2025年中考数学教案
教案可以帮助教师更好地了解学生，从而更好地满足学生的学习需求。小编给大家分享2025年中考数学教案参考，方便大家参考2025年中考数学教案怎么写。
2025年中考数学教案篇1
【教学目标】
1、会判断一个数是正数还是负数，理解负数的意义。
2、会把已知数在数轴上表示，能说出已知点所表示的数。
3、了解数轴的原点、正方向、单位长度，能画出数轴。
4、会比较数轴上数的大小。
【知识讲解】
一、本讲主要学习内容
1、负数的意义及表示2、零的位置和地位
3、有理数的分类4、数轴概念及三要素
5、数轴上数与点的对应关系6、数轴上数的比较大小
其中，负数的概念，数轴的概念及其三要素以及数轴上数的比较大小是重点。负数的&39;意义是难点。
下面概述一下这六点的主要内容
1、负数的意义及表示
把大于0的数叫正数如5，3，+3等。在正数前加上“-”号的数叫做负数如-5，-3，-等。负数是表示相反意义的量，如：低于海平面-155米表示为-155m，亏损50元表示-50元。
2、零的位置和地位
零既不是正数，也不是负数，但它是自然数。它可以表示没有，也可以在数轴上分隔正数和分数，甚至可以表示始点，表示缺位，这将在下面详细介绍。
2025年中考数学教案篇2
教学目标
1.经历不同的拼图方法验证公式的过程，在此过程中加深对因式分解、整式运算、面积等的认识。
2.通过验证过程中数与形的结合，体会数形结合的思想以及数学知识之间内在联系，每一部分知识并不是孤立的。
3.通过丰富有趣的拼图活动，经历观察、比较、拼图、计算、推理交流等过程，发展空间观念和有条理地思考和表达的能力，获得一些研究问题与合作交流方法与经验。
4.通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心。通过丰富有趣拼的图活动增强对数学学习的兴趣。
重点1.通过综合运用已有知识解决问题的过程，加深对因式分解、整式运算、面积等的认识。
2.通过拼图验证公式的过程，使学习获得一些研究问题与合作交流的方法与经验。
难点利用数形结合的方法验证公式
教学方法动手操作，合作探究课型新授课教具投影仪
教师活动学生活动
情景设置：
你已知道的关于验证公式的拼图方法有哪些?(教师在此给予学生独立思考和讨论的时间，让学生回想前面拼图。)
新课讲解：
把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子。美国第二十任总统伽菲尔德就由这个图(由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形)得出：c2=a2+b2他的证法在数学史上被传为佳话。他是这样分析的，如图所示：
教师接着在介绍教材第94页例题的拼法及相关公式
提问：还能通过怎样拼图来解决以下问题
(1)任意选取若干块这样的硬纸片，尝试拼成一个长方形，计算它的面积，并写出相应的等式;
(2)任意写出一个关于a、b的二次三项式，如a2+4ab+3b2
试用拼一个长方形的方法，把这个二次三项式因式分解。
这个问题要给予学生充足的时间和空间进行讨论和拼图，教师在这要引导适度，不要限制学生思维，同时鼓励学生在拼图过程中进行交流合作
了解学生拼图的情况及利用自己的拼图验证的情况。教师在巡视过程中，及时指导，并让学生展示自己的拼图及让学生讲解验证公式的方法，并根据不同学生的不同状况给予适当的引导，引导学生整理结论。
小结：
从这节课中你有哪些收获?
(教师应给予学生充分的时间鼓励学生畅所欲言，只要是学生的感受和想法，教师要多鼓励、多肯定。最后，教师要对学生所说的进行全面的总结。)
学生回答
a(b+c+d)=ab+ac+ad
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
(a+b)2=a2+2ab+b2
学生拿出准备好的硬纸板制作
给学生充分的时间进行拼图、思考、交流经验，对于有困难的学生教师要给予适当引导。
2025年中考数学教案篇3
1.通过丰富的生活实例认识轴对称的有关概念和基本性质,理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质.探索并了解基本图形(线段、角、等腰三角形)的轴对称性及其相关性质.
2.通过丰富的生活实例认识中心对称图形的有关概念和基本性质,理解对应点所连成的线段都被对称中心平分的性质.探索并了解基本图形(平行四边形)的中心对称性及其相关性质.
教学重点轴对称的`有关概念和基本性质;中心对称图形的有关概念和基本性质
教学难点根据图形的对称性作图和图案设计。
教学媒体学案
教学过程
一：【课前预习】
(一)：【知识梳理】
1.轴对称及轴对称图形的意义
(1)轴对称：两个图形沿着一条直线折叠后能够互相重合，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段.
(2)如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
(3)轴对称的性质：如果两个图形关于某广条直线对称，那以对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分.
(4)简单的轴对称图形：①线段：有两条对称轴：线段所在直线和线段中垂线.
②角：有一条对称轴：该角的平分线所在的直线.
③等腰(非等边)三角形：有一条对称轴，底边中垂线.
④等边三角形：有三条对称轴：每条边的中垂线.
2.中心对称图形
(1)定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180○，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.
(2)性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分.
(3)中心对称与旋转对称的关系：中心对称是旋转角是180o的旋转对称.
(4)中心对称的判定：如果两个点的连线被某一点M平分，则这两个点关于点M成中心对称.
(二)：【课前练习】
1.如右图，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()
2.下列图形中对称轴最多的是()
A.圆B.正方形C.等腰三角形D.线段
3.数字______在镜中看作
4.如右图的图案是我国几家银行标志，其中轴对称图形有()
A.l个B.2个C.3个D.4个
5.4张扑克牌如⑴所示放在桌子上小敏把其中一张旋转180
后得到如图⑵所示，那么她所旋转的牌从左数起是()
二：【经典考题剖析】
1.如图，已知直线12，垂足为O，作线段PM关于直线1、2的对称线段M1P1、M2P2，并说明M1P1和M2P2关于点O成中心对称.
