高一数学教案简短
教案是指教学活动的计划和组织安排，包括教学目标、教学内容、教学方法、教学资源、评价方式等方面的设计。好的高一数学教案简短要怎么写？小编给大家带来高一数学教案简短，供大家参考。
高一数学教案简短篇1
教学目标：
(1)知识与技能：了解集合的含义，理解并掌握元素与集合的“属于”关系、集合中元素的三个特性，识记数学中一些常用的的数集及其记法，能选择自然语言、列举法和描述法表示集合。
(2)过程与方法：从圆、线段的垂直平分线的定义引出“集合”一词，通过探讨一系列的例子形成集合的概念，举例剖析集合中元素的三个特性，探讨元素与集合的关系，比较用自然语言、列举法和描述法表示集合。
(3)情感态度与价值观：感受集合语言的意义和作用，培养合作交流、勤于思考、积极探讨的精神，发展用严密谨慎的集合语言描述问题的习惯。
教学重难点：
(1)重点：了解集合的含义与表示、集合中元素的特性。
(2)难点：区别集合与元素的概念及其相应的符号，理解集合与元素的关系，表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。
教学过程：
【问题1】在初中我们已经学习了圆、线段的垂直平分线，大家回忆一下教材中是如何对它们进行定义的?
[设计意图]引出“集合”一词。
【问题2】同学们知道什么是集合吗?请大家思考讨论课本第2页的思考题。
[设计意图]探讨并形成集合的含义。
【问题3】请同学们举出认为是集合的例子。
[设计意图]点评学生举出的例子，剖析并强调集合中元素的三大特性：确定性、互异性、无序性。
【问题4】同学们知道用什么来表示一个集合，一个元素吗?集合与元素之间有怎样的关系?
[设计意图]区别表示集合与元素的的符号，介绍集合中一些常用的的数集及其记法。理解集合与元素的关系。
【问题5】“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集
[设计意图]引出并介绍列举法。
【问题6】例1的讲解。同学们能用列举法表示不等式x-7<3的解集吗?
【问题7】例2的讲解。请同学们思考课本第6页的思考题。
[设计意图]帮助学生在表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。
【问题8】请同学们总结这节课我们主要学习了那些内容?有什么学习体会?
[设计意图]学习小结。对本节课所学知识进行回顾。
布置作业。
高一数学教案简短篇2
教学目标
1.掌握平面向量的数量积及其几何意义;
2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律;
3.了解用平面向量的数量积可以处理垂直的问题;
4.掌握向量垂直的条件.
教学重难点
教学重点：平面向量的数量积定义
教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用
教学过程
1.平面向量数量积(内积)的定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹角是θ，
则数量|a||b|cosq叫a与b的数量积，记作a×b，即有a×b=|a||b|cosq，(0≤θ≤π).
并规定0向量与任何向量的数量积为0.
×探究：1、向量数量积是一个向量还是一个数量?它的符号什么时候为正?什么时候为负?
2、两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区别?
(1)两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cosq的符号所决定.
(2)两个向量的数量积称为内积，写成a×b;今后要学到两个向量的外积a×b，而a×b是两个向量的数量的积，书写时要严格区分.符号“·”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“×”代替.
(3)在实数中，若a?0，且a×b=0，则b=0;但是在数量积中，若a?0，且a×b=0，不能推出b=0.因为其中cosq有可能为0.
高一数学教案简短篇3
一、教学过程
1.复习
反函数的概念、反函数求法、互为反函数的函数定义域值域的关系。
求出函数y=x3的反函数。
2.新课
先让学生用几何画板画出y=x3的图象，学生纷纷动手，很快画出了函数的图象。有部分学生发出了“咦”的一声，因为他们得到了如下的图象：
教师在画出上述图象的学生中选定生1，将他的屏幕内容通过教学系统放到其他同学的屏幕上，很快有学生作出反应。
生2：这是y=x3的反函数y=的图象。
师：对，但是怎么会得到这个图象，请大家讨论。
(学生展开讨论，但找不出原因。)
师：我们请生1再给大家演示一下，大家帮他找找原因。
(生1将他的制作过程重新重复了一次。)
生3：问题出在他选择的次序不对。
师：哪个次序?
生3：作点B前，选择xA和xA3为B的坐标时，他先选择xA3，后选择xA，作出来的点的坐标为(xA3，xA)，而不是(xA，xA3)。
师：是这样吗?我们请生1再做一次。
(这次生1在做的过程当中，按xA、xA3的次序选择，果然得到函数y=x3的图象。)
师：看来问题确实是出在这个地方，那么请同学再想想，为什么他采用了错误的次序后，恰好得到了y=x3的反函数y=的图象呢?
(学生再次陷入思考，一会儿有学生举手。)
师：我们请生4来告诉大家。
生4：因为他这样做，正好是将y=x3上的点B(x，y)的横坐标x与纵坐标y交换，而y=x3的反函数也正好是将x与y交换。
师：完全正确。下面我们进一步研究y=x3的图象及其反函数y=的图象的关系，同学们能不能看出这两个函数的图象有什么样的关系?
(多数学生回答可由y=x3的图象得到y=的图象，于是教师进一步追问。)
师：怎么由y=x3的图象得到y=的图象?
生5：将y=x3的图象上点的横坐标与纵坐标交换，可得到y=的图象。
师：将横坐标与纵坐标互换?怎么换?
(学生一时未能明白教师的意思，场面一下子冷了下来，教师不得不将问题进一步明确。)
师：我其实是想问大家这两个函数的图象有没有对称关系，有的话，是什么样的对称关系?
(学生重新开始观察这两个函数的图象，一会儿有学生举手。)
生6：我发现这两个图象应是关于某条直线对称。
师：能说说是关于哪条直线对称吗?
