九年级的数学教案
通过编写教案，教师可以将教学计划、教学重点、难点、教学方法等组织起来，形成完整的教学内容体系。接下来给大家分享九年级的数学教案，希望对大家写九年级的数学教案有所帮助。
九年级的数学教案篇1
教学目标
(1)会用公式法解一元二次方程;
(2)经历求根公式的发现和探究过程，提高学生观察能力、分析能力以及逻辑思维能力;
(3)渗透化归思想,领悟配方法，感受数学的内在美.
教学重点
知识层面:公式的推导和用公式法解一元二次方程;
能力层面:以求根公式的发现和探究为载体,渗透化归的数学思想方法.
教学难点:求根公式的推导.
总体设计思路:
以旧知识为起点,问题为主线,以教师指导下学生自主探究为基本方式,突出数学知识的内在联系与探究知识的方法,发展学生的理性思维.
教学过程
(一)以旧引新,提出问题
解下列一元二次方程:(学生选两题做)
(1)_2+4_+2=0;(2)3_2-6_+1=0;
(3)4_2-16_+17=0;(4)3_2+4_+7=0.
然后让学生仔细观察四题的解答过程,由此发现有什么相同之处,有什么不同之处?
接着再改变上面每题的其中的一个系数,得到新的四个方程:(学生不做,思考其解题过程)
(1)3_2+4_+2=0;(2)3_2-2_+1=0;
(3)4_2-16_-3=0;(4)3_2+_+7=0.
思考:新的四题与原题的解题过程会发生什么变化?
设计意图:1.复习巩固旧知识,为本节课的学习扫除障碍;
2.让学生充分感受到用配方法解题既存在着共性,也存在着不同的现象,由此激发学生的求知欲望.
3、学生根据自己的情况选两题，这样做能保证运算的正确和继续学习数学的信心。
(二)分析问题,探究本质
由学生的观察讨论得到:用配方法解不同一元二次方程的过程中,相同之处是配方的过程----程序化的操作,不同之处是方程的根的情况及其方程的根.
进而提出下面的问题:
既然过程是相同的,为什么会出现根的不同?方程的根与什么有关?有怎样的关系?如何进一步探究?
让学生讨论得出:从一元二次方程的一般形式去探究根与系数的关系.
a_2+b_+c=0(a≠0)注:根据学生学习程度的不同,可
a_2+b_=-c以采用学生独立尝试配方,合
_2+_=-作尝试配方或教师引导下进行
_2+_+=-+配方等各种教学形式.
(_+)2=
然后再议开方过程(让学生结合前面四题方程来加以讨论),使学生充分认识到“b2-4ac”的重要性.
当b2-4ac≥0时，
(_+)2=注:这样变形可以避免对a正、负的讨论,
_+=便于学生的理解.
_=-即_=
_1=,_2=
当b2-4ac<0时，
方程无实数根.
设计意图:让学生通过经历知识形成的全过程，从而提高自身的观察能力、分析问题和解决问题的能力，发展了理性思维.
(三)得出结论,解决问题
由上面的探究过程可知,一元二次方程a_2+b_+c=0(a≠0)的根由方程的系数a,b,c确定.当b2-4ac≥0时，
_=;
当b2-4ac<0时，方程无实数根.
这个式子对解题有什么帮助?通过讨论加深对式子的理解,同时让学生进一步感受到数学的简洁美、和谐美.
进而阐述这个式子叫做一元二次方程的求根公式,利用它解一元二次方程的方法叫做公式法.
设计意图：理解是记忆的基础。只有理解了公式才能烂熟于心，才能在题目中熟练应用，不会因记不清公式造成运算的错误。
运用公式法解一元二次方程.(前两道教师示范，后两道学生练习)
(1)2_2-_-1=0;(2)4_2-3_+2=0;
(3)_2+15_=-3_;(4)_2-_+=0.
注：(教师在示范时多强调注意点、易错点，会减少学生做题的错误，让学生在做题中获得成功感。)
设计意图:进一步阐述求根公式,归纳总结用公式法解一元二次方程的一般步骤，及时总结简化运算，节约时间又提高做题的准确性。
用公式法解一元二次方程:(比一比，看谁做得又快又对)
(1)_2+_-6=0;(2)_2-_-=0;
(3)3_2-6_-2=0;(4)4_2-6_=0;
设计意图:能够熟练运用公式法解一元二次方程,让每位学生都有所收获，通过大量练习，熟悉公式法的步骤，训练快速准确的计算能力。
(四)拓展运用，升华提高
[想一想]
清清和楚楚刚学了用公式法解一元二次方程,看到一个关于_的一元二次方程_2+(2m-1)_+(m-1)=0,清清说:“此方程有两个不相等的实数根”,
而楚楚反驳说:“不一定，根的情况跟m的值有关”.那你们认为呢?并说明理由.
设计意图:基于学生基础较好,因此对求根公式作进一步深化,并综合运用了配方法,使不同层次的学生都有不同提高.比较配方法在不同题型中的用法，
避免以后出现运算错误。
归纳小结,结合上面想一想,让学生尝试对本节课的知识进行梳理,对方法进行提炼,从而使学生的知识和方法更具系统化和网络化,同时也是情感的升华过程.
(五)布置作业
一必做题
二选做题:P46第12题。
设计意图：结合学生的实际情况,可以分层布置。适合的练习既巩固了所学提高了计算的速度又保养了学生学习数学的兴趣和信心。
九年级的数学教案篇2
(一)知识教学点
1.使学生初步了解统计知识是应用广泛的数学内容.
2.了解平均数的意义，会计算一组数据的平均数.
3.当一组数据的数值较大时，会用简算公式计算一组数据的平均数.
(二)能力训练点培养学生的观察能力、计算能力.
(三)德育渗透点
1.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.
2.渗透数学来源于实践，反地来又作用于实践的观点.
(四)美育渗透点通过本课的学习，渗透数学公式的简单美和结构的严谨美，展示了寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.
重点·难点·疑点及解决办法
1.教学重点：平均数的概念及其计算.
2.教学难点：平均数的简化计算.
3.教学疑点：平均数简化公式的应用，a如何选择.
4.解决办法：分清两个公式，公式②的运用要选择一个适当的a.
教学步骤
(一)明确目标在日常生活中，我们常与数据打交道，例如，电视台每天晚上都要预报第二天当地的最低气温与气温，商店每天都要结算一下当天的营业额，每个班次的飞机都要统计一下乘客的人数等.这些都涉及数据的计算问题.请同学们思考下面问题.(教师出示幻灯片)为了从甲乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验.两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲78686591074乙95787686771.怎样比较两个人的成绩?2.应选哪一个人参加射击比赛?教师要引导学生观察，给学生充分的时间去思考，并可以分成小组讨论解决办法.对于这个问题，部分学生可能感到无从下手，部分学生可能想到去比较两组数据的平均，让学生动手具体算一下两组数据的平均数结果它们相等在学生无法解决此问题的情况下，教师说明，这正是本章要解决的问题之一(写出课题).这样做的目的是教师有意创设问题情境、制造悬念，这不仅能激发学生学习的积极性和自觉性，引起学生对所学课程的注意，还能诱发学生探求新知识的浓厚兴趣.
(二)整体感知解决类似上述的问题要用到统计学的知识，统计学是一门研究如何收集、整理、分析数据并据之做出推断的科学，它以概率论为基础，着重研究如何根据样本的性质去推测总体的性质.在当今的信息时代，统计学的应用非常广泛，以至于它已渗透到整个社会生活的各个方面.本章我们将学习统计学的一些初步知识.
(三)教学过程这节课我们首先来学平均数.
