七年级数学教案最新

时间：2024-04-18 00:21:21 新华七年级教案

七年级数学教案最新篇1

【教学目标】

1.理解有理数加法的实际意义;

2.会作简单的加法计算;

3.感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算.

【对话探索设计】

〖探索1〗

(1)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进200吨化肥,两天一共运进多少吨?

(2)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天运出200吨化肥,两天总的结果一共运进多少吨?

(3)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进-200吨化肥,两天一共运进多少吨?

(4)把第(3)题的算式列为300+(-200),有道理吗?

(5)某仓库第一天运进a吨化肥,第二天又运进b吨化肥,两天一共运进多少吨?

〖探索2〗

如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么?

假设原点为运动起点,用下面的数轴检验你的答案.

在足球比赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数.若某场比赛红队胜黄队5:2(即红队进5个球,失2个球),红队净胜几个球?

〖小游戏〗

(请一位同学到黑板前)前进5步,又前进-3步,那么两次运动后总的结果是什么?若是后退-1步,又后退3步呢?

〖练习〗

1.登山队员第一天向上攀登,第二天又向上攀登(天气恶劣!),两天一共向上攀登多少米?

2.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?

〖补充作业〗

1.分别用加法和减法的算式表示下面每小题的结果(能求出得数最好):

(1)温度由下降;(2)仓库原有化肥200t,又运进-120t;

(3)标准重量是,超过标准重量;(4)第一天盈利-300元,第二天盈利100元.

2.借助数轴用加法计算:

(1)前进,又前进,那么两次运动后总的结果是什么?

(2)上午8时的气温是,下午5时的气温比上午8时下降,下午5时的气温是多少?

3.某潜水员先潜入水下,他的位置记为.然后又上升,这时他处在什么位置?

七年级数学教案最新篇2

一、知识与能力

理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法：会判别一个有理数是整数还是分数，是正数、负数还是零。

二、过程与方法

经历对有理数进行分类的探索过程，初步感受分类讨论的思想。

三、情感态度与价值观

通过对有理数的学习，体会到数学与现实世界的紧密联系。

教学重难点及突破

在引入了负数后，本课对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念。分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习，使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视。关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不宜过多展开。

教学准备

用电脑制作动画体现有理数的分类过程。

教学过程

四、课堂引入

1、我们把小学里学过的数归纳为整数与分数，引进了负数以后，我们学过的数有哪些?将如何归类?

2.举例说明现实中具有相反意义的量。

3.如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意义?

4.举两个例子说明+5与-5的区别。

七年级数学教案最新篇3

教学目的

借助“线段图”分析复杂的行程问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。

重点、难点

1.重点：列一元一次方程解决有关行程问题。

2.难点：间接设未知数。

教学过程

一、复习

1.列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么?

2.行程问题中的基本数量关系是什么?

路程=速度×时间速度=路程 / 时间

二、新授

例1.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷，在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米/时，问小张家到火车站有多远?

画“线段图”分析，若直接设元，设小张家到火车站的路程为x千米。

1.坐公共汽车行了多少路程?乘的士行了多少路程?

2.乘公共汽车用了多少时间，乘出租车用了多少时间?

3.如果都乘公共汽车到火车站要多少时间?

4，等量关系是什么?

如果设乘公共汽车行了x千米，则出租车行驶了2x千米。小张家到火车站的路程为3x千米，那么也可列出方程。

可设公共汽车从小张家到火车站要x小时。

设未知数的方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择。

三、巩固练习

教科书第17页练习1、2。

四、小结

有关行程问题的应用题常见的一个数量关系：路程=速度×时间，以及由此导出的其他关系。如何选择设未知数使方程较为简单呢?关键是找出较简捷地反映题目全部含义的等量关系，根据这个等量关系确定怎样设未知数。

四、作业

教科书习题6.3.2，第1至5题。

七年级数学教案最新篇4

教学目标：

1、使学生在现实情境中理解有理数加法的意义

2、经历探索有理数加法法则的过程，掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算。

3、在教学中适当渗透分类讨论思想。

重点：有理数的加法法则

重点：异号两数相加的法则

教学过程：

二、讲授新课

1、同号两数相加的法则

问题：一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。向右运动5m记作5m,向左运动5m记作-5m。如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是多少?

学生回答：两次运动后物体从起点向右运动了8m。写成算式就是5+3=8(m)

教师：如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是多少?

