简单高一简单数学教案
教案可以帮助教师评估学生的学习效果和进步情况，从而更好地调整教学策略，提高教学质量和效率。如何才能写出优秀的简单高一简单数学教案？这里给大家分享简单高一简单数学教案供大家参考。
简单高一简单数学教案篇1
一、教材
首先谈谈我对教材的理解，《两条直线平行与垂直的判定》是人教A版高中数学必修2第三章3.1.2的内容，本节课的内容是两条直线平行与垂直的判定的推导及其应用，学生对于直线平行和垂直的概念已经十分熟悉，并且在上节课学习了直线的倾斜角与斜率，为本节课的学习打下了基础。
二、学情
教材是我们教学的工具，是载体。但我们的教学是要面向学生的，高中学生本身身心已经趋于成熟，管理与教学难度较大，那么为了能够成为一个合格的高中教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生思维能力已经非常成熟，能够有自己独立的思考，所以应该积极发挥这种优势，让学生独立思考探索。
三、教学目标
根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：
(一)知识与技能
掌握两条直线平行与垂直的判定，能够根据其判定两条直线的位置关系。
(二)过程与方法
在经历两条直线平行与垂直的判定过程中，提升逻辑推理能力。
(三)情感态度价值观
在猜想论证的过程中，体会数学的严谨性。
四、教学重难点
我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：两条直线平行与垂直的判定。本节课的教学难点是：两条直线平行与垂直的判定的推导。
五、教法和学法
现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用讲授法、练习法、小组合作等教学方法。
六、教学过程
下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。
(一)新课导入
首先是导入环节，那么我采用复习导入，回顾上节课所学的直线的倾斜角与斜率并顺势提问：能否通过直线的斜率，来判断两条直线的位置关系呢?
利用上节课所学的知识进行导入，很好的克服学生的畏难情绪。
(二)新知探索
接下来是教学中最重要的新知探索环节，我主要采用讲解法、小组合作、启发法等。
简单高一简单数学教案篇2
新学期又开始了，为使今后的工作能更顺利的开展，特制定此工作计划，请领导多多批评指导。
一、教材分析
高一上学期学习历史必修ⅰ“政治文明历程”，着重反映人类社会政治领域发展进程中的重要内容。政治活动是人类社会生活的重要组成部分。它与社会经济、文化活动密切相关，相互作用。了解中外历重要政治制度、重大事件及重要人物，探讨其在人类历史进程中的作用及其影响，汲取必要的历史经验教训。
二、学生现状分析
今年任教高一六、七、八、九四个的历史教学工作。通过初步接触和了解发现学生历史学科基础相当薄弱，缺乏学习兴趣，基本的学习方法和习惯都没有养成，而且对历史学科一惯当作“副科”，非常不重视。
三、本学期教学目标
1、知识与能力目标：通过学习，了解人类历重要政治制度、政治事件及其代表人物等基本史实，正确认识历阶级、阶级关系和阶级斗争，认识人类社会发展的基本规律。
2、过程与方法：学习搜集历有关政治活动方面的资料，并能进行初步的归纳与分析；学会从历史的角度来看待不同政治制度的产生、发展及其历史影响，理解政治变革是社会历史发展多种因素共同作用的结果，并能对其进行科学的评价与解释。
3、情感态度与价值观：理解从专制到民主、从人治到法治是人类社会一个漫长而艰难的历史过程，树立为社会主义政治文明建设而奋斗的人生理想。
四、工作措施
1、强化学生掌握基础知识的质，提高学生运用知识的水平。
就是要将课标要求的基础知识记忆牢固，理解准确。要注意研究在复习中怎样把注重基础知识的学习和专题问题、热点问题联系起来；要研究怎样整合教材，怎样加强三个必修模块内容之间的嫁接与联系，怎样整合选修模块与必修模块之间的联系；要研究采取哪些方式方法才能让学生把主干历史知识扎扎实实地掌握起来，达到记忆牢固，理解准确，运用灵活。
2、加强对学生分析解决问题的学习能力的培养。
针对前面分析的学生在知识迁移能力、提取有效信息能力、思维能力、审题能力等方面存在的诸多问题，要采取得力措施：
研究怎样实施问题意识教学，即怎样在复习教学中渗透问题意识，将教材中陈述性的史实，转换成问题性的素材，把说史变成问史和疑史，鼓励学生寻找史实之间的因果转化关系，把历史的知识序列变成史实的问题序列。
研究怎样提高学生理论认识能力，即学会应用辩证唯物主义和历史唯物主义基本原理分析和解决问题，使学生把理论观点转化为认识历史的思维方法，用以全面地、辩证地分析历史问题。
研究采取什么措施和方法落实历史思维能力的培养与训练，即怎样把各种能力培养与具体的历史知识相结合，与一定的方法技巧相结合；怎样把能力的培养贯穿于教学、测试等各个环节和各种教学活动中，做到能力培养内容化、方法化、经常化，以期切实提高学生解答历史试题的基本能力。
研究采取那些措施和方法培养学生从材料中提取有效信息回答问题的能力，让学生做到：能够正确理解材料信息的含义；能够准确概括提炼有效信息；能够结合所学知识解决新问题。
3、加强学生行文答卷的规范性。
初步设想通过老师明确要求和样卷展览、个别指导、限期做到等四个环节来落实加强学生行文答卷的规范性的训练。
通过采取各种有效措施达到三个教学目标：一是放慢速度，夯实基础；二是理清线索，构建结构；三是注重能力，接轨高考。在今后的教学工作中要以提高课堂教学效益为目的，全面整合教材内容，优化教学模式，以期在提高学生综合素质的基础上帮助学生提高历史学科的学习能力和综合探究能力。
五、专业成长计划
本学期继续努力学习，广泛涉猎本学科、现代教育技术以及教育教学和学生管理方面的理论，并积极参加各种学习和培训，对素质教育和高效课堂要有更明确的认识，并积极参加投身教研教改，把成果落实到教学实践中。
简单高一简单数学教案篇3
一、教学目标
1、知识与技能目标：认识一元二次方程，并能分析简单问题中的数量关系列出一元二次方程。
2、过程与方法：学生通过观察与模仿，建立起对一元二次方程的感性认识，获得对代数式的初步经验，锻炼抽象思维能力。
3、情感态度与价值观：学生在独立思考的过程中，能将生活中的经验与所学的知识结合起来，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
二、教学重难点
重点：理解一元二次方程的意义，能根据题目列出一元二次方程，会将不规则的一元二次方程化成标准的一元二次方程。
难点：找对题目中的数量关系从而列出一元二次方程。
三、教学过程
(一)导入新课
师：同学们我们就要开始学习一元二次方程了，在开始讲新课之前，我们首先来看一看第二十二章的这张图片，图片上有一个铜雕塑，有哪位同学能告诉我这是谁吗?
