2024初二数学教案
教案按照教学过程的步骤编排，让教师能够清晰地了解整个教学流程，有利于教学的有序进行。好的2024初二数学教案要怎么写？小编给大家带来2024初二数学教案，供大家参考。
2024初二数学教案篇1
学习重点：函数的概念及确定自变量的取值范围。
学习难点：认识函数，领会函数的意义。
【自主复习知识准备】
请你举出生活中含有两个变量的变化过程，说明其中的常量和变量。
【自主探究知识应用】
请看书72——74页内容，完成下列问题：
1、思考书中第72页的问题，归纳出变量之间的关系。
2、完成书上第73页的思考，体会图形中体现的变量和变量之间的关系。
3、归纳出函数的定义，明确函数定义中必须要满足的条件。
归纳：一般的，在一个变化过程中，如果有______变量x和y，并且对于x的_______，y都有_________与其对应，那么我们就说x是__________，y是x的________。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
补充小结：
(1)函数的定义：
(2)必须是一个变化过程;
(3)两个变量;其中一个变量每取一个值，另一个变量有且有唯一值对它对应。
三、巩固与拓展：
例1：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶里程x(单位：千米)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/千米。
(1)写出表示y与x的函数关系式.
(2)指出自变量x的取值范围.
(3)汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油?
【当堂检测知识升华】
1、判断下列变量之间是不是函数关系：
(1)长方形的宽一定时，其长与面积;
(2)等腰三角形的底边长与面积;
(3)某人的年龄与身高;
2、写出下列函数的解析式.
(1)一个长方体盒子高3cm，底面是正方形，这个长方体的体积为y(cm3)，底面边长为x(cm)，写出表示y与x的函数关系的式子.
(2)汽车加油时，加油枪的流量为10L/min.
①如果加油前，油箱里还有5L油，写出在加油过程中，油箱中的油量y(L)与加油时间x(min)之间的函数关系;
②如果加油时，油箱是空的，写出在加油过程中，油箱中的油量y(L)与加油时间x(min)之间的函数关系.
(3)某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式.
(4)如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边(包括两个顶点)有n盆花，每个图案的花盆总数是S，求S与n之间的关系式.
八年级变量与函数(2)数学教案的全部内容由数学网提供，教材中的每一个问题，每一个环节，都有教师依据学生学习的实际和教材的实际进行有针对性的设置，希望大家喜欢!
2024初二数学教案篇2
一、学习目标：1.完全平方公式的推导及其应用.
2.完全平方公式的几何解释.
二、重点难点：
重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用
难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算
三、合作学习
Ⅰ.提出问题，创设情境
一位老人非常喜欢孩子.每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘，…
(1)第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖?
(2)第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖?
(3)第三天这(a+b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖?
(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多?多多少?为什么?
Ⅱ.导入新课
计算下列各式，你能发现什么规律?
(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;(2)(m+2)2=_______;
(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=________;
(5)(a+b)2=________;(6)(a-b)2=________.
两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)这两个数的积的二倍的2倍.
(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2
四、精讲精练
例1、应用完全平方公式计算：
(1)(4m+n)2(2)(y-)2(3)(-a-b)2(4)(b-a)2
例2、用完全平方公式计算：
(1)1022(2)992
2024初二数学教案篇3
教学目标：
⑴、知识与能力：
①、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。
②、能利用函数图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用能力。
⑵、过程与方法：
①、在亲身的经历与实践探索过程中体会数学问题解决的办法。
②、初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系。
⑶、情感态度与价值观：
①、进一步体会数学知识与现实生活的密切联系，丰富数学情感。
②、树立良好的环境保护意识，引发热爱自然、热爱家乡的情感。
3、教学重点、难点及其确立的依据：
