数学教案万能模板最新

教案的编写有助于增强学生的专注度，激发他们的学习热情，从而提升教学效果。优秀的数学教案万能模板最新要怎么写？下面给大家整理数学教案万能模板最新，希望对大家能有帮助。

数学教案万能模板最新篇1

[教学目标]

1、知道图形旋转的概念，能找出旋转图形中的旋转中心、旋转角度和对应关系。

2、通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、观察能力，以及与人合作交流的能力。

3、经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。

[教学重点]

掌握旋转的有关概念，探索和发现旋转后图形的形状和大小都没有发生变化；会准确找出对应点、对应线段、对应角，旋转中心、旋转角。

[教学难点]

对图形旋转过程中旋转角相等的理解，会准确找出旋转角。

旋转中心不在三角形顶点时旋转角的确定。

[教学过程]

一、引入图形的旋转

1、复习图形的两种运动

在以前的学习中我们已经知道图形的两种运动：平移和翻折（展示运动让学生回答）。

在这两种运动中图形的形状、大小等并没有发生变化，只是位置变化。

2、引入图形的旋转（从生活中抽象到图形）

生活中我们还会见到许多其他的运动。

用课件显示日常生活中部分物体的旋转现象。

引出课题：今天我们就要学习§16.1图形的旋转

二、讲授新课

（一）图形的旋转，旋转中心，旋转角

1、[演示]：演示单摆和风车的转动，观察转动时各点的运动情况得到图形在转动时，位置始终不变的那一点叫做旋转中心。图形转动的角度叫做旋转角。

归纳图形旋转特征（1）旋转前、后的图形形状和大小不变，只改变图形的位置。

2、由单摆抽象到几何图形线段的旋转，得到线段转动的旋转角，

再由线段的旋转引申到三角形的旋转，进一步得到（2）图形转动时各点的旋转角相等以及旋转角的判定（图形上的任意一对对应点与旋转中心连线所成的夹角）。

由学生归纳得到（3）点到旋转中心的距离不变。当旋转角小于3600时，点旋转形成曲线是弧。当旋转角等于3600时，点旋转形成的曲线是圆。

3、[试一试]

如果旋转中心在三角形外，你会找旋转角吗？课件演示。

如果旋转中心在三角形内，你会找旋转角吗？课后作出△abc绕点o逆时针旋转600的图形。

三、例题讲解

例如图，△abc是等边三角形,△abp旋转后能与△p'bc重合,那么

a

(1)旋转中心是哪一点?

(2)旋转角是几度?

(3)连结pp'后,△bpp'是什么三角形?

解:(1)旋转中心是点b

(2)旋转角∠abc是600

(3)∵bp=bp',∠pbp'=∠abc=600

∴△bpp'是等边三角形(有一个角是600的等腰三角形

是等边三角形)

四、巩固练习：

1、完成下面的填空

1）一个图形绕着一个点转动一个角度后，从一个位置转到另一个位置，图形的这种运动叫做。图形在转动时，位置始终保持不变的那一点叫做旋转。

图形转动的叫做旋转角。

2）旋转不改变图形的和，只改变图形的。

2、完成书上练习2

3、探究活动

如图，如果正方形cdef旋转后能与正方形abcd重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有几个？请分别说出它们是如何旋转得到的。

（二）在日常生活中,我们可以看到,一些图形绕着某一个点旋转一定角度时,能与自身重合。

你能举出这样的例子吗？

电风扇：120度，螺旋桨：180度，五角星：72度，正三角形：120度。

五、小结

今天我们学习了图形的一种运动----旋转。通过学习你有什么收获？

六、拓展练习(机动)

七、布置作业：

1、《b册》第45页习题16.1

2、《一课一练》第60页第一、二题

3、动手操作：请设计一个绕一点旋转一定角度后能与自身重合的图形。（b册p51）

六、

本节的整个教学设计突出以下几个特点：

1、设置问题，引导思维

一个好的数学问题，既能揭示课堂的教学内容，又能充分调动学生的积极性。本节设置了一个个的问题，把知识点串联起来，以引导学生的思维，学生在思考这些问题的过程中，掌握了图形的旋转的定义、性质及其应用，从而完成了本节的知识目标。

2、自主探究，训练思维

新的课程标准强调教学不能把知识的结果强加给学生，不能单纯地只让学生掌握知识的结果，而应重视获取知识的过程。因此，在本节的教学设计中，突出了学生自主探究的特点，尤其在难点的突破过程中，更是充分展示了学生个性化的思维过程，学生选择不同的基本图案，就会得到不同的旋转方式，这种自主探究的方式，极大地调动了学生的学习积极性，训练了学生思维的多样性。

3、动态演示，激活思维

数学教案万能模板最新篇2

【学习内容】

《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)六年级下册第41页。

【教材分析】

“比例的基本性质”是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。

【设计理念】

数学学习是一个学生自发探究的过程，因此，要让学生经历“自主发现问题——自主提出猜想——自主实施验证——自主归纳结论”的过程掌握比例的基本性质;本课的设计旨在为学生的探究学习创设简洁、开放的情境，让学生充分经历探究过程，学会探索方法，体验数学思想，发展数学素养。

【学习目标】

1.进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。

2.经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。

3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

4能根据乘法等式写出正确的比例。

【评价设计】

1.通过练习1检测目标1的达成;

2.通过练习1检测目标2的达成;

3.通过练习1、2、4检测目标3的达成.

