创意活动高中数学教案
教案的目的是帮助教师更好地进行教学活动，提高教学质量和效果。那要怎么写创意活动高中数学教案呢？这里提供一些创意活动高中数学教案，希望对大家能有所帮助。
创意活动高中数学教案篇1
一、教材分析
1、从在教材中的地位与作用来看
《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。
2、从学生认知角度看
从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导。不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。
3、学情分析
教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因此片面、不严谨。
4、重点、难点
教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用。
教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用。
公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了重要的数学思想，所以既是重点也是难点。
二、目标分析
知识与技能目标：
理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题。
过程与方法目标：
通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转
化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力。
情感与态度价值观：
通过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质，渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点。
三、过程分析
学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能地让学生去经历知识的形成与发展过程，结合本节课的特点，我设计了如下的教学过程：
1、创设情境，提出问题
在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求。西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格。国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊。为什么呢？
设计意图：设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性。故事内容紧扣本节课的主题与重点。
此时我问：同学们，你们知道西萨要的是多少粒小麦吗？引导学生写出麦粒总数。带着这样的问题，学生会动手算了起来，他们想到用计算器依次算出各项的值，然后再求和。这时我对他们的这种思路给予肯定。
设计意图：在实际教学中，由于受课堂时间限制，教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”，急急忙忙地抛出“错位相减法”，这样做有悖学生的`认知规律：求和就想到相加，这是合乎逻辑顺理成章的事，教师为什么不相加而马上相减呢？在整个教学关键处学生难以转过弯来，因而在教学中应舍得花时间营造知识形成过程的氛围，突破学生学习的障碍。同时，形成繁难的情境激起了学生的求知欲，迫使学生急于寻求解决问题的新方法，为后面的教学埋下伏笔、
2、师生互动，探究问题
在肯定他们的思路后，我接着问：1，2，22，.....，263是什么数列？有何特征？应归结为什么数学问题呢？
探讨1：，记为（1）式，注意观察每一项的特征，有何联系？（学生会发现，后一项都是前一项的2倍）
探讨2：如果我们把每一项都乘以2，就变成了它的后一项，（1）式两边同乘以2则有，记为（2）式。比较（1）（2）两式，你有什么发现？
设计意图：留出时间让学生充分地比较，等比数列前n项和的公式推导关键是变“加”为“减”，在教师看来这是“天经地义”的，但在学生看来却是“不可思议”的，因此教学中应着力在这儿做文章，从而抓住培养学生的辩证思维能力的良好契机。
经过比较、研究，学生发现：（1）、（2）两式有许多相同的项，把两式相减，相同的项就消去了，得到：。老师指出：这就是错位相减法，并要求学生纵观全过程，反思：为什么（1）式两边要同乘以2呢？
设计意图：经过繁难的计算之苦后，突然发现上述解法，不禁惊呼：真是太简洁了！让学生在探索过程中，充分感受到成功的情感体验，从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心。
3、类比联想，解决问题
这时我再顺势引导学生将结论一般化，
这里，让学生自主完成，并喊一名学生上黑板，然后对个别学生进行指导。
设计意图：在教师的指导下，让学生从特殊到一般，从已知到未知，步步深入，让学生自己探究公式，从而体验到学习的愉快和成就感。
对不对？这里的q能不能等于1？等比数列中的公比能不能为1？q=1时是什么数列？此时sn=？（这里引导学生对q进行分类讨论，得出公式，同时为后面的例题教学打下基础。）
再次追问：结合等比数列的通项公式an=a1qn—1，如何把sn用a1、an、q表示出来？（引导学生得出公式的另一形式）
设计意图：通过反问精讲，一方面使学生加深对知识的认识，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合的能力。这一环节非常重要，尽管时间有时比较少，甚至仅仅几句话，然而却有画龙点睛之妙用。
4、讨论交流，延伸拓展
在此基础上，我提出：探究等比数列前n项和公式，还有其它方法吗？我们知道，
那么我们能否利用这个关系而求出sn呢？根据等比数列的定义又有，能否联想到等比定理从而求出sn呢？
设计意图：以疑导思，激发学生的探索欲望，营造一个让学生主动观察、思考、讨论的氛围、以上两种方法都可以化归到，这其实就是关于的一个递推式，递推数列有非常重要的研究价值，是研究性学习和课外拓展的极佳资源，它源于课本，又高于课本，对学生的思维发展有促进作用、
5、变式训练，深化认识
首先，学生独立思考，自主解题，再请学生上台来幻灯演示他们的解答，其它同学进行评价，然后师生共同进行总结。
设计意图：采用变式教学设计题组，深化学生对公式的认识和理解，通过直接套用公式、变式运用公式、研究公式特点这三个层次的问题解决，促进学生新的数学认知结构的形成。通过以上形式，让全体学生都参与教学，以此培养学生的参与意识和竞争意识。
6、例题讲解，形成技能
设计意图：解题时，以学生分析为主，教师适时给予点拨，该题有意培养学生对含有参数的问题进行分类讨论的数学思想。
7、总结归纳，加深理解
以问题的形式出现，引导学生回顾公式、推导方法，鼓励学生积极回答，然后老师再从知识点及数学思想方法两方面总结。
设计意图：以此培养学生的口头表达能力，归纳概括能力。
8、故事结束，首尾呼应
最后我们回到故事中的问题，我们可以计算出国王奖赏的小麦约为1、84×1019粒，大约7000亿吨，用这么多小麦能从地球到太阳铺设一条宽10米、厚8米的大道，大约是全世界一年粮食产量的459倍，显然国王兑现不了他的承诺。
设计意图：把引入课题时的悬念给予释疑，有助于学生克服疲倦、继续积极思维。
9、课后作业，分层练习
必做：P129练习1、2、3、4
选作：
（2）“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首中国古诗的答案是多少？
设计意图：出选作题的目的是注意分层教学和因材施教，让学有余力的学生有思考的空间。
四、教法分析
对公式的教学，要使学生掌握与理解公式的来龙去脉，掌握公式的推导方法，理解公式的成立条件，充分体现公式之间的联系。在教学中，我采用“问题――探究”的教学模式，把整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段。
利用多媒体辅助教学，直观地反映了教学内容，使学生思维活动得以充分展开，从而优化了教学过程，大大提高了课堂教学效率。
五、评价分析
本节课通过三种推导方法的研究，使学生从不同的思维角度掌握了等比数列前n项和公式。错位相减：变加为减，等价转化；递推思想：纵横联系，揭示本质；等比定理：回归定义，自然朴实。学生从中深刻地领会到推导过程中所蕴含的数学思想，培养了学生思维的深刻性、敏锐性、广阔性、批判性。同时通过精讲一题，发散一串的变式教学，使学生既巩固了知识，又形成了技能。在此基础上，通过民主和谐的课堂氛围，培养了学生自主学习、合作交流的学习习惯，也培养了学生勇于探索、不断创新的思维品质。
创意活动高中数学教案篇2
一 教材分析
本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。
根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：
认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。
能力目标：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。
情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学生学习的兴趣。
教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。
教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
二 教法
根据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想， 采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想，积极探索，以及及时地鼓励，使他们知难而进。另外，抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给以适当的提示和指导。突破难点的方法：抓住学生的能力线联系方法与技能使学生较易证明正弦定理，另外通过例题和练习来突破难点
三 学法：
指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。
四 教学过程
第一：创设情景，大概用2分钟
第二：实践探究，形成概念，大约用25分钟
第三：应用概念，拓展反思，大约用13分钟
(一)创设情境，布疑激趣
“兴趣是的老师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB长为1m,想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗?”激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣，从而进入今天的学习课题。
(二)探寻特例，提出猜想
1.激发学生思维，从自身熟悉的特例(直角三角形)入手进行研究，发现正弦定理。
2.那结论对任意三角形都适用吗?指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。
3.让学生总结实验结果，得出猜想：
在三角形中，角与所对的边满足关系
这为下一步证明树立信心，不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。
(三)逻辑推理，证明猜想
1.强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。
2.鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。
3.提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。
4.思考是否还有其他的方法来证明正弦定理，布置课后练习，提示，做三角形的外接圆构造直角三角形，或用坐标法来证明
(四)归纳总结，简单应用
1.让学生用文字叙述正弦定理，引导学生发现定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。
2.正弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。
3.运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参与实际问题的解决，能激发学生知识后用于实际的价值观。
(五)讲解例题，巩固定理
1.例1。在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.
例1简单，结果为解，如果已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。
2. 例2. 在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.
例2较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟悉掌握已知两边和其中一边的对角时解三角形的各种情形。完了把时间交给学生。
(六)课堂练习，提高巩固
1.在△ABC中,已知下列条件,解三角形.
(1)A=45°,C=30°,c=10cm
(2)A=60°,B=45°,c=20cm
2. 在△ABC中,已知下列条件,解三角形.