学生回答：两次运动后物体从起点向左运动了8m。写成算式就是(-5)+(-3)=-8(m)

师生共同归纳法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

2、异号两数相加的法则

教师：如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向哪个方向运动了多少米?

学生回答：两次运动后物体从起点向右运动了2m。写成算式就是5+(-3)=2(m)

师生借此结论引导学生归纳异号两数相加的法则：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3、互为相反数的两个数相加得零。

教师：如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动后总的结果是多少?

学生回答：经过两次运动后，物体又回到了原点。也就是物体运动了0m。

师生共同归纳出：互为相反数的两个数相加得零

教师：你能用加法法则来解释这个法则吗?

学生回答：可用异号两数相加的法则来解释。

一般地，还有一个数同0相加，仍得这个数。

三、巩固知识

课本P18 例1，例2、课本P118 练习1、2题

四、总结

运算的关键：先分类，再按法则运算;

运算的步骤：先确定符号，再计算绝对值。

注意：要借用数轴来进一步验证有理数的加法法则;异号两数相加，首先要确定符号，再把绝对值相加。

五、布置作业

课本P24习题1.3第1、7题。

七年级数学教案最新篇5

一、指导思想

通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。

二、学情分析

七年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。__班均是刚刚接手，对班上学生不了解，从原科任老师处得知：两班比较，__班优生稍多一些，但后进面却较大，学生非常活跃，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。__班学生单纯，有少数同学基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

三、教材分析

第十一章：一次函数通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数————一次函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境————建立数学模型————概念、规律、应用与拓展”的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行探索一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题；同时在教学顺序上，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。教材注意新旧知识的比较与联系，如在教材中，加强了一次函数与一次方程（组）、一次不等式的联系等。

第十二章：数据的描述通过对实际问题的讨论，使学生体会数据的作用，更好地理解数据表达的信息，发展数感和统计观念，为了更好地理解较大的数据信息，本单元首先安排了有关大数的感受与表示的内容，重点是让学生运用身边熟悉的事物，从多种角度对大数进行估计，对于所收集的数据，还要清晰、有效的进行展示，以尽可能的获取有用的信息。教材安排了扇形统计图、条形图、折线图、直方图等的认识与制作，不同的统计图表的选择等内容。

第十三章：全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。

第十四章：轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定的概念。

第十五章：整式在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景————使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程————为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和基本运算技能的掌握————设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。

四、教学措施

1、课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍点。

2、认真备课、精心授课，抓紧课堂四十五分钟，努力提高教学效果。

3、抓住关键、分散难点、突出重点，在培养学生能力上下功夫。

4、不断改进教学方法，提高自身业务素养。

5、教学中注重自主学习、合作学习、探究学习。

七年级数学教案最新篇6

一、教学要求

1、七年级（上）数学教材是全套教科书的基础内容，要注意教学目标的把握，注意好与小学知识的衔接，初中数学教学计划。教材虽然淡化了有关概念的教学，但教师要注意分寸的把握，了解教科书的变化及用意。要抓住方程这条主线，带动有关知识的学习。相关整式知识要根据需要把握。对“图形认识初步”的教学要求也应突出基础性，要注意丰富学习资源，帮助学生建立空间观念。要注意“阅读与思考”“观察与猜想”“实验与探究”“信息技术应用”等内容的利用，适时安排，加深认识，开阔眼界，增长见识，提高运用能力。练习要适当、适度、适时，如有理数的运算，一元一次方程的解法，列式子表示数量关系，一些基本几何图形的表示方法，不同几何语言的相关转化等基础知识和基本技能，对后续学习具有重要作用，因此要注意掌握，打好学生基础。对课本中练习题，“复习巩固”“综合应用”“拓广探索”要把握练习的时机，对一些情境性强，建立模型要求高的习题，要注意培养兴趣，不搞一刀切。计算器运算使用要求学生学会，但不能代替笔算能力。总之，要打好基础，防止分化，落实目标。

2、八年级（上）人教版教材，要求教师尊重教材的编写体系，对一些七年级学习过而掌握起来有难度的内容[如不等式（组）的应用问题]，在八年级教师要作必要的补充，加强必要的练习，要加强数学与生产实践的联系，加强“全等三角形”“轴对称”等图形的认识与了解。注意发展统计观念，培养统计意识。课堂教学中，要注意从身边的实际问题出发，和学生一起去探索，去发现数学问题。要妥善处理好落实基础与培养能力的关系，努力提高课堂教学的效率，反对把大部分练习留在课外，加重学生过重学习负担的做法，对单元练习与检测，要处理好分散与集中的关系，及时地查漏补缺。教师要研究各种课型的上法，限度地大面积巩固学生基础，且使学生用数学解决问题的能力，迈上一个新台阶。

