教案七年级数学
通过编写教案，教师可以整合教学计划、教学重点、难点以及教学方法等，从而形成一套完整的教学内容体系。这里分享一些教案七年级数学下载，供大家写教案七年级数学参考。
教案七年级数学篇1
有理数
教学目标
1， 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力;
2， 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义;
3， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类
知识重点 正确理解有理数的概念
教学过程(师生活动) 设计理念
探索新知 在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出).
问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类.
学生思考讨论和交流分类的情况.
学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励.
例如，
对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗?5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，.••…(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数)
通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数。
按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念.
看书了解有理数名称的由来.
“统称”是指“合起来总的名称”的意思.
试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的) 分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与
学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。
有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会
练一练 1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流.
2，教科书第10页练习.
此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明.
把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集.类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……;
数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号.
思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗?
也可以教师说出一些数，让学生进行判断。
集合的概念不必深入展开。
创新探究 问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么?
教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。
有理数 这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。
应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等
小结与作业
课堂小结 到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外)，有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。
本课作业 1， 必做题：教科书第18页习题1.2第1题
2， 教师自行准备
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概
念.分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进
行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视.关于分类标准与分
类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。
2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性;同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。
3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。
教案七年级数学篇2
教学目标
1.会解简易方程，并能用简易方程解简单的应用题;
2.通过代数法解简易方程进一步培养学生的运算能力，发展学生的应用意识;
3.通过解决问题的实践，激发学生的学习兴趣，培养学生的钻研精神。
教学建议
一、教学重点、难点
重点：简易方程的解法;
难点：根据实际问题中的数量关系正确地列出方程并求解。
二、重点、难点分析
解简易方程的基本方法是：将方程两边同时加上(或减去)同一个适当的数;将方程两边同时乘以(或除以)同一个适当的数。最终求出问题的解。
判断方程求解过程中两边加上(或减去)以及乘以(或除以)的同一个数是否“适当”，关键是看运算的第一步能否使方程的一边只含有带有未知数的那个数，第二步能否使方程的一边只剩下未知数，即求出结果。
列简易方程解应用题是以列代数式为基础的，关键是在弄清楚题目语句中各种数量的意义及相互关系的基础上，选取适当的未知数，然后把与数量有关的语句用代数式表示出来，最后利用题中的相等关系列出方程并求解。
三、知识结构
导入方程的概念解简易方程利用简易方程解应用题。
四、教法建议
(1)在本节的导入部分，须使学生理解的是算术运算只对已知数进行加、减、乘、除，而代数运算的优越性体现在未知数获得与已知数平等的地位，即同样可以和已知数进行加、减、乘、除运算。对于方程、方程的解、解方程的概念让学生了解即可。
(2)解简易方程，要在学生积极参与的基础上，理解何种形式的方程在求解过程中方程两边选择加上(或减去)同一个数，以及何种形式的方程在求解过程中两边选择乘以(或除以)同一个数。另一个重要的问题就是“适当的数”的选择了。通常，整式方程并不需要检验，但为了学生从一开始就养成自我检查的好习惯，可以让学生在草稿纸上检验，同时也是对前面学过的求代数式的值的复习。
(3)教材给出了三道应用题，其中例4是一道有关公式应用的方程问题。列简易方程解应用题，关键在引导学生加深对代数式的理解基础上，认真读懂题意，弄清楚题目中的关键语句所包含的各种数量的意义及相互关系。恰当地设未知数，用代数式表示数学语句，依据相等关系正确的列出方程并求解。
(4)教学过程中，应充分发挥多媒体技术的辅助教学作用，可以参考运用相关课件提高学生的学习兴趣，加深对列简易方程解简单的应用题的整个分析、解决问题过程的理解。此外，通过应用投影仪、幻灯片可以提高课堂效率，有利于对知识点的掌握。
五、列简易方程解应用题
列简易方程解应用题的一般步骤
(1)弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母(如x)表示题目中的一个未知数.
(2)找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系.
(3)根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程.
(4)解这个方程，求出未知数的值.
(5)写出答案(包括单位名称).
概括地说，列简易方程解应用题，一般有“设、列、解、验、答”五个步骤，审题可在草稿纸上进行.其中关键是“列”，即列出符合题意的方程.难点是找等量关系.要想抓住关键、突破难点，一定要开动脑筋，勤于思考、努力提高自己分析问题和解决问题的能力.