生：老师，这是雷锋叔叔。
师：对，这是辽宁省抚顺市雷锋纪念馆前的雷锋雕像，雷锋叔叔一生乐于助人，奉献了自己方便了他人，所以即使他去世了，也活在人们心中，所以人们才给他做一个雕塑纪念他，同学们是不是也要向雷锋叔叔学习啊?
生：是的老师。
师：可是原来纪念馆的工作人员在建造这座雕像的时候曾经遇到了一个问题，也就是图片下面的这个问题，同学们想不想为他们解决这个问题呢?
生：想。
师：同学们也都很乐于助人，好那我们看一看这个问题是什么，然后带着这个问题开始我们今天的学一元二次方程。
(二)新课教学
师：我们来看到这个题目，要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比，等于下部与全部(全身)的高度比，雕像的下部应设计为全高?同学们用AC来表示上部，BC来表示下部先简单列一下这个比例关系，待会老师下去看看同学们的式子。
(下去巡视)
(三)小结作业
师：今天大家学习了一元二次方程，同学们回去还要加强巩固，做练习题的1、2(2)题。
四、板书设计
五、教学反思
简单高一简单数学教案篇4
一、教材分析
(一)地位与作用
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。
(二)学情分析
(1)学生已熟练掌握_________________。
(2)学生的知识经验较为丰富，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力。
(3)学生思维活泼，积极性高，已初步形成对数学问题的合作探究能力。
(4)学生层次参次不齐，个体差异比较明显。
二、目标分析
新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体，应该以获得知识与技能的过程，同时成为学会学习和正确价值观。这要求我们在教学中以知识技能的培养为主线，透情感态度与价值观，并把这两者充分体现在教学过程中，新课标指出教学的主体是学生，因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发，根据____在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下教学目标：
(一)教学目标
(1)知识与技能
使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法;。
(2)过程与方法
引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念;能运用函数单调性概念解决简单的问题;使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
(3)情感态度与价值观
在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
(二)重点难点
本节课的教学重点是________________________，教学难点是_____________________。
三、教法、学法分析
(一)教法
基于本节课的内容特点和学生的年龄特征，按照__市高中数学“三五四”课堂教学策略，采用探究――体验教学法为主来完成教学，为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：
1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性.
2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念.
3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达.
(二)学法
在学法上我重视了：
1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。
2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。
简单高一简单数学教案篇5
教学目标
1、了解函数的单调性和奇偶性的概念，把握有关证实和判定的基本方法。
（1）了解并区分增函数，减函数，单调性，单调区间，奇函数，偶函数等概念。
（2）能从数和形两个角度熟悉单调性和奇偶性。
（3）能借助图象判定一些函数的单调性，能利用定义证实某些函数的单调性；能用定义判定某些函数的奇偶性，并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程。
2、通过函数单调性的证实，提高学生在代数方面的推理论证能力；通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生的观察，归纳，抽象的能力，同时渗透数形结合，从非凡到一般的数学思想。
3、通过对函数单调性和奇偶性的理论研究，增学生对数学美的体验，培养乐于求索的精神，形成科学，严谨的研究态度。
教学建议
一、知识结构
（1）函数单调性的概念。包括增函数。减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系。
（2）函数奇偶性的概念。包括奇函数。偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数。偶函数的图像。
二、重点难点分析
（1）本节教学的重点是函数的单调性，奇偶性概念的形成与熟悉。教学的难点是领悟函数单调性，奇偶性的本质，把握单调性的证实。
（2）函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过，但只是从图象上直观观察图象的上升与下降，而现在要求把它上升到理论的高度，用准确的数学语言去刻画它。这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的，因此要在概念的形成上重点下功夫。单调性的证实是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的，许多学生甚至还搞不清什么是代数证实，也没有意识到它的重要性，所以单调性的证实自然就是教学中的难点。
三、教法建议
（1）函数单调性概念引入时，可以先从学生熟悉的一次函数，二次函数。反比例函数图象出发，回忆图象的增减性，从这点感性熟悉出发，通过问题逐步向抽象的定义靠拢。如可以设计这样的问题：图象怎么就升上去了？可以从点的坐标的角度，也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释，引导学生发现自变量与函数值的的变化规律，再把这种规律用数学语言表示出来。在这个过程中对一些关键的词语（某个区间，任意，都有）的理解与必要性的熟悉就可以融入其中，将概念的形成与熟悉结合起来。