3、九年级（上）数学教学，要努力处理好落实双基与培养创新精神与实践能力的关系，处理好学科知识内的逻辑联系，处理好学科知识与科技、社会生活、学生实际以及其他学科之间的关系。本学期要上完上册的六章内容，这六章内容要注意基础性和应用性，在课时安排上充分保证新授课的时间。防止偏、怪、难的重复训练，部分九（下）内容，如“直角三角形的边角关系”、“二次函数”部分内容适当提前，让出时间给下学期的全面复习。要注意不同学生的不同要求，对学有余力的学生，要加强指导，让其更好的发展。对大面积而言要注意降低起点，加强基础，加强主干知识的练习与巩固。

二、教学进度

七年级：期中考试前可授完第二章第三节。一般不落后于第二章第二节（考虑假期），期中考试后授完本册全部内容。

八年级：期中考试前可授完第十三章第二节或第三节，期中考试后授完本册全部内容。

九年级：期中考试前根据各校进度授完九（上）三分之二左右内容，期中考试后授至九（下）第二章部分内容（具体以市调考进度为准）。

三、教研专题

1、数学教学目标分解与活动单元的设计与研究。

2、课型研究。

3、教学模式与复习效益研究。

4、中考数学命题研究。

七年级数学教案最新篇7

学习目标

1. 理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法

2. 培养用数学的意识，激发学习兴趣.

学习重点: 理解有序数对的意义和作用

学习难点: 用有序数对表示点的位置

学习过程

一.问题导入

1.一位居民打电话给供电部门："卫星路第8根电线杆的路灯坏了，"维修人员很快修好了路灯同学们欣赏下面图案.

2.地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着"北纬44.2°，东经125.7°"。

3.某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。

分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。

你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗?

二.概念确定

有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a,b)

利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。

1.在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置

2.教材40页练习

三.方法归类

常见的确定平面上的点位置常用的方法

(1)以某一点为原点(0，0)将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。

(2)以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。

1.如图，A点为原点(0，0)，则B点记为(3，1)

2.如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45，距灯塔3km 处。

例2 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：

(1)北偏东方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据?

(2)距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘?

(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?

[巩固练习]

1. 如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说：

北偏东60的方向有哪些单位?要想确定单位的位置。还需要哪些数据?火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定他们的位置?

结合实际问题归纳方法

学生尝试描述位置

2. 如图，马所处的位置为(2，3).

(1) 你能表示出象的位置吗?

(2) 写出马的下一步可以到达的位置。

[小结]

1. 为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗?

2. 几种常用的表示点位置的方法.

[作业]

必做题:教科书44页:1题

七年级数学教案最新篇8

教学目标 1，掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则.

2，学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小.

3.体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想.

教学难点两个负数大小的比较

知识重点绝对值的概念

教学过程(师生活动) 设计理念

设置情境

引入课题星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、朱家尖、家在同一直线上)，如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程;②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升?

学生思考后，教师作如下说明：

实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关;

观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离.

学生回答后，教师说明如下：

数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关;

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|

例如，上面的问题中|20|=20，|-10|=10显然，|0|=0 这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义.为引入绝对值概念做准备.并使学生体验数学知识与生活实际的联系.

因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备.

合作交流

探究规律例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对有什么规律?

-3，5，0，+58，0.6

要求小组讨论，合作学习.

教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则(见教科书第15页).

巩固练习：教科书第15页练习.

其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练;第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别. 求一个数的绝时值的法则，可看做是绝对值概念的一个应用，所以安排此例.

学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者.本着这个理念，设计这个讨论.

结合实际发现新知引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题：

把14个气温从低到高排列;

把这14个数用数轴上的点表示出来;

观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗?

应怎样比较两个数的大小呢?

学生交流后，教师总结：

14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：

在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.

在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则。

想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离(即它们的绝对值)以及这两个数的大小之间的关系.

要求学生在头脑中有清晰的图形. 让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性。

数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习，加强数与形的想象。

课堂练习例2，比较下列各数的大小(教科书第17页例)

比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式

练习：第18页练习

小结与作业

课堂小结怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小?

本课作业 1，必做题：教产书第19页习题1，2，第4，5，6，10

2，选做题：教师自行安排

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

1，情景的创设出于如下考虑：①体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣.②教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的(其本质是将数转化为形来解释，是难点)，然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象，学生不易接受.

