九年级数学教案模板
编写教案有助于养成严谨的工作作风和办事认真的习惯；可使备课充分，上起课来有条不紊。写好九年级数学教案模板不是那么简单，下面给大家分享九年级数学教案模板，供大家参考。
九年级数学教案模板篇1
二次根式的乘除法
教学目标
1、使学生掌握二次根式的乘法运算法则，会用它进行简单的二次根式的乘法运算。
2、使学生掌握积的算术平方根的性质、会根据这一性质熟练地化简二次根式.
3、培养学生合情推理能力。
教学过程
一、复习提问
1、什么叫做二次根式?下列式子哪些是二次根式，哪些不是二次根式?
2、二次根式有哪些性质?计算下列各题：
()2
二、提出问题，导入新知
1、试一试
计算： (1) _=( )=( )
=( )=( )
(2) _=( )=( )
=( )=( )
提问：观察以上计算结果，你能发现什么?
2、思考
_与是否相等?
提问：(1)你将用什么方法计算?
(2)通过计算，你发现了什么?是否与前面试一试的结果一样?
3、概括
让学生观察以上计算结果、归纳得出结论：_=(a≥0，b≥0)
注意，a，b必须都是非负数，上式才能成立。
三、举例应用
例1、计算。
__
说明：二次根式运算的结果，应该尽量化简、如(2)结果不要写成，而应化简成4。
等式_=(a≥0，b≥0)，也可以写成=_(a≥0，b≥0)
利用它可以进行二次根式的化简，例如：=_==a2
例2、化简
说明：(1)如果一个二次根式的被开方数中有的因式(或因数)能开得尽方，可以利用积的算术平方根的性质，将这些因式(或因数)开出来，从而将二次根式化简;(2)在化简时，一般先将被开方数进行因式分解或因数分解，然后就将能开得尽方的因式(偶次方因式)或因数用它们的算术平方根代替，移到根号外，也就是开出方来。
四、课堂练习
1、计算下列各式，将所得结果化简：
_ _
2、P12页练习1(1)、(2)、2
五、想一想
1、__与是否相等?a、b、c有什么限制?请举一个例子加以说明。
2、等于__ 吗?
3、化简：
六、小结
这节课我们学习了以下知识：
1、二次根式的乘法运算法则，即_= (a≥0，b≥0)
2、积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积，即=_ (a≥0，b≥0)……)
要特别注意，以上(1)、(2)中，a、b必须都是非负数，如果a、b中出现了负数，等式就不成立、想一想，=_成立吗?为什么?
3、应用(1)、(2)进行计算和化简，在计算和化简中，复习了性质=a(a≥ 0)，加深了对非负数a的算术平方根的性质的认识
七、作业
习题22.2第2、(1)，(2)题，第3、(1)、(2)题、第4题
九年级数学教案模板篇2
配方法
教学内容
运用直接开平方法，即根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程.
教学目标
理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题.
提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.
重难点关键
1.重点：运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程;领会降次──转化的数学思想.
2.难点与关键：通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程.
教学过程
一、复习引入
学生活动：请同学们完成下列各题
问题1.填空
(1)x2-8x+______=(x-______)2;(2)9x2+12x+_____=(3x+_____)2;(3)x2+px+_____=(x+____)2.
问题1：根据完全平方公式可得：(1)16 4;(2)4 2;(3)()2 .
问题2：目前我们都学过哪些方程?二元怎样转化成一元?一元二次方程于一元一次方程有什么不同?二次如何转化成一次?怎样降次?以前学过哪些降次的方法?
二、探索新知
上面我们已经讲了x2=9，根据平方根的意义，直接开平方得x=±3，如果x换元为2t+1，即(2t+1)2=9，能否也用直接开平方的方法求解呢?
(学生分组讨论)
老师点评：回答是肯定的，把2t+1变为上面的x，那么2t+1=±3
即2t+1=3，2t+1=-3
方程的两根为t1=1，t2=--2
例1：解方程：(1)(2x-1) 2=5 (2)x 2+6x+9=2 (3)x 2-2x+4=-1
分析：很清楚，x2+4x+4是一个完全平方公式，那么原方程就转化为(x+2)2=1.
解：(2)由已知，得：(x+3)2=2
直接开平方，得：x+3=±
即x+3=，x+3=-
所以，方程的两根x1=-3+，x2=-3-
例2.市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面积增长率.
分析：设每年人均住房面积增长率为x.一年后人均住房面积就应该是10+10x=10(1+x);二年后人均住房面积就应该是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2
解：设每年人均住房面积增长率为x，
则：10(1+x)2=14.4
(1+x)2=1.44
直接开平方，得1+x=±1.2
即1+x=1.2，1+x=-1.2
所以，方程的两根是x1=0.2=20%，x2=-2.2
因为每年人均住房面积的增长率应为正的，因此，x2=-2.2应舍去.
所以，每年人均住房面积增长率应为20%.
(学生小结)老师引导提问：解一元二次方程，它们的共同特点是什么?
共同特点：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程.我们把这种思想称为“降次转化思想”.
三、巩固练习
教材 练习.
四、应用拓展
例3.某公司一月份营业额为1万元，第一季度总营业额为3.31万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少?
分析：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x，那么二月份的营业额就应该是(1+x)，三月份的营业额是在二月份的基础上再增长的，应是(1+x)2.
解：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x.
那么1+(1+x)+(1+x)2=3.31
把(1+x)当成一个数，配方得：
(1+x+)2=2.56，即(x+)2=2.56
x+=±1.6，即x+=1.6，x+=-1.6
方程的根为x1=10%，x2=-3.1
因为增长率为正数，
所以该公司二、三月份营业额平均增长率为10%.
五、归纳小结
本节课应掌握： 由应用直接开平方法解形如x2=p(p≥0)，那么x=±转化为应用直接开平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)，那么mx+n=±，达到降次转化之目的.若p<0则方程无解
六、布置作业
1.教材 复习巩固1、2.
九年级数学教案模板篇3
【知识与技能】
1.会用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象.
2.会用配方法求抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标、开口方向、对称轴、y随x的增减性.
3.能通过配方求出二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大或最小值；能利用二次函数的性质求实际问题中的最大值或最小值.
【过程与方法】
1.经历探索二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的作法和性质的过程，体会建立二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)对称轴和顶点坐标公式的必要性.
2.在学习y=ax2+bx+c(a≠0)的性质的过程中，渗透转化（化归）的思想.
【情感态度】
进一步体会由特殊到一般的化归思想,形成积极参与数学活动的意识.
【教学重点】
①用配方法求y=ax2+bx+c的顶点坐标；②会用描点法画y=ax2+bx+c的图象并能说出图象的性质.
【教学难点】
能利用二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标公式，解决一些问题，能通过对称性画出二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象.
一、情境导入，初步认识
请同学们完成下列问题.
1.把二次函数y=-2x2+6x-1化成y=a(x-h)2+k的形式.
