八年级上册数学教案怎么写
教案可以帮助教师合理规划教学时间，安排教学环节和教学资源，使教学过程有序、连贯。下面小编给大家提供一些八年级上册数学教案怎么写参考，希望对大家写八年级上册数学教案怎么写有帮助。
八年级上册数学教案怎么写篇1
一，内容综述：
1、解分式方程的基本思想
在学习简单的分式方程的解法时，是将分式方程化为一元一次方程，复杂的（可化为一元二次方程）分式方程的基本思想也一样，就是设法将分式方程"转化"为整式方程。即分式方程整式方程
2、解分式方程的基本方法
（1）去分母法
去分母法是解分式方程的一般方法，在方程两边同时乘以各分式的最简公分母，使分式方程转化为整式方程。但要注意，可能会产生增根。所以，必须验根。
产生增根的原因：
当最简公分母等于0时，这种变形不符合方程的同解原理（方程的两边都乘以或除以同一个不等于零的数，所得方程与原方程同解），这时得到的整式方程的解不一定是原方程的解。
检验根的方法：
将整式方程得到的解代入原方程进行检验，看方程左右两边是否相等。
为了简便，可把解得的根直接代入最简公分母中，如果不使公分母等于0，就是原方程的根；如果使公分母等于0，就是原方程的增根。必须舍去。
注意：增根是所得整式方程的根，但不是原方程的根，增根使原方程的公分母为0。
用去分母法解分式方程的一般步骤：
（i）去分母，将分式方程转化为整式方程；
（ii）解所得的整式方程；
（iii）验根做答
（2）换元法
为了解决某些难度较大的代数问题，可通过添设辅助元素（或者叫辅助未知数）来解决。辅助元素的添设是使原来的未知量替换成新的未知量，从而把问题化繁为简，化难为易，使未知量向已知量转化，这种思维方法就是换元法。换元法是解分式方程的一种常用技巧，利用它可以简化求解过程。
用换元法解分式方程的一般步骤：
（i）设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式；
（ii）解所得到的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值；
（iii）把辅助未知数的值代回原设中，求出原未知数的值；
（iv）检验做答。
注意：
（1）换元法不是解分式方程的一般方法，它是解一些特殊的分式方程的特殊方法。它的基本思想是用换元法把原方程化简，把解一个比较复杂的方程转化为解两个比较简单的方程。
（2）分式方程解法的选择顺序是先特殊后一般，即先考虑能否用换元法解，不能用换元法解的，再用去分母法。
（3）无论用什么方法解分式方程，验根都是必不可少的重要步骤。
八年级上册数学教案怎么写篇2
一、函数及其相关概念
1、变量与常量
在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。
2、函数解析式
用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
3、函数的三种表示法及其优缺点
(1)解析法
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
(2)列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
(3)图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
4、由函数解析式画其图像的一般步骤
(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值
(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点
(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接
二、正比例函数和一次函数
1、正比例函数和一次函数的概念
一般地，如果
2、一次函数的图像
所有一次函数的图像都是一条直线。
3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：
一次函数y=kx+b的图像是经过点(0，b)的直线;正比例函数y=kx的图像是经过原点(0，0)的直线。(如下图)
4.正比例函数的性质
一般地，正比例函数y=kx有下列性质：
(1)当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大;
(2)当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。
5、一次函数的性质
一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：
(1)当k>0时，y随x的增大而增大
(2)当k<0时，y随x的增大而减小
6、正比例函数和一次函数解析式的确定
确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=kx(k≠0)中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b(k≠0)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。
图像分析：
k>0，b>0，图像经过一、二、三象限，y随x的增大而增大。
k>0，b<0，图像经过一、三、四象限，y随x的增大而增大。
k<0，b>0，图像经过一、二、四象限，y随x的增大而减小
k<0，b<0，图像经过二、三、四象限，y随x的增大而减小。