2.如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判断方法是______
3.如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N的四组图形，试按照哪个正方形剪开后得到哪组图形的对应关系，
填空：A与_____对应，B与______对应，
C与____对应，D与______对应.
4.如图所示图案中有且只有三条对称轴的是()
5.已知四边形ABCD和AB的中点O，求作四边形ABCD关于点O的对称图形.
三：【课后训练】
1.如图是四幅美丽的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.若图形关于某一条直线对称，则连结相应两对称点的线段必被对称轴________.
3.如图，由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是()
4.下列说法中，正确的是()
A.等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形
B.正方形的对角线互相垂直平分且相等
C.矩形是轴对称图形且有四条对称轴
D.菱形的对角线相等
5.在右图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()
6.字母A，B，C，D，E，F，S，X，Y，Z中，是轴对称图形的有_______个.
7.某学校搞绿化，计划在一矩形空地上建一个花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(个数不限)并使矩形场地成轴对称图形，请你试试看.
8.小明发现：如果将4棵树栽于正方形的四个顶点上，如图⑴所示，恰好构成一轴对称图形.你还能找到其他两种栽树的方法，也使其组成一个轴对称图形吗?请在图⑵、⑶上表示出来.如果是栽5棵，又如何呢?6棵、7棵呢?请分别在⑷、⑸、⑹上表示出来.
2025年中考数学教案篇4
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本节教材是初中数学七年级上册第一章《有理数》的复习内容，是初中数学的重要内容之一。有理数作为中学阶段的入门章节，非常重视与前面学段的衔接。一方面，数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是小学算术的延续和发展。另一方面，有理数的学习为学习实数等知识奠定了基础，是进一步研究代数式四则运算工具性内容。准确数和近似数、计算器的使用也是本章的教学内容，它是应用有理数解决实际问题所必需的。因此有理数在教材中具有承上启下的作用。
2、学情分析
学生在此之前已经学习了第一章有理数，对_有理数已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于有理数的知识的理解，(由于其抽象程度较高，)学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
3、教学重难点
根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：有理数概念和有理数运算，难点确定为：负数和有理数法则的理解和运用
二、教学目标分析
根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我确立了如下的三维目标：
1、知识与技能目标：复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识。
2、过程与方法目标：培养学生综合运用知识解决问题的能力，提高学生对知识的整合能力和分析能力。
3、情感态度与价值目标：在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。激发学生兴趣，感受数学之美。
三、教学方法分析方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
本节课我将采用启发式、讨论式结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
另外，在教学过程中，采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
1、师生互动探究式教学，以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初三学生的求知欲心理和已有的认知水平开展教学，形成学生自动、生生助动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。
2、采用表格形式，将知识点归纳，让学生通过这个表格很容易看出二次函数与一元二次方程的联系，让学生形成以清晰、系统、完整的知识网络。
3、运用多媒体进行辅助教学，既直观、生动地反映图形变换，增强教学的条理性和形象性，又丰富了课堂的内容，有利于突出重点、分散难点，更好地提高课堂效率。
学法指导
“授人以鱼，不如授人以渔”。在教学过程中，不但要传授学生基本知识，还要培养学生主动观察、主动思考、亲自动手、自我发现等学习能力，增强学生的综合素质，从而达到教学的终极目标。教学中，教师创设疑问，学生想办法解决疑问，通过教师的启发与点拨，在积极的双边活动中，学生找到了解决疑问的方法，找准解决问题的关键。
四、教学过程分析
根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点。本节课的教学设计环节：
(1)创设情境，引入新知：复习旧知识的目的是对学生新课应具备的“认知前提能力”和“情感前提特征进行检测判断”，学生自主完成，不仅体现学生的自主学习意识，调动学生学习积极性，也能为课堂教学扫清障碍。为了更好地掌握二次函数的基本知识，我设计了五个由浅入深的练习题，让每一个学生都能为下一步的探究做好准备。
(2)运用知识，体验成功：分层教学，让每一个学生获得成功，感受成功的喜悦。
知识深化，应用提高：引导学生对学习内容进行梳理，将知识系统化，条理化，网络化，对在获取新知识中体现出来的数学思想、方法、策略进行反思，从而加深对知识的理解。并增强学生分析问题，运用知识的能力。
归纳小结，形成结构：把“反馈——调节”贯穿于整个课堂，教学结束，应针对教学目标的层次水平，进行测试，对尚未达标的学生进行补救，以消除错误的积累，从而有效的控制学生学习上的两极分化。由学生总结、归纳、反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题。
(3)发现问题，探求新知
设计意图：现代数学教学论指出，教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳。
(4)分析思考，加深理解
设计意图：数学教学论指出，数学概念(定理等)要明确其内涵和外延(条件、结论、应用范围等)，通过对定义的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。
通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第____环节。
(5)强化训练，巩固双基
设计意图：几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，其中例1??例2??，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。
(6)小结归纳，拓展深化
小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体地位，让学生畅谈本节课的收获、
(7)当堂检测对比反馈
(8)布置作业，提高升华
以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。
以上是我对本节课的见解，不足之处敬请各位评委谅解!
2025年中考数学教案篇5
教学目标
1、知识与技能
了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系。
2、过程与方法
经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用。
3、情感、态度与价值观
在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值。
重、难点与关键
1、重点：了解因式分解的意义，感受其作用。
2、难点：整式乘法与因式分解之间的关系。
3、关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解。
教学方法
采用“激趣导学”的教学方法。
教学过程
一、创设情境，激趣导入
【问题牵引】
请同学们探究下面的2个问题：
问题1：720能被哪些数整除?谈谈你的想法。
问题2：当a=102，b=98时，求a2—b2的值。
二、丰富联想，展示思维
探索：你会做下面的填空吗?
1、ma+mb+mc=()();
2、x2—4=()();
3、x2—2xy+y2=()2。
【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式。
三、小组活动，共同探究
【问题牵引】
(1)下列各式从左到右的变形是否为因式分解：
①(x+1)(x—1)=x2—1;
②a2—1+b2=(a+1)(a—1)+b2;
③7x—7=7(x—1)。
(2)在下列括号里，填上适当的项，使等式成立。
①9x2(______)+y2=(3x+y)(_______);
②x2—4xy+(_______)=(x—_______)2。
四、随堂练习，巩固深化
课本练习。
【探研时空】计算：993—99能被100整除吗?