（2）函数单调性证实的步骤是严格规定的，要让学生按照步骤去做，就必须让他们明确每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步变形时，让学生明确变换的目标，到什么程度就可以断号，在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准，以便帮助学生总结规律。函数的奇偶性概念引入时，可设计一个课件，以的图象为例，让自变量互为相反数，观察对应的函数值的变化规律，先从具体数值开始，逐渐让在数轴上动起来，观察任意性，再让学生把看到的用数学表达式写出来。经历了这样的过程，再得到等式时，就比较轻易体会它代表的是无数多个等式，是个恒等式。关于定义域关于原点对称的问题，也可借助课件将函数图象进行多次改动，帮助学生发现定义域的对称性，同时还可以借助图象（如）说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件。
简单高一简单数学教案篇6
高中数学第一册(上)1.1集合(一)教学案例教学目标：1、理解集合、集合的元素的概念;2、了解集合的元素的三个特性;3、记忆常用数集的表示;4、会判断元素与集合的关系，
集合(一)教学案例。教学重点:1、集合的概念;2、集合的元素的三个特征性质教学难点:1、集合的元素的三个特性;2、数集与数集的关系课前准备:1、教具准备：多媒体制作数学家康托介绍，包括头像、生平、对数学发展所作的贡献;本节课所需的例题、图形等。2、布置学生预习1.1集合.教学设计：一、[创设情境]多媒体展示激发兴趣：为科学而疯的人——康托托康(Contor,Georg)(1845-1918)，俄罗斯—德国数学家、19世纪数学伟大成就之一—集合论的创立人。康托生於俄國聖彼得堡，父母親是丹__人，父親出生於丹__首都哥本哈根，是一個富裕的商人，他的母親瑪麗具有藝術家血統，他父母親年輕時移居到俄國聖彼得堡，康托就出生在那裡，康托是家中長子，並於1856年全家移居到德國法蘭克福，也因為康托多次改變國籍，許多國家都認為康托的成就都是它們培養出來的。康托自幼对数学有浓厚兴趣。23岁获博士学位，以后一直从事数学教学与研究。他所创立的集合论已被公认为全部数学的基础。1874年康托的有关无穷的概念，震撼了知识界。康托凭借古代与中世纪哲学著作中关于无限的思想而导出了关于数的本质新的思想模式，建立了处理数学中的无限的基本技巧，从而极大地推动了分析与逻辑的发展。他研究数论和用三角函数地表示函数等问题，发现了惊人的结果：证明有理数是可列的，而全体实数是不可列的。由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果(称为“悖论”)，许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的态度。在1874—1876年期间，不到30岁的康托向神秘的无穷宣战。他靠着辛勤的汗水，成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应。这样看起来，1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点，以及整个地球内部的点都“一样多”，后来几年，康托对这类“无穷集合”问题发表了一系列文章，通过严格证明得出了许多惊人的结论。康托的创造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突，遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂。有人说，康托的集合论是一种“疾病”，康托的概念是“雾中之雾”，甚至说康托是“疯子”.来自数学__们的巨大精神压力终于摧垮了康托，使他心力交瘁，患了精神__症，被送进精神病医院.他在集合论方面许多非常出色的成果，都是在精神病发作的间歇时期获得的.真金不怕火炼，康托的思想终于大放光彩。1897年举行的第一次国际数学家会议上，他的成就得到承认，伟大的哲学家、数学家罗素称赞康托的工作“可能是这个代所能夸耀的最巨大的工作。”可是这时康托仍然神志恍惚，不能从人们的崇敬中得到安慰和喜悦。1918年1月6日，康托在一家精神病院去世。今天，我们将学习高中数学第一章集合与简易逻辑的1.1集合(一)，让我们回顾一下初中涉及到集合的有关知识。二、[复习旧知识]复习提问：1.在初中，我们学过哪些集合?实数集、二元一次方程的解集、不等式(组)的解集、点的集合等。2.在初中，我们用集合描述过什么?角平分线、线段的垂直平分线、圆、圆的内部、圆的外部等。
实数有理数无理数整数分数正无理数负无理数正分数负分数负整数自然数正整数零3.实数的分类3、实数的分类：
实数正实数负实数零
4、以下由学生完成：(1)、把下列各数填入相应的圈内
0、、2.5、、、-6、、8%、19
整数集合分数集合无理数集合
(2).把下列各数填入相应的大括号内1、-10、、、-2、3.6、、—0.1、8、负有理数集合：{}
整数集合：{}
正实数集：{}
无理数集：{}
3.解不等式组(1)2x-3〈5
4.绝对值小于3的整数是—————————————————三、[学习互动]1、观察下列对象(1)2，4，6，8，10，12;(2)所有的直角三角形;(3)与一个角的两边距离相等的点;(4)满足x-3>2的全体实数;(5)本班全体男生;(6)我国古代四大发明;(7)2007年本省高考考试科目;(8)2008年奥运会的球类项目，
《集合(一)教学案例》通过学生观察以上对象后，教师提问：[集合的概念](1)集合是什么?某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集。(2)什么是集合的元素?集合中的每个对象叫做这个集合的元素。(3)集合、集合的元素怎样表示?一般用大括号表示集合且常用大写字母表示;集合中的元素用小写字母表示。(4)集合中的元素与集合的关系a是集合A的元素，称a属于A，记作a∈A;a不是集合A的元素，称a不属于A，记作aA。2、探讨下列问题(1){1，2，2，3}是含有1个1、2个2、1个3的集合吗?(2)的科学家能构成一个集合吗?(3){a，b，c，d}与{b，c，d，a}是否表同一个集合?通过师生共同探讨得出下面结论：通过师生共同探讨得出结论：[集合中的元素的性质]确定性：集合中的元素必须是确定的。集合的元素的特点互异性：集合中的元素必须是互异的。无序性：集合中的元素是无先后顺序的。组成集合的元素可以是：数、图、人、事物等。[常用数集的表示](1)自然数集：用N表示(2)正整数集：用N﹡或N+表示(3)整数集：用Z表示(4)有理数集：用Q表示(5)实数集：用R表示(正实数集用R__或R+表示)四、[四、[互动参与]例1下面的各组对象能否构成集合是()(A)所有的好人(B)小于2004的实数(C)和2004非常接近的数(D)方程x2-3x+2=0的根例2用符号填空(1)3.14Q(2)πQ(3)0N+(4)0N
32(5)(-2)0N__(6)Q
3232(7)Z(8)—R
五、[分层议练]1、选择题(1)下列不能形成集合的是()A、所有三角形B、《高一数学》中的所有难题C、大于π的整数D、所以的无理数2、判断正误(1){x2,3x+2,5x3-x｝={5x3-x,x2,3x+2｝()(2)若4x=3,则xN()(3)若xQ,则xR()(4)若xN,则xN+()