由于应用函数图象解决问题的关键是要很好地对给出的图象进行解读，将数学语言与生活语言进行互相转化，从图象中去获取信息，发现存在的已知条件进而去解决相应的数学问题。同时又考虑到一次函数图象的应用是学生在初中阶段所接触到的第一类函数图象的应用性问题，因此要求又不应过高，进而确立了本节课的重点;在难点问题的确立上，考虑到学生在学习中往往只注重当堂课的内容，而忽略知识之间的联系，特别是“数形结合”的学习意识还很淡薄，独立探索学习发现问题的能力还比较低，例如“一次函数图象与横坐标轴交点的横坐标与一元一次方程的解的关系”学生就很难独立去发现，必须由教师进行引导发现，基于以上原因，进而确立了本节课的教学难点。具体为：
1、教学重点：利用函数图象解决简单的实际问题，提高数学的应用意识和能力。
2、教学难点：体会函数与方程的关系，发展“数形结合”的思想。
二、学情状况分析：
1、学生现状：
针对自己对学生在学习过程中的了解情况，特别是在第六章《一次函数》前四节课内容的学习情况，分析当前学生现状如下：
⑴、学生们整体性的学习目的较为明确，在学习上有强烈的求知欲望。
⑵、学生整体上知识功底较好，在数学问题的解决上已初步形成了一定的方法。
⑶、学生们具有探索精神和实践的意识，在学习活动中有主动质疑的意识，有批判意识。敢于表达自己的观点和想法。
⑷、善于在亲身的经历体验中去获取数学的新知识，但在数学说理和数学证明上尚不规范，欠缺相应的经验。
2、知识情况：
本节课的核心任务是组织学生通过开展经历体验探究活动，进行应用一次函数的图象解决简单的实际问题并发现一元一次方程与一次函数之间关系的过程。使学生体会到数学学习过程中“数形结合”思想的重要性。
3、预期效果：
学生在利用一次函数图象解决简单的问题上不会有太大的困难，因为在第五章《位置的确定》中有关平面直角坐标系及第六章前四节的学习中，学生在知识储备上已完全具备。而在相关经验上他们在七年级下学期第六章《变量之间的关系》一章中也早有所获得。但在“数形结合”、“数形转化”以及用数学语言规范答题甚至包括探索一元一次方程与一次函数之间关系方面会有一些困难。
另外，本节课的教学时间会十分紧张，自己在具体的课堂教学实践中将适时把握，恰当处理，以期达到效果。
三、教学方法及策略：
如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。我在教学过程中拟计划进行如下操作：
1、教学方法：
根据本节课的特点、目标要求及学生的实际情况，在教学方法上主要采用引导观察启发，组织实践探索交流、提问引导探索发现等方法进行本节课的教学活动。
2、教学的理论依据及教学策略
首先《数学课程标准》中明确要求在知识传授的同时，更要注重学生学习活动的过程以及相应的情感态度。将抽象的数学问题进行形象化、生活化是当前新一轮基础教育课程改革下所积极倡导的。因此紧密联系学生的生活经历和经验开展本节课的教学内容十分必要。将学生放在课堂教学的主体位置上，自己成为课堂的组织者、引导者并最终成为与学生的合作者是自己在本节课教学中的一个主导思想。
其次，数学作为基础性的自然学科，很多知识的获取必须通过耐心细致的观察，特别是本节课，主要是通过一次函数的图象去获取信息(已知条件)进而去解决问题，因此引导学生进行大量细致的观察活动是十分必要的，这也是对学生一种良好学习习惯的培养。实践是验证结论的办法，所以本节课还特别安排学生进行了相应的实践验证活动，但数学实践并不一定是具体的实物操作，完全可以利用教材、多媒体网络资源开展，本节课就是如此。
再次，充分引导组织学生参与学习活动中来，就必须要开展学生之间、师生之间的交流讨论与互动活动，因此本节课安排了一定的相关活动，使学生充分融入到学习活动中来。体现并凸现学生参与学习活动的过程。同时，探索发现新的结论是数学学科一重大特点，为了解决难点问题，在进行“一次函数图象与横坐标轴交点的横坐标与一元一次方程的解的关系”这一问题的教学时，充分引导学生开展大胆质疑、主动探索、发现结论、解决问题、树立成就感等一系列活动，难点问题解决的同时，也培养了学生创新精神，也可以在某种程度上培养学生主动学习的探索意识。
本节课自己将充分依据《数学课程标准》中所倡导的教师角色，即在课堂教学中真正意义上地成为学生学习活动过程中的组织者、引导者和合作者。充分与学生开展互动活动，与他们共同质疑、共同困惑、共同寻求解决问题的办法。同时在组织学生进行实践的过程中引导学生积极开展交流讨论活动，实现生生间的互动。同时，对教材内容进行一定的创造性使用，以达到更佳的效果。
3、学习方法：
本节课在对学生进行学法指导上，主要是要求和引导学生采用实践探索的方法，进而培养学生数学学习的良好习惯，渗透终身学习的意识，培养学生们的创新精神，使他们体会到数学问题解决的严密性和规范性。指导学生对一次函数的图象进行耐心细致的观察，使学生充分意识到细致的观察、审清题意是应用一次函数图象解决问题的基础和关键，通过范例使学生亲身体会到明确函数图象中两坐标轴所表示的实际意义是解决此类问题的关键。通过该方法的学习培养，帮助学生积累学习方法的同时，也使他们养成耐心细致的学习习惯。交流讨论与合作关系是本节课学生学习活动过程中的重点，通过该学习方法，使学生们充分意识到在数学学习中要互相帮助、互相促进，体会到团队的力量大与个人力量。引导学生主动探索发现新的数学结论是本节课学生学习方法的另一个重要的方面，可以使学生敢于发表自己的独到观点和想法，在函数与方程的关系的学习中，在自己的引导启发下，充分尊重学生的观点及想法，通过实践验证，发现新结论，进而培养学生主动探索新知识，发现新问题的终身学习意识。同时也可以帮助学生树立起获取新知识后的成就感，增强数学学习的信心和兴趣。
2024初二数学教案篇4
教学目的
通过分析储蓄中的数量关系、商品利润等有关知识，经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的&39;有效数学模型。
重点、难点
1.重点：探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。
2.难点：找出能表示整个题意的等量关系。
教学过程
一、复习
1.储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，关系：利息=本金×年利率×年数
本利和=本金×利息×年数+本金
2.商品利润等有关知识。
利润=售价—成本;=商品利润率
二、新授
问题4.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元?