(1)a=20cm,b=11cm,B=30°
(2)c=54cm,b=39cm,C=115°
学生板演，老师巡视，及时发现问题，并解答。
(七)小结反思，提高认识
通过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法?你对此有何体会?
1.用向量证明了正弦定理，体现了数形结合的数学思想。
2.它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。
3.定理证明分别从直角、锐角、钝角出发，运用分类讨论的思想。
(从实际问题出发，通过猜想、实验、归纳等思维方法，最后得到了推导出正弦定理。我们研究问题的突出特点是从特殊到一般，我们不仅收获着结论，而且整个探索过程我们也掌握了研究问题的一般方法。在强调研究性学习方法，注重学生的主体地位，调动学生积极性，使数学教学成为数学活动的教学。)
(八)任务后延，自主探究
如果已知一个三角形的两边及其夹角，要求第三边，怎么办?发现正弦定理不适用了，那么自然过渡到下一节内容，余弦定理。布置作业，预习下一节内容。
五 板书设计
板书设计可以让学生一目了然本节课所学的知识，证明正弦定理的方法以及正弦定理可以解决的两类问题。
创意活动高中数学教案篇3
一.教学目标：
1.知识与技能：认识正弦、余弦定理，了解三角形中的边与角的关系。
2.过程与方法：通过具体的探究活动，了解正弦、余弦定理的内容，并从具体的实例掌握正弦、余弦定理的应用。
3.情感态度与价值观：通过对实例的探究，体会到三角形的和谐美，学会稳定性的重要。
二.教学重、难点：
重点：
正弦、余弦定理应用以及公式的变形
难点：
运用正、余弦定理解决有关斜三角形问题。
知识梳理
1．正弦定理和余弦定理
在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则
(1)S＝2ah(h表示边a上的高)
(2)S＝2bcsinA＝2sinC＝2acsinB
(3)S＝2r(a＋b＋c)(r为△ABC内切圆半径)
问题1：在△ABC中，a＝3，b2，A＝60°求c及BC问题2在△ABC中,c=6A=30°B=120°求ab及C
问题3在△ABC中，a＝5，c＝4，cosA＝16，则b＝
通过对上述三个较简单问题的解答指导学生总结正余弦定理的应用;正弦定理可以解决
(1)已知两角和任一边，求其他两边和一角；
(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边和其他两角
余弦定理可以解决
(1)已知三边，求三个角；
(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角
我们不难发现利用正余弦定理可以解决三角形中“知三求三”知三中必须要有一边
应用举例
【例1】(1)(2013·湖南卷)在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b.若2asinB3b，则角A等于()
A.3B.4C.6
(2)(20__·杭州模拟)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝1，c＝2，B＝45°，则sinC＝______.
解析(1)在△ABC中，由正弦定理及已知得2sinA·sinB＝3sinB，∵B为△ABC的内角，∴sinB≠0.3
∴sinA＝2又∵△ABC为锐角三角形，
∴A∈02，∴A＝3
(2)由余弦定理，得b2＝a2＋c2－2accosB＝1＋32－2×2＝25，即b＝5.c·sinB
所以sinCb4
答案(1)A(2)5
【训练1】(1)在△ABC中，a＝3，c＝2，A＝60°，则C＝
A．30°B．45°C．45°或135°D．60°
(2)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2－b2＝3bc，sinC＝3sinB，则A＝
A．30°B．60°C．120°D．150°
解析(1)由正弦定理，得sin60°sinC，解得：sinC＝2，又c＜a，所以C＜60°，所以C＝45°
(2)∵sinC＝23sinB，由正弦定理，得c＝23b，b2＋c2－a2－3bc＋c2－3bc＋3bc3∴cosA＝2bc＝＝2bc2bc2，又A为三角形的内角，∴A＝30°.
答案(1)B(2)A
规律方法
已知两角和一边，该三角形是确定的，其解是唯一的；
已知两边和一边的对角，该三角形具有不唯一性，通常根据三角函数值的有界性和大边对大角定理进行判断。
【例2】(20__·临沂一模)在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA＝(2b－c)sinB＋(2c－b)sinC.(1)求角A的大小；
(2)若sinB＋sinC＝3，试判断△ABC的形状。
解(1)由2asinA＝(2b－c)sinB＋(2c－b)sinC，
得2a2＝(2b－c)b＋(2c－b)c，
即bc＝b2＋c2－a2，b2＋c2－a21
∴cosA＝2bc＝2，
∴A＝60°.
(2)∵A＋B＋C＝180°，
∴B＋C＝180°－60°＝120°
由sinB＋sinC＝3，
得sinB＋sin(120°－B)＝3，
∴sinB＋sin120°cosB－cos120°sinB＝3.33
∴2sinB＋2B＝3，
即sin(B＋30°)＝1.∵0°<b<120°，<p="">
∴30°<b＋30°<150°.<p="">
∴B＋30°＝90°，B＝60°.
∴A＝B＝C＝60°，
△ABC为等边三角形．
规律方法
解决判断三角形的形状问题，一般将条件化为只含角的三角函数的关系式，然后利用三角恒等变换得出内角之间的关系式；
或将条件化为只含有边的关系式，然后利用常见的化简变形得出三边的关系。另外，在变形过程中要注意A，B，C的范围对三角函数值的影响。
课堂小结
1．在解三角形的问题中，三角形内角和定理起着重要作用，在解题时要注意根据这个定理确定角的范围及三角函数值的符号，防止出现增解或漏解。
2．正、余弦定理在应用时，应注意灵活性，尤其是其变形应用时可相互转化．如a2＝b2＋c2－2bccosA可以转化为sin2A＝sin2B＋sin2C－2sinBsinCcosA，利用这些变形可进行等式的化简与证明。
创意活动高中数学教案篇4
一、什么是教学案例
教学案例是真实而又典型且含有问题的事件。简单地说，一个教学案例就是一个包含有疑难问题的实际情境的描述，是一个教学实践过程中的故事，描述的是教学过程中“意料之外，情理之中的事”。
这可以从以下几个层次来理解：
教学案例是事件：教学案例是对教学过程中的一个实际情境的描述。它讲述的是一个故事，叙述的是这个教学故事的产生、发展的历程，它是对教学现象的动态性的把握。
教学案例是含有问题的事件：事件只是案例的基本素材，并不是所有的教学事件都可以成为案例。能够成为案例的事件，必须包含有问题或疑难情境在内，并且也可能包含有解决问题的方法在内。正因为这一点，案例才成为一种独特的研究成果的表现形式。
案例是真实而又典型的事件：案例必须是有典型意义的，它必须能给读者带来一定的启示和体会。案例与故事之间的根本区别是：故事是可以杜撰的，而案例是不能杜撰和抄袭的，它所反映的是真是发生的事件，是教学事件的真实再现。是对“当前”课堂中真实发生的实践情景的描述。它不能用“摇摆椅子上杜撰的事实来替代”，也不能从抽象的、概括化的理论中演绎的事实来替代。
二、如何进行教学案例研究
教学案例是教师教学行为真实、典型的记录，也是教师教学理念和教学思想的真实体现。因此它是教育教学研究的宝贵资源，也是教师之间交流的重要媒介。进行教学案例的研究是教师不断反思、改进自己教学的一种方法，能促使教师更为深刻地认识到自己工作中的重点和难点。这个过程就是教师自我教育和成长的过程。
那么如何进行教学案例研究呢?一般情况下，案例研究的程序基本有以下两个环节：案例研究的准备及实施、案例研究报告的撰写与反思。
(一)案例研究的准备与实施
1.研究主题的选择
案例研究都要有研究的重点和主题，这个主题常与教学改革的核心理念、常见的疑难问题和困惑事件相关，一般来说可以从教学的各个方面确定研究的主题，如从教师教学行为确定主题——教学材料的选择、教学中的提问、教学媒体的使用、教学评价语言、课堂教学调控行为等;也可以从学生的学习方式确定主题——探究性学习、问题解决学习、合作学习、实践性活动等。另外从学科特点、教学内容等都可以确定研究的主题。
研究者要了解当前教学的大背景，教改的大方向，要熟悉相关的《课程标准》和有针对性地作一些理论准备。还要通过有关的调查，搜集详尽的材料(如阅读教师的教学设计，进行访谈等)，同时初步确定案例研究的方向、研究任务，即初步确定案例的内容是关于教学策略、学生行为或是教学技能的研究。