2，一个数绝对值的法则，实际上是绝对值概念的直接应用，也体现着分类的数学思想，所以直接通过例1归纳得出，显得非常紧凑，是教学重点;从知识的发展和学生的能力培养角度来看，教师应更重视学生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织和引导，留给学生足够的空间。

3，有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳，其中第(2)条学生较难理解，教学中要结合绝对值的意义和规定：“在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序”，帮助学生建立“数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小”这个数形结合的模型.为此设置了想象练习.

4，本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法则，教学内容很多，学生接受起来可能会有困难，建议把有理数的大小比较移到下节课教学。

七年级数学教案最新篇9

学习目标：

1.理解平行线的意义两条直线的两种位置关系;

2.理解并掌握平行公理及其推论的内容;

3.会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线;

学习重点：探索和掌握平行公理及其推论.

学习难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质

一、学习过程：预习提问

两条直线相交有几个交点?

平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢?

(一)画平行线

1、工具：直尺、三角板

2、方法：一"落";二"靠";三"移";四"画"。

3、请你根据此方法练习画平行线：

已知:直线a,点B,点C.

(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?

(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?

(二)平行公理及推论

1、思考：上图中，①过点B画直线a的平行线，能画条;

②过点C画直线a的平行线，能画条;

③你画的直线有什么位置关系? 。

②探索：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么?

二、自我检测：(一)选择题:

1、下列推理正确的是 ( )

A、因为a//d, b//c,所以c//d B、因为a//c, b//d,所以c//d

C、因为a//b, a//c,所以b//c D、因为a//b, d//c,所以a//c

2.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

(二)填空题:

1、在同一平面内，与已知直线L平行的直线有条，而经过L外一点，与已知直线L平行的直线有且只有条。

2、在同一平面内，直线L1与L2满足下列条件，写出其对应的位置关系：

(1)L1与L2 没有公共点，则 L1与L2 ;

(2)L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2 ;

(3)L1与L2有两个公共点，则L1与L2 。

3、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是。

4、平面内有a 、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是个。

三、CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1=∠2.试说明∠BDG+∠B=180°.

七年级数学教案最新篇10

教学目标

让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算。

教学重点和难点

重点：加减运算法则和加法运算律。

难点：省略加号与括号的代数和的计算。

课堂教学过程

一、从学生原有认知结构提出问题

什么叫代数和？说出-6+9-8-7+3两种读法。

二、讲授新课

1．计算下列各题：

2．计算：

(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；

(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；

3．当a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值：

(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；

(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；

(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d．

请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？

a-(b+c)=a-b-c；

a-(b+c+d)=a-b-c-d；

a-(b-d)=a-b+d；

(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；

(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．

括号前是“-”号，去括号后括号里各项都改变了符号；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变。

4．用较简便方法计算：

(4)-16+25+16-15+4-10．

三、课堂练习

1．判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：

(1)两个数相加，和一定大于任一个加数．（）

(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数．（）

(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号．（）

(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和．（）

(5)两数差一定小于被减数．（）

(6)零减去一个数，仍得这个数．（）

(7)两个相反数相减得0．（）

(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数．（）

2．填空题：

(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是______；一个数的相反数等于它本身，这个数是______。

(2)若a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值是______．

(3)若a+b=a+b，那么a，b的关系是______．

(4)若a+b=a-b，那么a，b的关系是______．

(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______．

这两组题要求学生自己分析，判断题中错的&39;应举出反例，同时要求符号语言与文字叙述语言能够互化。

四、作业

1．当a=2.7，b=-3.2，c=-1.8时，求下列代数式的值：

(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c．

2．分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值：

(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；

(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；

3．已知3a=a+a+a，分别根据下列条件求代数式3a的值：

(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5．

4．(1)当b＞0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？

(2)当b＜0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？

5．判断题：对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，并举出反例。

(1)若a，b同号，则a+b=a+b．（）

(2)若a，b异号，则a+b=a-b．（）

(3)若a＜0、b＜0，则a+b=-(a+b)．（）

(4)若a，b异号，则a-b=a+b．（）

(5)若a+b=0，则a=b．（）

6．计算：(能简便的应当尽量简便运算)

课堂教学设计说明

1．本课时是习题课．通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能。讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正。

