八年级数学上册教案反思
教案可以帮助教师预测教学中可能出现的问题,并制定相应的解决方案,从而更好地应对突发情况。什么才算好的八年级数学上册教案反思?接下来给大家分享一些八年级数学上册教案反思,供大家参考。
八年级数学上册教案反思篇1
教学建议
1、平行线等分线段定理
定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他需直线上截得的线段也相等。
注意事项:定理中的.平行线组是指每相邻的两条距离都相等的特殊的平行线组;它是由三条或三条以上的平行线组成。
定理的作用:可以用来证明同一直线上的线段相等;可以等分线段。
2、平行线等分线段定理的推论
推论1:经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰。
推论2:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边。
记忆方法:“中点”+“平行”得“中点”。
推论的用途:(1)平分已知线段;(2)证明线段的倍分。
重难点分析
本节的重点是平行线等分线段定理。因为它不仅是推证三角形、梯形中位线定理的基础,而且是第五章中“平行线分线段成比例定理”的基础。
本节的难点也是平行线等分线段定理。由于学生初次接触到平行线等分线段定理,在认识和理解上有一定的难度,在加上平行线等分线段定理的两个推论以及各种变式,学生难免会有应接不暇的感觉,往往会有感觉新鲜有趣但掌握不深的情况发生,教师在教学中要加以注意。
教法建议
平行线等分线段定理的引入
生活中有许多平行线等分线段定理的例子,并不陌生,平行线等分线段定理的引入可从下面几个角度考虑:
①从生活实例引入,如刻度尺、作业本、栅栏、等等;
②可用问题式引入,开始时设计一系列与平行线等分线段定理概念相关的问题由学生进行思考、研究,然后给出平行线等分线段定理和推论。
教学设计示例
一、教学目标
1、使学生掌握平行线等分线段定理及推论。
2、能够利用平行线等分线段定理任意等分一条已知线段,进一步培养学生的作图能力。
3、通过定理的变式图形,进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。
4、通过本节学习,体会图形语言和符号语言的和谐美
二、教法设计
学生观察发现、讨论研究,教师引导分析
三、重点、难点
1、教学重点:平行线等分线段定理
2、教学难点:平行线等分线段定理
四、课时安排
l课时
五、教具学具
计算机、投影仪、胶片、常用画图工具
六、师生互动活动设计
教师复习引入,学生画图探索;师生共同归纳结论;教师示范作图,学生板演练习
七、教学步骤
【复习提问】
1、什么叫平行线?平行线有什么性质。
2、什么叫平行四边形?平行四边形有什么性质?
【引入新课】
由学生动手做一实验:每个同学拿一张横格纸,首先观察横线之间有什么关系?(横线是互相平等的,并且它们之间的距离是相等的),然后在横格纸上画一条垂直于横线的直线,看看这条直线被相邻横线截成的各线段有什么关系?(相等,为什么?)这时在横格纸上再任画一条与横线相交的直线,测量它被相邻横线截得的线段是否也相等?
