八年级上册数学教案电子版
教案使教师能够弄通教材内容，准确把握教材的重点与难点，进而选择科学、恰当的教学方法。八年级上册数学教案电子版规范是怎样的？下面给大家整理了一些八年级上册数学教案电子版，供大家参考。
八年级上册数学教案电子版篇1
(一)运用公式法:
我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有:
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。
(二)平方差公式
1.平方差公式
(1)式子:a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)语言:两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。
(三)因式分解
1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
(四)完全平方公式
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到:
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。
上面两个公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特点
①项数:三项
②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
(五)分组分解法
我们看多项式am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.
如果我们把它分成两组(am+an)和(bm+bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式.
原式=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n)+b(m+n)
做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以
原式=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n)+b(m+n)
=(m+n)?(a+b)。
这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。
八年级上册数学教案电子版篇2
第三十四学时：14．2．1平方差公式
一、学习目标：
1．经历探索平方差公式的过程。
2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。
二、重点难点
重点：平方差公式的推导和应用；
难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。
三、合作学习
你能用简便方法计算下列各题吗？
（1）20__×1999（2）998×1002
导入新课：计算下列多项式的积．
（1）（x+1）（x—1）；
（2）（m+2）（m—2）
（3）（2x+1）（2x—1）；
（4）（x+5y）（x—5y）。
结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
即：（a+b）（a—b）=a2—b2
四、精讲精练
例1：运用平方差公式计算：
（1）（3x+2）（3x—2）；
（2）（b+2a）（2a—b）；
（3）（—x+2y）（—x—2y）。
例2：计算：
（1）102×98；
（2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+5）。
随堂练习
计算：
（1）（a+b）（—b+a）；
（2）（—a—b）（a—b）；
（3）（3a+2b）（3a—2b）；
（4）（a5—b2）（a5+b2）；
（5）（a+2b+2c）（a+2b—2c）；
（6）（a—b）（a+b）（a2+b2）。
五、小结
（a+b）（a—b）=a2—b2
八年级上册数学教案电子版篇3
教学目标
1.知识与技能
领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力.
2.过程与方法
经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤.
3.情感、态度与价值观
培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力.
重、难点与关键
1.重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用.
2.难点：灵活地应用公式法进行因式分解.
3.关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题进行形式上的转化，达到能应用公式法分解因式的目的.
教学方法
采用“自主探究”教学方法，在教师适当指导下完成本节课内容.
教学过程
一、回顾交流，导入新知
【问题牵引】
1.分解因式：
(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;
(3)x2-0.01y2.
【知识迁移】
2.计算下列各式：
(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;
(3)(a+b)2;(4)(a-b)2.
【教师活动】引导学生完成下面两道题，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律.
3.分解因式：
(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;
(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2.
【学生活动】从逆向思维的角度入手，很快得到下面答案：
解：(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;
(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.
【归纳公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.
二、范例学习，应用所学
【例1】把下列各式分解因式：
(1)-4a2b+12ab2-9b3;(2)8a-4a2-4;
(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4.
【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值.
【思路点拨】根据完全平方式的定义，解此题时应分两种情况，即两数和的平方或者两数差的平方，由此相应求出a的值，即可求出a3.
三、随堂练习，巩固深化
课本P170练习第1、2题.
【探研时空】
1.已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值.
(1)x2+y2;(2)(x-y)2
2.已知x+=-3，求x4+的值.
四、课堂总结，发展潜能
由于多项式的因式分解与整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反过来写，就得到多项式因式分解的公式，主要的有以下三个：
a2-b2=(a+b)(a-b);
a2±ab+b2=(a±b)2.
在运用公式因式分解时，要注意：
(1)每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用平方差公式分解;当多项式是三项时，应考虑用完全平方公式分解;(2)在有些情况下，多项式不一定能直接用公式，需要进行适当的组合、变形、代换后，再使用公式法分解;(3)当多项式各项有公因式时，应该首先考虑提公因式，然后再运用公式分解.
