初二数学教案电子版
编写教案的过程是教师不断学习和成长的过程,它可以帮助教师提高专业素养和教学能力。如何撰写优秀的初二数学教案电子版?这里分享一些初二数学教案电子版写作案例,供大家参考。
初二数学教案电子版篇1
一、复习引入
(学生活动)解下列方程:
(1)x2-4x+7=0(2)2x2-8x+1=0
老师点评:我们上一节课,已经学习了如何解左边不含有x的完全平方形式的一元二次方程以及不可以直接开方降次解方程的转化问题,那么这两道题也可以用上面的方法进行解题.
解:略.(2)与(1)有何关联?
二、探索新知
讨论:配方法解一元二次方程的一般步骤:
(1)先将已知方程化为一般形式;
(2)化二次项系数为1;
(3)常数项移到右边;
(4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方,使左边配成一个完全平方式;
(5)变形为(x+p)2=q的形式,如果q≥0,方程的根是x=-p±q;如果q<0,方程无实根.
例1解下列方程:
(1)2x2+1=3x(2)3x2-6x+4=0(3)(1+x)2+2(1+x)-4=0
分析:我们已经介绍了配方法,因此,我们解这些方程就可以用配方法来完成,即配一个含有x的完全平方式.
解:略.
三、巩固练习
教材第9页练习2.(3)(4)(5)(6).
四、课堂小结
本节课应掌握:
1.配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步骤.
2.配方法是解一元二次方程的通法,它的重要性,不仅仅表现在一元二次方程的解法中,也可通过配方,利用非负数的性质判断代数式的正负性.在今后学习二次函数,到高中学习二次曲线时,还将经常用到.
五、作业布置
教材第17页
初二数学教案电子版篇2
教学目标:
1.知识目标:通过折叠探索等腰三角形、等边三角形的性质。
2.能力目标:进行操作、观察、分析、比较、交流等教学活动,让学生在亲身经历类似的创造活动过程中学习数学知识。
3.情感目标:培养学生用事实验证事物的能力,而不是用主观臆断事物的属性。
教学过程:
一、反馈作业
1.师:昨天我们学习了哪些知识?对于等腰三角形和等边三角形,大家回家也做了探究型作业,对他们有了更深的了解。谁来说说你还知道些什么?
2.师:刚才也有同学谈到其实等腰三角形和等边三角形是对称图形。老师说它们可以称为轴对称图形。
二、新课探究
1.师:你能不能把一个等腰
三角形折一折分成2个部分,使这2部分完全重合?
2.师:大家都可以这样做到,那么谁能指一指我们是沿着哪一条线对折才能使图形对折后完全重合的吗?(学生指)
师:我们把这条能使图形对折
后重合的直线称为对称轴。(板书)我们通常用虚线来表示对称轴。(学生用虚线表示)
3.学生探究
师:你能不能用找到等腰三角形对称轴的方法来找一找等边三角形的对称轴?
(学生尝试)学生交流:你是怎样找的?你找到几条?
(图形对折,是否完全重合)
3.小结:等腰三角形有一条对称轴,等边三角形有三条对称轴。而三条边都不相等的三角形却一条对称轴也没有。
三、探究作业
1.在生活中还有哪些是轴对称图形,也有对称轴,我请同学们回家去找一下,用剪刀和纸把它剪出来,看谁剪得最多。
2.想不出的同学可以问问现在5年级的同学,他们会给你们帮助的。
初二数学教案电子版篇3
教学内容
本节课主要介绍全等三角形的概念和性质.
教学目标
1.知识与技能
领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念.
2.过程与方法
经历探索全等三角形性质的过程,能在全等三角形中正确找出对应边、对应角.
3.情感、态度与价值观
培养观察、操作、分析能力,体会全等三角形的应用价值.
重、难点与关键
1.重点:会确定全等三角形的对应元素.
2.难点:掌握找对应边、对应角的方法.
3.关键:找对应边、对应角有下面两种方法:(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的.边是对应边;(2)对应边所对的角是对应角,?两条对应边所夹的角是对应角.教具准备
四张大小一样的纸片、直尺、剪刀.
教学方法
采用“直观──感悟”的教学方法,让学生自己举出形状、大小相同的实例,加深认识.教学过程
一、动手操作,导入课题
1.先在其中一张纸上画出任意一个多边形,再用剪刀剪下,?思考得到的图形有何特点?
