七年级数学教案电子版
编写教案可以帮助教师更好地掌握教学内容和方法，增强教学自信心。如何才能写出优秀的七年级数学教案电子版？这里给大家分享七年级数学教案电子版供大家参考。
七年级数学教案电子版篇1
一、有理数的意义
1.有理数的分类
知识点：大于零的数叫正数，在正数前面加上“﹣”(读作负)号的数叫负数;如果一个正数表示一个事物的量，那么加上“﹣”号后这个量就有了完全相反的意义;3， ，5.2也可写作+3，+ ，+5.2;零既不是正数，也不是负数。
2.数轴
知识点：数轴是数与图形结合的工具;数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线;数轴的三元素：原点、正方向、单位长度，这三元素缺一不可，是判断一条直线是否是数轴的根本依据;数轴的作用：1)形象地表示数(因为所有的有理数都可以用数轴上的点表示，以后会知道数轴上的每一个点并不都表示有理数)，2)通过数轴从图形上可直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义，3)比较有理数的大小：a)右边的数总比左边的数大，b)正数都大于零，c)负数都小于零，d)正数大于一切负数
3. 相反数
知识点: 只有符号不同的两个数互为相反数;在数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等且分别在原点的两边;规定：0的相反数是0。
4. 绝对值
知识点： 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作∣a∣;绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，即若a>0，则∣a∣=a. 若a=0，则∣a∣=0. 若a<0，则∣a∣=﹣a ;绝对值越大的负数反而小;两个点a与b之间的距离为：∣a-b∣。
二、有理数的运算
1. 有理数的加法
知识点：有理数的加法法则：1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;2)异号两数相加，①绝对值相等时，和为零(即互为相反数的两个数相加得0);②绝对值不相等时，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;3)一个数和0相加仍得这个数。
加法交换律：a+b=b+a; 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
多个有理数相加时，把符号相同的数结合在一起计算比较简便，若有互为相反的数，可利用它们的和为0的特点。
2. 有理数的减法
知识点：有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即 a-b=a+(-b)。
注意：运算符号“+”加号、“-”减号与性质符号“+”正号、“-”负号统一与转化，如a-b中的减号也可看成负号，看作a与b的相反数的和：a+(-b);一个数减去0，仍得这个数;0减去一个数，应得这个数的相反数。
3. 有理数的加减混合运算
知识点：有理数的加减法混合运算可以运用减法法则统一成加法运算;加减法混合运算统一成加法运算以后，可以把“+”号省略，使算式变得更加简洁。
4. 有理数的乘法
知识点：乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数和0相乘都得0。
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定;当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。
乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+bc
5. 有理数的除法
知识点：除法法则1：除以一个数等于乘上这数的倒数，即a÷b= =a• (b≠0即0不能做除数)。
除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数都得0。
倒数：乘积是1的两数互为倒数，即a• =1(a≠0)，0没有倒数。
注意：倒数与相反数的区别
6. 有理数的乘方
知识点：乘方：求n个相同因数的积的运算。乘方的结果叫幂，an中，a叫做底数，n叫做指数。
乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何次幂都为0。
7. 有理数的混合运算
知识点：运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，遇到有括号，先算小括号，再中括号，最后大括号，有多层括号时，从里向外依次进行。
技巧：先观察算式的结构，策划好运算顺序，灵活进行运算。
【巩固练习1】一.选择题
1. 关于数“0”，以下各种说法中，错误的是 ( )
A. 0是整数 B. 0是偶数 C. 0是自然数 D. 0既不是正数也不是负数
2. –3.782： ( )
A. 是负数，不是分数 B. 不是分数，是有理数 C. 是分数，不是有理数 D. 是分数，也是负数
二、将下列各数填入相应的集合中。 ，-1，12，0，-3.01，0.62，-15，- ，180，-42，-45%，π，1。
整数：______________________ 自然数：___________________________
正数：______________________ 负数： ___________________________
偶数：______________________ 奇数： ___________________________
分数：______________________ 非负数：___________________________
非负整数： _________________ 非正分数：_________________________
非负有理数：________________ 有理数： __________________________
三、 填空题
1、一个数的绝对值是 6 ，这个数是 。 2、绝对值小于3的整数有 个。
3、 的相反数的倒数是 。 4、计算： 。
5、如果 ，那么 a= 。 6、如果规定上升8米记作8米，那么-7米表示 ______________。
7、最小的正整数是____，的负整数是_____，绝对值最小的有理数是_______
8、 河道中的水位比正常水位低0.2m记作-0.2m，那么比正常水位高0.1m记作________。
9、一潜艇所在深度是-80米,一条鲨鱼在艇上30m处,鲨鱼所在的深度是________。
【巩固练习2】一.填空题
1. 数轴上与表示﹣2点相距3个单位的点所表示的数是________。
2. 数轴表示+3和﹣3的点离开原点的距离是______个单位，这两个点的位置分别在_______点右边和左边。
3. 在有理数中的负整数是________, 最小的正整数是________, 的非正数是________, 最小的非负数是________.
