初三数学教案反思怎么写

时间：2024-03-18 04:23:09 新华九年级教案

初三数学教案反思怎么写篇1

课题二次函数y=ax2的图象（一）

一、教学目的

1．使学生初步理解二次函数的概念。

2．使学生会用描点法画二次函数y=ax2的图象。

3．使学生结合y=ax2的图象初步理解抛物线及其有关的概念。

二、教学重点、难点

重点：对二次函数概念的初步理解。

难点：会用描点法画二次函数y=ax2的图象。

三、教学过程

复习提问

1．在下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？

（1）y=x/4；（2）y=4/x；（3）y=2x-5；（4）y=x2-2。

2．什么是一无二次方程？

3．怎样用找点法画函数的图象？

新课

1．由具体问题引出二次函数的定义。

（1）已知圆的面积是Scm2，圆的半径是Rcm，写出空上圆的面积S与半径R之间的函数关系式。

（2）已知一个矩形的周长是60m，一边长是Lm，写出这个矩形的面积S（m2）与这个矩形的一边长L之间的函数关系式。

（3）农机厂第一个月水泵的产量为50台，第三个月的产量y（台）与月平均增长率x之间的函数关系如何表示？

解：（1）函数解析式是S=πR2；

（2）函数析式是S=30L—L2；

（3）函数解析式是y=50（1+x）2，即

y=50x2+100x+50。

由以上三例启发学生归纳出：

（1）函数解析式均为整式；

（2）处变量的最高次数是2。

我们说三个式子都表示的是二次函数。

一般地，如果y=ax2+bx+c（a，b，c没有限制而a≠0），那么y叫做x的二次函数，请注意这里b，c没有限制，而a≠0。

2．画二次函数y=x2的图象。

按照描点法分三步画图：

（1）列表∵x可取任意实数，∴以0为中心选取x值，以1为间距取值，且取整数值，便于计算，又x取相反数时，相应的y值相同；

（2）描点按照表中所列出的函数对应值，在平面直角坐标系中描出相应的7个点；

（3）边线用平滑曲线顺次连接各点，即得所求y=x2的图象。

注意两点：

（1）由于我们只描出了7个点，但自矿业量取值范围是实数，故我们只画出了实际图象的一部分，即画出了在原点附近、自变量在-3到3这个区间的一部分。而图象在x>3或x<-3的区间是无限延伸的。

（2）所画的图象是近似的。

3．在原点附近较精确地研究二次函数y=x2的图象形状到底如何？——我们–1与1之间每隔0。2的间距取x值表和图13-14。按课本P118内容讲解。

4．引入抛物线的概念。

关于抛物线的顶点应从两方面分析：一是从图象上看，y=x2的图象的顶点是最低点；一是从解析式y=x2看，当x=0时，y=x2取得最小值0，故抛物线y=x2的顶点是（0，0）。