1.(出示幻灯片)请同学看下面问题：某班第一小组一次数学测验的成绩如下：869110072938990857595这个小组的平均成绩是多少?教师引导学生动笔计算，并找一名学生到黑板板演，讲完引例后，引导学生归纳出求平均数方法，这样做使学生对平均数的计算公式能有深刻的认识.
2.平均数的概念及计算公式一般地，如果有n个数x1、x2、x3、x4…xn,那么x=(x1+x2+x3+x4+…+xn)/n①叫做这n个数的平均数，读作“x拨”.这是在初中数学课本中第一次出现带有省略号的用字母表示的n个数相加的一般写法.学生对此可能会感到比较抽象，不太习惯，要向学生强调，采用这种写法是简化表示，是为了使问题的讨论具有一般性.教师应通过对公式的剖析，使学生正确理解公式，并掌握公式中各元素的意义.
3.平均数计算公式①的应用例1一个地区某年1月上旬各天的最低气温依次是(单位：℃)：-6，-5，-7，-6，-4，-5，-7，-8，-7求它们的平均气温.让学生动手计算，以巩固平均数计算公式(一名学生板演)教师应强调：①解题格式.②在统计学里处理的数据包括负数.③在本章中，如无特殊说明，平均数计算结果保留的位数与原数据相同.例2从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下(单位：千克)：210208200205202218206214215207195207218192202216185227187215计算它们的平均质量.(用投影仪打出)引导学生两人一组完成计算，然后一起对答案.由于数据较大，计算较繁，可能会出现不同的答案.正好为下面提出简化计算公式作好铺垫.
教师提出问题：像例2这样，数据较大，计算较繁，因而容易出错，有没有较为简便的算法呢?引导学生观察数据有什么特点?都接近于哪一个数?启发学生讨论，寻找简便算法.学生回答：数据都在200左右波动，可将各数据同时减去200，转而计算一组数值较小的新数据的平均数，至此让学生再一次两人一组用简便方法计算例2，并与前面计算的结果相比较是否一样.讲完例2后，教师指出几点：常数a的取法不是惟一的;读作“x——撇——拨”;;简化计算的结果与前面毛算的结果相同.通过学生的动手计算，若产生困难或错误，教师及时点拨，引导学生寻找解决问题的方法，这不仅可以激发学生学习的兴趣，更培养了学生的发散思维能力，同时也使学生对公式②的推导更容易接受.3.推导公式②一般地，当一组数据的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当的常数a，得到x1▎=x1-a,x2▎=x2-a,x3▎=x3-a,┅xn▎=xn-a,那么x▎=x-a②为了加深学生对公式②的认识，再让学生指出例2的平均质量各是什么?(学生回答)
课堂练习：教材P148中～P149中1，2，3
(四)总结、扩展
知识小结：1.统计学是一门与数据打交道的学问，应用十分广泛.本章将要学习的是统计学的初步知识.2.求n个数据的平均数的公式①.3.平均数的简化计算公式②.这个公式很重要，要学会运用.方法小结：通过本节课我们学到了示一组数据平均数的方法.当数据比较小时，可用公式①直接计算.当数据比较大，而且都在某一个数左右波动时，可选用公式②进行计算.
布置作业教材P153中1、2、3、4.
九年级的数学教案篇3
-九年级数学《概率》(第1课时)教学设计
教学目标
1、知识与技能目标
了解必然事件、不可能事件、随机事件的特点。
2、过程与方法目标
经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从纷繁复杂的表象中提炼出本质特征并加以抽象概括的能力，并会判断必然事件、不可能事件、随机事件。3、情感与态度目标
学生通过亲身体验，亲自演示，感受数学就在身边，促进学生乐于亲近数学，喜欢数学;教学重难点
重点：随机事件的特点。
难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件。教法、学法和辅助手段
教
法
分
析
情境引人，游戏探索，游戏体验，拓展新知。学
法
分
析
参与活动，发现新知;探究合作，体验新知;抢答活动，巩固新知;听故事，拓展新知。教学辅助手段
红、白球若干，不透明盒子两个，骰子若干。教学过程：
一、创设情境，导入新课：
师：同学们，你们买过彩票吗?中过奖吗?
(学生有的说买过，绝大部分的同学说没有买过，没有中过奖)
可编辑
-师：你们想买彩票吗?想中奖吗?生：想。
师：我们来模拟买彩票中大奖，请你们在纸上写出一个你认为幸运的三位数，老师立即开奖。学生写好后，展示开奖结果。
师：有中奖的吗?请举手，我为中奖的同学准备了奖品。(为个别中了奖的同学发奖品，安慰没有中奖的同学)师：买一注彩票一定能中奖还是可能中奖?生：可能中奖。
师：我们这个游戏中一定要中奖，你能算出至少要买多少注彩票吗?(少数同学在算，很多同学不知道怎样算)
师：让我们一起走进九年级数学(上)《概率初步》的学习，《概率初步》会告诉我们怎样计算。我们今天就学习第一节《随机事件》。请打开教材。(多媒体展示课题)二、探索新知
1、(分组活动)问题1:
5名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小相同的笔签，上面分别标有出场的序号1、2、3、4、5。小军首先抽签，他在看不到笔签上的数字的情况下从签筒中随机(任意)地取一根纸签，请考虑以下问题：(1)小军首先抽到的号共有几种可能?(2)抽到的序号小于6吗?(3)抽到的序号会是0吗?(4)抽到的序号会是1吗?
学生回答书中的问题，并判断以下三事件是什么事件(师点评)：
可编辑
-(1)抽到的序号小于6。(2)抽到的序号是0。(3)抽到的序号是1。2、老师在讲台上演示
问题2掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分
别刻有1到6的点数，请考虑以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，(1)可能出现哪些点数?(2)出现的点数大于0吗?(3)出现的点数会是7吗?(4)出现的点数会是4吗?
1、学生猜测以上问题的结果，并判断以下三事件是什么事件：(师点评)(1)出现的点数大于0。(2)出现的点数是7。(3)出现的点数是4。三、
抢答游戏，应用新知例1、判断以下事件是什么事件。①
袋中只有5个红球，能摸到红球。②
打开电视机，正在播动画片
③
袋中有3个红球，2个白球，能摸到白球。
④
将一小勺白糖放入
水中，并用筷子不断搅拌，白糖溶解。⑤
测量某天的最低气温，结果为-150℃⑥
早晨的太阳一定从东方升起。
可编辑
-⑦
小红今年15岁，她一定在念初三。⑧
任意掷一枚硬币，正面向上。
⑨
一个鸡蛋在没有任何防护的情况下，从六层楼的阳台掉下来，砸在水泥地面上，没有摔破。
例2、袋子中装有5个黑球和16个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，再看不到球的条件下随机从袋中摸出一个球。(1)这个球是白球还是黑球?
(2)如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和白球的可能性一样大吗?(3)你能摸出红球吗?四、拓展新知
思考：小明和小刚在玩掷骰子游戏，二人各执一枚骰子。当两枚骰子的点数之和为奇数，小刚得1分，否则小明得1分，这个游戏对双方公平吗?师引导学生进行分析，共同完成本题。五、反思小结，回味新知1、这节课你学到了什么?
2、你体会到了什么?
