2025最新数学教案
教案应该突出教学重难点，采用合适的教学方法和手段，帮助学生理解和掌握重点和难点知识。写好2025最新数学教案有什么技巧？这里给大家整理2025最新数学教案，方便大家学习。
2025最新数学教案篇1
比赛场次
学习目标：
1、引导学生从不同角度发现体育实际问题中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法。
2、能对含有较大数学的信息作出合理的解决和推断。
3、培养学生的数学素养和爱国热情。
第一板块：谈话导入，建立数学与生活的联系
师：同学们，你们喜欢运动吗？喜欢什么体育运动？
生：乒乓球、游泳、篮球、足球……
师：让我们先聊聊“足球”好吗？（好！）
你们知道2002年第17届世界杯足球赛吗？谈谈你对这次比赛的了解吧！
生：1、时间、地点5月31日—6月30日在韩国汉城揭开序幕，在日本横滨闭幕。
2、举办地点首次来到亚洲地区，首次两个国家共同举办。
3、32支球队参加了这次比赛，平均分成8个小组分组循环预赛，每组前两名晋级16强再进行淘汰赛。
4、特别值得一提的，中国队也参加了本届世界杯赛，这是被认为是世界足球发源国的中国，历史上第一次参加世界杯足球赛。
5、中国队得了第31名。
6、冠军奖杯是“大力神杯”。
7、按积分排名。
8、共64场比赛。
……
师：对中国的足球队，我们应抱宽容态度。与欧洲和南美的足球相比，我们差得太远，这是客观现实，我们必须得承认，而且一时半载不可能改变。中国队的小伙子们尽了他们最大的努力，中国的球迷必须有耐心，只能寄希望于将来。然而足球比赛决不会因为中国队的落马而失去原有的魅力，四年一度的世界杯赛便是极好的证明。
师：韩国世界杯的硝烟已散去但“世界杯”却是永恒的话题。闫老师知道同学们当中有许多小球迷，不知你们想过没有其实世界杯也与许多有趣的数学问题相关。刚才你们谈到的哪些情况与数学问题有关呢？（算积分排名次，计算比赛场次，这节课我们就来算一算世界杯足球赛一共进行了多少场比赛。）
（板书：比赛场次）
第二板块：自立探究发现规律
师：刚才同学们谈到了世界杯赛分单循环赛和淘汰赛。第一阶段进行的就是单循环赛。什么是单循环赛？可举例加以说明。
师：投影出示：
生：第一阶段：单循环比赛。
把32支参赛球队平均分成8个小组，每组有4支球队。在同一小组中，每2支球队之间都要进行一场比赛，这是单循环比赛。
师：以中国队所在的小组为例（中国、哥斯达黎加、土耳其、巴西）
这个小组一共进行了多少场比赛？（请你算一算）
生：1、一共进行6场比赛。
2、每支球队都赛3场4支球队一共赛12场。
师：你认为谁的观点是正确的？为什么？
师：投影出示图（下面用一个图来示这一个组的比赛场次）
中国
哥斯达黎加土耳其
巴西
师：如果用点来表示球队，用两点之间的连线表示两支球队之间的一场比赛，请完成下表。（投影）
球队支数
示意图
各点之间连线条数
比赛场数
2
1
1
3
3=1+2
3
4
6=1+2+3
6
5
6
从上表中你发现了什么规律？
生：四支球队时，比赛场次为从1加到3，5支球队时，比赛场次为从1加到4，几支球队时，从1加到（n-1）
师：练习：10支球队采用单循环比赛，一共要赛多少场？
生：1+2——3+……+9=45场
师：第一阶段的比赛结束后哪些队能进入第二阶段的比赛？
投影出示：世界杯第一阶段各小组前2名进入第二阶段比赛，共有16支球队。如果16支球队采取单循环制，共需比赛多少场？（120场）
师：但是第二阶段采用的是淘汰制。什么是淘汰赛？（投影示出）
生：结合投影说：把16支球队依次编号为1，2，3……16。
我们用图表示了比赛场次过程，算一算第二阶段一共要赛几场就可以决出冠军和亚军来。
生：8+4+2+1=15场
师：整个世界杯赛一共进行了多少场？
生：48+15=63（场）
师：刚才同学们介绍了本届世界杯赛共进行64场，这是怎么回事？
生：争夺3、4名又进行了一场比赛。共63+1=64（场）
师：投影出示：如果32支球队从始至终用单循环赛制
（1）全部比赛一共需要多少场？
（2）如果每天安排3场比赛，全部比赛大约需要多少天？
生：（1）1+2+3+4+5+……+31=496（场）
（2）496÷3≈166（天）5个多月
师：看来如果全部采用单循环赛制，所需时间太长。因此世界杯赛分为两个阶段，先分组采用单循环赛，再进行淘汰赛。
第三板块：回归生活解决问题。
同学们，我们继红（新苗）小学将要举行第一届“校园篮球赛”，你能为这次参加比赛的五年级20个球队设计一下比赛场次吗？把你的设计方案交给体育组的老师，相信你的方案会被采纳的。
总结：我们要留心观察生活，其实生活中有许多数学问题。
板书：比赛场次
单循环赛淘汰赛
3+2+1=6（场）
6×8=48（场）
8+4+2+1=15（场）
48+15=63（场）
63+1=64（场）
2025最新数学教案篇2
列方程解应用题
一、教学内容：教材第94页例1、“练一练”，练习二十—第1—4题。
二、教学要求：使学生学会用方程解答数量关系稍复杂的求两个数的(和倍、差倍)应用题，能正确说出数量之间的相等关系；学会用检验答案是否符合已知条件来检验列方程解应用题的方法，提高学生列方程解应用题和检验的能力。
三、教学过程 ：
一、复习导入 。
1、复习：果园里有梨树42棵，桃树的棵数是梨树的3倍。梨树和桃树一共有多少棵？（板演）
2、根据下列句子说出数量之间的相等关系。
杨树和柳树一共120棵
杨树比柳树多120棵
杨树比柳树少120棵
3、出示线段图：梨树：
桃树：
从图上你可以知道什么？如果梨树的棵树用x表示，桃树的棵数怎样表示？
4、出示条件：母鸡的只数是公鸡的5倍。
根据这个条件，你可以知道什么？如果公鸡的只数用x表示，那么母鸡的只数可以怎样来表示？
5、在括号里填上含有字母的式子。（练习二十一第1题）
6、交流：板演，你是根据怎样的数量关系来解答的？
7、导入 ：在四年级时我们学习了列方程解应用题，谁来说一说列方程解应用题的步骤是怎样的？今天这节课，我们继续来学习列方程解应用题。（出示课题）
二、教学新课。
1、教学例1 果园里梨树和桃树一共有168棵，桃树的棵数是梨树的3倍。梨树和桃树各有多少棵？
（1）齐读。
（2）这道题已知什么条件，要求什么问题？边问边画出线段图。
桃树的棵数是梨树的3倍，把哪个数量看做一份？用线段图来表示我们先画梨树，桃树的棵数有这样的几份？还告诉我们什么条件？这道题的问题是什么？
（3）“梨树和桃树各有多少棵”是什么意思？
这道题要求的数量有两个，你认为用什么方法做比较简便？
（4）下面我们就以小小组为单位进行讨论：这道题用方程来做，学生讨论。
（5）交流。
（6）通过讨论和同学们的交流，你们会解这道题了吗？请做在自己的作业 本上。一生板演，其余齐练。
校对板演。还可以怎样求桃树的棵树？
（7）方程解好了，下面要做什么了？你准备怎样检验？（把问题作为已知数进行检验，）生说，师板书，齐答。
2、教学想一想。
现在我们把第一个条件改一下，变成“果园里的桃树比梨树多84棵”，你能列方程解答吗？（出示改编题）
一生板演，其余齐练。
集体订正。提问：设未知数时你是怎样想的？你是根据什么来列方程的？
3、请同学们比较这两道题，在解答上有什么相同的地方？又有什么不同的地方？为什么会不同？因此，你认为列方程解应用题的关键是什么？（找出数量之间的相等关系。）
4、小结。