小结

1．二次函数的定义。

（1）函数解析式关于自变量是整式；（2）函数自变量的最高次数是2。

2．二次函数y=x2的图象。

（1）其图象叫抛物线；（2）抛物线y=x2的对称轴是y轴，开口向上，顶点是原点。

补充例题

下列函数中，哪些是二次函数？哪些不是二次函数？若是二次函数，指出a，b，c？

（1）y=2-3x2；（2）y=x(x-4)；

（3）y=1/2x2-3x-1；（4）y=1/4x2+3x-8；

（5）y=7x（1-x）+4x2；（6）y=（x-6）（6+x）。

作业：P122中A组1，2，3。

四、教学注意问题

1．注意渗透局部和全体、有限和无限、近似和精确等矛盾对立统一的观点。

2．注意培养学生观察分析问题的能力。比如，结合所画二次函数y=x2的图象，要求学生思考：

（1）y=x2的图象的图象有什么特点。（答：具有对称性。）

（2）如何判断y=x2的.图象有上面所说的特点？（答：由观察图象看出来；或由列表求值得出来；或由解析式y=x2看出来。）

课题二次函数y=ax2的图象（一）

一、教学目的

1．使学生初步理解二次函数的概念。

2．使学生会用描点法画二次函数y=ax2的图象。

3．使学生结合y=ax2的图象初步理解抛物线及其有关的概念。

二、教学重点、难点

重点：对二次函数概念的初步理解。

难点：会用描点法画二次函数y=ax2的图象。

三、教学过程

复习提问

1．在下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？

（1）y=x/4；（2）y=4/x；（3）y=2x-5；（4）y=x2-2。

2．什么是一无二次方程？

3．怎样用找点法画函数的图象？

新课

1．由具体问题引出二次函数的定义。

（1）已知圆的面积是Scm2，圆的半径是Rcm，写出空上圆的面积S与半径R之间的函数关系式。

（2）已知一个矩形的周长是60m，一边长是Lm，写出这个矩形的面积S（m2）与这个矩形的一边长L之间的函数关系式。

（3）农机厂第一个月水泵的产量为50台，第三个月的产量y（台）与月平均增长率x之间的函数关系如何表示？

解：（1）函数解析式是S=πR2；

（2）函数析式是S=30L—L2；

（3）函数解析式是y=50（1+x）2，即

y=50x2+100x+50。

由以上三例启发学生归纳出：

（1）函数解析式均为整式；

（2）处变量的最高次数是2。

我们说三个式子都表示的是二次函数。

一般地，如果y=ax2+bx+c（a，b，c没有限制而a≠0），那么y叫做x的二次函数，请注意这里b，c没有限制，而a≠0。

2．画二次函数y=x2的图象。

按照描点法分三步画图：

（1）列表∵x可取任意实数，∴以0为中心选取x值，以1为间距取值，且取整数值，便于计算，又x取相反数时，相应的y值相同；

（2）描点按照表中所列出的函数对应值，在平面直角坐标系中描出相应的7个点；

（3）边线用平滑曲线顺次连接各点，即得所求y=x2的图象。

注意两点：

（2）所画的图象是近似的。

3．在原点附近较精确地研究二次函数y=x2的图象形状到底如何？——我们–1与1之间每隔0。2的间距取x值表和图13-14。按课本P118内容讲解。

4．引入抛物线的概念。

小结

1．二次函数的定义。

（1）函数解析式关于自变量是整式；（2）函数自变量的最高次数是2。

2．二次函数y=x2的图象。

（1）其图象叫抛物线；（2）抛物线y=x2的对称轴是y轴，开口向上，顶点是原点。

补充例题

下列函数中，哪些是二次函数？哪些不是二次函数？若是二次函数，指出a，b，c？

（1）y=2-3x2；（2）y=x(x-4)；

（3）y=1/2x2-3x-1；（4）y=1/4x2+3x-8；

（5）y=7x（1-x）+4x2；（6）y=（x-6）（6+x）。

作业：P122中A组1，2，3。

四、教学注意问题

1．注意渗透局部和全体、有限和无限、近似和精确等矛盾对立统一的观点。

2．注意培养学生观察分析问题的能力。比如，结合所画二次函数y=x2的图象，要求学生思考：

（1）y=x2的图象的图象有什么特点。（答：具有对称性。）

（2）如何判断y=x2的图象有上面所说的特点？（答：由观察图象看出来；或由列表求值得出来；或由解析式y=x2看出来。）

初三数学教案反思怎么写篇2

一、概念：三、例1----------四、特殊角的正余弦值

-------------------------------------------------------

二、范围：------------------五、例2------------

正弦和余弦(三)

一、素质教育目标

(一)知识教学点

使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系．

(二)能力训练点

逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的逻辑思维能力．

(三)德育渗透点

培养学生独立思考、勇于创新的精神．

二、教学重点、难点

1．重点：使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系并会应用．

2．难点：一个锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)之间的关系的应用．

三、教学步骤

(一)明确目标

1．复习提问

(1)、什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，结合图形请学生回答．因为正弦、余弦的概念是研究本课内容的知识基础，请中下学生回答，从中可以了解教学班还有多少人不清楚的，可以采取适当的补救措施．

(2)请同学们回忆30°、45°、60°角的正、余弦值(教师板书)．

(3)请同学们观察，从中发现什么特征？学生一定会回答“sin30°＝cos60°，sin45°＝cos45°，sin60°＝cos30°，这三个角的正弦值等于它们余角的余弦值”．

2．导入新课

根据这一特征，学生们可能会猜想“一个锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值．”这是否是真命题呢？引出课题．

(二)、整体感知

关于锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系，是通过30°、45°、60°角的正弦、余弦值之间的关系引入的，然后加以证明．引入这两个关系式是为了便于查“正弦和余弦表”，关系式虽然用黑体字并加以文字语言的证明，但不标明是定理，其证明也不要求学生理解，更不应要求学生利用这两个关系式去推证其他三角恒等式．在本章，这两个关系式的用处仅仅限于查表和计算，而不是证明．

(三)重点、难点的学习和目标完成过程

1．通过复习特殊角的三角函数值，引导学生观察，并猜想“任一锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值吗？”提出问题，激发学生的学习热情，使学生的思维积极活跃．

2．这时少数反应快的学生可能头脑中已经“画”出了图形，并有了思路，但对部分学生来说仍思路凌乱．因此教师应进一步引导：sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)(A是锐角)成立吗？这时，学生结合正、余弦的概念，完全可以自己解决，教师要给学生足够的研究解决问题的时间，以培养学生逻辑思维能力及独立思考、勇于创新的精神．

3．教师板书：

任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值．

sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)．

4．在学习了正、余弦概念的基础上，学生了解以上内容并不困难，但是，由于学生初次接触三角函数，还不熟练，而定理又涉及余角、余函数，使学生极易混淆．因此，定理的应用对学生来说是难点、在给出定理后，需加以巩固．

已知∠A和∠B都是锐角，

(1)把cos(90°-A)写成∠A的正弦．

(2)把sin(90°-A)写成∠A的余弦．

这一练习只能起到巩固定理的作用．为了运用定理，教材安排了例3．

(2)已知sin35°=0.5736，求cos55°；

(3)已知cos47°6′=0.6807，求sin42°54′．

(1)问比较简单，对照定理，学生立即可以回答．(2)、(3)比(1)则更深一步，因为(1)明确指出∠B与∠A互余，(2)、(3)让学生自己发现35°与55°的角，47°6′分42°54′的角互余，从而根据定理得出答案，因此(2)、(3)问在课堂上应该请基础好一些的同学讲清思维过程，便于全体学生掌握，在三个问题处理完之后，最好将题目变形：

(2)已知sin35°=0.5736，则cos______=0.5736．

(3)cos47°6′=0.6807，则sin______=0.6807，以培养学生思维能力．

为了配合例3的教学，教材中配备了练习题2．

(2)已知sin67°18′=0.9225，求cos22°42′；

(3)已知cos4°24′=0.9971，求sin85°36′．

学生独立完成练习2，就说明定理的教学较成功，学生基本会运用．

教材中3的设置，实际上是对前二节课内容的综合运用，既考察学生正、余弦概念的掌握程度，同时又对本课知识加以巩固练习，因此例3的安排恰到好处．同时，做例3也为下一节查正余弦表做了准备．

(四)小结与扩展

1．请学生做知识小结，使学生对所学内容进行归纳总结，将所学内容变成自己知识的组成部分．

2．本节课我们由特殊角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值间关系，以及正弦、余弦的概念得出的结论：任意一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦值．

四、布置作业

教材习题14.1A组4、5．

五、板书设计

初三数学教案反思怎么写篇3

教学内容

一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念.教学目标

了解一元二次方程的概念;一般式ax+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念;?应用一元二次方程概念解决一些简单题目.

1.通过设臵问题，建立数学模型，?模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义.2.一元二次方程的一般形式及其有关概念.3.解决一些概念性的题目.

4.通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.重难点关键

1.?重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题.2.难点关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，?再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念.教学过程

一、复习引入

学生活动：列方程.问题(1)古算趣题：“执竿进屋”

笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。借问竿长多少数，谁人算出我佩服。

如果假设门的高为x?尺，?那么，?这个门的宽为_______?尺，长为_______?尺，?根据题意，?得________.整理、化简，得：__________.二、探索新知

学生活动：请口答下面问题.

(1)上面三个方程整理后含有几个未知数?