注：当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。
八年级上册数学教案怎么写篇3
教学目标：
1、本节课使学生掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法，能用去分母的方法或换元的方法求此类方程的解，并会验根。
2、使学生掌握运用去分母或换元的方法解可化为一元二次方程的分式方程；使学生理解转化的数学基本思想；
3、使学生能够利用最简公分母进行验根。
教学重点：
可化为一元二次方程的分式方程的解法。
教学难点：
教学难点：解分式方程，学生不容易理解为什么必须进行检验。
教学过程：
在初二我们已经学过分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法，知道了解可化为一元一次方程的分式方程的解题步骤以及验根的目的，了解了转化的思想方法的基本运用．今天，我们将在此基础上，来学习可化为一元二次方程的分式方程的解法．“12.7节”是在学生已经掌握的同类型的方程的解法，直接点出可化为一元二次方程的分式方程的解法与可化为一元一次方程的分式方程的解法相类同，及产生增根的原因，以激发学生归纳总结的欲望，使学生理解类比方法在数学解题中的重要性，使学生进一步加深对“转化”这一基本数学思想的理解，抓住学生的注意力，同时可以激起学生探索知识的欲望。
为了使学生能进一步加深对“类比”、“转化”的理解，可以通过回忆复习可化为一元一次方程的分式方程的解法，探求解可化为一元二次方程的分式方程的解法，同时通过对产生增根的分析，来达到学生对“类比”的方法及“转化”的基本数学思想在数学学习中的重要性的理解，从而调动学生能积极主动地参与到教学活动中去。
一、新课引入：
1．什么叫做分式方程？解可化为一元一次方程的分化方程的方法与步骤是什么？
2．解可化为一元一次方程的分式方程为什么要检验？检验的方法是什么？
3、产生增根的原因是什么？．
二、新课讲解：
通过新课引入，可直接点出本节的内容：可化为一元二次方程的分式方程及其解法，类比地提出可化为一元二次方程的分式方程的解法与可化为一元一次方程的分式方程的解法相同。
点出本节内容的处理方法与以前所学的知识完全类同后，让全体学生对照前面复习过的分式方程的解，来进一步加深对“类比”法的理解，以便学生全面地参与到教学活动中去，全面提高教学质量。
在前面的基础上，为了加深学生对新知识的理解，与学生共同分析解决例题，以提高学生分析问题和解决问题的能力。
八年级上册数学教案怎么写篇4
一、教学目标
（一）知识与技能
了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。
（二）过程与方法
通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。
（三）情感、态度与价值观
在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。
二、教学重难点
（一）教学重点
数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。
（二）教学难点
数形结合的思想方法。
三、教学过程
（一）引入新课
提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。
（二）探索新知
学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系：
提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？
学生活动：画图表示后提问。
提问2：“0”代表什么？数的符号的实际意义是什么？对照体温计进行解答。
教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足：任取一个点表示数0，代表原点；通常规定直线上向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；选取合适的长度为单位长度。
提问3：你是如何理解数轴三要素的？
师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。
（三）课堂练习
如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。
（四）小结作业
提问：今天有什么收获？
引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。
八年级上册数学教案怎么写篇5
一、 内容和内容解析
1.内容
三角形高线、中线及角平分线的概念、几何语言表达及它们的画法.
2.内容解析
本节内容概念较多，有三角形的高、中线、角平分线和重心等有关概念;需要学生动手的频率也较高，要掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，培养学生动手操作及解决问题的能力;鼓励学生主动参与，体验几何知识在现实生活中的真实性，激发学生热爱生活、勇于探索的思想感情.
理解三角形高、角平分线及中线概念到用几何语言精确表述，这是学生在几何学习上的一个深入.学习了这一课，对于学生增长几何知识，运用几何知识解决生活中的有关问题，起着十分重要的作用.它也是学习三角形的角、边的延续以及三角形全等、相似等后继知识一个准备.
