高一数学教案简短

时间：2024-04-06 23:08:13 新华高一教案

高一数学教案简短篇1

重点难点教学：

1.正确理解映射的概念;

2.函数相等的两个条件;

3.求函数的定义域和值域。

一.教学过程：

1. 使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;

2. 使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域; 3. 使学生掌握函数的三种表示方法。

二.教学内容： 1.函数的定义

设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数_，在集合B中都有确定的数()f_和它对应，那么称:fAB为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：

(),yf__A

其中，_叫自变量，_的取值范围A叫作定义域(domain)，与_的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{()|}f__A叫值域(range)。显然，值域是集合B的子集。

注意：

① “y=f(_)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(_)”;

②函数符号“y=f(_)”中的f(_)表示与_对应的函数值，一个数，而不是f乘_. 2.构成函数的三要素定义域、对应关系和值域。 3、映射的定义

设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意

一个元素_,在集合B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。

4. 区间及写法：

设a、b是两个实数，且a

(1) 满足不等式a_b的实数_的集合叫做闭区间，表示为[a,b];

(2) 满足不等式a_b的实数_的集合叫做开区间，表示为(a,b);

5.函数的三种表示方法 ①解析法 ②列表法 ③图像法

高一数学教案简短篇2

一、说教材

（一）说教材的地位和作用

在此之前，学生们已经学习了公民的政治生活和为人民服务的政府两个单元，本单元在内容上是前两个单元的延伸和深化，也是政治生活的核心内容。本框题的学习是为后一框题作铺垫，是以后政治学习中不可缺少的部分，也是往年高考的必考内容。

（二）说教学目标

1、知识目标：知道人民代表大会是我国的国家权力机关；了解人民代表大会的主要职权；了解人民代表的法律地位、权力和义务。

2、能力目标：提高运用马克思主义立场、观点、方法分析政治生活的能力；增强收集材料的能力，能够从报刊、书籍等渠道查阅、收集人民代表大会有关资料用于学习。

依据：美国心理学家加涅"为学习设计教学"的主张（学习放在一定的情境中进行）；美国布鲁纳"发现法"（重视学生的学习信心和主动精神）。

3、情感、态度与价值观目标：培养学生的政治素养、合作学习的团队精神。

依据：学习的迁移性原则；皮亚杰发展心理学理论，主张内外因相互作用的发展观。

（三）说教学的重、难点

教学重点、难点：人民代表大会及人民代表大会的职权。

依据：本节内容不仅是高考的重点，也是考试易错点。

（四）说教学模式："设疑—探究—归纳—提高"。

依据：皮亚杰建构主义教学理论，认为学生是在同周围环境的相互作用的过程中，建起关于外部世界的知识，从而使自身认识结构得到发展；美国布鲁纳动机性原则，教师要充分注重学生的内在动机，这是教学成败异常重要的因素。

二、说教法

政治是一门培养人的实践能力的重要学科。因此，在教学过程中，不仅要使学生"知其然"，还要使学生"知其所以然"。我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取理论知识、解决实际问题方法的思维过程。

考虑到我校高一年级学生的现状，我主要采取学生活动的教学方法，让学生真正的参与活动，而且在活动中得到认识和体验，产生践行的愿望。培养学生将课堂教学和自己的行动结合起来，发展思辩能力，注重学生的心理状况。同时，由于教师自身也是非常重要的教学资源。教师本人应该通过课堂教学感染和激励学生，充分调动起学生参与活动的积极性，激发学生对解决实际问题的渴望，并且要培养学生以理论联系实际的能力，从而达到的教学效果。同时也体现了课改的精神。基于本框题的特点，我主要采用了以下的教学方法：

1、演示法：利用图片等手段进行直观演示，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，促进学生对知识的掌握。

2、探究法：引导学生通过创设情景等活动形式获取知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的自学能力、思维能力、活动组织能力。

3、讨论法：针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组讨论，促使学生在学习中解决问题，培养学生的团结协作的精神。

三、说学法

我们常说："现代的文盲不是不会字的人，而是没有掌握学习方法的人"，因而，我在教学过程中特别重视学法的指导。让学生从机械的"学、答"向"学、问"转变，从"学会"向"会学"转变，成为真正的学习的主人。这节课在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：思考评价法、分析归纳法、自主探究法、总结反思法。