2.写出二次函数y=-2x2+6x-1的开口方向，对称轴及顶点坐标.
3.画y=-2x2+6x-1的图象.
4.抛物线y=-2x2如何平移得到y=-2x2+6x-1的图象.
5.二次函数y=-2x2+6x-1的y随x的增减性如何？
【教学说明】上述问题教师应放手引导学生逐一完成，从而领会y=ax2+bx+c与y=a(x-h)2+k的转化过程.
二、思考探究，获取新知
探究1如何画y=ax2+bx+c图象，你可以归纳为哪几步？
学生回答、教师点评：
一般分为三步：
1.先用配方法求出y=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标.
2.列表,描点,连线画出对称轴右边的部分图象.
3.利用对称点,画出对称轴左边的部分图象.
探究2 二次函数y=ax2+bx+c图象的性质有哪些？你能试着归纳吗？
九年级数学教案模板篇4
教学目标
1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。
3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。
教学重难点
教学重点：探索并掌握比例的基本性质。
教学难点：根据乘法等式写出正确的比例。
教学工具
ppt课件
教学过程
一、复习导入
1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例?
2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。
2.4:1.6和60:40
3、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例)板书：比例的基本性质
二、探究新知
1、教学比例各部分的名称.同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第43页看看什么叫比例的项、外项和内项。(学生看书时，教师板书：2.4：1.6=60：40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。学生回答的同时，板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2.4:1.6=60:40外项内项学生认一认，说一说比例中的外项和内项。
2、教学比例的基本性质。
出示例1、(1)教师：比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(板书：比例的基本性质)学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：两个外项的积是2.4×40=96两个内项的积是1.6×60=96(2)教师：你发现了什么，两个外项的积等于两个内项的积是不是所有的比例都存在这样的特点呢?学生分组计算前面判断过的比例。(3)通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来?(可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整.)(4)最后师生共同归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。教师说明这叫做比例的基本性质。(5)如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?指名学生改写2.4：1.6=60：40(=)这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?(边问边画出交叉线)(6)能用字母表示这个性质吗?a:b=c:d(b,d≠0)或a/b=c/d;ad=bc
以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。
三、拓展应用
1.课本43页做一做，应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
(1)6:3和8:5(2)0.2:2.5和4:50
2.根据比例的基本性质在括号里填上合适的数。
8:2=24:()():15=4:5
3.猜数：老师有一个比例，内项可能是哪两个数,你是怎么样思考的?比例中的外项和内项都有共同的特点吗?
24：()=()：2
4.运用比例的基本性质判断下面两个比能不能组成比例。
1/3:1/6和1/2:1/41.2：3/4和4/5:5
四、拓展
已知3×40=8×15，根据比例的基本性质改写成比例，你能写出几对比例。提示：先把3和40当作外项，再把它们当作内项。
五、总结
1、通过这节课，我们学到了什么知识?
2、通过这节课我们知道了组成比例的四个数叫做比例的项，其中两端的两个项叫做比例的外项，中间的两个项叫做比例的内项。在比例里两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。利用比例的基本性质我们可以判断两个比能不能组成比例，当然还可以解比例，这是下节课要学习的内容。
六、作业布置
课本43页练习八第5、7题。
板书
比例的基本性质
例1、2.4:1.6=60:40
两个外项的积是2.4×40=96
两个内项的积是1.6×60=96
2.4：1.6=60：40
九年级数学教案模板篇5
教材分析：
一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前一单元中的求根公式为基础的。教材通过一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数x1、x2为根的一元二次方程的求方程模型。然后通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识。
学情分析：
1.学生已学习用求根公式法解一元二次方程。
2.本课的教学对象是九年级学生，学生对事物的认识多是直观、形象的，他们所注意的多是事物外部的、直接的、具体形象的特征。
3.在教学初始，出示一些学生所熟悉和感兴趣的东西，结合一元二次方程求根公式使他们在现代化的教学模式和传统的教学模式相结合的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系。
教学目标：
1、知识目标：要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。
2、能力目标：通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神。
3、情感目标：通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。体验数学活动中充满着探索与创造，体验数学活动中的成功感，建立自信心。
教学重难点：
1、重点：一元二次方程根与系数的关系。
2、难点：让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方程的根与已知的方程的根有某种关系，比较抽象，学生真正掌握有一定的难度，是教学的难点。
板书设计：
一元二次方程根与系数的关系如果ax+bx+c=0(a≠0)的两根是x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=。
问题6.在方程ax+bx+c=0(a≠0)中，a、b、c的作用吗?①二次项系数a是否为零，决定着方程是否为二次方程;②当a≠0时，b=0，a、c异号，方程两根互为相反数;③当a≠0时，△=b-4ac可判定根的情况;④当a≠0，b-4ac≥0时，x1+x2=，x1x2=。⑤当a≠0，c=0时，方程必有一根为0。
学生学习活动评价设计：
本节课充分让学生分析、观察、提高了学生的归纳能力及推理论证的能力。
教学反思：
1.一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的基础上进行。它深化了两根的和与积同系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，必须熟记，为进一步使用打下基础。
2.以一元二次方程根与系数的关系的探索与推导，向学生展示认识事物的一般规律，提倡积极思维，勇于探索的精神，借此锻炼学生分析、观察、归纳的能力及推理论证的能力。
3.一元二次方程的根与系数的关系，在中考中多以填空，选择，解答题的形式出现，考查的频率较高，也常与几何、二次函数等问题结合考查，是考试的热点，它是方程理论的重要组成部分。
4.使学生体会解题方法的多样性，开阔解题思路，优化解题方法，增强择优能力。力求让学生在自主探索和合作交流的过程中进行学习，获得数学活动经验，教师应注意引导。
九年级数学教案模板篇6
教学目标
知识与技能：
1、知道什么叫做解比例，会根据比例的性质正确地解比例。
2、培养学生认真书写和计算的习惯。
过程与方法：
经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用。
情感与价值观：
感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。
教学重难点
教学重点：
解比例
教学难点：
解比例的方法。
教学工具
ppt课件
教学过程
一、复习准备
1、提问
师：同学们，前面我们学习了比例，
出示：1、什么叫做比例?2、比例的基本性质是什么?
(分别指名学生回答)
2、想一想
出示比例：3：2=()：10
师：你能利用比例的知识说一说括号里应填几?为什么?
生：可以根据比例的意义3:2=1.5，想()：10=1.5(15比10等于1.5);还可以根据比例的基本性质，两个外项的积等于30，想()×2=30(15乘以2等于30)。
师：你能快速地说出这个括号里应填几吗?