本节的重点是了解三角形的高、中线及角平分线概念的同时还要掌握它们的画法，难点是钝角三角形的高的画法及不同类型的三角形高线的位置关系.
二、目标和目标解析
1.教学目标
(1)理解三角形的高、中线与角平分线等概念;
(2)会用工具画三角形的高、中线与角平分线;
2.教学目标解析
(1)经历画图实践过程，理解三角形的高、中线与角平分线等概念.
(2)能够熟练用几何语言表达三角形的高、中线与角平分线的性质.
(3)掌握三角形的高、中线与角平分线的画法.
(4)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别相交于一点.
三、教学问题诊断分析
三角形的高线的理解：三角形的高是线段，不是直线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点在这个顶点的对边或对边所在的直线上.
三角形的中线的理解：三角形的中线也是线段，它是一个顶点和对边中点的连线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点是这个顶点的对边中点.
三角形的角平分线的理解：三角形的角平分线也是一条线段，角的顶点是一个 端点，另一个端点在对边上.而角的平分线是一条射线，即就是说三角形的角平分线与通常的角平线有一定的联系又有本质的区别.
八年级上册数学教案怎么写篇6
重点与难点分析：
本节内容的重点是及其推论。等腰三角形两底角相等（等边对等角）是证明同一三角形中两角相等的重要依据；而在推论中提到的等腰三角形底边上的高。中线及顶角平分线三线合一这条重要性质也是证明两线段相等，两个角相等及两直线互相垂直的重要依据。为证明线段相等，角相等或垂直平提供了方法，在选择时注意灵活运用。
本节内容的难点是文字题的证明。对文字题的证明，首先分析出命题的题设和结论，结合题意画出草图形，然后根据图形写出已知。求证，做到不重不漏，从而转化为一般证明题。这些环节是学生感到困难的。
教法建议：
数学教学的核心是学生的“再创造”。根据这一指导思想，本节课教学可通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，最终在老师的指导下发现问题。解决问题。为了充分调动学生的积极性，使学生变被动学习为主动学习，本课教学拟用启发式问题教学法。具体说明如下：
（1）发现问题
本节课开始，先投影显示图形及问题，让学生观察并发现结论。提出问题让学生思考，创设问题情境，激发学生学习的欲望和要求。
（2）解决问题
对所得到的结论通过教师启发，让学生完成证明。指导学生归纳总结，从而顺其自然得到本节课的一个定理及其两个推论。多让学生亲自实践，参与探索发现，领略知识形成过程，这是课堂教学的基本思想和教学理念。
（3）加深理解
学生学习的过程是对知识的消化和理解的过程，通过例题的解决，提高和完善对定理及其推论理解。这一过程采用讲练结合。适时点拨的教学方法，把学生的注意力紧紧吸引在解决问题身上，让学生的思维活动在老师的引导下层层展开，让中国学习联盟胆参与课堂教学，使他们“听”有所“思”。“练”有所“获”，使传授知识与培养能力融为一体。一。教学目标：
1、掌握定理的证明及这个定理的两个推论；
2、会运用证明线段相等；
3、使学生掌握一般文字题的证明；
4、通过文字题的证明，提高学生几何三种语言的互译能力；
5、逐步培养学生逻辑思维能力及分析实际问题解决问题的能力；
6、渗透对称的数学思想，培养学生数学应用的观点；
教学重点：
及其推论
教学难点：
文字题的证明
教学用具：
直尺，微机
教学方法：
问题探究法
教学过程：
1、性质定理的发现与证明
（1）投影显示：
一般学生都能发现等腰三角形的两个底角相等（若有其它发现也要给予肯定），
（2）提醒学生：凭观察作出的判断准确吗？怎样证明你的判断？
师生讨论后，确定用全等三角形证明，学生亲自动手作出证明。证明略。
教师指出：定理提示了三角形边与角的转化关系，由两边相等转化为两角相等，这是今后证明两角相等常用的依据，其功效不亚于利用全等三角形证明两角相等。
2、推论1的发现与证明
投影显示：
由学生观察发现，等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。