教案七年级数学篇3
一、三维目标。
（一）知识与技能。能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。
（二）过程与方法。经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的`规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。
（三）情感态度与价值观。培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。
二、教学重、难点与关键。
1、重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。
2、难点：括号前面是—号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
3、关键：准确理解去括号法则。
三、教具准备。
投影仪。
四、教学过程，课堂引入。
利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？
五、新授。
现在我们来看本章引言中的问题（3）：
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t-0.5）千米①冻土地段与非冻土地段相差100t—120（t-0.5）千米②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：100t+120（t-0.5）=100t+120t+120（-0.5）=220t-60。
教案七年级数学篇4
教学目标：
1、知识与技能：
（1）借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数。
（2）培养学生观察、猜想、验证等能力，初步形成数形结合的思想。
2、过程与方法：
在教师的指导下，让学生通过观察、比较，归纳出相反数的概念和性质。
重点、难点
1、重点：理解相反数的意义，会求一个数的相反数。
2、难点：对相反数意义的理解。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
1、请两位同学背靠背，一个向左走5步，另一个向右走5步，如果向右走为正，向左、向右分别记作什么？（生答：+5、-5），+5与-5这样成对出现的数就是为们今天要学习的相反数。
二、合作交流，解读探究
1、（出示小黑板）
教师提出问题：上图中数轴上的点B和点D表示的数各是什么？有什么关系？
学生活动：分小组讨论，与同伴交流。
教师活动：请几位同学说出他们讨论的结果，指出点B表示+2.6，点D表示-2.6，它们只有符号不同，到原点的距离都是2.6。
2、（板书）：如果两个数只有符号不同，那么我们将其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
0的相反数是0。
3、学生活动：
在数轴上，表示互为相反数的两个点有什么关系？
学生代表回答后，小结：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
4、练习填空：
3的相反数是；-6的相反数是；-（-3）=；-（-0.8）=；
学生活动：在练习本上解答，并与同伴交流，师生共同订正。
归纳：化简多重符号时，一个正数前不管有多少个“+”号，都可全部省去不写；一个数前有偶数个“-”号，也可以把“-”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“-”号，则化简后只保留一个“-”号。
三、应用迁移，巩固提高
1、课本P10第1题。
2、填空：
（1）__的相反数是；（2）__的相反数是；（3）__的相反数是2/3。
3、如果一个数的相反数是它本身，则这个数是。
4、若α、β互为相反数，则α+β=。
5、-(-4)是的相反数，-(-2)的相反数是。
6、化简下列各数的符号
-(-9)=；+(-3.5)=;
-=；-{-[+(-7)]｝=。
7、若-x=10，则x的相反数在原点的侧。
8、若x的&39;相反数是-3，则；若x的相反数是-5.7，则。
四、总结反思
本节课学习了相反数的意义，并认识了相反数在数轴上的特征，数a的相反数是-a，0的相反数是0，在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
五、课后作业
课本P13习题1.2A组第3、4题。
教案七年级数学篇5
【教学目标】
1.理解有理数加法的实际意义;
2.会作简单的加法计算;
3.感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算.
【对话探索设计】
〖探索1〗
(1)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进200吨化肥,两天一共运进多少吨?
(2)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天运出200吨化肥,两天总的结果一共运进多少吨?
(3)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进-200吨化肥,两天一共运进多少吨?
(4)把第(3)题的算式列为300+(-200),有道理吗?
(5)某仓库第一天运进a吨化肥,第二天又运进b吨化肥,两天一共运进多少吨?
〖探索2〗
如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么?
假设原点为运动起点,用下面的数轴检验你的答案.
在足球比赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数.若某场比赛红队胜黄队5:2(即红队进5个球,失2个球),红队净胜几个球?
〖小游戏〗
(请一位同学到黑板前)前进5步,又前进-3步,那么两次运动后总的结果是什么?若是后退-1步,又后退3步呢?
〖练习〗
1.登山队员第一天向上攀登,第二天又向上攀登(天气恶劣!),两天一共向上攀登多少米?
2.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?
〖补充作业〗
1.分别用加法和减法的算式表示下面每小题的结果(能求出得数最好):
(1)温度由下降;(2)仓库原有化肥200t,又运进-120t;
(3)标准重量是,超过标准重量;(4)第一天盈利-300元,第二天盈利100元.
2.借助数轴用加法计算:
(1)前进,又前进,那么两次运动后总的结果是什么?
(2)上午8时的气温是,下午5时的气温比上午8时下降,下午5时的气温是多少?
3.某潜水员先潜入水下,他的位置记为.然后又上升,这时他处在什么位置?
教案七年级数学篇6
垂线
[教学目标]
1. 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
2. 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
3. 掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。
[教学重点与难点]
1.教学重点：垂线的定义及性质。
2.教学难点：垂线的画法。
[教学过程设计]
一. 复习提问：
1、 叙述邻补角及对顶角的定义。
2、 对顶角有怎样的性质。
二.新课：
引言：
前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢?日常生活中有没有这方面的实例呢?下面我们就来研究这个问题。
(一)垂线的定义
当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
如图，直线AB、CD互相垂直，记作 ，垂足为O。
请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。
注意：
1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。
2、掌握如下的推理过程：(如上图)
反之，
(二)垂线的画法
探究：
1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条?
2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条?
3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条?
画法：
让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。
注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。
(三)垂线的性质
经过一点(已知直线上或直线外)，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：
性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
练习：教材第7页
探究：
如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，
A,B,C,……,其中 (我们称PO为点P到直线
l的垂线段)。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短?
性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成： 垂线段最短。
(四)点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
如上图，PO的长度叫做点 P到直线l的距离。
教案七年级数学篇7
教学目标：
1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。
重点难点：
重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。
难点：勾股定理的发现
教学过程
一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题
二、做一做
出示投影3提问：
1、图1—3中，A，B，C之间有什么关系?
2、图1—4中，A，B，C之间有什么关系?
3、从图1—1，1—2，1—3，1—4中你发现什么?
学生讨论、交流形成共识后，教师总结：以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。
三、议一议
1、图1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?
2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗?
在同学的交流基础上，老师板书：直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是的“勾股定理”也就是说：如果直角三角形的两直角边为a，b，斜边为c，那么我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。
3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度(学生测量后回答斜边长为13)请大家想一想(2)中的规律，对这个三角形仍然成立吗?(回答是肯定的：成立)
四、想一想
这里的29英寸(74厘米)的电视机，指的是屏幕的长吗?只的是屏幕的款吗?那他指什么呢?
教案七年级数学篇8
《1.2有理数》教学设计
【学习目标】:
1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力;
2、了解分类的标准与集合的含义;
3、体验分类是数学上常用的处理问题方法;
【学习重点】：正确理解有理数的概念
【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类
《1.2.1有理数》同步练习含答案
5.对-3.14，下面说法正确的是(B)
A.是负数，不是分数
B.是负数，也是分数
C.是分数，不是有理数
D.不是分数，是有理数
《1.2有理数》同步练习含答案解析
8.如果a与1互为相反数，则a=()
A.2B.﹣2C.1D.﹣1
【考点】绝对值;相反数.