出示比例：()：0.5=8:2
师：仔细观察这两个比例，其中几项是已知的?(三项)另一个项是未知的，我们把它叫做(未知项)，一般用x表示。根据什么就可以求出这个未知项?(比例的基本性质)
像这样，求比例中的未知项，叫做解比例。(课件出示)。
今天这节课我们就来学习解比例。(板书课题，学生齐读)
二、探索新知
1、出示埃菲尔铁塔情境图。
师：解比例在我们生活中的应用是十分广泛的，同学们，请看：
这是法国巴黎最有名的塔叫埃菲尔铁塔,高度约320米。我国北京世界公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。
2、出示例题，教学例2。
指名学生读题。
师：从这道题中你能得到哪些数学信息?(指名学生回答)
问：1：10是谁与谁的比?你又能写出怎样的数量关系式?
学生回答后，课件出示：模型的高度：铁塔的高度=1：10。
师：在这个关系式中，谁还是已知的?
(埃菲尔铁塔的高度是320米。)
师：在这个关系式中，我们知道其中的(三项)，另一个项不知道，可以设为x，(课件出示)这样就可以写出一个比例，谁来说说看?
课件出示：X：320=1：10
师：怎样解这个比例呢?
引导学生讨论后回答：应用比例的基本性质，把比例写成方程。
师：同学们会解方程吗?试着把这个方程解出来。
学生投影展示解比例过程，师适时讲解强调。
师：我们解答得对不对呢?可以怎样检验呢?引导学生说出可以用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是否相等.)或用比例的基本性质(看看两个外项的积和两个内项的积是否相等来检验。
师：解比例在生活中的应用十分广泛,我们来总结一下解决这类问题的一般步骤:(先根据问题设X——再根据数量关系列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——解方程)最后别忘了检验噢!(课件出示)。
师：现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗?
3、教学例3
师：这个比例你会解吗?出示例3
师：它与例2有什么不同?(这个比例是分数形式)应该怎样解呢?同桌先说一说，然后指名学生说一说你是怎样解这个比例的。(可以根据比例的基本性质---交叉相乘的积相等把比例转化成方程，然后解方程求出未知数X)
师：想一想括号里应填什么?
师：回顾一下我们是怎样解比例的?
学生说完课件出示，强调最后别忘了检验。
三、巩固练习
1、课件出示4道解比例，学生独立完成，投影展示。
2、解决问题：教材“做一做”第2题。(学生分析后指名学生板演，其他练习本上独立完成，然后集体订正)
3.你知道吗?
侦探柯南之神秘脚印
四、布置作业
课下，和小组成员想办法测量出我们学校旗杆的高度!
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有那些新的收获?
学生畅所欲言。(什么叫解比例?怎样解比例?)
板书
解比例
求比例中的未知项，叫做解比例。
九年级数学教案模板篇7
一.说教材
1.教材的地位与作用
《一元二次方程的解法》是人教版九年级上册第二十一章第二节的内容。从本章来看，前几节课已经学习了一元二次方程的概念及四种解法，后面即将学习一元二次方程的应用，本节课具有承上启下的作用;从本册书来看，一元二次方程是后面学习二次函数、圆中的有关计算的基础;从整个初中阶段学生数学学习的内容来看，一元二次方程是初中数学“数与代数”的的重要内容之一，在初中数学中占有重要地位，通过一元二次方程的学习，可以对已学过的实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它多元方程、高次方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础;从学科领域来看，学习一元二次方程对其它学科也有重要意义，如物理学中电学的一些计算、化学中根据化学方程式的计算等，都要用到一元二次方程的知识。本节课是一元二次方程的解法的练习课，旨在通过对一元二次方程四种解法的类比归纳，让学生会选择适当的方法解一元二次方程，并在学习中体会一些常用的数学思想。
2.教学目标
(1)熟练掌握一元二次方程的四种解法，并能选择适当的方法解一元二次方程。
(2)通过对一元二次方程的四种解法进行类比，理解解一远二次方程的基本思想是“降次”，体验分类讨论、转化归纳等数学思想。
(3)通过学生间合作交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，同时提高小组合作意识和一丝不苟的精神。
3.教学重难点
重点：用适当的方法解一元二次方程。
难点：对解一远二次方程的基本思想是“降次”的理解。
二.说教法学法
常言道：知己知彼,百战不殆。我们教学就相当于和学生作战，只有了解学生的学习情况，才能够针对学生的具体水平而选择最好的方法将知识传授给学生，所以要先分析学情，再确定教法。
1.学情分析
在学习本节课之前，学生已经学习了一元二次方程的概念及四种解法，在七、八年级的时候也学习了一元一次方程、二元一次方程组、分式方程的解法，掌握了一些解方程的基本能力。再者，九年级学生的数学思维已有一定程度的发展，具有一定分析推理能力，同时，在讨论、探索、交流学习等方面有较为丰富的`知识和经验，因此，应更多地应用探讨、合作交流等方法让学生去求得新知识，加深和扩展学生对一些数学思想的理解。
2.教法学法
本节课的主要任务是熟练掌握一元二次方程的四种解法，并能选择适当的方法解一元二次方程，所以，我采用的方法可以概括性为四个字：精讲多练。讲，就是讲四种解法的优缺点及“降次”的思想;练，就是通过大量的解一元二次方程的练习题，让学生体会选择适当的方法的重要性及所有的一元二次方程都是通过“降次”转化为一元一次方程而求解，体验化归的数学思想。
所以，本节课主要采用引探式教学方法，在活动中教师着眼于“引”尽力激发学生求知的欲望，引导他们解决问题并掌握解决问题的规律和方法，学生着眼于“探”，通过探索活动发现规律，解决问题，发展探索能力和创造能力。同时，采用电脑多媒体课件辅助教学，利用投影仪出示练习题，节约了课堂时间，保证学生能有充足的时间进行练习、交流，还可以展示学生的练习结果，纠正学生存在的共性问题。
三.说教学过程
1.回顾旧知：学生回顾一元二次方程的概念及四种解法(直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法)
2.探究新知：出示四道有代表性的一元二次方程，要求学生自己选择方法解方程。学生完成任务后，以小组为单位交流或者跨小组交流，看看彼此用的是不是同一种方法，若方法不同，比较看谁的方法更简单。教师深入各小组了解学生的解题情况，并选出几个有代表性的学生的解题过程在投影仪上展示。
3.归纳小结：教师以四名学生的解法为例，引导学生体会不同的一元二次方程可以选择不同的方法来解，选择的基本原则就是简单易行。对于形如完全平方等于非负数的形式的一元二次方程，采用直接开平方法来解;对于方程的左边能用提公因式或乘法公式分解因式分解的一元二次方程，则采用因式分解法求解;其余的方程，则选择公式法或配方法。通过比较发现，无论选择哪一种方法解一元二次方程，基本的思想都是“降次”。直接开平方法和公式法是通过开平方达到降次的目的，配方法是通过配方再开平方达到降次的目的，因式分解法是通过把方程分解成两个一次因式的积等于0的.形式而达到降次的目的，可谓是殊途同归。同时可以看出，这几种方法都是将“二次”降为“一次”，然后将一个一元二次方程化成了两个一元一次方程，然后用七年级学过的一元一次方程的解法来解决问题，这体现了一种转化的数学思想。可以给学生强调：我们学习数学知识有一种重要的方法，就是将遇到的新问题转化成我们已经学过的的、已经能解决的旧问题而解决，这就是转化归纳的数学思想。
4.拓展延伸：通过对一元二次方程解法的归纳，学生发现解一元二次方程的基本思想是“降次”，由此可以拓展：解高次方程的基本思想就是“降次”，降高次为一次，那么解多元方程的基本思想就是“消元”，这样学生就会理解以前学习的二元一次方程组和三元一次方程组的解法都采用的是代入消元法和加减消元法了。为学生以后学习多元高次方程的解法打下良好的基础。
5.巩固练习：通过前面的练习和讲解，学生对一元二次方程的解法有了新的认识，这时应该趁热打铁，再出示几道习题让学生练习。
九年级数学教案模板篇8
【知识与技能】
1.会用描点法画函数y=ax2(a＞0)的图象，并根据图象认识、理解和掌握其性质.