生6：我还没找出来。
(接下来，教师引导学生利用几何画板找出两函数图象的对称轴，画出如下图形，如图2所示：)
学生通过移动点A(点B、C随之移动)后发现，BC的中点M在同一条直线上，这条直线就是两函数图象的对称轴，在追踪M点后，发现中点的轨迹是直线y=x。
生7：y=x3的图象及其反函数y=的图象关于直线y=x对称。
师：这个结论有一般性吗?其他函数及其反函数的图象，也有这种对称关系吗?请同学们用其他函数来试一试。
(学生纷纷画出其他函数与其反函数的图象进行验证，最后大家一致得出结论：函数及其反函数的图象关于直线y=x对称。)
教师巡视全班时已经发现这个问题，将这个图象传给全班学生后，几乎所有人都看出了问题所在：图中函数y=x2(x∈R)没有反函数，②也不是函数的图象。
最后教师与学生一起总结：
点(x，y)与点(y，x)关于直线y=x对称;
函数及其反函数的图象关于直线y=x对称。
二、反思与点评
1.在开学初，我就教学几何画板4。0的用法，在教函数图象画法的过程当中，发现学生根据选定坐标作点时，不太注意选择横坐标与纵坐标的顺序，本课设计起源于此。虽然几何画板4。04中，能直接根据函数解析式画出图象，但这样反而不能揭示图象对称的本质，所以本节课教学中，我有意选择了几何画板4。0进行教学。
2.荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为，数学学习过程当中，可借助于生动直观的形象来引导人们的思想过程，但常常由于图形或想象的错误，使人们的思维误入歧途，因此我们既要借助直观，但又必须在一定条件下摆脱直观而形成抽象概念，要注意过于直观的例子常常会影响学生正确理解比较抽象的概念。
计算机作为一种现代信息技术工具，在直观化方面有很强的表现能力，如在函数的图象、图形变换等方面，利用计算机都可得到其他直观工具不可能有的效果;如果只是为了直观而使用计算机，但不能达到更好地理解抽象概念，促进学生思维的目的的话，这样的教学中，计算机最多只是一种普通的直观工具而已。
在本节课的教学中，计算机更多的是作为学生探索发现的工具，学生不但发现了函数与其反函数图象间的对称关系，而且在更深层次上理解了反函数的概念，对反函数的存在性、反函数的求法等方面也有了更深刻的理解。
当前计算机用于中学数学的主要形式还是以辅助为主，更多的是把计算机作为一种直观工具，有时甚至只是作为电子黑板使用，今后的发展方向应是：将计算机作为学生的认知工具，让学生通过计算机发现探索，甚至利用计算机来做数学，在此过程当中更好地理解数学概念，促进数学思维，发展数学创新能力。
3.在引出两个函数图象对称关系的时候，问题设计不甚妥当，本来是想要学生回答两个函数图象对称的关系，但学生误以为是问如何由y=x3的图象得到y=的图象，以致将学生引入歧途。这样的问题在今后的教学中是必须力求避免的。
高一数学教案简短篇4
一、教学目标
1、知识与技能：
(1)通过实物操作，增强学生的直观感知。
(2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。
2、过程与方法：
(1)让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。
(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3、情感态度与价值观：
(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。
(2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
二、教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。
难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。
三、教学用具
(1)学法：观察、思考、交流、讨论、概括。
(2)实物模型、投影仪。
四、教学过程
(一)创设情景，揭示课题
1、由六根火柴最多可搭成几个三角形?(空间：4个)
2、在我们周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗?这些建筑的几何结构特征如何?
3、展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体。
问题：请根据某种标准对以上空间物体进行分类。
(二)、研探新知
空间几何体：多面体(面、棱、顶点)：棱柱、棱锥、棱台;
旋转体(轴)：圆柱、圆锥、圆台、球。
1、棱柱的结构特征：
(1)观察棱柱的几何物体以及投影出棱柱的图片，
思考：它们各自的特点是什么?共同特点是什么?
(学生讨论)
(2)棱柱的主要结构特征(棱柱的概念)：
①有两个面互相平行;②其余各面都是平行四边形;③每相邻两上四边形的公共边互相平行。
(3)棱柱的表示法及分类：
(4)相关概念：底面(底)、侧面、侧棱、顶点。
2、棱锥、棱台的结构特征：
(1)实物模型演示，投影图片;
(2)以类似的方法，根据出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念、分类以及表示。
棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。
棱台：且一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分。
3、圆柱的结构特征：
(1)实物模型演示，投影图片——如何得到圆柱?
(2)根据圆柱的概念、相关概念及圆柱的表示。
4、圆锥、圆台、球的结构特征：
(1)实物模型演示，投影图片
——如何得到圆锥、圆台、球?
(2)以类似的方法，根据圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示。
5、柱体、锥体、台体的概念及关系：
探究：棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点?三者的关系如何?当底面发生变化时，它们能否互相转化?
圆柱、圆锥、圆台呢?
6、简单组合体的结构特征：
(1)简单组合体的构成：由简单几何体拼接或截去或挖去一部分而成。
(2)实物模型演示，投影图片——说出组成这些物体的几何结构特征。
(3)列举身边物体，说出它们是由哪些基本几何体组成的。
(三)排难解惑，发展思维
1、有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱?(反例说明)
2、棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗?
3、圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到?如何旋转?
(四)巩固深化
练习：课本P7练习1、2;课本P8习题1.1第1、2、3、4、5题
(五)归纳整理：由学生整理学习了哪些内容
高一数学教案简短篇5
一元二次不等式的解法
教学目标
(1)掌握一元二次不等式的解法;
(2)知道一元二次不等式可以转化为一元一次不等式组;
(3)了解简单的分式不等式的解法;
(4)能利用二次函数与一元二次方程来求解一元二次不等式，理解它们三者之间的内在联系;
(5)能够进行较简单的分类讨论，借助于数轴的直观，求解简单的含字母的一元二次不等式;
(6)通过利用二次函数的图象来求解一元二次不等式的解集，培养学生的数形结合的数学思想;
(7)通过研究函数、方程与不等式之间的内在联系，使学生认识到事物是相互联系、相互转化的，树立辨证的世界观.