(2)按照整式中的多项式的规定，它们次数是几次?(3)有等号吗?还是与多项式一样只有式子?老师点评：(1)都只含一个未知数x;(2)它们的次数都是2次的;(3)?都有等号，是方程.因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.

一般地，任何一个关于x的一元二次方程，?经过整理，?都能化成如下形式ax+bx+c=0(a≠0).这种形式叫做一元二次方程的一般形式.

一个一元二次方程经过整理化成ax+bx+c=0(a≠0)后，其中ax是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项.

例1.将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.

分析：一元二次方程的一般形式是ax+bx+c=0(a≠0).因此，方程3x(x-1)=5(x+2)必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等.

解：略

注意:二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号.

例2.(学生活动：请二至三位同学上台演练)将方程(x+1)+(x-2)(x+2)=?1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数;一次项、一次项系数;常数项.

分析：通过完全平方公式和平方差公式把(x+1)+(x-2)(x+2)=1化成ax+bx+c=0(a≠0)的形式.解：略

三、巩固练习

教材练习1、2

补充练习:判断下列方程是否为一元二次方程?

(1)3x+2=5y-3(2)x=4(3)3x-2

5222

=0(4)x-4=(x+2)(5)ax+bx+c=0x

四、应用拓展

例3.求证：关于x的方程(m-8m+17)x+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程.

分析：要证明不论m取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明m-8m+17?≠0即可.

证明：m-8m+17=(m-4)+1

∵(m-4)≥0

∴(m-4)+1>0，即(m-4)+1≠0

∴不论m取何值，该方程都是一元二次方程.

?练习:1.方程(2a—4)x—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程?在什么条件下此方程为

一元一次方程?

/4m/-4

2.当m为何值时,方程(m+1)x+27mx+5=0是关于的一元二次方程五、归纳小结(学生总结，老师点评)本节课要掌握：

(1)一元二次方程的概念;(2)一元二次方程的一般形式ax+bx+c=0(a≠0)?和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用.

初三数学教案反思怎么写篇4

1、教材分析

(1)知识结构

(2)重点、难点分析

重点：①点和圆的三种位置关系，圆的有关概念，因为它们是研究圆的基础;②五种常见的点的轨迹，一是对几何图形的深刻理解，二为今后立体几何、解析几何的学习作重要的准备.

难点：①圆的集合定义，学生不容易理解为什么必须满足两个条件，内容本身属于难点;②点的轨迹，由于学生形象思维较强，抽象思维弱，而这部分知识比较抽象和难懂.

2、教法建议

本节内容需要4课时

第一课时：圆的定义和点和圆的位置关系

(1)让学生自己画圆，自己给圆下定义，进行交流，归纳、概括，调动学生积极主动的参与教学活动;对于高层次的学生可以直接通过点的集合来研究，给圆下定义(参看教案圆(一));

(2)点和圆的位置关系，让学生自己观察、分类、探究，在“数形”的过程中，学习新知识.

第二课时：圆的有关概念

(1)对(A)层学生放开自学，对(B)层学生在老师引导下自学，要提高学生的学习能力，特别是概念较多而没有很多发挥的内容，老师没必要去讲;

(2)课堂活动要抓住：由“数”想“形”，由“形”思“数”，的主线.

第三、四课时：点的轨迹

条件较好的学校可以利用电脑动画来加深和帮助学生对点的轨迹的理解，一般学校可让学生动手画图，使学生在动手、动脑、观察、思考、理解的过程中，逐步从形象思维较强向抽象思维过度.但我的观点是不管怎样组织教学，都要遵循学生是学习的主体这一原则.

第一课时：圆(一)

教学目标：

1、理解圆的描述性定义，了解用集合的观点对圆的定义;

2、理解点和圆的位置关系和确定圆的条件;

3、培养学生通过动手实践发现问题的能力;

4、渗透“观察→分析→归纳→概括”的数学思想方法.

教学重点：点和圆的关系

教学难点：以点的集合定义圆所具备的两个条件

教学方法：自主探讨式

教学过程设计(总框架)：

一、创设情境，开展学习活动

1、让学生画圆、描述、交流，得出圆的第一定义：

定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.记作⊙O，读作“圆O”.

2、让学生观察、思考、交流，并在老师的指导下，得出圆的第二定义.

从旧知识中发现新问题

观察：

共性：这些点到O点的距离相等

想一想：在平面内还有到O点的距离相等的点吗?它们构成什么图形?

(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径的长r);

(2)到定点距离等于定长的点都在圆上.

定义2：圆是到定点距离等于定长的点的集合.

3、点和圆的位置关系

问题三：点和圆的位置关系怎样?(学生自主完成得出结论)

如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则：

点在圆上d=r;

点在圆内d

点在圆外d>r.

“数”“形”

二、例题分析，变式练习

练习：已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A在⊙O________;当OP=10cm时，点A在⊙O________;当OP=18cm时，点A在⊙O___________.

例1求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.

已知(略)

求证(略)

分析：四边形ABCD是矩形

A=OC，OB=OD;AC=BD

OA=OC=OB=OD

要证A、B、C、D4个点在以O为圆心的圆上

证明：∵四边形ABCD是矩形

∴OA=OC，OB=OD;AC=BD

∴OA=OC=OB=OD

∴A、B、C、D4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上.

符号“”的应用(要求学生了解)

证明：四边形ABCD是矩形

OA=OC=OB=OD

A、B、C、D4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上.

小结：要证几个点在同一个圆上，可以证明这几个点与一个定点的距离相等.

问题拓展研究：我们所研究过的基本图形中(平行四边形，菱形，，正方形，等腰梯形)哪些图形的顶点在同一个圆上.(让学生探讨)

练习1求证：菱形各边的中点在同一个圆上.

(目的：培养学生的分析问题的能力和逻辑思维能力.A层自主完成)

练习2设AB=3cm，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形.

(1)和点A的距离等于2cm的点的集合;

(2)和点B的距离等于2cm的点的集合;

(3)和点A，B的距离都等于2cm的点的集合;

(4)和点A，B的距离都小于2cm的点的集合;(A层自主完成)

三、课堂小结

问：这节课学习的主要内容是什么?在学习时应注意哪些问题?在学生回答的基础上，强调：

(1)主要学习了圆的两种不同的定义方法与圆的三种位置关系;

(2)在用点的集合定义圆时，必须注意应具备两个条件，二者缺一不可;

(3)注重对数学能力的培养

四、作业82页2、3、4.