2.体会数形结合的转化,能用y=ax2(a＞0)的图象和性质解决简单的实际问题.
【过程与方法】
经历探索二次函数y=ax2(a＞0)图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数的经验，培养观察、思考、归纳的良好思维习惯.
【情感态度】
通过动手画图，同学之间交流讨论，达到对二次函数y=ax2(a＞0)图象和性质的真正理解，从而产生对数学的兴趣，调动学生的积极性.
【教学重点】
1.会画y=ax2(a＞0)的图象.
2.理解,掌握图象的性质.
【教学难点】
二次函数图象及性质探究过程和方法的体会教学过程.
一、情境导入，初步认识
问题1 请同学们回忆一下一次函数的图象、反比例函数的图象的特征是什么?二次函数图象是什么形状呢?
问题2如何用描点法画一个函数图象呢?
【教学说明】①略；②列表、描点、连线.
二、思考探究，获取新知
探究1 画二次函数y=ax2(a＞0)的图象.
画二次函数y=ax2的图象.
【教学说明】①要求同学们人人动手,按“列表、描点、连线”的步骤画图y=x2的图象，同学们画好后相互交流、展示，表扬画得比较规范的同学.
②从列表和描点中,体会图象关于y轴对称的特征.
③强调画抛物线的三个误区.
误区一:用直线连结,而非光滑的曲线连结,不符合函数的变化规律和发展趋势.
如图(1)就是y=x2的图象的错误画法.
误区二：并非对称点,存在漏点现象,导致抛物线变形.
如图(2)就是漏掉点(0,0)的y=x2的图象的错误画法.
误区三:忽视自变量的取值范围,抛物线要求用平滑曲线连点的同时,还需要向两旁无限延伸,而并非到某些点停止.
九年级数学教案模板篇9
各位老师，今天我说课的内容是：22.3实际问题与一元二次方程第二课时，下面，我从教材分析、教学目的分析、教法分析、教材处理、教学流程等方面对本课的设计进行简要说明：
一、教材分析：
1、教材所处的地位：此前学生已经学习了应用一元一次方程与二元一次方程组来解决实际问题。本节仍是进一步讨论如何建立和利用一元二次方程模型来解决实际问题，只是在问题中数量关系的复杂程度上又有了新的发展。
2、教学目标要求：
(1)能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型;
(2)能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理;
(3)经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述;
(4)通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
3、教学重点和难点：
重点：列一元二次方程解与面积有关问题的应用题。
难点：发现问题中的等量关系。
二.教法、学法分析：
1、本节课的设计中除了探究3教师参与多一些外，其余时间都坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，教师只注重点、引、激、评，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。
2、本节内容学习的关键所在，是如何寻求、抓准问题中的数量关系，从而准确列出方程来解答。因此课堂上从审题，找到等量关系，列方程等一系列活动都由生生交流，兵教兵从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。
三.教学流程分析：
本节课是新授课，根据学生的知识结构，整个课堂教学流程大致可分为：
活动1复习回顾解决课前参与
活动2封面设计问题的探究
活动3草坪规划问题的延伸
活动4课堂回眸
这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。
活动1复习回顾解决课前参与
由学生展示课前参与题目，集体订正。目的在于回顾常用几何图形的面积公式，并且引出本节学习内容——面积问题。
活动2封面设计问题的探究
通过学生自己独立审题，找寻等量关系，教师引导学生对“正中央矩形与封面长宽比例相同”题意的理解，使学生明白中央矩形长宽比为9：7，从而进一步突破难点：上下边衬与左右边衬比也为9：7，为学生设未知数提供帮助。之后由学生分组完成方程的列法，以及取法。讲解中注重简便设法及解法的指导与评价。
活动3草坪规划问题的延伸
放手给学生处理，以学生合作完成为主。突出利用平移变换为主的解决方式。多由学生分析不同的处理方法。
活动4课堂回眸
本课小结从内容、应用、数学思想方法，获取知识的途径等几个方面展开，既有知识的总结，又有方法的提炼，这样对于学生学知识，用知识是有很大的促进的。方法以学生畅谈收获为主。
作业布置
共3个题目，前两个为必做题，全员均作;最后一个选作题，可供学有余力学生能力提升用。
九年级数学教案模板篇10
九年级数学教学计划上册初三学年下学期的复习教学，是整合升华学科知识，培养提高应试能力的重要环节。复习教学工作的好坏，直接关系到中考的成功与否。为保障毕业班复习教学取得良好成效，
以为指导，以复习课型模式研究，提高课堂效益为重点，面向全体学生，优生优培，中程生提高，困难生稳中求进;依纲据本，抓住重点，突破难点，强化薄弱环节;加强教情，学情研究，强化中考的研究，大面积提高教学成绩，促进初三复习教学工作又好又快发展。
1、提高认识，全力以赴，进入冲刺状态
首先，每位初三教师要充分认识复习教学的重要性，增强责任重于泰山，质量压倒一切的责任感，树立认真就是水平，负责就是能力的观念，发扬关键时刻冲得上豁得出的拼搏精神，全力以赴，聚精会神，专心致志，真真正正进入冲刺状态，苦战100天，用成绩说话，坚决夺取今年中考的全面胜利。其次，全体教师要以毕业班工作的大局为重，服从安排，听从指挥，不管是级部的安排，还是各备课组的布置，都要扎扎实实贯彻执行，将落实进行到底。纪律严明，政令畅通，是工作胜利的保障。要彻底杜绝有令不行，有禁不止的以自我为中心的个人主义的不良作风。第三，全体教师要增强精诚合作的团队意识，实实在在搞好团结。团结出力量，团结出成绩。在初三这个集体内坚决反对那种意气用事，挑拨离间的行为。有意见，有矛盾当面说开，大事讲原则，小事讲风格;有困难，有问题，大家齐帮助，共协商，形成一个和谐，融洽的工作氛围。