从刚才的两道题可以看出，如果两个数量有倍数关系，就可以把1份的数看做x，几份的数就是几x；把两部分相加就是它们的和，两部分相减就是它们的差。我们可以根据数量之间的相等关系，列方程来解答。
三、巩固练习。
1、练一练。校对：你是根据哪个条件说出数量之间的相等关系的？
2、只列式不计算。
一个自然保护区天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍。
（1）已知天鹅和丹顶鹤一共有96只，天鹅和丹顶鹤各有多少只？
（2）已知天鹅的只数比丹顶鹤多36只，天鹅和丹顶鹤各有多少只？
3、选择正确的解法。
明明家鸡的只数是鸭的3倍，鸡和鸭一共56只，鸡和鸭各有多少只？
（1）解：设鸡和鸭各有x只。 x+3x=56
（2）解：设鸡有x只，鸭有3x只。 x+3x=56
（3）解：设鸭有x只，鸡有3x只。 x+3x=56
商店里苹果的重量是梨的3.6倍，苹果比梨多26千克。苹果和梨各有多少千克？
（1）解：设梨有x千克，苹果有3.6x千克。 3.6x-x=26
（2）解：设梨有x千克，苹果有3.6x千克。 3.6x+x=26
四、课堂总结。
今天我们一起学习了什么？你感觉到今天学的应用题有什么特点？那你有哪些收获呢？还有什么疑问吗？
老师有个疑问，想请你们帮我解决：为什么今天学的应用题用方程来做比较好，而复习题用算术方法做比较好呢？说明同学们掌握得不错。
五、作业 ：练习二十一/2—5
2025最新数学教案篇3
教学目标
1.使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算;
2.培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路;
3.渗透初步的辩证唯物主义思想。
教学重点和难点
圆面积公式的推导方法。
教学过程设计
(一)复习准备
我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系?
已知半径，圆周长的一半怎么求?
(出示一个整圆)哪部分是圆的面积?(指名用手指一指。)
这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。
(板书课题：圆的面积)
(二)学习新课
1.我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢?我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。
决定圆的大小的是什么?(半径)所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。
展示曲变直的变化图。
2.动手操作学具，推导圆面积公式。
为了研究方便，我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段，其用自己的学具(等分成16份的圆)拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。
思考：
(1)你摆的是什么图形?
(2)所摆的图形面积与圆面积有什么关系?
(3)图形的各部分相当于圆的什么?
(4)你如何推导出圆的面积?
(学生开始动手摆，小组讨论。)
指名发言。(在幻灯前边说边摆。)
①拼出长方形，学生叙述，老师板书：
②还能不能拼出其它图形?
学生可以拼出：等等刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S=r2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。
例1一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米?
S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)
答：它的面积是50.24平方厘米。
想一想;求圆面积S应知道什么?如果给d和C，又怎样求圆面积?
(三)巩固反馈
1.求下面各圆的面积。
r=2(单位：分米)d=6(单位：分米)
2.选择题。
用2米长的绳子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面积是多少?
(1)3.1422=12.56(米)
(2)3.1422=12.56(平方米)
(3)3.1432=28.26(平方米)
3.思考题：
已知正方形的面积是18平方米，求圆的面积。(如图)
课堂教学设计说明
1.使学生运用迁移的方法，把新知识转化为旧知识，把圆转化成已经学过的图形。
2.在面积公式推导过程中，老师介绍分割圆的方法，展示由曲变直的过程，然后引导学生动手操作，小组讨论，从各个角度推导出圆面积公式。培养学生动手操作，口头表达和逻辑思维的能力，渗透了极限和转化思想。
3.安排了坡度适当、由易到难的练习题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。同时，还注意培养学生逻辑推理的能力。
2025最新数学教案篇4
教学计划
新学期伊始，为了使教育教学工作创出新业绩，也为了使自己的教学水平、执教能力有新的起色，特制订本计划。
一指导思想：
强化素质教育，坚持平等教育，着重激发学生潜能，扎实开展教学研究，力争教育教学成绩有新的起色。
二、学情分析：西师版小学六年级数学教案
本班现在19名学生，其中男生人，女生人。学生基本养成了良好的学习习惯，学习氛围较浓，但学生基础较差，学得比较死，因此，本学期拟就此进行教学研究，力争出佳绩。
三、教材分析：
1、本册内容主要包括：
A、分数乘法、倒数和分数混合运算;
B、圆和图形的变换与确定，会用工具画圆;掌握圆周长和圆面积的计算公式，能够正确地计算圆的周长和面积;
C、比和按比例分配;位置;
E、负数五大部分。
2、本册教学目标：
A、使学生理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算法则，比较熟练地进行分数乘除法的计算(对计算简单的能够口算);
B、使学生掌握圆的特征;
C、理解比的意义和性质，并正确地应用按比例分配解决问题;
D能正确地判断事件的可能性。
E。了解负数的意义，会用负数表
示日常生活中的一些量。
四、三维目标
一、知识与技能
(1)能合作探究分数乘法、分数倒数的计算方法，正确计算分数乘法、以及分数混合运算;会解决有关分数的简单实际问题。
(2)通过观察、操作认识圆，会用圆规画圆，了解圆的基本特征;知道扇形;在操作中探索圆的周长、面积的计算方法，并能解决与圆的周长、面积有关的实际问题。
(3)在实际情景中理解比及比例分配的意义，并能解决简单的问题。能利用方格纸等方式按一定比例将简单图形放大或缩小。了解比例尺，在具体情境中，会按给出的比例进行图上距离与实际距离的换算。
(4)能根据物体相对于观测点的方向和距离确定物体的位置;能描述简单的路线图。
(5)体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件发生的可能性。
二、过程与方法
经历解决分数乘、除法，按比例分配，圆周长与面积相关的实际问题的过程，能进行有条理的思考，采用多种方式分析问题中蕴涵的数量关系，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果，并对结论的合理性作出有一定说服力的