五、布置作业，专题突破
八年级上册数学教案电子版篇4
1、平行四边形
性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。
判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
对角线互相平分的四边形是平行四边形;
一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。
推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。
2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形
(1)矩形
性质：矩形的四个角都是直角;
矩形的对角线相等;
矩形具有平行四边形的所有性质
判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;
对角线相等的平行四边形是矩形;
推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
(2)菱形
性质：菱形的四条边都相等;
菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;
菱形具有平行四边形的一切性质
判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;
对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
四边相等的四边形是菱形。
(3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。
3、梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;
等腰梯形的两条对角线相等;
同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
八年级上册数学教案电子版篇5
一、教学分析
1、教学内容分析
本节课是新人教版教材《数学》八年级上册第11.3节第一课时内容，是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的内容包括角平分线的作法。角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深。由易到难。知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。
2、教学对象分析
刚进入初二的学生观察。操作。猜想能力较强，但归纳。运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性。敏捷性。灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础。
二、教学目标
1、知识与技能：
（1）掌握用尺规作已知角的平分线的方法。
（2）理解角的平分线的性质并能初步运用。
2、数学思考：通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力。
3、解决问题：
（1）初步了解角的平分线的性质在生产。生活中的应用。
（2）培养学生的数学建模能力。
4、情感与态度：充分利用多媒体教学优势，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情。
三、教学重点。难点
重点：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。
难点：
（1）对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；
（2）对于性质定理的运用（学生习惯找三角形全等的方法解决问题而不注重利用刚学过的定理来解决，结果相当于对定理的重复证明）
四、教学过程
教学环节设计
1、提出问题，思考探究
问题1：
生活中有很多数学问题：
小明家居住在某小区一栋居民楼的一楼，刚好位于一条暖气和天然气管道所成角的平分线上的P点，要从P点建两条管道，分别与暖气管道和天然气管道相连。
（1）怎样修建管道最短？
（2）新修的两条管道长度有什么关系，画来看一看。
[设计意图]
依据新课程理念，教师要创造性地使用教材，作为本课的第一个引例，从学生的生活出发，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识，解决实际问题的意识，复习了点到直线的距离这一概念，为后续的学习作好知识上的储备。
问题2：
要研究角的平分线的性质我们必须会画角的平分线，工人师傅常用简易平分角的仪器来画角的平分线。出示仪器模型，介绍仪器特点（有两对边相等），将A点放在角的顶点处，AB和AD沿角的两边放下，过AC画一条射线AE，AE即为∠BAD的平分线。为什么？
[设计意图]
体验从生产生活中分离，抽象出数学模型，并主动运用所学知识来解决问题。从上面的探究中可以得到作已知角的平分线的方法。
问题3：
把简易平分角的仪器放在角的两边时，平分角的仪器两边相等，从几何作图角度怎么画？BC=DC，从几何作图角度怎么画？
[设计意图]
从实验操作中获得启示，明确几何作图的基本思路和方法。
问题4：
作一个平角∠AOB的平分线OC，反向延长OC得到直线CD，请学生说出直线CD与AB的位置关系。并在此基础上再作出一个45度的角。
[设计意图]
通过作特殊角的平分线，让学生掌握过直线上一点作已知直线的垂线及特殊角的方法，达到培养学生的发散思维的目的
问题5：
让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕。
（1）第一次的折痕和角有什么关系？为什么？
（2）第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？
[设计意图]
培养学生的动手操作能力和观察能力，为下面进一步揭示角平分线的性质作好铺垫。
2、教师点拨，归纳概括
按照折纸的顺序画出角及折纸形成的三条折痕。让学生分组讨论。交流，再利用几何画板软件验证结论，并用文字语言阐述得到的性质。（角的平分线上的点到角两边的距离相等）结合图形写出已知，求证，分析后写出证明过程。教师归纳，强调定理的条件和作用。
教师用文字语言叙述得到的结论。引导学生结合图形写出已知。求证，分析后写出证明过程，并利用实物投影展示。证明后，教师强调经过证明正确的命题可作为定理。同时强调文字命题的证明步骤。
[设计意图]
经历实践→猜想→证明→归纳的过程，符合学生的认知规律，尤其是对于结论的验证，信息技术在此体现其不可替代性，从而把学生的直观体验上升到理性思维。
3、例题解析、应用新知
例1在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，