【分析】根据互为相反数的定义，知a=﹣1，从而求解.
互为相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数.
【解答】解：根据a与1互为相反数，得
a=﹣1.
所以a=1.
故选C.
【点评】此题主要是考查了相反数的概念和绝对值的性质.
9.若1﹣a=a﹣1，则a的取值范围是()
A.a>1B.a≥1C.a<1D.a≤1
【考点】绝对值.
【分析】根据1﹣a=a﹣1得到1﹣a≤0，从而求得答案.
【解答】解：∵1﹣a=a﹣1，
∴1﹣a≤0，
∴a≥1，
故选B.
【点评】本题考查了绝对值的求法，解题的关键是了解非正数的绝对值是它的相反数，难度不大.
教案七年级数学篇9
人教版七年级数学下册《10.1平方根》教学设计PPT课件导学案教案
课题：10.1平方根(1)
教学目标1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性;
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根;
3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。
教学难点根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
知识重点算术平方根的概念。
教学过程(师生活动)设计理念
情境导入同学们，20__年10月15日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子.因为这一天，“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想(多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面).那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗?这时它的速度要大于第一宇宙速度(米/秒)而小于第二宇宙速度：(米/秒).、的大小满足.怎样求、呢?这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容.
这节课我们先学习有关算术平方根的概念.
请看下面的问题.“神舟”五号成功发射和安全着陆，标志着我国在攀登世界科技高峰的征程上又迈出具有重大历史意义的一步，是我们伟大祖国的荣耀.此内容有感染力，使学生对
本章知识的应用价值有一个感性认识，同时激发学生的好奇心和学习的兴趣.这里的计算实际上是已知
幂和乘方的指数求底数的问题，是乘方的逆运算，学生以前没有见过，由此引出了本章所要研究的主要内容，以及研究这些内容的大体思路.
提出问题
感知新知多媒体展示教科书第160页的问题(问题略)，然后提出问题：
你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢?(学生思考并交流解法)
这个问题相当于在等式扩=25中求出正数_的值.
练习：教科书第160页的填表.练习：教科书第160页的填表.这个问题抽象成数学问题
就是已知正方形的面积求正方形的边长，这与学生以前学过的
已知正方形的边长求它的面积的过程互逆，教学时可以让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备。
归纳新知上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题.实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数.
一般地，如果一个正数_的平方等于a，即=a，那么这个正数_叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数.规定：0的算术平方根是0.
也就是，在等式=a(_≥0)中，规定_=.
思考：这里的数a应该是怎样的数呢?
试一试：你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗?并用等式表示出来.
想一想：下列式子表示什么意思?你能求出它们的值吗?
建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值.例如表示25的算术平方根，因为……也可以写成,读作“二次根号a”。
算术平方根的概念比较抽象，原因之一是学生对石这个新
的符号的理解要有一个过程.通过此问题，使学生对符号“而”表示的具体含义有更具体、更深刻的认识.
应用新知例.(课本第160页的例1)求下列各数的算术平方根：
(1)100;(2)1;(3);(4)0.0001
建议：首先应让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式，应该用怎样的记号来表示它，在此基础上再求出结果，例如求100的算术平方根，就是求一个数_，使=100，因为
例题的解答展示了求数的算术平方根的思考过程.在开始阶段，宜让学生适当模仿，熟练后可以直接写出结果.
探究拓展提出问题：(课本第160页)怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?
方法1：课本中的方法，略;
方法2：
可还有其他方法，鼓励学生探究。
问题：这个大正方形的边长应该是多少呢?
大正方形的边长是，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数?你能求出它的值吗?
建议学生观察图形感受的大小.小正方形的对角线的长是多少呢?(用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小)它的近似值我们将在下节课探究.
教科书在边空提出问题“小正方形的对角线的长是多少”，
这是为在10.3节介绍在数轴上画出表示的点做准备.
小结与作业
课堂小结提问:1、这节课学习了什么呢?
2、算术平方根的`具体意义是怎么样的?
3、怎样求一个正数的算术平方根?
布置作业3、必做题：课本第167页习题10.1第1、2、3题;168页第11题。
4、备选题：
(1)判断下列说法是否正确：
i.是25的算术平方根;
ii.一6是的算术平方根;
iii.0的算术平方根是0;
iv.0.01是0.1的算术平方根;
⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根.
(2)下列各式哪些有意义，哪些没有意义?
①-②③④
(3)一个正方形的面积为10平方厘米，求以这个正方形的边为直径的圆的面积。
在本节的第一个“探究”栏目之前，重点是介绍算术平方根的概念，因此所涉及的数(包括例题中的数)都是完全平方数(能表示成一个有理数的平方)，所求的是这些完全平方数的算术平方根.
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
本节课是本章的第一节课，主要是要建立算术平方根的概念为了使学生体会引入算术平方根的必要性，感受新数(无理数)的产生是实际生活和科学技术发展的需要，也为了激发学生的学习热情，所以章前图的学习不要省略.特别地应提醒学生这里求速度的问题实际上是已知幂和乘方求底数的问题，是一个新的数学问题.
通过一个简单的实际问题，引人算术平方根的概念对学生来说是容易接受并有兴趣的.教学中要注意算术平方根的非负性，对它的符号的理解与接受要有一个过程，但这也是最重要的，能从根号很自然地联想到算术平方根的意义(应满足的一个等式)这是学好平方根概念的基本保证，所以在例题之前安排了试一试和想一想，教师还可根据学生实际情况进行有关的训练.