一般来说，案例研究主题的确定往往需要思考下面一些问题：即研究的事件是否对于自我发现更有潜力?选择的事件对学生是否有较大的情感影响(心灵是否受到震撼)?关键事件再现了前人(或自己)过去成功的行为吗?事件呈现的是一个你不能确定怎样解决的问题?事件需要你做出困难的选择吗?事件使得你必须以一种感觉不熟悉的方式或是仍在思考的方式回答吗?事件暗示一个与道德或道义上相关的问题吗?研究的主题如果反映以上的一些内容，那么这样的案例研究在自我学习、内省和深层次理解方面就可能更加富有成效。
高中数学教学案例研究的主题内容主要集中在三方面：(1)学科特点的体现：如数学思想方法的教学、数学思维品质的培养、本质属性的抽象、数学结论的推广等;(2)学生数学学习规律的探究：如数学学习习惯、解决问题的思维方式、独立思考与合作学习等;(3)教师专业知识的提升：如数学板书与电子屏幕的展示对学生思维的影响、数学语言的训练对人们思维的影响、数学知识模式化教学的优劣等。
2.案例研究的基本方法
(1)课堂观察。观察方法是指研究者按照一定的目的和计划，在课堂教学活动的自然状态下，用自己的感官和辅助工具对研究对象进行观察研究的一种方法。它可以是教师自己对教学对象——学生，在课堂活动中的片断进行观察，也可以由其他教师来实施观察，这两种观察的目的都是为了掌握课堂教学中的第一手资料。课堂观察方法不限于用肉眼观察、耳听手记，还可利用各种工具如照相、录音、摄像等作为辅助观察的手段，以提高观察的效果。对观察的资料，可以逐字逐句整理成课堂教学实录、教学程序表、提问技巧水平检核表、提问行为类型频次表、课堂教学时间分配表等，以便以后继续分析案例提供翔实的原始材料。
(2)访谈与调查。对一些课堂教学不能观察到的师生内心活动，如教师教学的目的、教学程序的意图、教学手段的运用以及教学达标的成效等一些需要进一步了解的问题，可以通过与执教教师的交谈以及和学生的座谈，以丰富和充实课堂教学观察的材料;对学生在课堂教学活动中回答问题的心理状态、解题思路等问题，也可以在课后做一些问卷调查;对学生达标的成度、效度，也可以作一些测试调查。从这些访谈、调查的材料中，再分析课堂教学的现象，不难发现造成各种课堂现象与教师教学行为之间的因果关系，然后再具体寻找在哪个教学环节中出现问题，从中提炼出解决问题的对策。
(3)文献分析。文献分析是通过查阅文献资料，从过去和现在的有关研究成果中受到启发，从中找到课堂教学现象的理论依据，从而增强案例分析的说服力。当然，对广大第一线教师而言，这里所运用的文献分析方法，并不是为了论证新教育理论，也不是去归纳教育的宏观现象，而是通过有关教育理论文献的查阅，去进一步解读课堂教学的活动，挖掘案例中的教育思想。如在数学教学中，我们常常通过学生的动手操作来获得有关的数学概念、法则与公式，那么，为什么要这样做呢?就可以带着问题，查阅、分析有关文献资料，从学习中提高研究者自身的理论水平。
(二)案例研究报告的撰写
1.常见的案例报告格式
撰写教学案例，结构可以灵活多样，并非要千篇一律、一个模式，而是可以有不同的表现形式，如“案例背景——案例描述——案例分析”、“案例过程——案例反思”、“课例——问题——分析”、“主题与背景——情景描述——问题讨论——诠释与研究”等。当前，国内外课堂教学案例编写的格式有多种多样。但不管何种编写格式，它们都有两个共同的特点：一是对案例的客观描述;二是对案例中所述问题、关键教学事件等的分析。
下面介绍两种常用的案例编写的格式：
(1)“描述+分析”式
此格式的特点是将整个案例分为两大部分，前半部分主要为描述课堂教学活动的情景，后半部分主要针对情景中的一个问题进行理论分析并获得结论。案例的描述一般是把课堂教学活动中的.某一片断像讲故事一样原原本本地、具体生动地描绘出来。描述的形式可以是一串问答式的课堂对话，也可以概括式地叙述，主要是提供一个或一连串课堂教学疑难的问题，并把教育理论、教育思想隐藏在描述之中。案例的分析部分是针对描述的情景发表个人或多人的感受，同时加以理论的分析与说明。分析方法可以是对描述中提出的一个问题，从几个方面加以分析：也可以是对描述中的几个问题，集中从一个方面加以分析。分析的目的是要从描述的情景中提炼问题的本质，讲述理论的解释，明确正确的方法，最终获得对关键教学事件的正确把握。
(2)“背景+描述+问题+诠释”式
此格式是一种要求比较高的编写格式，而且，它在实际教学中的作用也更大。通常它将整个案例分为四个部分：
A.主题与背景
主题是关键教学事件中所反映的案例主要观点，也是整篇案例的核心思想。背景主要叙述案例发生的地点、时间、人物的一些基本情况。当然，这部分的内容不宜很长，只需提纲挈领叙述清楚即可。
B.情景描述
与“描述+分析”式中的描述相同，主要突出主题所反映的课堂教学活动。
C.问题讨论
这是根据主题要求与情景描述，进行的分析、归纳、总结与提炼，包括学科知识的要点、教学法和情景特点以及案例的说明与注意事项。这部分内容主要是为案例教学服务的，目的是提高教师的认识水平与学生主动学习的能力。不同的教学观念，不同的教学手段，所提出的问题也不同。对案例中所提出的主题以及情景描述中提出的问题阐述自己的见解。
D.诠释与研究
这部分主要是用教育理论对案例情景作多角度的解读。它包括对课堂教学行为的技术资料、课堂教学实录以及教学活动背后的故事等作理论上的分析。例如，在课堂教学中，我们常看到这样的现象，课堂教学的效果高于预期的目标，反之教师期望的目标学生没有达到或有所偏离，教学内容呈现的先后与学生理解的程度、教学方法运用与学生内在动机的激发等环节存在着矛盾，这些事件的背后，必然隐含着丰富的教育思想。所以，通过诠释，挖掘这些事件背后的内在思想，揭示其教育规律就显得十分的必要。
2.案例报告撰写的关键
(1)掌握四个原则。要写好教学案例，除了平时多积累素材，学习他人的案例作品以提高写作技巧外，还应把握以下四点：
A.主题性原则：要有捕捉关键教学事件的意识，以此确定案例研究的主题。为此要注意了解新的课程改革的动向、把握适合时代要求的数学教育方式、明确学生数学学习的难点和重点，寻找数学教师专业发展的途径与规律。报告围绕主题进行情景描述和获得解决问题的策略。这种描述不是简单的教学活动实录，要反映事件发生的过程，重点描述反映关键教学事件的变化和戏剧化的情境，犹如记叙文写作，突出主题，详写重点，雕刻高潮。
案例鲜明的主题通常关系到教学的核心理念、常见问题、处理方法等等，可以说，主题就是案例的灵魂。而主题的最佳表现形式就是文题直接体现主题。因此，设计主题就要有新意、有时代感，通俗地说就是与众不同，要有独特见解、独家发现。来源于实践的教学案例并非都有同等价值，关键要看撰写者对实践的发展与理论的升华程度，包括对题目的推敲。如有的教学案例重点描述了有戏剧性的情节，用了“细节决定成败”的题目，给人耳目一新，一下子揪住了读者的心。再如，一些有创意的题目《“导之有方”方能“导之有效”》、《跳出数学教数学》、《在数学的疑难处悟成长》、《捕捉资源因势利导》等等，让人一看题目就有阅读的欲望。实践证明，在写作案例时，选择有感悟、有新意的内容，在明确主题，恰当拟题后再动笔，才能写出高质量的案例。
B.理论性原则：解决问题的策略中应当蕴含一定的教育基本原理和教育思想。实际是将自己对教育理念以及教育基本原理的理解渗透于描述的字里行间，比如学生做了什么，参与程度，投入程度如何，教师如何引导点拨，师生心理、行为变化情况等，无不体现教师的教学思想和教育基本原理。
C.叙事性原则：案例报告的书写方式是叙事式，它不同于论述式。叙事方式必须以课堂教学生动的事实为主要情节，可以夹叙夹议，也可以选择情景片段，可以是一节课中的情景，也可以是围绕一个主题的几节课的情景片段。
D.学科性原则：数学案例报告一定要体现学科的特征，要有较深刻的理性思考，要反映数学的基本思想与方法，要符合课程标准，满足教材内容的呈现方法，积极培养良好的思维习惯。就是撰写者的教育思想和教育理念在教学实践中具体体现。
(2)用好四种表述。教学案例的表述方法很多，可以归纳为以下四种方法：
A.故事式陈述法：就是教学全程或某一精彩教学片段实录，包括教师和学生的一言一行。陈述时，根据操作程序作一点“简评”，最后作“总评”。
B.以案说理：对教学过程进行陈述时，舍去与文题不相关或不重要的部分，并强化与主题相关的重要情节，尤其是引发高潮的关键行为，然后有较长篇幅的理性思考。
C.图表展示法：用图表进行统计的形式体现撰写者的教育思想，给人以一目了然的感觉，帮助读者迅速了解撰写者的写作意图，是常用的一种案例撰写方法。比如，描述学生的参与人数，投入程度，解决问题的质量等多个问题，都可以在一张或数张图表上用百分比或个(次)数进行统计。在每一张图表后，应有一段“分析”或“结论”，将撰写者的教学理念进行理性阐述，亦可在图表展示后，总的提出自己对案例的分析和建议。
D.分析讨论法：在撰写时，应汲取分析讨论中最精彩的部分做深入、细致的全面记录，最后撰写者还必须对讨论情况做一分析，或提出一些值得今后进一步思考的问题。
3.优秀案例的特征
(1)时代性：一个好的案例描述的是现实生活场景——案例的叙述要把事件置于一个时空框架之中，应该以关注今天所面临的疑难问题为着眼点，至少应该是近年发生的事情，展示的整个事实材料应该与整个时代及教学背景相照应，这样的案例读者更愿意接触。一个好的案例可以使读者有身临其境的感觉，并对案例所涉及的人产生移情作用。