教学重点：一元二次不等式的解法;
教学难点：弄清一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系.
教与学过程设计
第一课时
Ⅰ.设置情境
问题：
①解方程
②作函数 的图像
③解不等式
【置疑】在解决上述三问题的基础上分析，一元一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系。能通过观察一次函数的图像求得一元一次不等式的解集吗?
【回答】函数图像与x轴的交点横坐标为方程的根，不等式 的解集为函数图像落在x轴上方部分对应的横坐标。能。
通过多媒体或其他载体给出下列表格。扼要讲解怎样通过观察一次函数的图像求得一元一次不等式的解集。注意色彩或彩色粉笔的运用
在这里我们发现一元一次方程，一次不等式与一次函数三者之间有着密切的联系。利用这种联系(集中反映在相应一次函数的图像上!)我们可以快速准确地求出一元一次不等式的解集，类似地，我们能不能将现在要求解的一元二次不等式与二次函数联系起来讨论找到其求解方法呢?
Ⅱ.探索与研究
我们现在就结合不等式 的求解来试一试。(师生共同活动用“特殊点法”而非课本上的“列表描点”的方法作出 的图像，然后请一位程度中下的同学写出相应一元二次方程及一元二次不等式的解集。)
【答】方程 的解集为
不等式 的解集为
【置疑】哪位同学还能写出 的解法?(请一程度差的同学回答)
【答】不等式 的解集为
我们通过二次函数 的图像，不仅求得了开始上课时我们还不知如何求解的那个第(5)小题 的解集，还求出了 的解集，可见利用二次函数的图像来解一元二次不等式是个十分有效的方法。
下面我们再对一般的一元二次不等式 与 来进行讨论。为简便起见，暂只考虑 的情形。请同学们思考下列问题：
如果相应的一元二次方程 分别有两实根、惟一实根，无实根的话，其对应的二次函数 的图像与x轴的位置关系如何?(提问程度较好的学生)
【答】二次函数 的图像开口向上且分别与x轴交于两点，一点及无交点。
现在请同学们观察表中的二次函数图，并写出相应一元二次不等式的解集。(通过多媒体或其他载体给出以下表格)
【答】 的解集依次是
的解集依次是
它是我们今后求解一元二次不等式的主要工具。应尽快将表中的结果记住。其关键就是抓住相应二次函数 的图像。
课本第19页上的例1.例2.例3.它们均是求解二次项系数 的一元二次不等式，却都没有给出相应二次函数的图像。其解答过程虽很简练，却不太直观。现在我们在课本预留的位置上分别给它们补上相应二次函数图像。
(教师巡视，重点关注程度稍差的同学。)
Ⅲ.演练反馈
1.解下列不等式：
(1) (2)
(3) (4)
2.若代数式 的值恒取非负实数，则实数x的取值范围是 。
3.解不等式
(1) (2)
参考答案：
1.(1) ;(2) ;(3) ;(4)R
2.
3.(1)
(2)当 或 时， ，当 时，
当 或 时， 。
Ⅳ.总结提炼
这节课我们学习了二次项系数 的一元二次不等式的解法，其关键是抓住相应二次函数的图像与x轴的交点，再对照课本第39页上表格中的结论给出所求一元二次不等式的解集。
(五)、课时作业
(P20.练习等3、4两题)
(六)、板书设计
第二课时
Ⅰ.设置情境
(通过讲评上一节课课后作业中出现的问题，复习利用“三个二次”间的关系求解一元二次不等式的主要操作过程。)
上节课我们只讨论了二次项系数 的一元二次不等式的求解问题。肯定有同学会问，那么二次项系数 的一元二次不等式如何来求解?咱们班上有谁能解答这个疑问呢?
Ⅱ.探索研究
(学生议论纷纷.有的说仍然利用二次函数的图像，有的说将二次项的系数变为正数后再求解，…….教师分别请持上述见解的学生代表进一步说明各自的见解.)
生甲：只要将课本第39页上表中的二次函数图像次依关于x轴翻转变成开口向下的抛物线，再根据可得的图像便可求得二次项系数 的一元二次不等式的解集.
生乙：我觉得先在不等式两边同乘以-1将二次项系数变为正数后直接运用上节课所学的方法求解就可以了.
师：首先，这两种见解都是合乎逻辑和可行的.不过按前一见解来操作的话，同学们则需再记住一张类似于第39页上的表格中的各结论.这不但加重了记忆负担，而且两表中的结论容易搞混导致错误.而按后一种见解来操作时则不存在这个问题，请同学们阅读第19页例4.
(待学生阅读完毕，教师再简要讲解一遍.)
[知识运用与解题研究]
由此例可知，对于二次项系数的一元二次不等式是将其通过同解变形化为 的一元二次不等式来求解的，因此只要掌握了上一节课所学过的方法。我们就能求
解任意一个一元二次不等式了，请同学们求解以下两不等式.(调两位程度中等的学生演板)
(1) (2)
(分别为课本P21习题1.5中1大题(2)、(4)两小题.教师讲评两位同学的解答，注意纠正表述方面存在的问题.)
训练二 可化为一元一次不等式组来求解的不等式.
目前我们熟悉了利用“三个二次”间的关系求解一元二次不等式的方法虽然对任意一元二次不等式都适用，但具体操作起来还是让我们感到有点麻烦.故在求解形如 (或 )的一元二次不等式时则根据(有理数)乘(除)运算的“符号法则”化为同学们更加熟悉的一元一次不等式组来求解.现在清同学们阅读课本P20上关于不等式 求解的内容并思考：原不等式的解集为什么是两个一次不等式组解集的并集?(待学生阅读完毕，请一程度较好，表达能力较强的学生回答该问题.)
