆关系。

因式分解与整式乘法的区别和联系：

(1)整式乘法是把几个整式相乘，化为一个多项式;

(2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘.

二、提公共因式法

※1.如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法。

※2.概念内涵：

(1)因式分解的最后结果应当是“积”;

(2)公因式可能是单项式，也可能是多项式;

(3)提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律，ab+ac=a(b+c)

※3.易错点点评：

(1)注意项的.符号与幂指数是否搞错;

(2)公因式是否提彻底;

(3)多项式中某一项恰为公因式，提出后，括号中这一项为+1，不漏掉。

三、运用公式法

※1.如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法。

※2.主要公式：

(1)平方差公式：

①应是二项式或视作二项式的多项式;

②二项式的每项(不含符号)都是一个单项式(或多项式)的平方;

③二项是异号.

(2)完全平方公式：

①应是三项式;

②其中两项同号，且各为一整式的平方;

③还有一项可正负，且它是前两项幂的底数乘积的2倍。

※5.因式分解的思路与解题步骤：

(1)先看各项有没有公因式，若有，则先提取公因式;

(2)再看能否使用公式法;

(3)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积;

(4)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止。

八年级数学下册电子版教案篇6

教学内容

本节课主要介绍全等三角形的概念和性质.

教学目标

1、知识与技能

领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念.

2、过程与方法

经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角.

3、情感、态度与价值观

培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值.

重、难点与关键

1、重点：会确定全等三角形的对应元素.

2、难点：掌握找对应边、对应角的方法.

3、关键：找对应边、对应角有下面两种方法：

(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；

(2)对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

教具准备：

四张大小一样的纸片、直尺、剪刀。

教学方法

采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识.教学过程

一、动手操作，导入课题

1、先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点?

2、重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点?

【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论.

【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形.

学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心.

【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合.这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示.

概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗?

【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等.

【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边.

【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：(1)何时能完全重在一起?(2)此时它们的顶点、边、角有何特点?

【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论：

1、任意放置时，并不一定完全重合，?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合.

2、这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了.

3、完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，?对应顶点在相对应的位置.

八年级数学下册电子版教案篇7

第三十四学时：14．2．1平方差公式

一、学习目标：

1．经历探索平方差公式的过程。

2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。

二、重点难点

重点：平方差公式的推导和应用；

难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。

三、合作学习

你能用简便方法计算下列各题吗？

（1）20_×1999（2）998×1002

导入新课：计算下列多项式的积．

（1）（x+1）（x—1）；

（2）（m+2）（m—2）

（3）（2x+1）（2x—1）；

（4）（x+5y）（x—5y）。

结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。

即：（a+b）（a—b）=a2—b2

四、精讲精练

例1：运用平方差公式计算：

（1）（3x+2）（3x—2）；

（2）（b+2a）（2a—b）；

（3）（—x+2y）（—x—2y）。

例2：计算：

（1）102×98；

（2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+5）。

随堂练习

计算：

（1）（a+b）（—b+a）；

（2）（—a—b）（a—b）；

（3）（3a+2b）（3a—2b）；

（4）（a5—b2）（a5+b2）；

（5）（a+2b+2c）（a+2b—2c）；

（6）（a—b）（a+b）（a2+b2）。

五、小结

（a+b）（a—b）=a2—b2