高二数学经典教案
好的教案应该突出学生的主体地位，培养学生的思维能力和创造力，提高学生的综合素质。好的高二数学经典教案要怎么写？小编给大家带来高二数学经典教案，供大家参考。
高二数学经典教案篇1
一、指导思想：
以发展教育的理念为指引，以学校教务处、教研组、年级组工作计划为指南，加强备课组教师的教育教学理论学习，更新教学观念，落实教学常规，全面提高学生的数学能力，尤其是提高创新意识和实践能力，为社会培养创造型人才
二、学情分析及相关措施：
教学中要从学生的认识水平和实际能力出发，及时纠正不合理学习方法，研究学生的心理特征，做好高二第一学期与第二学期的衔接工作。注重培养学生良好的数学思维方法，良好的学习态度和学习习惯。具体措施如下：
(1)注意研究学生，做好高二第一学期与第二学期的衔接工作。
(2)集中精力打好基础，分项突破难点。所列基础知识依据新课程标准设计，着眼于基础知识与重点内容，要充分重视基础知识、基本技能、基本方法的教学，为进一步的学习打好坚实的基础，切勿忙于过早的拔高，讲难题。同时应放眼高中教学全局，注意高考命题中的知识要求，能力要求及新趋势，这样才能统筹安排，循序渐进。
(3)培养学生解答考题的能力，通过例题，从形式和内容两方面对所学知识进行能力方面的分析，引导学生了解数学需要哪些能力要求。
(4)让学生通过单元考试，检测自己的实际应用能力，从而及时总结经验，找出不足，做好充分的准备
(5)抓好尖子生与后进生的辅导工作。
(6)注意运用现代化教学手段辅助数学教学;注意运用投影仪、电脑软件等现代化教学手段辅助教学，提高课堂效率，激发学生学习兴趣。
高二数学经典教案篇2
活动1、提出问题
一个运动场要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是米，第二块草坪的长是20米，宽也是米。你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗?
问题：10+20是什么运算?
活动2、探究活动
下列3个小题怎样计算?
问题：1)-还能继续往下合并吗?
2)看来二次根式有的能合并，有的不能合并，通过对以上几个题的观察，你能说说什么样的二次根式能合并，什么样的不能合并吗?
二次根式加减时,先将二次根式化简成最简二次根式后，再将被开方数相同的进行合并。
活动3
练习1指出下列每组的二次根式中，哪些是可以合并的二次根式?(字母均为正数)
创设问题情景，引起学生思考。
学生回答：这个运动场要准备(10+20)平方米的草皮。
教师提问：学生思考并回答教师出示课题并说明今天我们就共同来研究该如何进行二次根式的加减法运算。
我们可以利用已学知识或已有经验来分组讨论、交流，看看+到底等于什么?小组展示讨论结果。
教师引导验证：
①设=,类比合并同类项或面积法;
②学生思考，得出先化简，再合并的解题思路
③先化简，再合并
学生观察并归纳:二次根式化为最简二次根式后,被开方数相同的能合并。
教师巡视、指导，学生完成、交流，师生评价。
提醒学生注意先化简成最简二次根式后再判断。
高二数学经典教案篇3
教学目的：掌握圆的标准方程，并能解决与之有关的.问题
教学重点：圆的标准方程及有关运用
教学难点：标准方程的灵活运用
教学过程：
一、导入新课，探究标准方程
二、掌握知识，巩固练习
练习：⒈说出下列圆的方程
⑴圆心(3，-2)半径为5⑵圆心(0，3)半径为3
⒉指出下列圆的圆心和半径
⑴(x-2)2+(y+3)2=3
⑵x2+y2=2
⑶x2+y2-6x+4y+12=0
⒊判断3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置关系
⒋圆心为(1，3)，并与3x-4y-7=0相切，求这个圆的方程
三、引伸提高，讲解例题
例1、圆心在y=-2x上，过p(2，-1)且与x-y=1相切求圆的方程(突出待定系数的数学方法)
练习：
1、某圆过(-2，1)、(2，3)，圆心在x轴上，求其方程。
2、某圆过A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圆的方程。
例2：某圆拱桥的跨度为20米，拱高为4米，在建造时每隔4米加一个支柱支撑，求A2P2的长度。
例3、点M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求过M的圆的切线方程(一题多解，训练思维)
四、小结练习P771，2，3，4
五、作业P811，2，3，4
高二数学经典教案篇4
教学目的：掌握圆的标准方程，并能解决与之有关的.问题
教学重点：圆的标准方程及有关运用
教学难点：标准方程的灵活运用
教学过程：
一、导入新课，探究标准方程
二、掌握知识，巩固练习
练习：
1说出下列圆的方程
⑴圆心(3，-2)半径为5
⑵圆心(0，3)半径为3
2指出下列圆的圆心和半径
⑴(x-2)2+(y+3)2=3
⑵x2+y2=2
⑶x2+y2-6x+4y+12=0
3判断3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置关系
4圆心为(1，3)，并与3x-4y-7=0相切，求这个圆的方程
三、引伸提高，讲解例题
例1、圆心在y=-2x上，过p(2，-1)且与x-y=1相切求圆的方程(突出待定系数的数学方法)
练习：
1、某圆过(-2，1)、(2，3)，圆心在x轴上，求其方程。
2、某圆过A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圆的方程。
例2：某圆拱桥的跨度为20米，拱高为4米，在建造时每隔4米加一个支柱支撑，求A2P2的长度。
例3、点M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求过M的圆的切线方程(一题多解，训练思维)
四、小结练习P771，2，3，4
五、作业P811，2，3，4
高二数学经典教案篇5
一、教学目标
1、在初中学过原命题、逆命题知识的基础上，初步理解四种命题。
2、给一个比较简单的命题(原命题)，可以写出它的逆命题、否命题和逆否命题。
3、通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力
4、初步培养学生反证法的数学思维。
二、教学分析
重点：四种命题;难点：四种命题的关系
1.本小节首先从初中数学的命题知识，给出四种命题的概念，接着，讲述四种命题的关系，最后，在初中的基础上，结合四种命题的知识，进一步讲解反证法。
2.教学时，要注意控制教学要求。本小节的内容，只涉及比较简单的命题，不研究含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题的逆命题、否命题和逆否命题，
3.“若p则q”形式的命题，也是一种复合命题，并且，其中的p与q，可以是命题也可以是开语句，例如，命题“若，则x，y全为0”，其中的p与q，就是开语句。对学生，只要求能分清命题“若p则q”中的条件与结论就可以了，不必考虑p与q是命题，还是开语句。
三、教学手段和方法(演示教学法和循序渐进导入法)
1.以故事形式入题
2多媒体演示
四、教学过程
(一)引入：一个生活中有趣的与命题有关的笑话:某人要请甲乙丙丁吃饭，时间到了，只有甲乙丙三人按时赴约。丁却打电话说“有事不能参加”主人听了随口说了句“该来的没来”甲听了脸色一沉，一声不吭的走了，主人愣了一下又说了一句“哎，不该走的走了”乙听了大怒，拂袖即去。主人这时还没意识到又顺口说了一句：“俺说的又不是你”。
这时丙怒火中烧不辞而别。四个客人没来的没来，来的又走了。主人请客不成还得罪了三家。大家肯定都觉得这个人不会说话，但是你想过这里面所蕴涵的数学思想吗?通过这节课的学习我们就能揭开它的庐山真面，学生的兴奋点被紧紧抓住，跃跃欲试!