2.重新在一张纸板上画出任意一个三角形,再用剪刀剪下,?思考得到的图形有何特点?
【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论,得出结论.
【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形.
学生在操作过程中,教师要让学生事先在纸上画出三角形,然后固定重叠的两张纸,注意整个过程要细心.
【互动交流】剪出的多边形和三角形,可以看出:形状、大小相同,能够完全重合.这样的两个图形叫做全等形,用“≌”表示.
概念:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形,要求学生手拿一个三角形,做如下运动:平移、翻折、旋转,观察其运动前后的三角形会全等吗?
【学生活动】动手操作,实践感知,得出结论:两个三角形全等.
【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形,同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边.
【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母,并任意放置,与同桌交流:(1)何时能完全重在一起?(2)此时它们的顶点、边、角有何特点?
【交流讨论】通过同桌交流,实验得出下面结论:
1.任意放置时,并不一定完全重合,?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合.
2.这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了.
3.完全重合说明三条边对应相等,三个内角对应相等,?对应顶点在相对应的位置.
初二数学教案电子版篇4
教学目标
教学目标
1、在把实际问题转化为一元二次方程的模型的过程中,形成对一元二次方程的感性认识。
2、理解一元二次方程的定义,能识别一元二次方程。
3、知道一元二次方程的一般形式,能熟练地把一元二次方程整理成一般形式,能写出一般形式的二次项系数、一次项系数和常数项。
重点难点
重点:能建立一元二次方程模型,把一元二次方程整理成一般形式。
难点:把实际问题转化为一元二次方程的模型。
教学过程
(一)创设情境
前面我们曾把实际问题转化成一元一次方程和二元一次方程组的模型,大家已经感受到了方程是刻画现实世界数量关系的工具。本节课我们将继续进行建立方程模型的探究。
1、展示课本P.2问题一
引导学生设人行道宽度为xm,表示草坪边长为35-2xm,找等量关系,列出方程。
(35-2x)2=900①
2、展示课本P.2问题二
引导思考:小明与小亮第一次相遇以后要再次相遇,他们走的路程有何关系?怎样用他们再次相遇的时间表示他们各自行驶的路程?
通过思考上述问题,引导学生设经过ts小明与小亮相遇,用s表示他们各自行驶的路程,利用路程方面的等量关系列出方程
2t+×0.01t2=3t②
3、能把①,②化成右边为0,而左边是只含有一个未知数的二次多项式的形式吗?让学生展开讨论,并引导学生把①,②化成下列形式:
4x2-140x+32③
0.01t2-2t=0④
(二)探究新知
1、观察上述方程③和④,启发学生归纳得出:
如果一个方程通过移项可以使右边为0,而左边是只含有一个未知数的二次多项式,那么这样的方程叫作一元二次方程,它的一般形式是:
ax2+bx+c=0,(a,b,c是已知数且a≠0),
其中a,b,c分别叫作二次项系数、一次项系数、常数项。
2、让学生指出方程③,④中的二次项系数、一次项系数和常数项。
(三)讲解例题
例1:把方程(x+3)(3x-4)=(x+2)2化成一般形式,并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项。
[解]去括号,得3x2+5x-12=x2+4x+4,
化简,得2x2+x-16=0。
二次项系数是2,一次项系数是1,常数项是-16。
点评:一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)具有两个特征:一是方程的右边为0,二是左边二次项系数不能为0。此外要使学生认识到:二次项系数、一次项系数和常数项都是包括符号的。
例2:下列方程,哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?
(1)2x+3=5x-2;(2)x2=25;
(3)(x-1)(x-2)=x2+6;(4)(x+2)(3x-1)=(x-1)2。
[解]方程(1),(3)是一元一次方程;方程(2),(4)是一元二次方程。
点评:通过一元一次方程与一元二次方程的比较,使学生深刻理解一元二次方程的意义。
(四)应用新知
课本P.4,练习第3题,
(五)课堂小结
1、一元二次方程的显著特征是:只有一个未知数,并且未知数的次数是2。
2、一元二次方程的一般形式为:ax2+bx+c=0(a≠0),一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项都是根据一般形式确定的。
3、在把实际问题转化为一元二次方程模型的过程中,体会学习一元二次方程的必要性和重要性。
(六)思考与拓展
当常数a,b,c满足什么条件时,方程(a-1)x2-bx+c=0是一元二次方程?这时方程的二次项系数、一次项系数分别是什么?当常数a,b,c满足什么条件时,方程(a-1)x2-bx+c=0是一元一次方程?
