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初二数学教案反思

时间: 新华 八年级教案

教案中需要注重教学过程的安排,包括导入、授课、互动、练习、总结等环节,确保教学过程有序。这里给大家分享初二数学教案反思,方便大家写初二数学教案反思时参考。

初二数学教案反思篇1

教学目标

1.知识与技能

领会运用完全平方公式进行因式分解的方法,发展推理能力。

2.过程与方法

经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程,感受逆向思维的意义,掌握因式分解的基本步骤。

3.情感、态度与价值观

培养良好的推理能力,体会“化归”与“换元”的思想方法,形成灵活的应用能力。

重、难点与关键

1.重点:理解完全平方公式因式分解,并学会应用。

2.难点:灵活地应用公式法进行因式分解。

3.关键:应用“化归”、“换元”的思想方法,把问题进行形式上的转化,达到能应用公式法分解因式的目的。

教学方法

采用“自主探究”教学方法,在教师适当指导下完成本节课内容。

教学过程

一、回顾交流,导入新知

【问题牵引】

1.分解因式:

(1)-9x2+4y2;

(2)(x+3y)2-(x-3y)2;

(3)x2-0.01y2.

【知识迁移】

2.计算下列各式:

(1)(m-4n)2;

(2)(m+4n)2;

(3)(a+b)2;

(4)(a-b)2.

【教师活动】引导学生完成下面两道题,并运用数学“互逆”的思想,寻找因式分解的规律。

3.分解因式:

(1)m2-8mn+16n2

(2)m2+8mn+16n2;

(3)a2+2ab+b2;

(4)a2-2ab+b2.

【学生活动】从逆向思维的角度入手,很快得到下面答案:

解:(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;

(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;

(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.

【归纳公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.

二、范例学习,应用所学

【例1】把下列各式分解因式:

(1)-4a2b+12ab2-9b3;

(2)8a-4a2-4;

(3)(x+y)2-14(x+y)+49;

(4)+n4.

【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方,求a的值。

【思路点拨】根据完全平方式的定义,解此题时应分两种情况,即两数和的平方或者两数差的平方,由此相应求出a的值,即可求出a3。

三、随堂练习,巩固深化

课本P170练习第1、2题。

【探研时空】

1.已知x+y=7,xy=10,求下列各式的值。

(1)x2+y2;

(2)(x-y)2

2.已知x+=-3,求x4+的值。

四、课堂总结,发展潜能

由于多项式的因式分解与整式乘法正好相反,因此把整式乘法公式反过来写,就得到多项式因式分解的公式,主要的有以下三个:

a2-b2=(a+b)(a-b);

a2±ab+b2=(a±b)2。

在运用公式因式分解时,要注意:

(1)每个公式的形式与特点,通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定,是否可以用公式分解以及用哪个公式分解,通常是,当多项式是二项式时,考虑用平方差公式分解;当多项式是三项时,应考虑用完全平方公式分解;

(2)在有些情况下,多项式不一定能直接用公式,需要进行适当的组合、变形、代换后,再使用公式法分解;

(3)当多项式各项有公因式时,应该首先考虑提公因式,然后再运用公式分解。

五、布置作业,专题突破

初二数学教案反思篇2

一、学习目标:1.使学生了解运用公式法分解因式的意义;

2.使学生掌握用平方差公式分解因式

二、重点难点

重点:掌握运用平方差公式分解因式.

难点:将单项式化为平方形式,再用平方差公式分解因式;

学习方法:归纳、概括、总结

三、合作学习

创设问题情境,引入新课

在前两学时中我们学习了因式分解的定义,即把一个多项式分解成几个整式的积的形式,还学习了提公因式法分解因式,即在一个多项式中,若各项都含有相同的因式,即公因式,就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成几个因式乘积的形式.

如果一个多项式的各项,不具备相同的因式,是否就不能分解因式了呢?当然不是,只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程,就能利用这种关系找到新的因式分解的方法,本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法.

1.请看乘法公式

(a+b)(a-b)=a2-b2(1)

左边是整式乘法,右边是一个多项式,把这个等式反过来就是

a2-b2=(a+b)(a-b)(2)

左边是一个多项式,右边是整式的乘积.大家判断一下,第二个式子从左边到右边是否是因式分解?

利用平方差公式进行的因式分解,第(2)个等式可以看作是因式分解中的平方差公式.

a2-b2=(a+b)(a-b)

2.公式讲解

如x2-16

=(x)2-42

=(x+4)(x-4).

9m2-4n2

=(3m)2-(2n)2

=(3m+2n)(3m-2n)

四、精讲精练

例1、把下列各式分解因式:

(1)25-16x2;(2)9a2-b2.

例2、把下列各式分解因式:

(1)9(m+n)2-(m-n)2;(2)2x3-8x.

补充例题:判断下列分解因式是否正确.

(1)(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2.

(2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)•(a2-1).