初三数学教案反思怎么写篇5

一元二次方程

教学内容

一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念.

教学目标

了解一元二次方程的概念;一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念;应用一元二次方程概念解决一些简单题目.

1.通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义.

2.一元二次方程的一般形式及其有关概念.

3.解决一些概念性的题目.

4.通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.

重难点关键

1.重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题.

2.难点关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念.

教学过程

一、复习引入

学生活动：列方程.

问题(1)古算趣题：“执竿进屋”

笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。

有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。

借问竿长多少数，谁人算出我佩服。

如果假设门的高为x尺，那么，这个门的宽为_______尺，长为_______尺，

根据题意，得________.

整理、化简，得：__________.

二、探索新知

学生活动：请口答下面问题.

(1)上面三个方程整理后含有几个未知数?

(2)按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次?

(3)有等号吗?还是与多项式一样只有式子?

老师点评：(1)都只含一个未知数x;(2)它们的最高次数都是2次的;(3)都有等号，是方程.

因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.

一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).这种形式叫做一元二次方程的一般形式.

一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项.

例1.将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.

分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0).因此，方程3x(x-1)=5(x+2)必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等.

解：略

注意:二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号.

例2.(学生活动：请二至三位同学上台演练) 将方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数;一次项、一次项系数;常数项.

分析：通过完全平方公式和平方差公式把(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式.

解：略

三、巩固练习

教材练习1、2

补充练习:判断下列方程是否为一元二次方程?

(1)3x+2=5y-3 (2) x2=4 (3) 3x2-=0 (4) x2-4=(x+2) 2 (5)ax2+bx+c=0

四、应用拓展

例3.求证：关于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程.

分析：要证明不论m取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明m2-8m+17≠0即可.

证明：m2-8m+17=(m-4)2+1

∵(m-4)2≥0

∴(m-4)2+1>0，即(m-4)2+1≠0

∴不论m取何值，该方程都是一元二次方程.

• 练习:1.方程(2a—4)x2—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程?在什么条件下此方程为一元一次方程?

2.当m为何值时,方程(m+1)x/4m/-4+27mx+5=0是关于的一元二次方程

五、归纳小结(学生总结，老师点评)

本节课要掌握：

(1)一元二次方程的概念;(2)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用.

六、布置作业

初三数学教案反思怎么写篇6

学习目标

1、一元二次方程的求根公式的推导

2、会用求根公式解一元二次方程.

3、通过运用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的运算能力，养成良好的运算习惯

学习重、难点

重点：一元二次方程的求根公式.

难点：求根公式的条件：b2-4ac≥0

学习过程：

一、自学质疑：

1、用配方法解方程：2x2-7x+3=0.

2、用配方解一元二次方程的步骤是什么?

3、用配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢?

二、交流展示：

刚才我们已经利用配方法求解了一元二次方程，那你能否利用配方法的基本步骤解方程ax2+bx+c=0(a≠0)呢?

三、互动探究：

一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0

(a≠0)，当b2-4ac≥0时，它的根是

用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法

由此我们可以看到：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是由方程的系数a、b、c确定的.因此，在解一元二次方程时，先将方程化为一般形式，然后在b2-4ac≥0的前提条件下，把各项系数a、b、c的值代入，就可以求得方程的根.

注：(1)把方程化为一般形式后，在确定a、b、c时，需注意符号.

(2)在运用求根公式求解时，应先计算b2-4ac的值;当b2-4ac≥0时，可以用公式求出两个不相等的实数解;当b2-4ac<0时，方程没有实数解.就不必再代入公式计算了.

四、精讲点拨：

例1、课本例题

总结:其一般步骤是：

(1)把方程化为一般形式，进而确定a、b，c的值.(注意符号)

(2)求出b2-4ac的值.(先判别方程是否有根)

(3)在b2-4ac≥0的前提下，把a、b、c的直代入求根公式，求出的值，最后写出方程的根.

例2、解方程：

(1)2x2-7x+3=0(2)x2-7x-1=0

(3)2x2-9x+8=0(4)9x2+6x+1=0

五、纠正反馈：

做书上第P90练习。

六、迁移应用：

例3、一个直角三角形三边的长为三个连续偶数，求这个三角形的三条边长.

例4、求方程的两根之和以及两根之积

拓展应用:关于的一元二次方程的一个根是,则;

方程的另一根是

初三数学教案反思怎么写篇7

教学目标

1．初步掌握用直接开平方法解一元二次方程，会用直接开平方法解形如的方程；

2．初步掌握用配方法解一元二次方程，会用配方法解数字系数的一元二次方程；

3．掌握一元二次方程的求根公式的推导，能够运用求根公式解一元二次方程；

4．会用因式分解法解某些一元二次方程。

5．通过对一元二次方程解法的教学，使学生进一步理解“降次”的数学方法，进一步获得对事物可以转化的认识。

教学重点和难点

重点：一元二次方程的四种解法。

难点：选择恰当的方法解一元二次方程。

教学建议：

一、教材分析：

1．知识结构：一元二次方程的解法

2．重点、难点分析

（1）熟练掌握开平方法解一元二次方程

用开平方法解一元二次方程，一种是直接开平方法，另一种是配方法。

如果一元二次方程的一边是未知数的平方或含有未知数的一次式的平方，另一边是一个非负数，或完全平方式，如方程，和方程就可以直接开平方法求解，在开平方时注意取正、负两个平方根。

配方法解一元二次方程，就是利用完全平方公式，把一般形式的一元二次方程，转化为的形式来求解。配方时要注意把二次项系数化为1和方程两边都加上一次项系数一半的平方这两个关键步骤。

（2）熟记求根公式和公式中字母的意义在使用求根公式时要注意以下三点：

1）把方程化为一般形式，并做到、之间没有公因数，且二次项系数为正整数，这样代入公式计算较为简便。

2）把一元二次方程的各项系数、、代入公式时，注意它们的符号。

3）当时，才能求出方程的两根。

（3）抓住方程特点，选用因式分解法解一元二次方程

如果一个一元二次方程的一边是零，另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用因式分解法求解。这时只要使每个一次因式等于零，分别解两个一元一次方程，得到两个根就是一元二次方程的解。

我们共学习了四种解一元二次方程的方法：直接开平方法；配方法；公式法和因式分解法。解方程时，要认真观察方程的特征，选用适当的方法求解。

二、教法建议

1．教学方法建议采用启发引导，讲练结合的授课方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位，学生获取知识必须通过学生自己一系列思维活动完成，启发诱导学生深入思考问题，有利于培养学生思维灵活、严谨、深刻等良好思维品质．

2.注意培养应用意识．教学中应不失时机地使学生认识到数学源于实践并反作用于实践．

初三数学教案反思怎么写篇8

[实践与探索]

例1.在同一直角坐标系中，画出函数与的图象.