当a≠1时是一元二次方程,这时方程的二次项系数是a-1,一次项系数是-b;当a=1,b≠0时是一元一次方程。
布置作业
课本习题1.1中A组第1,2,3题。
教学后记:
【1.2.1因式分解法、直接开平方法(1)】
教学目标
1、进一步体会因式分解法适用于解一边为0,另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二次方程。
2、会用因式分解法解某些一元二次方程。
3、进一步让学生体会“降次”化归的思想。
重点难点
重点:,掌握用因式分解法解某些一元二次方程。
难点:用因式分解法将一元二次方程转化为一元一次方程。
教学过程
(一)复习引入1、提问:
(1)解一元二次方程的基本思路是什么?
(2)现在我们已有了哪几种将一元二次方程“降次”为一元一次方程的方法?
2、用两种方法解方程:9(1-3x)2=25
(二)创设情境
说明:可用因式分解法或直接开平方法解此方程。解得x1=,,x2=-。
1、说一说:因式分解法适用于解什么形式的一元二次方程。
归纳结论:因式分解法适用于解一边为0,另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二次方程。
2、想一想:展示课本1.1节问题二中的方程0.01t2-2t=0,这个方程能用因式分解法解吗?
(三)探究新知
引导学生探索用因式分解法解方程0.01t2-2t=0,解答课本1.1节问题二。
把方程左边因式分解,得t(0.01t-2)=0,由此得出t=0或0.01t-2=0
解得tl=0,t2=200。
t1=0表明小明与小亮第一次相遇;t2=200表明经过200s小明与小亮再次相遇。
(四)讲解例题
1、展示课本P.8例3。
按课本方式引导学生用因式分解法解一元二次方程。
2、让学生讨论P.9“说一说”栏目中的问题。
要使学生明确:解方程时不能把方程两边都同除以一个含未知数的式子,若方程两边同除以含未知数的式子,可能使方程漏根。
3、展示课本P.9例4。
让学生自己尝试着解,然后看书上的解答,交换批改,并说一说在解题时应注意什么。
(五)应用新知
课本P.10,练习。
(六)课堂小结
1、用因式分解法解一元二次方程的基本步骤是:先把一个一元二次方程变形,使它的一边为0,另一边分解成两个一次因式的乘积,然后使每一个一次因式等于0,分别解这两个一元一次方程,得到的两个解就是原一元二次方程的解。
2、在解方程时,千万注意两边不能同时除以一个含有未知数的代数式,否则可能丢失方程的一个根。
(七)思考与拓展
用因式分解法解下列一元二次方程。议一议:对于含括号的守霜露次方程,应怎样适当变形,再用因式分解法解。
(1)2(3x-2)=(2-3x)(x+1);(2)(x-1)(x+3)=12。
[解](1)原方程可变形为2(3x-2)+(3x-2)(x+1)=0,
(3x-2)(x+3)=0,3x-2=0,或x+3=0,
所以xl=,x2=-3
(2)去括号、整理得x2+2x-3=12,x2+2x-15=0,
(x+5)(x-3)=0,x+5=0或x-3=0,
所以x1=-5,x2=3
先让学生动手解方程,然后交流自己的解题经验,教师引导学生归纳:对于含括号的一元二次方程,若能把括号看成一个整体变形,把方程化成一边为0,另一边为两个一次式的积,就不用去括号,如上述(1);否则先去括号,把方程整理成一般形式,再看是否能将左边分解成两个一次式的积,如上述(2)。
初二数学教案电子版篇5
一、学习目标:1.经历探索平方差公式的过程.
2.会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的运算.
二、重点难点
重点:平方差公式的推导和应用
难点:理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式.
三、合作学习
你能用简便方法计算下列各题吗?
(1)20__×1999(2)998×1002
导入新课:计算下列多项式的积.