利息—利息税=48。6
可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为
2.43%×X×2，利息税为2.43%X×2×20%
根据等量关系，得2.43%x·2—2.43%x×2×20%=48.6
问，扣除利息的20%，那么实际得到的利息是多少?扣除利息的20%，实际得到利息的80%，因此可得
2.43%x·2.80%=48.6
解方程，得x=1250
例1.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元?
大家想一想这15元的利润是怎么来的?
标价的80%(即售价)-成本=15
若设这种服装每件的成本是x元，那么
每件服装的标价为：(1+40%)x
每件服装的实际售价为：(1+40%)x·80%
每件服装的利润为：(1+40%)x·80%—x
由等量关系，列出方程：
(1+40%)x·80%—x=15
解方程，得x=125
答：每件服装的成本是125元。
三、巩固练习
教科书第15页，练习1、2。
四、小结
当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程;求出所列方程的解;检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是：根据题意首先寻找“等量关系”。
五、作业
教科书第16页，习题6.3.1，第4、5题。
2024初二数学教案篇5
一、教学目标：
1、知识目标：能熟练掌握简单图形的移动规律，能按要求作出简单平面图形平移后的图形，能够探索图形之间的平移关系;
2、能力目标：
①，在实践操作过程中，逐步探索图形之间的平移关系;
②，对组合图形要找到一个或者几个“基本图案”，并能通过对“基本图案”的平移，复制所求的图形;
3、情感目标：经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
二、重点与难点：
重点：图形连续变化的特点;
难点：图形的划分。
三、教学方法：
讲练结合。使用多媒体课件辅助教学。
四、教具准备：
多媒体、磁性板，若干小正六边形，“工”字的&39;砖，组合图形。
五、教学设计：
创设情景，探究新知：
(演示课件)：教材上小狗的图案。提问：
(1)这个图案有什么特点?
(2)它可以通过什么“基本图案”，经过怎样的平移而形成?
(3)在平移过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化?
小组讨论，派代表回答。(答案可以多种)
让学生充分讨论，归纳总结，老师给予适当的指导，并对每种答案都要肯定。
看磁性黑板，展示教材64页图3-9，提问：左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图?谁到黑板做做看?
小组讨论，派代表到台上给大家讲解。
气氛要热烈，充分调动学生的积极性，发掘他们的想象力。
畅所欲言，互相补充。
课堂小结：
在教师的引导下学生总结本节课的主要内容，并启发学生在我们周围寻找平移的例子。
课堂练习：
小组讨论。
小组讨论完成。
例子一定要和大家接触紧密、典型。
答案不惟一，对于每种答案，教师都要给予充分的肯定。
六、教学反思：
本节的内容并不是很复杂，借助多媒体进行直观、形象，内容贴近生活，学生兴致较高，课堂气氛活跃，参与意识较强，学生一般都能在教师的指导下掌握。教学过程中渗透数学美学思想，促进学生综合素质的提高。
2024初二数学教案篇6
一、教学目标：
1、知识目标：能熟练掌握简单图形的移动规律，能按要求作出简单平面图形平移后的图形，能够探索图形之间的平移关系;
2、能力目标：
①，在实践操作过程中，逐步探索图形之间的平移关系;
②，对组合图形要找到一个或者几个“基本图案”，并能通过对“基本图案”的平移，复制所求的图形;
3、情感目标：经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
二、重点与难点：
重点：图形连续变化的特点;
难点：图形的.划分。
三、教学方法：
讲练结合。使用多媒体课件辅助教学。
四、教具准备：
多媒体、磁性板，若干小正六边形，“工”字的砖，组合图形。
五、教学设计：
创设情景，探究新知：
(演示课件)：教材上小狗的图案。提问：
(1)这个图案有什么特点?
(2)它可以通过什么“基本图案”，经过怎样的平移而形成?
(3)在平移过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化?
小组讨论，派代表回答。(答案可以多种)
让学生充分讨论，归纳总结，老师给予适当的指导，并对每种答案都要肯定。
看磁性黑板，展示教材64页图3-9，提问：左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图?谁到黑板做做看?
小组讨论，派代表到台上给大家讲解。
气氛要热烈，充分调动学生的积极性，发掘他们的想象力。
畅所欲言，互相补充。
课堂小结：
在教师的引导下学生总结本节课的主要内容，并启发学生在我们周围寻找平移的例子。
课堂练习：
小组讨论。
小组讨论完成。
例子一定要和大家接触紧密、典型。
答案不惟一，对于每种答案，教师都要给予充分的肯定。
六、教学反思：
本节的内容并不是很复杂，借助多媒体进行直观、形象，内容贴近生活，学生兴致较高，课堂气氛活跃，参与意识较强，学生一般都能在教师的指导下掌握。教学过程中渗透数学美学思想，促进学生综合素质的提高。
2024初二数学教案篇7
一、创设情境 导入新课
1、介绍七巧板
师：你们玩过七巧板吗?你知道七巧板是由哪些不同的图形组成的吗?