常用数集属于a∈AN、N__(或N+)、Z、Q、R。集合集合的概念元素与集合的关系集合中元素的性质确定性互异性无序性不属于aA
本节课设计的目的：通过创设情境激发学生的学习兴趣，课前预习培养学生的自学能力;多媒体辅助教学提高课堂效益，使教学呈现方式多样化;探索现代教学手段与高中数学教学的整合。
简单高一简单数学教案篇7
一、教材分析及处理
函数是高中数学的重要内容之一，函数的基础知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用;函数与代数式、方程、不等式等内容联系非常密切;函数是近一步学习数学的重要基础知识;函数的概念是运动变化和对立统一等观点在数学中的具体体现;函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，《函数》教学设计。
对函数概念本质的理解，首先应通过与初中定义的比较、与其他知识的联系以及不断地应用等，初步理解用集合与对应语言刻画的函数概念.其次在后续的学习中通过基本初等函数，引导学生以具体函数为依托、反复地、螺旋式上升地理解函数的本质。
教学重点是函数的概念，难点是对函数概念的本质的理解。
学生现状
学生在第一章的时候已经学习了集合的概念，同时在初中时已学过一次函数、反比例函数和二次函数，那么如何用集合知识来理解函数概念，结合原有的知识背景，活动经验和理解走入今天的课堂，如何有效地激活学生的学习兴趣，让学生积极参与到学习活动中，达到理解知识、掌握方法、提高能力的目的，使学生获得有益有效的学习体验和情感体验，是在教学设计中应思考的。
二、教学三维目标分析
1、知识与技能(重点和难点)
(1)、通过实例让学生能够进一步体会到函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。并且在此基础上学习应用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。不但让学生能完成本节知识的学习，还能较好的复习前面内容，前后衔接。
(2)、了解构成函数的三要素，缺一不可，会求简单函数的定义域、值域、判断两个函数是否相等等。
(3)、掌握定义域的表示法，如区间形式等。
(4)、了解映射的概念。
2、过程与方法
函数的概念及其相关知识点较为抽象，难以理解，学习中应注意以下问题：
(1)、首先通过多媒体给出实例，在让学生以小组的形式开展讨论，运用猜想、观察、分析、归纳、类比、概括等方法，探索发现知识，找出不同点与相同点，实现学生在教学中的主体地位，培养学生的创新意识。
(2)、面向全体学生，根据课本大纲要求授课。
(3)、加强学法指导，既要让学生学会本节知识点，也要让学生会自我主动学习。
3、情感态度与价值观
(1)、通过多媒体给出实例，学生小组讨论，给出自己的结论和观点，加上老师的辅助讲解，培养学生的实践能力和和大胆创新意识，教案《《函数》教学设计》。
(2)、让学生自己讨论给出结论，培养学生的自我动手能力和小组团结能力。
三、教学器材
多媒体ppt课件
四、教学过程
教学内容教师活动学生活动设计意图
《函数》课题的引入(用时一分钟)配着简单的音乐，从简单的例子引入函数应用的广泛，将同学们的视线引入函数的学习上听着悠扬的音乐，让同学们的视线全注意在老师所讲的内容上从贴近学生生活入手，符合学生的认知特点。让学生在领略大自然的美妙与和谐中进入函数的世界，体现了新课标的理念：从知识走向生活
知识回顾：初中所学习的函数知识(用时两分钟)回顾初中函数定义及其性质，简单回顾一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数的性质、定义及简单作图认真听老师回顾初中知识，发现异同在初中知识的基础上引导学生向更深的内容探索、求知。即复习了所学内容又做了即将所学内容的铺垫
思考与讨论：通过给出的问题，引出本节课的主要内容(用时四分钟)给出两个简单的问题让同学们思考，讲述初中内容无法给出正确答案，需要从新的高度来认识函数结合老师所回顾的知识，结合自己所掌握的知识，思考老师给出的问题，小组形式作讨论，从简单问题入手，循序渐进，引出本节主要知识，回顾前一节的集合感念，应用到本节知识，前后联系、衔接
新知识的讲解：从概念开始讲解本节知识(用时三分钟)详细讲解函数的知识，包括定义域，值域等，回到开始提问部分作答做笔记，专心听讲讲解函数概念，由知识讲解回到问题身上，解决问题
对提问的回答(用时五分钟)引导学生自己解决开始所提的两个问题，然后同个互动给出最后答案通过与老师共同讨论回答开始问题，总结更好的掌握函数概念，通过问题来更好的掌握知识
函数区间(用时五分钟)引入函数定义域的表示方法简洁明了的方法表示函数的定义域或值域，在集合表示方法的基础上引入另一种方法
注意点(用时三分钟)做个简单的的回顾新内容，把难点重点提出来，让同学们记住通过问题回答，概念解答，把重难点给出，提醒学生注意内容和知识点
习题(用时十分钟)给出习题，分析题意在稿纸上简单作答，回答问题通过习题练习明确重难点，把不懂的地方记住，课后学生在做进一步的联系
映射(用时两分钟)从概念方面讲解映射的意义，象与原象在新知识的基础上了解更多知识，映射的学习给以后的知识内容做更好的铺垫
小结(用时五分钟)简单讲述本节的知识点，重难点做笔记前后知识的连贯，总结，使学生更明白知识点
五、教学评价
为了使学生了解函数概念产生的背景，丰富函数的感性认识，获得认识客观世界的体验，本课采用"突出主题，循序渐进，反复应用"的方式，在不同的场合考察问题的不同侧面，由浅入深。本课在教学时采用问题探究式的教学方法进行教学，逐层深入，这样使学生对函数概念的理解也逐层深入，从而准确理解函数的概念。函数引入中的三种对应,与初中时学习函数内容相联系,这样起到了承上启下的作用。这三种对应既是函数知识的生长点，又突出了函数的本质，为从数学内部研究函数打下了基础。
在培养学生的能力上，本课也进行了整体设计，通过探究、思考，培养了学生的实践能力、观察能力、判断能力;通过揭示对象之间的内在联系，培养了学生的辨证思维能力;通过实际问题的解决，培养了学生的分析问题、解决问题和表达交流能力;通过案例探究，培养了学生的创新意识与探究能力。
虽然函数概念比较抽象，难以理解，但是通过这样的教学设计，学生基本上能很好地理解了函数概念的本质，达到了课程标准的要求，体现了课改的教学理念。
简单高一简单数学教案篇8
教学目标
1、知识与技能
(1)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义(包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号);
(2)理解任意角的三角函数不同的定义方法;
(3)了解如何利用与单位圆有关的有向线段，将任意角α的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来;
(4)掌握并能初步运用公式;
(5)树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数.