通过对两个小正方形拼成一个大正方形的探究活动，一方面是培养学生的动手能力和思维能力，调动学生的学习积极性，另一方面是使学生理解引人算术平方根符号的必要性，明确有些正数的算术平方根不能容易地求得，为下节课的学习做准备.
教案七年级数学篇10
平行线的判定(1)
课型：新课：备课人：韩贺敏审核人：霍红超
学习目标
1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达能力.
2.掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想
学习重难点：探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点.
一、探索直线平行的条件
平行线的判定方法1：
二、练一练1、判断题
1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.()
2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.()
2、填空1.如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或笔________,那么________,理由是______________;如果∠2+∠5=______或者_______,那么a∥b,理由是__________.
(2)
(3)
2.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
三、选择题
1.如图3所示,下列条件中,不能判定AB∥CD的是()
A.AB∥EF,CD∥EFB.∠5=∠A;C.∠ABC+∠BCD=180°D.∠2=∠3
2.右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是()
A.由∠1=∠6,得AB∥FG;
B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI
C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;
D.由∠5=∠4,得AB∥FG
四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.
五、作业课本15页-16页练习的1、2、3、
5.2.2平行线的判定(2)
课型：新课：备课人：韩贺敏审核人：霍红超
学习目标
1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空
间观念,推理能力和有条理表达能力.
毛2.分析题意说理过程,能灵活地选用直线平行的方法进行说理.
学习重点:直线平行的条件的应用.
学习难点:选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点.
一、学习过程
平行线的判定方法有几种?分别是什么?
二.巩固练习：
1.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
(第1题)(第2题)
2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.
二、选择题.
1.如图,下列判断不正确的是()
A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB
B.因为∠2=∠3,所以AB∥EC
C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE
D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则()
A.∠2=∠4B.∠1=∠4C.∠2=∠3D.∠3=∠4
三、解答题.
1.你能用一张不规则的纸(比如,如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.
2.已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.
教案七年级数学篇11
正数和负数的应用
教学目标:
1.通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示具有相反意义的量(规定了向指定方向变化的量);
2.进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力.
教学重点:深化对正负数概念的理解.
教学难点:正确理解和表示向指定方向变化的量.
教与学互动设计:
(一)知识回顾和理解
通过对上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着具有两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.
[问题1]:“零”为什么既不是正数也不是负数呢?
学生思考讨论,借助举例说明.
参考例子:用正数、负数和零表示零上温度、零下温度和零度.
思考“0”在实际问题中有什么意义?
归纳“0”在实际问题中不仅表示“没有”的意思,它还具有一定的实际意义.
如:水位不升不降时的水位变化,记作:0m.
[问题2]:引入负数后,数按照“具有两种相反意义的量”来分,可以分成几类?分别是什么?
(二)深化理解,解决问题
[问题3]:(课本P3例题)
【例1】(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
【例2】(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:
美国减少6.4%,德国增长1.3%,
法国减少2.4%,英国减少3.5%,
意大利增长0.2%,中国增长7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
解后语:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.写出体重的增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量.类似的还有水位上升、收入上涨等等.我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量,正确地用正负数表示它们.
巩固练习
1.通过例题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.
2.让学生再举出一些常见的具有相反意义的量.
3.1990~1995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2)的变化情况是:
中国减少866,印度增长72,
韩国减少130,新西兰增长434,
泰国减少3247,孟加拉减少88.
(1)用正数和负数表示这六国1990~1995年平均森林面积的增长量;
(2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什么关系?
(3)哪个国家森林面积减少最多?
(4)通过对这些数据的分析,你想到了什么?
阅读与思考
(课本P6)用正数和负数表示加工允许误差.
问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97mm的零件是否合格?
2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.
(三)应用迁移,巩固提高
1.甲冷库的温度是-12℃,乙冷库的温度比甲冷库低5℃,则乙冷库的温度是.
2.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?
3.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增减值如下表:
星期一二三四
增减-5+7-3+4
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?
类比例题,要求学生注意书写格式,体会正负数的应用.
