高二数学教案内容

时间：2024-04-05 19:27:47 新华高二教案

高二数学教案内容篇1

教学目标

1、知识与技能：

（1）推广角的概念、引入大于角和负角；

（2）理解并掌握正角、负角、零角的定义；

（3）理解任意角以及象限角的概念；

（4）掌握所有与角终边相同的角（包括角）的表示方法；

（5）树立运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念；

（6）揭示知识背景，引发学生学习兴趣；

（7）创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识。

2、过程与方法：

通过创设情境：“转体，逆（顺）时针旋转”，角有大于角、零角和旋转方向不同所形成的角等，引入正角、负角和零角的概念；角的概念得到推广以后，将角放入平面直角坐标系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的&39;判定方法；列出几个终边相同的角，画出终边所在的位置，找出它们的关系，探索具有相同终边的角的表示；讲解例题，总结方法，巩固练习。

3、情态与价值：

通过本节的学习，使同学们对角的概念有了一个新的认识，即有正角、负角和零角之分。角的概念推广以后，知道角之间的关系。理解掌握终边相同角的表示方法，学会运用运动变化的观点认识事物。

教学重难点

重点：理解正角、负角和零角的定义，掌握终边相同角的表示法。

难点：终边相同的角的表示。

高二数学教案内容篇2

【学习目标】

1、进一步体会数形结合的思想，提高分析问题解决问题的能力;

2、能借助正余弦函数的诱导公式推导出正切函数的诱导公式;

3、掌握诱导公式在求值和化简中的应用.

【学习重点】正切函数的诱导公式及应用

【学习难点】正切函数诱导公式的推导

【学习过程】

一、预习自学

1.观察课本38页图1-46，当-414【导学案】正切函数的诱导公式<414【导学案】正切函数的诱导公式<414【导学案】正切函数的诱导公式时，角414【导学案】正切函数的诱导公式与角2414【导学案】正切函数的诱导公式的正切函数值有什么关系?

我们可以归纳出以下公式：

tan(2414【导学案】正切函数的诱导公式)=tan(-414【导学案】正切函数的诱导公式)=tan(2414【导学案】正切函数的诱导公式)=

tan(414【导学案】正切函数的诱导公式=tan(414【导学案】正切函数的诱导公式=

2.我们可以利用诱导公式，将任意角的三角函数问题转化为锐角三角函数的问题，参考下面的框图，想想每次变换应该运用哪些公式。

414【导学案】正切函数的诱导公式

给上述箭头上填上相应的文字

二、合作探究

探究1试运用414【导学案】正切函数的诱导公式，414【导学案】正切函数的诱导公式的正、余弦函数的诱导公式推证公式tan(414【导学案】正切函数的诱导公式和tan414【导学案】正切函数的诱导公式.

探究2若tan414【导学案】正切函数的诱导公式,借助三角函数定义求角414【导学案】正切函数的诱导公式的正弦函数值和余弦函数值.

探究3求414【导学案】正切函数的诱导公式的值.

三、达标检测

1下列各式成立的是()

Atan(414【导学案】正切函数的诱导公式=-tan414【导学案】正切函数的诱导公式Btan(414【导学案】正切函数的诱导公式=tan414【导学案】正切函数的诱导公式

Ctan(-414【导学案】正切函数的诱导公式)=-tan414【导学案】正切函数的诱导公式Dtan(2414【导学案】正切函数的诱导公式)=tan414【导学案】正切函数的诱导公式

2求下列三角函数数值

(1)tan(-414【导学案】正切函数的诱导公式(2)tan240414【导学案】正切函数的诱导公式414【导学案】正切函数的诱导公式(3)tan(-1574414【导学案】正切函数的诱导公式)

3化简求值

tan675414【导学案】正切函数的诱导公式+tan765414【导学案】正切函数的诱导公式+tan(-300414【导学案】正切函数的诱导公式)+tan(-690414【导学案】正切函数的诱导公式)+tan1080414【导学案】正切函数的诱导公式

四、课后延伸

求值：414【导学案】正切函数的诱导公式

高二数学教案内容篇3

1.教材结构分析

《圆的方程》安排在高中数学第二册(上)第七章第六节.圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.

2.学情分析

圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的.但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强.

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：

3.教学目标

(1)知识目标：①掌握圆的标准方程;

②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程;

③利用圆的标准方程解决简单的实际问题.

(2)能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力;

②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用;

③增强学生用数学的意识.

(3)情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识;

②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.

根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点：

4.教学重点与难点

(1)重点:圆的标准方程的求法及其应用.

(2)难点：①会根据不同的已知条件求圆的标准方程;

②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.

为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析：

【二】教法学法分析

1.教法分析为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上.另外我恰当的利用多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣，又直观的引导了学生建模的过程.

