怎么写高一数学教案

时间：2024-04-08 22:47:28 新华高一教案

怎么写高一数学教案篇1

学习重点：了解弧度制，并能进行弧度与角度的换算

学习难点：弧度的概念及其与角度的关系。

学习目标

①了解弧度制，能进行弧度与角度的换算。

②认识弧长公式，能进行简单应用。对弧长公式只要求了解，会进行简单应用，不必在应用方面加深。

③了解角的集合与实数集建立了一一对应关系，培养学生学会用函数的观点分析、解决问题。

教学过程

一、自主学习

1、长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1（单位可以省略不写）。这种度量角的单位制称为。

2、正角的弧度数是数，负角的弧度数是数，零角的弧度数是。

3、角的弧度数的绝对值。（为弧长，为半径）

4：完成特殊角的度数与弧度数的对应表。

角度030456090120

弧度

角度135150180210225240

弧度

角度270300315330360

弧度

5、扇形面积公式：。

二、师生互动

例1把化成弧度。

变式：把化成度。

小结：在具体运算时，弧度二字和单位符号rad可省略，如：3表示3rad，sin表示rad角的正弦。

例2用弧度制表示：

（1）终边在轴上的角的集合；

（2）终边在轴上的角的集合。

变式：终边在坐标轴上的角的集合。

例3、知扇形的周长为8，圆心角为2rad，，求该扇形的面积。

三、巩固练习

1、若=—3，则角的终边在（）。

A、第一象限B、第二象限

C、第三象限D、第四象限

2、半径为2的圆的圆心角所对弧长为6，则其圆心角为。

四、课后反思

五、课后巩固练习

1、用弧度制表示终边在下列位置的角的集合：

（1）直线y=x；（2）第二象限。

2、圆弧长度等于截其圆的内接正三角形边长，求其圆心角的弧度数，并化为度表示。

怎么写高一数学教案篇2

1.教材(教学内容)

本课时主要研究任意角三角函数的定义。三角函数是一类重要的基本初等函数，是描述周期性现象的重要数学模型，本课时的内容具有承前启后的重要作用：承前是因为可以用函数的定义来抽象和规范三角函数的定义，同时也可以类比研究函数的模式和方法来研究三角函数;启后是指定义了三角函数之后，就可以进一步研究三角函数的性质及图象特征，并体会三角函数在解决具有周期性变化规律问题中的作用，从而更深入地领会数学在其它领域中的重要应用.

2.设计理念

本堂课采用“问题解决”教学模式，在课堂上既充分发挥学生的主体作用，又体现了教师的引导作用。整堂课先通过问题引导学生梳理已有的知识结构，展开合理的联想，提出整堂课要解决的中心问题：圆周运动等具周期性规律运动可以建立函数模型来刻画吗?从而引导学生带着问题阅读和钻研教材，引发认知冲突，再通过问题引导学生改造或重构已有的认知结构，并运用类比方法，形成“任意角三角函数的定义”这一新的概念，最后通过例题与练习，将任意角三角函数的定义，内化为学生新的认识结构，从而达成教学目标.

3.教学目标

知识与技能目标：形成并掌握任意角三角函数的定义，并学会运用这一定义，解决相关问题.

过程与方法目标：体会数学建模思想、类比思想和化归思想在数学新概念形成中的重要作用.

情感态度与价值观目标：引导学生学会阅读数学教材，学会发现和欣赏数学的理性之美.

4.重点难点

重点：任意角三角函数的定义.

难点：任意角三角函数这一概念的理解(函数模型的建立)、类比与化归思想的渗透.

5.学情分析

学生已有的认知结构：函数的概念、平面直角坐标系的概念、任意角和弧度制的相关概念、以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念.在教学过程中，需要先将学生的以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念改造为以象限角为载体的锐角三角函数，并形成以角的终边与单位园的交点的坐标来表示的锐角三角函数的概念，再拓展到任意角的三角函数的定义，从而使学生形成新的认知结构.

6.教法分析

“问题解决”教学法，是以问题为主线，引导和驱动学生的思维和学习活动，并通过问题，引导学生的质疑和讨论，充分展示学生的思维过程，最后在解决问题的过程中形成新的认知结构.这种教学模式能较好地体现课堂上老师的主导作用，也能充分发挥课堂上学生的主体作用.

7.学法分析

本课时先通过“阅读”学习法，引导学生改造已有的认知结构，再通过类比学习法引导学生形成“任意角的三角函数的定义”，最后引导学生运用类比学习法，来研究三角函数一些基本性质和符号问题，从而使学生形成新的认识结构，达成教学目标.