DF⊥AC，垂足分别是E，F。
求证：EB=FC。
[设计意图]
为突出本节课重点。突破难点而设计的一项活动。让学生运用性质解决数学问题，通过利用多媒体对一些边进行变色，提醒学生直接运用定理，不要仍旧去找全等三角形。同时通过信息技术方便进行一题多解及一题多变研究，更好的拓展学生解题思路及形成知识运用能力。两道变题同时展示，符合高效课堂要求。通过学生观察识图。独立思考。小组讨论，培养学生合作交流的意识。
例2已知：△ABC的角平分线BM。CN相交于点P。
求证：点P到三边AB。BC。CA的距离相等。
[教学方法手段]
限时让学生独立思考分析，然后交流证题思路，再通过多媒体展示一般证明过程。
[设计意图]
通过问题的解决，帮助学生更好的理解角平分线的性质，并达到能熟练运用的程度。
4、课堂练习，巩固提高
课后练习1、2题。
[设计意图]
通过练习，巩固角平分线的性质。
5、课堂小结，回顾反思
（1）。这节课你有哪些收获，还有什么困惑？
（2）。通过本节课你了解了哪些思考问题的方法？
[设计意图]
通过引导学生自主归纳，调动学生的主动参与意识，锻炼学生归纳概括与表达能力。
6、布置作业，信息反馈
[设计意图]
通过课后动手练习作业，教师批改作业，检查学生本节课的学习效果，从中发现问题，及时调整教学策略。
必做题：教材第22页第1、2、3题
选做题：教材第23页第6题
五、板书设计：
（略）
八年级上册数学教案电子版篇6
一、内容和内容解析
1、内容
三角形高线、中线及角平分线的概念、几何语言表达及它们的画法。
2、内容解析
本节内容概念较多，有三角形的高、中线、角平分线和重心等有关概念；需要学生动手的频率也较高，要掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，培养学生动手操作及解决问题的能力；鼓励学生主动参与，体验几何知识在现实生活中的真实性，激发学生热爱生活、勇于探索的思想感情。
理解三角形高、角平分线及中线概念到用几何语言精确表述，这是学生在几何学习上的一个深入。学习了这一课，对于学生增长几何知识，运用几何知识解决生活中的有关问题，起着十分重要的作用。它也是学习三角形的角、边的延续以及三角形全等、相似等后继知识一个准备。
本节的重点是了解三角形的高、中线及角平分线概念的同时还要掌握它们的画法，难点是钝角三角形的高的画法及不同类型的三角形高线的位置关系。
二、目标和目标解析
1、教学目标
（1）理解三角形的高、中线与角平分线等概念；
（2）会用工具画三角形的高、中线与角平分线；
2、教学目标解析
（1）经历画图实践过程，理解三角形的高、中线与角平分线等概念。
（2）能够熟练用几何语言表达三角形的高、中线与角平分线的性质。
（3）掌握三角形的高、中线与角平分线的画法。
（4）了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别相交于一点。
三、教学问题诊断分析
三角形的高线的理解：三角形的高是线段，不是直线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点在这个顶点的对边或对边所在的直线上。
三角形的`中线的理解：三角形的中线也是线段，它是一个顶点和对边中点的连线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点是这个顶点的对边中点。
三角形的角平分线的理解：三角形的角平分线也是一条线段，角的顶点是一个端点，另一个端点在对边上。而角的平分线是一条射线，即就是说三角形的角平分线与通常的角平线有一定的联系又有本质的区别。
八年级上册数学教案电子版篇7
一、学情分析
学生在学习直角三角形全等判定定理“HL”之前，已经掌握了一般三角形全等的判定方法，在本章的前一阶段的学习过程中接触到了证明三角形全等的推论，在本节课要掌握这个定理的证明以及利用这个定理解决相关问题还是一个较高的要求。
二、教学任务分析
本节课是三角形全等的最后一部分内容，也是很重要的一部分内容，凸显直角三角形的特殊性质。在探索证明直角三角形全等判定定理“HL”的同时，进一步巩固命题的相关知识也是本节课的任务之一。因此本节课的教学目标定位为：
1.知识目标：
①能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，进一步理解证明的必要性 ②利用“HL’’定理解决实际问题
2.能力目标：
①进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力
三、教学过程分析
本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习提问;第二环节：引入新课;第三环节：做一做;第四环节：议一议;第五环节：课时小结;第六环节：课后作业。
1：复习提问
1.判断两个三角形全等的方法有哪几种?
2.已知一条边和斜边，求作一个直角三角形。想一想，怎么画?同学们相互交流。
3、有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?如果其中一个角是直角呢?请证明你的结论。
我们曾从折纸的过程中得到启示，作了等腰三角形底边上的中线或顶角的角平分线，运用公理，证明三角形全等，从而得出“等边对等角”。那么我们能否通
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过作等腰三角形底边的高来证明“等边对等角”.
要求学生完成，一位学生的过程如下：
已知：在△ABC中， AB=AC.
求证：∠B=∠C.
证明：过A作AD⊥BC，垂足为C，
∴∠ADB=∠ADC=90°
又∵AB=AC，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD.
∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)
在实际的教学过程中，有学生对上述证明方法产生了质疑。质疑点在于“在证明△ABD≌△ACD时，用了“两边及其中一边的对角对相等的两个三角形全等”.而我们在前面学习全等的时候知道，两个三角形，如果有两边及其一边的对角相等，这两个三角形是不一定全等的.可以画图说明.(如图所示在ABD和△ABC中，AB=AB，∠B=∠B，AC=AD，但△ABD与△ABC不全等)” .
也有学生认同上述的证明。
教师顺水推舟，询问能否证明：“在两个直角三角形中，直角所对的边即斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.”，从而引入新课。
2：引入新课
(1).“HL”定理.由师生共析完成
已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′. 求证：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′
证明：在Rt△ABC中，AC=AB一BC(勾股定理).