解列表.

x…-3-2-10123…

…188202818…

…20104241020…

描点、连线，画出这两个函数的图象，如图26.2.3所示.

回顾与反思当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系?

探索观察这两个函数，它们的开口方向、对称轴和顶点坐标有那些是相同的?又有哪些不同?你能由此说出函数与的图象之间的关系吗?

例2.在同一直角坐标系中，画出函数与的图象，并说明，通过怎样的平移，可以由抛物线得到抛物线.

解列表.

x…-3-2-10123…

…-8-3010-3-8…

…-10-5-2-1-2-5-10…

描点、连线，画出这两个函数的图象，如图26.2.4所示.

可以看出，抛物线是由抛物线向下平移两个单位得到的.

回顾与反思抛物线和抛物线分别是由抛物线向上、向下平移一个单位得到的.

探索如果要得到抛物线，应将抛物线作怎样的平移?

例3.一条抛物线的开口方向、对称轴与相同，顶点纵坐标是-2，且抛物线经过点(1，1)，求这条抛物线的函数关系式.

解由题意可得，所求函数开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标为(0，-2)，

因此所求函数关系式可看作，又抛物线经过点(1，1)，

所以，，

解得.

故所求函数关系式为.

回顾与反思(a、k是常数，a≠0)的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标归纳如下：

开口方向对称轴顶点坐标

[当堂课内练习]

1.在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：

，，.

观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的位置.你能说出抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置吗?

2.抛物线的开口，对称轴是，顶点坐标是，它可以看作是由抛物线向平移个单位得到的.

3.函数，当x时，函数值y随x的增大而减小.当x时，函数取得最值，最值y=.

[本课课外作业]

A组

1.已知函数，，.

(1)分别画出它们的图象;

(2)说出各个图象的开口方向、对称轴、顶点坐标;

(3)试说出函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标.

2.不画图象，说出函数的开口方向、对称轴和顶点坐标，并说明它是由函数通过怎样的平移得到的.

3.若二次函数的图象经过点(-2，10)，求a的值.这个函数有还是最小值?是多少?

B组

4.在同一直角坐标系中与的图象的大致位置是()

5.已知二次函数，当k为何值时，此二次函数以y轴为对称轴?写出其函数关系式.

[本课学习体会]

初三数学教案反思怎么写篇9

教材分析

本节内容是上一节课在学习余角补角基础上学习的，学生有了一定的基础，为平面直角坐标系的学习做好准备。

学情分析

本节课对于学生来说学习起来并不太难，在小学阶段学生已经接触过方位角的内容，而且本节课内容和生活中的方向联系紧密，故学生比较有兴趣。

教学目标

理解方位角的意义，掌握方位角的判别和应用，通过现实情境，充分利用学生的生活经验去体会方位角的意义。

教学重点和难点

重点：方位角的判别与应用

难点：方位角的画法及变式题

教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)

教学环节教师活动预设学生行为设计意图

一、创设情境，导入新课

二、讲授新课

三、巩固练习

四、课时小结五、布置作业由四面八方这个成语引出学生对八个方位的理解

1.先以一个具体图形告诉学生基本知识点，方位角一般是以正南正北为基准，然后向东或西旋转所成的角的始边方向。

2.师示范方位角的画法

3.出示补充例题，引对学生通过小组合作完成。思考并回答老师提出的问题

生观察图并理解老师的讲解。

生观察并独立完成书中的例题

生先独立思考然后与同学合作完成。激发学生的学习兴趣

通辽具体图形使学生初步认识方位角的表示方法。

使学生通辽具体操作掌握画方位角的方法

进一步掌握方位角的有关知识，达到知识提升。

板书设计

4.3.3余角和补角(二)——方位角

学生学习活动评价设计

我先将学生按人数分成若干小组，在课前先给学生发放导学单，课上先给学生充分的讨论时间后学生由小组推荐代表发言，累积分数，每个小组轮流回答一次，学生代表回答完毕后，其它同学补充纠错，然后从知识点是否准确，语言是否流利，思维是否创新，逻辑是否合理严密等方面来做出评价，然后给出相应分数。累积到小组积分中课上知识回答后在练习部分，设计抢答题，小组抢答完成。最后计算出总分评出本节课小组及个人奖，给予口头表扬。

教学反思

本节课是在上节课余角和补角的基础上学习的，而且在小学阶段也已经接触过这部分知识了，基于这个特点，在课堂上我主要采取了自主学习的方式，学生接受的不错，本节课的知识虽然简单但很重要是为以后平面直角坐标系做准备的。出现的问题是有个别同学对于A看B是北偏东30度，则B看A是什么方向不太清楚，我采取的措施是让明白的同学讲给不明白的同学听，指导其主要从哪方面入手解决此类问题，还有一点，学生在画图后容易忽略写结论，应强调。以前在上本节课时，我是采取的讲授法，感觉学生不是很爱听，后来一想，知道了是因为小学时他们已经接触了这部分知识，所以不爱听，针对于这种情况，这次我采用了自主学习的方式感觉学生的积极性上来了，一节课气氛很好，相信效果也不错。以后再讲这节课我将继续采用这种方式，在此基础上使其更加完善。