4. 用“>”或“<”号填空：
1)3.5 ____ 0 ; 2) ﹣2.8 ____ 0 ; 3) ﹣1.95 ____ 1.59 ; 4) ____ ;
5) ____ ﹣0.3 ; 6) ﹣0.67 ____ ; 7) ____ ;
8) ﹣π ____ ﹣3.14 ; 9) ﹣1.6 ____ ﹣1.6 ; 10) ﹣( ) ____ ﹣(﹣∣ ∣) .
【巩固练习3】一.填空题
1. 如果一个数的相反数是它本身, 则这个数是________.
2. 如果一个数的相反数是最小的正整数, 则这个数是________.
3. 若 , 则a与b________; 若 , 则a与b________; 若a+b=0, 则a与b________.
4. 在数轴上与-3距离4个单位的点表示的数是
5.写出大于-4且小于3的所有整数为______________;
二、 求下列各数的相反数
0.26 ; ;π-3 ;﹣a ;﹣x+1 ; m+1 ;2xy ;a-b 。
三、 在数轴上表示出下列各数的相反数的点，并比较大小。
，4，﹣1.5， ，0，1，8，﹣2，﹣(﹣4.5)，∣ ∣
【巩固练习4】一.选择题
1. ﹣∣﹣3∣是 ( ) A. 正数 B. 负数 C. 正数或0 D. 负数或0
2. 绝对值最小的整数是 ( ) A. 0 B. 1 C. –1 D. 1和-1
二、填空题 1.若a= , 则∣a∣=________; 若∣a∣=3, 则a=________.
2.﹣∣﹣ ∣=______; ∣﹣ ∣-∣﹣ ∣=______; ∣﹣0.77∣÷∣+ ∣=_______;
3.绝对值小于4的负整数有 个，正整数有 个，整数有 个
三、解答题
1. 已知∣x+y+3∣=0，求∣x+y∣的值。
2. 已知 A，B是数轴上两点，A点表示﹣1，B点表示3.5，求A，B两点间的距离。
3. 已知：∣a+2∣+∣b-3∣=0，求2a2-b+1的值。
【巩固练习5】计算：1) ﹣ - + -( ); 2) 1-2+3-4+5-6+…+99-100;
3) ﹣(﹣8)-∣﹣6∣-∣+8∣-(+7); 4) 。
【巩固练习6】计算：1)( )× ; 2) × ÷( ); 3) ×(-5);
4)( )÷ ; 5) ÷( ) ; 6) ÷(-5);
【巩固练习7】1.计算：(-5)3; -53; ; ;(-1)2001; 3。
2. 若∣x+1∣+(2x-y+4)2= 0 ，求代数式x5y+xy5的值。
【巩固练习8】计算：(1)3 ; (2) (3) (4)
(5) (6) (7) (8)
(9) (10)–32-∣(-5)3∣× -18÷∣-(-3)2∣;
(11) -3- × -6÷∣ ∣3; (12)(-1)5×[ ÷(-4)+ ×(-0.4)]÷ ;
(13)如果 ，求 的值.