【答】因为满足不等式组 或 的x都能使原不等式 成立，且反过来也是对的，故原不等式的解集是两个一元二次不等式组解集的并集.
这个回答说明了原不等式的解集A与两个一次不等式组解集的并集B是互为子集的关系，故它们必相等，现在请同学们求解以下各不等式.(调三位程度各异的学生演板.教师巡视，重点关注程度较差的学生).
(1) [P20练习中第1大题]
(2) [P20练习中第1大题]
(3) [P20练习中第2大题]
(老师扼要讲评三位同学的解答.尤其要注意纠正表述方面存在的问题.然后讲解P21例5).
例5 解不等式
因为(有理数)积与商运算的“符号法则”是一致的，故求解此类不等式时，也可像求解 (或 )之类的不等式一样，将其化为一元一次不等式组来求解。具体解答过程如下。
解：(略)
现在请同学们完成课本P21练习中第3、4两大题。
(等学生完成后教师给出答案，如有学生对不上答案，由其本人追查原因，自行纠正。)
[训练三]用“符号法则”解不等式的复式训练。
(通过多媒体或其他载体给出下列各题)
1.不等式 与 的解集相同此说法对吗?为什么[补充]
2.解下列不等式：
(1) [课本P22第8大题(2)小题]
(2) [补充]
(3) [课本P43第4大题(1)小题]
(4) [课本P43第5大题(1)小题]
(5) [补充]
(每题均先由学生说出解题思路，教师扼要板书求解过程)
参考答案：
1.不对。同 时前者无意义而后者却能成立，所以它们的解集是不同的。
2.(1)
(2)原不等式可化为： ，即
解集为 。
(3)原不等式可化为
解集为
(4)原不等式可化为 或
解集为
(5)原不等式可化为： 或 解集为
Ⅲ.总结提炼
这节课我们重点讲解了利用(有理数)乘除法的符号法则求解左式为若干一次因式的积或商而右式为0的不等式。值得注意的是，这一方法对符合上述形状的高次不等式也是有效的，同学们应掌握好这一方法。
(五)布置作业
(P22.2(2)、(4);4;5;6。)
(六)板书设计
高一数学教案简短篇6
教学目标
1.通过教学使学生理解的概念，推导并掌握通项公式.
2.使学生进一步体会类比、归纳的思想，培养学生的观察、概括能力.
3.培养学生勤于思考，实事求是的精神，及严谨的科学态度.
教学重点，难点
重点、难点是的定义的归纳及通项公式的推导.
教学用具
投影仪，多媒体软件，电脑.
教学方法
讨论、谈话法.
教学过程
一、提出问题
给出以下几组数列，将它们分类，说出分类标准.(幻灯片)
①-2，1，4，7，10，13，16，19，…
②8，16，32，64，128，256，…
③1，1，1，1，1，1，1，…
④243，81，27，9，3，1， ， ，…
⑤31，29，27，25，23，21，19，…
⑥1，-1，1，-1，1，-1，1，-1，…
⑦1，-10，100，-1000，10000，-100000，…
⑧0，0，0，0，0，0，0，…
由学生发表意见(可能按项与项之间的关系分为递增数列、递减数列、常数数列、摆动数列，也可能分为等差、等比两类)，统一一种分法，其中②③④⑥⑦为有共同性质的一类数列(学生看不出③的情况也无妨，得出定义后再考察③是否为).
二、讲解新课
请学生说出数列②③④⑥⑦的共同特性，教师指出实际生活中也有许多类似的例子，如变形虫分裂问题.假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫，再假设开始有一个变形虫，经过一个单位时间它分裂为两个变形虫，经过两个单位时间就有了四个变形虫，…，一直进行下去，记录下每个单位时间的变形虫个数得到了一列数 这个数列也具有前面的几个数列的共同特性，这是我们将要研究的另一类数列——. (这里播放变形虫分裂的多媒体软件的第一步)
(板书)
1.的定义(板书)
根据与等差数列的名字的区别与联系，尝试给下定义.学生一般回答可能不够完美，多数情况下，有了等差数列的基础是可以由学生概括出来的.教师写出的定义，标注出重点词语.
请学生指出②③④⑥⑦各自的公比，并思考有无数列既是等差数列又是.学生通过观察可以发现③是这样的数列，教师再追问，还有没有其他的例子，让学生再举两例.而后请学生概括这类数列的一般形式，学生可能说形如 的数列都满足既是等差又是，让学生讨论后得出结论：当 时，数列 既是等差又是，当 时，它只是等差数列，而不是.教师追问理由，引出对的认识：
2.对定义的认识(板书)
(1)的首项不为0;
(2)的每一项都不为0，即 ;
问题：一个数列各项均不为0是这个数列为的什么条件?
(3)公比不为0.
用数学式子表示的定义.
是 ①.在这个式子的写法上可能会有一些争议，如写成 ，可让学生研究行不行，好不好;接下来再问，能否改写为 是 ?为什么不能?
式子 给出了数列第 项与第 项的数量关系，但能否确定一个?(不能)确定一个需要几个条件?当给定了首项及公比后，如何求任意一项的值?所以要研究通项公式.
3.的通项公式(板书)
问题：用 和 表示第 项 .
①不完全归纳法
②叠乘法
，… ， ，这 个式子相乘得 ，所以 .
(板书)(1)的通项公式
得出通项公式后，让学生思考如何认识通项公式.
(板书)(2)对公式的认识
由学生来说，最后归结：
①函数观点;
②方程思想(因在等差数列中已有认识，此处再复习巩固而已).