一千多年前，中国人发明了七巧板。七巧板是由七块图形组成的，它可以拼出丰富的图案来。外国人管它叫“中国魔板”，在他们看来，没有哪一种智力玩具比它更神奇的了。
2、导入：今天就让我们一起来认识其中的一个图形—平行四边形。(出示课题)
【设计意图：以学生喜爱的“七巧板”为切入点，引发学生的学习热情。】
二、尝试探索 建立模型
(一)认一认 形成表象
师：老师这儿的图形就是平行四边形。改变方向后问：它还是平行四边形吗?
不管平行四边形的方向怎样变化，它都是一个平行四边形。(图贴在黑板上)
(二)找一找 感知特征
1、在例题图中找平行四边形
师：老师这有几幅图，你能在这上面找到平行四边形吗?
2、寻找生活中的平行四边形
师：其实在我们周围也有平行四边形，你在哪些地方见过平行四边形?(可相机出示：活动衣架)
(三)做一做 探究特征
1、刚才我们在生活中找到了一些平行四边形，现在你能利用手边的材料做出一个平行四边形吗?
2、在小组里交流你是怎么做的并选代表在班级里汇报。
3、刚才同学们成功的做出了一个平行四边形，在做的过程中，你有什么发现或收获吗?你是怎样发现的?(小组交流)
4、全班交流，师小结平行四边形的特征。(两组对边分别平行并且相等;对角相等;内角和是360度。)
【设计意图：新课程强调体验性学习，学生学习不仅要用脑子去想，而且还要用眼睛看，用耳去听，用嘴去说，用手去做，即用自己的身体去亲身经历，用自己的心灵去感悟。这里通过认平行四边形、找平行四边形和做平行四边形，使学生经历由表象到抽象的过程。在一系列的活动中，让学生感悟到了平行四边形的特征。】
(四)练一练 巩固表象
完成想想做做第1、2题
(五)画一画 认识高、底
1、出示例题，你能量出平行四边形两条红线间的距离吗?(学生在自制的图上画)说说你是怎么量的?
2、师：刚才你们画的这条垂直线段就是平行四边形的高。这条对边就是平行四边形的底。
3、平行四边形的高和底书上是怎么说的呢?(学生看书)
4、这样的高能画多少条呢?为什么?你能画出另一组对边上的高，并量一量吗?(机动)
5、教学“试一试”。(学生各自量，交流时强调底与高的对应关系)
6、画高(想想做做第5题)(提醒学生画上直角标记)
三、动手操作 巩固深化
1、完成想想做做第3、4题
第3题：拼一拼、移一移，说说怎样移的?
第4题引入：木匠张师傅想把一块平行四边形的木板锯成两部分，拼成一张长方形桌面，假如你是张师傅，该怎么锯呢?想试试吗?找一张平行四边形的纸试一试。
2、完成想想做做第6题 (课前做好，课上活动。)
(1)师拿出自做的长方形，捏住对角相反方向拉一拉，看你发现了什么?师做生观察，互相交流。
(2)判断：长方形是平行四边形吗?小组交流然后再说理由，此时老师可问学生长方形是什么样的平行四边形?(特殊)特殊在哪了?
(3)得出平行四边形的特性
师再捏住平行四边形的对角向里推。看你发现了什么?
师：三角形具有稳定性，通过刚才的动手操作，你觉得平行四边形有什么特性呢?(不稳定性、容易变形)
(4)特性的应用
师：平行四边形容易变形的特性在生活中有广泛的应用。你能举些例子吗?(学生举例后阅读教科书P45“你知道吗?”)
【设计意图：】
四、畅谈收获 拓展延伸
1、师：今天这节课你有什么收获吗?
2、用你手中的七巧板拼我们学过的图形。
3、寻找平行四边形容易变形的特性在生活中的应用。
【设计意图：扩展课堂教学的有限空间，课内课外密切结合。课结束时，布置实践作业，要学生寻找平行四边形容易变形的特性在生活中的应用，使学生的课堂学习和课后生活联系起来，使学生感受到课堂知识在生活中的应用，体验到生活中时时处处离不开数学，增强数学学习的亲切感和实用性。】
2024初二数学教案篇8
一、读一读
学习目标：1、掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明;
2、体会几何中简单不等关系的证明;
3、从内和外、相等和不相等的不同角度对三角形的角作更全面的思考。
二、试一试
自学指导：
1、如图∠1是三角形的一个外角，它与图中其它角有什么关系?