(2)真实性：一个好的案例应该包括从案例所反映的对象那里引述的材料——案例写作必须持一种客观的态度，因此可引述一些口头的或书面的、正式的或非正式的材料，如对话、笔记、信函等，以增强案例的真实感和可读性。重要的事实性材料应注明资料来源。
(3)适用性：一个好的案例需要针对面临的疑难问题提出解决办法——案例不能只是提出问题，它必须提出解决问题的主要思路、具体措施，并包含着解决问题的详细过程，这应该是案例写作的重点。如果一个问题可以提出多种解决办法的话，那么最为适宜的方案，就应该是与特定的背景材料相关最密切的那一个。如果有包治百病、普遍适用的解决问题的办法，那么案例这种形式就不必要存在了。
(4)反思性：一个好的案例需要有对已经做出的解决问题的决策的评价——评价是为了给新的决策提供参考点。可在案例的开头或结尾写下案例作者对自己解决问题策略的评论，以点明案例的基本论点及其价值。
三、案例研究过程中需注意的问题
1.选材面过窄。从内容上看，多数案例是关于课堂教学甚至局限于一节课的研究，往往不能说明问题，或者在一节课中，也只会从简单的对话分析问题，做不到全方位、多角度。这说明教师对教学情境的丰富性、复杂性和联系性认识不够。
2.缺乏典型性。有的案例对教学实践没有挖掘与反思，随意摘取一些教学片段泛泛而谈、人云亦云，没有实用价值。不能够通过对某一事件现象的分析、处理、诠释，达到举一反三的效果，这样的案例对他人没什么借鉴作用。
3.主题不明确。主要体现为：
(1)主题涣散。有的案例象记流水帐，没有根据需要进行恰当的取舍，看不出作者要反映、探讨什么问题，缺乏指导性、创新性和参考性。
(2)定题过于随意。有的案例直接用案例研究依据的文题为题目，如《“三角函数”教学案例》、《“抛物线”教学案例》等，题目不鲜明、不形象，影响读者的选读和案例的传播。
4.结构不合理。案例作为一种文体，有它自己的写作结构，只有优化案例的结构，才能增强案例的可读性和指导性。如写成一般的教学设计，一般包括“备课思路、教学目标、教学重点、教学方法、课前准备、教学内容、教学过程”等内容;写成教学实录，把一堂课从头到尾详尽地记录下来，再写上作者的看法;重记录轻分析，过程描述多，评析少等等。没有创新，平淡无趣，看不出案例研究和反映的问题。
5.描述与分析脱节。有的案例描述与分析矛盾，让人不知所云;有时反映的是一种观点，分析阐明的是另一种观点，虽然不矛盾，但联系不紧密;有的分析中热衷于抄录教育理论的一些条条，脱离案例描述的事件而空谈理论，显得空泛无物。
创意活动高中数学教案篇5
教学过程：
一、复习引入：
1．简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；
2．教材中的章头引言；
3．集合论的创始人——康托尔（德国数学家）（见附录）；
4．“物以类聚”，“人以群分”；
5．教材中例子（P4）。
二、讲解新课：
阅读教材第一部分，问题如下：
（1）有那些概念？是如何定义的？
（2）有那些符号？是如何表示的？
（3）集合中元素的特性是什么？
（一）集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的。我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。集合中的每个对象叫做这个集合的元素。
定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合。
1、集合的概念
（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（简称集）
（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素
2、常用数集及记法
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合，记作N，N={0,1,2,…}
（2）正整数集：非负整数集内排除0的集，记作N__或N+，N__={1,2,3,…}
（3）整数集：全体整数的集合，记作Z,Z={0,±1,±2,…}
（4）有理数集：全体有理数的集合，记作Q，Q={整数与分数}
（5）实数集：全体实数的集合，记作R，R={数轴上所有点所对应的数}
注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0
（2）非负整数集内排除0的集，记作N__或N+
Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z__
3、元素对于集合的隶属关系
（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A
（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作aA
4、集合中元素的特性
（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可
（2）互异性：集合中的元素没有重复
（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）
5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……
元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。
创意活动高中数学教案篇6
20__年__月，我在江苏连云港新海高中上了一节《椭圆的几何性质》公开课。这节课从准备，到与组内老师探讨、交流，并修改、上课，直至最后聆听各位老师和专家的指导，都让我受益非浅。
本节课是苏教版普通高中课程标准实验教科书《数学》选修1―1第二章第二节的内容，它是在学完椭圆的标准方程的基础上，通过研究椭圆的标准方程来探究椭圆的简单几何性质。利用曲线方程研究曲线的性质，是解析几何的主要任务。通过本节课的学习，既让学生了解了椭圆的几何性质，又让学生初步体会了利用曲线方程来研究其性质的过程，同时也为下一步学习双曲线和抛
物线的性质做好了铺垫。本节课是围绕着探究椭圆的简单几何性质进行的。因此，依教材的地位与作用及教学目标，将之确定为本节课的重点；又因为学生第一次系统地按照椭圆方程来研究椭圆的简单几何性质，学生感到困难，且如何定义离心率，学生感到棘手，所以我将之确定为本节课的难点。
然而，课后的反思过程中我发现了几个问题：第一，在讲解“顶点”定义时，单纯定义为椭圆与坐标轴的交点，没把握住顶点的重要特征，即“顶点是椭圆与其对称轴的交点”，如果把握住这一点，在讲解时就应先讲“对称性”，再讲“顶点”；二是本节课对几何性质的导入，是由学生回顾上节所讲特征三角形的三边与的大小关系开始的，而多数人对特征三角形的记忆是很模糊的，上节课在这个知识点上学生吸收的并不好，如果把它放在本节课“顶点”之后再讲解，会显得更自然一些；三是“对称性”的讲解过于单薄，学生既然很快就观察出了这个性质，何不趁热打铁，再从代数的角度证明一下呢？过于避重就轻的做法不利于对学生数学思维能力的培养。以上的几点不足都提醒我今后要在研究教材上下更多的功夫。
还有在讲解完“对称性”、准备讲“离心率”之前，我穿插了一道“画椭圆的简图”的题目。并提圆相似吗？椭圆呢？引起了同学们注意。这道题起到了较好的承上启下的作用：既巩固了刚学的性质，又引发了一个问题：椭圆的“扁”的程度与哪些要素有关。大多数学生通过所画的两个椭圆长轴相同、短轴不同，从而“扁”的程度不同，很自然地回答这与有关，圆的形状是完全相同的，而椭圆的形状是否完全相同？如何刻画椭圆的“圆扁”度呢？
学生自主探究（预设：可以创造错误认识，a越大越扁？b越大越圆？联想椭圆定义当2a定时，焦点逐渐靠近顶点，椭圆会怎么样？焦点逐渐靠近中心，又会怎么样？）
切入事先准备好的几何画板展示，固定长轴，移动交点，看变化。教师通过多媒体展示椭圆随着离心率逐渐接近0越圆而越接近1而越扁的动画
过程。e越大，椭圆越扁，越小越圆。讲清楚e是一个比值圆扁度用什么刻画？为什么不b用。a此外，在以下几个方面我还需要进一步改进：一是课堂的节奏还要稍微慢一点，比如对焦点在轴时椭圆的几个性质的给出，都是师提问生齐答，在这个过程中不少反应慢一点的同学没有足够的时间去思考，被忽略掉了，而如果把这个环节换成小组合作学习、讨论交流的方式来进行，放手把主动权交给学生，效果可能会更好，也更符合新课改的理念。二是教学语言还需要不断锤炼，因为数学老师的语言是否准确、精炼，会对学生的逻辑思维产生潜移默化的影响，要力图用清晰优美的语言艺术去感染学生。
比较过去自己曾经历过的刻板、严肃的灌输式教学，现在更提倡多给学生一点爱，让学生积极地参与到课堂活动中来；同时老师要做有效课堂的引导者，不断优化教学策略，教学中要关注学生是否积极地参与到发现问题、分析问题、解决问题的探索过程中去，是否能够达到掌握知识，提高能力的目的是否收到了理想的教学效果。教学过程中要尊重学生的自我发现，多角度的给学生以鼓励和肯定。
我会以此为契机，在平日的教学实践中不断思考和创新，不断成长和进步！
创意活动高中数学教案篇7
教学目标
1.明确等差数列的定义.