设计意图：创设情景，激发学生学习兴趣
(二)复习提问：
1.命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论各是什么?
2.把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，它的逆命题是什么?
3.原命题真，逆命题一定真吗?
“同位角相等，两直线平行”这个原命题真，逆命题也真.但“正方形的四条边相等”的原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆命题不一定真.
学生活动：
口答：(l)若同位角相等，则两直线平行;(2)若一个四边形是正方形，则它的四条边相等.
设计意图：通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础.
(三)新课讲解：
1.命题“同位角相等，两直线平行”的条件是“同位角相等”，结论是“两直线平行”;如果把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，它的逆命题就是“两直线平行，同位角相等”。也就是说，把原命题的结论作为条件，条件作为结论，得到的命题就叫做原命题的逆命题。
2.把命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论同时否定，就得到新命题“同位角不相等，两直线不平行”，这个新命题就叫做原命题的否命题。
3.把命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论互相交换并同时否定，就得到新命题“两直线不平行，同位角不相等”，这个新命题就叫做原命题的逆否命题。
高二数学经典教案篇6
【教材分析】
1.知识内容与结构分析
集合论是现代数学的一个重要的基础。在高中数学中，集合的初步知识与其他内容有着密切的联系，是学习、掌握和使用数学语言的基础，集合论以及它所反映的数学思想在越来越广泛的领域中得到应用。课本从学生熟悉的集合(自然数集合、有理数的集合等)出发，结合实例给出了元素、集合的含义，学生通过对具体实例的抽象、概括发展了逻辑思维能力。
2.知识学习意义分析
通过自主探究的学习过程，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择合适的语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。
3.教学建议与学法指导
由于本节新概念、新符号较多，虽然内容较为浅显，但不应讲得过快，应在讲解概念的同时，让学生多阅读课本，互相交流，在此基础上理解概念并熟悉新符号的使用。通过问题探究、自主探索、合作交流、自我总结等形式，调动学生的积极性。
【学情分析】
在初中，学生学习过一些点的集合或轨迹，如：平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合(圆);到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合(线段的垂直平分线)。这对学生学习本节课的知识有一定的帮助，只不过现在我们要把这个“集合”推广，它不仅仅是点的集合或图形的集合，而是“指定的某些对象的全体”。集合语言是现代数学的基本语言，使用这种语言，不仅有助于简洁、准确地表达数学内容，还可以用来刻画和解决生活中的许多问题。学习集合，可以发展同学们用数学语言进行交流的能力。
【教学目标】
1.知识与技能
(1)学生通过自主学习，初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，了解集合元素的确定性、互异性，无序性，知道常用数集及其记法;
(2)掌握集合的常用表示法——列举法和描述法。
2.过程与方法
通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择合适的语言(如自然语言、图形语言、集合语言)描述不同的具体问题，提高语言转换和抽象概括能力，树立用集合语言表示数学内容的意识。
3.情态与价值
在掌握基本概念的基础上，能够解决相关问题，获得数学学习的成就感，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识。
【重点难点】
1.教学重点：集合的基本概念与表示方法。
2.教学难点：选择合适的方法正确表示集合。
【教学思路】
通过实例以及学生熟悉的数集，引入集合的概念，进而给出集合的表示方法，学生通过自我体会、自主学习、自我总结达到掌握本节课内容的目的。教学过程按照“提出问题——学生讨论——归纳总结——获得新知——自我检测”环节安排。
【教学过程】
课前准备：
提前留给学生预习方案：a.预习初中数学中有关集合的章节;b.预习本节内容，试着找出与以往的联系;c.搜集生活中的集合的使用实例。
导入新课：同学们，我们今天要学习的是集合的知识，在小学和初中，我们已经接触过了一些集合，例如，自然数的集合，有理数的集合，不等式x-7<3的解得集合，到一个顶点的距离等于定长的点的集合(即圆)，等等。现在呢，我要说的是：我们大家通过对初中知识的预习和对本节课的预习我相信你们能够很大一部分已经掌握了本节知识的主要问题，对不对?(同学们会高兴地说：对!)
下面我们分三个小组，做个游戏，好不好?我们互相竞赛答题，互相评论优点与不足，好不好?(同学们在被调动起情绪的时候应该说：好!)
教与学的过程：
预设问题设计意图师生活动教师活动
一组二组三组活动同学们，通过看课本2页的(1)至(8)个例子，同学们有什么启发吗?提出一个模糊一点的问题，留给三组学生更宽的思考空间。启发思考，激发兴趣。教师点拨，及时纠正偏差的回答方向。(理想答案：我们学过很多集合的知识了。我们会举出一些集合的例子。)
学生三个组分组轮流回答。你能说出他们有什么共同的特征吗?为集合的定义及含义的给出作出铺垫，并培养学生的总结概括能力。引导学生共同得出正确的结论。最后给出准确的定义：我们把研究的对象称为元素(element);把一些元素组成的总体叫做集合(set)(简称集)。学生讨论，分组轮流回答。你们能说出元素与集合是什么关系吗?怎么表示呀?用什么额符号表示啊?通过学生自己总结，对元素与集合的关系记忆更深刻。教师指导学生得出准确答案。(理想答案：集合是整体，元素是个体，集合有元素组成。集合用大写字母表示，例如A;元素用小写字母表示，例如a.如果a是集合A的元素，就说a属于A集合A，记做a∈A，如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记做A)学生讨论，分组轮流回答。
可以互相挑出对方回答问题的错误来比赛。我们描述集合常用哪些方法呢?怎么表示?引导学生认识集合的两种常见表示方法。教师引导指正。(理想答案：列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法。描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。具体方法是：在花括号内线写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。同学们上黑板边回答边演练。谁能试着说说集合中的元素有什么特点啊?拓展知识，让学生对元素的特征有极爱哦理性的认识，并开发其探究思维。教师点拨。(理想答案：元素一旦给出是确定的，确定性，没有相同的，互异性，是没有顺序的，无序性。
即(1)确定性：对于任意一个元素，要么它属于某个指定集合，要么它不属于该集合，二者必居其一。
(2)互异性：同一个集合中的元素是互不相同的。
(3)无序性：任意改变集合中元素的排列次序，它们仍然表示同一个集合。)学生探究讨论，回答。什么叫两个集合相等呢?深刻理解集合。教师给出答案。(如果构成两个集合的元素是一样的，我们称这两个集合是相等的。)学生探讨回答。
高二数学经典教案篇7
1.本节课的重点是了解程序框图的含义，理解程序框图的作用，掌握各种程序框和流程线的画法与功能，理解程序框图中的顺序结构，会用顺序结构表示算法.难点是理解程序框图的作用及用顺序结构表示算法.
2.本节课要重点掌握的规律方法
(1)掌握画程序框图的几点注意事项，见讲1;
(2)掌握应用顺序结构表示算法的步骤，见讲2.