2、自学教材P242-243，看看你的结论是否正确，并对例1例2进行学习，
仿照证明三角形内角和定理的两个推论：
推论1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
推论2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
证明：
三、练一练
1、如图，下列哪些说法一定正确
A∠HEC>∠B
B∠B+∠ACB=180°—∠A
C∠B+∠ACB<180°
D∠B>∠ACD
2、已知：如图，在△ABC中，∠A=45°，外角∠DCA=100°，
求∠B和∠ACB的大小
2024初二数学教案篇9
学习目标
1、通过运算多项式乘法，来推导平方差公式，学生的认识由一般法则到特殊法则的能力。
2、通过亲自动手、观察并发现平方差公式的结构特征，并能从广义上理解公式中字母的含义。
3、初步学会运用平方差公式进行计算。
学习重难点重点是平方差公式的推导及应用。
难点是对公式中a，b的广泛含义的理解及正确运用。
自学过程设计教学过程设计
看一看
认真阅读教材，记住以下知识：
文字叙述平方差公式：_________________
用字母表示：________________
做一做：
1、完成下列练习：
①(m+n)(p+q)
②(a+b)(x-y)
③(2x+3y)(a-b)
④(a+2)(a-2)
⑤(3-x)(3+x)
⑥(2m+n)(2m-n)
想一想
你还有哪些地方不是很懂?请写出来。
_______________________________
_______________________________
________________________________.
1.下列计算对不对?若不对，请在横线上写出正确结果.
(1)(x-3)(x+3)=x2-3()，__________;
(2)(2x-3)(2x+3)=2x2-9()，_________;
(3)(-x-3)(x-3)=x2-9()，_________;
(4)(2xy-1)(2xy+1)=2xy2-1()，________.
2.(1)(3a-4b)()=9a2-16b2;(2)(4+2x)()=16-4x2;
(3)(-7-x)()=49-x2;(4)(-a-3b)(-3b+a)=_________.
3.计算：50×49=_________.
应用探究
1.几何解释平方差公式
展示：边长a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。
(1)请计算图的阴影部分的面积(让学生用正方形的面积公式计算)。
(2)小明将阴影部分拼成一个长方形，这个长方形长与宽是多少?你能表示出它的面积吗?
图2
2.用平方差公式计算
(1)103×93(2)59.8×60.2
拓展提高
1.阅读题：
我们在计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算.解答过程如下：
原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=……=264-1
你能用上述方法算出(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的值吗?请试试看!
2.仔细观察，探索规律：
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1
……
(1)试求25+24+23+22+2+1的值;
(2)写出22006+22005+22004+…+2+1的个位数.
堂堂清
一、选择题
1.下列各式中，能用平方差公式计算的是()
(1)(a-2b)(-a+2b);
(2)(a-2b)(-a-2b);
(3)(a-2b)(a+2b);
(4)(a-2b)(2a+b).
A.(1)(2)B.(2)(3)
C.(3)(4)D.(1)(4)
2.计算(-4x-5y)(5y-4x)的结果是()
A.16x2-25y2B.25y2-16x2C.-16x2-25y2D.16x2+25y2
3.下列计算错误的是()
A.(6a+1)(6a-1)=36a2-1
B.(-m-n)(m-n)=n2-m2
C.(a3-8)(-a3+8)=a9-64D.(-a2+1)(-a2-1)=a4-1
4.下列计算正确的是()
A.(a-b)2=a2-b2
B.(a-b)(b-a)=a2-b2
C.(a+b)(-a-b)=a2-b2D.(-a-b)(-a+b)=a2-b2
5.下列算式能连续两次用平方差公式计算的是()
A.(x-y)(x2+y2)(x-y)B.(x+1)(x2-1)(x+1)
C.(x+y)(x2-y2)(x-y)D.(x+y)(x2+y2)(x-y)
二、计算：
(1)(5ab-3x)(-3x-5ab)
(2)(-y2+x)(x+y2)
教后反思本节课是运算多项式乘法，来推导平方差公式，使学生的认识由一般法则到特殊法则的能力，并能归纳总结出平方差公式的结构特征，利用平方差公式来进行运算。
2024初二数学教案篇10
学习目标：
1、了解平行线性质定理和判定定理在条件和结论上的区别，体会互逆的思维过程;
2、能熟练应用平行线的性质公理及定理。
二、试一试
自学指导：平行线性质公理：两直线平行，同位角相等
1、思考下列各题，你能利用平行线性质公理解决它们吗?