2.掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题
3.培养学生观察、归纳能力.
教学重点
1.等差数列的概念;
2.等差数列的通项公式
教学难点
等差数列“等差”特点的理解、把握和应用
教具准备
投影片1张
教学过程
(I)复习回顾
师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。(放投影片)
(Ⅱ)讲授新课
师：看这些数列有什么共同的特点?
1，2，3，4，5，6;①
10，8，6，4，2，…;②
生：积极思考，找上述数列共同特点。
对于数列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)
对于数列②-2n(n≥1)(n≥2)
对于数列③(n≥1)(n≥2)
共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。
师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。
一、定义：
等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。
如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，-2，。
二、等差数列的通项公式
师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：
若将这n-1个等式相加，则可得：
即：即：即：……
由此可得：师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。
如数列①(1≤n≤6)
数列②：(n≥1)
数列③：(n≥1)
由上述关系还可得：即：则：=如：三、例题讲解
例1：(1)求等差数列8，5，2…的第20项
(2)-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项?如果是，是第几项?
解：(1)由n=20，得(2)由得数列通项公式为：由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是这个数列的第100项。
(Ⅲ)课堂练习
生：(口答)课本P118练习3
(书面练习)课本P117练习1
师：组织学生自评练习(同桌讨论)
(Ⅳ)课时小结
师：本节主要内容为：①等差数列定义。
即(n≥2)
②等差数列通项公式(n≥1)
推导出公式：
(V)课后作业
一、课本P118习题3.21，2
二、1.预习内容：课本P116例2P117例4
2.预习提纲：
①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题?
②等差数列有哪些性质?
创意活动高中数学教案篇8
一、单元教学内容
(1)算法的基本概念
(2)算法的基本结构：顺序、条件、循环结构
(3)算法的基本语句：输入、输出、赋值、条件、循环语句
二、单元教学内容分析
算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中，学生将在中学教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用;通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程;体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。
三、单元教学课时安排：
1、算法的基本概念3课时
2、程序框图与算法的基本结构5课时
3、算法的基本语句2课时
四、单元教学目标分析
1、通过对解决具体问题过程与步骤的分析体会算法的思想，了解算法的含义
2、通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环结构。
3、经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句：输入、输出、斌值、条件、循环语句，进一步体会算法的基本思想。
4、通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。
五、单元教学重点与难点分析
1、重点
(1)理解算法的含义
(2)掌握算法的基本结构
(3)会用算法语句解决简单的实际问题
2、难点
(1)程序框图
(2)变量与赋值
(3)循环结构
(4)算法设计
六、单元总体教学方法
本章教学采用启发式教学，辅以观察法、发现法、练习法、讲解法。采用这些方法的原因是学生的逻辑能力不是很强，只能通过对实例的认真领会及一定的练习才能掌握本节知识。
七、单元展开方式与特点
1、展开方式
自然语言→程序框图→算法语句
2、特点
(1)螺旋上升分层递进
(2)整合渗透前呼后应
(3)三线合一横向贯通
(4)弹性处理多样选择
八、单元教学过程分析
1、算法基本概念教学过程分析
对生活中的实际问题通过对解决具体问题过程与步骤的分析(喝茶，如二元一次方程组求解问题)，体会算法的思想，了解算法的含义，能用自然语言描述算法。
2、算法的流程图教学过程分析
对生活中的实际问题通过模仿、操作、探索，经历通过设计流程图表达解决问题的过程，了解算法和程序语言的区别;在具体问题的解决过程中，理解流程图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环，会用流程图表示算法。
3、基本算法语句教学过程分析
经历将具体生活中问题的流程图转化为程序语言的过程，理解表示的几种基本算法语句：赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。能用自然语言、流程图和基本算法语句表达算法，
4、通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。
九、单元评价设想
1、重视对学生数学学习过程的评价
关注学生在数学语言的学习过程中，是否对用集合语言描述数学和现实生活中的问题充满兴趣;在学习过程中，能否体会集合语言准确、简洁的特征;是否能积极、主动地发展自己运用数学语言进行交流的能力。
2、正确评价学生的数学基础知识和基本技能
关注学生在本章(节)及今后学习中，让学生集中学习算法的初步知识，主要包括算法的基本结构、基本语句、基本思想等。算法思想将贯穿高中数学课程的相关部分，在其他相关部分还将进一步学习算法
创意活动高中数学教案篇9
一、说教材
（1）说教材的内容和地位
本次说课的内容是人教版高一数学必修一第一单元第一节《集合》（第一课时）。集合这一课里，首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。然后，介绍了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握以及使用数学语言的基础。从知识结构上来说是为了引入函数的定义。因此在高中数学的模块中，集合就显得格外的举足轻重了。
（2）说教学目标
根据教材结构和内容以及教材地位和作用，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，依据新课标制定如下教学目标：
1.知识与技能：掌握集合的基本概念及表示方法。了解"属于"关系的意义，掌握集合元素的特征。
2.过程与方法：通过情景设置提出问题，揭示课题，培养学生主动探究新知的习惯。并通过"自主、合作与探究"实现"一切以学生为中心"的理念。
3.情感态度与价值观：感受数学的人文价值，提高学生的学习数学的兴趣，由集合的学习感受数学的简洁美与和谐统一美。同时通过自主探究领略获取新知识的喜悦。
（3）说教学重点和难点
依据课程标准和学生实际，我确定本课的教学重点为
教学重点：集合的基本概念及元素特征。
教学难点：掌握集合元素的三个特征，体会元素与集合的属于关系。
二、说教法和学法
接下来则是说教法、学法
教法与学法是互相联系和统一的，不能孤立去研究。什么样的教法必带来相应的学法，以遵循启发性原则为出发点，就本节课而言，我采用"生活实例与数学实例"相结合，"师生互动与课堂布白"相辅助的方法。通过不同层次的练习体验，凭借有趣、实用的教学手段，突出重点，突破难点。然而，学生是学习的主人，以学生为主体，创造条件让学生参与探究活动，()不仅提高了学生探究能力，更让学生获得学习的技能和激发学生的学习兴趣。因此，本次活动采用的学法有自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结等。
总之，不管采取什么教法和学法，每节课都应不断研究学生的学习心理机制，不断优化教师本身的教学行为，自始至终以学生为主体，为学生创造和谐的课堂氛围。
三、说教学过程
接着我来说一下最重要的部分，本节课的教学过程：
这节课的流程主要分为六个环节：创设情境（引入目标）、自主探究（感知目标）、讨论辨析（理解目标）、变式训练（巩固目标）、课堂小结（自我评价）、作业布置（反馈矫正）。上述六个环节由浅入深，层层递进。多层次、多角度地加深对概念的理解。提高学生学习的兴趣，以达到良好的教学效果。
第一环节：创设问题情境，引入目标
课堂开始我将提出两个问题：
问题1:班级有20名男生，16名女生，问班级一共多少人？
问题2:某次运动会上，班级有20人参加田赛，16人参加径赛，问一共多少人参加比赛？
这里我会让学生以小组讨论的.形式进行讨论问题，事实上小组合作的形式是本节课主要形式。
待学生讨论完毕以后我将作归纳总结：问题2已无法用学过的知识加以解释，这是与集合有关的问题，因此需用集合的语言加以描述（同时我将板书标题：集合）。
安排这一过程的意图是为了从实际问题引入，让学生了解数学来源于实际。从而激发学生参与课堂学习的欲望。
很自然地进入到第二环节：自主探究
让学生阅读教材，并思考下列问题：
（1）有那些概念？
（2）有那些符号？
（3）集合中元素的特性是什么？
安排这一过程的意图是给学生提供活动空间，让主体主动建构自己的知识结构。培养学生的探究能力。
让学生自主探究之后将进入第三环节：讨论辨析
小组合作探究（1）
让学生观察下列实例
（1）1~20以内的所有质数；
（2）所有的正方形；
（3）到直线的距离等于定长的所有的点；
（4）方程的所有实数根；
通过以上实例，辨析概念：
（1）集合含义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。而集合中的每个对象叫做这个集合的元素。
（2）表示方法：集合通常用大括号{}或大写的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。
小组合作探究（2）——集合元素的特征
问题3:任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？
问题4:某单位所有的"帅哥"能否构成一个集合？由此说明什么？
集合中的元素必须是确定的
问题5:在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？
集合中的元素是不重复出现的
问题6:咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？集合中的元素是没有顺序的
我如此设计的意图是因为：问题是数学的心脏，感受问题是学习数学的根本动力。
小组合作探究（3）——元素与集合的关系
问题7:设集合A表示"1~20以内的所有质数",那么3,4,5,6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？
问题8:如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？
a属于集合A,记作a∈A
问题9:如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？
a不属于集合A,记作aA
小组合作探究（4）——常用数集及其表示方法
问题10:自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？
自然数集（非负整数集）：记作N
正整数集：
整数集：记作Z
有理数集：记作Q实数集：记作R
设计意图：由于不同的人对同一问题有不同的体验和理解。让学生通过合作交流相互得到启发，从而不断完善自己的知识结构。
第四环节：理论迁移变式训练
1.下列指定的对象，能构成一个集合的是
①很小的数
②不超过30的非负实数
③直角坐标平面内横坐标与纵坐标相等的点
④π的近似值
⑤所有无理数
A、②③④⑤B、①②③⑤C、②③⑤D、②③④
第五环节：课堂小结，自我评价
1.这节课学习的主要内容是什么？
2.这节课主要解释了什么数学思想？
设计意图：引导学生对所学知识、思想方法进行小结，形成知识系统。教师用激励性的语言加一点评，让学生的思想敞亮的发挥出来。
第六环节：作业布置，反馈矫正
1.必做题课本习题1.1—1、2、3.