2.学法分析通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解.通过求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.通过应用圆的标准方程，熟悉用待定系数法求的过程.

下面我就对具体的教学过程和设计加以说明：

【三】教学过程与设计

整个教学过程是由七个问题组成的问题链驱动的，共分为五个环节：

创设情境启迪思维深入探究获得新知应用举例巩固提高

反馈训练形成方法小结反思拓展引申

下面我从纵横两方面叙述我的教学程序与设计意图.

首先：纵向叙述教学过程

(一)创设情境——启迪思维

问题一已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道?

通过对这个实际问题的探究，把学生的思维由用勾股定理求线段CD的长度转移为用曲线的方程来解决.一方面帮助学生回顾了旧知——求轨迹方程的一般方法，另一方面，在得到汽车不能通过的结论的同时学生自己推导出了圆心在原点，半径为4的圆的标准方程，从而很自然的进入了本课的主题.用实际问题创设问题情境，让学生感受到问题来源于实际，应用于实际，激发了学生的学习兴趣和学习欲望.这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移.

通过对问题一的探究，抓住了学生的注意力，把学生的思维引到用坐标法研究圆的方程上来，此时再把问题深入，进入第二环节.

(二)深入探究——获得新知

问题二1.根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程?

2.如果圆心在，半径为时又如何呢?

这一环节我首先让学生对问题一进行归纳，得到圆心在原点，半径为4的圆的标准方程后，引导学生归纳出圆心在原点，半径为r的圆的标准方程.然后再让学生对圆心不在原点的情况进行探究.我预设了三种方法等待着学生的探究结果，分别是：坐标法、图形变换法、向量平移法.

得到圆的标准方程后，我设计了由浅入深的三个应用平台，进入第三环节.

(三)应用举例——巩固提高

I.直接应用内化新知

问题三1.写出下列各圆的标准方程：

(1)圆心在原点，半径为3;

(2)经过点，圆心在点.

2.写出圆的圆心坐标和半径.

我设计了两个小问题，第一题是直接或间接的给出圆心坐标和半径求圆的标准方程，第二题是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径，这两题比较简单，可以安排学生口答完成，目的是先让学生熟练掌握圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的关系，为后面探究圆的切线问题作准备.

II.灵活应用提升能力

问题四1.求以点为圆心，并且和直线相切的圆的方程.

2.求过点，圆心在直线上且与轴相切的圆的方程.

3.已知圆的方程为，求过圆上一点的切线方程.

你能归纳出具有一般性的结论吗?

已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是什么?

我设计了三个小问题，第一个小题有了刚刚解决问题三的基础，学生会很快求出半径，根据圆心坐标写出圆的标准方程.第二个小题有些困难，需要引导学生应用待定系数法确定圆心坐标和半径再求解，从而理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.第三个小题解决方法较多，我预设了四种方法再一次为学生的发散思维创设了空间.最后我让学生由第三小题的结论进行归纳、猜想，在论证经过圆上一点圆的切线方程的过程中，又一次模拟了真理发现的过程，使探究气氛达到高潮.

III.实际应用回归自然

问题五如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度(精确到0.01m).

我选用了教材的例3，它是待定系数法求出圆的三个参数的又一次应用，同时也与引例相呼应，使学生形成解决实际问题的一般方法，培养了学生建模的习惯和用数学的意识.

(四)反馈训练——形成方法

问题六1.求过原点和点，且圆心在直线上的圆的标准方程.

2.求圆过点的切线方程.

3.求圆过点的切线方程.

接下来是第四环节——反馈训练.这一环节中，我设计三个小题作为巩固性训练，给学生一块“用武”之地，让每一位同学体验学习数学的乐趣，成功的喜悦，找到自信，增强学习数学的愿望与信心.另外第3题是我特意安排的一道求过圆外一点的圆的切线方程，由于学生刚刚归纳了过圆上一点圆的切线方程，因此很容易产生思维的负迁移，另外这道题目有两解，学生容易漏掉斜率不存在的情况，这时引导学生用数形结合的思想，结合初中已有的圆的知识进行判断，这样的设计对培养学生思维的严谨性具有良好的效果.

(五)小结反思——拓展引申

1.课堂小结

把圆的标准方程与过圆上一点圆的切线方程加以小结，提炼数形结合的思想和待定系数的方法

①圆心为，半径为r的圆的标准方程为：

圆心在原点时，半径为r的圆的标准方程为：.

②已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：.

2.分层作业

(A)巩固型作业：教材P81-82：(习题7.6)1，2，4.(B)思维拓展型作业：试推导过圆上一点的切线方程.

3.激发新疑

问题七1.把圆的标准方程展开后是什么形式?

2.方程表示什么图形?

在本课的结尾设计这两个问题，作为对这节课内容的巩固与延伸，让学生体会知识的起点与终点都蕴涵着问题，旧的问题解决了，新的问题又产生了.在知识的拓展中再次掀起学生探究的热情.另外它为下节课研究圆的一般方程作了重要的准备.