启发学生自己归纳得出：顶角平分线。底边上的中线。底边上的高互相重合。
学生口述证明过程。
教师指出：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线。底边上的高这“三线合一”的性质有多重功能，可以证明两线段相等，两个角相等以及两条直线的互相垂直，也可证线段成角的倍分问题。
3、推论2的发现与证明
投影显示：
一般学生都能发现等边三角形的三个内角都为。然后启发学生与等腰三角形的“三线合一”作类比，自己得出等边三角形的“三线合一”。
4、定理及其推论的应用
小结：渗透分类思想，培养思维的严密性。
例2。已知：如图，点D。E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE
求证：BD=CE
证明：作AF⊥BC，，垂足为F，则AF⊥DE
∵AB=AC，AD=AE（已知）
AF⊥BC，AF⊥DE（辅助线作法）
∴BF=CF，DF=EF（等腰三角形底边上的高与底边上的中线互相重合）
∴BD=CE
强调说明：等腰三角形中的“三线合一”常常作为解决等腰三角形问题的辅助线，添加辅助线时，有时作顶角的平分线，有时作底边中线，有时作底边的高，有时作哪条线都可以，有时却不能，还要根据实际情况来定。
例3、已知：如图，D是等边△ABC内一点，DB=DA，BP=AB，DBP=DBC
求证：P=
证明：连结OC
在△BPD和△BCD中
在△ADC和△BCD中
因此，P=
例4求证：等腰三角形两腰上中线的交点到底边两端点的距离相等
已知：如图，AB=AC，BD。CE分别为AC边。AB边的中线，它们相交于F点
求证：BF=CF
证明：∵BD。CE是△ABC的两条中线，AB=AC
∴AD=AE，BE=CD
在△ABD和△ACE中
∴△ABD≌△ACE
∴1=2
在△BEF和△CED中
∴△BEF≌△CED
∴BF=FC
设想：例1到例4，由易到难地安排学生对新授内容的练习和巩固。在以上教学中，特别注意“一般解题方法”的运用。
在四个例题的教学中，充分发挥学生与学生之间的互补性，从而提高认识，完善认知结构，使课堂成为学生发挥想象力和创造性的“学堂”
5、反馈练习：
出示图形及题目：
将实际问题数学化，培养学生应用能力。
6、课堂小结：
教师引导学生小结
（1）
（2）等边三角形的性质
（3）文字证明题的书写步骤
7、布置作业：
a、书面作业P961.2
b、上交作业P964.7.8
c、思考题：
已知：如图：在△ABC中，AB=AC，E在CA的延长线上，∠AEF=∠AFE。
求证：EF⊥BC
证明：作BC边上的高AM，M为垂足
∵AM⊥BC
∴∠BAM=∠CAM
又∵∠BAC为△AEF的外角
∴∠BAC=∠E+∠EFA
即∠BAM+∠CAM=∠E=∠EFA
∵∠AEF=∠AFE
∴∠CAM=∠E
∴EF∥AM
∵AM⊥BC
∴EF⊥BC
七、板书设计：
（略）
八年级上册数学教案怎么写篇7
教学目标：
1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念
2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质.
教学重点：
1、角、线段是轴对称图形
2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质
教学难点：
角的平分线、线段垂直平分线的有关性质
准备活动：
准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张
教学过程：
先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢?如果是，它的对称轴在哪里?引起学生思考并通过动手操作，寻找答案.
一、探索活动
教师示范：(按以下步骤折纸)
1、在准备好的三角形的每个顶点上标好字母;A、B、C.把角A对折，使得这个角的两边重合.
2、在折痕(即平分线)上任意找一点C，
3、过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的交点，即垂足.
4、将纸打开，新的折痕与OB边交点为E.
教师要引导学生思考：我们现在观察到的只是角的一部分.注意角的概念.