四、说教学过程（说下教学流程，如：由人大图片导入新课——学生探究和分组讨论：如，人民是怎样行使国家权力？我国的国家机关是怎样构成的？——教师点评—小结）

在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、交流，限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。安排如下：

（一）创设情景，激趣引入

（二）围绕中心，突出重点

（三）层层深入，突破难点

（四）归纳小结，交流感悟

（五）课后拓展，注重实践

1、导入新课：（2分钟）

课件展示出：20__年3月的相关图片。教案导语设计的依据：以图片和视频提高学生的兴趣，使学生明确本节课要讲述的内容，以激发起学生的求知欲望。这是政治教学非常重要的一个环节。

2、讲授新课：（讲授15分钟，学生合作探究15分钟）

（1）人民怎样当家作主（如人民—代表—各级人大—组成国家权力机关—产生行政，审判机关或决定国家重大事务）从这个示意图可看出，我国人民行使国家权力的机关是什么？（提问下）

通过学生对学过知识的复习，让学生同桌讨论，总结人民当家作主的过程。

以这样的方式既可以考察学生对学过知识的掌握，又可以引导学生进入新课。通过同桌之间讨论，提高学生参与课堂能力及总结能力。

（2）肩负着人民重托（结合他的产生，他的地位，有那些权利，对人大代表是一种责任的理解，什么样的人可当选人大代表？）也可模议：假如我是人大代表？

以人大代表代表人民帮助人民解决问题的材料，指导学生总结人大代表和人民的关系及权力和职责。

以给出材料的方式，启发学生独立思维的能力，并能联系实际，灵活运用，提高学生的分析能力。

（3）人民行使国家权力的机关（可结合今年人大会议议程分析出全国人大的职权？全国人大与其常委会的关系？）通过学生自我阅读教材后，小组合作，共同探究人民代表大会的性质、地位、职权及常设机关，重点讨论其职权。讨论过程中教师引导学生并，展示所收集的与人民代表大会的职权相关的图片，和学生一起享受讨论成果。

①通过阅读，培养学生良好的自主学习习惯；同时以问题教法开始，由易到难设计题目，符合学生认知特点和认知规律。

②经过讨论交流，培养学生与他人合作学习和沟通的良好品质；学生的广泛参与也充分体现学生的主体地位。同时，也锻炼了学生综合能力、表达能力。

③以图片展示的形式对学生感观上的刺激，可以使学生对知识的认识更加深刻。

3、课堂小结，强化认识。（2—3分钟）

课堂小结，可以把课堂传授的知识尽快地转化为学生的素质；简单扼要的课堂小结，可使学生更深刻地理解政治理论在实际生活中的应用，并且逐渐地培养学生具有良好的个性。

4、板书设计

5、布置作业

针对当前的素质教育理念，我进行了分层训练，这样做既可以使学生掌握基础知识，又可以使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和"减负"的目的。

五、效果评估

这节课教学效果好，我通过创设情境作为引线，充分调动学生的学习积极性和主动性，鼓励学生主动参与，并通过师生互动，生生互动使学生在体验中感悟人民代表大会及其职权，从而使学生在学习知识的基础上使情感得以升华，提高学生参与政治生活的积极性，也有助于学生树立更强的社会主任翁的意识。

高一数学教案简短篇3

教学目标

1.掌握平面向量的数量积及其几何意义;

2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律;

3.了解用平面向量的数量积可以处理垂直的问题;

4.掌握向量垂直的条件.

教学重难点

教学重点：平面向量的数量积定义

教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用

教学过程

1.平面向量数量积(内积)的定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹角是θ，

则数量|a||b|cosq叫a与b的数量积，记作a×b，即有a×b=|a||b|cosq，(0≤θ≤π).

并规定0向量与任何向量的数量积为0.

×探究：1、向量数量积是一个向量还是一个数量?它的符号什么时候为正?什么时候为负?

2、两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区别?

(1)两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cosq的符号所决定.

(2)两个向量的数量积称为内积，写成a×b;今后要学到两个向量的外积a×b，而a×b是两个向量的数量的积，书写时要严格区分.符号“·”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“×”代替.