以上是我纵向的教学过程及简单的设计意图，接下来，我从三个方面横向的进一步阐述我的教学设计：

横向阐述教学设计

(一)突出重点抓住关键突破难点

求圆的标准方程既是本节课的教学重点也是难点，为此我布设了由浅入深的学习环境，先让学生熟悉圆心、半径与圆的标准方程之间的关系，逐步理解三个参数的重要性，自然形成待定系数法的解题思路，在突出重点的同时突破了难点.

第二个教学难点就是解决实际应用问题，这是学生固有的难题，主要是因为应用问题的题目冗长，学生很难根据问题情境构建数学模型，缺乏解决实际问题的信心，为此我首先用一道题目简洁、贴近生活的实例进行引入，激发学生的求知欲，同时我借助多媒体课件的演示，引导学生真正走入问题的情境之中，并从中抽象出数学模型，从而消除畏难情绪，增强了信心.最后再形成应用圆的标准方程解决实际问题的一般模式，并尝试应用该模式分析和解决第二个应用问题——问题五.这样的设计，使学生在解决问题的同时，形成了方法，难点自然突破.

(二)学生主体教师主导探究主线

本节课的设计用问题做链，环环相扣，使学生的探究活动贯穿始终.从圆的标准方程的推导到应用都是在问题的指引、我的指导下，由学生探究完成的.另外，我重点设计了两次思维发散点，分别是问题二和问题四的第三问，要求学生分组讨论，合作交流，为学生设立充分的探究空间，学生在交流成果的过程中，既体验了科学研究和真理发现的复杂与艰辛，又在我的适度引导、侧面帮助、不断肯定下顺利完成了探究活动并走向成功，在一个个问题的驱动下，高效的完成本节的学习任务.

(三)培养思维提升能力激励创新

为了培养学生的理性思维，我分别在问题一和问题四中，设计了两次由特殊到一般的学习思路，培养学生的归纳概括能力.在问题的设计中，我利用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养了学生的创新精神，并且使学生的有效思维量加大，随时对所学知识和方法产生有意注意，使能力与知识的形成相伴而行.

以上是我对这节课的教学预设，具体的教学过程还要根据学生在课堂中的具体情况适当调整，向生成性课堂进行转变.最后我以赫尔巴特的一句名言结束我的说课,发挥我们的创造性，力争“使教育过程成为一种艺术的事业”.

高二数学教案内容篇4

【教学目标】

1.会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

2.能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

3.提高学生的观察能力;培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

【教学重难点】

教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。

教学难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

【教学过程】

1.情景导入

教师提出问题，引导学生观察、举例和相互交流，提出本节课所学内容，出示课题。

2.展示目标、检查预习

3、合作探究、交流展示

(1)引导学生观察棱柱的几何物体以及棱柱的图片，说出它们各自的特点是什么?它们的共同特点是什么?

(2)组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。

在此基础上得出棱柱的主要结构特征。

(1)有两个面互相平行;

(2)其余各面都是平行四边形;

(3)每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。

(3)提出问题：请列举身边的棱柱并对它们进行分类

(4)以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。

(5)让学生观察圆柱，并实物模型演示，概括出圆柱的概念以及相关的概念及圆柱的表示。

(6)引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。

(7)教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。

4.质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。

(1)有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱(举反例说明)

(2)棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗?

(3)圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到?如何旋转?

(4)棱台与棱柱、棱锥有什么关系?圆台与圆柱、圆锥呢?

(5)绕直角三角形某一边的几何体一定是圆锥吗?

高二数学教案内容篇5

一、教学目标

1.把握菱形的判定.

2.通过运用菱形知识解决具体问题,提高分析能力和观察能力.

3.通过教具的演示培养学生的学习爱好.

4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系,通过画图向学生渗透集合思想.

二、教法设计

观察分析讨论相结合的方法

三、重点·难点·疑点及解决办法

1.教学重点:菱形的判定方法.

2.教学难点:菱形判定方法的综合应用.