一、 选择题(10小题，每小题3分，共30分，答案填入表格中)
1. 在下列各数中，-3.8，+5，0，- 1 2 ， 3 5 ，-4，中，属于负数的个数为( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2. 计算：-6+4的结果是( )
A.2 B.10 C.-2 D.-10
3. 一个数的倒数等于它本身的数是( )
A.1 B. C.±1 D.0
4. 下列判断错误的是( )
A.任何数的绝对值一定是非负数; B.一个负数的绝对值一定是正数;
C.一个正数的绝对值一定是正数; D.一个数不是正数就是负数;
5. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示则下列结论正确的是( )
A.a>b>0>c B.b>0>a>c
C.b
6.两个有理数的和是正数，积是负数，则这两个有理数( )
A.都是正数; B.都是负数;
C.一正一负，且正数的绝对值较大; D.一正一负，且负数的绝对值较大。
7.若│a│=8，│b│=5，且a + b>0，那么a-b的值是( )
A.3或13 B.13或-13 C.3或-3 D.-3或-13
8. 大于-1999而小于2000的所有整数的和是( )
A.-1999 B.-1998 C.1999 D.2000
9. 当n为正整数时， 的值是( )
A.0 B.2 C. D.2或
10. 补充下列表格：
31 32 33 34 35 36 37
3 9 27 81 243 … …
根据表格中个位数的规律可知，325的个位数是( )
A.1 B.3 C.7 D.9
二、填空题(8小题，每小题2分，共16分)
11. 的相反数是 .
12.若水位上升20cm记作+20cm，则-15cm表示__________________.
13.4个-3相乘写成乘方的形式是__________________.
14.比较大小： .
15. 在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是 .
16. 用“偶数”或“奇数”填：当 为_________时，
17. 一根2米长的小棒，小明第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，
第五次后剩下的长度为______米.
18. 观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形共有 个★.
三、解答题(6小题，每小题5分，共30分)
19. (+4.3) -(-4) + (-2.3) -(+4) 20. (-48)÷6- ×(-4)
21. (- + - )×(-12) 22. 16÷(-2)3-(- )×(-4)2
23. (用简便方法) 24. - -[-5 + (0.2× -1)÷(-1 )]
25. 若│a│=2，b=-3，c是的负整数，求a + b-c的值.(6分)
26.某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O，A，B，C四家特约经销店. A店位于O店的南面3千米
处;B店位于O店的北面1千米处，C店在O店的北面2千米处.
(1)请以O为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴.
在数轴上分别表示出O，A，B，C的位置吗?(4分)
(2)牛奶厂的送货车从O店出发，要把一车牛奶分别送到A，B，C三家经销店，最后回到O店，
那么走的最短路程是多少千米?(4分)
27.股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +2.20 +1.42 -0.80 -2.52 +1.30
(1)星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元?(4分)
(2)本周内该股票的价是每股多少元?最底价是每股多少元?(2分)
(3)已知小杨买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税，
如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出,则他的收益情况如何? (4分)
七年级数学教案电子版篇2
学习目标
1. 理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法
2. 培养用数学的意识，激发学习兴趣.
学习重点: 理解有序数对的意义和作用
学习难点: 用有序数对表示点的位置
学习过程
一.问题导入
1.一位居民打电话给供电部门："卫星路第8根电线杆的路灯坏了，"维修人员很快修好了路灯同学们欣赏下面图案.
2.地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着"北纬44.2°，东经125.7°"。
3.某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。
你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗?
二.概念确定
有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a,b)
利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
1.在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置
2.教材40页练习
三.方法归类
常见的确定平面上的点位置常用的方法
(1)以某一点为原点(0，0)将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。
(2)以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。
1.如图，A点为原点(0，0)，则B点记为(3，1)
2.如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45，距灯塔3km 处。
例2 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：
(1)北偏东方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据?
(2)距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘?
(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?
[巩固练习]
1. 如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说：
北偏东60的方向有哪些单位?要想确定单位的位置。还需要哪些数据?火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定他们的位置?