五、课堂总结，发展潜能
由学生自己进行小结，教师提出如下纲目：
1、什么叫因式分解?
2、因式分解与整式运算有何区别?
六、布置作业，专题突破
选用补充作业。
板书设计
2025年中考数学教案篇6
6.6函数的应用(1)
一、知识要点
一次函数、反比例函数的应用.
二、课前演练
1.(2010上海)一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与
时间_(小时)之间的函数关系如图所示当时0≤_≤1，
y关于_的函数解析式为y=60_，那么当1≤_≤2时，y
关于_的函数解析式为____________________.
2.(2012丽水)甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米
的地方参加植树活动.图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人
前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函
数图象，则每分钟乙比甲多行驶千米.
三、例题分析
例1(20__南京)小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发_min后行走的路程为ym.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与_的函数关系.
⑴小亮行走的总路程是_______㎝,他途中休息了______min.
⑵①当50≤_≤80时,求y与_的函数关系式;
②当小颖到达缆车终点为时,小亮离缆车终点的路程是多少?
例2(20__成都)如图，反比例函数y=k_(k≠0)的图象经过点(12，8)，直线y=-_+b经过该反比例函数图象上的点Q(4，m).
(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;
(2)设该直线与_轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数
图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求△OPQ的面积.
四、巩固练习
1.拖拉机开始行驶时,油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油y(升)与它工作的时间t(时)之间的函数关系的图象是()
2.已知等腰三角形的周长为10㎝，将底边长y㎝表示为腰长_㎝的关系式是y=10-2_,则其自变量_的取值范围是()
A.00
3.(2012连云港)我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择:
方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元;
方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元，
(1)分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程_(km)之间的函数关系式;
(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么?
4.制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作.设该材料温度为y(℃)，从加热开始计算的时间为_(分钟).据了解，设该材料加热时，温度y与时间_成一次函数关系;停止加热进行操作时，温度y与时间_成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃.
(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与_的函数关系式;
(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间?
海南初中数学组
§6.7函数的应用(2)
一、知识要点
二次函数在实际问题中的应用.
二、课前演练
1.(20__株洲)某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，
以水平地面为_轴，出水点为原点，建立直角坐标系，
水在空中划出的曲线是抛物线y=-_2+4_(单位：米)的
一部分，则水喷出的最大高度是()
A.4米B.3米C.2米D.1米
2.(20__梧州)20__年5月22日—29日在美丽的青岛市
举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛.在比赛中，某
次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=-14_2+b_+c的一
部分(如图)，其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落
地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是()
A.y=-14_2+34_+1B.y=-14_2+34_-1C.y=-14_2-34_+1D.y=-14_2-34_-1
三、例题分析
例1(20__沈阳)一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件.今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场.若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7_倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5_倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加_倍(本题中0
(1)用含的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为________元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为_________元.
(2)求今年这种玩具的每件利润y元与_之间的函数关系式.
(3)设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当_为何值时，今年的年销售利润最大?最大年销售利润是多少万元?
注：年销售利润=(每件玩具的出厂价-每件玩具的成本)×年销售量.
四、巩固练习
1.(20__西宁)西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管
的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为12米，在如图
所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是()
A.y=-(_-12)2+3B.y=-3(_+12)2+3C.y=-12(_-12)2+3D.y=-12(_+12)2+3
2.(20__聊城)某公园草坪的防护栏由100段形状
相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段
护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护
栏的最高点距底部0.5m(如图)，则这条防护栏需
要不锈钢支柱的总长度至少为()
A.50mB.100mC.160mD.200m
3.(20__甘肃)如图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为_，则s关于_的函数图象大致是()
4.某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y(件)与销售单价_(元/件)可近似看作一次函数y=k_+b的关系(如图).
(1)根据图象，求出一次函数的解析式;
(2)设公司获得的毛利润为S元.
①试用销售单价_表示毛利润S;
②请结合S与_的函数图象说明：销售单价定为多少时，该公司可获得最大利润?最大利润是多少?此时销售量是多少?
5.(20__曲靖)一名男生推铅球，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离_(单位：m)之间的关系是y=-112_2+23_+53，铅球运行路线如图.
(1)求铅球推出的水平距离;
(2)通过计算说明铅球行进高度能否达到4m.
2025年中考数学教案篇7
教学目的
1、使学生了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类，会准确判断一个数是有理数还是无理数。
2、使学生能了解实数绝对值的意义。
3、使学生能了解数轴上的点具有一一对应关系。
4、由实数的分类，渗透数学分类的思想。
5、由实数与数轴的一一对应，渗透数形结合的思想。
教学分析
重点：无理数及实数的概念。
难点：有理数与无理数的区别，点与数的一一对应。
教学过程
一、复习
1、什么叫有理数?
2、有理数可以如何分类?
(按定义分与按大小分。)
二、新授
1、无理数定义：无限不循环小数叫做无理数。
判断：无限小数都是无理数;无理数都是无限小数;带根号的数都是无理数。
2、实数的定义：有理数与无理数统称为实数。
3、按课本中列表，将各数间的联系介绍一下。
除了按定义还能按大小写出列表。
4、实数的相反数：
5、实数的绝对值：
6、实数的运算
讲解例1，加上(3)若x=π(4)若x-1=,那么x的值是多少?