3.本节课的易错点
对程序框图的理解有误致错，如讲1.
课下能力提升(二)
[学业水平达标练]
题组1程序框图
1.在程序框图中，一个算法步骤到另一个算法步骤的连接用()
A.连接点B.判断框C.流程线D.处理框
解析：选C流程线的意义是流程进行的方向，一个算法步骤到另一个算法步骤表示的是流程进行的方向，而连接点是当一个框图需要分开来画时，在断开处画上连接点.判断框是根据给定条件进行判断，处理框是赋值、计算、数据处理、结果传送，所以A，B，D都不对.故选C.
2.a表示“处理框”，b表示“输入、输出框”，c表示“起止框”，d表示“判断框”，以下四个图形依次为()
A.abcdB.dcabC.bacdD.cbad
答案：D
3.如果输入n=2，那么执行如下算法的结果是()
第一步，输入n.
第二步，n=n+1.
第三步，n=n+2.
第四步，输出n.
A.输出3B.输出4
C.输出5D.程序出错
答案：C
题组2顺序结构
4.如图所示的程序框图表示的算法意义是()
A.边长为3,4,5的直角三角形面积
B.边长为3,4,5的直角三角形内切圆面积
C.边长为3,4,5的直角三角形外接圆面积
D.以3,4,5为弦的圆面积
解析：选B由直角三角形内切圆半径r=a+b-c2，知选B.
第4题图第5题图
5.(2016•东营高一检测)给出如图所示的程序框图：
若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是()
A.x=2B.b=2
C.x=1D.a=5
解析：选C∵b=2，∴2=a-3，即a=5.∴2x+3=5时，得x=1.
6.写出如图所示程序框图的运行结果：S=________.
解析：S=log24+42=18.
答案：18
7.已知半径为r的圆的周长公式为C=2πr，当r=10时，写出计算圆的周长的一个算法，并画出程序框图.
解：算法如下：第一步，令r=10.第二步，计算C=2πr.第三步，输出C.
程序框图如图：
8.已知函数f(x)=x2-3x-2，求f(3)+f(-5)的值，设计一个算法并画出算法的程序框图.
解：自然语言算法如下：
第一步，求f(3)的值.
第二步，求f(-5)的值.
第三步，将前两步的结果相加，存入y.
第四步，输出y.
程序框图：
[能力提升综合练]
1.程序框图符号“”可用于()
A.输出a=10B.赋值a=10
C.判断a=10D.输入a=1
解析：选B图形符号“”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是输出、判断和输入，故选B.
2.(2016•广州高一检测)如图程序框图的运行结果是()
A.52B.32
C.-32D.-1
解析：选C因为a=2，b=4，所以S=ab-ba=24-42=-32，故选C.
3.(2016•广州高一检测)如图是一个算法的程序框图，已知a1=3，输出的b=7，则a2等于()
A.9B.10
C.11D.12
解析：选C由题意知该算法是计算a1+a22的值.
∴3+a22=7，得a2=11，故选C.
4.(2016•佛山高一检测)阅读如图所示的程序框图，若输出的结果为6，则①处执行框应填的是()
A.x=1B.x=2
C.b=1D.b=2
解析：选B若b=6，则a=7，∴x3-1=7，∴x=2.
5.根据如图所示的程序框图所表示的算法，输出的结果是________.
解析：该算法的第1步分别将1,2,3赋值给X，Y，Z，第2步使X取Y的值，即X取值变成2，第3步使Y取X的值，即Y的值也是2，第4步让Z取Y的值，即Z取值也是2，从而第5步输出时，Z的值是2.
答案：2
6.计算图甲中空白部分面积的一个程序框图如图乙，则①中应填________.
图甲图乙
解析：图甲空白部分的面积为a2-π16a2，故图乙①中应填S=a2-π16a2.
答案：S=a2-π16a2
7.在如图所示的程序框图中，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，根据该图和各小题的条件回答问题.
(1)该程序框图解决的是一个什么问题?
(2)当输入的x的值为3时，求输出的f(x)的值.
(3)要想使输出的值，求输入的x的值.
解：(1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)=-x2+mx的函数值的问题.
(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)=f(4).
因为f(0)=0，f(4)=-16+4m，
所以-16+4m=0，
所以m=4.
所以f(x)=-x2+4x.
则f(3)=-32+4×3=3，
所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3.
(3)因为f(x)=-x2+4x=-(x-2)2+4，
所以当x=2时，f(x)max=4，
所以要想使输出的值，输入的x的值应为2.
8.如图是为解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：
(1)图框①中x=2的含义是什么?
(2)图框②中y1=ax+b的含义是什么?
(3)图框④中y2=ax+b的含义是什么?
(4)该程序框图解决的是怎样的问题?
(5)当最终输出的结果是y1=3，y2=-2时，求y=f(x)的解析式.
解：(1)图框①中x=2表示把2赋值给变量x.
(2)图框②中y1=ax+b的含义是：该图框在执行①的前提下，即当x=2时，计算ax+b的值，并把这个值赋给y1.
(3)图框④中y2=ax+b的含义是：该图框在执行③的前提下，即当x=-3时，计算ax+b的值，并把这个值赋给y2.
(4)该程序框图解决的是求函数y=ax+b的函数值的问题，其中输入的是自变量x的值，输出的是对应x的函数值.
(5)y1=3，即2a+b=3.⑤
y2=-2，即-3a+b=-2.⑥
由⑤⑥，得a=1，b=1，
所以f(x)=x+1.
高二数学经典教案篇8
一、教学目标：
掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。
二、教学重点：
向量的性质及相关知识的综合应用。
三、教学过程：
（一）主要知识：
掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。
（二）例题分析：略
四、小结：
1、进一步熟练有关向量的运算和证明；能运用解三角形的知识解决有关应用问题，
2、渗透数学建模的思想，切实培养分析和解决问题的能力。
五、作业：
略
高二数学经典教案篇9
教学准备
教学目标
1、知识与技能
(1)推广角的概念、引入大于角和负角;(2)理解并掌握正角、负角、零角的定义;(3)理解任意角以及象限角的概念;(4)掌握所有与角终边相同的角(包括角)的表示方法;(5)树立运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念;(6)揭示知识背景，引发学生学习兴趣.(7)创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识.
2、过程与方法
通过创设情境：“转体，逆(顺)时针旋转”，角有大于角、零角和旋转方向不同所形成的角等，引入正角、负角和零角的概念;角的概念得到推广以后，将角放入平面直角坐标系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法;列出几个终边相同的角，画出终边所在的位置，找出它们的关系，探索具有相同终边的角的表示;讲解例题，总结方法，巩固练习.
3、情态与价值
通过本节的学习，使同学们对角的概念有了一个新的认识，即有正角、负角和零角之分.角的概念推广以后，知道角之间的关系.理解掌握终边相同角的表示方法，学会运用运动变化的观点认识事物.
教学重难点
重点:理解正角、负角和零角的定义，掌握终边相同角的表示法.
难点:终边相同的角的表示.
教学工具
投影仪等.
教学过程
【创设情境】
思考:你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的?假如你的手表快了1.25
小时，你应当如何将它校准?当时间校准以后，分针转了多少度?