教案七年级数学篇12
【知识讲解】
一、本讲主要学习内容
1、代数式的意义
2、列代数式的注意点
3、代数式值的意义
其中列代数式是重点，也是难点。
下面讲述一下这三点知识的主要内容。
1、代数式的意义
用基本的运算符号(包括加、减、乘、除以及后面所要学的乘方、开方)将数及表示数的字母连接而成的式子叫代数式。单个的数字或字母也叫代数式。如：5,a,4x,ab,x+2y,,a2等
2.列代数式的注意点
⑴在代数式中出现的乘号“×”，通常写作“·”或者省略不写。如3×a可写作3·a或3a,2×(x+y)可以写作2·(x+y)或2(x+y)。
⑵数字与数字相乘时乘号,仍然用“×”，不宜用“·”，更不能省略不写。
⑶数字写在字母的前面。
⑷在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写,如s÷t写作。
⑸代数式中带分数与字母相乘时,应写成假分数与字母相乘的形式,如应写作。
(6)两个代数式相乘，应该用分数形式表示。
3.代数式值的意义
用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值。
二、典型例题
例1填空
①棱长是acm的正方体的体积是___cm3。
②温度由t°c下降2°c后是___°c。
③产量由m千克增长10%,就达到___千克。
④a和b的倒数和是___。
⑤a和b的和的倒数是___。
解：①a3②(t-2)③(1+10%)m④⑤
说明：⑴列代数式的关键在于仔细审题，弄清题意，正确找出题中的数量关系和运算顺序，对一些容易混淆的说法，要仔细进行对比，对一些比较复杂的数量关系，可先分段考虑，要正确地使用括号。
⑵像a3,(1+10%)m这样的式子后在可直接写单位，像t-2这样的式子，需写单位时，要将整个式子用括号括起来。
例2、用代数式表示
⑴被4整除得m的数
⑵被2除商为a余1的数
⑶两数的平均数
⑷a和b两数的平方差与这两数平方和的商
⑸一项工程，甲独做需x天，乙独做需y天完成，甲乙两人合做完成的天数。⑹某人先用v1千米/时速度行完全路程的一半，又用v2千米/时的速度行完另一半，若全路程长为a千米，用代数式表示此人行完全路程的平均速度。
⑺个位数字是8，十位数字是b的两位数。
解:⑴4m⑵2a+1⑶设这两个数分别为a、b、则平均数为。
⑷⑸⑹⑺10b+8
分析说明：
⑴数a除以数b，除得的商正好是整数，而没有余数，我们称a能被b整除。
⑵能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。两个连续奇数，若较小的是n,则较大的是n+2。
⑶对于题⑶中两数没有给出，为说明其一般性。可先设这两个数为a,b;用字母表示数时，在同一个问题中，不同的数要用不同的字母表示。
⑷题⑷中的a,b两数的平方是a2-b2，不能颠倒，也不能写成(a-b)2。
⑸题⑸中甲乙两人的工作效率分别是和，所以甲乙两人合作完成的时间是即。
⑹平均速度=
所以平均速度为解答本题容易错写成，这主要是概念不清造成的。
题⑺中主要应清楚自然数的十进制表示方法：n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0即一个自然数总可以用它各个数位上的数字来表示。
例3说出下列代数式的意义。
⑴3a+2⑵3(a+2)(3)
(4)a-(5)(a-b)2(6)a2-b2
分析：说出代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点。
①不含括号的代数式习惯从左到右按运算顺序读，如(1)小题3a+2读作“a的3倍与2的和”;
②含括号的代数应该把括号里的代数式看作一个整体，按运算结果来读，如(2)小题3(a+2)读作“a与2的和的3倍”;
③由于分数线具有除法和括号的双重作用，应该把分子与分母看成一个整体来读。
解：(1)a的3倍与2的和;
(2)a与2的和的3倍;
(3)a与b的差除以c的商;
(4)a与b除以c的差;
(5)a与b的差的平方;
(6)a、b的平方差。
例4、当x=7,y=4,z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值。
解：x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70
说明：⑴由比例题可以看出，求代数式值的一般步骤是：①代入②计算⑵在代数式中，数字与字母之间，字母与字母之间的乘号是省略不写的。而当代入数据求值时，都变成了数字相乘，原来省略的乘号“×”应补上。
【一周一练】
1、选择题
(1)下列各式中，属于代数式的有()个。
，s=ah，5×，-y，x-2=y，a-b，3x>y
a、2b、3c、4d、5
(2)下列代数式，书写正确的是()
a、2b、m·nc、mnd、(m+n)÷2
(3)用代数式表示“a的乘以b减去c的积”是()
a、ab-cb、a(b-c)c、a(b-c)d、
(4)用语言叙述代数式，表述不正确的是()
a、比a的倒数小2的数;b、a与2的差的倒数
c、1除以a减去2的商d、比a小2的数的倒数
2、判断题
⑴n除m用代数式可表示成()
⑵三个连续的奇数，中间一个是n，其余两个分别是n-2和n+2()
⑶如果n是偶数，则紧跟在n后面的两个连续奇数分别是n+1,n+3()
3、填空题
⑴每本练习本是0.3元，买a本练习本需__元。
⑵小明有5元钱，买了a支铅笔，每支铅笔是0.2元，则小明还剩__元。
⑶被3整除得n的数是__。
⑷个位上的数是a，十位上的数是个位上的数的2倍少3的两位数是_。
⑸加工一批零件共m个，乙先加工n个零件后，甲单独再做3天才完成任务，则甲平均每天加工零件__个。
⑹一种小麦磨成面粉后，重量减少数15%，b千克小麦磨成面粉后，面粉的重量是__千克。
⑺一个长方形的长是a，宽是长的还多1，这个长方形的周长是__
⑻a、b两个码头相距s千米，一轮船从a码头到b码头的速度是a千米/时，返回的速度比从a码头到b码头快2千米/时，这艘船在a，b两码头间往返一次，共需__小时。
4.求下列代数式的值。
⑴其中a=2
⑵当时，求代数式的值。
5、填表
x
y
x+y
x-y
xy
5
15
6、某班级里男生人数比女生人数的多16人，男生人数是a，问a的代数式表示：⑴女生人数。⑵该班学生总数;当a=25时，求该班学生总数。
教案七年级数学篇13
教学目的：
(一)知识点目标：
1.了解正数和负数在实际生活中的应用。
2.深刻理解正数和负数是反映客观世界中具有相反意义的理。
3.进一步理解0的特殊意义。
(二)能力训练目标：
1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量。
2.熟练地用正、负数表示具有相反意义的量。
(三)情感与价值观要求：
通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。
教学重点：能用正、负数表示具有相反意义的量。
教学难点：进一步理解负数、数0表示的量的意义。
教学方法：小组合作、师生互动。
教学过程：
创设问题情境，引入新课：分小组派代表，注意数学语言规范。
1.认真想一想，你能用学过的知识解决下列问题吗?
