初一数学设计教案

时间：2024-04-23 09:32:13 新华七年级教案

初一数学设计教案篇1

一、教学目标

1。理解一个数平方根和算术平方根的意义；

2。理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根；

3。通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；

4。通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣。

二、教学重点和难点

教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法。

教学难点：平方根与算术平方根联系与区别。

三、教学方法

讲练结合。

四、教学手段

多媒体

五、教学过程

（一）提问

1。已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？

2。已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？

3。一只容积为0。125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？

这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的下面作一个小练习：填空

1。（）2=9；2。（）2=0。25；

5。（）2=0。0081。

学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正。

由练习引出平方根的概念。

（二）平方根概念

如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（二次方根）。

用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根。

由练习知：±3是9的平方根；

±0。5是0。25的平方根；

0的平方根是0；

±0。09是0。0081的平方根。

由此我们看到3与—3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：

（）2=—4

学生思考后，得到结论此题无答案。反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数。由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的下面总结一下平方根的性质（可由学生总结，教师整理）。

（三）平方根性质

1。一个正数有两个平方根，它们互为相反数。

2。0有一个平方根，它是0本身。

3。负数没有平方根。

（四）开平方

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算。

由练习我们看到3与—3的平方是9，9的平方根是3和—3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算。根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。

（五）平方根的`表示方法

一个正数a的正的平方根，用符号“”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“—”表示，a的平方根合起来记作，其中读作“二次根号”，读作“二次根号下a”。根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“”读作“正、负根号a”。

练习：1。用正确的符号表示下列各数的平方根：

①26②247③0。2④3⑤

解：①26的平方根是

②247的平方根是

③0。2的平方根是

④3的平方根是

⑤的平方根是

初一数学设计教案篇2

教学内容：

正数和负数的初步认识，数轴的相关知识，相反数的相关知识，绝对值的相关知识。

教学目的：

1、教学正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数，会初步运用正数和负数表示相反意义的量。

2、能将学过的整数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。

3、了解相反数的概念，掌握相反数的表示法，能正确地求出一个数的相反数。

4、掌握绝对值的表示法，给一个数，会求它的绝对值。

教材分析:

本单元教材是为进一步学习正数和负数加减法打下基础，为初中数学学习做准备，是衔接小学数学和初中数学的重要环节.教学的重点是相反数和绝对值，难点是正数和负数及数轴概念的理解。

教学课时:

约6课时。

教学准备:

小黑板、投影片。

教学内容：

完成例题，“试一试”及练习一a组的１－７题，b组的１－３题。

教学目的：

１、认识正数和负数，会用正数和负数表示一些常见的数量。

２、培养学生对相对的理解，培养创新的思维品质。

教学重点：

负数的认识是本课的重点。

教学过程：

一、创设情景：

师：我们已经学过哪些数？

出示气温图，说一说各数字表示的意思，找一找哪些是没有学过的？

二、探究新知：

1、师:你会读这些数字吗?试一试.

师:像-1、-4、-8……这样的数都是负数。

师：为了和负数相对应，我们把以前学过的除零以外的数叫作正数，并可在前面加上符号“＋”，读作正。

2、自学课本第二页的内容。

师：你还能举出一些正、负数的例子吗？

3、教学例题

出示例题，读题后说一说自己的想法。

明确：海平面以上用正数表示，海平面以下用负数表示。

4、试一试

完成试一试的相关题目。

三、巩固拓展

1、完成练习一a组的1－7题。

第4题要重点订正。

2、完成练习一b组的第1、2、3题。

四、小结

师：本节课你有什么收获？

初一数学设计教案篇3

一、教学目标设计

[知识与技能目标]

1、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。

2、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

[过程与方法目标]

限度的发挥学生的主体参与，让学生在教师的引导启发，师生的交流与探索下，轻松愉快地学到新知识。

[情感态度与价值观]

借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想，让学生采取自主探索，合作交流的学习方式。

二、教材解读

借助数轴引出对绝对值的概念，并通过计算、观察、交流、发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小。

让学生直观理解绝对值的含义，不要在绝对值符号内部出现多重符号和

字母，多鼓励学生通过观察、归纳、验证。

、教学过程设计与分析

一、情境导入

[课件展示，激趣感知]

博物馆、农场到学校与学校到博物馆农场的距离的关系。

[媒体展示课件，认知生活中的有些问题]