说明。
(2)经历探索圆的特征、圆的周长与面积的计算方法的过程，探索图形的放大与缩小的过程，初步形成空间观念。
(3)能感觉解决分数乘法、分数除法、按比例分配、圆的周长与面积等问题的需要，圆的周长与面积等问题，集有关的信息，在观察、猜想、试验、验证等活动中，发展合情推理能力。(4)能独立思考，体会数学的基本性质。
三、情感态度价值观
(1)愿意了解社会生活中与分数、圆、比等相关的信息，主动参与探求这些知识的活动。
(2)能在教师和同伴的鼓励与引导下，积极克服教学活动中遇到的困难，有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，对自己探索出的结果正确与否有一定的把握，相信自己能够学好数学。
(3)通过观察、实验、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的正确性。
(4)对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，乐意对数学问题进行讨论，能发现学校过程中的错误并及时改正。
四、教学重点
分数乘法、分数倒数的计算方法，正确计算分数
乘法、以及分数混合运算;通过观察、计算圆的周长、理解比及比例分配的意义，并能解决简单的问题。
五、教学难点
分数乘法、分数倒数的计算方法，正确计算分数乘法、以及分数混合运算;通过观察、计算圆的周长。。
六、教学关键
分数乘法、分数倒数的计算方法，正确计算分数乘法、以及分数混合运算;通过观察、计算圆的周长。。
七。教改措施
1、认真备课，钻研教材，作到课堂上能深入浅出进行教学，特别照顾到后进生。
2、平时的练习要有针对性，对于后进生和优秀的学生要分别出一些适合他们的练习。
3、加强操作、直观的教学，例如教学圆和轴对称图形时，就要利用操作、直观教学，以发展他们的空间观念。
4、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
5、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合能力;抽象概括能力;判断、推理能力;迁
课时划分
(一)分数乘法，倒数，混合运算1.分数乘法：6课时2.分数除法：7课时
3.分数混合运算和应用题：4课时
(二)圆(共10课时)1.圆的认识：2课时
2.圆的周长和面积：5课时：3课时
圆和图形的变换与确定位置：6课时
(三)比和按比例分配：10课时
(四)位置：6课时
(五)可能性：4课时
八、教改设想
1、认真备课，钻研教材，作到课堂上能深入浅出进行教学，特别照顾到后进生。
2、平时的练习要有针对性，对于后进生和优秀的学生要分别出一些适合他们的练习。
3、加强操作、直观的教学，例如教学圆和轴对称图形时，就要利用操作、直观教学，以发展他们的空间观念。
4、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
5、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合能力;抽象概括能力;判断、推理能力;迁移能力。
八、提高教学质量的措施
1、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
2、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合
2025最新数学教案篇5
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书(西师版)四年级上册第94~95页上的教学内容，练习十八第1~4题。
【教学目标】
1结合现实情境了解相交和垂直的现象，理解垂线的意义，理解两条直线在什么情况下互相垂直，体会垂线在现实生活中的作用。
2掌握垂线的画法，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。
3经历探索相交与垂直的学习过程，在学习过程中获得成功的体验。
【教具学具准备】
教师准备多媒体课件和视频展示台;每组学生准备两根纸条、一颗图钉和一块木板。
【教学过程】
一、引入课题
教师：同学们会画角吗?画几个角来大家看一看。
学生画角，抽几个学生画的角在视频展示台上展示出来。图61
教师：这些角的两条边都分别相交于一点(课件上的线闪动)，这节课我们就来继续研究相交。
(板书：相交)
[点评：把学生的学习活动建立在学生原有的经验上，有效地利用学生原有认识基础来促进学生对新知识的探究。]
二、进行新课
1教学单元主题图。多媒体课件出示单元主题图。
教师：生活中也有许多两条直线相交于一点的现象，你能从这幅图中找出哪些直线是相交的。
学生找出图中两条直线相交于一点的现象以后，多媒体课件隐去图中的其他情境，只剩下两条线相交的一些图形。
教师：这些直线是怎样相交的呢?我们可以用纸条来摆一摆，两根纸条怎样摆才是相交的呢?
学生摆出相交的纸条后，让学生在视频展示台上展示，并用多媒体课件把两条直线相交的现象抽象出来(如图62)。图62
教师：从图中你发现些什么?
引导学生说出，两条直线相交于一点，形成4个角。
教师：两条相交直线确定一点，这个点我们称为交点，再看看4个角，能分别说出它们是什么角吗?
学生：角1和角3是大小相同的锐角，角2和角4是大小相同的钝角。
教师：下面请同学们用图钉钉住相交纸条的交点，钉的时候可以用木板垫着钉，注意不要把桌子钉坏了。
教师：这样一来，这两根相交的纸条就可以转动了，请同学们转动纸条，你又有些什么新的发现?
学生的发现包括：(1)这些纸条是绕着交点转动的;
(2)随着转动，角的大小要起变化。
教师：我们重点看一看这些角是怎样变化的?你能将其中的一个角转为直角吗?
学生转动后，让学生在视频展示台上展示，并把学生展示的图形用多媒体课件抽象出来(如图63)。图63
教师：你发现了什么?
学生：我发现一个角成直角时，其他三个角也是直角。
教师：这个结论正确吗?用三角板上的直角边比一比。
学生比后，证实这个结论是正确的。
教师：两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直，交点就是垂足。
教师在课题后接着板书：垂直，使课题成为：相交与垂直。
教师：老师这儿有个问题，什么叫“互相”垂直?
引导学生对照图形直观地理解一条直线垂直于另一条直线时，就有另一条直线也垂直于这条直线的结论，这叫做互相垂直。
教师：能说说生活中有哪些物体上相邻两条边是互相垂直的?
学生回答略。
引导学生完成课堂活动第1题，要求学生说一说图中哪些直线相交?哪些直线互相垂直?再引导学生完成课堂活动第2题。
[点评：这个教学环节关注了这样几个问题，一是重视从现实生活中抽象出数学知识的过程;二是突出从一般的相交到特殊的相交(垂直)的认知过程，三是用纸条摆相交的方式突出学生在学习过程中的主体地位;四是关注对一些重点问题的理解，比如组织学生讨论相交的两条直线构成的四个角中，如果一个角是直角，另三个角是什么角?什么叫“互相”垂直?加深对这些问题的理解，能提高学生对知识的掌握水平。]
2教学例1、例2。
教师在黑板上画一条直线。
教师：怎样用三角板画这条直线的垂线呢?