2、周密计划，科学安排
各学科现已完成教学进度，学期开始即转入总复习阶段。总体时间安排是3月上旬4月中旬45天左右为第一轮复习，以课本知识的疏理，归纳，总结为主;备课组自编讲学稿一套。4月下旬5月中旬30天左右，以课外拓展为主，以专题复习为主。5月下旬6月中考前，主要是整合升华阶段，综合模拟为主，训练应试能力与技巧。
三轮复习的具体思路是：
一轮复习本着全面，扎实，系统，灵活的指导思想，一是做到四个坚持，即：坚持把复习的重点放在基础知识上;坚持补弱纠偏，重在一轮;坚持改进课堂教学，提高复习效率;坚持面向全体，实现大面积丰收。二是落实四个为主，即以基础知识的复习为主，以低中档题目的训练为主，以学科内综合为主，以小综合训练为主。三是处理好三个关系，即：基础和能力的关系（强化基础，提升能力），扬长与补弱的关系，复习知识与做题的关系（做题的目的是回扣知识提升能力）。四是确保两项常规的落实，即教师的教学常规和学生学习常规的落实。
二轮复习本着巩固，完善，综合，提高的指导思想，采取专题复习加综合训练的复习模式，突出五个强化，即①强化时间观念;②强化研究：重点研究两纲（教学大纲和考试说明），两题（综合题和能力题），两课（复习课和讲评课），两生（优生和困难生），两法（教学方法和学习方法），两情（教情和学情）;③强化训练：立足三个讲好，增强五个针对性。三个讲好：讲好专题，讲好试卷，讲好练习;五个针对性：针对目标生讲，针对中考新模式指向讲，针对二轮复习能力要求讲，针对反馈的问题讲，针对典型题目讲;④强化应试技巧与规范化，最大限度降低非知识性丢分;⑤强化学生心理调控，加强心理辅导，使学生以一种积极的心态复习，以必胜的信念参加中考。
三轮复习以回扣，模拟，完善，调整为指导思想。抓回扣做到四化要求，即：回扣教材提纲化，回扣基础系统化，回扣形式习题化，回扣时间具体化;抓模拟做到四性要求，即试题体现基础性，考试体现模拟性，答题体现规范性，讲解体现系统性。逐步达到完善知识体系，适应考试要求，调整教与学的方向，升华应试技能的目的。
3，细致研究教材，考试说明，中考试题，做到有的放矢。
各任课教师要加强对初中学段本学科教材的通研。教材是中考命题的依托，一方面要熟悉教材的整体编排体系，编写体例，重点难点，另一方面又要熟悉每个单元的教学目标，知识结构，知识点和能力训练点，教法和学法等。要在通研教材的基础上，把教材重新划分若干个大单元，以利系统复习。
4，组织好大型考试，搞好质量分析
级部组织的综合拉练，模拟考试，要做到考务严密，分析透彻，补漏措施具体，使每一次考试成为学生学习的加油站，教师教学的里程碑，教学质量的大会诊。
5，重视非智力因素培养，加强学法指导
全体教师要从只重视学生的`智力因素转移到重视智力因素与非智力因素协调发展上来，特别应突出对学生学习兴趣与动力激发，学习习惯与品质养成，理想教育与成功教育等方面的研究和强化。各任课教师要系统有序地教给学生本学科的学习方法，并注意跟上个别指导。班主任要利用一定时间，如每次考试后安排23名学生现身说法，介绍学习方法和学习经验。对学生授之以渔而非授之以鱼，可起到事半功倍之成效。
6，因材施教，加强学生的分层次教育。
首先，切实贯彻优生优培，中间生提高，困难生稳中求进的原则。全体教师要增强优生优培意识，调整优生优培策略，要特别关注各班第一名，将其作为重点中的重点悉心培养。对本班前10名的学生要重点培养，增加升入重点高中的数量，提高本班优秀率。各科教师要注意中程生的各科平衡发展，尤其是加强中程生薄弱学科的特殊对待，在课堂提问，试卷批阅等环节要注意对中程生倾斜，使其尽快优化，以提高平均分，增加其升入高中的机会。对学习困难生，更要多一份耐心，要想方设法鼓舞其信心，利用复习的机会掌握一些基本知识，提高平均分，顺利完成学业，以此提升平均分。
7，落实备考的关键环节
（1）是要把好集体备课关。继续加大落实集体备课力度，要求备课组长分好工，每人重点备某一部分，选好该部分的练习题，然后主备人利用教研活动时间主讲，其他教师补充，提出建议，最后确定教案。
（2）是要把好材料关。初三复习过程中学生所用的复习材料必须经过各备课组长以及各任课教师严格筛选，不经过集体研究的练习题决不发给学生。在选题时要按考点进行梳理，按中考能力的要求选题，题型，题量要尽量安排得全面，条理，有序，所选题目要尽量联系生活实际，贴近中考，体现新情景，新材料，便于训练利用已有知识解决新问题的能力。控制所选题目的难度，以中，低档难度题目为主，少选难题，杜绝偏题怪题。
（3）是要把好阅批统计关。凡定时作业，练习，测试，必须有布置，有检查，认真批改，有查必评，有错必纠。杜绝练习，试题不批阅，不统计，凭感觉讲评的现象。
（4）是要把好讲评关。根据批阅统计情况，有的放矢进行讲评，要讲学生所需，切忌面面俱到。要求学生多用启发式，讨论式，引导学生总结出规律和方法。
（5）切忌就题论题。
（6）是要把握好学生落实关。学生是否能够复习好，落实是关键。要留给学生自我反思，整改，消化的时间，要求学生从第一次拉练起，建立错题本，查失分，写考情分析，确立新目标，老师要做到跟踪检查，让部分学生二次过关。
教学措施
实行分轮复习
第一轮重点复习巩固基础知识，以课本基本知识为依据，列出每章的知识网络，有利于学生对知识掌握的系统化，以训练基本技能为主的试题辅以练习，强化训练，加深印象。第二轮复习在第一轮分项复习的基础上，进行综合类型题的复习，包括几何应用，代数应用，几何综合，代数综合等方面的综合练习。第三轮主要是做中考模拟试题，让学生熟悉考试类型题，同时提高学生应试的心理素质。最后阶段，根据学生对知识掌握的程度，查漏补缺，因材施教。
教学基本用书
（一）本学期的教学用书参考《初中数学教与学》，《浙江中考》，《三年中考优化试卷》。
（二）自编讲学稿一套。
时间安排
2月26日2月28日第二章《简单事件的概率》
3月1日3月9日第四章《投影与三视图》
3月10日4月中旬复习基础知识
4月中旬5月上旬分项训练
5月上旬5月底综合训练做模拟试题
5月底到最后根据情况查漏补缺。
九年级数学教案模板篇11
一、教学目标
1.知识与技能
(1)会根据增长率问题中的数量关系和等量关系，列出一元二次方程，并能对方程解的合理性作出解释;
2.过程与方法
通过猜想、探讨构建一元二次方程模型.