四、课时安排

1课时

五、教具学具预备

教具(做一个短边可以运动的平行四边形)、投影仪和胶片,常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师演示教具、创设情境,引入新课,学生观察讨论;学生分析论证方法,教师适时点拨

高二数学教案内容篇6

一、教材分析

教材的地位和作用

期望是概率论和数理统计的重要概念之一，是反映随机变量取值分布的特征数，学习期望将为今后学习概率统计知识做铺垫。同时，它在市场预测，经济统计，风险与决策等领域有着广泛的应用，为今后学习数学及相关学科产生深远的影响。

教学重点与难点

重点：离散型随机变量期望的概念及其实际含义。

难点：离散型随机变量期望的实际应用。

[理论依据]本课是一节概念新授课，而概念本身具有一定的抽象性，学生难以理解，因此把对离散性随机变量期望的概念的教学作为本节课的教学重点。此外，学生初次应用概念解决实际问题也较为困难，故把其作为本节课的教学难点。

二、教学目标

[知识与技能目标]

通过实例，让学生理解离散型随机变量期望的概念，了解其实际含义。

会计算简单的离散型随机变量的期望，并解决一些实际问题。

[过程与方法目标]

经历概念的建构这一过程，让学生进一步体会从特殊到一般的思想，培养学生归纳、概括等合情推理能力。

通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的数学应用意识。

[情感与态度目标]

通过创设情境激发学生学习数学的情感，培养其严谨治学的态度。在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神，从而实现自我的价值。

三、教法选择

引导发现法

四、学法指导

“授之以鱼，不如授之以渔”，注重发挥学生的主体性，让学生在学习中学会怎样发现问题、分析问题、解决问题。

高二数学教案内容篇7

学习目标：

1、了解本章的学习的内容以及学习思想方法2、能叙述随机变量的定义

3、能说出随机变量与函数的关系，4、能够把一个随机试验结果用随机变量表示

重点：能够把一个随机试验结果用随机变量表示

难点：随机事件概念的透彻理解及对随机变量引入目的的认识：

环节一：随机变量的定义

1.通过生活中的一些随机现象，能够概括出随机变量的定义

2能叙述随机变量的定义

3能说出随机变量与函数的区别与联系

一、阅读课本33页问题提出和分析理解，回答下列问题?

1、了解一个随机现象的规律具体指的是什么?

2、分析理解中的两个随机现象的随机试验结果有什么不同?建立了什么样的对应关系?

总结：

3、随机变量

(1)定义：

这种对应称为一个随机变量。即随机变量是从随机试验每一个可能的结果所组成的

到的映射。

(2)表示：随机变量常用大写字母.等表示.

(3)随机变量与函数的区别与联系

函数随机变量

自变量

因变量

因变量的范围

相同点都是映射都是映射

环节二随机变量的应用

1、能正确写出随机现象所有可能出现的结果2、能用随机变量的描述随机事件

例1：已知在10件产品中有2件不合格品。现从这10件产品中任取3件，其中含有的次品数为随机变量的学案.这是一个随机现象。(1)写成该随机现象所有可能出现的结果;(2)试用随机变量来描述上述结果。

变式：已知在10件产品中有2件不合格品。从这10件产品中任取3件，这是一个随机现象。若Y表示取出的3件产品中的合格品数，试用随机变量描述上述结果

例2连续投掷一枚均匀的硬币两次，用X表示这两次正面朝上的次数，则X是一个随机变

量，分别说明下列集合所代表的随机事件：

(1){X=0}(2){X=1}

(3){X<2}(4){X>0}

变式：连续投掷一枚均匀的硬币三次，用X表示这三次正面朝上的次数，则X是一个随机变量，X的可能取值是?并说明这些值所表示的随机试验的结果.

练习：写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机变量的结果。

(1)从学校回家要经过5个红绿灯路口，可能遇到红灯的次数;

(2)一个袋中装有5只同样大小的球，编号为1，2，3，4，5，现从中随机取出3只球，被取出的球的号码数;

小结(对标)

高二数学教案内容篇8

教学目标

1.掌握平面向量的数量积及其几何意义;

2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律;

3.了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题;

4.掌握向量垂直的条件.

教学重难点

教学重点：平面向量的数量积定义

教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用

教学工具

投影仪

教学过程

复习引入：

向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使=λ

课堂小结

(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

课后作业

P107习题2.4A组2、7题

课后小结

(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

高二数学教案内容篇9

教材分析

因式分解是代数式的一种重要恒等变形。《数学课程标准》虽然降低了因式分解的特殊技巧的要求,也对因式分解常用的四种方法减少为两种,且公式法的应用中,也减少为两个公式,但丝毫没有否定因式分解的教育价值及其在代数运算中的重要作用。本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的,事实上,它是整式乘法的逆向运用,与整式乘法运算有密切的联系。分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想,而且也是解决后续—分式的化简、解方程等—恒等变形的基础,为数学交流提供了有效的途径。分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。本章的教育价值还体现在使学生接受对立统一的观点,培养学生善于观察、善于分析、正确预见、解决问题的能力。

学情分析

通过探究平方差公式和运用平方差公式分解因式的活动中，让学生发表自己的观点，从交流中获益，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志建立自信心。

教学目标

1、在分解因式的过程中体会整式乘法与因式分解之间的联系。

2、通过公式a-b=(a+b)(a-b)的逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。

3、能运用提公因式法、公式法进行综合运用。

4、通过活动4，能将高偶指数幂转化为2次指数幂，培养学生的化归思想。

教学重点和难点

重点：灵活运用平方差公式进行分解因式。

难点：平方差公式的推导及其运用，两种因式分解方法(提公因式法、平方差公式)的综合运用。

高二数学教案内容篇10

学习目标

1.回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法.