[取出一个钟表,实际操作]我们发现，校正过程中分针需要正向或反向旋转，有时转不到一周，有时转一周以上,这就是说角已不仅仅局限于之间，这正是我们这节课要研究的主要内容——任意角.
【探究新知】
1.初中时，我们已学习了角的概念，它是如何定义的呢?
[展示投影]角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.如图1.1-1，一条射线由原来的位置，绕着它的端点o按逆时针方向旋转到终止位置OB，就形成角a.旋转开始时的射线叫做角的始边，OB叫终边，射线的端点o叫做叫a的顶点.
2.如上述情境中所说的校准时钟问题以及在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体”(即转体2周)，“转体”(即转体3周)等,都是遇到大于的角以及按不同方向旋转而成的角.同学们思考一下:能否再举出几个现实生活中“大于的角或按不同方向旋转而成的角”的例子,这些说明了什么问题?又该如何区分和表示这些角呢?
[展示课件]如自行车车轮、螺丝扳手等按不同方向旋转时成不同的角,这些都说明了我们研究推广角概念的必要性.为了区别起见，我们规定:按逆时针方向旋转所形成的角叫正角(positiveangle),按顺时针方向旋转所形成的角叫负角(negativeangle).如果一条射线没有做任何旋转,我们称它形成了一个零角(zeroangle).
8.学习小结
(1)你知道角是如何推广的吗?
(2)象限角是如何定义的呢?
(3)你熟练掌握具有相同终边角的表示了吗?会写终边落在x轴、y轴、直
线上的角的集合.
五、评价设计
1.作业：习题1.1A组第1,2,3题.
2.多举出一些日常生活中的“大于的角和负角”的例子，熟练掌握他们的表示，
进一步理解具有相同终边的角的特点.
课后小结
(1)你知道角是如何推广的吗?
(2)象限角是如何定义的呢?
(3)你熟练掌握具有相同终边角的表示了吗?会写终边落在x轴、y轴、直
线上的角的集合.
课后习题
作业：
1、习题1.1A组第1,2,3题.
2.多举出一些日常生活中的“大于的角和负角”的例子，熟练掌握他们的表示，
进一步理解具有相同终边的角的特点.
板书
略
高二数学经典教案篇10
一、教材分析
1、坐标变换是化简曲线方程，以便于讨论曲线的性质和画出曲线的一种重要方法。这一节教材主要讲坐标轴的平移，要求学生在正确理解新旧坐标之间的关系的基础上掌握平移公式;并能利用平移公式对新旧坐标系中点的坐标和曲线的方程进行互化。这就是本节课的教学目的之一。
2、本教材的重点是平移公式的推导及其简单应用。为了解决重点，教学中先以圆(x-3)2+(y-2)2=52化为x&39;2+y&39;2=52这个例子引入来说明，虽然点的位置没有改变曲线的位置、形状和大小没有改变，但是由于坐标系的改变，点的坐标和曲线的方程也随着改变，而且适当地变换坐标系，曲线的方程就可以化简，以此指明平移坐标轴的意义和作用，并由此引出平移的定义，导出平移公式。在推导平移公式时，先从特殊到一般，通过观察、归纳、猜想和推导，得出平移公式，还引导学生运用代数中刚学过的复数的几何意义来证明，既开阔视野，沟通学科知识，又培养学生的思维能力，同时还可通过一组练习，让学生正用、逆用、变用平移公式，达到进一步加深理解、熟练掌握公式的目的，进而培养学生的发现、推理能力和教学思想方法。
3、本节教材的难点是平移公式两种形式何时运用，学生易产生混淆，教学中应通过实例让学生自己领会，并及时加以小结，掌握其规律，加强公式的记忆并培养灵活运用知识的能力。
4、本节寓德于教的要点，主要是通过事物变化过程的内在联系，认识变与不变的矛盾对立统一规律，对学生进行辩证唯物主义的教育。
二、教学过程
(一)提出问题
教师先在黑板上画出图形，让学生观察、思考并提问以下问题:
1、如图，点O&39;和○O&39;关于坐标系xoy的坐标和方程各是什么?点O&39;和○O&39;关于坐标系x&39;o&39;y&39;的坐标和方程各是什么?两个方程，那一个较为简单?
(学生回答，教师在黑板上板书:)
直角坐标系点O&39;的坐标○O&39;的方程
<在xoy中(3，2);(x-3)2+(y-2)2=52
在x&39;o&39;y&39;中(0，0)x&39;2+y&39;2=52
两个方程，显然后一个方程简单。
(二)引入新课
(继续提问)
1、从上面的例子可以看出什么?
(答)(1)对于同一点或同一曲线，由于选取的坐标系不同，点的坐标功曲线的方程也不同。
(2)把一个坐标系变换为另一个适当的坐标系，可以使曲线的方程简化，便于研究曲线的性质。
教师继续提出新的话题，即如何把一个坐标系变换为另一个适当的坐标系呢?我们再从上面的例子来观察坐标系
xoy与x&39;o&39;y&39;有何异同点呢?(提问)
(答)(1)坐标轴的方向和长度单位都相同--不变
(2)坐标系的原点的位置不同--变
(教师归纳)这种坐标系的变换叫做坐标轴的平移，简称移轴。
(让学生打开课本阅读移轴的定义，教师在黑板上板书)
(板书)坐标轴的平移
(三)讲授新课
(板书)1、坐标轴平移的定义
2、坐标轴平移公式
思路:(1)以特殊到一般，在已画出的图形上任取四个点(分别在第一、二、三、四系限或坐标轴上)让学生分别写出在新、旧坐标系里的坐标，并观察、分析出它们的关系。
(答)坐标平面上任意一点在原坐标系中坐标和在新坐标系中的坐档，归纳出来有如下关系:
(板书)原系横坐标x=新系横坐标x&39;+3
原系纵坐标y=新系纵坐标y&39;+2
现在把(3，2)推广到一般(h，k)能否得出x=x&39;+h
y=y&39;+k
这个公式呢?(让学生自己动手证明)
思路(2)第一步用有向线段的数量表示x，y，h，k，x&39;，和y&39;，
第二步据图进行推导
第三步由推出的公式x=x&39;+h(1)再推出x&39;=x-h
y=y&39;+ky&39;=y-h
小结:这两个公式都叫做平移(移轴)公式。同学们还可以运用代数中学过的向量加、减法则，建立复平面来证明(留给学生课后自己作练习)
3、平移公式的应用
(1)利用平移公式求在新坐标内点的新坐标
例与练:①平移坐标轴，把原点平移到O&39;(-4，3)，求A(0，0)，B(4，-5)的新坐标;C(5，-7)，D(4，-6)的旧坐标。
②平移坐标轴，把原点平移到O&39;()使A(2，4)的新坐标为(3，2);B(-4，0)的旧坐标为(0，3)
(2)利用平移公式化简方程
例与练:(课本例)平移坐轴，把原点移到O&39;(2，-1)，求下列曲线关于新坐标系的方程，并画出新旧坐标轴和曲线。
(x-2)
①x=2②y=-1③(x+2)2/9+(y+1)2/4=1
分析:解①②时用分别把x=2，y=-1代入公式