2．关于“去括号法则”，只要求学生了解，并不要求追究所以然。

七年级数学教案最新篇11

教学目标：

1、经历探索有理数减法法则的过程。

2、理解并初步掌握有理数减法法则，会做有理数减法运算。

3、能根据具体问题，培养抽象概括能力和口头表达能力。

教学重点：

运用有理数减法法则做有理数减法运算。

教学难点：

有理数减法法则的得出。

教具学具：

多媒体、教材、计算器

教学方法;

研讨法、讲练结合

教学过程一、引入新课：

师：下面列出的是连续四周的最高和最低气温：

第1周第二周第三周第四周

最高气温+6℃0℃+4℃-2℃

最低气温+2℃-5℃-2℃-5℃

周温差

求每周的温差时，应运用哪一种运算?你认为计算结果应是什么?请列出算式，并写出计算结果。

生：温差分别是4℃、5℃、6℃、3℃，应使用减法运算。

列式为;

(+6)-(+2)=4

0-(-5)=5

(+4)-(-2)=6

(-2)-(-5)=3

教学过程二、有理数减法法则的推倒：

师：1、根据上面的计算和计算结果，让我们以求四周的温差为例子研究一下，是否可以用加法的知识类做减法的运算。

2、是否能直接把减法转化为加法来求差?猜想一下，完成这个转化的法则是什么?

3、自己设计一些有理数的减法，用计算器检验一下你归纳的减法法则是否正确。

举例：(-5)+()=-2

得出(-5)+(+3)=-2

所以得到(-2)-(-5)=+3

而(-2)+(+5)=+3

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

教学过程三、法则的应用：

例1：先做笔算，再用计数器检验。

(1)(-34)-(+56)-(-28);

(2)(+25)-(-293)-(+472)

教学过程

解：(1)原式=-34+(-56)+(+28)

=-90+(+28)

=-62

(2)原式=+25+(+293)+(-472)

=+25+(-836)

=676

注意：强调计算过程不能跳步，体现有理数减法法则的运用。

检测题

教学过程四、练习反馈：

师：巡视个别指导，订正答案。

教学过程五、小结：

有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

有理数减法法则：

减去一个数，等于加上

这个数的相反数。例1：先做笔算，再用计数器检验。

(1)(-34)-(+56)-(-28);

(2)(+25)-(-293)-(+472)

七年级数学教案最新篇12

内容：整式的乘法—单项式乘以多项式P58-59

课型：新授

学习目标：

1、在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义。

2、在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算。

3、培养学生有条理的思考和表达能力。

学习重点：单项式乘以多项式的法则

学习难点：对法则的理解

学习过程

1.学习准备

1.叙述单项式乘以单项式的法则

2.计算

(1)(-a2b)?(2ab)3=

(2)(-2x2y)2?(-xy)-(-xy)3?(-x2)

3、举例说明乘法分配律的应用。

2.合作探究

(一)独立思考，解决问题

1、问题：一个施工队修筑一条路面宽为nm的公路，第一天修筑am长，第二天修筑长bm，第三天修筑长cm，3天工修筑路面的面积是多少?

结合图形，完成填空。

算法一：3天共修筑路面的总长为(a+b+c)m，因为路面的宽为bm，所以3

天共修筑路面m2.

算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天修路面m2.

因此，有=。

3.你能用字母表示乘法分配律吗?

4.你能尝试单项式乘以多项式的法则吗?

(二)师生探究，合作交流

1、例3计算：

(1)(-2x)(-x2?x+1)(2)a(a2+a)-a2(a-2)

2、练一练

(1)5x(3x+4)(2)(5a2?a+1)(-3a)

(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)

(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))

(三)学习

对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获?有什么疑惑?

(四)自我测试

1、教科书P59练习3，结合解题，单项式乘以多项式的几何意义。

2、判断题

(1)-2a(3a-4b)=-6a2-8ab()

(2)(3x2-xy-1)?x=x3-x2y-x()

(3)m2-(1-m)=m2--m()

3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于()

A.-1B.0C.1D.无法确定

4、计算(20__贺州中考)

(-2a)?(a3-1)=

5、(3m)2(m2+mn-n2)=

(五)应用拓展

1、计算

(1)2a(9a2-2a+3)-(3a2)?(2a-1)

(2)x(x-3)+2x(x-3)=3(x2-1)

2、若一个梯形的上底长(4m+3n)cm，下底长(2m+n)cm，高为3m2ncm，求此梯形的面积。

3、一块边长为xcm的正方形地砖，因需要被裁掉一块2cm宽的长条，为剩下部分面积是多少?