2.选做题已知集合A={a+2,（a+1）2,a2+3a+3},且1∈A,求实数a的值。
设计意图：充分考虑到学生的差异性，让所有学生都有成功的情感体验。
四、板书设计
好的板书就像一份微型教案，为了让学生直观易懂的看笔记，板书应设计得有条理性、概括性、指导性，所以我设计的板书如下：
集合
1.集合的概念
2.集合元素的特征
（学生板演）
3.常见集合的表示
4.范例研究
创意活动高中数学教案篇10
授课时间：08年9月12日
授课年级、科目、课题：高一数学集合的概念
使用教材：必修1（人教版）
说课教师：刘华
各位老师同学们，大家好！今天我说课的课题是“集合的概念”，本节内容选自高中数学必修1（人教版），下面我将主要从六个方面介绍我的教学方案。
一、教材分析：
教材的地位和作用：
集合是学习高中数学的重要工具之一，起着承前启后的作用。本小节首先从初中代数与几何涉及的集合实例人手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明．然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法等，还给出了画图表示集合的例子．从教材我归纳出本节内容的教学重点和难点。
（一）教学重点：集合的基本概念和表示方法，集合元素的特征
（二）教学难点：运用集合的三种常用表示方法、列举法与描述法，正确表示一些简单的集合
二、教学目标：
（一）知识目标：
（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法；
（2）使学生初步了解“属于”关系的意义；
（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义
（二）能力目标：
（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；
（2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；
（3）通过教师指导，发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力；
（三）德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情
操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。
三、学情分析：
针对现在的学生知识迁移能力差、计算能力差的特点，第一节课的内容不要求学生太多的计算，通过大量的举例让学生充分掌握集合的基础知识。
四、教法分析：
为了突出重点、突破难点，本节课主要采用观察、分析、类比、归纳的方法让学生参与学习，将学生置于主体位置，发挥学生的主观能动性，将知识的形成过程转化为学生亲自探索类比的过程，使学生获得发现的成就感。在这个过程中力求把握好以下几点:
（1）通过实例，让学生去发现规律。让学生在问题情景中，经历知识的形成和发展，力求使学生学会用类比的思想去看待问题。
（2）营造民主的教学氛围，使学生参与教学全过程。
（3）力求反馈的全面性、及时性，通过精心设计的提问，让学生的思维动起来，针对学生回答的问题，老师进行适当的点评。
（4）给学生思考的时间和空间，不急于把结果抛给学生，让学生自己去观察，分析，类比得出结果，提高学生的推理能力。
五、教学过程
（一）复习导入
（1）简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；
（2）教材中的章头引言；
（3）教材中例子（P4）。
（二）讲解新课
（1）集合的有关概念
（2）常用集合及表示方法
（3）元素对于集合的隶属关系
（4）集合中元素的特性
（三）课堂练习
1下列各组对象能确定一个集合吗？
（1）所有很大的实数的集合（不确定）
（2）好心的人的集合（不确定）
（3）{1，2，2，3，4，5}（有重复）
（4）所有直角三角形的集合（是的）
（5）高一（12）班全体同学的集合（是的）
（6）参加20--年奥运会的中国代表团成员的集合（是的）
2、教材P5练习1、2
六：总结
1.本节主要学习了集合的基本概念、表示符号;一些常用数集及其记法；集合的元素与集合之间的关系；以及集合元素具有的特征.
2.我们在进一步复习巩固集合有关概念的基础上，又学习了集合的表示方法和有限集、无限集、空集的概念，同学们要熟练掌握.
创意活动高中数学教案篇11
教学内容
义务教育课程标准实验教科书(人教版)二年级上册第八单元第一课时
教学目标：
知识目标：
使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。
能力目标：
培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
情感目标：
使学生感受到数学在现实生活中的应用价值，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
教学重点：
经历探索简单事物排列与组合规律的过程。教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。教学环节
一、创设情境，导入新课
今天，我们来上一节数学活动课，大家乐意吗?(板书课题)现在大家来看一下我们的活动目标。(课件出示活动目标)
师：老师给大家带来了一个新朋友，课件出示圣诞老人画面，圣诞老人过生日了，想请大家参加他的生日聚会，但是他有要求。通过圣诞老人提出本节课任务。
二、合作学习，构建模型
(一)初步感知。课件出示：
第一关：摆一摆，猜密码。(用数字卡片
1、2能排成几个两位数自己动手摆一摆)让学生自己动手摆卡片后，指名汇报。
(二)合作探究。课件出示：
第二关：摆一摆，比一比(用数字卡片1、2、3能摆成几个不同的两位数)比比看，哪个组找的最多。
小组探讨，组长把大家的讨论结果记录在练习本上。(活动开始，教师巡视。)
以组为单位派代表汇报。
师：有的组摆出了4个不同的两位数，有的组摆出了6个不同的两位数，你们是怎么摆的?有什么好办法?
(鼓励方法的多样化，对各组的不同方法进行肯定和表扬。)结合发言，引导学生进行评价，选出优胜组。
师生共同归纳：用数字排列组成数，要按照一定的顺序确定十位上的数，然后考虑个位上有哪些数可以与其搭配。
(三)握一握。课件出示：小精灵说的话。
恭喜你们成功的度过了前两关，现在，我们握手祝贺一下。师：每两人握一次手，三人一共握几次手?(小组活动，教师巡视)活动后，小组指名汇报。
师：究竟是几次呢?请大家互相握握看吧!请一个组的同学上台演示，其他同学一起数数。
(四)课件出示：
师：圣诞老人决定奖励你们两件上衣、两条裤子，那么一共有几种搭配方法呢?(课件出示图片。)
学生拿出学具卡片，小组活动解决问题。汇报交流，说说自己为什么这样设计。
三、分层练习，巩固新知
(一)付钱问题。
课件出示：99页做一做2题
小组讨论，小组长统计本组学生答题情况，并由小组代表汇报。
(二)拍照站法。
小丽、小芳、小美在风景如画的郊外游玩，三人想站成一排拍照留念，她们有几种站法?
小组讨论后，由一组学生上台演示，其他学生数一数。
创意活动高中数学教案篇12
【教学目标】
1. 知识与技能
(1)理解等差数列的定义，会应用定义判断一个数列是否是等差数列：
(2)账务等差数列的通项公式及其推导过程：
(3)会应用等差数列通项公式解决简单问题。
2.过程与方法
在定义的理解和通项公式的推导、应用过程中，培养学生的观察、分析、归纳能力和严密的逻辑思维的能力，体验从特殊到一般，一般到特殊的认知规律，提高熟悉猜想和归纳的能力，渗透函数与方程的思想。
3.情感、态度与价值观
通过教师指导下学生的自主学习、相互交流和探索活动，培养学生主动探索、用于发现的求知精神，激发学生的学习兴趣，让学生感受到成功的喜悦。在解决问题的过程中，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好习惯。
【教学重点】
①等差数列的概念;②等差数列的通项公式
【教学难点】
①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义;②等差数列的通项公式的推导过程.
【学情分析】
我所教学的学生是我校高一(7)班的学生(平行班学生)，经过一年的高中数学学习，大部分学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展.