例2，判断题：
(1)任何实数的偶次幂是正实数。()
(2)在实数范围内，若x=y则x=y。()
(3)0是最小的实数。()
(4)0是绝对值最小的实数。()
解：略
三、练习
P148练习：3、4、5、6。
四、小结
1、今天我们学习了实数，请同学们首先要清楚，实数是如何定义的，它与有理数是怎样的关系，二是对实数两种不同的分类要清楚。
2、要对应有理数的相反数与绝对值定义及运算律和运算性质，来理解在实数中的运用。
五、作业
1、P150习题A：3。
2、基础训练：同步练习1。
2025年中考数学教案篇8
一、教材分析：
反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。
二、教学目标分析
根据二期课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。因此把教学目标确定为：
1、掌握反比例函数的概念，能够根据已知条件求出反比例函数的解析式;学会用描点法画出反比例函数的图象;掌握图象的特征以及由函数图象得到的函数性质。
2、在教学过程中引导学生自主探索、思考及想象，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。
3、通过学习培养学生积极参与和勇于探索的精神。
三、教学重点难点分析
本堂课的重点是掌握反比例函数的定义、图象特征以及函数的性质;
难点则是如何抓住特征准确画出反比例函数的图象。
为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作，积极参与并主动探索函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。
四、教学方法
鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想采用问题教学法和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结”的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。
五、学法指导
本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。
六、教学过程
(一)复习引入——反函数解析式
练习1：写出下列各题的关系式：
(1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系
(2)运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程s和所用时间t之间的关系
(3)矩形的面积为10时，它的长x和宽y之间的关系
(4)王师傅要生产100个零件，他的工作效率x和工作时间t之间的关系
问题1：请大家判断一下，在我们写出来的这些关系式中哪些是正比例函数?
问题1主要是复习正比例函数的定义，为后面学生运用对比的方法给出反比例函数的定义打下基础。
问题2：那么请大家再仔细观察一下，其余两个函数关系式有什么共同点吗?
通过问题2来引出反比例函数的解析式，请学生对比正比例函数的定义来给出反比例函数的定义，这不仅有助于对旧知识的复习和巩固，同时还可以培养学生的对比和探究能力。
例题1：已知变量y与x成反比例，且当x=2时，y=9
(1)写出y与x之间的函数解析式
(2)当x=3、5时，求y的值
(3)当y=5时，求x的值
通过对例1的学习使学生掌握如何根据已知条件来求出反比例函数的解析式。在解题过程中，引导学生运用在求正比例函数的解析式时用到的“待定系数法”，先设反比例函数为，再把相应的x，y值代入求出k，k值的确定，函数解析式也就确定了。
课堂练习：已知x与y成反比例，根据以下条件，求出y与x之间的函数关系式
(1)x=2，y=3(2)x=，y=
通过此题，对学生掌握如何根据已知条件去求反比例函数的解析式的学习情况做一个简单的反馈。
(二)探究学习1——函数图象的画法
问题3：如何画出正比例函数的图象?
通过问题3来复习正比例函数图象的画法主要分为列表、描点、连线三个步骤，为学习反比例函数图像的画法打下基础。
问题4：那反比例函数的图象应该怎样去画呢?
在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法。
设想的教学设计是：
(1)引导学生运用在画正比例函数图象中所学到的方法，分小组讨论尝试，采用列表、描点、连线的方法画出函数和的图象;
(2)老师边巡视，边指导，用实物投影仪反映一些学生在函数图象中出现的典型错误，和学生一起找出错误的地方，分析原因;
(3)随后老师在黑板上演示画好反比例函数图像的步骤，展示正确的函数图象，引导学生观察其图象特征(双曲线有两个分支)。
初二学生是首次接触到双曲线这种比较特殊函数图象，设想学生可能会在下面几个环节中出错：
(1)在“列表”这一环节
在取点时学生可能会取零，在这里可以引导学生结合代数的方法得出x不能为零。也可能由于在取点时的不恰当，导致函数图象的不完整、不对称。在这里应该要指导学生在列表时，自变量x的取值可以选取绝对值相等而符号相反的数，相应的就得到绝对相等而符号相反的对应的函数值，这样可以简化计算的手续，又便于在坐标平面内找到点。
(2)在“连线”这一环节
学生画的点与点之间连线可能会有端点，未能用光滑的线条连接。因而在这里要特别要强调在将所选取的点连结时，应该是“光滑曲线”，为以后学习二次函数的图像打下基础。为了使函数图象清晰明显，可以引导学生注意尽量选取较多的自变量x的值和对应的函数值y，以便在坐标平面内得到较多的“点”，画出曲线。
从而引导学生画出正确的函数图象。
(3)图象与x轴或y轴相交
在这里我认为可以埋下一个伏笔，给学生留下一个悬念，为后面学习函数的性质打下基础。
需要说明的是：利用多媒体课件学习能吸引学生的注意力，引起学生进一步学习的兴趣。不过，尽管多媒体的演示既快又准确，我认为在学生第学画反比例函数图象的过程中，老师还是应该在黑板上认真示范画出图象的每一个步骤，毕竟多媒体还是不能替代我们平时老师在黑板上板书。
巩固练习：画出函数和的图象
通过巩固练习，让学生再次动手画出函数图象，改正在初次画图象时出现在一些问题。老师使用函数图象的课件，用屏幕显示的函数图象验证学生画出的函数图象的准确性。
(三)探究学习2——函数图象性质
1、图象的分布情况
问题5：请大家回忆一下正比例函数的分布情况是怎么样的呢?
提出问题5主要是起到巩固复习，为引导学生学习反比例函数图象的分布情况打下基础。
问题6：观察刚才所画的图象我们发现反比例函数的图象有两个分支，那么它的分布情况又是怎么样的呢?
在这一环节中的设计：
(1)引导学生对比正比例函数图象的分布，启发他们主动探索反比例函数的分布情况，给学生充分考虑的时间;
(2)充分运用多媒体的优势进行教学，使用函数图象的课件试着任意输入几个k的值，观察函数图象的不同分布，观察函数图象的动态演变过程。把不同的函数图象集中到一个屏幕中，便于学生对比和探究。学生通过观察及对比，对反比例函数图象的分布与k的关系有一个直观的了解;
(3)组织小组讨论来归纳出反比例函数的一条性质：当k>0时，函数图象的两支分别在第一、三象限内;当k<0时，函数图象的两支分别在第二、四象限内。
2、图象的变化情况
问题7：正比例函数图象的变化情况是怎么样的呢?