2、充分思考后自学教材P229-231,学完后合上课本完成下列各题，注意逻辑和书写。
(1)已知，如图，直线a∥b，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角。请根据平行线性质公理证明∠1=∠2
由此得平行线性质定理1：
(2)已知，如图，直线a∥b，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角。请根据平行线性质公理或上题已证的定理证明∠1+∠2=180°
由此得平行线性质定理2：
三、练一练
1、已知：如图，直线a,b,c被直线d所截，且a∥b，c∥b
(1)求证：a∥c
(2)请将(1)题证得的结论用一句话总结出来
2、利用“两直线平行，同旁内角互补”证明“平行四边形对角线相等”。
五、记一记
1、两直线平行的性质公理及两个性质定理;
2、平行线的性质补充结论
(1)垂直于两平行线之一的直线必垂直于另一条直线
(2)夹在两平行线之间的平行线段相等;
(3)两条平行线间的距离处处相等;
(4)经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行;
(5)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或者互补
B组：请在补充结论中选择你感兴趣的进行证明：
2024初二数学教案篇11
一、学情分析
本学期本人继续担任八年级(2)班的数学教学工作，八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。从上期期末考试的成绩来看1班、2班的成绩差异很大，2班有少数学生不上进，思维不紧跟老师，有部分同学基础较差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。
二、教材分析
本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：
第十七章分式
本章的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。
第十八章函数及其图像
函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，本单元学生在学习了一次函数后，进一步研究反比例函数。学生在本章中经历：反比例函数概念的抽象概括过程，体会建立数学模型的思想，进一步发展学生的抽象思维能力;经历反比例函数的图象及其性质的探索过程，在交流中发展能力这是本章的重点之一;经历本章的重点之二：利用反比例函数及图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力;经历函数图象信息的识别应用过程，发展学生形象思维;能根据所给信息确定反比例函数表达式，会作反比例函数图象，并利用它们解决简单的实际问题。本章的难点在于对学生抽象思维的培养，以及提高数形结合的意识和能力。
第十九章全等三角形
本章主要内容是探索三角形全等的判定方法，领略推理证明的奥秘，由于三角形全等的判定方法与全等三角形的性质具有“互逆”的特点，所以本章因势利导，介绍了命题与定理、逆命题与逆命题的有关知识。此外，本章教材最后还介绍了几种常用的基本作图和简单的尺规作图的方法。
第二十章平行四边形的判定
本章的内容包括平行四边形的判定;矩形、菱形、正方形等几种特殊平行四边形的判定;等腰梯形的判定等几个部分。本章首先通过回顾平行四边形的性质，由性质引出判定方法，在此基础上，学习矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形的判定，最后介绍了等腰梯形的判定与应用。本章知识是在学习了平行线、三角形、平行四边形的性质等知识的基础上的进一步深化和提高，是今后学习其他几何知识的基础。
第二十一章数据的整理与初步处理
本章主要研究平均数、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。
三、提高学科教育质量的主要措施：
1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。
2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。
3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。
4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。
5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。
6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。
7、指导成立“课外兴趣小组”的民间组织，开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。
8、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。
9、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。
10、培养学生学习数学的良好习惯。这些习惯包括：
①认真做作业的习?包括作业前清理好桌面，作业后认真检查;
②预习的习惯;
③认真看批改后的作业并及时更正的习惯;
④认真做好课前准备的习惯;
⑤在书上作精要笔记的习惯;
⑥妥善保管书籍资料和学习用品的习惯;
⑦认真阅读数学教材的习惯。
2024初二数学教案篇12
教学目标
1、知道解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程为一元一次方程。
2、学会用因式分解法和直接开平方法解形如(ax+b)2-k=0(k≥0)的方程。
3、引导学生体会“降次”化归的思路。
重点难点
重点：掌握用因式分解法和直接开平方法解形如(ax+b)2-k=0(k≥0)的方程。
难点：通过分解因式或直接开平方将一元二次方程降次为一元一次方程。
教学过程
(一)复习引入
1、判断下列说法是否正确
(1)若p=1，q=1，则pq=l()，若pq=l，则p=1，q=1();
(2)若p=0，g=0，则pq=0()，若pq=0，则p=0或q=0();
(3)若x+3=0或x-6=0，则(x+3)(x-6)=0()，
若(x+3)(x-6)=0，则x+3=0或x-6=0();
(4)若x+3=或x-6=2，则(x+3)(x-6)=1()，
若(x+3)(x-6)=1，则x+3=或x-6=2()。
答案：(1)√，×。(2)√，√。(3)√，√。(4)√，×。
2、填空：若x2=a;则x叫a的，x=;若x2=4，则x=;
若x2=2，则x=。
答案：平方根，±，±2，±。
(二)创设情境
前面我们已经学了一元一次方程和二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思路是什么?(消元、化二元一次方程组为一元一次方程)。由解二元一次方程组的基本思路，你能想出解一元二次方程的基本思路吗?
引导学生思考得出结论：解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程为一元一次方程。
给出1.1节问题一中的方程：(35-2x)2-900=0。
问：怎样将这个方程“降次”为一元一次方程?
(三)探究新知
让学生对上述问题展开讨论，教师再利用“复习引入”中的内容引导学生，按课本P.6那样，用因式分解法和直接开平方法，将方程(35-2x)2-900=0“降次”为两个一元一次方程来解。让学生知道什么叫因式分解法和直接开平方法。
(四)讲解例题
展示课本P.7例1，例2。
按课本方式引导学生用因式分解法和直接开平方法解一元二次方程。
引导同学们小结：对于形如(ax+b)2-k=0(k≥0)的方程，既可用因式分解法解，又可用直接开平方法解。
因式分解法的基本步骤是：把方程化成一边为0，另一边是两个一次因式的乘积(本节课主要是用平方差公式分解因式)的形式，然后使每一个一次因式等于0，分别解两个一元一次方程，得到的两个解就是原一元二次方程的解。
直接开平方法的步骤是：把方程变形成(ax+b)2=k(k≥0)，然后直接开平方得ax+b=和ax+b=-，分别解这两个一元一次方程，得到的解就是原一元二次方程的解。
注意：(1)因式分解法适用于一边是0，另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二次方程;
(2)直接开平方法适用于形如(ax+b)2=k(k≥0)的方程，由于负数没有平方根，所以规定k≥0，当k<0时，方程无实数解。
(五)应用新知
课本P.8，练习。
(六)课堂小结
1、解一元二次方程的基本思路是什么?