3、最让你难忘的是什么六、布置作业
作业：教科书习题25.1第1题。教学设计说明(一)设计思想：
本课设计旨在遵循从具体到抽象，从感性到理性的渐进认识规律，以学生感兴趣的摸球游戏
可编辑
-引如课题，以熟悉的抽签和掷骰子游戏引导学生分清必然事件，不可能事件，随机事件，增强了学生的学习兴趣。(二)教学设计特点
1.贴近生活，让学生在体验中感悟学习.2.创设情境，让学生在兴趣中自主学习.3.开放课堂，让学生在活动中探索学习
可编辑
九年级的数学教案篇4
今天我说课的内容是人教版初中数学九年级上册第二十二章、第22.3节《实际问题与一元二次方程》的第四课时实验与探究。它是继传播问题、百分率问题、长宽比例问题这几个基本问题的学习后的探索活动课，对于本节课我将从教材分析与学生现实分析、教学目标分析，教法的确定与学法指导，教学过程这四个方面加以阐述。
(一)教材分析与学生现实分析
一元二次方程是中学数学的主要内容，在初中数学中占有重要地位，其中一元二次方程的实际应用在初中数学应用问题中极具代表性，它是一元一次方程应用的继续，又是二次函数学习的基础，它是研究现实世界数量关系和变化规律的重要模型。本节课以一元二次方程解决的实际问题为载体，通过对它的进一步学习和研究体现数学建模的过程帮助学生增强应用认识。
一元二次方程解实际问题的应用相当广泛，在几何、物理及其它学科中都有应用，因此它成为了初中数学学习的重点。这种应用的广泛性能激发学生学习数学的兴趣和热情，能让学生体会到学数学、做数学、用数学的快乐。本节课主要侧重于一元二次方程在几何方面的应用
大量事实表明,学生解应用题的难点是不会将实际问题提炼为数学问题，而列一元二次方程解决实际问题的数量关系比可以用一元一次方程解实际问题的数量关系要复杂一些。对于初中学生来说他们比较缺乏社会生活经历，收集信息处理信息的能力较弱，这就构成了本节课的难点。
数学新课程标准要求：人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
我根据新课标对方程的具体要求和初三学生的认知的特点，确定了如下教学目标的:
1、知识与技能：能根据问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。以一元二次方程解决实际问题为载体，加强学生对数学建模的基本方法的掌握。
2、过程与方法：经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。
3、情感、态度与价值观：通过用一元二次解决实际问题，体会数学知识应用的价值，了解数学对促进社会进步和发展的作用。激发学生学习数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。
教学重点、难点及解决措施：
重点：列一元二次方程解实际问题。
难点：发现问题中的等量关系。
教师引导，学生自主探索、合作交流。
(三)教法的确定与学法指导
我们学校在去年实行了杜郎口中学的三三六的教学模式立体式、大容量、快节奏;自主学习三模块：预习、展示、反馈;课堂展示六环节：预习交流、明确目标、分组合作、展现提升、穿插巩固、达标测评。对于每个专题都要经历预习、展示和达标检测三个环节，经过一年的训练，学生们已经有较好的自学能力和小组合作能力，实践表明，学生给学生讲题，同学们会更有兴趣，也更容易接受，学生通过自我展示不但能激发他们的表现欲，还能提高语言表达能力和竞争意识。我们让各个小组轮流来当课堂“小老师”，以提高他们的合作水平和对试题的阅读理解能力，同学们和教师也会根据每个“小老师”讲解的具体情况来进行修正和补充，强调重点，总结规律。为了鼓励学生勤于思考，善于发问，我在课堂上引入“奖励分”制度，对于独特解法或有提出创造性问题的同学和小组给予1——3分的奖励。本节课是对一元二次方程应用的基本问题的学习后的探索活动课，在预习课上我已经下发了试题学案，并给每个小组分配了展示任务。学案上我选用了了四道实际问题，要求同学们找出试题特点和关键词语以及易错点，并用硬纸板和铁丝做出相应的试题模型。预习课上学生先做题再合作，同学们之间有充分的交流和讨论。
(四)教学过程分析
心理学研究表明，当外部刺激唤起主体的情感活动时，就更容易成为注意的中心，由此我选了这样的几道题：
1、在信息时代，邮政特快专递越来越受到广大用户的青睐。我们同学要给“希望小学”邮寄一些学习用具，为了保证学习用具不受潮损坏，同学们决定自己制作一个包装盒，为此，选用长80厘米，宽60厘米的纸板，在四个角截出四个大小相同的正方形，然后把四边折起，做成一个底面积为1500平方厘米的无盖长方体盒子，并配上相应的盖子，同学们想一想怎样求出盒子的高?
我先让每一个小组展示用硬纸板制作的模型，相互比较形状各异的长方体的纸盒，谈一谈有什么发现，同学们会说：截出正方形的边长不同，盒子的高，底面积也不同，还有正方形的边长就是盒子的高。展示小组再将问题具体解答，不难列出方程并解出方程的解，教师追问展示小组请说出解这道题需要注意的什么呢?学生会回答方程的一个解并不一定符合题意，需要舍掉，教师强调指出要结合题目的已知条件正确决定一元二次方程两个根的取舍问题。
设置这道题就完成了新课标中的要求能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理的教学目标。
2、用一根长22厘米的铁丝折成一个面积为30平方厘米的长方形，求这个长方形的长和宽。
我还是先让每个小组展示用铁丝折成的不同形状的长方形，比较一下，你有什么发现，同学们会说：1、铁丝的长度就是矩形的周长2、周长相等的矩形可能面积不等3、当长与宽的差越大时其面积越小，当长与宽的差越小时其面积越大，从而得出周长一定时正方形的面积的结论。教师对同学们的发现给予充分的肯定，然后由展示小组讲解本题具体解题过程，教师追问请同学们思考能折成面积为32平方厘米的长方形么?给同学们3分钟的时间思考并讨论。教学预设：学生可能列出方程，从的根的判别式小于零来说明不能折成面积为32平方厘米的长方形。也可能根据刚刚得到的结论周长一定时正方形的面积这一特性来解释，正方形的边长为5.5厘米，此时面积是30.25平方厘米小于32平方厘米，所以不能完成。若是学生没有想到，教师可适当提示。这道题让学生经历从具体的情景中抽象出一元二次方程模型的过程，总结具体问题中的数量关系和变化规律，即复习了根的判别式知识，又培养了学生的估算能力，还让学生感受到了函数的最值和极限的思想。
3、有一个面积为150平方米的长方形鸡场，一边靠墙，墙的长度为18米，另外三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长35米，求鸡场的长和宽各是多少?如果墙的对面有一扇2米的门，竹篱笆的长不变，此时鸡场的长和宽是多少呢?