七年级数学教案最新篇13

[教学目标]

1. 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

2. 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

3. 掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。

[教学重点与难点]

1.教学重点：垂线的定义及性质。

2.教学难点：垂线的画法。

[教学过程设计]

一. 复习提问：

1、叙述邻补角及对顶角的定义。

2、对顶角有怎样的性质。

二.新课：

引言：

前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢?日常生活中有没有这方面的实例呢?下面我们就来研究这个问题。

(一)垂线的定义

当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

如图，直线AB、CD互相垂直，记作，垂足为O。

请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。

注意：

1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。

2、掌握如下的推理过程：(如上图)

反之，

(二)垂线的画法

探究：

1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条?

2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条?

3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条?

画法：

让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。

注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。

(三)垂线的性质

经过一点(已知直线上或直线外)，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：

性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

练习：教材第7页

探究：

如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，

A,B,C,……,其中 (我们称PO为点P到直线

l的垂线段)。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短?

性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

简单说成：垂线段最短。

(四)点到直线的距离

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

如上图，PO的长度叫做点 P到直线l的距离。

例1

(1)AB与AC互相垂直;

(2)AD与AC互相垂直;

(3)点C到AB的垂线段是线段AB;

(4)点A到BC的距离是线段AD;

(5)线段AB的长度是点B到AC的距离;

(6)线段AB是点B到AC的距离。

其中正确的有( )

A. 1个 B. 2个

C. 3个 D. 4个

解：A

例2 如图，直线AB,CD相交于点O,

解：略

例3 如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A

向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄，

设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，

行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。

练习：

2.教材第9页3、4

教材第10页9、10、11、12

小结：

1. 要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念;

2. 要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形;

3. 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。

作业：教材第9页5、6.

七年级数学教案最新篇14

一、三维目标。

（一）知识与技能。能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。

（二）过程与方法。经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的`规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。

（三）情感态度与价值观。培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。

二、教学重、难点与关键。

1、重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。

2、难点：括号前面是—号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

3、关键：准确理解去括号法则。

三、教具准备。

投影仪。

四、教学过程，课堂引入。

利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？

五、新授。

现在我们来看本章引言中的问题（3）：

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t-0.5）千米①冻土地段与非冻土地段相差100t—120（t-0.5）千米②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？

利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：100t+120（t-0.5）=100t+120t+120（-0.5）=220t-60。

七年级数学教案最新篇15

教学目标

知识与能力：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。

过程与方法：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。

情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

教学重点与难点

教学重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值

教学难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数。

教学准备

多媒体课件

教学过程

一、创设问题情境

用多媒体动画显示：两只小狗从同一点Ｏ出发，在一条笔直的街上跑，

一只向右跑10米到达Ａ点，另一只向左跑10米到达Ｂ点。若规定向右为正，则Ａ处记做__________，Ｂ处记做__________。

以Ｏ为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出Ａ、Ｂ的位置。

（用生动有趣的图画吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备）。

２、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两

又有什么特征？（从形和数两个角度去感受绝对值）。

３、在数轴上找到－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－和的点呢？

小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念———绝对值。

二、建立数学模型

绝对值的概念

（借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念）

绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的&39;绝对值。比如：－5到原点的距离是5，所以－5的绝对值是5，记－5=5；5的绝对值是5，记做5=5。

注意：①与原点的关系②是个距离的概念

练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。

（通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。）

三、应用深化知识

1、例题求解

例1、求下列各数的绝对值

－1.6，，0，－10，＋10

解：－1.6=1.6=0=0

－10=10＋10=10

2、练习2：略

3、根据上述题目，让学生归纳总结绝对值的特点。（教师进行补充小结）

特点：1、一个正数的绝对值是它本身

2、一个负数的绝对值是它的相反数

3、零的绝对值是零

4、互为相反数的两个数的绝对值相等

4、练习3：回答下列问题

①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？

②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？

③一个数的绝对值一定是正数吗？

④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？

⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗？

（由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念）

5、例2、求绝对值等于4的数。

（让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢？对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力。）

分析：

①从数字上分析

∵＋4=4，－4=4∴绝对值等于4的数是＋4和－4画一个数轴(如下图)

②从几何意义上分析，画一个数轴(如下图)

∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表示＋4的点P和表示－4的点M

∴绝对值等于4的数是＋4和－4

注意:说明符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以”

6、练习本：做书上16页课内练习3、4两题。

四、归纳小结

本节课我们学习了什么知识？

你觉得本节课有什么收获？

由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。

五、课后作业

让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。