2、通过“降次”，把—元二次方程化为两个一元一次方程的方法有哪些?基本步骤是什么?
3、因式分解法和直接开平方法适用于解什么形式的一元二次方程?
(七)思考与拓展
不解方程，你能说出下列方程根的情况吗?
(1)-4x2+1=0;(2)x2+3=0;(3)(5-3x)2=0;(4)(2x+1)2+5=0。
答案：(1)有两个不相等的实数根;(2)和(4)没有实数根;(3)有两个相等的实数根
通过解答这个问题，使学生明确一元二次方程的解有三种情况。
布置作业
2024初二数学教案篇13
【教学目标】
一、教学知识点
1.命题的组成.
2.命题真假的判断。
二、能力训练要求：
1.使学生能够分清命题的条件和结论，能判断命题的真假
2.通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法
三、情感与价值观要求：
1.通过反例说明假命题，使学生认识到任何事情都是正反两方面对立统一
2.帮助学生了解数学发展史，拓展视野，激发学习兴趣
3.通过对《原本》介绍，使学生感受数学发展史和人类文明价值
【教学重点】准确的找出命题的条件和结论
【教学难点】理解判断一个真命题需要证明
【教学方法】探讨、合作交流
【教具准备】投影片
【教学过程】
一、情景创设、引入新课
师：如果这个星期不下雨，我们就去郊游，这是命题吗?分析这句话，这个周日，我们郊游一定能成行吗?为什么?
新课：
(1)观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同结构特征?与同伴交流。
1.如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。
2.如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。
3.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。
4.如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形。
5.如果一个四边形的两条对角线相互垂直，那么这个四边形是菱形。
师：由此可见，每个命题都是由条件和结论两部分组成的，条件是已知的事项，结论是由已知事项推出的事项。一般地，命题都可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出部分是条件，“那么”引出部分是结论。
二、例题讲解：
例1：师：下列命题的条件是什么?结论是什么?
1.如果两个角相等，那么他们是对顶角;
2.如果a>b，b>c，那么a=c;
3.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;
4.菱形的四条边都相等;
5.全等三角形的面积相等。
例题教学建议：1：其中(1)、(2)请学生直接回答，(3)、(4)、(5)请学生分成小组交流然后回答。
2：有的命题的描述没有用“如果……那么……”的形式，在分析时可以扩展成这种形式，以分清条件和结论。
例2：上述命题哪些是正确的，哪些是不正确的?你是怎么知道它是不正确的?与同伴交流。
师：正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题。要说明一个命题是假命题，通常可以举一个例子，使之具备命题的条件，却不具备命题的结论，即反例。
教学建议：对于反例的要求可以采取启发式层层递进方式给出，即：说明命题错误可以举例→综合命题(1)、(2)的两例，两例条件具备→例子结论不吻合→给出如何举反例要求。
三、思维拓展：
拓展1.师：如何证实一个命题是真命题呢?请同学们分小组交流一下。
教学建议：不急于解决学生怎么证实真命题的问题，可按以下程序设计教学过程
(1)首先给学生介绍欧几里得的《原本》
(2)引出概念：公理、定理，证明
(3)启发学生，现在如何证实一个命题的正确性
(4)给出本套教材所选用如下6个命题作为公理
(5)等式性质、不等式有关性质，等量代换也看作定理。
拓展2.师：任何公理、定理是命题吗?是真命题吗?为什么?
建议：在学生回答后归纳总结：公理是经过长期实践验证的，不需要再进行推理论证都承认的真命题。定理是经过推理论证的真命题。
练习书p197习题6.31
四、问题式总结
师：经过本节课我们在一起共同探讨交流，你了解了有关命题的哪些知识?
建议：可对学生进行提示性引导，如：命题的构成特点、命题是否都正确、如何判断一个命题是假命题、如何证实一个命题是真命题。
作业：书p197习题6.32、3
板书设计：
定义与命题
课时2
条件
1.命题的结构特征
结论
1.假命题——可以举反例
2.命题真假的判别
2.真命题——需要证明学生活动一——
探索命题的结构特征
学生观察、分组讨论，得出结论：
(1)这五个命题都是用“如果……那么……”形式叙述的
(2)这五个命题都是由已知得到结论
(3)这五个命题都有条件和结论
学生活动二——
探索命题的条件和结论
生：命题1、2如果部分是条件，那么部分是结论;命题3如果两个三角形两角和其中一角对边对应相等是条件，那么这两个三角形全等是结论;命题4如果是菱形是条件，那么四条边相等是结论;命题5如果两三角形全等是条件，那么面积相等是结论。
学生活动三
探索命题的真假——如何判断假命题
生：可以举一个例子，说明命题1是不正确的，如图：
已知：∠AOB，∠1=∠2，∠1，∠2不是对顶角
生：命题2，若a=10,b=8,c=5，此时a>b，b>c，但a≠c
生：由此说明：命题1、2是不正确的
生：命题3、4、5是正确的
学生活动四
探索命题的真假——如何证实一个命题是真命题
学生交流：
生：用我们以前学过的观察、实验、验证特例等方法
生：这些方法往往并不可靠
生：能够根据已知道的真命题证实呢?