不考虑相反意义，只考虑具体数值。

[创设情境，实例导入]利用动画展示，让学生在有趣的图画中感受绝对值激发学生的兴趣。

实物的形象符合学生心理，学生兴趣很高，踊跃发言，95%的学生能顺利的解决问题。

师生互动

[提出问题，引发讨论]

1、引导学生得出绝对值定义及表示方法。

2、同桌之间互相举例。

[展示：启发学生交流了解绝对值]

归纳绝对值概念，教师指出表示方法。

[师生互动、探索新知]：学生根据情境感知初步认知绝对值，并通过对其概念的理解求解一个数的绝对值。

同桌之间举例，效果良好，体现了“自主——协作”学习。

阅读课文，互动探索

求解各数的绝对值后讨论

1、想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?学生举例，并进行观察、比较、归纳。

2、议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系?小组讨论、交流教师引导学生用自己的语言描述所得结论教师质疑：一个数的绝对值是否为负数?学生通过分析理解绝对值的内在涵义。

阅读课文：从各数的绝对值归纳绝对值的代数意义。

[阅读课文：“想一想]提出问题，引起学生的思考。

[阅读课文：“议一议]

学生分析各类数的绝对值与本身的关系，并对教师的质疑进行深究。

[趣引妙答，思路点拨]通过学生举例思考，对互为相反数的两个数的绝对值进行观察对比，从而得到它们的关系。

学生从“特殊——一般”分类归纳绝对值的代数意义，并通过归纳总结出绝对值的内在涵义，体现学生的主体性。

积极调动学生的思维，使学生在协商、讨论中将问题逐渐明朗化、具体化，在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学内容比较全面、正确的理解。

3、做一做

[激趣探知]

教师出示过关题目

学生通过自主探索最终找到两个负数比较大小的方法，绝对值大的反而小。

师生归纳两页数比较大小的两种方法。

[探索用绝对值比较两负数的方法]

体验概念的形式过程

旧知识的引用，让学生在轻松愉快的环境中获取新知，从已有知识逐渐到新知识，不但可激发学生的兴趣，并且培养学生的探索精神，同时分解了本节的难点。

从旧知识层层引入，学生兴趣十足，提高了教学效果，突破了难点，学生接受轻而易举。

巩固练习

[绝对值比较两负数大小的运用]

情境：比较下列每组数的大小。

[媒体展示，出示习题]：

运用绝对值比较负数大小。

[变成训练，巩固反馈]

继续对绝对值比较负数大小进行巩固练习。

由以上练习层层深入，学生解决问题的能力大大提高，并且印象深刻。

知识延伸

[学生探究，教师点拨]

[媒体展示]

绝对值定义，代数意义及内在涵义的的灵活应用。

[知识延伸，目标升华]

充分发挥学生的自主探索能力，使学生能够深入、细致的理解知识点。

学生能够互相评点，共同探索，既发展了自主学习能力，又强化了协作精神。

七、教学板书设计

初一数学设计教案篇4

教学目标:

1.通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示具有相反意义的量(规定了向指定方向变化的量);

2.进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力.

教学重点:深化对正负数概念的理解.

教学难点:正确理解和表示向指定方向变化的量.

教与学互动设计:

(一)知识回顾和理解

通过对上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着具有两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.

[问题1]:“零”为什么既不是正数也不是负数呢?

学生思考讨论,借助举例说明.

参考例子:用正数、负数和零表示零上温度、零下温度和零度.

思考　“0”在实际问题中有什么意义?

归纳　“0”在实际问题中不仅表示“没有”的意思,它还具有一定的实际意义.

如:水位不升不降时的水位变化,记作:0 m.

[问题2]:引入负数后,数按照“具有两种相反意义的量”来分,可以分成几类?分别是什么?

(二)深化理解,解决问题

[问题3]:(课本P3例题)

【例1】(1)一个月内,小明体重增加2 kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;

【例2】(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:

美国减少6.4%,德国增长1.3%,

法国减少2.4%,英国减少3.5%,

意大利增长0.2%,中国增长7.5%.

写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.

解后语:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.写出体重的增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量.类似的还有水位上升、收入上涨等等.我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量,正确地用正负数表示它们.

巩固练习

1.通过例题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.

2.让学生再举出一些常见的具有相反意义的量.

3.1990~1995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2)的变化情况是:

中国减少866,印度增长72,

韩国减少130,新西兰增长434,

泰国减少3247, 孟加拉减少88.

(1)用正数和负数表示这六国1990~1995年平均森林面积的增长量;

(2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什么关系?

(3)哪个国家森林面积减少最多?