(3)在实数中，若a?0，且a×b=0，则b=0;但是在数量积中，若a?0，且a×b=0，不能推出b=0.因为其中cosq有可能为0.

高一数学教案简短篇4

教学目标

1.使学生了解反函数的概念;

2.使学生会求一些简单函数的反函数;

3.培养学生用辩证的观点观察、分析解决问题的能力。

教学重点

1.反函数的概念;

2.反函数的求法。

教学难点

反函数的概念。

教学方法

师生共同讨论

教具装备

幻灯片2张

第一张：反函数的定义、记法、习惯记法。(记作A);

第二张：本课时作业中的预习内容及提纲。

教学过程

(I)讲授新课

(检查预习情况)

师：这节课我们来学习反函数(板书课题)§2.4.1反函数的概念。

同学们已经进行了预习，对反函数的概念有了初步的了解，谁来复述一下反函数的定义、记法、习惯记法?

生：(略)

(学生回答之后，打出幻灯片A)。

师：反函数的定义着重强调两点：

(1)根据y=f(x)中x与y的关系，用y把x表示出来，得到x=φ(y);

(2)对于y在c中的任一个值，通过x=φ(y)，x在A中都有惟一的值和它对应。

师：应该注意习惯记法是由记法改写过来的。

师：由反函数的定义，同学们考虑一下，怎样的映射确定的函数才有反函数呢?

生：一一映射确定的函数才有反函数。

(学生作答后，教师板书，若学生答不来，教师再予以必要的启示)。

师：在y=f(x)中与y=f-1(y)中的x、y，所表示的量相同。(前者中的x与后者中的x都属于同一个集合，y也是如此)，但地位不同(前者x是自变量，y是函数值;后者y是自变量，x是函数值。)

在y=f(x)中与y=f–1(x)中的x都是自变量，y都是函数值，即x、y在两式中所处的地位相同，但表示的量不同(前者中的x是后者中的y,前者中的y是后者中的x。)

由此，请同学们谈一下，函数y=f(x)与它的反函数y=f–1(x)两者之间，定义域、值域存在什么关系呢?

生：(学生作答，教师板书)函数的定义域，值域分别是它的反函数的值域、定义域。

师：从反函数的概念可知：函数y=f(x)与y=f–1(x)互为反函数。

从反函数的概念我们还可以知道，求函数的反函数的方法步骤为：

(1)由y=f(x)解出x=f–1(y)，即把x用y表示出;

(2)将x=f–1(y)改写成y=f–1(x)，即对调x=f–1(y)中的x、y。

(3)指出反函数的定义域。

下面请同学自看例1

(II)课堂练习课本P68练习1、2、3、4。

(III)课时小结

本节课我们学习了反函数的概念，从中知道了怎样的映射确定的函数才有反函数并求函数的反函数的方法步骤，大家要熟练掌握。

(IV)课后作业

一、课本P69习题2.41、2。

二、预习：互为反函数的函数图象间的关系，亲自动手作题中要求作的图象。

板书设计

课题：求反函数的方法步骤：

定义：(幻灯片)

注意：小结

一一映射确定的

函数才有反函数

函数与它的反函

数定义域、值域的关系。

高一数学教案简短篇5

【学习目标】

1、感受数学探索的成功感，提高学习数学的兴趣;

2、经历诱导公式的探索过程，感悟由未知到已知、复杂到简单的数学转化思想。

3、能借助单位圆的对称性理解记忆诱导公式，能用诱导公式进行简单应用。

【学习重点】三角函数的诱导公式的理解与应用

【学习难点】诱导公式的推导及灵活运用

【知识链接】(1)单位圆中任意角α的正弦、余弦的定义

(2)对称性：已知点P(x,)，那么，点P关于x轴、轴、原点对称的点坐标

【学习过程】

一、预习自学

阅读书第19页——20页内容，通过对-α、π-α、π+α、2π-α、α的终边与单位圆的交点的对称性规律的探究，结合单位圆中任意角的正弦、余弦的定义，从中自我发现归纳出三角函数的诱导公式，并写出下列关系：

(1)-407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式与407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式的正弦函数、余弦函数关系

(2)角407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式与角407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式的正弦函数、余弦函数关系

(3)角407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式与角407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式的正弦函数、余弦函数关系

(4)角407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式与角407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式的正弦函数、余弦函数关系

二、合作探究

探究1、求下列函数值，思考你用到了哪些三角函数诱导公式?试总结一下求任意角的三角函数值的过程与方法。

(1)407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式(2)407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式(3)sin(-1650°);

探究2:化简：407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式(先逐个化简)

探究3、利用单位圆求满足407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式的角的集合。

三、学习小结

(1)你能说说化任意角的正(余)弦函数为锐角正(余)弦函数的一般思路吗?