生：那已经知道的真命题又是如何证实的?
生：那可怎么办呢?
生：可通过证明的方法
学生分小组讨论得出结论
生：命题的结构特征：条件和结论
生：命题有真假之分
生：可以通过举反例的方法判断假命题
生：可通过证明的方法证实真命题
2024初二数学教案篇14
教学目标
1.掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法.
2.会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题.
教学重点：掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法
教学难点：会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题
一.引
平行四边形的判定方法有那些?
取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗?
二.探
自学内容:1、阅读教材P46页;2、完成自主学习;
【例题】
已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF
已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F.求证：四边形BEDF是平行四边 三.结
师生共同小结平行四边形的判定方法
四.用
1、能判定一个四边形是平行四边形的条件是( ).
(A)一组对边平行，另一组对边相等 (B)一组对边平行，一组对角互补
(C)一组对角相等，一组邻角互补 (D)一组对角相等，另一组对角互补
2、能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是( ).
(A)AD=BC，AB∥CD (B)∠A=∠B，∠C=∠D
(C)AB=BC，AD=DC (D)AB∥CD，CD=AB
3、能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为( ).
(A)1∶2∶3∶4 (B)1∶4∶2∶3
(C)1∶2∶2∶1 (D)1∶2∶1∶2
4、如图，E、F分别是□ABCD的边AB、CD的中点，则图中平行四边形的个数共有( ).
(A)2个 (B)3个
(C)4个 (D)5个
5、如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有( ).
(A)1条 (B)2条
(C)3条 (D)4条
五.作业P48练习1、2题
平行四边形的判定
平行四边形的判定1、2 例题 练习
平行四边形的判定 3、4
2024初二数学教案篇15
一、学习目标：1.经历探索平方差公式的过程.
2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算.
二、重点难点
重点：平方差公式的推导和应用
难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式.
三、合作学习
你能用简便方法计算下列各题吗?
(1)20__×1999(2)998×1002
导入新课：计算下列多项式的积.
(1)(x+1)(x-1)(2)(m+2)(m-2)
(3)(2x+1)(2x-1)(4)(x+5y)(x-5y)
结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.
即：(a+b)(a-b)=a2-b2
四、精讲精练
例1：运用平方差公式计算：
(1)(3x+2)(3x-2)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y)
例2：计算：
(1)102×98(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
随堂练习
计算：
(1)(a+b)(-b+a)(2)(-a-b)(a-b)(3)(3a+2b)(3a-2b)
(4)(a5-b2)(a5+b2)(5)(a+2b+2c)(a+2b-2c)(6)(a-b)(a+b)(a2+b2)
五、小结：(a+b)(a-b)=a2-b2
第三十五学时：4.2.2.完全平方公式(一)
一、学习目标：1.完全平方公式的推导及其应用.
2.完全平方公式的几何解释.
二、重点难点：
重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用
难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算
三、合作学习
Ⅰ.提出问题，创设情境
一位老人非常喜欢孩子.每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘，…
(1)第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖?
(2)第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖?
(3)第三天这(a+b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖?
(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多?多多少?为什么?
Ⅱ.导入新课
计算下列各式，你能发现什么规律?
(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;(2)(m+2)2=_______;
(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=________;
(5)(a+b)2=________;(6)(a-b)2=________.
两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)这两个数的积的二倍的2倍.
(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2
四、精讲精练
例1、应用完全平方公式计算：
(1)(4m+n)2(2)(y-)2(3)(-a-b)2(4)(b-a)2
例2、用完全平方公式计算：
(1)1022(2)992
随堂练习
第三十六学时：14.2.2完全平方公式(二)
一、学习目标：1.添括号法则.
2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式
二、重点难点
重点：理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用
难点：在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的.
三、合作学习
Ⅰ.提出问题，创设情境
请同学们完成下列运算并回忆去括号法则.
(1)4+(5+2)(2)4-(5+2)(3)a+(b+c)(4)a-(b-c)
去括号法则：
去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不变号;
如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都要变号。
1.在等号右边的括号内填上适当的项：
(1)a+b-c=a+()(2)a-b+c=a-()
(3)a-b-c=a-()(4)a+b+c=a-()
2.判断下列运算是否正确.
(1)2a-b-=2a-(b-)(2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)
(3)2x-3y+2=-(2x+3y-2)(4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)
添括号法则：添上一个正括号，扩到括号里的不变号，添上一个负括号，扩到括号里的要变号。
五、精讲精练
例：运用乘法公式计算
(1)(x+2y-3)(x-2y+3)(2)(a+b+c)2
(3)(x+3)2-x2(4)(x+5)2-(x-2)(x-3)
随堂练习：教科书练习
五、小结：去括号法则
六、作业：教科书习题