(2)得x&39;=0y&39;=0(比课本中的解法简单)而在解③时，却要用公式(1)分别用x=+2，y=y&39;-1代入原方程得出新方程x&39;/9+y&39;/4=1(引导学生正确作出图)
小结:从例中可以看出，要把方程(x-2)2/9+(y+1)2/4
化为简单的方程x&39;2/9+y&39;2/4=1，可把x-2=x&39;y+1=y&39;，得出应
把坐标原点平移到(2，-1)，由此可推广，形如(x-h)2/a2+(y-k)2/b2的方程如何化简。
选择题1.坐标轴平移后，下列各数值中发生变化的是()
(A)某两点的距离(B)某线权中点的坐标
(C)某两条直线的夹角(D)某三角形的面积
答案选(C)从此题可看出，坐标轴平移后，与坐标有关的量发生变化，但图形本身的几何性质不变。
选择题2:曲线x2+y2+2x-4y+1=0在新坐标系中的方程是x&39;2+y&39;2=4，则新坐标系原点在旧坐标系中的坐标是()
(A)(-1，2)(B)(1，-2)(C)2，-1)(D)(-2，1)
分析:把x2+y2+2x-4y+1=0配方为(x+1)2+(y-2)2=4
由x+1=x&39;===h=-1y-2=y&39;===k=2故应选(A)
(四)教师小结:今天讲的主要内容是坐标轴平移的意义，平移公式及其简单应用。移轴的目的在几何上是使曲线图形的中心(或顶点)与原点重合，使图形"居中"，而在代数上则是将一般二元二次方程通过代数变形(变量代换)，消去其中的一次项，从而使方程简化，这个问题，下一节课将作更具体深入的研究与探讨。
平移公式的两种形式何时应用较好方便，一般说来，由点的旧坐标求其新坐标时用(2)较方便，而由曲线的原方程求其新方程时用(1)较方便，但这也不是固定不变的，如例2中把方程x=2化为新方程，直接代入(2)，马上就可求出x&39;=0这个新方程。
平移坐标轴，可以简化曲线的方程，但不含改变曲线原来的性质与不变，可以看出其中的辩证关系和内在规律。
(五)布置作业(略)
三、课后附记
1、本节课曾在福州市教育学院组织的青年教师培训班的观摩课上讲授，反映较好，从学生的作业反馈及下节课的复习提问，利用坐标轴的平移化简二元二次方程中，引用平移公式进行运算，学生都能较熟练掌握，在半期考中，关于平移公式的应用题得分率在90%以上，说明本节课的效果较好，但因本教材在整个圆锥曲线教材内容中占的分量不重，公式较少使用，容易出现反生与遗忘，因此在平时教学中可适时加以引用。
2、本节课的设计遵照"一体三重五环节"的福八中数学教学的特色，重视发挥学生的主体与教师的主导作用，重视"过程"的教学，尽量做到:提出问题，循循诱导;疏通思路，耐心开导;解题练习，精心指导;存在不足，热情辅导;掌握过程，尽心引导;真正体现重情善导的教风与特色。
高二数学经典教案篇11
教学目标
熟练掌握三角函数式的求值
教学重难点
熟练掌握三角函数式的求值
教学过程
【知识点精讲】
三角函数式的求值的关键是熟练掌握公式及应用,掌握公式的逆用和变形
三角函数式的求值的类型一般可分为:
(1)“给角求值”：给出非特殊角求式子的值。仔细观察非特殊角的特点，找出和特殊角之间的关系，利用公式转化或消除非特殊角
(2)“给值求值”：给出一些角得三角函数式的值，求另外一些角得三角函数式的值。找出已知角与所求角之间的某种关系求解
(3)“给值求角”：转化为给值求值，由所得函数值结合角的范围求出角。
(4)“给式求值”：给出一些较复杂的三角式的值，求其他式子的值。将已知式或所求式进行化简，再求之
三角函数式常用化简方法：切割化弦、高次化低次
注意点：灵活角的变形和公式的变形
重视角的范围对三角函数值的影响，对角的范围要讨论
【课堂小结】
三角函数式的求值的关键是熟练掌握公式及应用,掌握公式的逆用和变形
三角函数式的求值的类型一般可分为:
(1)“给角求值”：给出非特殊角求式子的值。仔细观察非特殊角的特点，找出和特殊角之间的关系，利用公式转化或消除非特殊角
(2)“给值求值”：给出一些角得三角函数式的值，求另外一些角得三角函数式的值。找出已知角与所求角之间的某种关系求解
(3)“给值求角”：转化为给值求值，由所得函数值结合角的范围求出角。
(4)“给式求值”：给出一些较复杂的三角式的值，求其他式子的值。将已知式或所求式进行化简，再求之
三角函数式常用化简方法：切割化弦、高次化低次
注意点：灵活角的变形和公式的变形
重视角的范围对三角函数值的影响，对角的范围要讨论
高二数学经典教案篇12
一、教学目标:
1、知识与技能目标
①理解循环结构,能识别和理解简单的框图的功能。
②能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题。
2、过程与方法目标
通过模仿、操作、探索,学习设计程序框图表达,解决问题的过程,发展有条理的思考与表达的能力,提高逻辑思维能力。
3、情感、态度与价值观目标
通过本节的自主性学习,让学生感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义,增强学生的创新能力和应用数学的意识。
二、教学重点、难点
重点:理解循环结构,能识别和画出简单的循环结构框图,
难点:循环结构中循环条件和循环体的确定。
三、教法、学法
本节课我遵循引导发现,循序渐进的思路,采用问题探究式教学。运用多媒体,投影仪辅助。倡导“自主、合作、探究”的学习方式。
高二数学经典教案篇13
教学目标
1.掌握平面向量的数量积及其几何意义;
2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律;
3.了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题;
4.掌握向量垂直的条件.
教学重难点
教学重点：平面向量的数量积定义
教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用
教学工具
投影仪
教学过程
复习引入：
向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使=λ
课堂小结
(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?
(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?
课后作业
P107习题2.4A组2、7题
课后小结
(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?
(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?