又∵在Rt△ A' B' C'中，A' C' =A'C'=A'B'2一B'C'2 (勾股
定理).
AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'.
∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C' (SSS).
教师用多媒体演示：
定理 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
这一定理可以简单地用“斜边、直角边”或“HL”表示.
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22A'B'
从而肯定了第一位同学通过作底边的高证明两个三角形
全等，从而得到“等边对等角”的证法是正确的.
练习：判断下列命题的真假，并说明理由：
(1)两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;
(2)斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等;
(3)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;
(4)一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等. 对于(1)、(2)、(3)一般可顺利通过，这里教师将讲解的重心放在了问题
(4)，学生感觉是真命题，一时有无法直接利用已知的定理支持，教师引导学生证明.
已知：R△ABC和Rt△A'B ' C'，∠C=∠C'=90°，BC=B'C'，BD、B'D'分别是AC、A'C'边上的中线且BD—B'D' (如图).
求证：Rt△ABC≌Rt△A'B'C'.
证明：在Rt△BDC和Rt△B'D'C'中，
∵BD=B'D',BC=B'C',
∴Rt△BDC≌Rt△B 'D 'C ' (HL定理).
CD=C'D'.
又∵AC=2CD，A 'C '=2C 'D '，∴AC=A'C'.
∴在Rt△ABC和Rt△A 'B 'C '中，
∵BC=B'C '，∠C=∠C '=90°，AC=A'C '，
∴Rt△ABC≌CORt△A'B'C(SAS).
通过上述师生共同活动，学生板书推理过程之后可发动学生去纠错，教师最后再总结。
3：做一做
问题 你能用三角尺平分一个已知角吗? 请同学们用手中的三角尺操作完成，并在小组内交流，用自己的语言清楚表达自己的想法.
(设计做一做的目的为了让学生体会数学结论在实际中的应用，教学中就要求学生能用数学的语言清楚地表达自己的想法，并能按要求将推理证明过程写出来。)
4：议一议
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BEADCDA'D'BB'
八年级上册数学教案电子版篇8
教学目标：
1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念
2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质.
教学重点：
1、角、线段是轴对称图形
2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质
教学难点：
角的平分线、线段垂直平分线的有关性质
准备活动：
准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张
教学过程：
先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢?如果是，它的对称轴在哪里?引起学生思考并通过动手操作，寻找答案.
一、探索活动
教师示范：(按以下步骤折纸)
1、在准备好的三角形的每个顶点上标好字母;A、B、C.把角A对折，使得这个角的两边重合.
2、在折痕(即平分线)上任意找一点C，
3、过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的交点，即垂足.
4、将纸打开，新的折痕与OB边交点为E.
教师要引导学生思考：我们现在观察到的只是角的一部分.注意角的概念.
学生通过思考应该大部分都能明白角是轴对称图形这个结论.
问题2：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段?说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试.是否也有同样的发现?
学生应该很快就找到相等的线段.
下面用我们学过的知识证明发现：
如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC.求证：OE=OD.
巩固练习：在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗?为什么?
(1)如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PO⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E，PD=4cm，则PE=__________cm.
(2)如图，在△ABC中，，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，点D到AB的距离为5cm，则CD=_____cm.
内容二：线段是轴对称图形吗?
做一做：按下面步骤做：
1、用准备的线段AB，对折AB，使得点A、B重合，折痕与AB的交点为O.
2、在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠;
3、把纸展开，得到折痕CA和CB.
观察自己手中的图形，回答下列问题：
(1)CO与AB有什么样的位置关系?
(2)AO与OB相等吗?CA与CB呢?能说明你的理由吗?
在折痕上另取一点，再试一试，你又有什么发现?
学生会得到下面的结论：
(1)线段是轴对称图形.
(2)它的对称轴垂直于这条线段并且平分它.
(3)对称轴上的点到这条线段的距离相等.
应用：
(1)如图，AB是△ABC的一条边，，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm，BD=6cm，那么EA=________，DA=____.
(2)如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.
小结：
(1)角是轴对称图形.
(2)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
(3)线段是轴对称图形.
(4)垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.简称中垂线.
(5)线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等.
作业：课本P193习题7.2：1、2、3.
教学后记：
学生对这节课的内容比较难掌握，特别是对于“角平分线上的点到这个角的两边距离相等”这个性质，一时难于理解.的部分原因是学生忘记了点但直线的距离是什么一回事.而对于中垂线的理解较好.基本上能找到当中相等的线段，并且用学过的知识予以证明.内容较多，容量较大.课后还要加强理解和练习.