引导学生讨论后回答：画这条直线的垂线，就是要使要画的线与黑板上的线成90°的角，这就需要先找到三角板上的直角边，然后把直角的一条边与这条直线重合，紧靠另一条直角边画出一条直线，这条直线就和已知的这条直线成直角。教师：同学们用这种方法画一画垂线。让学生用三角板在下面试画后，抽一个同学在黑板上画?。
三、课堂小结(略)
四、课堂作业
练习十八第1~4题。
2025最新数学教案篇6
活动准备
1、每人一套操作材料（大矿泉水瓶、小矿泉水瓶、椰奶瓶、旺仔牛奶瓶）。
2、事先设置好表演情境。
活动过程
1、引导幼儿学习在同一平面上比较两个物体的高矮。
设置表演情境。请两个小朋友比高矮，甲站在地板上，乙站在椅子上，问：他们俩究竟谁高，谁矮呢？这样能比出高矮来吗？为什么？鼓励幼儿充分讨论。
教师小结：比较高矮时，俩人必须都站在同一平面、同一高度上，这样才能比较出谁高谁矮。
幼儿示范正确的比高矮方法。
2、引导幼儿发现高矮是通过比较而来的。
请一个比前面二个小朋友更矮的小朋友上来与他们比高矮，问：怎么一会儿说这个小朋友矮，一会儿又说这个小朋友高，到底他是矮还是高呢？
引导幼儿观察、思考得出结论：说一个人是高还是矮要看他和谁比。
3、引导幼儿不受物体大小、形状的影响，按高矮给物体排序。
指导语：一天，几只瓶子在一起吵吵嚷嚷，它们想出去走走，可是不知道该
怎么排队，现在请小朋友都来帮它们排排队，排好以后要说说你们是怎么给它们排的队。
4、幼儿通过自身参与，进一步体验物体的高矮是比较出来的。
玩游戏《比高矮》：将幼儿分成几个小组，选出每组最高的小朋友，再派出来比赛，选出全班最高的小朋友，颁发奖牌，并鼓励小朋友，多吃饭菜、多运动，才长得高。
活动延伸
带领幼儿观察幼儿园的房屋、树木、运动器械等，并比较它们的高矮。
活动目标
1、培养幼儿相互合作，有序操作的良好操作习惯。
2、发展幼儿的观察力及比较判断的能力。
3、引导幼儿学习比较高矮，知道高矮是通过比较而来的，学习在同一高度平面上比较高矮，并能按高矮给物体排序。
2025最新数学教案篇7
教学目标：
1.在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。
2.初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
3.在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。
教学过程：
一、创设情境，复习新知。
出示黄河边上一个小村庄的图画，村子旁边有一个池塘，课件出示儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙张嘴，四只眼睛八条腿
师生做游戏：儿歌接龙：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙张嘴，四只眼睛八条腿
老师问：谁能用我们上节课学过的知识，找出规律，用含有字母的式子表示出来。
（a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿）
［设计意图］通过游戏的方式唤起学生的激情和学习的乐趣。
二、走进村庄进行巩固练习。
谈话：想去这个美丽的村子吗？在去的路上还要先解决一些数学问题，你们有信心吗？
1.过河：
村子旁的一条大河，大坝高154米，水面到坝顶的高度是x米。水面以下的大坝高度是（）米。
集体分析问题，然后再让学生独立做。
2.参观果园：
谈话：刚才我们轻轻松松的过了河，继续往前走吧。（课件出示一个果园）看，你发现了什么？。
课件出示第9题：
一篮香蕉：m千克
一篮苹果：n千克
你能说出每个式子表示的意思吗？
①m-n②m＋n③4m④m＋2n
小组交流，集体订正
3.走进学校：
（1）学校操场上正在进行一场篮球赛，我们一起来看看吧，出示第7题：
每投中一个得2分。小云投中了a个，小华投中了b个。
①小云得了（）分。
②小华得了（）分。
③小云比小华多得（）分。
让学生独立完成，集体交流。
（2）我们再到教室去看看吧，就参观4年级吧，看，黑板上的题你会做吗？
出示第8题：
磁悬浮列车的速度可达到432千米/时，进站前，平均每分钟减速a千米。6分钟后，速度减少了（）千米；9分钟后，速度为（）千米。
第二问可以先小组内讨论，然后再让学生做。
4.穿过树林：
师：学校前面出现了一片树林（课件出示第10题）
速生杨的树径每年大约增长3厘米。
①如果栽种时的树径魏5厘米，x年后这棵树的树径是多少厘米？
②当x=6时，这棵树的树径是多少厘米？
第二步求式子的值。由于题目的内容离学生的生活较远,学生对题中所说的事情比较陌生。练习时,可先给学生讲清题目说的是什么事情,待学生弄明白题意后,再进行练习。
课件继续显示：
速生杨的面积是100公顷，松树的面积比速生杨多了x公顷。当x=80时，松树有多少公顷？
让学生独立做，集体订正。
[设计意图]紧密联系学生的生活实际，以参观地点的转移呈现问题，调动学生学习的兴趣，提高练习的实效，学生在掌握基础知识的同时，解决问题的能力也得到同步发展。同时让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦，把学生对数学的兴趣延伸了下去。
三、评价鼓励，全课总结
谈话：这节课，我们参观了黄河边的村庄，解决了有关的问题。每一个同学都开动了脑筋，通过与周围同学的密切合作和自己的主动探索获得了许多知识。谁想说一说在这节课上我们连习了哪些内容？你有什么收获？
2025最新数学教案篇8
1、空间一点 位于不共线三点、、所确定的平面内的充要条件是存在有序实数组、、、,对于空间任一点,有且(时常表述为:若且,则空间一点位于不共线三点 、、所确定的平面内。)
2、若多边形的面积为 ,它在一个平面上的射影面积为,若多边形所在的平面与这个平面所成的二面角为,则有。(射影面积公式,解答题用此须作简要说明)
3、经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。
4、过一点和一个平面垂直的直线有且只有一条;过一点和一条直线垂直的平面有且只有一个。
5、经过两条异面直线中的一条,只有一个平面与另一条直线平行。
6、三个两两垂直的平面的交线两两垂直。
7、对角线相等的平行六面体是长方体。
8、线段垂直平分面内任一点到这条线段两端点的距离相等。
9、经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜射线,设它和已知角两边的夹角为锐角且相等,则这条斜射线在这个平面内的射影是这个角的平分线。(斜射线上任一点在这个平面上的射影在这个角的平分线上)
10、如果一个角 所在平面外一点到这个角两边的距离相等,那么这点在平面上的射影,在这个角的平分线上。(解答题用此须作简要证明)
11、若三棱锥的三条侧棱相等或侧棱与底面所成的角相等,那么顶点在底面上的射影是底面三角形的外心。
(1)当底面三角形为直角三角形时,射影落在斜边中点上。
(2)当底面三角形为锐角三角形时,射影落在底面三角形内。
(3)当底面三角形为钝角三角形时,射影落在底面三角形外。
12、如果三棱锥的三个侧面与底面所成的二面角都相等或三棱锥的顶点到底面三条边距离都相等(顶点在底面上的射影在底面三角形内),那么顶点在底面上的射影是底面三角形的内心。
13、如果三棱锥的三条侧棱两两垂直,或有两组对棱垂直,那么顶点在底面上的射影是底面三角形的垂心。