高二数学经典教案篇14
函数思想在解题中的应用主要表现在两个方面：一是借助有关初等函数的性质，解有关求值、解(证)不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题：二是在问题的研究中，通过建立函数关系式或构造中间函数，把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质，达到化难为易，化繁为简的目的。函数与方程的思想是中学数学的基本思想，也是历年高考的重点。
1.函数的思想，是用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决。
2.方程的思想，就是分析数学问题中变量间的等量关系，建立方程或方程组，或者构造方程，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决。方程思想是动中求静，研究运动中的等量关系;
3.函数方程思想的几种重要形式
(1)函数和方程是密切相关的，对于函数y=f(x)，当y=0时，就转化为方程f(x)=0，也可以把函数式y=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。
(2)函数与不等式也可以相互转化，对于函数y=f(x)，当y>0时，就转化为不等式f(x)>0，借助于函数图像与性质解决有关问题，而研究函数的性质，也离不开解不等式;
(3)数列的通项或前n项和是自变量为正整数的函数，用函数的观点处理数列问题十分重要;
(4)函数f(x)=(1+x)^n(n∈N_)与二项式定理是密切相关的，利用这个函数用赋值法和比较系数法可以解决很多二项式定理的问题;
(5)解析几何中的许多问题，例如直线和二次曲线的位置关系问题，需要通过解二元方程组才能解决，涉及到二次方程与二次函数的有关理论;
(6)立体几何中有关线段、角、面积、体积的计算，经常需要运用布列方程或建立函数表达式的方法加以解决。
高二数学经典教案篇15
一、指导思想：
全面贯彻教育方针，深入实施素质教育，使学生在高一学习的基础上，进一步体会数学对发展自己思维能力的作用，体会数学对推动社会进步和科学发展的意义以及数学的文化价值，提高数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。
二、教学具体目标
1、期中考前完成必修3、选修2—3第一章
2、提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
3、提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
三、教材特点：
我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书》，它在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承，借签，发展，创新之间的关系，强调了问题提出，抽象概括，分析理解，思考交流等研究性学习过程。具体特点如下：
1、“亲和力”：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。
2、“问题性”：专门安排了“课题学习”和“探究活动”，培养问题意识，孕育创新精神。
3、“科学性”与“思想性”：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比，推广，特殊化，化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神。
4、“时代性”与“应用性”：教材中有“信息技术建议”和“信息技术应用”，以具有时代性和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识。
5、“人文应用价值性”：编写了一些阅读材料，开拓学生视野，从数学史的发展足迹中获取营养和动力，全面感受数学的科学价值、应用价值和文化价值。
四、教法分析：
1、选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生“看个究竟”的冲动，以达到培养其兴趣的目的。
2、通过“观察”，“思考”，“探究”等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。
3、在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。
五、教学措施：
1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心，提高学习兴趣，在主观作用下上升和进步。
2、注意从实例出发，从感性提高到理性;注意运用对比的方法，反复比较相近的概念;注意结合直观图形，说明抽象的知识;注意从已有的知识出发，启发学生思考。
3、加强培养学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力，以及培养提高学生的自学能力，养成善于分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教育。
4、抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的能力。
5、自始至终贯彻教学四环节，针对不同的教材内容选择不同教法
6、重视数学应用意识及应用能力的培养。
六、教学进度安排(略)
高二数学经典教案篇16
一、问题情境
我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，实数可以用数轴上的点来表示．那么，复数是否也能用点来表示呢？
二、学生活动
问题1：任何一个复数a＋bi都可以由一个有序实数对（a，b）惟一确定，而有序实数对（a，b）与平面直角坐标系中的点是一一对应的，那么我们怎样用平面上的点来表示复数呢？
问题2：平面直角坐标系中的点A与以原点O为起点，A为终点的向量是一一对应的，那么复数能用平面向量表示吗？
问题3：任何一个实数都有绝对值，它表示数轴上与这个实数对应的点到原点的距离．任何一个向量都有模，它表示向量的长度，那么相应的，我们可以给出复数的模（绝对值）的概念吗？它又有什么几何意义呢？
问题4：复数可以用复平面的向量来表示，那么，复数的加减法有什么几何意义呢？它能像向量加减法一样，用作图的方法得到吗？两个复数差的模有什么几何意义？
三、建构数学
1．复数的几何意义：在平面直角坐标系中，以复数a＋bi的实部a为横坐标，虚部b为纵坐标就确定了点Z（a，b），我们可以用点Z（a，b）来表示复数a＋bi，这就是复数的几何意义．
2．复平面：建立了直角坐标系来表示复数的平面．其中x轴为实轴，y轴为虚轴．实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．
3．因为复平面上的点Z（a，b）与以原点O为起点、Z为终点的向量一一对应，所以我们也可以用向量来表示复数z＝a＋bi，这也是复数的几何意义．
4．复数加减法的几何意义可由向量加减法的平行四边形法则得到，两个复数差的模就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离．同时，复数加减法的法则与平面向量加减法的坐标形式也是完全一致的．
高二数学经典教案篇17
教学目标
1、知识与技能
(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;
(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。
2、过程与方法
通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。
3、情感态度与价值观
通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。
教学重难点
重点:正弦函数的性质。
难点:正弦函数的性质应用。
教学工具
投影仪
教学过程
【创设情境，揭示课题】
同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?
【探究新知】
让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：
(1)正弦函数的定义域是什么?
(2)正弦函数的值域是什么?
(3)它的最值情况如何?
(4)它的正负值区间如何分?
(5)?(x)=0的解集是多少?
师生一起归纳得出：
1.定义域：y=sinx的定义域为R
2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)
再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]
课后小结
归纳整理，整体认识
(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及的主要数学思想方法有哪些?
(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?
课后习题
作业：习题1—4第3、4、5、6、7题.
高二数学经典教案篇18
一、内容和内容解析
1.内容
本节课主要内容是让学生了解在客观世界中要认识客观现象的第一步就是通过观察或试验取得观测资料，然后通过分析这些资料来认识此现象.如何取得有代表性的观测资料并能够正确的加以分析，是正确的认识未知现象的基础，也是统计所研究的基本问题.
2.内容解析
本节课是高中阶段学习统计学的第一节课，统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据.学生在九年义务阶段已经学习了收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法.在高中学习统计的过程中还将逐步让学生体会确定性思维与统计思维的差异，注意到统计结果的随机性特征，统计推断是有可能错的，这是由统计本身的性质所决定的.统计有两种.一种是把所有个体的信息都收集起来，然后进行描述，这种统计方法称为描述性统计，例如我国进行的人口普查.但是在很多情况下我们无法采用描述性统计对所有的个体进行调查，通常是在总体中抽取一定的样本为代表，从样本的信息来推断总体的特征，这称为推断性统计.例如有的产品数量非常的大或者有的产品的质量检查是破坏性的.统计和概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识.
抽样调查是我们收集数据的一种重要途径，是一种重要的、科学的非全面调查方法.它根据调查的目的和任务要求，按照随机原则，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，用所得到的调查标志的数据来推断总体.其中蕴涵了重要的统计思想——样本估计总体.而样本代表性的好坏直接影响统计结论的准确性，所以抽样过程中，考虑的最主要原则为：保证样本能够很好地代表总体.而随机抽样的出发点是使每个个体都有相同的机会被抽中，这是基于对样本数据代表性的考虑.
本节课重点：能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题，理解随机抽样的必要性与重要性.
二、目标和目标解析
1.目标
(1)通过对具体的案例分析，逐步学会从现实生活中提出具有一定价值的统计问题，
(2)结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性;
(3)以问题链的形式深刻理解样本的代表性.
2.目标解析
本章章头图列举了我国水资源缺乏问题、土地沙漠化问题等情境，提出了学习统计的意义.同时通过具体的实例，使学生能够尝试从实际问题中发现统计问题，提出统计问题.让学生养成从现实生活或其他学科中发现问题、提出问题的习惯，培养学生发现问题与提出问题的能力与意识.