2.能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题.

学习过程

一、学前准备

1、通过直角坐标系，平面上的与()，曲线与建立了联系，实现了。

2、阅读P3思考得出在直角坐标系中解决实际问题的过程是：

二、新课导学

◆探究新知(预习教材P1～P4，找出疑惑之处)

问题1：如何刻画一个几何图形的位置?

问题2：如何创建坐标系?

问题3：(1).如何把平面内的点与有序实数对(x,y)建立联系?(2).平面直角坐标系中点和有序实数对(x,y)是怎样的关系?

问题4：如何研究曲线与方程间的关系?结合课本例子说明曲线与方程的关系?

问题5：如何刻画一个几何图形的位置?

需要设定一个参照系

(1)、数轴它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定

(2)、平面直角坐标系：在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对(x,y)确定

(3)、空间直角坐标系：在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对(x,y,z)确定

(4)、抽象概括：在平面直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：A.曲线C上的点坐标都是方程f(x,y)=0的解;B.以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上。那么，方程f(x,y)=0叫作曲线C的方程，曲线C叫作方程f(x,y)=0的曲线。

问题6：如何建系?

根据几何特点选择适当的直角坐标系。

(1)如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点;

(2)如果图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴;

(3)使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上。

高二数学教案内容篇11

教学目标：

使学生理解函数的概念，明确决定函数的三个要素，学会求某些函数的定义域，掌握判定两个函数是否相同的方法;使学生理解静与动的辩证关系.

教学重点：

函数的概念，函数定义域的求法.

教学难点：

函数概念的理解.

教学过程：

Ⅰ.课题导入

[师]在初中，我们已经学习了函数的概念，请同学们回忆一下，它是怎样表述的?

(几位学生试着表述，之后，教师将学生的回答梳理，再表述或者启示学生将表述补充完整再条理表述).

设在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量.

[师]我们学习了函数的概念，并且具体研究了正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数，请同学们思考下面两个问题：

问题一：y=1(x∈R)是函数吗?

问题二：y=x与y=x2x是同一个函数吗?

(学生思考，很难回答)

[师]显然，仅用上述函数概念很难回答这些问题，因此，需要从新的高度来认识函数概念(板书课题).

Ⅱ.讲授新课

[师]下面我们先看两个非空集合A、B的元素之间的一些对应关系的例子.

在(1)中，对应关系是“乘2”，即对于集合A中的每一个数n，集合B中都有一个数2n和它对应.

在(2)中，对应关系是“求平方”，即对于集合A中的每一个数m，集合B中都有一个平方数m2和它对应.

在(3)中，对应关系是“求倒数”，即对于集合A中的每一个数x，集合B中都有一个数1x和它对应.

请同学们观察3个对应，它们分别是怎样形式的对应呢?

[生]一对一、二对一、一对一.

[师]这3个对应的共同特点是什么呢?

[生甲]对于集合A中的任意一个数，按照某种对应关系，集合B中都有惟一的数和它对应.

[师]生甲回答的很好，不但找到了3个对应的共同特点，还特别强调了对应关系，事实上，一个集合中的数与另一集合中的数的对应是按照一定的关系对应的，这是不能忽略的.实际上，函数就是从自变量x的集合到函数值y的集合的一种对应关系.

现在我们把函数的概念进一步叙述如下：(板书)

设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应，那么就称f︰A→B为从集合A到集合B的一个函数.

记作：y=f(x)，x∈A

其中x叫自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x的值相对应的y(或f(x))值叫做函数值，函数值的集合{yy=f(x)，x∈A}叫函数的值域.

一次函数f(x)=ax+b(a≠0)的定义域是R，值域也是R.对于R中的任意一个数x，在R中都有一个数f(x)=ax+b(a≠0)和它对应.

反比例函数f(x)=kx(k≠0)的定义域是A={--≠0}，值域是B={f(x)f(x)≠0}，对于A中的任意一个实数x，在B中都有一个实数f(x)=kx(k≠0)和它对应.

二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的定义域是R，值域是当a>0时B={f(x)f(x)≥4ac-b24a};当a<0时，B={f(x)f(x)≤4ac-b24a}，它使得R中的任意一个数x与B中的数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)对应.

函数概念用集合、对应的语言叙述后，我们就很容易回答前面所提出的两个问题.

y=1(x∈R)是函数，因为对于实数集R中的任何一个数x，按照对应关系“函数值是1”，在R中y都有惟一确定的值1与它对应，所以说y是x的函数.