2、过程与方法
初中学过:锐角三角函数就是以锐角为自变量,以比值为函数值的函数.引导学生把这个定义推广到任意角,通过单位圆和角的终边,探讨任意角的三角函数值的求法,最终得到任意角三角函数的定义.根据角终边所在位置不同,分别探讨各三角函数的定义域以及这三种函数的值在各象限的符号.最后主要是借助有向线段进一步认识三角函数.讲解例题，总结方法，巩固练习.
3、情态与价值
任意角的三角函数可以有不同的定义方法，而且各种定义都有自己的特点.过去习惯于用角的终边上点的坐标的“比值”来定义，这种定义方法能够表现出从锐角三角函数到任意角的三角函数的推广，有利于引导学生从自己已有认知基础出发学习三角函数，但它对准确把握三角函数的本质有一定的不利影响，“从角的集合到比值的集合”的对应关系与学生熟悉的一般函数概念中的“数集到数集”的对应关系有冲突，而且“比值”需要通过运算才能得到，这与函数值是一个确定的实数也有不同，这些都会影响学生对三角函数概念的理解.
本节利用单位圆上点的坐标定义任意角的正弦函数、余弦函数.这个定义清楚地表明了正弦、余弦函数中从自变量到函数值之间的对应关系，也表明了这两个函数之间的关系.
教学重难点
重点:任意角的正弦、余弦、正切的定义(包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号);终边相同的角的同一三角函数值相等(公式一).
难点:任意角的正弦、余弦、正切的定义(包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号);三角函数线的正确理解.
简单高一简单数学教案篇9
1、知识与技能
(1)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义(包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号);
(2)理解任意角的三角函数不同的定义方法;
(3)了解如何利用与单位圆有关的有向线段，将任意角α的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来;
(4)掌握并能初步运用公式一;
(5)树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数.
2、过程与方法
初中学过:锐角三角函数就是以锐角为自变量,以比值为函数值的函数.引导学生把这个定义推广到任意角,通过单位圆和角的终边,探讨任意角的三角函数值的求法,最终得到任意角三角函数的定义.根据角终边所在位置不同,分别探讨各三角函数的定义域以及这三种函数的值在各象限的符号.最后主要是借助有向线段进一步认识三角函数.讲解例题，总结方法，巩固练习.
3、情态与价值
任意角的三角函数可以有不同的定义方法，而且各种定义都有自己的特点.过去习惯于用角的终边上点的坐标的“比值”来定义，这种定义方法能够表现出从锐角三角函数到任意角的三角函数的推广，有利于引导学生从自己已有认知基础出发学习三角函数，但它对准确把握三角函数的本质有一定的不利影响，“从角的集合到比值的集合”的对应关系与学生熟悉的一般函数概念中的“数集到数集”的对应关系有冲突，而且“比值”需要通过运算才能得到，这与函数值是一个确定的实数也有不同，这些都会影响学生对三角函数概念的理解.
本节利用单位圆上点的坐标定义任意角的正弦函数、余弦函数.这个定义清楚地表明了正弦、余弦函数中从自变量到函数值之间的对应关系，也表明了这两个函数之间的关系.
教学重难点
重点:任意角的正弦、余弦、正切的定义(包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号);终边相同的角的同一三角函数值相等(公式一).
难点:任意角的正弦、余弦、正切的定义(包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号);三角函数线的正确理解.
简单高一简单数学教案篇10
一、教学过程
1.复习
反函数的概念、反函数求法、互为反函数的函数定义域值域的关系。
求出函数y=x3的反函数。
2.新课
先让学生用几何画板画出y=x3的图象，学生纷纷动手，很快画出了函数的图象。有部分学生发出了“咦”的一声，因为他们得到了如下的图象：
教师在画出上述图象的学生中选定生1，将他的屏幕内容通过教学系统放到其他同学的屏幕上，很快有学生作出反应。
生2：这是y=x3的反函数y=的图象。
师：对，但是怎么会得到这个图象，请大家讨论。
(学生展开讨论，但找不出原因。)
师：我们请生1再给大家演示一下，大家帮他找找原因。
(生1将他的制作过程重新重复了一次。)
生3：问题出在他选择的次序不对。
师：哪个次序?