3.情感、态度与价值观
(1)通过自主、探究性学习，使学生养成良好的思维习惯;
(2)通过对方程解的合理性解释，培养学习实事求是的作风.
二、教学重点难点
1.重点
找出问题中的数量关系;
2.难点
找等量关系并列出相应方程.
三、教材分析
本节课是从实际问题引入的基本概念，学习方程的基本解法之后所提出的一些实际问题，以及最后一节的实践与探索，都是为了给与学生都创造一些探索交流的机会，让学生了解数学知识的发展，学会解决一些简单问题的方法，特别是从实际情景寻找所隐含的数量关系，建立适当的数学模型.
四、教学过程与互动设计
(一)温故知新
1.请同学们回忆并回答解一元一次方程应用题的一般步骤：
第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数;
第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系;
第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式(简称关系式)，从而列出方程;
第四步：解这个方程，求出未知数的值;
第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案(包括单位名称.)
2.解一元二次方程的应用题的步骤与解一元一次方程应用题的步骤一样.
我们先来解一些具体的题目，然后总结一些规律或应注意事项.
(二)创设情景，导入新课
1.一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米.
若梯子的顶端下滑1米，那么
(1)猜一猜，底端也将滑动
1米吗?
(2)列出底端滑动距离所满足的方程.
【答案】
①底端将滑动1米多
②提示：先利用勾股定理在实际问题中的应用，说明数学来源于实际.
2.【探究活动】1.某商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3000元，这两个月的利润平均增长的百分率是多少(精确到0.1%)?
(1)学生讨论：怎样计算月利润增长百分率?
【点评】通过学生讨论得出月利润增长百分率=月增利润/月利润
例8某商品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.
分析：若一次降价百分率为x，则一次降价后零售价为原来的(1-x)倍,即56(1-x);第二次降价的百分率仍为31.5x，则第二次降价后零售价为原来的56(1-x)的(1-x)倍.
解：设平均降价百分率为x，根据题意，得56(1-x)2=31.5
解这个方程，得x1=1.75，x2=0.25
因为降价的百分率不可能大于1，所以x1=1.75不符合题意，符合题意要求的是x=0.25=25%
答每次降价百分率为25%.
【跟踪练习】
某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率(精确到0.1%).
【友情提示】我们要牢牢把握列方程解决实际问题的三个重要环节：①整体地，系统地审清问题;②把握问题中的等量关系;③正确求解方程并检验解的合理性.
(三)应用迁移，巩固提高
1.某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是()
A)200(1+a%)2=148(B)200(1-a%)2=148
(C)200(1-2a%)=148(D)200(1-a2%)=148
2.为绿化家乡，某中学在20_年植树400棵，计划到20_年底，使这三年的植树总数达到1324棵，求此校植树平均增长的百分数?
(四)达标测试
1.某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为()
A、100(1+x)2=800B、100+100×2x=800C、100+100×3x=800D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=800
2.某地开展植树造林活动，两年内植树面积由30万亩增加到42万亩，若设植树面积年平均增长率为，根据题意列方程.，一元二次方程的.解法
3.某农场的粮食产量在两年内从3000吨增加到3630吨，平均每年增产的百分率是多少?
4.某小组计划在一季度每月生产100台机器部件,二月份开始每月实际产量都超过前月的产量,结果一季度超产20%,求二,三月份平均每月增长率是多少?(精确到1%)
5.某钢铁厂今年一月份的某种钢产量是5000吨,此后每月比上个月产量提高的百分数相同,且三月份比二月份的产量多1200吨,求这个相同的百分数
五、课堂小结
九年级数学教案模板篇12
今天我说课的内容是人教版初中数学九年级上册第二十二章、第22.3节《实际问题与一元二次方程》的第四课时实验与探究。它是继传播问题、百分率问题、长宽比例问题这几个基本问题的学习后的探索活动课，对于本节课我将从教材分析与学生现实分析、教学目标分析，教法的确定与学法指导，教学过程这四个方面加以阐述。
(一)教材分析与学生现实分析
一元二次方程是中学数学的主要内容，在初中数学中占有重要地位，其中一元二次方程的实际应用在初中数学应用问题中极具代表性，它是一元一次方程应用的继续，又是二次函数学习的基础，它是研究现实世界数量关系和变化规律的重要模型。本节课以一元二次方程解决的实际问题为载体，通过对它的进一步学习和研究体现数学建模的过程帮助学生增强应用认识。
一元二次方程解实际问题的应用相当广泛，在几何、物理及其它学科中都有应用，因此它成为了初中数学学习的重点。这种应用的广泛性能激发学生学习数学的兴趣和热情，能让学生体会到学数学、做数学、用数学的快乐。本节课主要侧重于一元二次方程在几何方面的应用
大量事实表明,学生解应用题的难点是不会将实际问题提炼为数学问题，而列一元二次方程解决实际问题的数量关系比可以用一元一次方程解实际问题的数量关系要复杂一些。对于初中学生来说他们比较缺乏社会生活经历，收集信息处理信息的能力较弱，这就构成了本节课的难点。
数学新课程标准要求：人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
我根据新课标对方程的具体要求和初三学生的认知的特点，确定了如下教学目标的:
1、知识与技能：能根据问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。以一元二次方程解决实际问题为载体，加强学生对数学建模的基本方法的掌握。
2、过程与方法：经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。
3、情感、态度与价值观：通过用一元二次解决实际问题，体会数学知识应用的价值，了解数学对促进社会进步和发展的作用。激发学生学习数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。
教学重点、难点及解决措施：
重点：列一元二次方程解实际问题。
难点：发现问题中的等量关系。
教师引导，学生自主探索、合作交流。
(三)教法的确定与学法指导
我们学校在去年实行了杜郎口中学的三三六的教学模式立体式、大容量、快节奏;自主学习三模块：预习、展示、反馈;课堂展示六环节：预习交流、明确目标、分组合作、展现提升、穿插巩固、达标测评。对于每个专题都要经历预习、展示和达标检测三个环节，经过一年的训练，学生们已经有较好的自学能力和小组合作能力，实践表明，学生给学生讲题，同学们会更有兴趣，也更容易接受，学生通过自我展示不但能激发他们的表现欲，还能提高语言表达能力和竞争意识。我们让各个小组轮流来当课堂“小老师”，以提高他们的合作水平和对试题的阅读理解能力，同学们和教师也会根据每个“小老师”讲解的具体情况来进行修正和补充，强调重点，总结规律。为了鼓励学生勤于思考，善于发问，我在课堂上引入“奖励分”制度，对于独特解法或有提出创造性问题的同学和小组给予1——3分的奖励。本节课是对一元二次方程应用的基本问题的学习后的探索活动课，在预习课上我已经下发了试题学案，并给每个小组分配了展示任务。学案上我选用了了四道实际问题，要求同学们找出试题特点和关键词语以及易错点，并用硬纸板和铁丝做出相应的试题模型。预习课上学生先做题再合作，同学们之间有充分的交流和讨论。
(四)教学过程分析
心理学研究表明，当外部刺激唤起主体的情感活动时，就更容易成为注意的中心，由此我选了这样的几道题：
1、在信息时代，邮政特快专递越来越受到广大用户的青睐。我们同学要给“希望小学”邮寄一些学习用具，为了保证学习用具不受潮损坏，同学们决定自己制作一个包装盒，为此，选用长80厘米，宽60厘米的纸板，在四个角截出四个大小相同的正方形，然后把四边折起，做成一个底面积为1500平方厘米的无盖长方体盒子，并配上相应的盖子，同学们想一想怎样求出盒子的高?