Y=x与y=x2x不是同一个函数，因为尽管它们的对应关系一样，但y=x的定义域是R，而y=x2x的定义域是{--≠0}.所以y=x与y=x2x不是同一个函数.

[师]理解函数的定义，我们应该注意些什么呢?(教师提出问题，启发、引导学生思考、讨论，并和学生一起归纳、总结)

注意：①函数是非空数集到非空数集上的一种对应.

②符号“f:A→B”表示A到B的一个函数，它有三个要素;定义域、值域、对应关系，三者缺一不可.

③集合A中数的任意性，集合B中数的惟一性.

④f表示对应关系，在不同的函数中，f的具体含义不一样.

⑤f(x)是一个符号，绝对不能理解为f与x的乘积.

[师]在研究函数时，除用符号f(x)表示函数外，还常用g(x)、F(x)、G(x)等符号来表示

Ⅲ.例题分析

[例1]求下列函数的定义域.

(1)f(x)=1x-2(2)f(x)=3x+2(3)f(x)=x+1+12-x

分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定.如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域.那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数x的集合.

解：(1)x-2≠0，即x≠2时，1x-2有意义

∴这个函数的定义域是{--≠2}

(2)3x+2≥0，即x≥-23时3x+2有意义

∴函数y=3x+2的定义域是[-23，+∞)

(3)x+1≥02-x≠0x≥-1x≠2

∴这个函数的定义域是{--≥-1}∩{--≠2}=[-1，2)∪(2，+∞).

注意：函数的定义域可用三种方法表示：不等式、集合、区间.

从上例可以看出，当确定用解析式y=f(x)表示的函数的定义域时，常有以下几种情况：

(1)如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R;

(2)如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合;

(3)如果f(x)是偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子不小于零的实数的集合;

(4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合(即使每个部分有意义的实数的集合的交集);

(5)如果f(x)是由实际问题列出的，那么函数的定义域是使解析式本身有意义且符合实际意义的实数的集合.

例如：一矩形的宽为xm，长是宽的2倍，其面积为y=2x2，此函数定义域为x>0而不是全体实数.

由以上分析可知：函数的定义域由数学式子本身的意义和问题的实际意义决定.

[师]自变量x在定义域中任取一个确定的值a时，对应的函数值用符号f(a)来表示.例如，函数f(x)=x2+3x+1，当x=2时的函数值是f(2)=22+3•2+1=11

注意：f(a)是常量，f(x)是变量，f(a)是函数f(x)中当自变量x=a时的函数值.

下面我们来看求函数式的值应该怎样进行呢?

[生甲]求函数式的值，严格地说是求函数式中自变量x为某一确定的值时函数式的值，因此，求函数式的值，只要把函数式中的x换为相应确定的数(或字母，或式子)进行计算即可.

[师]回答正确，不过要准确地求出函数式的值，计算时万万不可粗心大意噢!

[生乙]判定两个函数是否相同，就看其定义域或对应关系是否完全一致，完全一致时，这两个函数就相同;不完全一致时，这两个函数就不同.

[师]生乙的回答完整吗?

[生]完整!(课本上就是如生乙所述那样写的).

[师]大家说，判定两个函数是否相同的依据是什么?

[生]函数的定义.

[师]函数的定义有三个要素：定义域、值域、对应关系，我们判定两个函数是否相同为什么只看两个要素：定义域和对应关系，而不看值域呢?

(学生窃窃私语：是啊，函数的三个要素不是缺一不可吗?怎不看值域呢?)

(无人回答)

[师]同学们预习时还是欠仔细，欠思考!我们做事情，看问题都要多问几个为什么!函数的值域是由什么决定的，不就是由函数的定义域与对应关系决定的吗!关注了函数的定义域与对应关系，三者就全看了!

(生恍然大悟，我们怎么就没想到呢?)

[例2]求下列函数的值域

(1)y=1-2x(x∈R)(2)y=x-1x∈{-2，-1，0，1，2}

(3)y=x2+4x+3(-3≤x≤1)

分析：求函数的值域应确定相应的定义域后再根据函数的具体形式及运算确定其值域.

对于(1)(2)可用“直接法”根据它们的定义域及对应法则得到(1)(2)的值域.

对于(3)可借助数形结合思想利用它们的图象得到值域，即“图象法”.

解：(1)y∈R

(2)y∈{1，0，-1}

(3)画出y=x2+4x+3(-3≤x≤1)的图象，如图所示，

当x∈[-3，1]时，得y∈[-1，8]

Ⅳ.课堂练习

课本P24练习1—7.

Ⅴ.课时小结

本节课我们学习了函数的定义(包括定义域、值域的概念)、区间的概念及求函数定义域的方法.学习函数定义应注意的问题及求定义域时的各种情形应该予以重视.(本小结的内容可由学生自己来归纳)

Ⅵ.课后作业

课本P28，习题1、2.