学生通过思考应该大部分都能明白角是轴对称图形这个结论.
问题2：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段?说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试.是否也有同样的发现?
学生应该很快就找到相等的线段.
下面用我们学过的知识证明发现：
如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC.求证：OE=OD.
巩固练习：在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗?为什么?
(1)如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PO⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E，PD=4cm，则PE=__________cm.
(2)如图，在△ABC中，，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，点D到AB的距离为5cm，则CD=_____cm.
内容二：线段是轴对称图形吗?
做一做：按下面步骤做：
1、用准备的线段AB，对折AB，使得点A、B重合，折痕与AB的交点为O.
2、在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠;
3、把纸展开，得到折痕CA和CB.
观察自己手中的图形，回答下列问题：
(1)CO与AB有什么样的位置关系?
(2)AO与OB相等吗?CA与CB呢?能说明你的理由吗?
在折痕上另取一点，再试一试，你又有什么发现?
学生会得到下面的结论：
(1)线段是轴对称图形.
(2)它的对称轴垂直于这条线段并且平分它.
(3)对称轴上的点到这条线段的距离相等.
应用：
(1)如图，AB是△ABC的一条边，，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm，BD=6cm，那么EA=________，DA=____.
(2)如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.
小结：
(1)角是轴对称图形.
(2)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
(3)线段是轴对称图形.
(4)垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.简称中垂线.
(5)线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等.
作业：课本P193习题7.2：1、2、3.
教学后记：
学生对这节课的内容比较难掌握，特别是对于“角平分线上的点到这个角的两边距离相等”这个性质，一时难于理解.的部分原因是学生忘记了点但直线的距离是什么一回事.而对于中垂线的理解较好.基本上能找到当中相等的线段，并且用学过的知识予以证明.内容较多，容量较大.课后还要加强理解和练习.
八年级上册数学教案怎么写篇8
教学目标
1．掌握角的平分线的性质定理和它的逆定理的内容、证明及应用．
2．理解原命题和逆命题的概念和关系，会找一个简单命题的逆命题．
3．渗透角平分线是满足特定条件的点的集合的思想。
教学重点和难点
角平分线的性质定理和逆定理的应用是重点．
性质定理和判定定理的区别和灵活运用是难点．
教学过程设计
一、角平分钱的性质定理与判定定理的探求与证明
1，复习引入课题．
（1）提问关于直角三角形全等的判定定理．
（2）让学生用量角器画出图3－86中的∠AOB的角
平分线OC．
2．画图探索角平分线的性质并证明之．
（1）在图3－86中，让学生在角平分线OC上任取一
点P，并分别作出表示Ｐ点到∠AOB两边的距离的线段
PD，PE．
（2）这两个距离的大小之间有什么关系？为什么？学生度量后得出猜想，并用直角三角形全等的知识进行证明，得出定理．
（3）引导学生叙述角平分线的性质定理（定理1），分析定理的条件、结论，并根据相应图形写出表达式．
3．逆向思维探求角平分线的判定定理．
（1）让学生将定理1的条件、结论进行交换，并思考所得命题是否成立？如何证明？请一位同学叙述证明过程，得出定理2——角平分线的判定定理．