结合实际问题归纳方法
学生尝试描述位置
2. 如图，马所处的位置为(2，3).
(1) 你能表示出象的位置吗?
(2) 写出马的下一步可以到达的位置。
[小结]
1. 为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗?
2. 几种常用的表示点位置的方法.
[作业]
必做题:教科书44页:1题
七年级数学教案电子版篇3
认识三角形教学目标：
1.知识与技能
结合具体实例，进一步认识三角形的概念，掌握三角形三条边的关系.
2.过程与方法
通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力.
3.情感、态度与价值观
联系学生的生活环境、创设情景，帮助学生树立几何知识源于实际、用于实际的观念，激发学生的学习兴趣.
教学重点难点：
1.重点
让学生掌握三角形的概念及三角形的三边关系，并能运用三边关系解决生活中的实际问题.
2.难点
探究三角形的三边关系应用三边关系解决生活中的实际问题.
教学设计：
本节课件设计了以下几个环节：回顾与思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三边关系、练习应用、课堂小结、探究拓展思考、布置作业.
第一环节回顾与思考
1、如何表示线段、射线和直线?
2、如何表示一个角?
第二环节情境引入
活动内容：让学生收集生活中有关三角形的图片，课上让学生举例，并观察图片.
活动目的：让学生能从生活中抽象出几何图形，感受到我们生活在几何图形的世界之中.培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质，从而更大地激发学生学习数学的兴趣
第三环节三角形概念的讲解
(1)你能从中找出四个不同的三角形吗?
(2)与你的同伴交流各自找到的三角形.
(3)这些三角形有什么共同的特点?
通过上题的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的边角的表示方法.并出两道习题加以练习，从练习中归纳出三角形的三要素和注意事项.
第四环节探索三角形三边关系第一部分探索三角形的任意两边之和大于第三边
活动内容：在四根长度分别是8cm、10cm、15cm、20cm的小木棒中选三根木棒摆三角形.学生统计能否摆成三角形的情况.
第二部分探索三角形的任意两边之差小于第三边
活动内容：通过让学生测量任意三角形三边长度来比较两边之差与第三边的关系，教师通过几何画板验证，从而得出结论.
第五环节练习提高
活动内容:
1.有两根长度分别为5厘米和8厘米的木棒，用长度为2厘米的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?长度为13厘米的木棒呢?
2.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为.若第三边为偶数，那么三角形的周长.
3.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?长度为13cm的木棒呢?动手摆一摆.学生回答完上面问题后想一想能取一根木棒与原来的两根木棒摆成三角形吗?
第六环节课堂小结
活动内容：学生自我谈收获体会，说说学完本节课的困惑.教师做最终总结并指出注意事项.
学生对本节内容归纳为以下两点：
1.了解了三角形的概念及表示方法;
2.三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边.
注意事项为：判断a，b，c三条线段能否组成一个三角形，应注意：a+b>c，a+c>b，b+c>a三个条件缺一不可.当a是a，b，c三条线段中最长的一条时，只要b+c>a就是任意两条线段的和大于第三边.
第七环节探究拓展思考
1.若三角形的周长为17，且三边长都有是整数，那么满足条件的三角形有多少个?你可以先固定一边的长，用列表法探求.
2.在例1中，你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗?
3.以三根长度相同的火柴为边，可以组成一个三角形，现在给你六根火柴，如果以每根火柴为边来组成三角形，最多可组成多少个三角形?试试看.