教师首先提问展示小组解答这道试题与上道试题与什么区别和要注意些什么，展示的小组学生会说鸡场这个长方形的周长不是四边，而是三边之和，而且要注意第二问中周长应是竹篱笆的长加上门的宽度，学生们也不难列出方程。选用这道题是让学生认识到仔细审题，抓住关键词语的重要性，同时也让同学们感受到一元二次方程应用的广泛性。
4、学校为美化校园，准备在长为32米，宽20米的长方形场地上修筑宽度一样的道路，余下的部分作草坪，要求草坪为540平方米，你能帮助学校设计一套方案么?请展示你的设计并计算一下设计方案中，道路的宽是多少米?(要求多种方案)
我觉得将学生置于学校的生活环境中他们会觉得亲切熟悉，参与性更强。同学们可能会提出多种设计方案，例如:图片。教师展示小组如何能得到草坪的面积?他们不难回答出：草坪面积等于场地面积减去道路面积，教师要引导学生发现其规律：无论道路的位置在哪里，我们都可以将分割的四个草坪合成一个整体，道路的面积与道路的位置没有关系，而是与道路的形状有关系。为了研究问题的方便，我们可以把道路移动到场地的边缘，这是对学生渗透划归的思想。教学预设：学生们还可能提出以下的方案，(图案)我们可以让学生讨论他们的合理性。对于不能解决的问题，我们要告诉学生有些方案以我们现在的知识还不能解决，有些方案要同学们附加一些条件按照自己的意图，来解决，还要考虑美观合理性。我们可以课下继续研究讨论。这个试题能使学生产生了积极的情感体验，激发了学生从多角度去思考问题，体会到了解决问题中与他人合作的重要性，通过对解决问题的过程的反思获得了解决的经验，充分发挥了学生的主体地位，有效地培养了学生的创新精神，同学间的互助精神也得到了发扬。
然后是小结环节，由学生来完成，总结出：
1、用一元二次方程解决实际问题均可借助图示法加以分析，关键搞清已知与未知之间的关系。
2、要仔细审题，理解题意中的已知条件，并结合实际，正确决定一元二次方程两个根的取舍问题。
小结归纳，上升到理性，巩固本节课的重点。
最后是布置作业：
1、教科书49页第9题53页第5题55页第11题
2、做一个社会，调查自己编一道实际生活中有关一元二次方程的问题，并给予解决。
布置的作业内容一是本节课内容的练习和拓展，内容二是为学生创设富有挑战性、具有现实意义的问题情境，使学生感受到数学问题来源于生活实际，而生活本身就是一个巨大的数学课堂。同学们通过实践来认证书本的知识，同时又加深对书本知识的理解。
我希望学生们能通过以上这几个环节感受到这是一堂愉快的合作，深刻的理解，活跃的讨论，轻松的记忆的数学课。就是我对这节课的教学设计。
九年级的数学教案篇5
教学目标
知识与技能：
1、知道什么叫做解比例，会根据比例的性质正确地解比例。
2、培养学生认真书写和计算的习惯。
过程与方法：
经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用。
情感与价值观：
感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。
教学重难点
教学重点：
解比例
教学难点：
解比例的方法。
教学工具
ppt课件
教学过程
一、复习准备
1、提问
师：同学们，前面我们学习了比例，
出示：1、什么叫做比例?2、比例的基本性质是什么?
(分别指名学生回答)
2、想一想
出示比例：3：2=()：10
师：你能利用比例的知识说一说括号里应填几?为什么?
生：可以根据比例的意义3:2=1.5，想()：10=1.5(15比10等于1.5);还可以根据比例的基本性质，两个外项的积等于30，想()×2=30(15乘以2等于30)。
师：你能快速地说出这个括号里应填几吗?
出示比例：()：0.5=8:2
师：仔细观察这两个比例，其中几项是已知的?(三项)另一个项是未知的，我们把它叫做(未知项)，一般用x表示。根据什么就可以求出这个未知项?(比例的基本性质)
像这样，求比例中的未知项，叫做解比例。(课件出示)。
今天这节课我们就来学习解比例。(板书课题，学生齐读)
二、探索新知
1、出示埃菲尔铁塔情境图。
师：解比例在我们生活中的应用是十分广泛的，同学们，请看：
这是法国巴黎最有名的塔叫埃菲尔铁塔,高度约320米。我国北京世界公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。
2、出示例题，教学例2。
指名学生读题。
师：从这道题中你能得到哪些数学信息?(指名学生回答)
问：1：10是谁与谁的比?你又能写出怎样的数量关系式?
学生回答后，课件出示：模型的高度：铁塔的高度=1：10。
师：在这个关系式中，谁还是已知的?
(埃菲尔铁塔的高度是320米。)
师：在这个关系式中，我们知道其中的(三项)，另一个项不知道，可以设为x，(课件出示)这样就可以写出一个比例，谁来说说看?
课件出示：X：320=1：10
师：怎样解这个比例呢?
引导学生讨论后回答：应用比例的基本性质，把比例写成方程。
师：同学们会解方程吗?试着把这个方程解出来。
学生投影展示解比例过程，师适时讲解强调。
师：我们解答得对不对呢?可以怎样检验呢?引导学生说出可以用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是否相等.)或用比例的基本性质(看看两个外项的积和两个内项的积是否相等来检验。
师：解比例在生活中的应用十分广泛,我们来总结一下解决这类问题的一般步骤:(先根据问题设X——再根据数量关系列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——解方程)最后别忘了检验噢!(课件出示)。
师：现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗?
3、教学例3
师：这个比例你会解吗?出示例3
师：它与例2有什么不同?(这个比例是分数形式)应该怎样解呢?同桌先说一说，然后指名学生说一说你是怎样解这个比例的。(可以根据比例的基本性质---交叉相乘的积相等把比例转化成方程，然后解方程求出未知数X)
师：想一想括号里应填什么?
师：回顾一下我们是怎样解比例的?
学生说完课件出示，强调最后别忘了检验。
三、巩固练习
1、课件出示4道解比例，学生独立完成，投影展示。
2、解决问题：教材“做一做”第2题。(学生分析后指名学生板演，其他练习本上独立完成，然后集体订正)
3.你知道吗?
侦探柯南之神秘脚印
四、布置作业
课下，和小组成员想办法测量出我们学校旗杆的高度!
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有那些新的收获?
学生畅所欲言。(什么叫解比例?怎样解比例?)
板书
解比例
求比例中的未知项，叫做解比例。
九年级的数学教案篇6
圆
教学设计
(一)明确目标
首先师生一起来复习上节课点的轨迹的概念及两层含义和常见的点的轨迹前三种.
复习提问：
1.什么叫做点的轨迹?它的两层意思是什么?请结合讲过的常见点的轨迹解释两层意思.
2.上节课我们讲了常见的点的轨迹有几种?请回答出其内容.
上节课我们学习了常用点的轨迹的三种，我们教科书中有五种常见的轨迹.本节课我们来进一步学习常见点的轨迹的后两种.教师板书“点的轨迹之二”.
(二)整体感知
首先引导学生学习点的轨迹的定义，解释由定义得到的两层意思，提问学生来解释上节课常见的三个轨迹的两层意思.
圆是图形——这个图形是轨迹.
它符合的两层含义：圆上每一个点都符合到圆心O的距离等于半径r的条件，反过来到定点O的距离等于r的每一个点都在圆上.所以圆是到定点的距离等于定长的点的轨迹.
接着教师引导学生解释线段垂直平分线，角的平分线的两层意思，然后正确地回答出这两个点的轨迹.
在复习圆、线段的垂直平分线、角的平分线的基础上可进一步了解其它的两个点的轨迹、由于第
四、第五个点的轨迹学生比较生，这样还要指导学生复习点到直线的距离，特别是在两条平行线内取一点到这两条直线的距离都相等，这一点的取法应在教师的指导下来完成.
(三)重点、难点的学习与目标完成过程
在学生学习常见的五种轨迹的后两种轨迹没有感性、直观的印象之前，教师首先帮助学生复习已有的知识：点的轨迹的定义、定义的两层意思、前三个常见的轨迹等，这种复习不是简单的重复，而是让学生结合所学的三个轨迹来解释定义中的两层意思.这样对后两个点的轨迹的教学起到了奠基的作用.提问：已知直线l，在直线l外取一点P，使P到直线l的距离等于定长d，这一点怎么取，具有这个性质的点有几个?在教师的指导下学生动手来完成.由师生共同找到在已知直线l的两侧各取一点P、P′，到直线l的距离都等于d.教师再提出问题，现在分别过点P、P′作已知直线l的平行线l
1、l2，那么直线l
1、l2上的点到已知直线l的距离是否都等于已知线段d呢?学生的回答是肯定的，这时反过来再问，除直线l
1、l2外平面上还是否有点到已知直线l的距离等于d呢，学生一时并不一定能答上来，经过学生讨论研究，最终学生还是能正确回答的，这就是说到已知直线l的距离等于定长d的点只有在直线l
1、l2上.
这时教师引导学生归纳出第四个轨迹，教师把轨迹4板书在黑板上：轨迹4：到直线l的距离等于定长d的点的轨迹，是平行于这条直线，并且到这条直线的距离等于d的两条直线.