(引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题,教师总结,由此得到平行线等分线段定理)
平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上挂得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等。
注意:定理中的“一组平行线”指的是一组具有特殊条件的平行线,即每相邻两条平行线间的距离都相等的特殊平行线组,这一点必须使学生明确。
下面我们以三条平行线为例来证明这个定理(由学生口述已知,求证)。
已知:如图,直线,。
求证:。
分析1:如图把已知相等的线段平移,与要求证的两条线段组成三角形(也可应用平行线间的平行线段相等得),通过全等三角形性质,即可得到要证的结论。
(引导学生找出另一种证法)
分析2:要证的两条线段分别是梯形的腰,我们借助于前面常用的辅助线,把梯形转化为平行四边形和三角形,然后再利用这些熟悉的知识即可证得。
证明:过点作分别交、于点、,得和,如图。
∴
∵,
∴
又∵,,
∴
∴
为使学生对定理加深理解和掌握,把知识学活,可让学生认识几种定理的变式图形,如图(用计算机动态演示)。
引导学生观察下图,在梯形中,,,则可得到,由此得出推论1。
推论1:经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰。
再引导学生观察下图,在中,,,则可得到,由此得出推论2。
推论2:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。
注意:推论1和推论2也都是很重要的定理,在今后的论证和计算中经常用到,因此,要求学生必须掌握好。
接下来讲如何利用平行线等分线段定理来任意等分一条线段。
例已知:如图,线段。
求作:线段的五等分点。
作法:①作射线。
②在射线上以任意长顺次截取。
③连结。
④过点。、、分别作的平行线、、、,分别交于点、、、。
、、、就是所求的五等分点。
(说明略,由学生口述即可)
【总结、扩展】
小结:
(l)平行线等分线段定理及推论。
(2)定理的证明只取三条平行线,是在较简单的情况下证明的,对于多于三条的平行线的情况,也可用同样方法证明。
(3)定理中的“平行线组”,是指每相邻两条平行线间的距离都相等的特殊平行线组。
(4)应用定理任意等分一条线段。
八、布置作业
教材P188中A组2、9
九、板书设计
十、随堂练习
教材P182中1、2
八年级数学上册教案反思篇2
教学目标:
1、知识目标:
(1)掌握已知三边画三角形的方法;
(2)掌握边边边公理,能用边边边公理证明两个三角形全等;
(3)会添加较明显的辅助线.
2、能力目标:
(1)通过尺规作图使学生得到技能的训练;
(2)通过公理的初步应用,初步培养学生的逻辑推理能力.
3、情感目标:
(1)在公理的形成过程中渗透:实验、观察、归纳;
(2)通过变式训练,培养学生“举一反三”的学习习惯.
教学重点:SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。
教学难点:如何根据题目条件和求证的结论,灵活地选择四种判定方法中最适当的方法判定两个三角形全等。
教学用具:直尺,微机
教学方法:自学辅导
教学过程:
1、新课引入
投影显示
问题:有一块三角形玻璃窗户破碎了,要去配一块新的,你最少要对窗框测量哪几个数据?如果你手头没有测量角度的仪器,只有尺子,你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗?
这个问题让学生议论后回答,他们的答案或许只是一种感觉。于是教师要引导学生,抓住问题的本质:三角形的三个元素――三条边。
2、公理的获得
问:通过上面问题的分析,满足什么条件的两个三角形全等?
让学生粗略地概括出边边边的公理。然后和学生一起画图做实验,根据三角形全等定义对公理进行验证。(这里用尺规画图法)
公理:有三边对应相等的两个三角形全等。
应用格式:(略)
强调说明:
(1)、格式要求:先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件,并用括号把它们括在一起;写出结论。
(2)、在应用时,怎样寻找已知条件:已知条件包含两部分,一是已知中给出的,二时图形中隐含的(如公共边)
(3)、此公理与前面学过的公理区别与联系
(4)、三角形的稳定性:演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。在演示中,其实可以去掉组成三角形的一根小木条,以显示三角形条件不可减少,这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备,进行了沟通。
(5)说明AAA与SSA不能判定三角形全等。
3、公理的应用
(1)讲解例1。学生分析完成,教师注重完成后的点评。
例1如图△ABC是一个钢架,AB=ACAD是连接点A与BC中点D的支架
求证:AD⊥BC
分析:(设问程序)
(1)要证AD⊥BC只要证什么?
(2)要证∠1=只要证什么?
(3)要证∠1=∠2只要证什么?
(4)△ABD和△ACD全等的条件具备吗?依据是什么?