初三数学教案反思怎么写篇10

教学目标：

1．使学生理解直线和圆的相交、相切、相离的概念。

2．掌握直线与圆的位置关系的性质与判定并能够灵活运用来解决实际问题。

3．培养学生把实际问题转化为数学问题的能力及分类和化归的能力。

重点难点：

1．重点：直线与圆的三种位置关系的概念。

2．难点：运用直线与圆的位置关系的性质及判定解决相关的问题。

教学过程：

一．复习引入

1．提问：复习点和圆的三种位置关系。

（目的：让学生将点和圆的位置关系与直线和圆的位置关系进行类比，以便更好的掌握直线和圆的位置关系）

2．由日出升起过程当中的三个特殊位置引入直线与圆的位置关系问题。

（目的：让学生感知直线和圆的位置关系，并培养学生把实际问题抽象成数学模型的能力）

二．定义、性质和判定

1．结合关于日出的三幅图形，通过学生讨论，给出直线与圆的三种位置关系的定义。

（1）线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。这时直线叫做圆的割线。

（2）直线和圆有唯一的公点时，叫做直线和圆相切。这时直线叫做圆的切线。唯一的公共点叫做切点。

（3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。

2．直线和圆三种位置关系的性质和判定：

如果⊙O半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：

（1）线l与⊙O相交d＜r

（2）直线l与⊙O相切d=r

（3）直线l与⊙O相离d＞r

三．例题分析：

例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径。

①当r=时，圆与AB相切。

②当r=2cm时，圆与AB有怎样的位置关系，为什么？

③当r=3cm时，圆与AB又是怎样的位置关系，为什么？

④思考：当r满足什么条件时圆与斜边AB有一个交点？

四．小结（学生完成）

五、随堂练习：

(1)直线和圆有种位置关系，是用直线和圆的个数来定义的；这也是判断直线和圆的位置关系的.重要方法。

(2)已知⊙O的直径为13cm，直线L与圆心O的距离为d。

①当d=5cm时，直线L与圆的位置关系是；

②当d=13cm时，直线L与圆的位置关系是；

③当d=6。5cm时，直线L与圆的位置关系是；

（目的：直线和圆的位置关系的判定的应用）

(3)⊙O的半径r=3cm，点O到直线L的距离为d，若直线L与⊙O至少有一个公共点，则d应满足的条件是（）

(A)d=3(B)d≤3(C)d<3d="">3

（目的：直线和圆的位置关系的性质的应用）

(4)⊙O半径=3cm。点P在直线L上，若OP=5cm，则直线L与⊙O的位置关系是（）

(A)相离(B)相切(C)相交(D)相切或相交

（目的：点和圆，直线和圆的位置关系的结合，提高学生的综合、开放性思维）

想一想：

在平面直角坐标系中有一点A(-3，-4)，以点A为圆心，r长为半径时，

思考：随着r的变化，⊙A与坐标轴交点的变化情况。(有五种情况)

六、作业：P100—2、3

初三数学教案反思怎么写篇11

二次根式

教材内容

1.本单元教学的主要内容：

二次根式的概念;二次根式的加减;二次根式的乘除;最简二次根式.

2.本单元在教材中的地位和作用：

二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础.

教学目标

1.知识与技能

(1)理解二次根式的概念.

(2)理解(a≥0)是一个非负数，()2=a(a≥0)，=a(a≥0).

(3)掌握•=(a≥0，b≥0)，=•;

=(a≥0，b>0)，=(a≥0，b>0).

(4)了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减.

2.过程与方法

(1)先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念.再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简.

(2)用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘(除)法规定，并运用规定进行计算.

(3)利用逆向思维，得出二次根式的乘(除)法规定的逆向等式并运用它进行化简.

(4)通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念.利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的.

3.情感、态度与价值观

通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力.

教学重点

1.二次根式(a≥0)的内涵.(a≥0)是一个非负数;()2=a(a≥0);=a(a≥0)及其运用.

2.二次根式乘除法的规定及其运用.

3.最简二次根式的概念.

4.二次根式的加减运算.

教学难点

1.对(a≥0)是一个非负数的理解;对等式()2=a(a≥0)及=a(a≥0)的理解及应用.

2.二次根式的乘法、除法的条件限制.

3.利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式.

教学关键

1.潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点.

2.培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，培养学生一丝不苟的科学精神.

单元课时划分

本单元教学时间约需11课时，具体分配如下：

21.1二次根式3课时

21.2二次根式的乘法3课时

21.3二次根式的加减3课时

教学活动、习题课、小结2课时

21.1二次根式

第一课时

教学内容

二次根式的概念及其运用

教学目标

理解二次根式的概念，并利用(a≥0)的意义解答具体题目.

提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题.

教学重难点关键

1.重点：形如(a≥0)的式子叫做二次根式的概念;

2.难点与关键：利用“(a≥0)”解决具体问题.

教学过程

一、复习引入

(学生活动)请同学们独立完成下列三个问题：

问题1：已知反比例函数y=，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________.

问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________.

问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________.

老师点评：

问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3.因为点在第一象限，所以x=，所以所求点的坐标(，).

问题2：由勾股定理得AB=

问题3：由方差的概念得S=.

二、探索新知

很明显、、，都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式.因此，一般地，我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”称为二次根号.

(学生活动)议一议：

1.-1有算术平方根吗?

2.0的算术平方根是多少?

3.当a<0，有意义吗?

老师点评:(略)

例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、(x>0)、、、-、、(x≥0，y≥0).

分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”;第二，被开方数是正数或0.

解：二次根式有：、(x>0)、、-、(x≥0，y≥0);不是二次根式的有：、、、.

例2.当x是多少时，在实数范围内有意义?

分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意义.

解：由3x-1≥0，得：x≥

当x≥时，在实数范围内有意义.

三、巩固练习

教材P练习1、2、3.

四、应用拓展

例3.当x是多少时，+在实数范围内有意义?

分析：要使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的≥0和中的x+1≠0.

解：依题意，得

由①得：x≥-

由②得：x≠-1

当x≥-且x≠-1时，+在实数范围内有意义.

例4(1)已知y=++5，求的值.(答案:2)

(2)若+=0，求a2004+b2004的值.(答案:)

五、归纳小结(学生活动，老师点评)

本节课要掌握：

1.形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”称为二次根号.

2.要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数.

六、布置作业

1.教材P8复习巩固1、综合应用5.

2.选用课时作业设计.