提出问题7主要是起到巩固复习，为引导学生学习反比例函数图象的变化情况打下基础。
问题8：那反比例函数的图象，是否也具有这样的性质呢?
在这一环节的教学设计是：
(1)回顾反比例函数和的图象，通过实际观察;
(2)根据解析式对行取值，比较x在取不同值时函数值的变化情况;
(3)电脑演示及学生小组讨论，请学生给出结论。即这个问题必须分成两种情况讨论即当k>0时，自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小;当k<0时，自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。
(4)对于学生做出的结论，老师应该要给予肯定，同时可以提出：有没有同学需要补充的呢?若没有，则可以举例：当k>0，分别比较在第三象限x=—2，第一象限x=2时的y的值的大小，则以上性质是否依然成立?学生的回答应该是：不成立。这时老师再请学生做小结：必须限定在每一个象限内，才有以上性质成立。
问题9：当函数图象的两个分支无限延伸时，它与x轴、y轴相交吗?为什么?
在这个环节中，可以结合刚才学生所画的错误图象，引导学生可以通过代数的方法分析反比例函数的解析式，由分母不能为零，得x不能为零。由k≠0，得y必不为零，从而验证了反比例函数的图象。当两个分支无限延伸时，可以无限地逼近x轴、y轴，但永远不会与两轴相交。随即强调画图时要注意准确性。
(四)备用思考题
1、反比例函数的图象在第一、三象限，求a的取值范围
2、当m为何值时，y是x的正比例函数;当m为何值时，y是x的反比例函数
(五)小结：
2025年中考数学教案篇9
为了加强课堂教学，完善教学常规，能够保证教学的顺利开展，完成初中最后一学期的数学教学，使之高效完成学科教学任务制定了本教学计划。
一、学情分析
经过前面五个学期的数学教学，学生的数学基础和学习态度已经明晰可见。通过上个学期多次摸底测试及期末检测发现，学生的最大的特点是两极分化现象极为严重。虽然涌现了一批学习刻苦，成绩优异的优秀学生，但后进学生因数学成绩十分低下，厌学情绪非常严重，基本放弃对数学的学习了;其次是部分中等学生对前面所学的一些基础知识记忆不清，掌握不牢。
二、指导思想
坚持贯彻党的教育方针，继续深入开展新课程教学改革。立足中考，把握新课程改革下的中考命题方向，以课堂教学为中心，针对近年来中考命题的变化和趋势进行研究，积极探索高效的复习途径，夯实学生数学基础，提高学生做题解题的能力，和解答的准确性，以期在中考中取得优异的数学成绩。
三、教学目标
教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理，使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想，培养学生应用数学知识解决问题的能力。
四、方法措施
1、从学生实际情况出发，认真钻研教材教法，精心设置教学情境和教学内容，做到层次分明，帮助学生理清思路，建立数学严密的数学逻辑推理能力。
2、搞好单元复习测试工作，做好阅卷分析，发现问题及时纠正，同时加大课后对学生的辅导力度。
3、针对近年中考命题趋势，制定详细而周密的复习计划，备好每一节复习课，力求全面而又突出重点。
4、帮助学生建立良好的数学解题作答习惯，向学生传授必要的作答技巧和适应中考的能力。
五、教学措施：
在教学过程中抓住以下几个环节
(1)认真备课：认真研究教材及考纲，明确教学目标，抓住重点、难点，精心设计教学过程，重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位，重视课后反思，设计好每一节课的师生互动的细节。
(2)上好课：在备好课的基础上，上好每一个45分钟，提高40分钟的效率，让每一位同学都听的懂，对部分基础较差者要循序渐进，以选用的例题的难易程度不同，使每个学生能“吃”饱、“吃”好。
(3)注重课后反思，及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验。
(4)按时检验学习成果，做到单元测验的有效、及时。考后对典型错误利用学生想马上知道答案的心理立即点评。
(5)及时指导、纠错：争取面批、面授，今天的任务不推托到明日，争取一切时间，紧紧抓住初三阶段的每分每秒。课后反馈，精选适当的练习题、测试卷，及时批改作业，发现问题及时给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通，不留一个疑难点，让学生学有所获。
(6)分层辅导，因材施教
对本年级的学生实施分层辅导，利用培优补差的方法，激励学生的学习激情，保证升学率及优良率，提高及格率。对部分差生实行义务补课，以提高成绩。
(7)严格按照教学进度，有序的进行教学工作。
用心去做，从细节去做，尽自己追大的努力，发挥自己最大的能力去做好初三毕业班的教学工作。
六、教学课时安排：
1、第1周，讲评期末考试，完成九年级下后一章的教学任务，并完成测验、分析、讲评。
2、第2周至第9周，围绕初中数学学科“基本要求”进行第一轮总复习，使学生掌握每个章节的知识点，熟练解答各类基础题，对每个章节进行测验，检测学生掌握程度，促进知识巩固，力求做到人人过关。
3、第10周至第12周，第二轮总复习，综合练习，分层提高阶段，力求使不同层次的学生都能得到发展，最后对初中数学“六大块”主要内容进行专题复习和训练，促师生潜能开发，使学生的数学知识与结构得以纵深发展。
4、第13周至第16周，综合模拟训练，考前方法与心理的培训，使学生能有一个良好、健康的心理，平和的心态参加“升学考试”力争使每一个学生发挥出最佳水平，取得最好成绩。
七、教研专题：
附教学进度
第1周————第十九章投影与视图
第2周————-第3周数与式
第4周————方程与不等式(组)
第5周————函数与其图像
第6周————图形的认识与三角形
第7周————四边形
第8周————圆
第9周——-图形变换，统计与概概率
第10周————专题一
第11周————专题二、三
第12周-第16周综合模拟训练
2025年中考数学教案篇10
【教学目标】
1、会根据具体问题中的数量关系列一元二次方程并求解。
2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。
3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。
【教学过程】
一、复习回顾：
1、解一元二次方程都有哪些方法?(学生口答)
2、列一元一次方程解应用题有哪些步骤?(学生口答)
①审题;②设未知数;③找相等关系;④列方程;⑤解方程;⑥答
二、问题探究：
(一)思考课本探究1回答下列问题：
(1)设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么患流感的这个人在第一轮传染中传染了人;第一轮传染后，共有人患了流感。
(2)在第二轮传染中，传染源是人，这些人中每一个人又传染了人，那么第二轮传染了人，第二轮传染后，共有人患流感。
(3)根据等量关系列方程并求解。为什么要舍去一解?