我先让每一个小组展示用硬纸板制作的模型，相互比较形状各异的长方体的纸盒，谈一谈有什么发现，同学们会说：截出正方形的边长不同，盒子的高，底面积也不同，还有正方形的边长就是盒子的高。展示小组再将问题具体解答，不难列出方程并解出方程的解，教师追问展示小组请说出解这道题需要注意的什么呢?学生会回答方程的一个解并不一定符合题意，需要舍掉，教师强调指出要结合题目的已知条件正确决定一元二次方程两个根的取舍问题。
设置这道题就完成了新课标中的要求能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理的教学目标。
2、用一根长22厘米的铁丝折成一个面积为30平方厘米的长方形，求这个长方形的长和宽。
我还是先让每个小组展示用铁丝折成的不同形状的长方形，比较一下，你有什么发现，同学们会说：1、铁丝的长度就是矩形的周长2、周长相等的矩形可能面积不等3、当长与宽的差越大时其面积越小，当长与宽的差越小时其面积越大，从而得出周长一定时正方形的面积的结论。教师对同学们的发现给予充分的肯定，然后由展示小组讲解本题具体解题过程，教师追问请同学们思考能折成面积为32平方厘米的长方形么?给同学们3分钟的时间思考并讨论。教学预设：学生可能列出方程，从的根的判别式小于零来说明不能折成面积为32平方厘米的长方形。也可能根据刚刚得到的结论周长一定时正方形的面积这一特性来解释，正方形的边长为5.5厘米，此时面积是30.25平方厘米小于32平方厘米，所以不能完成。若是学生没有想到，教师可适当提示。这道题让学生经历从具体的情景中抽象出一元二次方程模型的过程，总结具体问题中的数量关系和变化规律，即复习了根的判别式知识，又培养了学生的估算能力，还让学生感受到了函数的最值和极限的思想。
3、有一个面积为150平方米的长方形鸡场，一边靠墙，墙的长度为18米，另外三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长35米，求鸡场的长和宽各是多少?如果墙的对面有一扇2米的门，竹篱笆的长不变，此时鸡场的长和宽是多少呢?
教师首先提问展示小组解答这道试题与上道试题与什么区别和要注意些什么，展示的小组学生会说鸡场这个长方形的周长不是四边，而是三边之和，而且要注意第二问中周长应是竹篱笆的长加上门的宽度，学生们也不难列出方程。选用这道题是让学生认识到仔细审题，抓住关键词语的重要性，同时也让同学们感受到一元二次方程应用的广泛性。
4、学校为美化校园，准备在长为32米，宽20米的长方形场地上修筑宽度一样的道路，余下的部分作草坪，要求草坪为540平方米，你能帮助学校设计一套方案么?请展示你的设计并计算一下设计方案中，道路的宽是多少米?(要求多种方案)
我觉得将学生置于学校的生活环境中他们会觉得亲切熟悉，参与性更强。同学们可能会提出多种设计方案，例如:图片。教师展示小组如何能得到草坪的面积?他们不难回答出：草坪面积等于场地面积减去道路面积，教师要引导学生发现其规律：无论道路的位置在哪里，我们都可以将分割的四个草坪合成一个整体，道路的面积与道路的位置没有关系，而是与道路的形状有关系。为了研究问题的方便，我们可以把道路移动到场地的边缘，这是对学生渗透划归的思想。教学预设：学生们还可能提出以下的方案，(图案)我们可以让学生讨论他们的合理性。对于不能解决的问题，我们要告诉学生有些方案以我们现在的知识还不能解决，有些方案要同学们附加一些条件按照自己的意图，来解决，还要考虑美观合理性。我们可以课下继续研究讨论。这个试题能使学生产生了积极的情感体验，激发了学生从多角度去思考问题，体会到了解决问题中与他人合作的重要性，通过对解决问题的过程的反思获得了解决的经验，充分发挥了学生的主体地位，有效地培养了学生的创新精神，同学间的互助精神也得到了发扬。
然后是小结环节，由学生来完成，总结出：
1、用一元二次方程解决实际问题均可借助图示法加以分析，关键搞清已知与未知之间的关系。
2、要仔细审题，理解题意中的已知条件，并结合实际，正确决定一元二次方程两个根的取舍问题。
小结归纳，上升到理性，巩固本节课的重点。
最后是布置作业：
1、教科书49页第9题53页第5题55页第11题
2、做一个社会，调查自己编一道实际生活中有关一元二次方程的问题，并给予解决。
布置的作业内容一是本节课内容的练习和拓展，内容二是为学生创设富有挑战性、具有现实意义的问题情境，使学生感受到数学问题来源于生活实际，而生活本身就是一个巨大的数学课堂。同学们通过实践来认证书本的知识，同时又加深对书本知识的理解。
我希望学生们能通过以上这几个环节感受到这是一堂愉快的合作，深刻的理解，活跃的讨论，轻松的记忆的数学课。就是我对这节课的教学设计。
九年级数学教案模板篇13
1、正确认识什么是中心对称、对称中心，理解关于中心对称图形的性质特点。
2、能根据中心对称的性质，作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形。
重点
中心对称的概念及性质。
难点
中心对称性质的推导及理解。
复习引入
问题：作出下图的两个图形绕点O旋转180°后的图案，并回答下列的问题：
1、以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？
2、各对应点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？
老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180°后都是重合的，即甲图与乙图重合，△OAB与△COD重合。
像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。
这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
探索新知
(老师)在黑板上画一个三角形ABC，分两种情况作两个图形：
(1)作△ABC一顶点为对称中心的对称图形;
(2)作关于一定点O为对称中心的对称图形。
第一步，画出△ABC。
第二步，以△ABC的C点(或O点)为中心，旋转180°画出△A′B′C和△A′B′C′，如图(1)和图(2)所示。
从图(1)中可以得出△ABC与△A′B′C是全等三角形;
分别连接对称点AA′，BB′，CC′，点O在这些线段上且O平分这些线段。
下面，我们就以图(2)为例来证明这两个结论。
证明：(1)在△ABC和△A′B′C′中，OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，∴△AOB≌△A′OB′，∴AB=A′B′，同理可证：AC=A′C′，BC=B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′;
(2)点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA=OA′，即点O是线段AA′的中点。
同样地，点O也在线段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即点O是BB′和CC′的中点。
因此，我们就得到
1、关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。
2、关于中心对称的两个图形是全等图形。
例题精讲
例1如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称。
分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕O旋转180°，因此，我们连AO，BO，CO并延长，取与它们相等的线段即可得到。
解：(1)连接AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示。
(2)同样画出点B和点C的对称点E和F。
(3)顺次连接DE，EF，FD，则△DEF即为所求的三角形。
例2(学生练习，老师点评)如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称(只保留作图痕迹，不要求写出作法)。
课堂小结(学生总结，老师点评)
本节课应掌握：
中心对称的两条基本性质：
1、关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分;
2、关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用。
作业布置
教材第66页练习
九年级数学教案模板篇14
垂直于弦的直径
理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题.