生3：作点B前，选择xA和xA3为B的坐标时，他先选择xA3，后选择xA，作出来的点的坐标为(xA3，xA)，而不是(xA，xA3)。
师：是这样吗?我们请生1再做一次。
(这次生1在做的过程当中，按xA、xA3的次序选择，果然得到函数y=x3的图象。)
师：看来问题确实是出在这个地方，那么请同学再想想，为什么他采用了错误的次序后，恰好得到了y=x3的反函数y=的图象呢?
(学生再次陷入思考，一会儿有学生举手。)
师：我们请生4来告诉大家。
生4：因为他这样做，正好是将y=x3上的点B(x，y)的横坐标x与纵坐标y交换，而y=x3的反函数也正好是将x与y交换。
师：完全正确。下面我们进一步研究y=x3的图象及其反函数y=的图象的关系，同学们能不能看出这两个函数的图象有什么样的关系?
(多数学生回答可由y=x3的图象得到y=的图象，于是教师进一步追问。)
师：怎么由y=x3的图象得到y=的图象?
生5：将y=x3的图象上点的横坐标与纵坐标交换，可得到y=的图象。
师：将横坐标与纵坐标互换?怎么换?
(学生一时未能明白教师的意思，场面一下子冷了下来，教师不得不将问题进一步明确。)
师：我其实是想问大家这两个函数的图象有没有对称关系，有的话，是什么样的对称关系?
(学生重新开始观察这两个函数的图象，一会儿有学生举手。)
生6：我发现这两个图象应是关于某条直线对称。
师：能说说是关于哪条直线对称吗?
生6：我还没找出来。
(接下来，教师引导学生利用几何画板找出两函数图象的对称轴，画出如下图形，如图2所示：)
学生通过移动点A(点B、C随之移动)后发现，BC的中点M在同一条直线上，这条直线就是两函数图象的对称轴，在追踪M点后，发现中点的轨迹是直线y=x。
生7：y=x3的图象及其反函数y=的图象关于直线y=x对称。
师：这个结论有一般性吗?其他函数及其反函数的图象，也有这种对称关系吗?请同学们用其他函数来试一试。
(学生纷纷画出其他函数与其反函数的图象进行验证，最后大家一致得出结论：函数及其反函数的图象关于直线y=x对称。)
教师巡视全班时已经发现这个问题，将这个图象传给全班学生后，几乎所有人都看出了问题所在：图中函数y=x2(x∈R)没有反函数，②也不是函数的图象。
最后教师与学生一起总结：
点(x，y)与点(y，x)关于直线y=x对称;
函数及其反函数的图象关于直线y=x对称。
二、反思与点评
1.在开学初，我就教学几何画板4。0的用法，在教函数图象画法的过程当中，发现学生根据选定坐标作点时，不太注意选择横坐标与纵坐标的顺序，本课设计起源于此。虽然几何画板4。04中，能直接根据函数解析式画出图象，但这样反而不能揭示图象对称的本质，所以本节课教学中，我有意选择了几何画板4。0进行教学。
2.荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为，数学学习过程当中，可借助于生动直观的形象来引导人们的思想过程，但常常由于图形或想象的错误，使人们的思维误入歧途，因此我们既要借助直观，但又必须在一定条件下摆脱直观而形成抽象概念，要注意过于直观的例子常常会影响学生正确理解比较抽象的概念。
计算机作为一种现代信息技术工具，在直观化方面有很强的表现能力，如在函数的图象、图形变换等方面，利用计算机都可得到其他直观工具不可能有的效果;如果只是为了直观而使用计算机，但不能达到更好地理解抽象概念，促进学生思维的目的的话，这样的教学中，计算机最多只是一种普通的直观工具而已。
在本节课的教学中，计算机更多的是作为学生探索发现的工具，学生不但发现了函数与其反函数图象间的对称关系，而且在更深层次上理解了反函数的概念，对反函数的存在性、反函数的求法等方面也有了更深刻的理解。
当前计算机用于中学数学的主要形式还是以辅助为主，更多的是把计算机作为一种直观工具，有时甚至只是作为电子黑板使用，今后的发展方向应是：将计算机作为学生的认知工具，让学生通过计算机发现探索，甚至利用计算机来做数学，在此过程当中更好地理解数学概念，促进数学思维，发展数学创新能力。
3.在引出两个函数图象对称关系的时候，问题设计不甚妥当，本来是想要学生回答两个函数图象对称的关系，但学生误以为是问如何由y=x3的图象得到y=的图象，以致将学生引入歧途。这样的问题在今后的教学中是必须力求避免的。
简单高一简单数学教案篇11
一、三维目标：
知识与技能：使学生理解奇函数、偶函数的概念，学会运用定义判断函数的奇偶性。
过程与方法：通过设置问题情境培养学生判断、推断的能力。
情感态度与价值观：通过绘制和展示优美的函数图象来陶冶学生的情操.通过组织学生分组讨论，培养学生主动交流的合作精神，使学生学会认识事物的特殊性和一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。
二、学习重、难点：
重点：函数的奇偶性的概念。
难点：函数奇偶性的判断。
三、学法指导：
学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对函数奇偶性的全面的体验和理解。对于奇偶性的应用采取讲练结合的方式进行处理，使学生边学边练，及时巩固。
四、知识链接：
1.复习在初中学习的轴对称图形和中心对称图形的定义：
2.分别画出函数f(x)=x3与g(x)=x2的图象,并说出图象的对称性。
简单高一简单数学教案篇12
教学目标：
(1)知识与技能：了解集合的含义，理解并掌握元素与集合的“属于”关系、集合中元素的三个特性，识记数学中一些常用的的数集及其记法，能选择自然语言、列举法和描述法表示集合。
(2)过程与方法：从圆、线段的垂直平分线的定义引出“集合”一词，通过探讨一系列的例子形成集合的概念，举例剖析集合中元素的三个特性，探讨元素与集合的关系，比较用自然语言、列举法和描述法表示集合。
(3)情感态度与价值观：感受集合语言的意义和作用，培养合作交流、勤于思考、积极探讨的精神，发展用严密谨慎的集合语言描述问题的习惯。
教学重难点：
(1)重点：了解集合的含义与表示、集合中元素的特性。
(2)难点：区别集合与元素的概念及其相应的符号，理解集合与元素的关系，表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。
教学过程：
【问题1】在初中我们已经学习了圆、线段的垂直平分线，大家回忆一下教材中是如何对它们进行定义的?