3.课后作业:《同步训练》

第一课时作业设计

一、选择题1.下列式子中，是二次根式的是()

A.-B.C.D.x

2.下列式子中，不是二次根式的是()

A.B.C.D.

3.已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是()

A.5B.C.D.以上皆不对

二、填空题

1.形如________的式子叫做二次根式.

2.面积为a的正方形的边长为________.

3.负数________平方根.

三、综合提高题

1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少?

2.当x是多少时，+x2在实数范围内有意义?

3.若+有意义，则=_______.

4.使式子有意义的未知数x有()个.

A.0B.1C.2D.无数

5.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值.

第一课时作业设计答案:

一、1.A2.D3.B

二、1.(a≥0)2.3.没有

三、1.设底面边长为x，则0.2x2=1，解答：x=.

2.依题意得：，

∴当x>-且x≠0时，+x2在实数范围内没有意义.

4.B

5.a=5，b=-4

初三数学教案反思怎么写篇12

【学习目标】

1.了解圆周角的概念.

2.理解圆周角的定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.

3.理解圆周角定理的推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.

4.熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用.

设置情景,给出圆周角概念,探究这些圆周角与圆心角的关系,运用数学分类思想给予逻辑证明定理,得出推导,让学生活动证明定理推论的正确性,最后运用定理及其推导解决一些实际问题

【学习过程】

一、温故知新:

(学生活动)同学们口答下面两个问题.

1.什么叫圆心角?

2.圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢?

二、自主学习:

自学教材P90---P93,思考下列问题:

1、什么叫圆周角?圆周角的两个特征:。

2、在下面空里作一个圆,在同一弧上作一些圆心角及圆周角。通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题.

(1)一个弧上所对的圆周角的个数有多少个?

(2).同弧所对的圆周角的度数是否发生变化?

(3).同弧上的圆周角与圆心角有什么关系?

3、默写圆周角定理及推论并证明。

4、能去掉"同圆或等圆"吗?若把"同弧或等弧"改成"同弦或等弦"性质成立吗?

5、教材92页思考?在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等吗?为什么?

三、典型例题:

例1、(教材93页例2)如图,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC、AD、BD的长。

例2、如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到C,使AC=AB,BD与CD的大小有什么关系?为什么?

四、巩固练习:

1、(教材P93练习1)

解:

2、(教材P93练习2)

3、(教材P93练习3)

证明:

4、(教材P95习题24.1第9题)

五、总结反思:

【达标检测】

1.如图1,A、B、C三点在⊙O上,∠AOC=100°,则∠ABC等于().

A.140°B.110°C.120°D.130°

(1)(2)(3)

2.如图2,∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是()

A.∠4<∠1<∠2<∠3B.∠4<∠1=∠3<∠2

C.∠4<∠1<∠3∠2D.∠4<∠1<∠3=∠2

3.如图3,(中考题)AB是⊙O的直径,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,则∠BCD等于()

A.100°B.110°C.120°D.130°

4.半径为2a的⊙O中,弦AB的长为2a,则弦AB所对的圆周角的度数是________.

5.如图4,A、B是⊙O的直径,C、D、E都是圆上的点,则∠1+∠2=_______.

(4)(5)

6.(中考题)如图5,于,若,则

7.如图,弦AB把圆周分成1:2的两部分,已知⊙O半径为1,求弦长AB.

【拓展创新】

1.如图,已知AB=AC,∠APC=60°

(1)求证:△ABC是等边三角形.

(2)若BC=4cm,求⊙O的面积.

3、教材P95习题24.1第12、13题。

【布置作业】

教材P95习题24.1第10、11题。

初三数学教案反思怎么写篇13

学习目标

1.了解圆周角的概念.

2.理解圆周角的定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.

3.理解圆周角定理的推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.

4.熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用.

学习过程

一、温故知新:

(学生活动)同学们口答下面两个问题.二、自主学习:

1.什么叫圆心角?

2.圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢?

自学教材P90---P93,思考下列问题:

1、什么叫圆周角?圆周角的两个特征:。

2、在下面空里作一个圆,在同一弧上作一些圆心角及圆周角。通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题.

(1)一个弧上所对的圆周角的个数有多少个?

(2).同弧所对的圆周角的度数是否发生变化?

(3).同弧上的圆周角与圆心角有什么关系?

3、默写圆周角定理及推论并证明。

4、能去掉"同圆或等圆"吗?若把"同弧或等弧"改成"同弦或等弦"性质成立吗?

5、教材92页思考?在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等吗?为什么?

三、典型例题:

例1、(教材93页例2)如图,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC、AD、BD的长。

例2、如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到C,使AC=AB,BD与CD的大小有什么关系?为什么?

四、巩固练习:

1、(教材P93练习1)

解:

2、(教材P93练习2)

3、(教材P93练习3)

证明:

4、(教材P95习题24.1第9题)

五、总结反思:

达标检测

1.如图1,A、B、C三点在⊙O上,∠AOC=100°,则∠ABC等于().

A.140°B.110°C.120°D.130°

(1)(2)(3)

2.如图2,∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是()

A.∠4<∠1<∠2<∠3B.∠4<∠1=∠3<∠2

C.∠4<∠1<∠3∠2D.∠4<∠1<∠3=∠2

3.如图3,(中考题)AB是⊙O的直径,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,则∠BCD等于()

A.100°B.110°C.120°D.130°

4.半径为2a的⊙O中,弦AB的长为2a,则弦AB所对的圆周角的度数是________.

5.如图4,A、B是⊙O的直径,C、D、E都是圆上的点,则∠1+∠2=_______.

(4)(5)

6.(中考题)如图5,于,若,则

7.如图,弦AB把圆周分成1:2的两部分,已知⊙O半径为1,求弦长AB.

拓展创新

1.如图,已知AB=AC,∠APC=60°

(1)求证:△ABC是等边三角形.

(2)若BC=4cm,求⊙O的面积.