(4)通过对这个问题的探究，你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗?
(5)完成教材思考：如果按照这样的传播速度，三轮传染后，有多少人患流感?
(学生在交流中解决问题，教师深入小组讨论，对疑惑较多的问题要点拨;前两个问是解题的关键，可作适当点拨。最后思考题，可让学生试试独立完成。教给学生如何审题，分析题。)
2025年中考数学教案篇11
第一、基础知识系统化。
看到一道题，我们要知道它在考什么，我们要明确的知道每一个知识点来源于那一部分知识。牢记每一部分知识的重点，难点以及易错点能够大大降低我们的出错率。就像看到分式方程一定要想到验根，看到一元二次方程一定要想到算一下△，看到等腰三角形一定要注意分类讨论并且想到三线合一。
初中学过的所有知识都有着他最基础的一部分以及较难掌握的一部分，这就对应着我们中考要求中abc三类不同的要求，我们对于每一部分知识都要做到心中有数，尤其是几何的模型，例如圆与切线当中的单切线，双切线以及三切线，相似当中的非垂直相似，双垂直相似以及三垂直相似模型，我们都要了然于胸，这才能使得我们做题的思路来得更快更清晰。
再者，对于构造等腰三角形以及直角三角形来说，经常需要讨论谁是腰谁是底边，哪个是直角边哪个是斜边，这里系统化的方法就变得特别的重要了。为了保证讨论的情况不丢不落，必须要按照一定的原则进行划分，否则拼拼凑凑就有可能有丢的有重复的。因此，我们一定要学会对于基本题型的总结，对于基本知识点的归纳，以保证我们做题的顺畅与严谨。
第二、基础知识全面化。
为什么这个重要，因为全面化的知识能给我们提供的思路和更宽的解题空间。比如说三角形中重要的线段，很多同学都会说角平分线，中线和高，那么实际上还有一条非常重要的线段——中位线。这条线段尽管不是和前三条一起讲的但是在求解三角形的问题当中经常会用到，那么如果我们做题当中意识不到三角形中位线的问题，那么很可能就做不出辅助线。
第三、基础知识深度化。
这部分就关系到我们后面的综合题了。深度化，也就是对于基础知识的应用与迁移。中考是没有难题的，我们所说的难题只不过是将许多简单的知识点有机的结合在一起，或稍作变形，或稍加隐藏。那么这部分就需要大家能够灵活并且熟练的应用我们的基础知识进行解答。灵活运用的前提，就是对于知识点认识的深刻。例如两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
很多同学只能想到用它来求解范围问题，但事实上，在综合题中，这部分知识的用来求解线段关系以及最值问题。如果能有这种认识，那么在综合题中就能够自然而然的想到平移线段构造三角形或者平行四边形。再比如，二次函数的图像与任意一条直线的交点，不仅表示着两个图像相交，同时表示着他们所组成的二元一次方程有实根。
2025年中考数学教案篇12
教学目标
1、感知在等量的橡皮泥上印制“饼干”其数量的多少与印制饼干用的模具的大小，排列的疏密以及橡皮泥底板厚薄之间的关系。
2、体验数学操作活动的乐趣。
教学准备
1、幼儿人手一块同样大小的橡皮泥，泥工板
2、印制饼干用的大小模具(瓶盖)若干
3、幼儿记录用的纸和笔人手一份，自制桂冠一顶。
教学过程
1、出示橡皮泥引起幼儿操作兴趣。
2、教师示范用模具(小瓶盖)印制饼干并讲述印制饼干的要求。
老师：今天老师要教小朋友用模具来印饼干。先看老师是怎样印的：先将一块橡皮泥放在大瓶盖内压平铺满，然后选择一个小模具(小瓶盖)在橡皮泥上面印压饼干。要求印的时候每个饼干不重叠，不交叉要饼干是完整的。印压3次后提问:你们印了几块饼干?
幼儿：3块
老师：猜猜看继续印下去还能印几块饼干?
幼儿：5块也有的说7块，
3、幼儿第一次尝试操作：探索同样大的橡皮泥在同一底板中，用小模具印制饼干的数量与饼干排列疏密的关系。
老师：我给你们准备了和我一样大的橡皮泥，一样大的`底板和小模具，请小朋友来印饼干，并将数量写在记录纸上“第一次操作”格子里。
老师巡视幼儿操作情况。
4、组织讨论：为什么印出的饼干会不一样多?引导幼儿比较两名幼儿印制的饼干。
老师：同样大的橡皮泥，用相同的模具印饼干，为什么明明印了5块?毛毛印了7块呢?
幼儿甲：明明印的饼干空隙大，毛毛的空隙小。
幼儿乙：明明的饼干没有排好，中间缝大，毛毛的缝小所以印的饼干多
老师小结：同样大的橡皮泥，在同样大的底板中，用同样大的模具印饼干，排列越紧，印的饼干越多，排列越疏，印的越少。
5、幼儿进行第二次探索，同样大的橡皮泥，在同一底板中，用大模具印饼干，并记录操作结果。
老师：第一次用小模具和第二次用大模具印的饼干一样多吗?为什么?
幼儿回答
老师小结：同样大的橡皮泥在同一底板中，用小模具印的饼干多，用大模具印的饼干少。
6、幼儿进行第三次探索：饼干的数量与橡皮泥底板的厚薄之间的关系。并记录操作结果。
老师：如何用这块橡皮泥做出更多的饼干?
幼儿甲：用小模具做饼干。
幼儿乙：饼干排列紧密可以多做一些。
老师：还有没有别的办法?如果用泥工板做底板，把橡皮泥放在泥工板上印饼干，会不会印的多呢?