[设计意图]引出“集合”一词。
【问题2】同学们知道什么是集合吗?请大家思考讨论课本第2页的思考题。
[设计意图]探讨并形成集合的含义。
【问题3】请同学们举出认为是集合的例子。
[设计意图]点评学生举出的例子，剖析并强调集合中元素的三大特性：确定性、互异性、无序性。
【问题4】同学们知道用什么来表示一个集合，一个元素吗?集合与元素之间有怎样的关系?
[设计意图]区别表示集合与元素的的符号，介绍集合中一些常用的的数集及其记法。理解集合与元素的关系。
【问题5】“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集
[设计意图]引出并介绍列举法。
【问题6】例1的讲解。同学们能用列举法表示不等式x-7<3的解集吗?
【问题7】例2的讲解。请同学们思考课本第6页的思考题。
[设计意图]帮助学生在表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。
【问题8】请同学们总结这节课我们主要学习了那些内容?有什么学习体会?
[设计意图]学习小结。对本节课所学知识进行回顾。
布置作业。
简单高一简单数学教案篇13
【内容与解析】
本节课要学的内容有函数的概念指的是函数的概念及符号的理解，理解它关键就是能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。学生已经学过了集合并且初中对函数的概念已经作了介绍，本节课的内容函数的概念就是在此基础上的发展的。由于它还与基本初等函数和函数模型等内容有必要的联系,所以在本学科有着很重要的地位，是学习后面知识的基础,是本学科的核心内容。教学的重点是函数的概念，函数的三要素，所以解决重点的关键是通过实例领悟构成函数的三个要素；会求一些简单函数的定义域和值域。
【教学目标与解析】
1、教学目标
（1）理解函数的概念；
（2）了解区间的概念；
2、目标解析
（1）理解函数的概念就是指能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；
（2）了解区间的概念就是指能够体会用区间表示数集的意义和作用；
【问题诊断分析】
在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是函数的概念及符号的理解，产生这一问题的原因是：函数本身就是一个抽象的概念，对学生来说一个难点。要解决这一问题，就要在通过从实际问题中抽象概况函数的概念，培养学生的抽象概况能力，其中关键是理论联系实际，把抽象转化为具体。
【教学过程】
问题1：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的`高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是：h＝130t-5t2.
1.1这里的变量t的变化范围是什么？变量h的变化范围是什么？试用集合表示？
1.2高度变量h与时间变量t之间的对应关系是否为函数？若是，其自变量是什么？
设计意图：通过以上问题，让学生正确理解让学生体会用解析式或图象刻画两个变量之间的依赖关系，从问题的实际意义可知，在t的变化范围内任给一个t，按照给定的对应关系，都有唯一的一个高度h与之对应。
问题2：分析教科书中的实例(2)，引导学生看图并启发：在t的变化t按照给定的图象，都有唯一的一个臭氧层空洞面积S与之相对应。
问题3：要求学生仿照实例(1)、(2)，描述实例(3)中恩格尔系数和时间的关系。
设计意图：通过这些问题，让学生理解得到函数的定义，培养学生的归纳、概况的能力。
问题4：上述三个实例中变量之间的关系都是函数，那么从集合与对应的观点分析，函数还可以怎样定义？
4.1在一个函数中，自变量x和函数值y的变化范围都是集合，这两个集合分别叫什么名称？
4.2在从集合A到集合B的一个函数f：A→B中，集合A是函数的定义域，集合B是函数的值域吗？怎样理解f(x)=1，x∈R？
4.3一个函数由哪几个部分组成？如果给定函数的定义域和对应关系，那么函数的值域确定吗？两个函数相等的条件是什么？
【例题】：
例1求下列函数的定义域
分析：求定义域就是使式子有意义的x的取值所构成的集合；定义域一定是集合！
例2已知函数
分析：理解函数f(x)的意义
例3下列函数中哪个与函数相等？
例4在下列各组函数中与是否相等？为什么？
分析：
（1）两个函数相等，要求定义域和对应关系都一致；
（2）用x还是用其它字母来表示自变量对函数实质而言没有影响.
【课堂目标检1测】
教科书第19页1、2.