现在我们来研究相反的问题，已知直线l1‖l2，在l
1、l2之间找一点P，使点P到l
1、l2的距离相等，这样一点怎样找?有前面问题的基础在教师的指导下都能找到点P，再过点P作l1的平行线l，这时提出问题：
1.直线l上的点到直线l
1、l2的距离是否都相等;
2.到平行线l1，l2的距离都相等的点是否都在直线l上?有前一个问题的铺垫和前四个基本轨迹的启发，学生很快地回答出第五个轨迹的两层意思，而且回答是非常肯定的.总结归纳出第五个轨迹：
轨迹5：到两条平行线的距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线.
接下来为了使学生能准确的把握轨迹
4、轨迹5的特征，教师在黑板上出示一组练习题：
1.到直线l的距离等于2cm的点的轨迹;
2.已知直线AB‖CD，到AB、CD距离相等的点的轨迹.
对于这两个题教师要求学生自己画图探索，然后回答出点的轨迹是什么，学生对于这两个轨迹比较生疏回答有一定的困难，这时教师要从规律上和方法上指导学生怎么回答好一些，抓住几处重点词语的地方：如轨迹4中的“平行”、“到直线l的距离等于定长”、“两条”，或轨迹5中的“平行”、“到两条平行线的距离相等”、“一条”.这样学生回答的语言就不容易出现错误.
接下来做另一组练习题：判断题：
1.到一条直线的距离等于定长的点的轨迹，是平行于这条直线到这条直线的距离等于定长的直线.
()
2.和点B的距离等于2cm的点的轨迹，是到点B的距离等于2cm的圆.
()
3.到两条平行线的距离等于5cm的点的轨迹，是和这两条平行线的平行且距离等于5cm的一条直线.
()
4.底边为a的等腰三角形的顶点轨迹，是底边a的垂直平分线.
()
这组练习题的目的，训练学生思维的准确性和语言表达的正确性.这组习题的思考，回答都由学生自己完成，学生之间互相评议，找出语言的问题，加深对点的轨迹的进一步认识和规范化的语言表述.
(四)总结扩展
本节课主要讲了点的轨迹的后两个.从知识的结构上可以知道：
从方法上能准确地回答点的轨迹和能把所要回答的轨迹问题辨认出属于哪一个常用的基本轨迹.
从能力上学生通过旧知识的学习，学生自己能归纳出五个基本轨迹，使学生学习数学知识的能力又有了新的提高.
对于基本轨迹的应用还要逐步加深，特别是在今后学习立体几何、解析几何时要用到这些知识.所以常见五个基本轨迹要求学生必须掌握.
(五)布置作业略板书设计
九年级的数学教案篇7
教学目标
1、知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义;能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形;通过图形的放大与缩小体会图形的相似。2、过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法;培养学生的空间观念和动手操作能力。3、情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
教学重难点
【教学重点】理解图形的放大与缩小。
教学过程
一、创设情境，导入新课。
1、观察体验。
你见过下面这些现象吗?谁来描述一下!出示多媒体课件，56页生活情境图。这些生活中的现象，有的是把物体放大了，有的是把物体缩小了
2、学生举例，自由发言。
师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。这些现象也包含着一定的数学知识。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。板书课题。
二、探究新知。
(一)感知图形的放大。
(多媒体出示方格纸上的平面图形，例4.)
1、初步感知画在方格纸上的平面图形。师：我们已经认识过许多的平面图形了。老师这把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。
大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息?
学生小组自由谈。正方形边长3个方格、长方形长6个方格，宽3个方格直角三角形两条直角边分别是3个方格、6个方格。
2、理解要求。
(1)多媒体出示例4的要求——2：1画出这个图形放大后的图形。
(2)按“2：1”放大是什么意思?先让学生说出自己的理解，然后教师说明。(按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。)
3、通过画正方形了解画法。
(1)那么我们怎么样才能把正方形按2：1放大呢?请同桌之间相互讨论。
(2)汇报：原来的边长是3个方格，放大后图形的边长是6格。
(3)学生在方格纸上画出正方形按2：1放大后的图形，
(4)教师总结学生方法中的重要一点：先确定一个固定的点，以它做为
确定图形位置的重要点再画出其他的部分。
(5)教师用多媒体课件展示画放大后正方形的过程。
4、经历画长方形和直角三角形的过程。
(1)接下来我们继续按照2：1放大长方形和直角三角形，你觉得需要知道些什么条件呢?点名学生回答。
(2)下面就按照你们的方法放大长方形和直角三角形吧，请画在方格纸上。
(3)学生汇报画法
(4)观察放大后的直角三角形，相邻的两条直角边放大了2倍，那么他的斜边也放大了2倍吗?你怎么知道的?汇报测量结果。
5、置疑。
观察一下,放大后的图形与原来的图形相比,有什么相同的地方?有什么不同的地方?
(1)放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方?有什么不同的地方?
(2)小组合作学习讨论解决学生提出的置疑。
(3)选取代表介绍自己的方法和找到的答案。教师配合多媒体课件随机演示验证的过程。(4)学生试概括发现，多媒体出示。(一个图形按一定的比放大，它的每条边都按相同的比放大。)
(5)多媒体出示。一个图形按一定的比放大，图形变大了，但形状没变
(二)感知图形的缩小。
师:我们一起研究了图形按一定的比放大的画法以及放大后图形的一些特点。如果把图形按一定的比缩小该怎么画?
1、出示缩小的要求。
如果把放大后的三个图形的各边按1:3缩小,图形又发生了什么变化?画画看.
2、说说对1：3的理解
3、学生作图，并相互检查。
4、选取学生代表的作品展示，并说说是怎么画的。(多媒体完成按一定的比缩小后画出的图形。)
5、观察原图和缩小后的图形。学生试说自己的发现并尝试总结。
按3:1画出下图
6、总结发现。
(1)学生讨论。
图形的各边按相同的比放大或缩小后,所得的图形与原图形有什么关系呢?
学生试总结图形按一定的比放大或缩小的特点。
(2)教师在学生充分的发言之后用多媒体出示图形放大和缩小的特点：所得的图形只是大小发生了变化，形状没变。
三、巩固应用
画一画，
学生根据教师给出一个放大或者缩小的比，然后在方格纸上画出按这个比放大或者缩小后的图形。画完后学生展示自己的作品并介绍画法。
1、按4:1画出下面图形放大后的图形.并说理由。
2、按1:2画出下面图形缩小后的图形.
3、按1:2画出下面图形缩小后的图形.
4、下面哪个图是图形A按2：1扩大后得到的图形?
5、按3:1画出下面图形放大后的图形.
【主要是评价学生按一定的比例对放大和缩小图形的画法的掌握】
四、课堂小结
通过这节课你学到了什么?
结束语：同学们，今天这节课我们学习到了图形的放大与缩小，在日常生活中，有许多这样的现象，只要大家做生活的有心人，运用今天所学的知识，你们就能创造许多新鲜有趣的事物，用以丰富和美化我们的生活。
五、课堂作业：
课本1、2题
九年级的数学教案篇8
配方法
教学内容
运用直接开平方法，即根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程.
教学目标
理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题.
提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.
重难点关键
1.重点：运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程;领会降次──转化的数学思想.
2.难点与关键：通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程.
教学过程
一、复习引入
学生活动：请同学们完成下列各题
问题1.填空
(1)x2-8x+______=(x-______)2;(2)9x2+12x+_____=(3x+_____)2;(3)x2+px+_____=(x+____)2.
问题1：根据完全平方公式可得：(1)16 4;(2)4 2;(3)()2 .
问题2：目前我们都学过哪些方程?二元怎样转化成一元?一元二次方程于一元一次方程有什么不同?二次如何转化成一次?怎样降次?以前学过哪些降次的方法?