【设计思路】
1.教法
①启发引导法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重点，突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性.
②分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性.
③讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点.
2.学法
引导学生首先从三个现实问题(数数问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式;可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法.
【教学过程】
一：创设情境，引入新课
1.从0开始，将5的倍数按从小到大的顺序排列，得到的数列是什么?
2.水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼.如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位(单位：m)组成一个什么数列?
3.我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本息计算下一期的利息.按照单利计算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10 000元钱，年利率是0.72%，那么按照单利，5年内各年末的本利和(单位：元)组成一个什么数列?
教师：以上三个问题中的数蕴涵着三列数.
学生：
1：0，5，10，15，20，25，….
2：18，15.5，13，10.5，8，5.5.
3:10072，10144，10216，10288，10360.
(设置意图：从实例引入,实质是给出了等差数列的现实背景,目的是让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型.通过分析,由特殊到一般，激发学生学习探究知识的自主性，培养学生的归纳能力.
二：观察归纳，形成定义
①0，5，10，15，20，25，….
②18，15.5，13，10.5，8，5.5.
③10072，10144，10216，10288，10360.
思考1上述数列有什么共同特点?
思考2根据上数列的共同特点，你能给出等差数列的一般定义吗?
思考3你能将上述的文字语言转换成数学符号语言吗?
教师：引导学生思考这三列数具有的共同特征，然后让学生抓住数列的特征，归纳得出等差数列概念.
学生：分组讨论，可能会有不同的答案：前数和后数的差符合一定规律;这些数都是按照一定顺序排列的…只要合理教师就要给予肯定.
教师引导归纳出：等差数列的定义;另外，教师引导学生从数学符号角度理解等差数列的定义.
(设计意图：通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性;使学生体会到等差数列的规律和共同特点;一开始抓住：“从第二项起，每一项与它的前一项的差为同一常数”，落实对等差数列概念的准确表达.)
三：举一反三，巩固定义
1.判定下列数列是否为等差数列?若是，指出公差d.
(1)1,1,1,1,1;
(2)1,0,1,0,1;
(3)2,1,0,-1,-2;
(4)4,7,10,13,16.
教师出示题目,学生思考回答.教师订正并强调求公差应注意的问题.
注意：公差d是每一项(第2项起)与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0 .
(设计意图：强化学生对等差数列“等差”特征的理解和应用).
2思考4:设数列{an}的通项公式为an=3n+1，该数列是等差数列吗?为什么?
(设计意图：强化等差数列的证明定义法)
四：利用定义，导出通项
1.已知等差数列：8，5，2，…，求第200项?
2.已知一个等差数列{an｝的首项是a1，公差是d，如何求出它的任意项an呢?
教师出示问题，放手让学生探究，然后选择列式具有代表性的上去板演或投影展示.根据学生在课堂上的具体情况进行具体评价、引导，总结推导方法，体会归纳思想以及累加求通项的方法;让学生初步尝试处理数列问题的常用方法.
(设计意图：引导学生观察、归纳、猜想，培养学生合理的推理能力.学生在分组合作探究过程中，可能会找到多种不同的解决办法，教师要逐一点评，并及时肯定、赞扬学生善于动脑、勇于创新的品质，激发学生的创造意识.鼓励学生自主解答，培养学生运算能力)
五：应用通项，解决问题
1判断100是不是等差数列2， 9，16，…的项?如果是，是第几项?
2在等差数列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.
3求等差数列 3,7,11，…的第4项和第10项
教师：给出问题，让学生自己操练，教师巡视学生答题情况.
学生：教师叫学生代表总结此类题型的解题思路，教师补充：已知等差数列的首项和公差就可以求出其通项公式
(设计意图：主要是熟悉公式,使学生从中体会公式与方程之间的联系.初步认识“基本量法”求解等差数列问题.)
六：反馈练习：教材13页练习1
七：归纳总结：
1.一个定义：
等差数列的定义及定义表达式
2.一个公式：
等差数列的通项公式
3.二个应用：
定义和通项公式的应用
教师：让学生思考整理，找几个代表发言，最后教师给出补充
(设计意图：引导学生去联想本节课所涉及到的各个方面，沟通它们之间的联系，使学生能在新的高度上去重新认识和掌握基本概念，并灵活运用基本概念.)
【设计反思】
本设计从生活中的数列模型导入，有助于发挥学生学习的主动性，增强学生学习数列的兴趣.在探索的过程中，学生通过分析、观察，归纳出等差数列定义，然后由定义导出通项公式，强化了由具体到抽象，由特殊到一般的思维过程，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力.本节课教学采用启发方法，以教师提出问题、学生探讨解决问题为途径，以相互补充展开教学，总结科学合理的知识体系，形成师生之间的良性互动，提高课堂教学效率.
创意活动高中数学教案篇13
目标
1、通过观察粘贴活动，寻找两个集合交集、差集中元素，依据特征进行尝试摆放；发展幼儿多纬度的思维能力。
2、培养幼儿的尝试精神，发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性。
3、有兴趣参加数学活动。
准备
?水果找家》、《图形组合物》幻灯片个1张（no.86—87），幼儿每人相同内容练习纸2张（见练习册no.4—5），如图（1）和图（2）。
过程
（一）观察
1、出示《水果》幻灯片，引导幼儿思考：
（1）两个圈内分别有什么？各有几个？
（2）左圈内的水果么特征？（有叶子）
（3）右圈内的水果么特征？（有梗子）
（4）两圈相交部分中的水果么特征？（有叶子且有梗子）
2、出示《图形组合物》幻灯片，引导幼儿思考：
（1）两个圈内分别有什么特征？各有一个？
（2）左圈内的东西有什么特征？（红色）
（3）右圈内的东西有什么特征？（个数是5个）
（4）两圈相交部分中的东西有什么特征？（红色且个数是5个）
（二）区分
让幼儿思考：依据特征，如把右边的水果或左边的娃娃脸摆放到圈内，该分别放在哪里？
个别幼儿口述位置和理由，如图（1）中的桃子该放在左圈但不在右圈中，因为桃子有叶无梗；图（2）中的圆脸娃娃该放在两圈相交部分，因为她是红色且组成的圆形个数是5个。
（三）粘贴
幼儿在练习纸上将左（右）边的各图示物一一撕下，分别粘贴在两个圈中的相对位置。
（教师巡回指导，帮助幼儿正确粘贴）
建议
（一）本活动设计内容亦可分两次进行。
（二）亦可用实物材料在集合摆放圈中进行分类摆放，见《儿童数形宝盒》说明图29。观察记录与评估。
创意活动高中数学教案篇14
尊敬的各位专家、评委：
下午好！
我的抽签序号是＿＿＿，今天我说课的课题是《＿＿＿＿＿＿》第＿＿课时。我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析四方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。
一、教材分析
（一）地位与作用
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。
（二）学情分析
（1）学生已熟练掌握＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（2）学生的知识经验较丰富，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力。
（3）学生思维活泼，积极性高，已初步形成对数学问题的合作探究能力。
（4）学生层次参次不齐，个体差异比较明显。
二、目标分析
新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体，应该以获得知识与技能的过程，同时成为学会学习和正确价值观。这要求我们在教学中以知识技能的培养为主线，透情感态度与价值观，并把这两者充分体现在教学过程中，新课标指出教学的主体是学生，因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发，根据＿＿在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下教学目标：
（一）教学目标
（1）知识与技能
使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法；。
（2）过程与方法
引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念；能运用函数单调性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
（3）情感态度与价值观
在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
（二）重点难点
本节课的教学重点是＿＿＿＿＿＿＿＿，教学难点是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
三、教法、学法分析
（一）教法
基于本节课的内容特点和高二学生的年龄特征，按照临沂市高中数学“三五四”课堂教学策略，采用探究――体验教学法为主来完成教学，为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：
1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性．
2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念．
3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达．
（二）学法在学法上我重视了：1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。
四、教学过程分析
（一）教学过程设计
教学是一个教师的“导”，学生的“学”以及教学过程中的“悟”构成的和谐整体。教师的“导”也就是教师启发、诱导、激励、评价等为学生的学习搭建支架，把学习的任务转移给学生，学生就是接受任务，探究问题、完成任务。如果在教学过程中把“教与学”完美的结合也就是以“问题”为核心，通过对知识的发生、发展和运用过程的演绎、解释和探究来组织和推动教学。