八年级上册数学教案电子版篇9
设计说明
1．为学生提供丰富而典型的学习资源。
小学低年级学生在学习抽象的几何概念时，需要借助直观形象的支持。因此本教学设计注重从学生熟悉的生活情境入手，通过观察与操作、生生交流和师生交流的方式进行教学，极大地丰富了学生学习的资源，同时又使学生感受到数学来源于生活，又服务于生活。
2．注重操作活动与数学思考相结合。
鉴于学生思维发展的规律和《数学课程标准》的要求，要使学生认识、理解图形的运动这样抽象的概念，必须结合现实生活的实例帮助学生认识、理解轴对称图形以及图形的平移和旋转，同时要注重操作与思考相结合。为了使学生获得充分的感性经验，本设计让学生在玩一玩、折一折、画一画、剪一剪的活动中理解轴对称图形，认识图形的平移及旋转现象；在学一学中感受其特征；在说一说中列举生活中的轴对称、平移和旋转现象；在做一做中不断深化体验。同时通过有效地提问做引导，便于在操作活动中落实教学目标。
课前准备
教师准备PPT课件
学生准备长方形的纸剪刀
教学过程
⊙创设情境，引入新知
1．引入：同学们，生活中有很多有趣的现象，只要你们有一双善于发现的眼睛，就能从中发现许多的知识。（课件出示教材28页主题图）请同学们仔细观察，你们能从图中发现哪些有趣的现象？（学生观察，自由回答）
2．过渡：是啊，在游乐场里，空中飞舞着的蜻蜓风筝和蝴蝶风筝多漂亮呀！仔细观察可以发现，它们的左右两边是完全相同的，这里面就蕴涵着这节课我们要学习的内容。下面就让我们一起走进数学王国，去探索有趣的数学知识吧！
设计意图：以学生熟悉的游乐场情境引入本节课的学习内容，使学生感受到数学与生活的密切联系。通过观察并说一说有效地打开了学生的知识储备，使学生尽快地进入到学习状态。
⊙探索交流，解决问题
（一）认真观察，体验对称。
1．观察图形，发现特点，认识对称现象。
（1）课件出示教材29页树叶、蝴蝶、城门图片。引导学生从形状、花纹、大小等方面进行观察。边观察边思考：这些图形有什么特点？
（2）组织学生交流汇报自己的发现。
预设
生1：树叶以中间叶脉的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。
生2：蝴蝶以中间的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。
生3：城门图片以中间的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。
（3）根据同学们的汇报，组织学生讨论：这些图形的共同特点是什么？
这些图形左右两边的形状和大小完全相同，也就是说如果沿图形中间所在的直线对折，折痕左右两边能够完全重合。
（4）理解“对称”的含义。
像图中的树叶、蝴蝶、城门这样，沿某一条直线对折后，左右两边能够完全重合，具有这种特征的物体或图形，就是对称的。
2．列举生活中的对称现象。
（1）生活中的对称现象还有很多，谁能举例说说？
（2）欣赏对称图形。（课件出示：五角星、京剧脸谱、蜻蜓、雪花、剪纸等等）
（二）动手操作，认识轴对称图形。
1．课件出示教材29页例1，请同学们拿出课前准备的长方形纸，运用对称的知识，跟老师一起剪一件衣服。（同步完成课堂活动卡）
（1）折一折：把这张长方形纸对折。
（2）画一画：在对折后的纸上画线。
（3）剪一剪：沿着刚才画的线剪一剪，剪后展开，会得到一件上衣的图形。
2．剪其他图形。
（1）选择松树、桃心、葫芦三种图形中的一种，自己动手剪一剪。
（2）学生操作，集体评价。
八年级上册数学教案电子版篇10
教学建议
知识结构
重难点分析
本节的重点是中位线定理.三角形中位线定理和梯形中位线定理不但给出了三角形或梯形中线段的位置关系，而且给出了线段的数量关系，为平面几何中证明线段平行和线段相等提供了新的思路.
本节的难点是中位线定理的证明.中位线定理的证明教材中采用了同一法，同一法学生初次接触，思维上不容易理解，而其他证明方法都需要添加2条或2条以上的辅助线，添加的目的性和必要性，同以前遇到的情况对比有一定的难度.
教法建议
1.对于中位线定理的引入和证明可采用发现法，由学生自己观察、猜想、测量、论证，实际掌握效果比应用讲授法应好些，教师可根据学生情况参考采用
2.对于定理的证明，有条件的教师可考虑利用多媒体课件来进行演示知识的形成及证明过程，效果可能会更直接更易于理解
教学设计示例
一、教学目标
1.掌握中位线的概念和三角形中位线定理
2.掌握定理“过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边”
3.能够应用三角形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力
4.通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力
5.通过一题多解，培养学生对数学的兴趣
二、教学设计
画图测量，猜想讨论，启发引导.
三、重点、难点
1.教学重点：三角形中位线的概论与三角形中位线性质.