高二数学教案内容篇12

一、说教材：

1、地位、作用和特点：

《___》是高中数学课本第__册(_修)的第__章“___”的第__节内容。

本节是在学习了之后编排的。通过本节课的学习，既可以对的知识进一步巩固和深化，又可以为后面学习打下基础，所以是本章的重要内容。此外，《__》的知识与我们日常生活、生产、科学研究有着密切的联系，因此学习这部分有着广泛的现实意义。本节的特点之一是__;特点之二是：___。

教学目标：

根据《教学大纲》的要求和学生已有的知识基础和认知能力，确定以下教学目标：

(1)知识目标：A、B、C

(2)能力目标：A、B、C

(3)德育目标：A、B

教学的重点和难点：

(1)教学重点：

(2)教学难点：

二、说教法：

基于上面的教材分析，我根据自己对研究性学习“启发式”教学模式和新课程改革的理论认识，结合本校学生实际，主要突出了几个方面：一是创设问题情景，充分调动学生求知欲，并以此来激发学生的探究心理。二是运用启发式教学方法，就是把教和学的各种方法综合起来统一组织运用于教学过程，以求获得效果。另外还注意获得和交换信息渠道的综合、教学手段的综合和课堂内外的综合。并且在整个教学设计尽量做到注意学生的心理特点和认知规律，触发学生的思维，使教学__真正成为学生的学习过程，以思维教学代替单纯的记忆教学。三是注重渗透数学思考方法(联想法、类比法、数形结合等一般科学方法)。让学生在探索学习知识的过程中，领会常见数学思想方法，培养学生的探索能力和创造性素质。四是注意在探究问题时留给学生充分的时间，以利于开放学生的思维。当然这就应在处理教学内容时能够做到叶老师所说“教就是为了不教”。因此，拟对本节课设计如下教学程序：

导入新课新课教学反馈发展

三、说学法：

学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、贮存、运用知识和获得学习能力的过程，因此，我觉得在教学中，指导学生学习时，应尽量避免单纯地、直露地向学生灌输某种学习方法。有效的能被学生接受的学法指导应是渗透在教学过程中进行的，是通过优化教学程序来增强学法指导的目的性和实效性。在本节课的教学中主要渗透以下几个方面的学法指导。

1、培养学生学会通过自学、观察、实验等方法获取相关知识，使学生在探索研究过程中分析、归纳、推理能力得到提高。

本节教师通过列举具体事例来进行分析，归纳出，并依据此知识与具体事例结合、推导出，这正是一个分析和推理的全过程。

2、让学生亲自经历运用科学方法探索的过程。主要是努力创设应用科学方法探索、解决问题情境，让学生在探索中体会科学方法，如在讲授时，可通过演示，创设探索规律的情境，引导学生以可靠的事实为基础，经过抽象思维揭示内在规律，从而使学生领悟到把可靠的事实和深刻的理论思维结合起来的特点。

3、让学生在探索性实验中自己摸索方法，观察和分析现象，从而发现“新”的问题或探索出“新”的规律。从而培养学生的发散思维和收敛思维能力，激发学生的创造动力。在实践中要尽可能让学生多动脑、多动手、多观察、多交流、多分析;老师要给学生多点拨、多启发、多激励，不断地寻找学生思维和操作上的闪光点，及时总结和推广。

4、在指导学生解决问题时，引导学生通过比较、猜测、尝试、质疑、发现等探究环节选择合适的概念、规律和解决问题方法，从而克服思维定势的消极影响，促进知识的正向迁移。如教师引导学生对比中，蕴含的本质差异，从而摆脱知识迁移的负面影响。这样，既有利于学生养成认真分析过程、善于比较的好习惯，又有利于培养学生通过现象发掘知识内在本质的能力。

四、教学过程：

(一)、课题引入：

教师创设问题情景(创设情景：A、教师演示实验。B、使用多媒体模拟一些比较有趣、与生活实践比较有关的事例。C、讲述数学科学的有关情况。)激发学生的探究__，引导学生提出接下去要研究的问题。

(二)、新课教学：

1、针对上面提出的问题，设计学生动手实践，让学生通过动手探索有关的知识，并引导学生进行交流、讨论得出新知，并进一步提出下面的问题。

2、组织学生进行新问题的实验方法设计—这时在设计上是有对比性、数学方法性的设计实验，指导学生实验、通过多媒体的辅助，显示学生的实验数据，模拟强化出实验情况，由学生分析比较，归纳总结出知识的结构。