证明:(略)
(2)讲解例2(投影例2)
例2已知:如图AB=DC,AD=BC
求证:∠A=∠C
(1)学生思考、分析、讨论,教师巡视,适当参与讨论。
(2)找学生代表口述证明思路。
思路1:连接BD(如图)
证△ABD≌△CDB(SSS)先得∠A=∠C
思路2:连接AC证△ABC≌CDA(SSS)先得∠1=∠2,∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠BAD=∠BCD
(3)教师共同讨论后,说明思路1较优,让学生用思路1在练习本上写出证明,一名学生板书,教师强调解题格式:在“证明”二字的后面,先将所作的辅助线写出,再证明。
例3如图,已知AB=AC,DB=DC
(1)若E、F、G、H分别是各边的中点,求证:EH=FG
(2)若AD、BC连接交于点P,问AD、BC有何关系?证明你的结论。
学生思考、分析,适当点拨,找学生代表口述证明思路
让学生在练习本上写出证明,然后选择投影显示。
证明:(略)
说明:证直线垂直可证两直线夹角等于,而由两邻补角相等证两直线的夹角等于,又是很重要的一种方法。
例4如图,已知:△ABC中,BC=2AB,AD、AE分别是△ABC、△ABD的中线,
求证:AC=2AE.
证明:(略)
学生口述证明思路,教师强调说明:“中线”条件下的常规作辅助线法。
5、课堂小结:
(1)判定三角形全等的方法:3个公理1个推论(SAS、ASA、AAS、SSS)
在这些方法中,每一个都需要3个条件,3个条件中都至少包含条边。
(2)三种方法的综合运用
让学生自由表述,其它学生补充,自己将知识系统化,以自己的方式进行建构。
6、布置作业:
a、书面作业P7011、12
b、上交作业P7014P71B组3
八年级数学上册教案反思篇3
活动一、创设情境
引入:首先我们来看几道练习题(幻灯片)
(复习:平行线及三角形全等的知识)
下面我们一起来欣赏一组图片(幻灯片)
[学生活动]观看后答问题:你看到了哪些图形?
(各式各样的图案装点着我们的生活,使我们这个世界变得如此美丽,那么,请你用两个相同的300的三角板,看能拼出哪些图案?)
[学生活动]小组合作交流,拼出图案的类型。
同学们所拼的图形中,除了有我们学过的三角形,还有很多四边形,今天,我们一起来研究四边形,探索四边形的性质。(幻灯片出示课题)
活动二、合作交流,探求新知
问题(1):为什么我们把(甲)图叫平行四边形,而(乙)图不是平行四边形呢?你怎么知道这些四边形是平行四边形?(拿一模型,幻灯片)
[学生活动]认真观察、讨论、思考、推理。
鼓励学生交流,并是试着用自己的语言概括出平行四边形的定义。
学生交流,归纳:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
并说明:平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。
平行四边形用“”表示,如图平行四边形ABCD记作“ABCD”读作:平行四边形ABCD。(幻灯片出示揭示课题)
问题(2):由平行四边形的定义,我们知道平行四边形的两组对边分别平行,平行四边形还有什么特征呢?
[学生活动]动手操作,小组演示交流。鼓励学生用多种方法探究。
小结平行四边形的性质:
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等(这里要弄清对角、对边两个名词)
你能演示你的结论是如何得到的吗?(学生演示)
你能证明吗?(幻灯片出示证明题)
[学生活动]先分析思路尤其是辅助线,请学生上黑板证明。
自己完成性质2的证明。
活动三、运用新知
性质掌握了吗?一起来看一道题目:
尝试练习(幻灯片)例1
[学生活动]作尝试性解答。
八年级数学上册教案反思篇4
教学目标:
1、使学生经历测量过程,知道毫米产生的实际意义。
2、通过观察,明确毫米与厘米的关系,会进行简单的换算。
3、使学生在操作中学会用毫米作单位进行测量。
4、使学生建立1毫米的长度观念。
教学过程:
一、情景导入
1、小组合作学习,估计课本的长、宽、厚。
(1)出示例1情境图,学生认真观察。教师提出问题。
(2)4人小组合作,分别估计一下数学课本的长、宽、厚。将估计的结果填在记录表的“估计”一栏中。
(3)对估计的结果进行反馈。
2、用测量的方法验证估计的结果。
(1)分组测量课本的长、宽和厚。测量时,将遇到的问题记录下来,用自己喜欢的方法表示测量的结果。
(2)交流测量的结果,引出毫米。板书课题“毫米的认识”。
二、探究体验
1、了解毫米与厘米的关系。
(1)提问:“从尺中,你发现毫米与其他单位间的关系吗?”