2.教学难点：三角形中位线定理的证明.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具
六、教学步骤
【复习提问】
1.叙述平行线等分线段定理及推论的内容(结合学生的叙述，教师画出草图，结合图形，加以说明).
2.说明定理的证明思路.
3.如图所示，在平行四边形ABCD中，M、N分别为BC、DA中点，AM、CN分别交BD于点E、F，如何证明?
分析：要证三条线段相等，一般情况下证两两线段相等即可.如要证，只要即可.首先证出四边形AMCN是平行四边形，然后用平行线等分线段定理即可证出.
4.什么叫三角形中线?(以上复习用投影仪打出)
【引入新课】
1.三角形中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形中位线.
(结合三角形中线的定义，让学生明确两者区别，可做一练习，在中，画出中线、中位线)
2.三角形中位线性质
了解了三角形中位线的定义后，我们来研究一下，三角形中位线有什么性质.
如图所示，DE是的一条中位线，如果过D作，交AC于，那么根据平行线等分线段定理推论2，得是AC的中点，可见与DE重合，所以.由此得到：三角形中位线平行于第三边.同样，过D作，且DEFC，所以DE.因此，又得出一个结论，那就是：三角形中位线等于第三边的一半.由此得到三角形中位线定理.
三角形中位线定理：三角形中位城平行于第三边，并且等于它的一半.
应注意的两个问题：①为便于同学对定理能更好的掌握和应用，可引导学生分析此定理的特点，即同一个题设下有两个结论，第一个结论是表明中位线与第三边的位置关系，第二个结论是说明中位线与第三边的数量关系，在应用时可根据需要来选用其中的结论(可以单独用其中结论).②这个定理的证明方法很多，关键在于如何添加辅助线.可以引导学生用不同的.方法来证明以活跃学生的思维，开阔学生思路，从而提高分析问题和解决问题的能力.但也应指出，当一个命题有多种证明方法时，要选用比较简捷的方法证明.
由学生讨论，说出几种证明方法，然后教师总结如下图所示(用投影仪演示).
(l)延长DE到F，使，连结CF，由可得ADFC.
(2)延长DE到F，使，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得ADFC.
(3)过点C作，与DE延长线交于F，通过证可得ADFC.
上面通过三种不同方法得出ADFC，再由得BDFC，所以四边形DBCF是平行四边形，DFBC，又因DE，所以DE.
(证明过程略)
例求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形.
(由学生根据命题，说出已知、求证)
已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
求证：四边形EFGH是平行四边形.‘
分析：因为已知点分别是四边形各边中点，如果连结对角线就可以把四边形分成三角形，这样就可以用三角形中位线定理来证明出四边形EFGH对边的关系，从而证出四边形EFGH是平行四边形.
证明：连结AC.
∴(三角形中位线定理).
同理，
∴GHEF
∴四边形EFGH是平行四边形.
【小结】
1.三角形中位线及三角形中位线与三角形中线的区别.
2.三角形中位线定理及证明思路.
七、布置作业
教材P188中1(2)、4、7
八年级上册数学教案电子版篇11
教学目标
1．掌握角的平分线的性质定理和它的逆定理的内容、证明及应用．
2．理解原命题和逆命题的概念和关系，会找一个简单命题的逆命题．
3．渗透角平分线是满足特定条件的点的集合的思想。
教学重点和难点
角平分线的性质定理和逆定理的应用是重点．
性质定理和判定定理的区别和灵活运用是难点．
教学过程设计
一、角平分钱的性质定理与判定定理的探求与证明
1，复习引入课题．
（1）提问关于直角三角形全等的判定定理．
（2）让学生用量角器画出图3－86中的∠AOB的角
平分线OC．
2．画图探索角平分线的性质并证明之．
（1）在图3－86中，让学生在角平分线OC上任取一
点P，并分别作出表示Ｐ点到∠AOB两边的距离的线段
PD，PE．
（2）这两个距离的大小之间有什么关系？为什么？学生度量后得出猜想，并用直角三角形全等的知识进行证明，得出定理．
（3）引导学生叙述角平分线的性质定理（定理1），分析定理的条件、结论，并根据相应图形写出表达式．
3．逆向思维探求角平分线的判定定理．
（1）让学生将定理1的条件、结论进行交换，并思考所得命题是否成立？如何证明？请一位同学叙述证明过程，得出定理2——角平分线的判定定理．
（2）教师随后强调定理1与定理2的区别：已知角平分线用性质为定理1，由所给条件判定出角平分线是定理2．
（3）教师指出：直接使用两个定理不用再证全等，可简化解题过程．
4．理解角平分线是到角的两边距离都相等的点的集合．
（1）角平分线上任意一点（运动显示）到角的两边的距离都相等（渗透集合的纯粹性）．