这里强调方程思想解决问题.方程中有四个量，知三求一，这是公式最简单的应用，请学生举例(应能编出四类问题).解题格式是什么?(不仅要会解题，还要注意规范表述的训练)
如果增加一个条件，就多知道了一个量，这是公式的更高层次的应用，下节课再研究.同学可以试着编几道题.
三、小结
1.本节课研究了的概念，得到了通项公式;
2.注意在研究内容与方法上要与等差数列相类比;
3.用方程的思想认识通项公式，并加以应用.
四、作业 (略)
五、板书设计
1.等比数列的定义
2.对定义的认识
3.等比数列的通项公式
(1)公式
(2)对公式的认识
探究活动
将一张很大的薄纸对折，对折30次后(如果可能的话)有多厚?不妨假设这张纸的厚度为0.01毫米.
参考答案：
30次后，厚度为，这个厚度超过了世界的山峰——珠穆朗玛峰的高度.如果纸再薄一些，比如纸厚0.001毫米，对折34次就超过珠穆朗玛峰的高度了.还记得国王的承诺吗?第31个格子中的米已经是1073741824粒了，后边的格子中的米就更多了，最后一个格子中的米应是 粒，用计算器算一下吧(用对数算也行).
高一数学教案简短篇7
教学目标
1.掌握对数函数的概念，图象和性质，且在掌握性质的基础上能进行初步的应用.
(1)能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义，了解对底数的要求，及对定义域的要求，能利用互为反函数的两个函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象.
(2)能把握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性质，初步学会用对数函数的性质解决简单的问题.
2.通过对数函数概念的学习，树立相互联系相互转化的观点，通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力.
3.通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比，对学生进行对称美，简洁美等审美教育，调动学生学习数学的积极性.
教学建议
教材分析
(1)对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的.故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解.对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸.它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础.
(2)本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质.难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质.由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，故应成为教学的重点.
(3)本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题都应围绕着这条主线展开.而通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，所以应是本节课的难点.教法建议
(1)对数函数在引入时，就应从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质.
(2)在本节课中结合对数函数教学的特点，一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断地反函数这条主线引导学生思考的方向.这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，，从而提高学习兴趣.
高一数学教案简短篇8
经典例题
已知关于的方程的实数解在区间，求的取值范围。
反思提炼：1.常见的四种指数方程的一般解法
(1)方程的解法：
(2)方程的解法：
(3)方程的解法：
(4)方程的解法：
2.常见的三种对数方程的一般解法
(1)方程的解法：
(2)方程的解法：
(3)方程的解法：
3.方程与函数之间的转化。
4.通过数形结合解决方程有无根的问题。
课后作业：
1.对正整数n，设曲线在x=2处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是
[答案]2n+1-2
[解析]∵=xn(1-x)，∴′=(xn)′(1-x)+(1-x)′xn=nxn-1(1-x)-xn.
f′(2)=-n2n-1-2n=(-n-2)2n-1.
在点x=2处点的纵坐标为=-2n.
∴切线方程为+2n=(-n-2)2n-1(x-2).
令x=0得，=(n+1)2n，
∴an=(n+1)2n，
∴数列ann+1的前n项和为2(2n-1)2-1=2n+1-2.
2.在平面直角坐标系中，已知点P是函数的图象上的动点，该图象在P处的切线交轴于点M，过点P作的垂线交轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_____________
解析：设则，过点P作的垂线
，所以，t在上单调增，在单调减，。
高一数学教案简短篇9
一、教材
首先谈谈我对教材的理解，《两条直线平行与垂直的判定》是人教A版高中数学必修2第三章3.1.2的内容，本节课的内容是两条直线平行与垂直的判定的推导及其应用，学生对于直线平行和垂直的概念已经十分熟悉，并且在上节课学习了直线的倾斜角与斜率，为本节课的学习打下了基础。
二、学情
教材是我们教学的工具，是载体。但我们的教学是要面向学生的，高中学生本身身心已经趋于成熟，管理与教学难度较大，那么为了能够成为一个合格的高中教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生思维能力已经非常成熟，能够有自己独立的思考，所以应该积极发挥这种优势，让学生独立思考探索。
三、教学目标
根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：
(一)知识与技能
掌握两条直线平行与垂直的判定，能够根据其判定两条直线的位置关系。
(二)过程与方法
在经历两条直线平行与垂直的判定过程中，提升逻辑推理能力。
(三)情感态度价值观
在猜想论证的过程中，体会数学的严谨性。
四、教学重难点
我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：两条直线平行与垂直的判定。本节课的教学难点是：两条直线平行与垂直的判定的推导。
五、教法和学法
现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用讲授法、练习法、小组合作等教学方法。
六、教学过程
下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。
(一)新课导入
首先是导入环节，那么我采用复习导入，回顾上节课所学的直线的倾斜角与斜率并顺势提问：能否通过直线的斜率，来判断两条直线的位置关系呢?