(三)、实施反馈：

1、课堂反馈，迁移知识(迁移到与生活有关的例子)。让学生分析有关的问题，实现知识的升华、实现学生的再次创新。

2、课后反馈，延续创新。通过课后练习，学生互改作业，课后研实验，实现课堂内外的综合，实现创新精神的延续。

五、板书设计：

在教学中我把黑板分为三部分，把知识要点写在左侧，中间知识推导过程，右边实例应用。

六、说课综述：

以上是我对《___》这节教材的认识和对教学过程的设计。在整个课堂中，我引导学生回顾前面学过的知识，并把它运用到对的认识，使学生的认知活动逐步深化，既掌握了知识，又学会了方法。

总之，对课堂的设计，我始终在努力贯彻以教师为主导，以学生为主体，以问题为基础，以能力、方法为主线，有计划培养学生的自学能力、观察和实践能力、思维能力、应用知识解决实际问题的能力和创造能力为指导思想。并且能从各种实际出发，充分利用各种教学手段来激发学生的学习兴趣，体现了对学生创新意识的培养。

高二数学教案内容篇13

1.认真阅读教材

想只凭借课堂听讲就学好高中数学，这对大多数同学来说是不太可能的。要求我们在课下认真阅读教材，在阅读的同时还要勒于思考，只有这样才能深入理解知识及知识的联系。

2.理解、掌握、运用数学思想方法

数学思想方法是数学知识的精髓。初中阶段同学们对综合分析法、反证法等有了一些体会。与之相比，高中所涉及的数学思想方法要丰富得多。如：集合思想、函数思想、类比法、数学归纳法、分析法等常用的数学思想方法渗透于各部分知识中，都需要大家认真体会。

3.注意知识之间的联系

在日常的学习中要做到：

①注意思考不同数学知识之间的联系;

②注意例题与习题间的联系。弄清知识之间的逻辑关系，从而系统、灵活地掌握高中数学。

高二数学教案内容篇14

一、教学内容分析

圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性，它是无数次实践后的高度抽象、恰当地利用定义__题，许多时候能以简驭繁、因此，在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后，再一次强调定义，学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。

二、学生学习情况分析

我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。

三、设计思想

由于这部分知识较为抽象，如果离开感性认识，容易使学生陷入困境，降低学习热情、在教学时，借助多媒体动画，引导学生主动发现问题、解决问题，主动参与教学，在轻松愉快的环境中发现、获取新知，提高教学效率、

四、教学目标

1、深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用__解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。

2、通过对练习，强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申，精心设问，引导学生学习解题的一般方法。

3、借助多媒体辅助教学，激发学习数学的兴趣、

五、教学重点与难点：

教学重点

1、对圆锥曲线定义的理解

2、利用圆锥曲线的定义求“最值”

3、“定义法”求轨迹方程

教学难点：

巧用圆锥曲线定义__

高二数学教案内容篇15

一、教学目标

1.把握菱形的判定.

2.通过运用菱形知识解决具体问题,提高分析能力和观察能力.

3.通过教具的演示培养学生的学习爱好.

4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系,通过画图向学生渗透集合思想.

二、教法设计

观察分析讨论相结合的方法

三、重点·难点·疑点及解决办法

1.教学重点:菱形的判定方法.

2.教学难点:菱形判定方法的综合应用.

四、课时安排

1课时

五、教具学具预备

教具(做一个短边可以运动的平行四边形)、投影仪和胶片,常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师演示教具、创设情境,引入新课,学生观察讨论;学生分析论证方法,教师适时点拨

七、教学步骤

复习提问

1.叙述菱形的定义与性质.

2.菱形两邻角的比为1:2,较长对角线为,则对角线交点到一边距离为________.

引入新课

师问:要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法?

生答:定义法.

此外还有别的两种判定方法,下面就来学习这两种方法.

讲解新课

菱形判定定理1:四边都相等的四边形是菱形.

菱形判定定理2:对角钱互相垂直的&39;平行四边形是菱形.图1

分析判定1:首先证它是平行四边形,再证一组邻边相等,依定义即知为菱形.

分析判定2:

师问:本定理有几个条件?

生答:两个.

师问:哪两个?

生答:(1)是平行四边形(2)两条对角线互相垂直.

师问:再需要什么条件可证该平行四边形是菱形?

生答:再证两邻边相等.

(由学生口述证实)

证实时让学生注重线段垂直平分线在这里的应用,

师问:对角线互相垂直的四边形是菱形吗?为什么?

可画出图,显然对角线,但都不是菱形.

菱形常用的判定方法归纳为(学生讨论归纳后,由教师板书):

注重:(2)与(4)的题设也是从四边形出发,和矩形一样它们的题没条件都包含有平行四边形的判定条件.

例4已知:的对角钱的垂直平分线与边、分别交于、,如图.

求证:四边形是菱形(按教材讲解).

总结、扩展

1.小结:

(1)归纳判定菱形的四种常用方法.

(2)说明矩形、菱形之间的区别与联系.

2.思考题:已知:如图4△中,,平分,,,交于.

求证:四边形为菱形.

八、布置作业

教材P159中9、10、11、13