二、探索新知
上面我们已经讲了x2=9，根据平方根的意义，直接开平方得x=±3，如果x换元为2t+1，即(2t+1)2=9，能否也用直接开平方的方法求解呢?
(学生分组讨论)
老师点评：回答是肯定的，把2t+1变为上面的x，那么2t+1=±3
即2t+1=3，2t+1=-3
方程的两根为t1=1，t2=--2
例1：解方程：(1)(2x-1) 2=5 (2)x 2+6x+9=2 (3)x 2-2x+4=-1
分析：很清楚，x2+4x+4是一个完全平方公式，那么原方程就转化为(x+2)2=1.
解：(2)由已知，得：(x+3)2=2
直接开平方，得：x+3=±
即x+3=，x+3=-
所以，方程的两根x1=-3+，x2=-3-
例2.市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面积增长率.
分析：设每年人均住房面积增长率为x.一年后人均住房面积就应该是10+10x=10(1+x);二年后人均住房面积就应该是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2
解：设每年人均住房面积增长率为x，
则：10(1+x)2=14.4
(1+x)2=1.44
直接开平方，得1+x=±1.2
即1+x=1.2，1+x=-1.2
所以，方程的两根是x1=0.2=20%，x2=-2.2
因为每年人均住房面积的增长率应为正的，因此，x2=-2.2应舍去.
所以，每年人均住房面积增长率应为20%.
(学生小结)老师引导提问：解一元二次方程，它们的共同特点是什么?
共同特点：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程.我们把这种思想称为“降次转化思想”.
三、巩固练习
教材 练习.
四、应用拓展
例3.某公司一月份营业额为1万元，第一季度总营业额为3.31万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少?
分析：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x，那么二月份的营业额就应该是(1+x)，三月份的营业额是在二月份的基础上再增长的，应是(1+x)2.
解：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x.
那么1+(1+x)+(1+x)2=3.31
把(1+x)当成一个数，配方得：
(1+x+)2=2.56，即(x+)2=2.56
x+=±1.6，即x+=1.6，x+=-1.6
方程的根为x1=10%，x2=-3.1
因为增长率为正数，
所以该公司二、三月份营业额平均增长率为10%.
五、归纳小结
本节课应掌握： 由应用直接开平方法解形如x2=p(p≥0)，那么x=±转化为应用直接开平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)，那么mx+n=±，达到降次转化之目的.若p<0则方程无解
六、布置作业
1.教材 复习巩固1、2.
九年级的数学教案篇9
九年级下册数学教学设计方案
教师如果想优化课程设置，提高教学效率，这就需要做好教学计划。查字典数学网初中频道为大家整理了九年级下册数学教学设计，希望对大家制定教学计划有所启发!
一、学情分析
经过前面五个学期的数学教学，本班学生的数学基础和学习态度已经明晰可见。通过上个学期多次摸底测试及期末检测发现，本班最大的特点是两极分化现象极为严重。虽然涌现了一批学习刻苦，成绩优异的优秀学生，但后进学生因数学成绩十分低下，厌学情绪非常严重，基本放弃对数学的学习了。其次是部分中等学生对前面所学的一些基础知识记忆不清，掌握不牢。二、指导思想
立足中考，把握新课程改革下的中考命题方向，以课堂教学为中心，针对近年来中考命题的变化和趋势进行研究，积极探索高效的复习途径，夯实学生数学基础，提高学生做题解题的能力，和解答的准确性，以期在中考中取得优异的数学成绩。并通过本学期的课堂教学，完成九年级下册数学教学任务及整个初中阶段的数学复习教学。三、教学目标
态度与价值观：通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探
第1页索，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。知识与技能：理解二次函数的图像、性质与应用;理解相似三角形、相似多边形的判定方法与性质，理解投影与视图在生活中的应用。掌握锐角三角函数有关的计算方法。过程与方法：通过探索、学习，使学生逐步学会正确合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。班级教学目标：中考优秀率达到30%，合格率：80%。四、教材分析
第二十六章、二次函数本章主要是通过二次函数图像探究二次函数性质，探讨二次函数与一元二次议程的关系，最终实现二次函数的综合应用。本章教学重点是求二次函数解析式、二次函数图像与性质及二者的实际应用。本章教学难点是运用二次函数性质解决实际问题。
第二十七章、相似本章主要是通过探究相似图形尤其是相似三角形的性质与判定。本章的教学重点是相似多边形的性质和相似三角形的判定。本章的教学难点是相似多这形的性质的理解，相似三角形的判定的理解。
第二十八章、锐角三角函数本章主要是探究直角三角形的三边关系，三角函数的概念及
第2页特殊锐角的三角函数值。本章的教学重点是理解各种三角函数的概念，掌握其对应的表达式，及特殊锐角三角函数值。本章的教学难点是三角函数的概念。第二十九章、投影与视图
本章主要通过生活实例探索投影与视图两个概念，讨论简单立体图形与其三视图之间的转化。本章的重点理解立体图形各种视图的概念，会画简单立体图形的三视图。本章教学难点是画简单立体图形的三视图。五、方法措施
1、从学生实际情况出发，认真钻研教材教法，精心设置教学情境和教学内容，做到层次分明，帮助学生理清思路，建立数学严密的数学逻辑推理能力。
2、搞好单元测试工作，做好阅卷分析，发现问题及时纠正，同时加大课后对学生的辅导力度。
3、向有经验的老教师学习，针对近年中考命题趋势，制定详细而周密的复习计划，备好每一节复习课，力求全面而又突出重点。
4、帮助学生建立良好的数学解题作答习惯，向学生传授必要的作答技巧和适应中考的能力。
六、课时安排
九年级下册新授课程控制在4个星期内，剩余时间用于复习。
第3页
第4页
九年级的数学教案篇10
1、正确认识什么是中心对称、对称中心，理解关于中心对称图形的性质特点。
2、能根据中心对称的性质，作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形。
重点
中心对称的概念及性质。
难点
中心对称性质的推导及理解。
复习引入
问题：作出下图的两个图形绕点O旋转180°后的图案，并回答下列的问题：
1、以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？
2、各对应点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？
老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180°后都是重合的，即甲图与乙图重合，△OAB与△COD重合。
像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。
这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
探索新知
(老师)在黑板上画一个三角形ABC，分两种情况作两个图形：
(1)作△ABC一顶点为对称中心的对称图形;
(2)作关于一定点O为对称中心的对称图形。
第一步，画出△ABC。
第二步，以△ABC的C点(或O点)为中心，旋转180°画出△A′B′C和△A′B′C′，如图(1)和图(2)所示。
从图(1)中可以得出△ABC与△A′B′C是全等三角形;
分别连接对称点AA′，BB′，CC′，点O在这些线段上且O平分这些线段。
下面，我们就以图(2)为例来证明这两个结论。
证明：(1)在△ABC和△A′B′C′中，OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，∴△AOB≌△A′OB′，∴AB=A′B′，同理可证：AC=A′C′，BC=B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′;
(2)点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA=OA′，即点O是线段AA′的中点。
同样地，点O也在线段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即点O是BB′和CC′的中点。
因此，我们就得到
1、关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。
2、关于中心对称的两个图形是全等图形。
例题精讲
例1如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称。
分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕O旋转180°，因此，我们连AO，BO，CO并延长，取与它们相等的线段即可得到。
解：(1)连接AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示。
(2)同样画出点B和点C的对称点E和F。
(3)顺次连接DE，EF，FD，则△DEF即为所求的三角形。
例2(学生练习，老师点评)如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称(只保留作图痕迹，不要求写出作法)。
课堂小结(学生总结，老师点评)
本节课应掌握：
中心对称的两条基本性质：
1、关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分;
2、关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用。
作业布置
教材第66页练习
九年级的数学教案篇11
1、做好教材钻研工作。认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真。
2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出相应的数学思考题，激发学生的兴趣。
3、开展丰富多彩的课外活动，课外调查，数学建模，野外测量，七巧板游戏，课件演示。使学生乐在其中，乐此不疲。
4、挖掘数学特长生，发展这部分学生的特长，使其冒尖。
5、开展分层教学实验，使不同的学生学到不同的知识，使人人能学到有用的知识，使不同的人得到不同的发展，获得成功感，使优生更优，差生逐渐赶上。
九年级的数学教案篇12
配方法的基本形式
理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题.