利用上节课所学的知识进行导入，很好的克服学生的畏难情绪。
(二)新知探索
接下来是教学中最重要的新知探索环节，我主要采用讲解法、小组合作、启发法等。
高一数学教案简短篇10
各位，下午好：
今天我说课的课题是古诗《迢迢牵牛星》。接下来，我对本课题进行分析：
一、说教材的地位和作用
《迢迢牵牛星》是编排在粤教版全日制普通高级中学教科书语文必修1第四单元第四个课题《汉魏晋诗三首》中的其中一首。“在心为志，发言为诗”，“情动于中而形于言”。诗歌是诗人真情实感的咏唱，是心灵对现实的应答。《古诗十九首》映了时代的动荡，社会的乱离《迢迢牵牛星》借牛郎织女的故事，寄托织女的相思之苦，形象地抒发了现实生活中男女情人咫尺天涯的哀怨，表达了渴望夫妻团圆的强烈愿望。通过学习本文，将使学生进一步学会诗歌鉴赏的方法，培养人文素养。在此之前，学生们已经学习了《诗经》两首、《离骚（节选）》、《孔雀东南飞》，这为过渡到本课题的学习起到了很好的铺垫作用。因此，学好本课为学好以后的诗歌可以打下牢固的理论基础，而且它在整个教材也起到了承上启下的作用。本课包含的一些重要的知识点和思想，为以后学生在学习理解类似的诗歌并为简单地鉴赏诗歌打下坚实的基础。
二、说教学目标
根据本教材的结构和内容分析，结合着高一年级学生他们的认知结构及其心理特征，我制定了以下的教学目标：
1．知识目标：了解《古诗十九首》相关知识，有节奏地朗读诗歌并背诵全诗。
2．技能目标：会分析诗歌的情感，能简单分析诗歌叠音词作用和表达效果。
3．情感与价值观目标：品味《迢迢牵牛星》诗中的爱情美，理解诗歌所表达出的渴望普天下夫妻团聚的愿望。
三、说教学的重难点
本着对高中语文新课程标准的理解，在吃透教材基础上，我确定了以下教学重点和难点。
1．教学重点：分析诗歌中叠音词作用和表达效果，掌握鉴赏此类诗歌的技巧。
2．教学难点：据学生的认知特点，牵牛织女星等天文知识、光年的定义的理解是教学的难点。
3．确立重点和难点的依据是：天文知识、光年较抽象，学生欠缺这方面的基础知识。
为了讲清教材的重难点，使学生能够达到本课题设定的教学目标，我再从教法我学法上谈谈。
四、说教法
我们都知道语文是一门提高人文素养，培养人的鉴赏能力的重要学科。因此，在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”。我们在以师生既为主体又为客体的原则下，展现获取理论知识、解决实际问题的思维过程。
考虑到高一级学生的现状，我主要采取朗读法、讲授法、读写结合法，心理学理论告诉我们：学生的学习情绪直接影响学习效果。因此我还采用多媒体为教学手段的情景教学方法，创设情境帮助学生理解诗歌，利用叠音词串联诗歌，充分调动学生积极主动地参与到教学活动中来，使他们在活动中得到认识和体验。当然老师自身也是非常重要的教学资源。教师本人应该通过课堂教学感染和激励学生，调动起学生参与活动的积极性，激发学生对解决实际问题的渴望，并且要培养学生以理论联系实际的能力，从而达到的教学效果。基于本课题的特点，我主要采用了以下的教学方法：
1．朗读法：“三分诗七分读”。从教学过程来说，教学中将朗读教学贯彻到课堂始终，教师示范朗读，引导学生按要求听读，帮助学生深入体会课文的情感意蕴，学生通过反复的朗读，加深对课文的理解，培养学生的语感。
2．讲授法：教师通过口头语言向学生传授知识、培养能力、进行思想教育。按照彻启发式教学原则，讲授的内容突出本课的的重点、难点和关键，使学生随着教师的讲解或讲述开动脑筋思考问题，讲中有导，讲中有练。使学生主体作用凸显出来，把课堂进行得生动活泼，而不是注入式。
3．读写结合法：注重读写结合，在熟读的基础上，让学生对教材后面的叠词练习进行快速地思考，组织答案，我来总结这类题目的答题技巧和规律。这不仅有助于学生对诗歌叠音词的理解，而且提高了学生的诗歌鉴赏能力。
五、说学法
根据本文篇幅简短，又是浅显的文言文的特点，要求学生课前必须进行预习，并利用课下注释和工具书来疏通文意。让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，成为学习的真正的主人。在课堂上，通过朗读和提问法去推动学生思考，进一步理解文章的内容，调动学生学习的积极性，读出初步真实感受。这节课在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：思考评价法、分析归纳法、总结反思法。
最后我具体来谈谈这一堂课的教学过程。
六、说教学过程
在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理，各项活动的安排也注重互动、交流，限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。
1.导入新课：
提问学生是否知道中国古代四大爱情故事，从学生的回答情况中引出本节课的主题牛郎织女的故事。在此之后，请一位男生和一位女生起来讲述他们所了解到的牛郎织女的爱情故事，总结学生的回答情况，并由我来详细地向学生交代故事的起源、发展，最重要的是突出这样一个常识让传说与课文有了紧密的切合点，牛郎和织女是因为王母娘娘的一根发簪化成的银河而相隔两地，不得相见，后来真情感动天地，遂允许二人七月七日相见。
2.示范朗读：
教师朗读全文，学生按要求在书中画出容易读错的多音字词。教师用语言鼓励学生，请学生给老师挑刺（教师故意读错某个词），欢迎学生与教师竞争。这样既能使学生的注意力集中到听读上，同时又能激气学生当堂背下诗歌的兴趣和信心。
3.学生朗读：
朗读是诗歌教学中必不可少的手段，应反复进行。要引导学生采用轮读、个读、听读、小组读等多形式朗读，以读带动对课文的理解，使学生以读为乐。
4.学生背诵
在经过反复的听读和朗读之后，学生已经基本能粗略知道诗歌大意，在此基础上，要求学生根据自己的情况即时背诵，教师根据学生的不同情况引导以诗歌的思想内容。
5.板书设计：
我比较注重直观地、系统的板书设计，并及时地体现教材中的知识点，以便于学生能够理解掌握。我的板书设计是：
6.布置作业。
我布置的课堂作业是：《一号》P110页第三题
七、我为什么要这样上课
1．对教材内容的处理。
根据新课程标准的要求、知识的跨度、学生的认知水平，我对教材内容的增有减。
2．教学策略的选用