通过复合图形的折叠方法得出猜想垂径定理，并辅以逻辑证明加予理解.
重点
垂径定理及其运用.
难点
探索并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题.
一、复习引入
①在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.
②连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图线段AC，AB;
③经过圆心的弦叫做直径，如图线段AB;
④圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，以A，C为端点的弧记作“︵AC”，读作“圆弧AC”或“弧AC”.大于半圆的弧(如图所示︵ABC)叫做优弧，小于半圆的弧(如图所示︵AC或︵BC)叫做劣弧.
⑤圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆.
⑥圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线.
二、探索新知
(学生活动)请同学按要求完成下题：
如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M.
(1)如图是轴对称图形吗?如果是，其对称轴是什么?
(2)你能发现图中有哪些等量关系?说一说你理由.
(老师点评)(1)是轴对称图形，其对称轴是CD.
(2)AM=BM，︵AC=︵BC，︵AD=︵BD，即直径CD平分弦AB，并且平分︵AB及︵ADB.
这样，我们就得到下面的定理：
垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.
下面我们用逻辑思维给它证明一下：
已知：直径CD、弦AB，且CD⊥AB垂足为M.
求证：AM=BM，︵AC=︵BC，︵AD=︵BD.
分析：要证AM=BM，只要证AM，BM构成的两个三角形全等.因此，只要连接OA，OB或AC，BC即可.
证明：如图，连接OA，OB，则OA=OB，
在Rt△OAM和Rt△OBM中，
∴Rt△OAM≌Rt△OBM，
∴AM=BM，
∴点A和点B关于CD对称，
∵⊙O关于直径CD对称，
∴当圆沿着直线CD对折时，点A与点B重合，︵AC与︵BC重合，︵AD与︵BD重合.
∴︵AC=︵BC，︵AD=︵BD.
进一步，我们还可以得到结论：
平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.
(本题的证明作为课后练习)
例1 有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图所示，正常水位下水面宽AB=60 m，水面到拱顶距离CD=18 m，当洪水泛滥时，水面宽MN=32 m时是否需要采取紧急措施?请说明理由.
分析：要求当洪水到来时，水面宽MN=32 m是否需要采取紧急措施，只要求出DE的长，因此只要求半径R，然后运用几何代数解求R.
解：不需要采取紧急措施，
设OA=R，在Rt△AOC中，AC=30，CD=18，
R2=302+(R-18)2，
R2=900+R2-36R+324，
解得R=34(m)，
连接OM，设DE=x，在Rt△MOE中，ME=16，
342=162+(34-x)2，
162+342-68x+x2=342，x2-68x+256=0，
解得x1=4，x2=64(不合题意，舍去)，
∴DE=4，
∴不需采取紧急措施.
三、课堂小结(学生归纳，老师点评)
垂径定理及其推论以及它们的应用.
四、作业布置
1.垂径定理推论的证明.
2.教材第89，90页 习题第8，9，10题.
九年级数学教案模板篇15
九年级下册数学教学设计方案
教师如果想优化课程设置，提高教学效率，这就需要做好教学计划。查字典数学网初中频道为大家整理了九年级下册数学教学设计，希望对大家制定教学计划有所启发!
一、学情分析
经过前面五个学期的数学教学，本班学生的数学基础和学习态度已经明晰可见。通过上个学期多次摸底测试及期末检测发现，本班最大的特点是两极分化现象极为严重。虽然涌现了一批学习刻苦，成绩优异的优秀学生，但后进学生因数学成绩十分低下，厌学情绪非常严重，基本放弃对数学的学习了。其次是部分中等学生对前面所学的一些基础知识记忆不清，掌握不牢。二、指导思想
立足中考，把握新课程改革下的中考命题方向，以课堂教学为中心，针对近年来中考命题的变化和趋势进行研究，积极探索高效的复习途径，夯实学生数学基础，提高学生做题解题的能力，和解答的准确性，以期在中考中取得优异的数学成绩。并通过本学期的课堂教学，完成九年级下册数学教学任务及整个初中阶段的数学复习教学。三、教学目标
态度与价值观：通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探
第1页索，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。知识与技能：理解二次函数的图像、性质与应用;理解相似三角形、相似多边形的判定方法与性质，理解投影与视图在生活中的应用。掌握锐角三角函数有关的计算方法。过程与方法：通过探索、学习，使学生逐步学会正确合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。班级教学目标：中考优秀率达到30%，合格率：80%。四、教材分析
第二十六章、二次函数本章主要是通过二次函数图像探究二次函数性质，探讨二次函数与一元二次议程的关系，最终实现二次函数的综合应用。本章教学重点是求二次函数解析式、二次函数图像与性质及二者的实际应用。本章教学难点是运用二次函数性质解决实际问题。
第二十七章、相似本章主要是通过探究相似图形尤其是相似三角形的性质与判定。本章的教学重点是相似多边形的性质和相似三角形的判定。本章的教学难点是相似多这形的性质的理解，相似三角形的判定的理解。
第二十八章、锐角三角函数本章主要是探究直角三角形的三边关系，三角函数的概念及
第2页特殊锐角的三角函数值。本章的教学重点是理解各种三角函数的概念，掌握其对应的表达式，及特殊锐角三角函数值。本章的教学难点是三角函数的概念。第二十九章、投影与视图
本章主要通过生活实例探索投影与视图两个概念，讨论简单立体图形与其三视图之间的转化。本章的重点理解立体图形各种视图的概念，会画简单立体图形的三视图。本章教学难点是画简单立体图形的三视图。五、方法措施
1、从学生实际情况出发，认真钻研教材教法，精心设置教学情境和教学内容，做到层次分明，帮助学生理清思路，建立数学严密的数学逻辑推理能力。
2、搞好单元测试工作，做好阅卷分析，发现问题及时纠正，同时加大课后对学生的辅导力度。
3、向有经验的老教师学习，针对近年中考命题趋势，制定详细而周密的复习计划，备好每一节复习课，力求全面而又突出重点。
4、帮助学生建立良好的数学解题作答习惯，向学生传授必要的作答技巧和适应中考的能力。
六、课时安排
九年级下册新授课程控制在4个星期内，剩余时间用于复习。
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