【课堂小结】
1、理解函数的定义，函数的三要素，会球简单的函数的定义域和函数值；
2、理解区间是表示数集的一种方法，会把不等式转化为区间。
简单高一简单数学教案篇14
本学期我担任高一的英语教学工作，任教班级分别为高一440班和438班。为了更好的进行教学，明确教学任务，特制定此教学计划，以促进教学工作。以教学大纲，新课改的具体要求为依据，根据本届高一学生的具体学情，制定全面的、系统的、针对性强的教学计划，从高一抓起，充分提高我校学生的英语基础水平。认真研读课本，谦虚而积极地向优秀的同行学习，收集相关资料信息，密切关注高考动态对本届高一学生发展的影响，从而作出最快的调整，使教学工作不偏离方向，有效提高教学质量。联系学生的实际情况，充分调动学生的学习积极性和自主性，尽努力让学生主导课堂，教师引导课堂，双管齐下，扎扎实实学好基础，并提高学生的综合素质和解题技巧，以适应新的形势和要求。
一、学生现状分析
这2个班级是普通班，两个班级的平均水平相差不大，底子薄弱的同学比例大。不少同学的学习态度还没转变，学习方法也须慢慢纠正。学生中有这样一种顽劣思想，"现在离高考还早着呢，玩得开心最重要，以后大不了再临时抱佛脚"。学生上课效率低，作业马虎甚至不交，课外时间全部放在休闲游戏上，上课睡觉或者无所事事的现象时有发生。还有一些学生则是由于缺乏坚持不懈的毅力，不喜欢背诵、记忆，只满足于课堂上听听课，课后没有复习、课前没有预习，导致英语成绩提高缓慢。
二、教学措施
1.教学目标：高一年级是高中的重要阶段，又是高中三年学习打好基础的关键时期。因此，让学生在高一阶段扎实地掌握基础对其今后学业发展极其重要。在本学期内，我期望达到以下目标：巩固扩大基础知识，培养口头和书面初步运用英语进行交际的能力，侧重培养阅读能力，发展智力，培养自学能力。协助学生通过学业水平测试。
2.教学方法与措施
(1)帮助学生养成良好的学习习惯，指导他们掌握有效的学习方法。坚持每天朗读，学会背诵的有效方法;利用每天的零碎时间反复多记忆单词，学会记忆单词的多种方法；学会观察语言现象，总结语言规律(如通过例句总结出词的词性，用法等);养成良好的作业习惯，掌握各种解题技巧；坚持预习，锻炼自学，积极思考，大胆质疑；学会记笔记和整理错题。
(2)强化词汇、阅读训练。对于词汇教学，运用词汇联想的记忆方法，拓展学习知识面。同时坚持不懈地积累词汇量，不断反复，及时巩固。本学期继续抓住统编教材的词汇，同时适当扩大英文报刊的阅读量，以扩大词汇量、增强阅读能力。短文阅读是吸收信息、学习语言、提高水平的最有效途径，因此，提高学生的阅读理解能力是教学的重要目标之一。本学期将有计划地坚持每周补充一份周报，包含单项选择，完型填空，阅读理解和改错等内容以辅助教学，并且除了配套的练习之外，每周有效选择课外阅读文章两篇，让学生在广泛阅读中提高阅读理解能力。
(3)坚持对听力训练、写作训练常抓不懈，对学生平时的学习情况做好记录与反馈。
(4)适当地调整课堂，增加提问方式，适量地让学生听英文歌曲或简单有趣的英语小故事，以提高学生的学习兴趣。改变传统教学模式，尽量做到让学生教学生，更多地把课堂时间和空间留给学生。
简单高一简单数学教案篇15
一、教材分析
1、教材的地位和作用
(1)本节课主要对函数单调性的学习;
(2)它是在学习函数概念的基础上进行学习的，同时又为基本初等函数的学习奠定了基础，所以他在教材中起着承前启后的重要作用
2、教材重、难点
重点：函数单调性的定义
难点：函数单调性的证明
重难点突破：在学生已有知识的基础上，通过认真观察思考，并通过小组合作探究的办法来实现重难点突破。(这个必须要有)
二、教学目标
知识目标：
(1)函数单调性的定义
(2)函数单调性的证明
能力目标：培养学生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想
情感目标：培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识
(这样的教学目标设计更注重教学过程和情感体验，立足教学目标多元化)
三、教法学法分析
1、教法分析
“教必有法而教无定法”，只有方法得当才会有效。新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。本着这一原则，在教学过程中我主要采用以下教学方法：开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法、反馈式评价法
2、学法分析
“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的只是。学生作为教学活动的主题，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。在学法选择上，我主要采用：自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法。
(前三部分用时控制在三分钟以内，可适当删减)
四、教学过程
1、以旧引新，导入新知
通过课前小研究让学生自行绘制出一次函数f(x)=x和二次函数f(x)=x^2的图像，并观察函数图象的特点，总结归纳。通过课上小组讨论归纳，引导学生发现，教师总结：一次函数f(x)=x的图像在定义域是直线上升的，而二次函数f(x)=x^2的图像是一个曲线，在(-∞，0)上是下降的，而在(0，+∞)上是上升的。(适当添加手势，这样看起来更自然)
2、创设问题，探索新知
紧接着提出问题，你能用二次函数f(x)=x^2表达式来描述函数在(-∞，0)的图像?教师总结，并板书，揭示函数单调性的定义，并注意强调可以利用作差法来判断这个函数的单调性。
让学生模仿刚才的表述法来描述二次函数f(x)=x^2在(0，+∞)的图像，并找个别同学起来作答，规范学生的数学用语。
让学生自主学习函数单调区间的定义，为接下来例题学习打好基础。
3、例题讲解，学以致用
例1主要是对函数单调区间的巩固运用，通过观察函数定义在(—5，5)的图像来找出函数的单调区间。这一例题主要以学生个别回答为主，学生回答之后通过互评来纠正答案，检查学生对函数单调区间的掌握。强调单调区间一般写成半开半闭的形式
例题讲解之后可让学生自行完成课后练习4，以学生集体回答的方式检验学生的学习效果。
例2是将函数单调性运用到其他领域，通过函数单调性来证明物理学的波意尔定理。这是历年高考的热点跟难点问题，这一例题要采用教师板演的方式，来对例题进行证明，以规范总结证明步骤。一设二差三化简四比较，注意要把f(x1)-f(x2)化简成和差积商的形式，再比较与0的大小。
学生在熟悉证明步骤之后，做课后练习3，并以小组为单位找部分同学上台板演，其他同学在下面自行完成，并通过自评、互评检查证明步骤。
4、归纳小结
本节课我们主要学习了函数单调性的定义及证明过程，并在教学过程中注重培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识。