（1）重点字词如多音字读音让学生动手去查阅，自己作初步的记忆，教师扮演辅导者的角色。这样有利于学生能力的提高，有利于学生对诗歌学习兴趣的培养。通过对《古诗十九首》及《迢迢牵牛星》的文学常识和背景知识的介绍，激发学生了解古诗的兴趣，有利于提高学生学习的积极性。
（2）让学生巩固重点知识并形成新的知识。通过布置作业，让学生背诵课文，使他们进一步的理解文章，梳理思路，提高诗歌鉴赏阅读的语感和鉴赏的思路。完成《一号》的习题，有利于学生对诗歌的深刻理解，对以后的古诗学习打下坚实的基础。
八、结束语
各位领导、老师们，本节课我根据高一年级学生的心理特征及其认知规律，采用直观教学和讨论法的教学方法，以‘教师为主导，学生为主体’，教师的“导”立足于学生的“学”，以学法为重心，放手让学生自主探索的学习，主动地参与到知识形成的整个思维过程，力求使学生在积极、愉快的课堂气氛中提高自己的认识水平，从而达到预期的教学效果。我的说课完毕，谢谢！
高一数学教案简短篇11
各位评委、老师，大家好！
今天我要进行说课的框题是《价格变动的影响》。下面，我将从对教材的理解、对学生的分析、教法和学法、教学过程和板书设计几个方面来具体阐述。
一、首先，我们来认识教材、把握教材
1、说本框的地位和作用
《价格变动的影响》是人教版教材高一政治必修1第一单元第2课第2个框题，该框的内容实质上讲的是价值规律的作用，是第一单元《生活与消费》的重点和核心。学生在前面已经学习的货币的有关知识和价格变动的原因，为本框题的学习作了铺垫，本框题正是承接这两部分（货币的有关知识和价格变动的原因）内容，同时为第3课《多彩的消费》的学习打下基础，因此具有承上启下的作用，在经济常识中具有不容忽视的重要的地位。
2、说教学目标
关于本课，课程标准是这样要求的：归纳影响商品价格变化的`因素，理解价格变动的意义，评价商品和服务的变化对我们生活的影响。
在认真解读课程标准的前提下，根据学生的实际情况，我设立以下教学目标：
（1）知识方面：通过本框学习，使学生懂得价格变动与商品需求量之间的一般规律；面对价格的变动，知道不同商品的需求弹性不同，以及价格变动对相关商品需求量的影响。
（2）能力方面：通过本框学习，使学生能够运用价格变动对生活的影响分析相关的生活现象及解决实际生活的实践能力，培养学生透过现象看本质的能力，从而提高学生参与经济生活的水平。
（3）情感态度价值观：通过学习，使学生关心生活中的小事，认识价格的变动，增强参与经济生活的自主性，树立竞争意识，以适应激烈的市场竞争。
3、说教学重难点
重点：价格变动对人们生活和生产的影响
难点：价格变动对替代品与互补品的影响
二、说对学生的分析
高一学生对经济生活的内容很感兴趣，对经济生活中的现象有一定程度的关注和了解，有利于教学活动的开展，但我的学生主要来自农村，知识面有待拓展，表达能力也有待提高，因此我选择与生活有密切关联的、贴近学生实际的事例为主进行分析，以便激发学生的学习兴趣和参与热情，提高学生的积极性。
三、说教法和学法
（1）接下来说说我将采用的教学方法
以多媒体为辅助教学手段，采用情景探究法。第一步，创设情景，提出问题；第二步，小组讨论，自主探究；第三步，师生互动，建构知识。
（2）接下来再说说我对学生学法的指导
本着以学生为本的理念，着眼于学生的终身发展，在传授知识的同时，更加注重学习的过程，更加注重能力的培养，因而我采用了新课程提倡的自主学习、合作学习和探究学习。
四、下面我重点介绍一下我的教学过程的设计
1、创设情景，导入新课
俗话说：好的开端是成功的一半。因此在导入新课时如果能创设学生感兴趣的情境就能把学生的注意力集中起来，调动学生的积极性，引起学生的求知欲。
所以我首先在导入时创设情境：
情景设置一：《美国人梦想的破灭》这个情景讲述的是美国人生来就有这样一个梦想——有房有车。房子要大大的，前有花园，后有游泳池；汽车要豪华加长型，看着气派，跑起来威风，驾驶起来也舒适。然而，美国人的梦想正在破灭。由于次贷危机，即购房贷款不能按时缴纳而面临被银行拍卖，这使前一个梦想破灭；而后一个梦想也濒临灭亡！原因何在？石油价格的上涨（多媒体同时显示：国际油价变动情况简介：20__年28$/桶20__年120$/桶20__年82$/桶）。美国人生活区和工作地有时距离上百公里，驱车往返使美国人不堪负重。还有部分美国人不得不辞去在外地的工作转而就近就业，导致部分公司缺少员工，企业生产无法正常进行，为了留住人才，公司增加了外地工人的补贴，使企业的成本增加。由此可见，商品价格的涨跌对人们生活有重大影响，甚至影响人们的生活方式，进而影响企业的生产。
设计此例目的有二：一是调动学生的积极性，学生对美国任何风吹草动都感兴趣，特别是不利的事情；二是此例在第3课《影响消费水平的因素》可继续使用，达到一材多用的目的。
在此基础上自然过渡到本框内容：既然价格变动对人们的生活生产有这么重大的影响，那就让我们共同了解和学习价格变动的影响（在黑板上同时板书）。
2、在推进新课时我创设这样一个情景——《请给老师提点建议》
情景设置二：《请给老师提点建议》："老师现在需要一个交通工具，可以选择的有小汽车、摩托和电动车。我该怎么选择呢？"
之所以设计这样的案例，因为他们会觉得：老师也需要我的帮助？继而会以帮助老师为荣，积极的"献计献策",从而活跃课堂气氛，进一步调动学生的积极性。
学生此时会迫不及待地帮老师进行选择，大部分学生会鼓动老师选择小汽车，首先调动起学生的参与热情。
我继续介绍相关情况："家用小汽车售价一般在5到6万元，摩托车售价在5000元上下，电动车大约20__元。"小汽车老师是买不起的，因为价格太高了。我想其他人也会限于价格而购买者只能是一部分人。这说明了价格影响人们的需求量。价格高，人们减少对它的购买；如果汽车价格降至和摩托车差不多呢？（学生会哄笑"我们都买一辆",有学生会提出异议：不可能，价值决定价格）学生会七嘴八舌地表达自己的想法，而这，正是我要达到的效果。
我会在此基础上反问："同学们想一想，如果大米的价格也大幅下降，人们对它的需求会不会骤然增多呢？"学生自然知道不会。如果大米的价格大幅度上涨，会减少对它的需求量吗？同样不会。于是可以得出结论：价格变动会引起需求量变动，但不同商品的需求量对价格变动的反应程度是不同的。价格变动对生活必需品需求量的影响比较小，对高档耐用品需求量的影响比较大。
"不降价我就不买了，那我只能在后两种中选择了".