幼儿尝试操作，教师巡回观察
老师小结：同样大的橡皮泥在泥工板上弄的越薄(面积越大)做出的饼干越多。
7、游戏竞赛：争夺桂冠
教师出示自制的桂冠，引起幼儿竞赛兴趣。
老师：看谁能用这块橡皮泥做出更多的饼干老师就把这顶桂冠戴在谁的头上。教师巡视幼儿操作情况，及时发现冠军，引导幼儿讲述他的制作方法，将桂冠带在得冠军的小朋友的头上。鼓励大家课后要想出更好的办法争取下次夺冠。
教学延伸
在数学区域内提供橡皮泥，泥工板，大小不等的模具等，供幼儿继续探索，进一步感知饼干的数量与模具的大小，排列的疏密及橡皮泥的厚薄之间的关系。
幼儿操作时教师巡回观察，让幼儿充分体验自主学习，探索，记数的乐趣。
教学反思
操作是幼儿学习，建构数学知识的基本方法。因此提供有效的操作材料是活动成功的重要因素。这节课活动材料都是幼儿喜欢摆弄的橡皮泥和大小不等的瓶盖。教师让幼儿在操作中逐步感知;用等量的橡皮泥做饼干，其数量的多少与选择模具大小，排列的疏密，橡皮泥底板的厚薄(面积)的关系。将抽象的数学知识具体化，浅显化，易于幼儿理解和掌握。活动中教师注重既面向全体幼儿让每个幼儿都参与操作，始终关注每个幼儿的操作情况，又及时鼓励有创新能力的幼儿，使每个幼儿在参与的过程中充分体验到数学学习的乐趣，获得心智的发展。
2025年中考数学教案篇13
学习目标
1、了解负数是从实际需要中产生的;
2、能判断一个数是正数还是负数，理解数0表示的量的意义;
3、会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。
重点难点
重点：正、负数的概念，具有相反意义的量。
难点：理解负数的概念和数0表示的量的意义。
教学流程
师生活动时间复备标注
一、导入新课
我先向同学们做个自我介绍，我姓，大家可以叫我老师，身高米，体重千克，今年岁，教龄是年龄的，我将和同学们一起度过三年的初中学习生活.
老师刚才的介绍中出现了一些数，它们是些什么数呢?
[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3……等整数;为了表示“没有”、“空位”引进了数0;测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数.所以，数产生于人们实际生产和生活的需要.
在生活中，仅有整数和分数够用了吗?
二、新授
1、自学章前图、第2页，回答下列问题
数-3，3，2，-2，0，1.8%,-2.7%，这些数中，哪些数与以前学习的数不同?
什么是正数，什么是负数?
归纳小结：像3、2、2.7%这样大于零的数叫做正数，像-3、-2、-2.7%这样在正数前面加上负号“-”的数叫做负数.根据需要，有时在正数前面也加上“+”(正)号，例如，+2、+0.5、+1/3，…，就是2、0.5、1/3，….
这样，一个数就由两部分组成，数前面的“+”、“-”号叫做它的符号，后面的部分叫做这个数的绝对值.
如数-3.2的符号是“一”号，绝对值是3.2，数5的符号是“+”号，绝对值是5.
2、自学第23页，回答下列问题
大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“-”的数叫做负数，那么0是什么数呢?
0有什么意义?
归纳小结：数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。
0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量。
3、用正负数表示具有相反意义的量：自学课本34页
有哪些相反意义的量?
请举出你所知道的相反意义的量?
“相反意义的量”有什么特征?
归纳小结：一是意义相反，二是有数量，而且是同类量。
完成3页练习
4、例题
自学例题，完成归纳。寻找问题。
完成4页练习
三、课堂达标练习
课本第5页练习1、2、3、4、7、8.
四、课堂小结
1、到目前为止，我们学习的数有哪几种?
2、什么是正数、负数?零仅仅表示“没有”吗?
3、正数和负数起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用
2025年中考数学教案篇14
教学目标：
(1)能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
(2)注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯
重点难点：
能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
教学过程：
一、试一试
1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2.试将计算结果填写在下表的空格中，
2.x的值是否可以任意取?有限定范围吗?
3.我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定，y是x的函数，试写出这个函数的关系式，
对于1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么?(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大;最大面积为50m2。对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0<xp=""<10)就是所求的函数关系式.<=""<x=""对于3，教师可提出问题，(1)当ab="xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20-2x)(0"
二、提出问题
某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件.该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答：
1.商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?
[利润=(售价-进价)×销售量]
2.如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?
[10-8=2(元)，(10-8)×100=200(元)]
3.若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销
售约多少件商品?
[(10-8-x);(100+100x)]
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，
[x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2]
5.若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。
[y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)]
将函数关系式y=x(20-2x)(0<x
y=-2x2+20x(0<x<10)……………………………(1)p=""(0≤x≤2)……………………(2)
三、观察;概括
1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思考回答;
(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?
(各有1个)
(2)多项式-2x2+20和-100x2+100x+200分别是几次多项式?(分别是二次多项式)
(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?
(都是用自变量的二次多项式来表示的)
(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点?让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y取得最大值。
2.二次函数定义：形如y=ax2+bx+c(a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项.
四、课堂练习
1.(口答)下列函数中，哪些是二次函数?
(1)y=5x+1(2)y=4x2-1
(3)y=2x3-3x2(4)y=5x4-3x+1
2.P3练习第1，2题。
五、小结
1.请叙述二次函数的定义.
2，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。
六、作业：略
2025年中考数学教案篇15
教材内容
1.本单元教学的主要内容：
二次根式的概念;二次根式的加减;二次根式的乘除;最简二次根式.
2.本单元在教材中的地位和作用：
二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础.
教学目标
1.知识与技能
(1)理解二次根式的概念.
(2)理解(a≥0)是一个非负数，()2=a(a≥0)，=a(a≥0).