(2)学生观察并独立思考后回答问题。从而引出1厘米=10毫米的关系。让学生多说发现这个关系的过程。
2、帮助学生建立1毫米的长度观念。
(1)在尺上观察1毫米的长度,互相比划一下1毫米的长度。
(2)教师提出问题:“请大家说出生活中长或宽或厚大约是1毫米的东西。”先在组内说,再在全班交流。
(3)要求学生合作完成:先从课本中数出几页(捏紧后的`厚度大约是1毫米),再用尺子验证一下是不是1毫米,然后调整到厚度是1毫米,最后数一数看有多少张。
三、实践应用
1、生独立完成“做一做”,再在小组内说出填写的结果。
2、生说一说,在生活中测量哪些物品一般用“毫米”作单位。
3、师生共同小结:当测量长度的结果不是整厘米数时,可以用毫米来表示;1厘米=10毫米;1分硬币、电话卡、储蓄卡、医疗保险卡等的厚度大约都是1毫米……
四、课堂练习
1、练习一第1题。安排学生在书上完成,练习时要求学生先估测,后判断,再用尺子进行测量验证。
2、练习一第2题。要求学生完成在作业本上。
3、练习一第3题。先让学生估计实物的长(或宽),再用尺子进行测量。完成后,让学生对估计和测量的结果进行对比。
五、全课总结
1、通过今天的学习,你学到了什么新知识?
2、师总结。
八年级数学上册教案反思篇5
教学目标:
1.知道负整数指数幂=(a≠0,n是正整数).
2.掌握整数指数幂的运算性质.
3.会用科学计数法表示小于1的数.
教学重点:
掌握整数指数幂的运算性质.
难点:
会用科学计数法表示小于1的数.
情感态度与价值观:
通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的,理论来源于实践,服务于实践.能利用事物之间的类比性解决问题.
教学过程:
一、课堂引入
1.回忆正整数指数幂的运算性质:
(1)同底数的幂的乘法:am?an=am+n(m,n是正整数);
(2)幂的乘方:(am)n=amn(m,n是正整数);
(3)积的乘方:(ab)n=anbn(n是正整数);
(4)同底数的幂的除法:am÷an=am?n(a≠0,m,n是正整数,m>n);
(5)商的乘方:()n=(n是正整数);
2.回忆0指数幂的规定,即当a≠0时,a0=1.
3.你还记得1纳米=10?9米,即1纳米=米吗?
4.计算当a≠0时,a3÷a5===,另一方面,如果把正整数指数幂的运算性质am÷an=am?n(a≠0,m,n是正整数,m>n)中的m>n这个条件去掉,那么a3÷a5=a3?5=a?2,于是得到a?2=(a≠0)。
二、总结:一般地,数学中规定:当n是正整数时,=(a≠0)(注意:适用于m、n可以是全体整数)教师启发学生由特殊情形入手,来看这条性质是否成立.事实上,随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数,前面提到的运算性质都可推广到整数指数幂;am?an=am+n(m,n是整数)这条性质也是成立的.
三、科学记数法:
我们已经知道,一些较大的数适合用科学记数法表示,有了负整数指数幂后,小于1的正数也可以用科学记数法来表示,例如:0.000012=1.2×10?5.即小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10?n的形式,其中a是整数位数只有1位的正数,n是正整数.启发学生由特殊情形入手,比如0.012=1.2×10?2,0.0012=1.2×10?3,0.00012=1.2×10?4,以此发现其中的规律,从而有0.0000000012=1.2×10?9,即对于一个小于1的正数,如果小数点后到第一个非0数字前有8个0,用科学记数法表示这个数时,10的指数是?9,如果有m个0,则10的指数应该是?m?1.