(1)(x+1)(x-1)(2)(m+2)(m-2)
(3)(2x+1)(2x-1)(4)(x+5y)(x-5y)
结论:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.
即:(a+b)(a-b)=a2-b2
四、精讲精练
例1:运用平方差公式计算:
(1)(3x+2)(3x-2)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y)
例2:计算:
(1)102×98(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
随堂练习
计算:
(1)(a+b)(-b+a)(2)(-a-b)(a-b)(3)(3a+2b)(3a-2b)
(4)(a5-b2)(a5+b2)(5)(a+2b+2c)(a+2b-2c)(6)(a-b)(a+b)(a2+b2)
五、小结:(a+b)(a-b)=a2-b2
第三十五学时:4.2.2.完全平方公式(一)
一、学习目标:1.完全平方公式的推导及其应用.
2.完全平方公式的几何解释.
二、重点难点:
重点:完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释,灵活应用
难点:理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算
三、合作学习
Ⅰ.提出问题,创设情境
一位老人非常喜欢孩子.每当有孩子到他家做客时,老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子,老人就给这个孩子一块糖,来两个孩子,老人就给每个孩子两块塘,…
(1)第一天有a个男孩去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖?
(2)第二天有b个女孩去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖?
(3)第三天这(a+b)个孩子一起去看老人,老人一共给了这些孩子多少块糖?
(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多?多多少?为什么?
Ⅱ.导入新课
计算下列各式,你能发现什么规律?
(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;(2)(m+2)2=_______;
(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=________;
(5)(a+b)2=________;(6)(a-b)2=________.
两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)这两个数的积的二倍的2倍.
(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2
四、精讲精练
例1、应用完全平方公式计算:
(1)(4m+n)2(2)(y-)2(3)(-a-b)2(4)(b-a)2
例2、用完全平方公式计算:
(1)1022(2)992
随堂练习
第三十六学时:14.2.2完全平方公式(二)
一、学习目标:1.添括号法则.
2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式
二、重点难点
重点:理解添括号法则,进一步熟悉乘法公式的合理利用
难点:在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的.
三、合作学习
Ⅰ.提出问题,创设情境
请同学们完成下列运算并回忆去括号法则.
(1)4+(5+2)(2)4-(5+2)(3)a+(b+c)(4)a-(b-c)
去括号法则:
去括号时,如果括号前是正号,去掉括号后,括号里的每一项都不变号;
如果括号前是负号,去掉括号后,括号里的各项都要变号。
1.在等号右边的括号内填上适当的项:
(1)a+b-c=a+()(2)a-b+c=a-()
(3)a-b-c=a-()(4)a+b+c=a-()
2.判断下列运算是否正确.
(1)2a-b-=2a-(b-)(2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)
(3)2x-3y+2=-(2x+3y-2)(4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)
添括号法则:添上一个正括号,扩到括号里的不变号,添上一个负括号,扩到括号里的要变号。
五、精讲精练
例:运用乘法公式计算
(1)(x+2y-3)(x-2y+3)(2)(a+b+c)2
(3)(x+3)2-x2(4)(x+5)2-(x-2)(x-3)
随堂练习:教科书练习
五、小结:去括号法则
六、作业:教科书习题
初二数学教案电子版篇6
一、学习目标:1.完全平方公式的推导及其应用.
2.完全平方公式的几何解释.
二、重点难点:
重点:完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释,灵活应用
难点:理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算
三、合作学习
Ⅰ.提出问题,创设情境
一位老人非常喜欢孩子.每当有孩子到他家做客时,老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子,老人就给这个孩子一块糖,来两个孩子,老人就给每个孩子两块塘,…
(1)第一天有a个男孩去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖?
(2)第二天有b个女孩去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖?
(3)第三天这(a+b)个孩子一起去看老人,老人一共给了这些孩子多少块糖?
(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多?多多少?为什么?
Ⅱ.导入新课
计算下列各式,你能发现什么规律?
(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;(2)(m+2)2=_______;
(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=________;
(5)(a+b)2=________;(6)(a-b)2=________.
两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)这两个数的积的二倍的2倍.
(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2
四、精讲精练
例1、应用完全平方公式计算:
(1)(4m+n)2(2)(y-)2(3)(-a-b)2(4)(b-a)2
例2、用完全平方公式计算:
(1)1022(2)992