同时提出两个问题：以多媒体方式显示
◆我能不能两个都买？为什么？
◆我如果不能都去选择，如果从经济实用的角度考虑，我该选哪一个？受什么影响呢？
请你提出中肯的建议，并说出选择的理由。
要求学生用3分钟时间阅读教材P15第3~5自然段。
同时用多媒体出示相关内容："摩托车每百公里耗油量一般3升左右，每升约6元，电动车每百公里耗电量约15度，每度0.56元。"
学生通过对问题的思考与回答，结合课本自觉，他们会帮老师做出正确的选择：只能买一个——电动车。而通过理由的阐述，学生明白了摩托车和电动车是互为替代品，而对于两者进行选择时还得考虑相关的商品，就懂得了还受油价和电价的制约，了解了什么是互补商品，较易得出相关商品价格的变动对消费者需求的影响：一种商品价格上升，需求量会减少，会导致它的互补商品的需求量也减少；一种商品价格上升，需求量减少，会导致它的替代商品的需求量增加。这样学生就知道了，消费者对既定商品的需求不仅受该商品自身价格变动的影响，而且受相关商品价格变动的影响。
这就是价格变动对生活的影响，对生产经营有什么影响呢？
情景设置三：《大蒜价格的变动》。这是日常生活当中常见的，学生有深切的感受，会说出价格：5、6元一斤！引导学生思考大蒜价格的变化情况，学生说过之后用多媒体出示大蒜价格近四年来的变化。07——09.4月间，价格在0.2元/斤，09年5月份以来至今逐渐涨到了5、6元/斤，时达到8.5元/斤。
现在思考：
◆大蒜价格的涨落是怎样影响蒜农生产活动的？
◆如果我们设想，大蒜价格今后会怎样变化，原因是什么？蒜农该如何应对这种变化？
让学生前后四人为一组，用3到5分钟边阅读教材P16边进行讨论分析。由于学生主要来自农村，对此比较熟悉，甚至自己家就种植过大蒜或正在种植，有切身感受，不难得出结论：面对商品价格变动，生产者一般会调节生产，提高劳动生产率，生产适销对路的高质量产品。即价格变动对生产经营的影响。
之所以这样设计，因为这部分知识是本节课要掌握的重点所在，与学生生活实际结合的比较紧密，理论难度又不大，这样由他们自已讨论得出知识，可以增强他们的自信心，充分调动他们学习的主动性和积极性，使他们真正成为学习的主人，同时在自主探究与小组讨论的过程中，让他们学着如何自主探究学习，如何与人合作学习，最终使他们真正会学习。
在这里，我对课本上的价格与供求关系图有不同意见。我觉得如果把"价格变动"放在两头，效果会更好，也更直观的表现是由于价格的变动引起生产规模的变化。（同时用多媒体展示这一变化）
3、当堂处理一些练习题，以练习巩固学生刚掌握的知识及对知识的理解程度。在这一环节中，我会利用学生手中已有的资料，处理随堂训练。大约5——8分钟。
4、最后我预留出5分钟时间给学生自由提问，可以是本节有关内容的理解，也可以是有关的生活中遇到的不太理解的经济现象，我将力求给学生一个合理的解释，如果我也不明白，将如实告诉学生，我会下去查资料，我也要继续学习，提高自己，在下节上课时给予解决。
这所以这样设计，是要给学生一个表达自己的机会，锻炼发言的能力，同时给学生质疑与拓展开放的时空。我相信学生：我给学生一个天地，他们还我一个惊喜！
5、作业布置：做《优化探究》最后一个主观题。
五板书设计：
各位领导、老师，我今天的说课到此结束，请各位老师多提意见，谢谢！
高一数学教案简短篇12
教学目标
1.知识与技能：探索并掌握圆的标准方程，能根据方程写出圆的坐标和圆的半径。
2.过程与方法：通过圆的标准方程的学习，掌握求曲线方程的方法，领会数形结合的思想。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受学习成功的喜悦。
教学重点难点
教学重点：圆的标准方程理解及运用
教学难点：根据不同条件，利用待定系数求圆的标准方程。
根据教学内容的特点及高一年级学生的年龄、认知特征，紧紧抓住课堂知识的结构关系，遵循“直观认知――操作体会――感悟知识特征――应用知识”的认知过程，设计出包括：观察、操作、思考、交流等内容的教学流程。并且充分利用现代化信息技术的教学手段提高教学效率。以此使学生获取知识，给学生独立操作、合作交流的机会。学法上注重让学生参与方程的推导过程，努力拓展学生思维的空间，促其在尝试中发现，讨论中明理，合作中成功，让学生真正体验知识的形成过程。
学习者分析
高一年级的学生从知识层面上已经掌握了圆的相关性质;从能力层面具备了一定的观察、分析和数据处理能力，对数学问题有自己个人的看法;从情感层面上学生思维活跃积极性高，但他们数学应用意识和语言表达的能力还有待加强。