14、若平面 、平面、平面两两互相垂直,那么顶点在平面内的射影是三角形的垂心。
15、棱长为 的正四面体的对棱互相垂直,对棱间的距离为。(该间距为小棱切球之直径)
16、设正四面体的棱长为 ,高为,外接球半径为,内切球半径为,棱切球(与各条棱都相切的球,正四面体中存在两个这样的球)半径为,体积为,则:
, ,,或,
17、设正方体的棱长为 ,正方体的内切球、棱切球(与各条棱都相切的球)、外接球的半径分别为、、,则,,。
18、若二面角 的平面角为,其两个面的法向量分别为、,且夹角为,则或()。
19、点 到平面的距离:(其中为垂足,为斜足,为平面的法向量)。
20、证明两平面平行:
(1)若平面 、的法向量、共线,则;
(2)若平面 、有相同的法向量,则。
21、若直线 与平面的法向量共线,则可推出。
22、设 为空间直角坐标系内一点,平面的方程为:,则点到平面的距离为。
23、证明两平面垂直:
(1)确定两个平面 、的法向量、,若,则;
(2)在平面 内找出向量,若与的法向量共线,则;
24、向量 与轴垂直竖坐标(对轴、轴同理)。
25、"等积变换"、"割形"与"补形"是解决立体几何问题常用方法。有关正四面体中的计算有时可造正方体模型,使正方体的面对角线恰好构成正四面体。
三条侧棱两两垂直的正三棱锥中的有关计算有时可以补成正方体。
题型:四面体abcd中,共顶点a的三条棱两两相互垂直,且其长分别为1、 、3,若四面体的四个顶点同在一个球面上,则这个球的表面积为( )。该题型解法:可构造球内接长方体,长方体的体对角线长为球直径。
补充:三棱锥能够构造长方体的几种基本情形
(1)三条侧棱两两垂直的三棱锥可以构造长方体;
(2)三个侧面两两垂直的三棱锥可以构造长方体;
(3)三组对棱两两相等的三棱锥可以构造长方体。
2025最新数学教案篇9
活动目标
1、能按某一特征为树叶分类（如颜色、大小、形状等）
2、能用语言简单讲述操作过程和结果。
3、培养幼儿对自然界探究的欲望，感受对生活的乐趣。
4、发展幼儿的观察力、空间想象能力。
5、愿意与同伴、老师互动，喜欢表达自己的想法。
教学重点、难点
重点：按某一特征为树叶分类。
难点：用语言讲述操作过程。
活动准备
每组红、绿、黄三种颜色的篮子各一个，大、小篮子各一个，树叶若干。
活动过程
一、激趣引入：猜谜语
今天老师为小朋友学本领准备了一样东西，这种东西小蚂蚁用它来做小船，小蟋蟀用它来做帐篷，它还可以用来做肥料，它是什么？谁猜出来了？
二、探索方法。
1、出示形状、大小不同的树叶，请小朋友把它们分一分，放到篮子里。
2、指名上台演示分类方法，并说说分类的过程。
三、进入情境，实物操作。
1、师：教室的外面有好多树叶掉下来了，我们去拾一些回来，分一分类，好吗？带小朋友去捡树叶（教师制作的学具）。
2、幼儿分小组进行分类，尝试用不同的分类方法进行分类，教师引导幼儿从篮子的颜色、大小引导幼儿整理归类。
3、师生互动：谁来说说为什么这样分？
四、送树叶回家
1、教师戴上小蚯蚓头饰，请小朋友和小蚯蚓一起送不同种类的树叶肥料回家。
2、唱《树叶歌》后与树叶告别。
延伸活动：
整理玩具角里的玩具，分类摆放。
教学反思
设计本课时，我以主题内一个故事的内容激趣引入，幼儿兴致很高，在探讨分类的方法时，幼儿纷纷发言，在指名板演时欲欲跃试。在操作过程中，幼儿能通过协商的方法按某一特征把树叶分类，掌握分类的方法，结束时，设计送树叶回家这个游戏，既进一步强化了分类，又使幼儿认识“叶落归根”的自然规律了，增长知识。整堂课，幼儿在游戏的情境中学习，掌握了分类的方法，发展了语言表达能力，学会了合作交流，享受了成功的乐趣。本课存在的不足是，对幼儿自主探索的重视不够，如果一开始直接去捡树叶回来就让他们试一试分类，效果是否会更好呢？
2025最新数学教案篇10
使用教材：人教版六年制小学数学第十一册
教学目的：1、感受百分率源于生活，理解常用百分率的含义及计算方法。
2、让学生动手实验，培养学生自主探索、合作交流的能力。
3、渗透统计思想，培养学生用数学眼光观察生活的意识，在应用中体验数学的价值。
教学过程：
一、开展活动，产生问题。
1学生实验。
教师准备好一桶盐水、一桶淡水，让学生拿出准备好的杯子，随便在哪一只桶里去装一杯水，再把鸡蛋放入杯中，观察发现了什么?(有的杯中的鸡蛋能浮起来、有的杯中的鸡蛋沉下去了)
1、猜测原因。
2、如果没发现原因，教师可以带学生尝一尝杯子里的水，发现鸡蛋能否浮起来与水的咸淡有关。
二、探究学习，初步感知
1、演示实验
一号杯中：倒入200克清水中放入5克盐。
二号杯中：倒入200克清水中放入10克盐。
三号杯中：倒入200克清水中放入20克盐。
观察：发生了什么变化?(盐溶化在水中了)
2、计算，三杯盐水中盐各占盐水的百分之几?
5÷(200+5)10÷(200+10)20÷(200+20)
=5÷20=10÷210=20÷220
2.4%54.8%9.1%
3、揭示：盐占盐水的百分比就是含盐率。
4、口述：①号、②号、③号杯中盐水的含盐率。
三、深入探究，寻找规律。
1、比一比三杯盐水的含盐水率的高低。
(方法1：看计算出的数据。方法2：尝盐水的味道。等)
2、含盐率的高低与什么有关。
①猜测。(与盐的多少有关。与水的多少有关。)
②讨论。
③验证。
А、与盐的多少有关。
在①号杯中在放入5克盐，计算出含盐率约为4.8%，与原来①号杯中含盐率约为2.4%比较：盐多起来了，含盐率高了。
Б、与水的多少有关系：
在②号杯中再放入20克水，计算出含盐率约为4.3%，与原来②杯含盐率约为4.8%比较：水多起来了，含盐率减低了。
④、结论：水不变，盐越多，含盐率越高。
盐不变，水越多，含盐率越低。
3、一杯水的含盐率是20%，要提高它的含盐率，该怎么办?(方法1、可以加盐。2、可以蒸发水分。等)
四、知识迁移、完善揭题。
1、种子发芽率的研究。
①课前同学们都做了种子发芽实验，请大家汇报试验情况。
(如：我试验用的种子是黄豆，共20粒，发芽了17粒。)
②为了提高种子的利用率，需要计算发芽率。什么是发芽率?怎么求?
③计算后，学生交流自己的种子的发芽率。
④问题：种子的发芽率可达多少?
2、除了含盐率、发芽率，在生活中还有很多百分率，请学生说一说你知道的百分率，并说一说你是怎样理解的?
3、这节课，我们学习了什么内容，谁来取个课题?(百分率应用)
五、比赛、调查、应用延伸
1、现场每人计算10道口算题，比一比谁的正确率高，然后再说一说有什么要提醒大家的?
2、现场请学生调查近视情况，计算出近视率，然后再谈一谈有什么想法或建议?
3、课后调查，填表我班共有人，来自个家庭
2025最新数学教案篇11
教学内容：
图画式应用题
教学目的：
1、学会用10以内加减法解决生活中简单的问题，初步感觉数学与日常生活的紧密联系，体验学数学用数学的乐趣。
2、熟练口算10以内加减法，能正确解答生活中的简单问题。
3、训练学生根据挂图正确表述语言的能力。
教学重难点：
熟练口算10以内加减法，能正确解答生活中的简单问题
教学准备：
课件或挂图
一、引入
今天咱们到郊外去秋游，看看有哪些数学知识。
二、新授
1、加法
[出示美丽的郊外风光]
师：瞧，郊外的景色真美啊，蓝蓝的天空，美丽的花朵，还有几只蝴蝶正飞来飞去呢。
课件出示左边5只，数一数有几只蝴蝶?再出示2只，现在呢?
出示大括号和问号，师：现在有多少只蝴蝶呢?你知道用什么方法计算吗?