（2）在角的内部，到角的两边距离相等的点（运动显示）都在这个角的平分线上（而不在其它位置，渗透集合的完备性）．
由此得出结论：角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合．
二、应用举例、变式练习
练习1填空：如图3－86（1）∵OC平分∠AOB，点P在射线OC上，PD⊥OA于D
PE⊥OB于E．∴---------（角平分线的性质定理）．
（2）∵PD⊥OA，PE⊥OB，----------∴OP平分∠AOB（-------------）
例1已知：如图3－87（a），ABC的角平分线BD和CE交于F．
（l）求证：F到AB，BC和AC边的距离相等；
（2）求证：AF平分∠BAC；
（3）求证：三角形中三条内角的平分线交于一点，而且这点到三角形三边的距离相等；
（4）怎样找△ABC内到三边距离相等的点？
（5）若将“两内角平分线BD，CE交于F”改为“△ABC的两个外角平分线BD，CE交于F，如图3-87（b），那么（1）～（3）题的结论是否会改变？怎样找△ABC外到三边所在直线距离相等的点？共有多少个？
说明：
（1）通过此题达到巩固角平分线的性质定理（第（1）题）和判定定理（第（2）题）的目的．
（2）此题提供了证明“三线共点”的一种常用方法：先确定两条直线交于某一点，再证明这点在第三条直线上。
（3）引导学生对题目的条件进行类比联想（第（5）题），观察结论如何变化，培养发散思维能力．
练习2已知△ABC，在△ABC内求作一点P，使它到△ABC三边的距离相等．
练习3已知：如图3－88，在四边形ABCD中，AB＝AD，AB⊥BC，AD⊥DC．求证：点C在∠DAB的平分线上．
例2已知：如图3－89，OE平分∠AOB，EC⊥OA于C，ED⊥OB于D．求证：（1）OC＝OD；（2）OE垂直平分CD．
分析：证明第（1）题时，利用“等角的余角相等”可得到∠OEC＝∠OED，再利用角平分线的性质定理得到OC＝OD．这样处理，可避免证明两个三角形全等．
练习4课本第54页的练习.
说明：训练学生将生活语言翻译成数学语言的能力．
三、互逆命题，互逆定理的定义及应用
1．互逆命题、互逆定理的定义．
教师引导学生分析角平分线的性质，判定定理的题设、结论，使学生看到这两个命题的题设和结论正好相反，得出互逆命题、互逆定理的定义，并举出学过的互逆命题、互逆定理的例子．教师强调“互逆命题”是两个命题之间的关系，其中任何一个做为原命题，那么另一个就是它的逆命题．
2．会找一个命题的逆命题，并判定它是真、假命题．
例3写出下列命题的逆命题，并判断（1）～（5）中原命题和它的逆命题是真命题还是假命题：
（1）两直线平行，同位角相等；
（2）直角三角形的两锐角互余；
（3）对顶角相等；
（4）全等三角形的对应角相等；
（5）如果x＝y，那么x＝y；
（6）等腰三角形的两个底角相等；
（7）直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．
说明：注意逆命题语言的准确描述，例如第（6）题的逆命题不能说成是“两底角相等的三角形是等腰三角形”．
3．理解互逆命题、互逆定理的有关结论．
例4判断下列命题是否正确：
（1）错误的命题没有逆命题；
（2）每个命题都有逆命题；
（3）一个真命题的逆命题一定是正确的；
（4）一个假命题的逆命题一定是错误的；
（5）每一个定理都一定有逆定理．
通过此题使学生理解互逆命题的真假性关系及互逆定理的定义．
四、师生共同小结
1．角平分线的性质定理与判定定理的条件内容分别是什么？
2．三角形的角平分线有什么性质？怎样找三角形内到三角形三边距离相等的点？
3．怎样找一个命题的逆命题？原命题与逆命题是否同真、同假？
五、作业
课本第55页第3，5，6，7，8，9题．
课堂教学设计说明
本教学设计需2课时完成．
角平分线是符合某种条件的动点的集合，因此，利用教具，投影或计算机演示动点运动的过程和规律，更能展示知识的形成过程，有利于学生自己观察，探索新知识，从中提高兴趣，以充分培养能力，发挥学生学习的主动性．
八年级上册数学教案电子版篇12
一、教学目标
1．了解分式、有理式的概念.
2．理解分式有意义的条件，能熟练地求出分式有意义的条件.
二、重点、难点
1．重点：理解分式有意义的条件.
2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件.
三、课堂引入
1．让学生填写P127[思考]，学生自己依次填出：，，，.
2．学生看问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30/h，它沿江以最大航速顺流航行90所用时间，与以最大航速逆流航行60所用时间相等，江水的流速为多少？
请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.
设江水的流速为v/h.
轮船顺流航行90所用的时间为小时，逆流航行60所用时间小时，所以=.