第八环节作业布置
七年级数学教案电子版篇4
教学目标：
知识目标：
（1）理解绝对值的概念及表示法。
（2）理解数的绝对值的几何意义。
能力目标：
（1）掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算，
（2）掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法，探索绝对值的简单应用。
情感目标：让学生经历绝对值的产生过程，体会数形结合思想。
教学重点、难点：
重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。
难点：绝对值的几何意义。
教学手段：
多媒体（powerpoint）教学与板书相结合。
教学过程：
一、新课引入
我们已经知道有理数在日常生活中应用广泛，与生产实践联系紧密，用正、负数可以来表示相反意义的量，而数轴使我们直观的感受到有理数中正、负数的区别和数在数轴上相应的位置。
乘城市中的出租车去逛商店是我们经常经历的事，其中的数量关系与我们所学的有理数、数轴有密切联系。例如有2位同学在书店购买书籍后回家，一位同学乘上甲出租车向东行驶10Km到达A处，另一位同学乘上乙出租车向西行驶10Km到达B处。
二、合作学习
把全班同学分4—5组分组讨论完成下面的三个问题
1：描述请大家用数轴来表示这一过程（记向东行驶的里程数为正）
2：思考两位同学付费额度是否一样？为什么？
3：结论付费额度与行驶方向有没有关系？
然后请各组代表总结发言：（鼓励学生积极参与，并给予高度的评价）
这两位同学由于乘车离开书店的.距离一样，所以付费额度也是一样的，与行驶方向无关。说明在数轴上的A（+10）、B（—10）两点到原点（书店）的距离是一样的，都是10。同样数轴上+5和—5两点到原点的距离也是一样的。
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。（注意是离开原点的距离）
如数轴上表示－5的点到原点的距离是5，所以—5的绝对值是5，记作；+5的绝对值也是5，记作。其实际意义是：数轴上+5这个点到原点的距离为5。（强调绝对值符号的书写格式）
三、课内练习
1、求下列各数的绝对值：－1.60－10＋10同时说出它们的几何意义。
2、说出下列各数的绝对值：－7－2.0501000
由上述两题可概括出：（在教师的引导下让学生得出结论）
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，互为相反的两个数的绝对值相等。（注意一个数的绝对值不可能是负数，而是非负数。）
（一）典例分析
1、求绝对值等于4的数？
注：分析例题时尽量培养学生利用数轴来解决问题的能力。
2、计算：
四、反馈练习
3、举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑数的绝对值。（如港口的吞吐量；一位学生上学、放学一共所走过的路等）
4、填表：
相反数
绝对值
21
—0。75
5、画一条数轴，在数轴上分别标出绝对值是6，1。2，0的数
6、计算：
五、探究学习
1、某人因工作需要租出租车从A站出发，先向南行驶6Km至B处，后向北行驶10Km至C处，接着又向南行驶7Km至D处，最后又向北行驶2Km至E处。
请通过列式计算回答下列两个问题：
（1）这个人乘车一共行驶了多少千米？
（2）这个人最后的目的地在离出发地的什么方向上，相隔多少千米？
2、写出绝对值小于3的整数，并把它们记在数轴上。
六、小结
一头牛耕耘在一块田地上，忙碌了一整天，表面上它在原地踏步，没有踏出这块土地，但我们说，它付出了艰辛和汗水，因为它所走过的距离之和，有时候我们是无法想象的。这就是今天所学的绝对值的意义所在。所以绝对值是不考虑方向意义时的一种数值表示。
七、布置作业
做作业本中相应的部分。
七年级数学教案电子版篇5
一、知识导航
1、主要概念：变量是 ;自变量是 ;因变量是 。
2、变量之间关系的三种表示方法： 。
其特点是：列表：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把 的值找到，查询方便;但是欠 ，不能反映变化的全貌，不易看出变量间的对应规律。
关系式：简明扼要、规范准确;但有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示。图像：形象直观。可以形象地反映出事物变化的过程、变化的趋势和某些特征;但图像是近似的、局部的，由图像确定因变量的值欠准确。
3、主要数学思想方法：类比和比较的方法(举例说明);数形结合和数学建模思想(举例说明)。
二、学习导航
1、有关概念应用
例1下列各题中，那些量在发生变化?其中自变量和因变量各是什么?
① 用总长为60的篱笆围成一边长为L(m)，面积为S(m2)的矩形场地;
②正方形边长是3，若边长增加x，则面积增加为y.