五、课堂练习教科书练习

六、作业1、教科书习题

2、分解因式:x4-16x3-4x4x2-(y-z)2

3、若x2-y2=30,x-y=-5求x+y

初二数学教案反思篇3

一、读一读

学习目标:1、掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用;

2、体会思维实验和符号化的理性作用

二、试一试

自学指导:

1、回忆三角形内角和的探索方式,想一想,根据前面给出的公里和定理,你能进行论证么?

2、已知:如右图所示,△ABC

求证:∠A+∠B+∠C=180°

思考:延长BC到D,过点C作射线CE∥BA,这样就相

当于把∠A移到了的位置,把∠B移到的位置。

注意:这里的CD,CE称为辅助线,辅助线通常画成虚线

证明:作BC的延长线CD,过点C作射线CE∥BA,则:

3、你还有其它方式么(可参考课本239页“议一议”小明的想法;241页联系拓广4)?方法越多越好!

三、练一练

1、直角三角形的两锐角之和是多少度?正三角形的一个内角是多少度?请证明你的结论。

2、已知:如图,在△ABC中,∠A=60°,∠C=70°,点D和点E分别在AB和AC上,且DE∥BC

求证:∠ADE=50°

3、如图,在△ABC中,DE∥BC,∠DBE=30°,∠EBC=25°,求∠BDE的大小。

4、证明:四边形的内角和等于360°

初二数学教案反思篇4

教学目标

1.掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法.

2.会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题.

教学重点:掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法

教学难点:会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题

一.引

平行四边形的判定方法有那些?

取两根等长的木条AB、CD,将它们平行放置,再用两根木条BC、AD加固,得到的四边形ABCD是平行四边形吗?

二.探

自学内容:1、阅读教材P46页;2、完成自主学习;

【例题】

已知:如图,ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证:BE=DF

已知:如图,ABCD中,E、F分别是AC上两点,且BE⊥AC于E,DF⊥AC于F.求证:四边形BEDF是平行四边 三.结

师生共同小结平行四边形的判定方法

四.用

1、能判定一个四边形是平行四边形的条件是( ).

(A)一组对边平行,另一组对边相等 (B)一组对边平行,一组对角互补

(C)一组对角相等,一组邻角互补 (D)一组对角相等,另一组对角互补

2、能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是( ).

(A)AD=BC,AB∥CD (B)∠A=∠B,∠C=∠D

(C)AB=BC,AD=DC (D)AB∥CD,CD=AB

3、能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是:∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为( ).

(A)1∶2∶3∶4 (B)1∶4∶2∶3

(C)1∶2∶2∶1 (D)1∶2∶1∶2

4、如图,E、F分别是□ABCD的边AB、CD的中点,则图中平行四边形的个数共有( ).

(A)2个 (B)3个

(C)4个 (D)5个

5、如图,□ABCD中,对角线AC、BD交于点O,将△AOD平移至△BEC的位置,则图中与OA相等的其他线段有( ).

(A)1条 (B)2条

(C)3条 (D)4条

五.作业P48练习1、2题

平行四边形的判定

平行四边形的判定1、2 例题 练习

平行四边形的判定 3、4

初二数学教案反思篇5

一、学习目标:让学生了解多项式公因式的意义,初步会用提公因式法分解因式

二、重点难点

重点:能观察出多项式的公因式,并根据分配律把公因式提出来

难点:让学生识别多项式的公因式.

三、合作学习:

公因式与提公因式法分解因式的概念.

三个矩形的长分别为a、b、c,宽都是m,则这块场地的面积为ma+mb+mc,或m(a+b+c)

既ma+mb+mc=m(a+b+c)

由上式可知,把多项式ma+mb+mc写成m与(a+b+c)的乘积的形式,相当于把公因式m从各项中提出来,作为多项式ma+mb+mc的一个因式,把m从多项式ma+mb+mc各项中提出后形成的多项式(a+b+c),作为多项式ma+mb+mc的另一个因式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。

四、精讲精练

例1、将下列各式分解因式:

(1)3x+6;(2)7x2-21x;(3)8a3b2-12ab3c+abc(4)-24x3-12x2+28x.

例2把下列各式分解因式:

(1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.

(3)a(x-3)+2b(x-3)

通过刚才的练习,下面大家互相交流,总结出找公因式的一般步骤.

首先找各项系数的____________________,如8和12的公约数是4.

其次找各项中含有的相同的字母,如(3)中相同的字母有ab,相同字母的指数取次数最___________的.

课堂练习

1.写出下列多项式各项的公因式.

(1)ma+mb2)4kx-8ky(3)5y3+20y2(4)a2b-2ab2+ab

2.把下列各式分解因式

(1)8x-72(2)a2b-5ab

(3)4m3-6m2(4)a2b-5ab+9b

(5)(p-q)2+(q-p)3(6)3m(x-y)-2(y-x)2

五、小结:

总结出找公因式的一般步骤.:

首先找各项系数的大公约数,

其次找各项中含有的相同的字母,相同字母的指数取次数最小的.

注意:(a-b)2=(b-a)2

六、作业1、教科书习题

2、已知2x-y=1/3,xy=2,求2x4y3-x3y43、(-2)20__+(-2)20__

4、已知a-2b=2,,4-5b=6,求3a(a-2b)2-5(2b-a)3

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