某零件的直径在图纸上注明是 ，单位是毫米，这样标注表示零件直径的标准尺寸是 毫米，加工要求直径可以是 毫米，最小可以是 毫米。
2.下列说法中正确的( )
A、带有“一”的数是负数; B、0℃表示没有温度;
C、0既可以看作是正数，也可以看作是负数。
D、0既不是正数，也不是负数。
[师]这节课我们就来继续认识正、负数及它们在生活中的实际意义，特别是数0。
讲授新课：
例1. 仔细找一找，找了具有相反意义的量：
甲队胜5场;零下6度;向南走50米;运进粮食40吨;乙队负4场;零上10度;向北走20米;支出1000元;收入3500元。
例2 (1)一个月内，小明的体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值;
(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，
英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。
例3. 下列各数中，哪些是正数，哪些是负数?哪些是正整数，哪些是负整数?哪些是正分数(小数)，哪些是负分数(小数)?
例4. 小红从阿地出发向东走了3千米，记作+3千米，接着她又向西走3千米，那么小红距阿地多少千米?
复习巩固：练习：课本P6 练习
课时小结：这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?
课后作业：课本P7习题1.1 的第3、6、7、8题。
活动与探究：海边的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建筑物高出海平面50米，海里一潜水艇在海平面下30米处，现以海边堤岸为基准，将其记为0米，那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示?
课后反思：————
教案七年级数学篇14
教学目标：
1.让学生在交流中经历比较100以内两个数大小的多种方法。
2.归纳并掌握比较100以内两个数大小的一般方法。
3.能正确运用“>”“<”“=”比较两个数的大小。
教学重难点：
重点：掌握比较100以内两个数大小的一般方法，能正确应用“>”“<”“=”。
难点：理解并掌握比较100以内两个数大小的一般方法。
教法与学法：引导与探究法。
教学准备：课件，计数器。
教学过程：
一.复习旧知，导入新课。
5○720○1215○15(学生思考，交流)
再大一些的数，会比较大小吗?这节课老师与大家一起学习100以内两个数的大小比较。(板书课题)
二.新知探究。
1.出示情景问题，比较十位数字不同的两位数。
(1)大家当裁判：谁赢了?
小红和小明跳跳绳，小红跳了42下，小明跳了37下。谁跳得多?用什么符号连接?
(学生独立思考)
(2)交流比较的方法。
预设：
①根据数的顺序来比较。42在37的后面，所以42>37。
②42根小棒比37根小棒多，所以42>37
③根据数的组成来比较。42由4个十和2个一组成，37由3个十和7个一组成。4个十比3个十多，所以42>37。
出示小棒图，一对一对应摆放，发现42够4个十，37够3个十，第4个十就不够了，4个十比3个十多，所以42>37。
小结：十位数字大的这个数就大，谁的十多谁就大。
④42够减37，所以42>37.
42>37，换个说法什么?(37<42).
2.比较十位相同，个位不同的两位数。
如果老师把42改成32，32和37哪个数大?
学生独立思考，全班交流。
预设：
(1)32<37，因为2小，7大。所以32<37。
为什么直接比较个位数字?
(十位数字相同)
小结：十位数上的数相同，就比较个位上的数，个位上的数大的，这个数就大，个位上的数小的，这个数就小。
(2)按顺序，37排在32大后面，所以32<37。
(3)用计数器，十位上珠子一样多，个位上珠子多的数就大。
用计数器，怎样比较42和37?
数学上规定：满十进一，42十位上有4颗珠子，37十位上只有3颗珠子，所以32<37。
3.归纳比较的一般方法。
同学们，刚才大家比较数位上的数是比较大小常用的方法。齐声朗读。
比较数的大小，一般先比较十位上的数，十位数字大的这个数就大;如果十位数字的数相同，就比较个位上的数，个位数字大的，这个数就大，个位数字小的，这个数就小。
教案七年级数学篇15
教学目标
1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算;
2. 通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想;
3.通过加法运算练习，培养学生的运算能力。
教学建议
(一)重点、难点分析
本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行，难点是省略加号与括号的代数和的计算.
由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算.
(二)知识结构
(三)教法建议
1.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正.
2.关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然.
3.任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如
-3-4表示-3、-4两数的代数和，
-4+3表示-4、+3两数的代数和，
3+4表示3和+4的代数和
等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。
4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。
5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如
12-5+7 应变成 12+7-5，而不能变成12-7+5。
教案七年级数学篇16
相交线
课型：新授课备课人：徐新齐审核人：霍红超
学习目标
1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念毛
2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角
重点、难点
重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.
难点:理解对顶角相等的性质的探索.
教学过程
一、复习导入
教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件.
学生欣赏图片,阅读其中的文字.
师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.
二、自学指导
观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角
握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小.如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.
三、问题导学
认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质
(1).学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?
学生思考并在小组内交流,全班交流.
∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.
∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.
(2).学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有"相邻"关系的两角互补，"对顶"关系的两角相等.
(3).概括形成邻补角、对顶角概念.
有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.
如果两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.
四、典题训练
1.例:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.
2.:判断下列图中是否存在对顶角.