8.教学设计(过程)

一、引入

问题1：我们已经学过了任意角和弧度制，你对“角”这一概念印象最深的是什么?

问题2：研究“任意角”这一概念时,我们引进了平面直角坐标系,对平面直角坐标系,令你印象最深刻的是什么?

问题3：当角clip_image002的终边在绕顶点O转动时,终边上的一个点P(x,y)必定随着终边绕顶点O作圆周运动,在这圆周运动中,有哪些数量?圆周运动的这些量之间的关系能用一个函数模型来刻画吗?

二、原有认知结构的改造和重构

问题4：当角clip_image002[1]是锐角时,clip_image004,线段OP的长度clip_image006这几个量之间有何关系?

学生回答，分析结论，指出这种关系就是我们在初中学习过的锐角三角函数

学生阅读教材，并思考:

问题5：锐角三角函数是我们高中意义上的函数吗?如何利用函数的定义来理解它?

学生讨论并回答

三、新概念的形成

问题6：如果我们将角度推广到任意角，我们能得到任意角的三角函数的定义吗?

学生回答,并阅读教材,得到任意角三角函数的定义.并思考：

问题7：任意角三角函数的定义符合我们高中所学的函数定义吗?

展示任意角三角函数的定义，并指出它是如何刻划圆周运动的

并类比函数的研究方法，得出任意角三角函数的定义域和值域。

四、概念的运用

1.基础练习

①口算clip_image008的值.

②分别求clip_image010的值

小结:ⅰ)画终边，求终边与单位圆交点的坐标，算比值

ⅱ)诱导公式(一)

③若clip_image012，试写出角clip_image002[2]的值。

④若clip_image015,不求值，试判断clip_image017的符号

⑤若clip_image019，则clip_image021为第象限的角.

例1.已知角clip_image002[3]的终边过点clip_image024，求clip_image026之值

若P点的坐标变为clip_image028，求clip_image030的值

小结:任意角三角函数的等价定义(终边定义法)

例2.一物体A从点clip_image032出发，在单位圆上沿逆时针方向作匀速圆周运动，若经过的弧长为clip_image034，试用clip_image034[1]表示物体A所在位置的坐标。若该物体作圆周运动的圆的半径变为clip_image006[1],如何用clip_image034[2]来表示物体A所在位置的坐标?

小结:可以采用三角函数模型来刻画圆周运动

五、拓展探究

问题8：当角clip_image002[4]的终边绕顶点O作圆周运动时，角clip_image002[5]的终边与单位圆的交点clip_image039的坐标clip_image041clip_image043与角clip_image002[6]之间还可以建立其它函数模型吗?

思考：引入平面直角坐标系后，我们可以把圆周运动用数来刻画，这是将“形”转化成为“数”;角clip_image002[7]正弦值是一个数，你能借助平面直角坐标系和单位圆，用“形”来表示这个“数”吗?角clip_image002[8]余弦值、正切值呢?

六、课堂小结

问题9：请你谈谈本节课的收获有哪些?

七、课后作业

教材P21第6、7、8题

怎么写高一数学教案篇3

教学目标

1.掌握平面向量的数量积及其几何意义;

2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律;

3.了解用平面向量的数量积可以处理垂直的问题;

4.掌握向量垂直的条件.

教学重难点

教学重点：平面向量的数量积定义

教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用

教学过程

1.平面向量数量积(内积)的定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹角是θ，

则数量|a||b|cosq叫a与b的数量积，记作a×b，即有a×b=|a||b|cosq，(0≤θ≤π).

并规定0向量与任何向量的数量积为0.

×探究：1、向量数量积是一个向量还是一个数量?它的符号什么时候为正?什么时候为负?

2、两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区别?

(1)两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cosq的符号所决定.

(2)两个向量的数量积称为内积，写成a×b;今后要学到两个向量的外积a×b，而a×b是两个向量的数量的积，书写时要严格区分.符号“·”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“×”代替.

(3)在实数中，若a?0，且a×b=0，则b=0;但是在数量积中，若a?0，且a×b=0，不能推出b=0.因为其中cosq有可能为0.