（2）教师随后强调定理1与定理2的区别：已知角平分线用性质为定理1，由所给条件判定出角平分线是定理2．
（3）教师指出：直接使用两个定理不用再证全等，可简化解题过程．
4．理解角平分线是到角的两边距离都相等的点的集合．
（1）角平分线上任意一点（运动显示）到角的两边的距离都相等（渗透集合的纯粹性）．
（2）在角的内部，到角的两边距离相等的点（运动显示）都在这个角的平分线上（而不在其它位置，渗透集合的完备性）．
由此得出结论：角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合．
二、应用举例、变式练习
练习1填空：如图3－86（1）∵OC平分∠AOB，点P在射线OC上，PD⊥OA于D
PE⊥OB于E．∴---------（角平分线的性质定理）．
（2）∵PD⊥OA，PE⊥OB，----------∴OP平分∠AOB（-------------）
例1已知：如图3－87（a），ABC的角平分线BD和CE交于F．
（l）求证：F到AB，BC和AC边的距离相等；
（2）求证：AF平分∠BAC；
（3）求证：三角形中三条内角的平分线交于一点，而且这点到三角形三边的距离相等；
（4）怎样找△ABC内到三边距离相等的点？
（5）若将“两内角平分线BD，CE交于F”改为“△ABC的两个外角平分线BD，CE交于F，如图3-87（b），那么（1）～（3）题的结论是否会改变？怎样找△ABC外到三边所在直线距离相等的点？共有多少个？
说明：
（1）通过此题达到巩固角平分线的性质定理（第（1）题）和判定定理（第（2）题）的目的．
（2）此题提供了证明“三线共点”的一种常用方法：先确定两条直线交于某一点，再证明这点在第三条直线上。
（3）引导学生对题目的条件进行类比联想（第（5）题），观察结论如何变化，培养发散思维能力．
练习2已知△ABC，在△ABC内求作一点P，使它到△ABC三边的距离相等．
练习3已知：如图3－88，在四边形ABCD中，AB＝AD，AB⊥BC，AD⊥DC．求证：点C在∠DAB的平分线上．
例2已知：如图3－89，OE平分∠AOB，EC⊥OA于C，ED⊥OB于D．求证：（1）OC＝OD；（2）OE垂直平分CD．
分析：证明第（1）题时，利用“等角的余角相等”可得到∠OEC＝∠OED，再利用角平分线的性质定理得到OC＝OD．这样处理，可避免证明两个三角形全等．
练习4课本第54页的练习.
说明：训练学生将生活语言翻译成数学语言的能力．
三、互逆命题，互逆定理的定义及应用
1．互逆命题、互逆定理的定义．
教师引导学生分析角平分线的性质，判定定理的题设、结论，使学生看到这两个命题的题设和结论正好相反，得出互逆命题、互逆定理的定义，并举出学过的互逆命题、互逆定理的例子．教师强调“互逆命题”是两个命题之间的关系，其中任何一个做为原命题，那么另一个就是它的逆命题．
2．会找一个命题的逆命题，并判定它是真、假命题．
例3写出下列命题的逆命题，并判断（1）～（5）中原命题和它的逆命题是真命题还是假命题：
（1）两直线平行，同位角相等；
（2）直角三角形的两锐角互余；
（3）对顶角相等；
（4）全等三角形的对应角相等；
（5）如果x＝y，那么x＝y；
（6）等腰三角形的两个底角相等；
（7）直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．
说明：注意逆命题语言的准确描述，例如第（6）题的逆命题不能说成是“两底角相等的三角形是等腰三角形”．
3．理解互逆命题、互逆定理的有关结论．
例4判断下列命题是否正确：
（1）错误的命题没有逆命题；
（2）每个命题都有逆命题；
（3）一个真命题的逆命题一定是正确的；
（4）一个假命题的逆命题一定是错误的；
（5）每一个定理都一定有逆定理．
通过此题使学生理解互逆命题的真假性关系及互逆定理的定义．
四、师生共同小结
1．角平分线的性质定理与判定定理的条件内容分别是什么？
2．三角形的角平分线有什么性质？怎样找三角形内到三角形三边距离相等的点？
3．怎样找一个命题的逆命题？原命题与逆命题是否同真、同假？
五、作业
课本第55页第3，5，6，7，8，9题．
课堂教学设计说明
本教学设计需2课时完成．
角平分线是符合某种条件的动点的集合，因此，利用教具，投影或计算机演示动点运动的过程和规律，更能展示知识的形成过程，有利于学生自己观察，探索新知识，从中提高兴趣，以充分培养能力，发挥学生学习的主动性．