小结
教案七年级数学篇17
一、指导思想：
本学期我以伊春市“一年打基础，三年上台阶，五年打个翻身仗”的总体工作目标为指针，以“提高教学实效性”为工作中心，力争让每个学生在原有基础上都有所提高。忠诚于党的教育事业，立足教坛，无私奉献，全心全意地搞好教学工作。坚守高尚情操，发扬奉献精神，自觉抵制社会不良风气影响，不利用职责之便谋取私利，做一名合格的人民教师。
二、工作目标：
通过本期教学，使学生形成一定的数学素质，能自觉运用数学知识解决生活中的数学问题，形成扎实的数学基本功，为今后继续学习数学打下良好的基础。培养一批数学尖子，能掌握科学的学习方法。不及格人数较少。形成良好学风。形成良好的数学学习习惯。形成融洽的师生关系。使学生在德、智、体各方面全面发展。
（一）多方面学习，树立新理念
开学初就要认真通读数学新课程标准，潜心研究，反复揣摩。以《数学课程标准》基本理念为依据是用好教材的前提，所以一定要认真领会《标准》编导意图，去指导教学实践，以便采取灵活、有效的教学方法，使数学教学真正面向全体学生，促进学生全面、持续、和谐的发展。
（二）掌握学生心理特征，激发他们学习数学的积极性。
学生由小学进入中学，在心理上发生了较大的变化，开始要求“独立自主”但学生环境的更换并不等于他们已经具备了中学生的诸多能力。因此对学习道路上的困难估计不足。鉴于这些心理特征，教师必须十分重视激发学生的求知欲，有目的地时时地向学生介绍数学在日常生活中的应用，还要想办法让学生亲身体验生活离开数学知识将无法进行。从而激发他们学习数学知识的直接兴趣。同时在言行上，教师要切忌伤害学生的自尊心。如初一学生普遍保留小学阶段积极举手发言的良好习惯，面对孩子们这种学习热情，教师应该表示赞赏，给予肯定，同时尽可能让更多的学生有轮流发言的机会。
（三）以课堂教学为主阵地
（1）在教师这方面，首先做到要通读教材，驾驭教材，认真备课，认真备学生，认真备教法。对所讲知识的每一环节的过渡都要精心设计。给学生出示的问题也要有层次，有梯度，知识的达标程度教师更要掌握，使优生吃饱，差生吃好。在学生方面，把学生按座次和成绩分成学习小组，选出小组长，在课堂上发挥小组的集体力量，这样用辅优，帮差，带中间的方法来大面积提高教学质量
（2）重视学生能力的培养。
小学六年级的数学是培养学生运算能力，发展思维能力和综合运用知识解决实际问题的.能力，从而培养学生的创新意识。根据当前素质教育和新课改的的精神，在教学中我着重对学生进行上述几方面能力的培养。在教学中尽量做到“学生自学能学会的不讲”；“在教师的引导下能自己总结的不讲”；“在教师的引导下学生互相帮助下能学会的不讲。”从而培养学生的自主、合作、探究能力。充分发挥学生的主体作用，把学生的潜能全部挖掘出来。
（四）指导学生运用科学的学习方法
小学阶段科目少，内容浅，学生学习方法即使差一些，只要用心，用功，总可以应付。但是一进中学，有些学生纵然很努力，成绩依旧上不去，这说明中学阶段学习方法问题已成为突出问题，这就要求学生必须掌握知识的内存规律，不仅要知其然，还要知其所以然，以逐步提高分析、判断、综合、归纳的解题能力，我向学生介绍的方法是：“两先，两后，”既先预习，后听课；先复习，后做作业。也就是引导学生课前做好预习，发现问题，带着问题有目的性的听课，效果会更好。课后注意及时复习巩固以及经常复习巩固，使学过的知识达到永久记忆，遗忘缓慢。如果学生能真正按照此方法，再加之自己特有的经验，一定是学起来轻松愉悦，成绩优异的。
三、工作重点：
让学生热爱数学，并且掌握一定的学习方法，提高平均分和优秀率上涨的幅度，减少学困生。
总之本学期的教学工作任务还有很多，需要在今后的实际工作中进一步补充和完善。
教案七年级数学篇18
一、教学目标
1.理解一个数平方根和算术平方根的意义;
2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根;
3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力;
4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣.
二、教学重点和难点
教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法.
教学难点：平方根与算术平方根联系与区别.
三、教学方法
讲练结合.
四、教学手段
多媒体
五、教学过程
(一)提问
1.已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少?
2.已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少?
3.一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少?
这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢?这就是本节内容所要学习的.下面作一个小练习：填空
1.( )2=9; 2.( )2 =0.25;
5.( )2=0.0081.
学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正.
由练习引出平方根的概念.
(二)平方根概念
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根).
用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根.
由练习知：±3是9的平方根;
±0.5是0.25的平方根;
0的平方根是0;
±0.09是0.0081的平方根.
由此我们看到 3与-3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：
( )2=-4
学生思考后，得到结论此题无答案.反问学生为什么?因为正数、0、负数的平方为非负数.由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的.下面总结一下平方根的性质(可由学生总结，教师整理).
(三)平方根性质
1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数.
2.0有一个平方根，它是0本身.
3.负数没有平方根.
(四)开平方
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算.
由练习我们看到 3与-3的平方是9，9的平方根是 3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算.根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根.与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。
(五)平方根的表示方法
一个正数a的正的平方根，用符号“ ”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“- ”表示，a的平方根合起来记作 ，其中 读作“二次根号”， 读作“二次根号下a”.根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”.
练习：1.用正确的符号表示下列各数的平方根：
①26②247③0.2④3⑤
解：①26 的平方根是
②247的平方根是
③0.2的平方根是
④3的平方根是
⑤ 的平方根是
教案七年级数学篇19
一.创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角
在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。
观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。
学生观察、思考、回答问题
教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化?剪刀张开的口又怎么变化?
教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，
二.认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质
1.学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配
共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类?
学生思考并在小组内交流，全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用
几何语言准确表达
;
有公共的顶点O，而且的两边分别是两边的反向延长线
2.学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系?
(学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等)
3学生根据观察和度量完成下表：
两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系
教师提问：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?