怎么写高一数学教案篇4

一、教材分析

1、教材的地位和作用

(1)本节课主要对函数单调性的学习;

(2)它是在学习函数概念的基础上进行学习的，同时又为基本初等函数的学习奠定了基础，所以他在教材中起着承前启后的重要作用

2、教材重、难点

重点：函数单调性的定义

难点：函数单调性的证明

重难点突破：在学生已有知识的基础上，通过认真观察思考，并通过小组合作探究的办法来实现重难点突破。(这个必须要有)

二、教学目标

知识目标：

(1)函数单调性的定义

(2)函数单调性的证明

能力目标：培养学生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想

情感目标：培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识

(这样的教学目标设计更注重教学过程和情感体验，立足教学目标多元化)

三、教法学法分析

1、教法分析

“教必有法而教无定法”，只有方法得当才会有效。新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。本着这一原则，在教学过程中我主要采用以下教学方法：开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法、反馈式评价法

2、学法分析

“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的只是。学生作为教学活动的主题，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。在学法选择上，我主要采用：自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法。

(前三部分用时控制在三分钟以内，可适当删减)

四、教学过程

1、以旧引新，导入新知

通过课前小研究让学生自行绘制出一次函数f(x)=x和二次函数f(x)=x^2的图像，并观察函数图象的特点，总结归纳。通过课上小组讨论归纳，引导学生发现，教师总结：一次函数f(x)=x的图像在定义域是直线上升的，而二次函数f(x)=x^2的图像是一个曲线，在(-∞，0)上是下降的，而在(0，+∞)上是上升的。(适当添加手势，这样看起来更自然)

2、创设问题，探索新知

紧接着提出问题，你能用二次函数f(x)=x^2表达式来描述函数在(-∞，0)的图像?教师总结，并板书，揭示函数单调性的定义，并注意强调可以利用作差法来判断这个函数的单调性。

让学生模仿刚才的表述法来描述二次函数f(x)=x^2在(0，+∞)的图像，并找个别同学起来作答，规范学生的数学用语。

让学生自主学习函数单调区间的定义，为接下来例题学习打好基础。

3、例题讲解，学以致用

例1主要是对函数单调区间的巩固运用，通过观察函数定义在(—5，5)的图像来找出函数的单调区间。这一例题主要以学生个别回答为主，学生回答之后通过互评来纠正答案，检查学生对函数单调区间的掌握。强调单调区间一般写成半开半闭的形式

例题讲解之后可让学生自行完成课后练习4，以学生集体回答的方式检验学生的学习效果。

例2是将函数单调性运用到其他领域，通过函数单调性来证明物理学的波意尔定理。这是历年高考的热点跟难点问题，这一例题要采用教师板演的方式，来对例题进行证明，以规范总结证明步骤。一设二差三化简四比较，注意要把f(x1)-f(x2)化简成和差积商的形式，再比较与0的大小。

学生在熟悉证明步骤之后，做课后练习3，并以小组为单位找部分同学上台板演，其他同学在下面自行完成，并通过自评、互评检查证明步骤。

4、归纳小结

本节课我们主要学习了函数单调性的定义及证明过程，并在教学过程中注重培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识。

怎么写高一数学教案篇5

一、目的要求

结合集合的图形表示，理解交集与并集的概念。

二、内容分析

1.这小节继续研究集合的运算，即集合的交、并及其性质。

2.本节课的重点是交集与并集的概念，难点是弄清交集与并集的概念，符号之间的区别与联系。

三、教学过程

复习提问：

1.说出A的意义。

2.填空：如果全集U={x|0≤x<6，X∈Z}，A={1，3，5}，B={1，4}，那么，

A=_________，B=__________。

(A={0，2，4}，B={0，2，3，5})

新课讲解：

1.观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系?

2.定义：

(1)交集：A∩B={x∈A,且x∈B}。

(2)并集：A∪B={x∈A,且x∈B}。

3.讲解教科书1.3节例1-例5。

组织讨论：

观察下面表示两个集合A与B之间关系的5个图，根据这些图分别讨论A∩B与A∪B。

(2)中A∩B=φ。

(3)中A∩B=B，A∪B=A。

(4)中A∩B=A，A∪B=B。

(5)中A∩B=A∪B=A=B。

课堂练习：

教科书1.3节第一个练习第1～5题。

拓广引申：

在教科书的例3中，由A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，得

A∪B={3，5，6，8}∪{4，5，7，8}

={3，4，5，6，7，8}

我们研究一下上面三个集合中的元素的个数问题。我们把有限集合A的元素个数记作card(A)=4，card(B)=4，card(A∪B)=6.