2、利用表格寻找变化规律
例2 研究表明，固定钾肥和磷肥的施用量，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
施肥量
(千克/公顷) 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471
土豆产量
(吨/公顷) 15.18 21.36 25.72 32.29 30.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75
上表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?根据表格中的数据，你认为氮肥的使用量是多少时比较适宜?
变式(湖南)一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒后的速度经测量如下表：
时间/秒 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
速度/米/秒 0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9
①上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是因变量?
②如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么?
③当t每增加1秒时，v的变化情况相同吗?在哪1秒中，v的增加?
④若高速公路上小汽车行驶的速度的上限为120千米/时，试估计大约还需要几秒小汽车速度就将达到这个上限?
3、用关系式表示两变量的关系
例3.、①设一长方体盒子高为10，底面积为正方形，求这个长方形的体积v与底面边长a的关系。②设地面气温是20℃，如果每升高1km，气温下降6℃，求气温与t高度h的关系。
变式(江西)如图，一个矩形推拉窗，窗高1.5米，则活动窗扇的通风面积A(平方米)与拉开长度b(米)的关系式是：
4、用图像表示两变量的关系
例4、(桂林)今年，在我国内地发生了“非典型肺炎”疫情，在党和政府的正确领导下，目前疫情已得到有效控制.下图是今年5月1日至5月14日的内地新增确诊病例数据走势图(数据来源：卫生部每日疫情通报).从图中，可知道：
(1)5月6日新增确诊病例人数为 人;
(2)在5月9日至5月11日三天中，共新增确诊病例人数为 人;
(3)从图上可看出，5月上半月新增确诊病例总体呈 趋势.
例5、(陕西) 星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系.依据图象，下面描述符合小红散步情景的是( ).
A.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了
B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了
C.从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家了
D.从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返变式 (成都)右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米，由A地到B地时，行驶的路程y(千米)与经过的时间x(小时)之间的关系.请根据这个行驶过程中的图象填空：汽车出发 小时与电动自行车相遇;电动自行车的速度为 千米/时;汽车的速度为 千米/时;汽车比电动自行车早 小时到达B地.
三、一试身手
1、(贵阳)小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还.”如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴 表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是( )
2、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(厘米)与燃烧时间x(小时)
之间的关系如图所示.
请根据图象所提供的信息解答下列问题：
(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是______，
从点燃到燃尽所用的时间分别是_______;
(2)燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等(不考虑都燃尽时的情况)?在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高?在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低?
3、(2006宿迁课改)小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示.如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是( )
A.8.6分钟 B.9分钟
C.12分钟 D.16分钟
4、某机动车出发前油箱内有油42l，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升.油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(L)之间的关系如图8 所示.
回答问题：(1)机动车行驶几小时后加油?
(2)中途中加油_________L;
(3)已知加油站距目的地还有 ，车速为 ，
若要达到目的地，油箱中的油是否够用?并说明原因.
5、在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.
所挂质量
0 1 2 3 4 5
弹簧长度
18 20 22 24 26 28
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)当所挂物体重量为 时，弹簧多长?不挂重物时呢?
(3)若所挂重物为 时(在允许范围内)，你能说出此时的弹簧长度吗?
6、小明在暑期社会实距活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图9所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题：
(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜 (千克)之间的关系式;
(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?
(3)小明这次卖瓜赚子多少钱?
7、如图中的折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的关系的图象.
(1)通话1分钟，要付电话费多少元?通话5分钟要付多少电话费?
(2)通话多少分钟内，所支付的电话费不变?
(3)如果通话3分钟以上，电话费y(元)与时间t(分钟)的关系式是 ，那么通话4分钟的电话费是多少元?
8、如图是某水库的蓄水量v(万米3)与干旱持续时间t(天)之间的关系图，回答下列问题：
(1)该水库原蓄水量为多少万米3?持干旱持续时间10天后，水库蓄水量为多少万米3?
(2)若水库的蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报，请问：持续干旱多少天后，将发生严重干旱警报?
(3)按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸?
9、(成都市)某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，自付话费0.4元;“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元(本题的通话均指市内通话)，若一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为 元和 元.