3.以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
四、例题讲解
P128例1.当下列分式中的字母为何值时，分式有意义.
[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解
出字母的取值范围.
[补充提问]如果题目为：当字母为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.
(补充)例2.当为何值时，分式的值为0？
（1）（2）（3）
[分析]分式的值为0时，必须同时满足两个条件：分母不能为零；分子为零，这样求出的的解集中的公共部分，就是这类题目的解.
[答案]（1）=0（2）=2（3）=1
五、随堂练习
1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4,,,,，
2.当x取何值时，下列分式有意义？
（1）（2）（3）
3.当x为何值时，分式的值为0？
（1）（2）（3）
六、课后练习
1．下列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？
（1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.
（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.
（3）x与的差于4的商是.
2．当x取何值时，分式无意义？
3.当x为何值时，分式的值为0？
八年级上册数学教案电子版篇13
一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.
二、重点、难点
1.重点：会用分式乘除的法则进行运算.
2.难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 .
3. 难点与突破方法
分式的运算以有理数和整式的运算为基础，以因式分解为手段，经过转化后往经过转化后往往可视为整式的运算.分式的乘除的法则和运算顺序可类比分数的有关内容得到.所以，教给学生类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性，使学生主动获取知识.教师要重点处理分式中有别于分数运算的有关内容，使学生规范掌握，特别是运算符号的问题，要抓住出现的问题认真落实.
三、例、习题的意图分析
1.P13本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是 ，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出P14[观察]从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间.
2.P14例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简.
3.P14例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.
4.P14例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1四、课堂引入
1.出示P13本节的引入的问题1求容积的高 ，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 倍.
[引入]从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则.
1. P14[观察] 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.
3.[提问] P14[思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则?
类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论.
五、例题讲解
P14例1.
[分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果.
P15例2.
[分析] 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.
P15例.
[分析]这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量?先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是 、 ，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1六、随堂练习
计算
(1) (2) (3)
(4)-8xy (5) (6)
七、课后练习
计算
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
八、答案：
六、(1)ab (2) (3) (4)-20x2 (5)
(6)
七、(1) (2) (3) (4)
(5) (6)
八年级上册数学教案电子版篇14
一、 内容和内容解析
1.内容
三角形高线、中线及角平分线的概念、几何语言表达及它们的画法.
2.内容解析
本节内容概念较多，有三角形的高、中线、角平分线和重心等有关概念;需要学生动手的频率也较高，要掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，培养学生动手操作及解决问题的能力;鼓励学生主动参与，体验几何知识在现实生活中的真实性，激发学生热爱生活、勇于探索的思想感情.
理解三角形高、角平分线及中线概念到用几何语言精确表述，这是学生在几何学习上的一个深入.学习了这一课，对于学生增长几何知识，运用几何知识解决生活中的有关问题，起着十分重要的作用.它也是学习三角形的角、边的延续以及三角形全等、相似等后继知识一个准备.
本节的重点是了解三角形的高、中线及角平分线概念的同时还要掌握它们的画法，难点是钝角三角形的高的画法及不同类型的三角形高线的位置关系.
二、目标和目标解析
1.教学目标
(1)理解三角形的高、中线与角平分线等概念;
(2)会用工具画三角形的高、中线与角平分线;
2.教学目标解析
(1)经历画图实践过程，理解三角形的高、中线与角平分线等概念.
(2)能够熟练用几何语言表达三角形的高、中线与角平分线的性质.
(3)掌握三角形的高、中线与角平分线的画法.
(4)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别相交于一点.
三、教学问题诊断分析
三角形的高线的理解：三角形的高是线段，不是直线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点在这个顶点的对边或对边所在的直线上.
三角形的中线的理解：三角形的中线也是线段，它是一个顶点和对边中点的连线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点是这个顶点的对边中点.
三角形的角平分线的理解：三角形的角平分线也是一条线段，角的顶点是一个 端点，另一个端点在对边上.而角的平分线是一条射线，即就是说三角形的角平分线与通常的角平线有一定的联系又有本质的区别.
八年级上册数学教案电子版篇15
一、教学目标
（一）知识与技能
了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。
（二）过程与方法
通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。
（三）情感、态度与价值观
在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。
二、教学重难点
（一）教学重点
数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。
（二）教学难点
数形结合的思想方法。
三、教学过程
（一）引入新课
提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。
（二）探索新知
学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系：
提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？
学生活动：画图表示后提问。
提问2：“0”代表什么？数的符号的实际意义是什么？对照体温计进行解答。
教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足：任取一个点表示数0，代表原点；通常规定直线上向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；选取合适的长度为单位长度。
提问3：你是如何理解数轴三要素的？
师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。
（三）课堂练习
如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。
（四）小结作业
提问：今天有什么收获？
引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。