通过复习可直接化成x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面两种形式的一元二次方程的解题步骤.
重点
讲清直接降次有困难，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤.
难点
将不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧.
一、复习引入
(学生活动)请同学们解下列方程：
(1)3x2-1=5(2)4(x-1)2-9=0(3)4x2+16x+16=9(4)4x2+16x=-7
老师点评：上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式，那么可得
x=±p或mx+n=±p(p≥0).
如：4x2+16x+16=(2x+4)2，你能把4x2+16x=-7化成(2x+4)2=9吗?
二、探索新知
列出下面问题的方程并回答：
(1)列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢?
(2)能否直接用上面前三个方程的解法呢?
问题：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，求场地的长和宽各是多少?
(1)列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是：前三个左边是含有x的完全平方式而后二个不具有此特征.
(2)不能.
既然不能直接降次解方程，那么，我们就应该设法把它转化为可直接降次解方程的方程，下面，我们就来讲如何转化：
x2+6x-16=0移项→x2+6x=16
两边加(6/2)2使左边配成x2+2bx+b2的形式→x2+6x+32=16+9
左边写成平方形式→(x+3)2=25降次→x+3=±5即x+3=5或x+3=-5
解一次方程→x1=2，x2=-8
可以验证：x1=2，x2=-8都是方程的根，但场地的宽不能是负值，所以场地的宽为2m，长为8m.
像上面的解题方法，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法.
可以看出，配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解.
例1用配方法解下列关于x的方程：
(1)x2-8x+1=0(2)x2-2x-12=0
分析：(1)显然方程的左边不是一个完全平方式，因此，要按前面的方法化为完全平方式;(2)同上.
解：略.
三、巩固练习
教材第9页练习1，2.(1)(2).
四、课堂小结
本节课应掌握：
左边不含有x的完全平方形式的一元二次方程化为左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程的方程.
五、作业布置
九年级的数学教案篇13
教学目标
(1)会用公式法解一元二次方程；
(2)经历求根公式的发现和探究过程，提高学生观察能力、分析能力以及逻辑思维能力；
(3)渗透化归思想，领悟配方法，感受数学的内在美。
教学重点
知识层面：公式的推导和用公式法解一元二次方程；
能力层面：以求根公式的发现和探究为载体，渗透化归的数学思想方法。
教学难点：求根公式的推导。
总体设计思路：
以旧知识为起点，问题为主线，以教师指导下学生自主探究为基本方式，突出数学知识的内在联系与探究知识的方法，发展学生的理性思维。
教学过程
(一)以旧引新，提出问题
解下列一元二次方程：(学生选两题做)
(1)_2+4_+2=0;(2)3_2-6_+1=0;
(3)4_2-16_+17=0;(4)3_2+4_+7=0.
然后让学生仔细观察四题的解答过程，由此发现有什么相同之处，有什么不同之处？
接着再改变上面每题的其中的一个系数，得到新的四个方程：(学生不做，思考其解题过程)
(1)3_2+4_+2=0;(2)3_2-2_+1=0;
(3)4_2-16_-3=0;(4)3_2+_+7=0.
思考：新的四题与原题的解题过程会发生什么变化？
设计意图：1.复习巩固旧知识，为本节课的学习扫除障碍；
2.让学生充分感受到用配方法解题既存在着共性，也存在着不同的现象，由此激发学生的求知欲望。
3、学生根据自己的情况选两题，这样做能保证运算的正确和继续学习数学的信心。
(二)分析问题，探究本质
由学生的观察讨论得到：用配方法解不同一元二次方程的过程中，相同之处是配方的过程----程序化的操作，不同之处是方程的根的情况及其方程的根。
进而提出下面的问题：
既然过程是相同的，为什么会出现根的不同？方程的根与什么有关？有怎样的关系？如何进一步探究？
让学生讨论得出：从一元二次方程的一般形式去探究根与系数的关系。
a_2+b_+c=0(a≠0)注：根据学生学习程度的不同，可
a_2+b_=-c以采用学生独立尝试配方，合
_2+_=-作尝试配方或教师引导下进行
_2+_+=-+配方等各种教学形式。
(_+)2=
然后再议开方过程(让学生结合前面四题方程来加以讨论),使学生充分认识到“b2-4ac”的重要性。
当b2-4ac≥0时，
(_+)2=注：这样变形可以避免对a正、负的讨论，
_+=便于学生的理解。
_=-即_=
_1=,_2=
当b2-4ac<0时，
方程无实数根。
设计意图：让学生通过经历知识形成的全过程，从而提高自身的观察能力、分析问题和解决问题的能力，发展了理性思维。
(三)得出结论，解决问题
由上面的探究过程可知，一元二次方程a_2+b_+c=0(a≠0)的根由方程的系数a,b,c确定。当b2-4ac≥0时，
_=;
当b2-4ac<0时，方程无实数根。
这个式子对解题有什么帮助？通过讨论加深对式子的理解，同时让学生进一步感受到数学的简洁美、和谐美。
进而阐述这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法。
设计意图：理解是记忆的基础。只有理解了公式才能烂熟于心，才能在题目中熟练应用，不会因记不清公式造成运算的错误。
运用公式法解一元二次方程。(前两道教师示范，后两道学生练习)
(1)2_2-_-1=0;(2)4_2-3_+2=0;
(3)_2+15_=-3_;(4)_2-_+=0.