对某个问题的调查最简单的方法就是普查，但是这种方法的局限性很大，出于费用和时间的考虑，有时一个精心设计的抽样方案，其实施效果甚至可以胜过普查，在这个过程中让学生逐步体会到随机抽样的必要性和重要性.抽样调查，就是通过从总体中抽取一部分个体进行调查，借以获得对整体的了解.为了使由样本到总体的推断有效，样本必须是总体的代表，否则就可能出现方便样本.由此在对实例的分析过程中探讨获取能够代表总体的样本的方法，得到随机样本的概念，逐步理解样本的代表性与统计推断结论可靠性之间的关系.
三、教学问题诊断分析
学生在九年义务教育阶段已有对统计活动的认识，并学习了统计图表、收集数据的方法，但对于如何抽样更能使样本代表总体的意识还不强;在以前的学习中，学生的学习内容以确定性数学学习为主;学生对全面调查，即普查有所了解，它在经验上更接近确定性数学，而随机抽样学习则要求学生通过对具体问题的解决，能体会到统计中的重要思想——样本估计总体以及统计结果的不确定性.学生已有知识经验与本节要达成的教学目标之间还有很大的差距.主要的困难有：对样本估计总体的思想、对统计结果的“不确定性”产生怀疑，对统计的科学性有所质疑;对抽样应该具有随机性，每个样本的抽取又都落实在某个人的具体操作上不理解，因此教学中要通过具体实例的研究给学生释疑.
在教学过程中，可以鼓励学生从自己的生活中提出与典型案例类似的统计问题，如每天完成家庭作业所需的时间，每天的体育锻炼时间，学生的近视率，一批电灯泡的寿命是否符合要求等等.在学生提出这些问题后，要引导学生考虑问题中的总体是什么，要观测的变量是什么，如何获取样本，通过这样一个教学过程，更能激起学生的学习兴趣，能学有所用，拉近知识与实践的距离，培养学生从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题的能力.在这个过程中提升学生对统计抽样概念的理解，初步培养学生运用统计思想表述、思考和理解现实世界中的问题能力，这样教学效果可能会更佳.
根据这一分析，确定本课时的教学难点是：如何使学生真正理解样本的抽取是随机的，随机抽取的样本将能够代表总体.
四、教学支持条件分析
准备一些随机抽样成功或失败的事例，利用实物投影或放映的多媒体设备辅助教学.
五、教学过程设计
(一)感悟数据、引入课题
问题1：请同学们看章头图中的有关沙漠化和缺水量的数据，你有什么感受?
师生活动：让学生充分思考和探讨，并逐步引导学生产生质疑：这些数据是怎么来的?
设计意图：通过一些数据让学生充分感受我们生活在一个数字化时代，要学会与数据打交道，养成对数据产生的背景进行思考的习惯.
问题2：我发现我们班级有很多的同学都是戴眼镜的，谁能告诉我我们班的近视率?
普查：为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查称为普查.
总体：所要考察对象的全体称为总体(population)
个体：组成总体的每一个考察对象称为个体(individual)
普查是我们进行调查得到全部信息的一种方式，比如我国10年一次的人口普查等.
设计意图：通过与学生比较贴近的案例入手，让学生体会到统计是从日常生活中产生的.
(二)操作实践、展开课题
问题3：如果我想了解榆次二中所有高一学生的近视率，你打算怎么做呢?
抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查(samplinginvestigation).
样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本(sample).
师生活动：以四人小组为单位进行讨论，每个小组派一个代表汇报方案.
设计意图：从这个问题中引出抽样调查和样本的概念，使学生对于如何产生样本进行一定的思考，同时也使学生认识到样本选择的好坏对于用样本估计总体的精确度是有所不同的.
列举：一个的案例
高二数学经典教案篇19
【教学目标】
1.知识与技能
(1)学生通过自主学习，初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，了解集合元素的确定性、互异性，无序性，知道常用数集及其记法;
(2)掌握集合的常用表示法——列举法和描述法。
2.过程与方法
通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择合适的语言(如自然语言、图形语言、集合语言)描述不同的具体问题，提高语言转换和抽象概括能力，树立用集合语言表示数学内容的意识。
3.情态与价值
在掌握基本概念的基础上，能够解决相关问题，获得数学学习的成就感，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识。
【重点难点】
1.教学重点：集合的基本概念与表示方法。
2.教学难点：选择合适的方法正确表示集合。
【教学思路】
通过实例以及学生熟悉的数集，引入集合的概念，进而给出集合的表示方法，学生通过自我体会、自主学习、自我总结达到掌握本节课内容的目的。教学过程按照“提出问题——学生讨论——归纳总结——获得新知——自我检测”环节安排。
高二数学经典教案篇20
一、教材分析
【教材地位及作用】
基本不等式又称为均值不等式，选自北京师范大学出版社普通高中课程标准实验教科书数学必修5第3章第3节内容。教学对象为高二学生，本节课为第一课时，重在研究基本不等式的证明及几何意义。本节课是在系统的学习了不等关系和掌握了不等式性质的基础上展开的，作为重要的基本不等式之一,为后续进一步了解不等式的性质及运用，研究最值问题奠定基础。因此基本不等式在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，它也是对学生进行情感价值观教育的好素材，所以基本不等式应重点研究。
【教学目标】
依据《新课程标准》对《不等式》学段的目标要求和学生的实际情况，特确定如下目标：
知识与技能目标：理解掌握基本不等式，理解算数平均数与几何平均数的概念，学会构造条件使用基本不等式;
过程与方法目标：通过探究基本不等式，使学生体会知识的形成过程，培养分析、解决问题的能力;
情感与态度目标：通过问题情境的设置，使学生认识到数学是从实际中来，培养学生用数学的眼光看世界，通过数学思维认知世界，从而培养学生善于思考、勤于动手的良好品质。
【教学重难点】
重点：理解掌握基本不等式，能借助几何图形说明基本不等式的意义。
难点：利用基本不等式推导不等式.
关键是对基本不等式的理解掌握.
二、教法分析
本节课采用观察——感知——抽象——归纳——探究;启发诱导、讲练结合的教学方法，以学生为主体，以基本不等式为主线，从实际问题出发，放手让学生探究思索。利用多媒体辅助教学，直观地反映了教学内容，使学生思维活动得以充分展开，从而优化了教学过程，大大提高了课堂教学效率.
三、学法指导
新课改的精神在于以学生的发展为本，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动，勇于探索的学习方法，因此，本课主要采取以自主探索与合作交流的学习方式，通过让学生想一想，做一做，用一用，建构起自己的知识，使学生成为学习的主人。
四、教学过程
教学过程设计以问题为中心，以探究解决问题的方法为主线展开。这种安排强调过程，符合学生的认知规律，使数学教学过程成为学生对知识的再创造、再发现的过程，从而培养学生的创新意识。
具体过程安排如下：
(一)基本不等式的教学设计创设情景，提出问题
设计意图：数学教育必须基于学生的“数学现实”，现实情境问题是数学教学的平台，数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实.基于此,设置如下情境:
上图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客。
[问题1]请观察会标图形，图中有哪些特殊的几何图形?它们在面积上有哪些相等关系和不等关系?(让学生分组讨论)
(二)探究问题，抽象归纳
基本不等式的教学设计1.探究图形中的不等关系
形的角度----(利用多媒体展示会标图形的变化,引导学生发现四个直角三角形的面积之和小于或等于正方形的面积.)