3、教材P95习题24.1第12、13题。

布置作业教材P95习题24.1第10、11题。

初三数学教案反思怎么写篇14

教学目标

1、在了解用集合的观点定义圆的基础上，进一步使学生了解轨迹的有关概念以及熟悉五种常用的点的轨迹;

2、培养学生从形象思维向抽象思维的过渡;

3、提高学生数学来源于实践，反过来又作用于实践的辩证唯物主义观点的认识。

重点、难点

1、重点：对圆点的.轨迹的认识。

2、难点：对点的轨迹概念的认识，因为这个概念比较抽象。

教学活动设计(在老师与学生的交流对话中完成教学目标)

(一)创设学习情境

1、对“圆”的形成观察——理解——引出轨迹的概念

(使学生在老师的引导下从感性知识到理性知识)

观察：圆是到定点的距离等于定长的的点的集合;(电脑动画)

理解：圆上的点具有两个性质：

(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径的长r);

(2)到定点距离等于定长的的点都在圆上;(结合下图)

引出轨迹的概念：我们把符合某一条件的所有的点所组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹.这里含有两层意思：(1)图形是由符合条件的那些点组成的，就是说，图形上的任何一点都符合条件;(2)图形包含了符合条件的所有的点，就是说，符合条件的任何一点都在图形上.(轨迹的概念非常抽象，是教学的难点，这里教师要精讲，细讲)

上面左图符合(1)但不符合(2);中图不符合(1)但符合(2);只有右图(1)(2)都符合.因此“到定点距离等于定长的点的轨迹”是圆.

轨迹1：“到定点距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆”。(研究圆是轨迹概念的切入口、基础和关键)

(二)类比、研究1

(在老师指导下，通过电脑动画，学生归纳、整理、概括、迁移，获得新知识)

轨迹2：和已知线段两个端点距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线;

轨迹3：到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线;

(三)巩固概念

练习：画图说明满足下列条件的点的轨迹：

(1)到定点A的距离等于3cm的点的轨迹;

(2)到∠AOC的两边距离相等的点的轨迹;

(3)经过已知点A、B的圆O，圆心O的轨迹.

(A层学生独立画图，回答满足这个条件的轨迹是什么?归纳出每一个题的点的轨迹属于哪一个基本轨迹;B、C层学生在老师的指导或带领下完成)

(四)类比、研究2

(这是第二次“类比”，目的：使学生的知识和能力螺旋上升.这次通过电脑动画，使A层学生自己做，进一步提高学生归纳、整理、概括、迁移等能力)

轨迹4：到直线l的距离等于定长d的点的轨迹，是平行于这条直线，并且到这条直线的距离等于定长的两条直线;

轨迹5：到两条平行线的距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线.

(五)巩固训练

练习题1：画图说明满足下面条件的点的轨迹：

1.到直线l的距离等于2cm的点的轨迹;

2.已知直线AB∥CD，到AB、CD距离相等的点的轨迹.

(A层学生独立画图探索;然后回答出点的轨迹是什么，对B、C层学生回答有一定的困难，这时教师要从规律上和方法上指导学生)

练习题2：判断题

1、到一条直线的距离等于定长的点的轨迹，是平行于这条直线到这条直线的距离等于定长的直线.()

2、和点B的距离等于5cm的点的轨迹，是到点B的距离等于5cm的圆.()

3、到两条平行线的距离等于8cm的点的轨迹，是和这两条平行线的平行且距离等于8cm的一条直线.()

4、底边为a的等腰三角形的顶点轨迹，是底边a的垂直平分线.()

(这组练习题的目的，训练学生思维的准确性和语言表达的正确性.题目由学生自主完成、交流、反思)

(教材的练习题、习题即可，因为这部分知识属于选学内容，而轨迹概念又比较抽象，不要对学生要求太高，了解就行、理解就高要求)

(六)理解、小结

(1)轨迹的定义两层意思;

(2)常见的五种轨迹。

(七)作业

教材P82习题2、6

初三数学教案反思怎么写篇15

直接开平方法

理解一元二次方程“降次”——转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题.

提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.

重点

运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，领会降次——转化的数学思想.

难点

通过根据平方根的意义解形如x2=n的方程，将知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程.

一、复习引入

学生活动：请同学们完成下列各题.

问题1：填空

(1)x2-8x+________=(x-________)2;(2)9x2+12x+________=(3x+________)2;(3)x2+px+________=(x+________)2.

解：根据完全平方公式可得：(1)16　4;(2)4　2;(3)(2p)22p.

问题2：目前我们都学过哪些方程?二元怎样转化成一元?一元二次方程与一元一次方程有什么不同?二次如何转化成一次?怎样降次?以前学过哪些降次的方法?

二、探索新知

上面我们已经讲了x2=9，根据平方根的意义，直接开平方得x=±3，如果x换元为2t+1，即(2t+1)2=9，能否也用直接开平方的方法求解呢?

(学生分组讨论)

老师点评：回答是肯定的，把2t+1变为上面的x，那么2t+1=±3

即2t+1=3，2t+1=-3

方程的两根为t1=1，t2=-2

例1　解方程：(1)x2+4x+4=1　(2)x2+6x+9=2

分析：(1)x2+4x+4是一个完全平方公式，那么原方程就转化为(x+2)2=1.

(2)由已知，得：(x+3)2=2

直接开平方，得：x+3=±

即x+3=，x+3=-

所以，方程的两根x1=-3+，x2=-3-

解：略.

例2　市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10 m2提高到14.4 m2，求每年人均住房面积增长率.

分析：设每年人均住房面积增长率为x，一年后人均住房面积就应该是10+10x=10(1+x);二年后人均住房面积就应该是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2

解：设每年人均住房面积增长率为x，

则：10(1+x)2=14.4

(1+x)2=1.44

直接开平方，得1+x=±1.2

即1+x=1.2，1+x=-1.2

所以，方程的两根是x1=0.2=20%，x2=-2.2

因为每年人均住房面积的增长率应为正的，因此，x2=-2.2应舍去.

所以，每年人均住房面积增长率应为20%.

(学生小结)老师引导提问：解一元二次方程，它们的共同特点是什么?

共同特点：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程.我们把这种思想称为“降次转化思想”.

三、巩固练习

教材第6页　练习.

四、课堂小结

本节课应掌握：由应用直接开平方法解形如x2=p(p≥0)的方程，那么x=±转化为应用直接开平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程，那么mx+n=±，达到降次转化之目的.若p<0则方程无解.

五、作业布置

教材第16页　复习巩固1.