(3)掌握�6�1=(a≥0，b≥0)，=�6�1;
=(a≥0，b>0)，=(a≥0，b>0).
(4)了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减.
2.过程与方法
(1)先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念.再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简.
(2)用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘(除)法规定，并运用规定进行计算.
(3)利用逆向思维，得出二次根式的乘(除)法规定的逆向等式并运用它进行化简.
(4)通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念.利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的.
3.情感、态度与价值观
通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力.
教学重点
1.二次根式(a≥0)的内涵.(a≥0)是一个非负数;()2=a(a≥0);=a(a≥0)及其运用.
2.二次根式乘除法的规定及其运用.
3.最简二次根式的概念.
4.二次根式的加减运算.
教学难点
1.对(a≥0)是一个非负数的理解;对等式()2=a(a≥0)及=a(a≥0)的理解及应用.
2.二次根式的乘法、除法的条件限制.
3.利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式.
教学关键
1.潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点.
2.培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，培养学生一丝不苟的科学精神.
单元课时划分
本单元教学时间约需11课时，具体分配如下：
21.1二次根式3课时
21.2二次根式的乘法3课时
21.3二次根式的加减3课时
教学活动、习题课、小结2课时
21.1二次根式
第一课时
教学内容
二次根式的概念及其运用
教学目标
理解二次根式的概念，并利用(a≥0)的意义解答具体题目.
提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题.
教学重难点关键
1.重点：形如(a≥0)的式子叫做二次根式的概念;
2.难点与关键：利用“(a≥0)”解决具体问题.
教学过程
一、复习引入
(学生活动)请同学们独立完成下列三个问题：
问题1：已知反比例函数y=，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________.
问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________.
问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________.
老师点评：
问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3.因为点在第一象限，所以x=，所以所求点的坐标(，).
问题2：由勾股定理得AB=
问题3：由方差的概念得S=.
二、探索新知
很明显、、，都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式.因此，一般地，我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”称为二次根号.
(学生活动)议一议：
1.-1有算术平方根吗?
2.0的算术平方根是多少?
3.当a<0，有意义吗?
老师点评:(略)
例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、(x>0)、、、-、、(x≥0，y≥0).
分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”;第二，被开方数是正数或0.
解：二次根式有：、(x>0)、、-、(x≥0，y≥0);不是二次根式的有：、、、.
例2.当x是多少时，在实数范围内有意义?
分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意义.
解：由3x-1≥0，得：x≥
当x≥时，在实数范围内有意义.
三、巩固练习
教材P练习1、2、3.
四、应用拓展
例3.当x是多少时，+在实数范围内有意义?
分析：要使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的≥0和中的x+1≠0.
解：依题意，得
由①得：x≥-
由②得：x≠-1
当x≥-且x≠-1时，+在实数范围内有意义.
例4(1)已知y=++5，求的值.(答案:2)
(2)若+=0，求a2004+b2004的值.(答案:)
五、归纳小结(学生活动，老师点评)
本节课要掌握：
1.形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”称为二次根号.
2.要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数.
六、布置作业
1.教材P8复习巩固1、综合应用5.
2.选用课时作业设计.
3.课后作业:《同步训练》
第一课时作业设计
一、选择题1.下列式子中，是二次根式的是()
A.-B.C.D.x
2.下列式子中，不是二次根式的是()
A.B.C.D.
3.已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是()
A.5B.C.D.以上皆不对
二、填空题
1.形如________的式子叫做二次根式.
2.面积为a的正方形的边长为________.
3.负数________平方根.
三、综合提高题
1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少?
2.当x是多少时，+x2在实数范围内有意义?
3.若+有意义，则=_______.
4.使式子有意义的未知数x有()个.
A.0B.1C.2D.无数
5.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值.
第一课时作业设计答案:
一、1.A2.D3.B
二、1.(a≥0)2.3.没有
三、1.设底面边长为x，则0.2x2=1，解答：x=.
2.依题意得：，
∴当x>-且x≠0时，+x2在实数范围内没有意义.
3.
4.B
5.a=5，b=-4
2025年中考数学教案篇16
一、课题
27.3过三点的圆
二、教学目标
1.经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程。
2..知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法
3.了解三角形的外接圆和外心。
三、教学重点和难点
重点：经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程。
难点：知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法。
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
学生自己探索
六、教学过程设计
(一)、新授
1.过已知一个点A画圆，并考虑这样的圆有多少个?
2.过已知两个点A、B画圆，并考虑这样的圆有多少个?
3.过已知三个点A、B、C画圆，并考虑这样的圆有多少个?
让学生以小组为单位，进行探索、思考、交流后，小组选派代表向全班学生展示本小组的探索成果，在展示后，接受其他学生的质疑。
得出结论：过一点可以画无数个圆;过两点也可以画无数个圆;这些圆的圆心都在连结这两点的线段的垂直平分线上;经过不在同一直线上的三个点可以画一个圆，并且这样的圆只有一个。
不在同一直线上的三个点确定一个圆。
给出三角形外接圆的概念：经过三角形三个顶点可以作一个圆，这个圆叫作三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心。
例：画已知三角形的外接圆。
让学生探索课本第15页习题1。
一起探究
八年级(一)班的学生为老区的小朋友捐款500元，准备为他们购买甲、乙两种图书共12套。已知甲种图书每套45元，乙种图书每套40元。这些钱最多能买甲种图书多少套?
分析：带领学生完成课本第13页的表格，并完成2、3问题，使学生清楚通过列表可以更好的分析题目，对于情景较为复杂的问题情景可采用这种分析方法解题。另外通过此题，使学生认识到：在应不等式解决实际问题时，当求出不等式的解集后，还要根据问题的实际意义确定问题的解。
(二)、小结
七、练习设计
P15习题2、3
八、教学后记
后备练习：
1.已知一个三角形的三边长分别是，则这个三角形的外接圆面积等于。
2.如图，有A，，C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在()
A.在AC，BC两边高线的交点处
B.在AC，BC两边中线的交点处
C.在AC，BC两边垂直平分线的交点处
D.在A，B两内角平分线的交点处