显然，

card(A∪B)≠card(A)+card(B)

这是因为集合中的元素是没有重复现象的，在两个集合的公共元素只能出现一次。那么，怎样求card(A∪B)呢?不难看出，要扣除两个集合的公共元素的个数，即card(A∩B)。在上例中，card(A∩B)=2。

一般地，对任意两个有限集合A，B，有

card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)。

四、布置作业

1.教科书习题1.3第1～5题。

2.选作：设集合A={x|-4≤x<2},B={-1<x≤3},c={}。< p="">

求A∩B∩C，A∪B∩C。

(A∩B∩C={-1<x≤0},a∪b∩c=r)< p="">

怎么写高一数学教案篇6

教学目标：

(1)知识与技能：了解集合的含义，理解并掌握元素与集合的“属于”关系、集合中元素的三个特性，识记数学中一些常用的的数集及其记法，能选择自然语言、列举法和描述法表示集合。

(2)过程与方法：从圆、线段的垂直平分线的定义引出“集合”一词，通过探讨一系列的例子形成集合的概念，举例剖析集合中元素的三个特性，探讨元素与集合的关系，比较用自然语言、列举法和描述法表示集合。

(3)情感态度与价值观：感受集合语言的意义和作用，培养合作交流、勤于思考、积极探讨的精神，发展用严密谨慎的集合语言描述问题的习惯。

教学重难点：

(1)重点：了解集合的含义与表示、集合中元素的特性。

(2)难点：区别集合与元素的概念及其相应的符号，理解集合与元素的关系，表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。

教学过程：

【问题1】在初中我们已经学习了圆、线段的垂直平分线，大家回忆一下教材中是如何对它们进行定义的?

[设计意图]引出“集合”一词。

【问题2】同学们知道什么是集合吗?请大家思考讨论课本第2页的思考题。

[设计意图]探讨并形成集合的含义。

【问题3】请同学们举出认为是集合的例子。

[设计意图]点评学生举出的例子，剖析并强调集合中元素的三大特性：确定性、互异性、无序性。

【问题4】同学们知道用什么来表示一个集合，一个元素吗?集合与元素之间有怎样的关系?

[设计意图]区别表示集合与元素的的符号，介绍集合中一些常用的的数集及其记法。理解集合与元素的关系。

【问题5】“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集

[设计意图]引出并介绍列举法。

【问题6】例1的讲解。同学们能用列举法表示不等式x-7<3的解集吗?

【问题7】例2的讲解。请同学们思考课本第6页的思考题。

[设计意图]帮助学生在表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。

【问题8】请同学们总结这节课我们主要学习了那些内容?有什么学习体会?

[设计意图]学习小结。对本节课所学知识进行回顾。

布置作业。

怎么写高一数学教案篇7

本学期，我担任高一（25）、（26）、（27）、（28）四个班的化学教育教学工作。

一、指导思想

认真学习教育部《基础教育课程改革纲要》和《普通高中研究性学习实施建议》，认真学习《普通高中化学课程标准》，明确当前基础教育课程改革的方向，深刻理解课程改革的理念，全面推进课程改革的进行。

在教学中，贯彻基础教育课程改革的改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程；改变课程内容&39;难、繁、偏、旧&39;和过于注重书本知识的现状，加强课程内容与学生生活以及现代社会和科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，精选终身学习必备的基础知识和技能；改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力的课程观。

二、教学要求

1、认真研究当前教育改革发展趋势，转变传统教学观念，注重学生能力培养，以培养学生创新意识和综合能力为重点，重视科学态度和科学方法的教育，寓思想教育与课堂教学之中，促进学生健康发展，深化教育改革。

2、加强教学研究，提高教学质量。提倡以科研带教学，以教学促科研，使教学工作课题化。教师要努力提高教科研的意识和能力，积极探讨科学合理、适应性强的实验方案，改革课堂教学方法，积极进行研究性学习的探索，不断提高教学水平和专业知识水平，开拓新的课堂教学模式。在备课活动中，要把课堂教学改革，德育教育放在首位。

在教学目标、方法、内容的确定、作业的布置与批改、单元的测试与评估、课内外辅导活动中要从有利于培养学生高尚道德情操，创新精神和实践能力去思考设计。

3、做好调查研究，真正了解高一文、理科学生的实际情况。要认真研究学法，加强对学生学习方法的指导，加强分类指导，正确处理对不同类学校和不同类学生的教学要求，注重提高学生学习化学的兴趣。在教学中，努力发挥学生的主体作用和教师的指导作用，提高教学效率。提倡向40分钟要质量，反对加班加点磨学生的低劣教学方法。

4、注重知识的落实，加强双基教学，加强平时的复习巩固，加强平时考查，通过随堂复习、单元复习和阶段复习及不同层次的练习等使学生所学知识得以及时巩固和逐步系统化，在能力上得到提高。

5、加强实验研究，重视实验教学，注重教师实验基本功培训，倡导改革实验教学模式，增加学生动手机会，培养学生实践能力。