数的角度
[问题2]若设直角三角形的两直角边分别为a、b,应怎样表示这种不等关系?
学生讨论结果：。
[问题3]大家看，这个图形里还真有点奥妙。我们从图中找到了一个不等式。这里a、b的取值有没有什么限制条件?不等式中的等号什么时候成立呢?(师生共同探索)
咱们再看一看图形的变化，(教师演示)
(学生发现)当a=b四个直角三角形都变成了等腰直角三角形，他们的面积和恰好等于正方形的面积，即.探索结论：我们得到不等式，当且仅当时等号成立。
设计意图：本背景意图在于利用图中相关面积间存在的数量关系，抽象出不等式基本不等式的教学设计。在此基础上，引导学生认识基本不等式。
2.抽象归纳：
一般地，对于任意实数a,b，有，当且仅当a=b时，等号成立。
[问题4]你能给出它的证明吗?
学生在黑板上板书。
[问题5]特别地，当时，在不等式中，以、分别代替a、b，得到什么?
学生归纳得出。
设计意图：类比是学习数学的一种重要方法，此环节不仅让学生理解了基本不等式的来源，突破了重点和难点，而且感受了其中的函数思想，为今后学习奠定基础.
【归纳总结】
如果a,b都是非负数，那么，当且仅当a=b时，等号成立。
我们称此不等式为基本不等式。其中称为a,b的算术平均数，称为a,b的几何平均数。
3.探究基本不等式证明方法：
[问题6]如何证明基本不等式?
设计意图：在于引领学生从感性认识基本不等式到理性证明，实现从感性认识到理性认识的升华，前面是从几何图形中的面积关系获得不等式的，下面用代数的思想，利用不等式的性质直接推导这个不等式。
方法一：作差比较或由基本不等式的教学设计展开证明。
方法二：分析法
要证
只要证2
要证,只要证2
要证,只要证
显然,是成立的。当且仅当a=b时,中的等号成立。
4.理解升华
1)文字语言叙述：
两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。
2)符号语言叙述：
若，则有，当且仅当a=b时，。
[问题7]怎样理解“当且仅当”?(学生小组讨论，交流看法，师生总结)
“当且仅当a=b时，等号成立”的含义是：
当a=b时，取等号，即;
仅当a=b时，取等号，即。
3)探究基本不等式的几何意义：
基本不等式的教学设计借助初中阶段学生熟知的几何图形，引导学生探究不等式的几何解释，通过数形结合，赋予不等式几何直观。进一步领悟不等式中等号成立的条件。
如图：AB是圆的直径，点C是AB上一点，
CD⊥AB，AC=a,CB=b，
[问题8]你能利用这个图形得出基本不等式的几何解释吗?
(教师演示，学生直观感觉)
易证RtACDRtDCB，那么CD2=CA·CB
即CD=.
这个圆的半径为，显然，它大于或等于CD，即，其中当且仅当点C与圆心重合，即a=b时，等号成立.
因此：基本不等式几何意义可认为是：在同一半圆中，半径不小于半弦(直径是最长的弦);或者认为是，直角三角形斜边的一半不小于斜边上的高.
4)联想数列的知识理解基本不等式
从形的角度来看，基本不等式具有特定的几何意义;从数的角度来看，基本不等式揭示了“和”与“积”这两种结构间的不等关系.
[问题9]回忆一下你所学的知识中，有哪些地方出现过“和”与“积”的结构?
归纳得出:
均值不等式的代数解释为:两个正数的等差中项不小它们的等比中项.
基本不等式的教学设计(四)体会新知，迁移应用
例1：(1)设均为正数，证明不等式：基本不等式的教学设计
(2)如图：AB是圆的直径，点C是AB上一点，设AC=a,CB=b，
，过作交于，你能利用这个图形得出这个不等式的一种几何解释吗?
设计意图：以上例题是根据基本不等式的使用条件中的难点和关键处设置的，目的是利用学生原有的平面几何知识，进一步领悟到不等式成立的条件，及当且仅当时，等号成立。这里完全放手让学生自主探究，老师指导，师生归纳总结。
(五)演练反馈，巩固深化
公式应用之一：
1.试判断与与2的大小关系?
问题：如果将条件“x>0”去掉，上述结论是否仍然成立?
2.试判断与7的大小关系?
公式应用之二：
设计意图：新颖有趣、简单易懂、贴近生活的问题,不仅极大地增强学生的兴趣，拓宽学生的视野，更重要的是调动学生探究钻研的兴趣，引导学生加强对生活的关注，让学生体会：数学就在我们身边的生活中
(1)用一个两臂长短有差异的天平称一样物品，有人说只要左右各秤一次，将两次所称重量相加后除以2就可以了.你觉得这种做法比实际重量轻了还是重了?
(2)甲、乙两商场对单价相同的同类产品进行促销.甲商场采取的促销方式是在原价p折的基础上再打q折;乙商场的促销方式则是两次都打折.对顾客而言，哪种打折方式更合算?(0≠q)
(五)反思总结，整合新知：
通过本节课的学习你有什么收获?取得了哪些经验教训?还有哪些问题需要请教?
设计意图：通过反思、归纳，培养概括能力;帮助学生总结经验教训，巩固知识技能，提高认知水平.从各种角度对均值不等式进行总结，目的是为了让学生掌握本节课的重点，突破难点
老师根据情况完善如下：
知识要点：
(1)重要不等式和基本不等式的条件及结构特征
(2)基本不等式在几何、代数及实际应用三方面的意义
思想方法技巧：
(1)数形结合思想、“整体与局部”
(2)归纳与类比思想
(3)换元法、比较法、分析法
(七)布置作业，更上一层
1.阅读作业:预习基本不等式的教学设计
2.书面作业:已知a，b为正数，证明不等式基本不等式的教学设计
3.思考题:类比基本不等式，当a,b,c均为正数，猜想会有怎样的不等式?
设计意图：作业分为三种形式，体现作业的巩固性和发展性原则，同时考虑学生的差异性。阅读作业是后续课堂的铺垫，而思考题不做统一要求，供学有余力的学生课后研究。
五、评价分析
1.在建立新知的过程中，教师力求引导、启发，让学生逐步应用所学的知识来分析问题、解决问题，以形成比较系统和完整的知识结构。每个问题在设计时，充分考虑了学生的具体情况，力争提问准确到位，便于学生思考和回答。使思考和提问持续在学生的最近发展区内，学生的思考有价值，对知识的理解和掌握在不断的思考和讨论中完善和加深。
2.本节的教学中要求学生对基本不等式在数与形两个方面都有比较充分的认识，特别强调数与形的统一，教学过程从形得到数，又从数回到形，意图使学生在比较中对基本不等式得以深刻理解。“数形结合”作为一种重要的数学思想方法，不是教师提一提学生就能够掌握并且会用的，只有学生通过实践，意识到它的好处之后，学生才会在解决问题时去尝试使用，只有通过不断的使用才能促进学生对这种思想方法的再理解，从而达到掌握它的目的。