美丽的蝴蝶可真漂亮啊，瞧，来了一群小朋友，他们是来捉蝴蝶标本的呢!课件分步出示：1、左边4人2、右边2人3、大括号和问号，小组里互相说一说图意
分组说图意，有4人小朋友在捕蝴蝶有2人在捉蛐蛐，一共有多少人?
谁来说说图意，你知道怎样算吗?
三、课中操
四、减法图式
那边的小朋友玩的开心，这边的农民伯伯正忙着呢?出示葵花，看，这是什么?
先出示颗葵花，再演示农民摘了3颗，再出示大括号和7个最后出示问号。
问：你能说出图意吗?
想一想：用什么方法计算?
农民伯伯摘完了葵花还要摘石榴。课件分步出示石榴图，自己说出图意后想一想怎样列式。
五、练习可自己适当调配
2025最新数学教案篇12
一、教学目标：
1、知识与技能：
(1)结合实例，了解正整数指数函数的概念.
(2)能够求出正整数指数函数的解析式，进一步研究其性质.
2、过程与方法：
(1)让学生借助实例，了解正整数指数函数，体会从具体到一般，从个别到整体的研究过程和研究方法.
(2)从图像上观察体会正整数指数函数的性质，为这一章的学习作好铺垫.
3、情感.态度与价值观：使学生通过学习正整数指数函数体会学习指数函数的重要意义，增强学习研究函数的积极性和自信心.
二、教学重点：正整数指数函数的定义.教学难点：正整数指数函数的解析式的确定.
三、学法指导：学生观察、思考、探究.教学方法：探究交流，讲练结合。
四、教学过程
(一)新课导入
[互动过程1]：
(1)请你用列表表示1个细胞分裂次数分别为1，2，3，4，5，6，7，8时，得到的细胞个数;
(2)请你用图像表示1个细胞分裂的次数n()与得到的细胞个数y之间的关系;
(3)请你写出得到的细胞个数y与分裂次数n之间的关系式，试用科学计算器计算细胞分裂15次、20次得到的细胞个数.
解：
(1)利用正整数指数幂的运算法则，可以算出1个细胞分裂1，2，3，4，5，6，7，8次后，得到的细胞个数
分裂次数12345678
细胞个数248163264128256
(2)1个细胞分裂的次数与得到的细胞个数之间的关系可以用图像表示，它的图像是由一些孤立的点组成
(3)细胞个数与分裂次数之间的关系式为，用科学计算器算得，所以细胞分裂15次、20次得到的细胞个数分别为32768和1048576.
探究：从本题中得到的函数来看，自变量和函数值分别是什么?此函数是什么类型的函数?细胞个数随着分裂次数发生怎样变化?你从哪里看出?
小结：从本题中可以看出我们得到的细胞分裂个数都是底数为2的指数，而且指数是变量，取值为正整数.细胞个数与分裂次数之间的关系式为.细胞个数随着分裂次数的增多而逐渐增多.
[互动过程2]：问题2.电冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层，臭氧含量Q近似满足关系式Q=Q00.9975t，其中Q0是臭氧的初始量，t是时间(年)，这里设Q0=1.
(1)计算经过20，40，60，80，100年，臭氧含量Q;
(2)用图像表示每隔20年臭氧含量Q的变化;
(3)试分析随着时间的增加，臭氧含量Q是增加还是减少.
解：(1)使用科学计算器可算得，经过20，40，60，80，100年，臭氧含量Q的值分别为0.997520=0.9512，0.997540=0.9047，0.997560=0.8605，0.997580=0.8185，0.9975100=0.7786;
(2)用图像表示每隔20年臭氧含量Q的变化，它的图像是由一些孤立的点组成.
(3)通过计算和观察图形可以知道，随着时间的增加，臭氧含量Q在逐渐减少.
探究：从本题中得到的函数来看，自变量和函数值分别又是什么?此函数是什么类型的函数?，臭氧含量Q随着时间的增加发生怎样变化?你从哪里看出?
小结：从本题中可以看出我们得到的臭氧含量Q都是底数为0.9975的指数，而且指数是变量，取值为正整数.臭氧含量Q近似满足关系式Q=0.9975t，随着时间的增加，臭氧含量Q在逐渐减少.
[互动过程3]：上面两个问题所得的函数有没有共同点?你能统一吗?自变量的取值范围又是什么?这样的函数图像又是什么样的?为什么?
正整数指数函数的定义：一般地，函数叫作正整数指数函数，其中是自变量，定义域是正整数集.
说明：1.正整数指数函数的图像是一些孤立的点，这是因为函数的定义域是正整数集.2.在研究增长问题、复利问题、质量浓度问题中常见这类函数.
(二)、例题：某地现有森林面积为1000，每年增长5%，经过年，森林面积为.写出，间的函数关系式，并求出经过5年，森林的面积.
分析：要得到，间的函数关系式，可以先一年一年的增长变化，找出规律，再写出，间的函数关系式.
解：根据题意，经过一年，森林面积为1000(1+5%);经过两年，森林面积为1000(1+5%)2;经过三年，森林面积为1000(1+5%)3;所以与之间的函数关系式为，经过5年，森林的面积为1000(1+5%)5=1276.28(hm2).
练习：课本练习1，2
补充例题：高一某学生家长去年年底到银行存入2000元，银行月利率为2.38%，那么如果他第n个月后从银行全部取回，他应取回钱数为y，请写出n与y之间的关系，一年后他全部取回，他能取回多少?
解：一个月后他应取回的钱数为y=2000(1+2.38%)，二个月后他应取回的钱数为y=2000(1+2.38%)2;，三个月后他应取回的钱数为y=2000(1+2.38%)3，，n个月后他应取回的钱数为y=2000(1+2.38%)n;所以n与y之间的关系为y=2000(1+2.38%)n(nN+)，一年后他全部取回，他能取回的钱数为y=2000(1+2.38%)12.
补充练习：某工厂年产值逐年按8%的速度递增，今年的年产值为200万元，那么第n年后该厂的年产值为多少?
(三)、小结：1.正整数指数函数的图像是一些孤立的点，这是因为函数的定义域是正整数集.2.在研究增长问题、复利问题、质量浓度问题中常见这类函数。
2025最新数学教案篇13
年、月、日
教学内容：
教科书第46——49页上的内容。
教学目的：
使学生认识时间单位年、月、日。知道大月、小月、平年、闰年的知识，记住各月及平年、闰年的天数，能初步判断某一年是平年还是闰年，帮助学生建立较长的时间观念，促进思维的发展。
教学重点：
时间单位年、月、日计时法。
教学难点：
计算一年内有多少日。
教学过程：
一、复习。
口答：2小时=()分60秒=()分60分=()小时
二、新授。
1、课题：认识年、月、日。
提问引入：我们以前学过了一些时间单位，如小时、分、秒，谁知道还有哪些时间单位?
引入年、月、日，并板书课题。
问：谁知道一年有几个月?
2、认识年历。
师生拿出预先准备好的年历。
教学生学会看年历，并且指导学生一边观察一边思考，一边回答问题：一年有几个月?
每个月的天数都一样吗?各有几天?
哪几个月是31天?哪几个月是30天?二月有多少天?