(2)本节学习涉及到什么数学思想方法?

(3)我的疑惑有

【达标检测】

1、在单位圆中，角α的终边与单位圆交于点P(-407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式，407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式),

则sin(-α)=;cs(α±π)=;cs(π-α)=

2.求下列函数值:

(1)sin(407[导学案]4.4单位圆的对称性与诱导公式)=;(2)cs210&rd;=

3、若csα=-1/2,则α的集合S=

高一数学教案简短篇6

【内容与解析】

本节课要学的内容有函数的概念指的是函数的概念及符号的理解，理解它关键就是能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。学生已经学过了集合并且初中对函数的概念已经作了介绍，本节课的内容函数的概念就是在此基础上的发展的。由于它还与基本初等函数和函数模型等内容有必要的联系,所以在本学科有着很重要的地位，是学习后面知识的基础,是本学科的核心内容。教学的重点是函数的概念，函数的三要素，所以解决重点的关键是通过实例领悟构成函数的三个要素；会求一些简单函数的定义域和值域。

【教学目标与解析】

1、教学目标

（1）理解函数的概念；

（2）了解区间的概念；

2、目标解析

（1）理解函数的概念就是指能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；

（2）了解区间的概念就是指能够体会用区间表示数集的意义和作用；

【问题诊断分析】

在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是函数的概念及符号的理解，产生这一问题的原因是：函数本身就是一个抽象的概念，对学生来说一个难点。要解决这一问题，就要在通过从实际问题中抽象概况函数的概念，培养学生的抽象概况能力，其中关键是理论联系实际，把抽象转化为具体。

【教学过程】

问题1：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的`高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是：h＝130t-5t2.

1.1这里的变量t的变化范围是什么？变量h的变化范围是什么？试用集合表示？

1.2高度变量h与时间变量t之间的对应关系是否为函数？若是，其自变量是什么？

设计意图：通过以上问题，让学生正确理解让学生体会用解析式或图象刻画两个变量之间的依赖关系，从问题的实际意义可知，在t的变化范围内任给一个t，按照给定的对应关系，都有唯一的一个高度h与之对应。

问题2：分析教科书中的实例(2)，引导学生看图并启发：在t的变化t按照给定的图象，都有唯一的一个臭氧层空洞面积S与之相对应。

问题3：要求学生仿照实例(1)、(2)，描述实例(3)中恩格尔系数和时间的关系。

设计意图：通过这些问题，让学生理解得到函数的定义，培养学生的归纳、概况的能力。

问题4：上述三个实例中变量之间的关系都是函数，那么从集合与对应的观点分析，函数还可以怎样定义？

4.1在一个函数中，自变量x和函数值y的变化范围都是集合，这两个集合分别叫什么名称？

4.2在从集合A到集合B的一个函数f：A→B中，集合A是函数的定义域，集合B是函数的值域吗？怎样理解f(x)=1，x∈R？

4.3一个函数由哪几个部分组成？如果给定函数的定义域和对应关系，那么函数的值域确定吗？两个函数相等的条件是什么？

【例题】：

例1求下列函数的定义域

分析：求定义域就是使式子有意义的x的取值所构成的集合；定义域一定是集合！

例2已知函数

分析：理解函数f(x)的意义

例3下列函数中哪个与函数相等？

例4在下列各组函数中与是否相等？为什么？

分析：

（1）两个函数相等，要求定义域和对应关系都一致；

（2）用x还是用其它字母来表示自变量对函数实质而言没有影响.

【课堂目标检1测】

教科书第19页1、2.

【课堂小结】

1、理解函数的定义，函数的三要素，会球简单的函数的定义域和函数值；

2、理解区间是表示数集的一种方法，会把不等式转化为区间。