(1)写出 、 与x之间的关系式;
(2)一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同?
(3)某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通信合算些?
七年级数学教案电子版篇6
第一章有理数
单元教学内容
1.本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，?从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系.
引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念.
2.通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、?电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴.数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：
(1)数轴能反映出数形之间的对应关系.
(2)数轴能反映数的性质.
(3)数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数.
(4)数轴可使有理数大小的比较形象化.
3.对于相反数的概念，?从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分.
4.正确理解绝对值的概念是难点.
根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：
(1)任何有理数都有唯一的绝对值.
(2)有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零.
(3)两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│.
(4)任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a.
(5)若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0.
三维目标
1.知识与技能
(1)了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数.
(2)掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，?能说出数轴上已知点所表示的解.
(3)理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，?会求一个数的相反数和绝对值.
(4)会利用数轴和绝对值比较有理数的大小.
2.过程与方法
经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法.
3.情感态度与价值观
使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言.
重、难点与关键
1.重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念;会用正、?负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值.
2.难点：准确理解负数、绝对值等概念.
3.关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义.
课时划分
1.1正数和负数2课时
1.2有理数5课时
1.3有理数的加减法4课时
1.4有理数的乘除法5课时
1.5有理数的乘方4课时
第一章有理数(复习)2课时
1.1正数和负数
第一课时
三维目标
一.知识与技能
能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量.
二.过程与方法
借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性.
三.情感态度与价值观
培养学生积极思考，合作交流的意识和能力.
教学重、难点与关键
1.重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法.
2.难点：正确理解负数的概念.
3.关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，?加深对负数意义的理解.教具准备
投影仪.
教学过程
四、课堂引入
我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的.人们由记数、排序、产生数1，2，3，?;为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，?测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数.
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2?页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%.
五、讲授新课
(1)、像-3，-2，-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数)叫做负数.而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，?它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数(即以前学过的0?以外的数)叫做正数，有时在正数前
11面也加上“+”(正)号，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，，?一个数前面33
的“+”、“-”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号.
(2)、中国古代用算筹(表示数的工具)进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数.
(3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数.
(4)、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度;海拔0表示海平面的平均高度.
用正负数表示具有相反意义的量
(5)、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量.?正数和负数在许多方面被广泛地应用.在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度.例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额.
(6)、请学生解释课本中图1.1-2，图1.1-3中的正数和负数的含义.
(7)、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗?
(8)、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程;用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度;用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量.
六、巩固练习
课本第3页，练习1、2、3、4题.
七、课堂小结
为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数.正数就是我们过去学过的数(除0外)，在正数前放上“-”号，就是负数，?但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数.如果原数是一个负数，那么前面放上“-”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数.
八、作业布置
1.课本第5页习题1.1复习巩固第1、2、3题.
九、板书设计
1.1正数和负数
第一课时
1、像-3，-2，-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数)叫做负数.而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，?它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数(即以前学过的0?以外的数)叫做正数，有时在正数前面
11也加上“+”(正)号，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，，?一个数前面的33
“+”、“-”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号.
2、随堂练习。
3、小结。
4、课后作业。
十、课后反思
1.1正数和负数
第二课时
三维目标
一.知识与技能
进一步巩固正数、负数的概念;理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义.
二.过程与方法
经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征.
三.情感态度与价值观
鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣.
教学重、难点与关键
1.重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、?负数表示生活中具有相反意义的量.
2.难点：正数、负数概念的综合运用.
3.关键：通过对实例的进一步分析，?使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量.
教具准备
投影仪.
教学过程
四、复习提问课堂引入
1.什么叫正数?什么叫负数?举例说明，?有没有既不是正数也不是负数的数?
2.如果用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么?
五、新授
例1.一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
2.20__年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，?中国增长7.5%.
写出这些国家20__年商品进出口总额的增长率.
分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数.?“负”与“正”是相对的，增长-1，就是减少1;增长-6.4%就是减少6.4%，那么什么情况下增长率是0?当与上年持平，既不增又不减时增长率是0.