(4)通过对这些数据的分析,你想到了什么?

阅读与思考

(课本P6)用正数和负数表示加工允许误差.

问题:1.直径为30.032 mm和直径为29.97 mm的零件是否合格?

2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.

(三)应用迁移,巩固提高

1.甲冷库的温度是-12℃,乙冷库的温度比甲冷库低5 ℃,则乙冷库的温度是　　　　.

2.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9 mm,加工要求不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?

3.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增减值如下表:

星期一二三四

增减 -5 +7 -3 +4

根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?

类比例题,要求学生注意书写格式,体会正负数的应用.

(四)课时小结(师生共同完成)

初一数学设计教案篇5

一、教学内容：

人教版教材五年级上册第五单元多边形的面积整理与复习

二、教学目标：

1、使学生进一步熟练掌握已学图形各面积公式,能灵活地应用多种方法解决生活中简单的有关平面图形面积的实际问题。

2、使学生感受数学方法和思想的重要性及其应用的广泛性。体会数学的价值,培养对数学学习的热爱

三、教学重、难点

重点：使学生进一步熟练掌握已学图形各面积公式,能灵活地应用多种方法解决生活中简单的有关平面图形面积的实际问题。

难点：引导学生整理多边形面积的.推导过程，掌握转化的数学思想方法，建构知识网络。

四、教学准备：多媒体课件，多边形纸模

五、教学步骤与过程

（一）导入复习

师：同学们，我们学过哪些平面图形的面积计算公式？（正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形）

师：这节课我们就来重点整理和复习有关这些多边形的面积的知识。

板书课题：多边形面积计算复习课

（二）回顾整理，建构网络

1.复平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。

⑴请大家回忆一下:平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式是怎样经过平移、旋转等方法转化成我们已经学过的图形，从而推导出它们的面积计算公式的。

⑵根据学生的回答，出示每个公式的推导过程。

六、课堂练习

学生独立计算。指名学生板演，集体订正七、说一说，你学会了什么？从整理图中能看出各种图形之间的关系吗？

七，作业布置：练习十九

板书设计

S=ah÷2

S=abS=ah

S=（a+b）h÷2

初一数学设计教案篇6

教学目标和要求：

1．理解单项式及单项式系数、次数的概念．

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．

4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力．

教学重点和难点：

重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．难点：单项式概念的建立．

教学过程：

一、复习引入：

1、列代数式

(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务．让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育．)

2、请学生说出所列代数式的意义．

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征．

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨．

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性．)

二、讲授新课：

1．单项式：

通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并归纳得出单项式的概念：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式．然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，

如a，5．

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5．

(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)

3．单项式系数和次数：

直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的．以

四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念．

单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．

单项式的&39;次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．

4．例题：

例1：判断下列各代数式是否是单项式．如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数．①x＋1；②；③πr2；④－a2b

答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；

②不是，因为原代数式是1与x的商；

③是，它的系数是π，次数是2；

④是，它的系数是－，次数是3．

例2：下面各题的判断是否正确？

①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数；③－ab3c2的次数是0＋3＋2；

④－a3的系数是－1；⑤－32x2y3的次数是7；⑥πr2h的系数是．

答：①错，应是?7；②错；?x2y3系数为?1，x3系数为1；③错，次数应该是1+3+2；④正确；⑤错，次数为2+3=5；⑥正确

强调应注意以下几点：

①圆周率π是常数；

②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；

③单项式次数只与字母指数有关．

5．游戏：

规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准．

(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识．)

三、课堂小结：

①单项式及单项式的系数、次数．

②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结．

③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的．

教学后记：

本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习．为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫．

针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础．

初一数学设计教案篇7

教学目标

1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；

2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

教学难点正确区分两种不同意义的量。

知识重点两种相反意义的量

教学过程

（师生活动）设计理念

设置情境

引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考。

师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师。下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是__，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁。我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…

问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？

学生活动：思考，交流

师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）。

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。

（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中·共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际。这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。

以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

分析问题

探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

这些问题都必须要求学生理解。

教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流。

这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示。

强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量。这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。

举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维。

问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子。

问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明。

能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性

课堂练习教科书第5页练习

小结与作业

课堂小结

围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：

1、0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；

2、正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。

本课作业教科书第7页习题1.1第1，2，4，5（第3题作为下节课的思考题。

作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要。

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

密切联系生活实际，创设学习情境。本课是有理数的第一节课时。引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的。为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的。

负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子或图片中出现的的负数就是让学生去感受和体验这一点。使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了。

这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。