（1）创设情境，提出问题。新课标指出：“应该让学生在具体生动的情境中学习数学”。在本节课的教学中，从我们熟悉的生活情境中提出问题，问题的
设计改变了传统目的明确的设计方式，给学生最大的思考空间，充分体现学生主体地位。
（2）引导探究，建构概念。数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身发展的需要．但概念的高度抽象，造成了难懂、难教和难学，这就需要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去，从自己的经验和已有的知识基础出发，经历“数学化”、“再创造”的活动过程．
（3）自我尝试，初步应用。有效的数学学习过程，不能单纯的模仿与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此。让学生在解题过程中亲身经历和实践体验，师生互动学习，生生合作交流，共同探究．
（4）当堂训练，巩固深化。通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对知识识的再次深化。
（5）小结归纳，回顾反思。小结归纳不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生的主体地位，从知识、方法、经验等方面进行总结。我设计了三个问题：（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（2）通过本节课的学习，你最大的体验是什么？（3）通过本节课的学习，你掌握了哪些技能？
（二）作业设计
作业分为必做题和选做题，必做题对本节课学生知识水平的反馈，选做题是对本节课内容的延伸与，注重知识的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成．
我设计了以下作业：（1）必做题（2）选做题
（三）板书设计板书要基本体现整堂课的内容与方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互联系；能指导教师的教学进程、引导学生探索知识；通过使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。
五、评价分析
学生学习的结果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价。我采用及时点评、延时点评与学生互评相结合，全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况，在质疑探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神，在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展，通过巩固练习考查学生对＿＿＿＿是否有一个完整的集训，并进行及时的调整和补充。以上就是我对本节课的理解和设计，敬请各位专家、评委批评指正。谢谢！
创意活动高中数学教案篇15
一．课标要求：
1．分类加法计数原理、分步乘法计数原理
通过实例，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理；能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题；
2．排列与组合
通过实例，理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，并能解决简单的实际问题；
3．二项式定理
能用计数原理证明二项式定理；会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。
二．命题走向
本部分内容主要包括分类计数原理、分步计数原理、排列与组合、二项式定理三部分；考查内容：（1）两个原理；（2）排列、组合的概念，排列数和组合数公式，排列和组合的应用；（3）二项式定理，二项展开式的通项公式，二项式系数及二项式系数和。
排列、组合不仅是高中数学的重点内容，而且在实际中有广泛的应用，因此新高考会有题目涉及；二项式定理是高中数学的重点内容，也是高考每年必考内容，新高考会继续考察。
考察形式：单独的考题会以选择题、填空题的形式出现，属于中低难度的题目，排列组合有时与概率结合出现在解答题中难度较小，属于高考题中的中低档题目。
三．要点精讲
1．排列、组合、二项式知识相互关系表
2．两个基本原理
（1）分类计数原理中的分类；
（2）分步计数原理中的分步；
正确地分类与分步是学好这一章的关键。
3．排列
（1）排列定义，排列数
（2）排列数公式：系==n·(n－1)…(n－m+1)；
（3）全排列列：=n!；
（4）记住下列几个阶乘数：1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720；
4．组合
（1）组合的定义，排列与组合的区别；
（2）组合数公式：Cnm==；
（3）组合数的性质
①Cnm=Cnn-m；②；③rCnr=n·Cn-1r-1；④Cn0+Cn1+…+Cnn=2n；⑤Cn0-Cn1+…+(-1)nCnn=0，即Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+…=2n-1；
5．二项式定理
（1）二项式展开公式：(a+b)n=Cn0an+Cn1an-1b+…+Cnkan-kbk+…+Cnnbn；
（2）通项公式：二项式展开式中第k+1项的通项公式是：Tk+1=Cnkan-kbk；
6．二项式的应用
（1）求某些多项式系数的和；
（2）证明一些简单的组合恒等式；
（3）证明整除性。
①求数的末位；
②数的整除性及求系数
；③简单多项式的整除问题；
（4）近似计算。当x充分小时，我们常用下列公式估计近似值：
①(1+x)n≈1+nx
；②(1+x)n≈1+nx+x2；
（5）证明不等式。
四．典例解析
题型1：计数原理
例1．完成下列选择题与填空题
（1）有三个不同的信箱，今有四封不同的信欲投其中，则不同的投法有种。
A．81B．64C．24D．4
（2）四名学生争夺三项冠军，获得冠军的可能的种数是（）
A．81B．64C．24D．4
（3）有四位学生参加三项不同的竞赛，
①每位学生必须参加一项竞赛，则有不同的参赛方法有；
②每项竞赛只许有一位学生参加，则有不同的参赛方法有；
③每位学生最多参加一项竞赛，每项竞赛只许有一位学生参加，则不同的参赛方法有。
例2．（06江苏卷）今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有种不同的方法（用数字作答）。
点评：分步计数原理与分类计数原理是排列组合中解决问题的重要手段，也是基础方法，在高中数学中，只有这两个原理，尤其是分类计数原理与分类讨论有很多相通之处，当遇到比较复杂的问题时，用分类的方法可以有效的将之化简，达到求解的目的。
题型2：排列问题
例3．（1）（20__四川理卷13）
展开式中的系数为?_______________。
【点评】：此题重点考察二项展开式中指定项的系数，以及组合思想；
（2）．20__湖南省长沙云帆实验学校理科限时训练
若n展开式中含项的系数与含项的系数之比为－5，则n等于（）
A．4B．6C．8D．10
点评：合理的应用排列的公式处理实际问题，首先应该进入排列问题的情景，想清楚我处理时应该如何去做。
例4．（1）用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有个（用数字作答）；
（2）电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有种不同的播放方式（结果用数值表示）.
点评：排列问题不可能解决所有问题，对于较复杂的问题都是以排列公式为辅助。
题型三：组合问题
例5．荆州市20__届高中毕业班质量检测（Ⅱ）
（1）将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有黑球，且每个盒子中都不能同时只放入2个白球和2个黑球，则所有不同的放法种数为（C）A.3B.6C.12D.18
（2）将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（）
A．10种B．20种C．36种D．52种
点评：计数原理是解决较为复杂的排列组合问题的基础，应用计数原理结合
例6．（1）某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，则不同的选派方案共有种；
（2）5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有（）
（A）150种(B)180种(C)200种(D)280种
点评：排列组合的交叉使用可以处理一些复杂问题，诸如分组问题等；
题型4：排列、组合的综合问题
例7．平面上给定10个点，任意三点不共线，由这10个点确定的`直线中，无三条直线交于同一点（除原10点外），无两条直线互相平行。求：（1）这些直线所交成的点的个数（除原10点外）。（2）这些直线交成多少个三角形。
点评：用排列、组合解决有关几何计算问题，除了应用排列、组合的各种方法与对策之外，还要考虑实际几何意义。
例8．已知直线ax+by+c=0中的a，b，c是取自集合{－3，－2，－1，0，1，2，3}中的3个不同的元素，并且该直线的倾斜角为锐角，求符合这些条件的直线的条数。
点评：本题是1999年全国高中数学联赛中的一填空题，据抽样分析正确率只有0.37。错误原因没有对c=0与c≠0正确分类；没有考虑c=0中出现重复的直线。
题型5：二项式定理
例9．（1）（20__湖北卷）
在的展开式中，的幂的指数是整数的项共有
A．3项B．4项C．5项D．6项
（2）的展开式中含x的正整数指数幂的项数是
（A）0（B）2（C）4（D）6
点评：多项式乘法的进位规则。在求系数过程中，尽量先化简，降底数的运算级别，尽量化成加减运算，在运算过程可以适当注意令值法的运用，例如求常数项，可令.在二项式的展开式中，要注意项的系数和二项式系数的区别。
例10．（20__湖南文13）
记的展开式中第m项的系数为，若，则=____5______.
题型6：二项式定理的应用
例11．（1）求4×6n+5n+1被20除后的余数；
（2）7n+Cn17n-1+Cn2·7n-2+…+Cnn-1×7除以9，得余数是多少？
（3）根据下列要求的精确度，求1.025的近似值。①精确到0.01；②精确到0.001。
点评：（1）用二项式定理来处理余数问题或整除问题时，通常把底数适当地拆成两项之和或之差再按二项式定理展开推得所求结论；
（2）用二项式定理来求近似值，可以根据不同精确度来确定应该取到展开式的第几项。
五．思维总结
解排列组合应用题的基本规律
1．分类计数原理与分步计数原理使用方法有两种：①单独使用；②联合使用。
2．将具体问题抽象为排列问题或组合问题，是解排列组合应用题的关键一步。
3．对于带限制条件的排列问题，通常从以下三种途径考虑：
（1）元素分析法：先考虑特殊元素要求，再考虑其他元素；
（2）位置分析法：先考虑特殊位置的要求，再考虑其他位置；
（3）整体排除法：先算出不带限制条件的排列数，再减去不满足限制条件的排列数。
4．对解组合问题，应注意以下三点：
（1）对“组合数”恰当的分类计算，是解组合题的常用方法；
（2）是用“直接法”还是“间接法”解组合题，其原则是“正难则反”；
（3）设计“分组方案”是解组合题的关键所在。