4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质
三.初步应用
练习：
下列说法对不对
(1)邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角
(2)邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角
(3)对顶角相等，相等的两个角是对顶角
学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象
四.巩固运用例题：如图，直线a,b相交，，求的度数。
[巩固练习](教科书5页练习)已知，如图，，求：的度数
[小结]
邻补角、对顶角.
[作业]课本P9-1，2P10-7，8
[备选题]
一判断题：
如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角()
两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补()
二填空题
1如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是，的邻补角是
若：=2：3，，则=
2如图，直线AB、CD相交于点O
则
5.1.2垂线
[教学目标]
1.理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
2.掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
3.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。
[教学重点与难点]
1.教学重点：垂线的定义及性质。
2.教学难点：垂线的画法。
[教学过程设计]
一.复习提问：
1、叙述邻补角及对顶角的定义。
2、对顶角有怎样的性质。
二.新课：
引言：
前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢?日常生活中有没有这方面的实例呢?下面我们就来研究这个问题。
(一)垂线的定义
当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
如图，直线AB、CD互相垂直，记作，垂足为O。
请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。
注意：
1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。
2、掌握如下的推理过程：(如上图)
反之，
(二)垂线的画法
探究：
1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条?
2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条?
3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条?
画法：
让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。
注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。
(三)垂线的性质
经过一点(已知直线上或直线外)，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：
性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
练习：教材第7页
探究：
如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，
A,B,C,……,其中(我们称PO为点P到直线
l的垂线段)。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短?
性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成：垂线段最短。
(四)点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
如上图，PO的长度叫做点P到直线l的距离。
例1
(1)AB与AC互相垂直;
(2)AD与AC互相垂直;
(3)点C到AB的垂线段是线段AB;
(4)点A到BC的距离是线段AD;
(5)线段AB的长度是点B到AC的距离;
(6)线段AB是点B到AC的距离。
其中正确的有()
A.1个B.2个
C.3个D.4个
解：A
例2如图，直线AB,CD相交于点O,
解：略
例3如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A
向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄，
设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，
行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。
练习：
1.
2.教材第9页3、4
教材第10页9、10、11、12
小结：
1.要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念;
2.要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形;
3.垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。
作业：教材第9页5、6.
5.2.1平行线
[教学目标]
1.理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系;
2.理解并掌握平行公理及其推论的内容;
3.会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线;
4.了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角;
4.了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明.
[教学重点与难点]
1.教学重点：平行线的概念与平行公理;
2.教学难点：对平行公理的理解.
[教学过程]
一、复习提问
相交线是如何定义的?
二、新课引入
平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢?
制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念.
三、同一平面内两条直线的位置关系
1.平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b平行，记作a∥b.
(画出图形)
2.同一平面内两条直线的位置关系有两种：(1)相交;(2)平行.
3.对平行线概念的理解：
两个关键：一是“在同一个平面内”(举例说明);二是“不相交”.
一个前提：对两条直线而言.
4.平行线的画法
平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题.方法为：一“落”(三角板的一边落在已知直线上)，二“靠”(用直尺紧靠三角板的另一边)，三“移”(沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点)，四“画”(沿三角板过已知点的边画直线).
四、平行公理
1.利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”.
2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
提问垂线的性质，并进行比较.
3.平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.
五、三线八角
由前面的教具演示引出.
如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对.
六、课堂练习
1.在同一平面内，两条直线可能的位置关系是.
2.在同一平面内，三条直线的交点个数可能是.
3.下列说法正确的是()
A.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.经过一点有无数条直线与已知直线平行
C.经过一点有一条直线与已知直线平行
D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
4.若∠与∠是同旁内角，且∠=50°，则∠的度数是()
A.50°B.130°C.50°或130°D.不能确定
5.下列命题：(1)长方形的对边所在的直线平行;(2)经过一点可作一条直线与已知直线平行;(3)在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交;(4)经过一点可作一条直线与已知直线垂直.其中正确的个数是()
A.1B.2C.3D.4
6.如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角.如果∠5=∠1，那么∠1∠3.
七、小结
让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论.
八、课后作业
1.教材P19第7题;
2.画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况.
[补充内容]
1.试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
2.在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行.但现实空间是立体的，
试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢?(用长方体来说明)
教案七年级数学篇20
教学目标
1、知识目标：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，会判断一个数是正数还是负数.
2、能力目标：能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.
3、情感态度：让学生了解有关负数的历史、体会负数与实际生活的联系.教学重难点
重点：理解有理数的意义.
难点：能用正负数表示生活中具有相反意义的量.
教学过程
一、创设情境、提出问题
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分;每个队的基础分均为0分.两个队答题情况见书上第23页.
二、分析探索、问题解决
分组讨论扣的分怎样表示?
用前面学的数能表示吗?
数怎么不够用了?
引出课题.
讲授正数、负数、有理数的定义.
用负数表示比“0”低的数，如：-10，读作负10，表示比0低10分的数.启发学生再从生活中例举出用负数表示具有相反意义的数.
三、巩固练习
1、用正数或负数表示下列各题中的数量：
(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______;
(2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______;
(3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______;
(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______.
分析：用正、负数可分别表示具有相反意义的量，通常高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示;完全相反的两个方向，一个方向定为用正数表示，则另一个方向用负数表示;如运进与运出，收入与支出，盈利与亏损，买进与卖出，胜与负等都是具有相反意义的量.
2、下面说法中正确的是().
a.“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量;
b.如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米;
c.如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃;
d.若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米.
三、小结回顾、纳入体系
学生交流回顾、讨论总结，教师补充如下：
概念：正数、负数、有理数.
分类：有理数的分类：两种分法.
应用：有理数可以用来表示具有相反意义的量.