分别找出：儿童节、元旦、国庆节、教师节、劳动节、妇女节的月、日，说出今年这些节日是星期几。
用铅笔在今年的年历上圈出自己生日是几月几日，说出那天是星期几。
3、认识平年和闰年。
问：二月有多少天?一定是28天吗?(出示几张不同年份的年历)
使学生明确：二月有28天的那一年叫平年，有29天的那一年叫闰年。
指导学生阅读课本第83页有关平年、闰年的那段文字，了解确定闰年的方法：教师讲解：经过科学家的测定，地球绕太阳转一周的时间是365天5小时48分46秒，大约是355天6小时。用公历年份除以4，能整除的是闰年。如1984、1988、1992年都是闰年。
强调：通常每4年中有一个闰年。公历年份中是整百年的，必须是400的倍数，才是闰年。
下列年份中，哪些是平年，哪些是闰年?
2025最新数学教案篇14
第五章相交线与平行线
一、知识结构
邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
对顶角：有一个公共端点一个角的两边是另一个角两边的反向延长线线。
对顶角性质：对顶角相等。
垂线：1.当两直线相交，有一个夹角为90°时这两条直线垂直.a⊥b读做a垂直于b垂足为O
2.两直线相交构成四个夹角相等，两直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。垂直性质1：过一点有且仅有一条直线，与以已知直线垂直。
垂直性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
平行线定义：在同一平面内永不相交的两条直线。记作a∥b读作：a平行于b
平行线公理：
1.经过直线外一点，有且只有一条直线于已知直线平行。
2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
平行判定方法:
1.同位角相等，两直线平行。如果∠1=∠2那么a∥b
2.内错角相等，两直线平行如果∠2=∠3那么a∥b
3.同旁内角互补，两直线平行。∠A+∠B=180°那么两直线平行。
平行线的性质：
1.两直线平行，同位角相等。∵a∥b∴∠1=∠2
2.两直线平行，内错角相等。∵a∥b∴∠3=∠4
3.两直线平行，同位角互补∵a∥b∴∠3+∠4=180°
命题：判断一件事情的语句。
1.命题的结构，命题由题设（已知事项或条件）推出的结论（由已知事项推出的事项）
2.任何命题都可以改写成如果那么的形式，如果后面引导题设，那么后面引导结论。
真命题：题设成立，结论成立
假命题：题设成立，结论不成立
两点之间的距离：连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。
两条平行线间的距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的垂线段，叫做这两条平行线的距离。平行线间的距离，处处相等。
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
1.平移不改变物体的大小○2.平移前后对应点的直线相等：且互相平行。○
对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
2025最新数学教案篇15
教学准备
教学目标
1、知识与技能
(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。
2、过程与方法
通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。
3、情感态度与价值观
通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。
教学重难点
重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。
难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。
教学工具
投影仪
教学过程
【创设情境，揭示课题】
同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。(板书课题)
【探究新知】
1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。请你举出生活中存在周期现象的例子。(单摆运动、四季变化等)
(板书：一、我们生活中的周期现象)
2.那么我们怎样从数学的角度研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：
①如何理解“散点图”?
②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?
③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?
④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?
以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。
(板书：二、周期函数的概念)
3.[展示投影]练习:
(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。
求f(x+2T)，f(x+3T)
略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)
f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)
本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。
(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)
略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005
(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)
略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2
【巩固深化，发展思维】
1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。
2.例题讲评
例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数
y=f(t)是不是周期函数?
例2.图1-4(见课本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。
例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。
3.小组课堂作业
(1)课本P6的思考与交流
(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?
五、归纳整理，整体认识
(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?
(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?
六、布置作业
1.作业：习题1.1第1,2,3题.
2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.
课后小结
归纳整理，整体认识
(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?
(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?
课后习题
作业
1.作业：习题1.1第1,2,3题.
2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.
板书
略
2025最新数学教案篇16
活动目标
1.通过观察比较，学习按物体的某种相同特征。
2.用途、颜色、大小、形状的东西可以归成一类，培养幼儿分析、比较、综合的能力。
3.愿意大胆尝试，并与同伴分享自己的心得。
4.养成敢想敢做、勤学、乐学的良好素质。
教学重点、难点
幼儿能按大小、颜色、形状进行分类，注重幼儿在对物品进行分类的同时，理解物品的用途。
活动准备
实物：苹果、梨子、香蕉、皮球、玩具汽车、树叶、篮球;积木若干。
活动过程：
1、教师出示教具：苹果、梨子、香蕉、皮球、汽车。(教师问：小朋友，我们要把这些东西分别放进两个篮子里，可以怎样分?)
2、幼儿小组讨论。
可能的分法有：
(1)按用途分类。
(2)按形状分类。
引导幼儿说出：我是把形状相同的放在一起：苹果、皮球是圆形的，梨和车不是圆形的;我是把用途相同的放在一起的：苹果、梨、香蕉是水果，皮球、车是玩具。
3、以拾落叶的情节出示树叶，树叶大小、颜色不同。
问：我们要把这些树叶分别放进两个篮子里，可以有几种分法?
幼儿讨论可能的分法有：
(1)按大小分类。
(2)按颜色分类。
引导幼儿说出：我是把颜色相同的放在一起，或者我是把形状相同的放在一起。
4、操作活动。
分积木：启发幼儿按积木的大小、颜色、形状进行分类。
5、活动延伸：
（1）幼儿继续在其他领域中渗透分类的意识。
（2）教师可利用日常环境让幼儿学习分类，比如：可以对秋天的落叶按照颜色、形状等进行分类，还可以对水果、蔬菜按照颜色、形状等进行分类。
教学反思
通过对中班幼儿上的这一节课，该班幼儿基本能掌握对物体进行分类，以及进行分类的方法，在颜色、大小上分类掌握较好，但是在形状、以及用途上掌握较困难。在以后的教学中可通过其他的领域来巩固对物体的分类，也可在幼儿一日活动中进行学习。
2025最新数学教案篇17
教学目标：
1、通过动手操作，理解长方体的表面积的意义，由此建立表面积的概念。
2、能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，去探求长方体的计算方法，初步培养学生的探求意识和探求能力。
3、使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。
教学重点：
理解长方体的表面积的意义，建立表面积的概念。
教学难点：
掌握长方体的表面积的计算方法。
教学流程：
一、复习旧知，引入新课
1、复习长方体的特征。
师：同学们，我们上节课已经认识了长方体，知道它们是由6个长方形围成的立体图形。那么它们都有哪些特征?
生：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的面完全相同(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对的棱长度相等。
2、师：同学们说得真好，都已经掌握了长方体的特征。那么今天我们继续来研究长方体，一起来探究一下长方体的面。
二、实践操作、探究新知
1、教学长方体表面积的概念。
师：现在老师手中有一个长方体纸盒，昨天同学们回家也都做了一个，刚才我们说长方体有6个面，他们分别是，(边说边指)，那么如果我们沿着长方体的某些棱剪开，再展开，会是什么形状呢?
接下来学生动手剪(强调要求)
师：请同学们仔细观察，展开后，你发现了什么?
生：我发现原来的立体图形变成了平面图形。
生：我发现长方体展开后还是由6个长方形组成的。
师：同学们观察得真仔细!课件演示(实物展开后贴在黑板上)
师：同学们，你们现在还能像课件中一样找到刚才指出的前面吗?后面又在哪里呢?你还能找出上、下、左、右分别在什么地方吗?