注：(教师在示范时多强调注意点、易错点，会减少学生做题的错误，让学生在做题中获得成功感。)
设计意图：进一步阐述求根公式，归纳总结用公式法解一元二次方程的一般步骤，及时总结简化运算，节约时间又提高做题的准确性。
用公式法解一元二次方程：(比一比，看谁做得又快又对)
(1)_2+_-6=0;(2)_2-_-=0;
(3)3_2-6_-2=0;(4)4_2-6_=0;
设计意图：能够熟练运用公式法解一元二次方程，让每位学生都有所收获，通过大量练习，熟悉公式法的步骤，训练快速准确的计算能力。
(四)拓展运用，升华提高
[想一想]
清清和楚楚刚学了用公式法解一元二次方程，看到一个关于_的一元二次方程_2+(2m-1)_+(m-1)=0,清清说：“此方程有两个不相等的实数根”,
而楚楚反驳说：“不一定，根的情况跟m的值有关”。那你们认为呢？并说明理由。
设计意图：基于学生基础较好，因此对求根公式作进一步深化，并综合运用了配方法，使不同层次的学生都有不同提高。比较配方法在不同题型中的用法，
避免以后出现运算错误。
归纳小结，结合上面想一想，让学生尝试对本节课的知识进行梳理，对方法进行提炼，从而使学生的知识和方法更具系统化和网络化，同时也是情感的升华过程。
(五)布置作业
一必做题
二选做题：P46第12题。
设计意图：结合学生的实际情况，可以分层布置。适合的练习既巩固了所学提高了计算的速度又保养了学生学习数学的兴趣和信心。
九年级的数学教案篇14
在整个中学数学知识体系中，二次函数占据极其关键且重要的地位，二次函数不仅是中高考数学的重要考点，也是线性数学知识的基础。那老师应该怎么教呢?今天，小编给大家带来初三数学二次函数教案教学方法。
一、重视每一堂复习课数学复习课不比新课，讲的都是已经学过的东西，我想许多老师都和我有相同的体会，那就是复习课比新课难上。
二、重视每一个学生学生是课堂的主体，离开学生谈课堂效率肯定是行不通的。而我校的学生数学基础大多不太好，上课的积极性普遍不高，对学习的热情也不是很高，这些都是十分现实的事情，既然现状无法更改，那么我们只能去适应它，这就对我们老师提出了更高的要求
三、做好课外与学生的沟通，学生对你教学理念认同和教学常规配合与否，功夫往往在课外，只有在课外与学生多进行交流和沟通，和学生建立起比较深厚的师生情谊，那么最顽皮的学生也能在他喜欢的老师的`课堂上听进一点
四、要多了解学生。你对学生的了解更有助于你的教学，特别是在初三总复习间断，及时了解每个学生的复习情况有助于你更好的制定复习计划和备下一堂课，也有利于你更好的改进教学方法。
2二次函数教学方法一
一、立足教材，夯实双基：进行中考数学复习的时候，要立足于教材，重新梳理教材中的典例和习题，就显得尤为重要.并且要让学生在掌握的基础上，能够做到知识的延伸和迁移，让解题方法、技巧在学生遇到相似问题时，能在头脑中再现
二、立足课堂，提高效率：做到教师入题海，学生出题海.教师应多做题、多研究近几年的中考试题，并根据本班学生的实际情况，从众多复习资料中，选择适合本班学生的最佳练习，也可通过对题目的重组。
三、教师在设计教学目标时，要做到胸中有书，目中有人，让每一节课都给学生留有时间，让他们有独立思考、合作探究交流的过程，最大限度的调动学生的参与度，激发他们的学习兴趣，达到最佳的复习效果.
四、激发兴趣，提高质量：兴趣是学习最好的动力，在上复习课时尤为重要.因此，我们在授课的过程中，在关注知识复习的同时，也要关注学生的学习欲望和学习效果，要让学生在学习的过程中体验成功的快感.这样他们才会更有兴趣的学习下去.
3二次函数教学方法二
1.质疑问难是学生自主学习的重要表现，优化课堂结构，激活学生的主体意识，必须鼓励学生质疑问难。教师要创造和谐融合的课堂气氛，允许学生随时“插嘴”、提问、争辩，甚至提出与教师不同的看法。
2.二次函数是初中阶段继一次函数、反比例函数之后，学生要学习的最后一类重要的代数函数，它也是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。
3.学生有疑而问、质疑问难，是用心思考、自主学习、主动探究的可贵表现，理应得到老师的热情鼓励和赞扬。现在对学生的随时“插嘴”，提出的各种疑难问题，应抱欢迎、鼓励的态度给与肯定，并做出正确的解释。
4.初中阶段主要研究二次函数的概念、图像和性质，用二次函数的观点审视一元二次方程，用二次函数的相关知识分析和解决简单的实际问题。
4二次函数教学方法三
1.教学案例、教学设计、教学实录、教学叙事的区别：教学案例与教案：教案(教学设计)是事先设想的教育教学思路，是对准备实施的教育措施的简要说明，反映的是教学预期;而教学案例则是对已发生的教育教学过程的描述，反映的是教学结果。
2.教学案例与教学实录：它们同样是对教育教学情境的描述，但教学实录是有闻必录(事实判断)，而教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的反思(价值判断)。
3.教学案例与叙事研究的联系与区别：从“情景故事”的意义上讲，教育叙事研究报告也是一种“教育案例”，但“教学案例”特指有典型意义的、包含疑难问题的、多角度描述的经过研究并加上作者反思(或自我点评)的教学叙事;
4.教学案例必须从教学任务分析的目标出发，有意识地选择有关信息，必须事先进行实地作业，因此日常教育叙事日志可以作为写作教学案例的素材积累。
九年级的数学教案篇15
目的要求
1.理解并掌握函数值与最小值的意义及其求法.
2.弄清函数极值与最值的区别与联系.
3.养成“整体思维”的习惯，提高应用知识解决实际问题的能力.
内容分析
1.教科书结合函数图象，直观地指出函数值、最小值的概念，从中得出利用导数求函数值和最小值的方法.
2.要着重引导学生弄清函数最值与极值的区别与联系.函数值和最小值是比较整个定义域上的函数值得出的，而函数的极值则是比较极值点附近两侧的函数值而得出的，是局部的.
3.我们所讨论的函数y=f(x)在[a，b]上有定义，在开区间(a，b)内有导数.在文科的数学教学中回避了函数连续的概念.规定y=f(x)在[a，b]上有定义，是为了保证函数在[a，b]内有值和最小值;在(a，b)内可导，是为了能用求导的方法求解.
4.求函数值和最小值，先确定函数的极大值和极小值，然后，再比较函数在区间两端的函数值，因此，用导数判断函数极大值与极小值是解决函数最值问题的关键.
5.有关函数最值的实际应用问题的教学，是本节内容的难点.教学时，必须引导学生确定正确的数学建模思想，分析实际问题中各变量之间的关系，给出自变量与因变量的函数关系式，同时确定函数自变量的实际意义，找出取值范围，确保解题的正确性.从此，在函数最值的求法中多了一种非常优美而简捷的方法——求导法.依教学大纲规定，有关此类函数最值的实际应用问题一般指单峰函数，而文科所涉及的函数必须是在所学导数公式之内能求导的函数.
教学过程
1.复习函数极值的一般求法
①学生复述求函数极值的三个步骤.
②教师强调理解求函数极值时应注意的几个问题.
2.提出问题(用字幕打出)
①在教科书中的(图2-11)中，哪些点是极大值点?哪些点是极小值点?
②x=a、x=b是不是极值点?
③在区间[a，b]上函数y=f(x)的值是什么?最小值是什么?
④一般地，设y=f(x)是定义在[a，b]上的函数，且在(a，b)内有导数.求函数y=f(x)在[a，b]上的值与最小值，你认为应通过什么方法去求解?
3.分组讨论，回答问题
①学生回答：f(x2)是极大值，f(x1)与f(x3)都是极小值.
②依照极值点的定义讨论得出：f(a)、f(b)不是函数y=f(x)的极值.
③直观地从函数图象中看出：f(x3)是最小值，f(b)是值.
(教师在回答完问题①②③之后，再提问：如果在没有给出函数图象的情况下，怎样才能判断出f(x3)是最小值，而f(b)是值呢?)
④与学生共同讨论，得出求函数最值的一般方法：
i)求y=f(x)在(a，b)内的极值(极大值与极小值);
ii)将函数y=f(x)的各极值与f(a)、f(b)作比较，其中的一个为值，最小的一个为最小值.
4.分析讲解例题
例4 求函数y=x4-2x2+5在区间[-2，2]上的值与最小值.
板书讲解，巩固求函数最值的求导法的两个步骤，同时复习求函数极值的一般求法.
例5 用边长为60cm的正方形铁皮做一个无盖小箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接而成(教科书中图2-13).问水箱底边的长取多少时，水箱容积，容积为多少?
用多媒体课件讲解：
①用课件展示题目与水箱的制作过程.
②分析变量与变量的关系，确定建模思想，列出函数关系式V=f(x)，x∈D.
③解决V=f(x)，x∈D求最值问题的方法(高次函数的最值，一般采用求导的方法，提醒学生注意自变量的实际意义).
④用“几何画板”平台验证答案.
5.强化训练
演板P68练习
6.归纳小结
①求函数值与最小值的两个步骤.
②解决最值应用题的一般思路.
布置作业
教科书习题2.5第4题、第5题、第6题、第7题.