生：能。
师：那么请你们在自己的长方体展开图中标出上、下、左、右、前、后。
师：观察长方体展开图，回答下面的问题
(1)我们知道长方体有6个面，哪些面的面积是相等的?
生：前后面，左右面，上下面是相等的。
师：为什么?
生：长方体相对的面完全相同。
(2)每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?(同桌合作)
生：上、下每个面的长和宽是长方体的长和宽，每个面的面积是长x宽;前、后每个面的长和宽是长方体的长和高，每个面的面积是长x高;左、右每个面的长和宽是长方体的高和宽，每个面的面积是宽x高。
师：同学们，像这样我们把长方体6个面的总面积，叫做长方体的表面积。
(板书：表面积)
(2)计算长方体的表面积。
师：那么怎样求长方体的表面积呢?
小组合作：1，先独立思考，记录下自己的方法。
2，小组内交流，探讨哪种方法更简便。
学生作业展示：长x宽x2+长x高x2+宽x高x2
或者(长x宽+长x高+宽x高)x2 分别解释
教学例1。
出示例1：做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?(课件出示)
问题：要求至少要用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的什么?
生：实际上就是求这个长方体包装箱的表面积。
根据上面咱们总结出的公式来求一下表面积
方法一：0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2=1.66(平方米)
方法二：(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2=1.66(平方米)
(3)通过刚才的操作与例题，你觉得计算长方体的表面积需要哪些条件，又该如何计算呢?归纳总结
三、深化提高，综合应用
1、完成教材第25页练习六的习题。
先让学生独立完成，再组织交流。
2、完成教材第24页做一做。
(1)指导学生读题，理解题意，让学生发现本题中“没有底面”这条信息很重要。
(2)先让学生独立完成，再组织交流。
四、归纳知识，总结学法
师：同学们，时间过得真快，在这节课学习过程中，你有什么收获或深刻感受和老师、同学说说。
2025最新数学教案篇18
教学目标
1.使学生理解按比例分配问题的意义。
2.使学生掌握按比例分配应用题的结构及解答方法。
3.掌握解题关键：根据比算出总份数及各部分量占总数量的几分之几。
教学重点和难点
1.理解按比例分配问题的意义。
2.掌握怎样根据比算出总份数及各部分量占总数量的几分之几的解题方法。
教学过程设计
(一)复习准备
1.复习比的有关知识，为学习新知识做准备。
已知六年级1班男生人数和女生人数的比是3∶4。
男生人数与全班人数的比是∶。
女生人数与全班人数的比是∶。
2.创设情境，提出课题。
(1)妈妈有10块糖，平均分给哥哥和弟弟。每人可以得到几块糖?(每人可分到5块糖。)
提问：妈妈是怎样分的?(平均分)
(2)如果妈妈分给弟弟6块，分给哥哥4块，弟弟和哥哥糖数的比是多少?(弟弟和哥哥糖数的比是3∶2。)
提问：这样分还是平均分吗?
日常生活中，很多分配问题并不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗?好，今天我们继续研究有关分配的问题。
(二)学习新课
1.讲解例2。
例2一个农场计划在100公顷的地里种大豆和玉米，播种面积的比是3∶2。两种作物各播种多少公顷?
2025最新数学教案篇19
一、说教学内容分析
本节课是高一数学第五章《三角比》第三单元中正弦定理的第一课时，它既是初中“解直角三角形”内容的直接延拓，也是坐标法等知识在三角形中的具体运用，是生产、生活实际问题的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的边角之间的一种等量关系，它与后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。
本节课其主要任务是引入证明正弦定理及正弦定理的基本应用，在课型上属于“定理教学课”。因此，做好“正弦定理”的教学，不仅能复习巩固旧知识，使学生掌握新的有用的知识，体会联系、发展等辩证观点，学生通过对定理证明的探究和讨论，体验到数学发现和创造的&39;历程，进而培养学生提出问题、解决问题等研究性学习的能力。
二、说学情分析
对高一的学生来说，一方面已经学习了平面几何，解直角三角形，任意角的三角比等知识，具有一定观察分析、解决问题的能力;但另一方面对新旧知识间的联系、理解、应用往往会出现思维障碍，思维灵活性、深刻性受到制约。根据以上特点，教师恰当引导，提高学生学习主动性，注意前后知识间的联系，引导学生直接参与分析问题、解决问题。
三、说设计思想：
培养学生学会学习、学会探究是全面发展学生能力的重要方面，也是高中新课程改革的主要任务。如何培养学生学会学习、学会探究呢?建构主义认为：“知识不是被动吸收的，而是由认知主体主动建构的。”这个观点从教学的角度来理解就是：知识不仅是通过教师传授得到的，更重要的是学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人(在教师指导和学习伙伴的帮助下)协作，主动建构而获得的，建构主义教学模式强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。本节“正弦定理”的教学，将遵循这个原则而进行设计。
四、说教学目标：
1、在创设的问题情境中，让学生从已有的几何知识和处理几何图形的常用方法出发，探索和证明正弦定理，体验坐标法将几何问题转化为代数问题的优越性，感受数学论证的严谨性、
2、理解三角形面积公式，能运用正弦定理解决三角形的两类基本问题，并初步认识用正弦定理解三角形时，会有一解、两解、无解三种情况。
3、通过对实际问题的探索，培养学生的数学应用意识，激发学生学习的兴趣，让学生感受到数学知识既来源于生活，又服务与生活。
五、说教学重点与难点
教学重点：正弦定理的探索与证明;正弦定理的基本应用。
教学难点：正弦定理的探索与证明。
突破难点的手段：抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给于适当的提示和指导。
六、说复习引入：
1、在任意三角形行中有大边对大角，小边对小角的边角关系?是否可以把边、角关系准确量化?
2、在ABC中，角A、B、C的正弦对边分别是a，b，c，你能发现它们之间有什么关系吗?
结论：
证明：(向量法)过A作单位向量j垂直于AC，由AC+CB=AB边同乘以单位向量。
正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。
《正弦定理》说教学反思
本节是“正弦定理”定理的第一节，在备课中有两个问题需要精心设计、一个是问题的引入，一个是定理的证明、通过两个实际问题引入，让学生体会为什么要学习这节课，从学生的“最近发展区”入手进行设计，寻求解决问题的方法、具体的思路就是从解决课本的实际问题入手展开，将问题一般化导出三角形中的边角关系——正弦定理、因此，做好“正弦定理”的教学既能复习巩固旧知识，也能让学生掌握新的有用的知识，有效提高学生解决问题的能力。
1、在教学过程中，我注重引导学生的思维发生，发展，让学生体会数学问题是如何解决的，给学生解决问题的一般思路。从学生熟悉的直角三角形边角关系，把锐角三角形和钝角三角形的问题也转化为直角三角形的性，从而得到解决，并渗透了分类讨论思想和数形结合思想等思想。
2、在教学中我恰当地利用多媒体技术，是突破教学难点的一个重要手段、利用《几何画板》探究比值的值，由动到静，取得了很好的效果，加深了学生的印象、
3、由于设计的内容比较的多，教学时间的超时，这说明我自己对学生情况的把握不够准确到位，致使教学过程中时间的分配不够适当，教学语言不够精简，今后我一定避免此类问题，争取更大的进步。