4.通过练习3检测目标4的达成.

【学习重点】探索并掌握比例的基本性质。

【学习难点】能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

【教学准备】课件

【学习过程】

一、认识比例各部分的名称

1、复习

(1)什么叫做比例?什么样的两个比才能成比例?

(2)应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。

6:15和8:200.5:0.4和2:25

2、介绍比例各部分的名称

4:5=8:10中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。

3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?

(1)1.4:1=7:5

二、探究比例的基本性质

1、猜数

(1)老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数?(如1和24，2和12，……)

(2)追问：正确吗?为什么?(求比值判断)

(3)还有不同答案吗?

(4)你能举出项不是整数的例子吗?

(5)这样的例子举得完吗?

2、猜想

仔细观察这组等式，你有什么发现?(两个外项的积等于两个内项的积;两个內项的位置可以交换……)

3、验证

(1)是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法?(举例验证)

(2)应该怎样举例呢?你有什么好方法?

示范：①任意写一个简单的比;②求出比值;③根据比值写出另一个比的一项，求出另一项;④组成比例;⑤算出外项的积和內项的积。

(3)合作要求

①前后4个同学为一个小组;

②每个同学写出一个比例，小组内交换验证。

③通过举例验证，你们能得出什么结论?

4、归纳

我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。(板书：比例的基本性质)

5、完善

(1)如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)

(2)老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗?3:0=4:0呢?

(3)比例中两个比的后项都不能为0。

6、如果比例写成分数形式，这怎么相乘?(交叉相乘)

三、巩固练习

1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

示范：6:3和8:5

先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。

应用比例的基本性质判断

(2)还可以用什么方法来判断?用求比值的方法判断能否组成比例可以吗?(将学生分两大组，分别用上述两种方法进行判断)

(3)这两种方法，你更喜欢哪种?为什么?

2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗?

某同学根据“2×9=3×6”写出了比例，猜猜他可能是怎么写得?请在练习本上写一写。

追问：你为什么写得那么块?有什么窍门吗?(强调有序思考)

补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例?

3、如果a×2=b×4，则a:b=():();

如果a:b=4:2，则a=4，b=2。这种说法对吗?为什么?

那么a、b还可能是多少?你发现了什么?

4、猜猜我是谁?

6:()=5:4

延伸：如果把“()”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。

四、分享收获畅谈感想

(1)说一说比例的基本性质。

(2)你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例?

数学教案万能模板最新篇3

一、教材分析

1.教材背景

作为曲线内容学习的开始，“曲线与方程”这一小节思想性较强，约需三课时，第一课时介绍曲线与方程的概念;第二课时讲曲线方程的求法;第三课时侧重对所求方程的检验.

本课为第二课时

主要内容有：解析几何与坐标法;求曲线方程的方法(直译法)、步骤及例题探求.

2.本课地位和作用

承前启后，数形结合

曲线和方程，既是直线与方程的自然延伸，又是圆锥曲线学习的必备，是后面平面曲线学习的理论基础，是解几中承上启下的关键章节.

“曲线”与“方程”是点的轨迹的两种表现形式.“曲线”是轨迹的几何形式，“方程”是轨迹的代数形式;求曲线方程是用方程研究曲线的先导，是解析几何所要解决的两大类问题的首要问题.体现了坐标法的本质——代数化处理几何问题，是数形结合的典范.

后继性、可探究性

求曲线方程实质上就是求曲线上任意一点(x,y)横纵坐标间的等量关系，但曲线轨迹常无法事先预知类型，通过多媒体演示可以生动展现运动变化特点，但如何获得曲线的方程呢?通过创设情景，激发学生兴趣，充分发挥其主体地位的作用，学习过程具有较强的探究性.

同时，本课内容又为后面的轨迹探求提供方法的准备，并且以后还会继续完善轨迹方程的求解方法.

数学建模与示范性作用

曲线的方程是解析几何的核心.求曲线方程的过程类似于数学建模的过程，它贯穿于解析几何的始终，通过本课例题与变式，要总结规律，掌握方法，为后面圆锥曲线等的轨迹探求提供示范.

数学的文化价值

解析几何的发明是变量数学的第一个里程碑，也是近代数学崛起的两大标志之一，是较为完整和典型的重大数学创新史例.解析几何创始人特别是笛卡儿的事迹和精神——对科学真理和方法的追求、质疑的科学精神等都是富有启发性和激励性的教育材料.可以根据学生实际情况，条件允许时指导学生课后收集相关资料，通过分析、整理，写出研究报告.

3.学情分析

我所授课班级的学生数学基础比较好，思维活跃，在刚刚学习了“曲线的方程和方程的曲线”后，学生对这种必须同时具备纯粹性和完备性的概念有了初步的认识，对用代数方法研究几何问题的科学性、准确性和优越性等已有了初步了解，对具体(平面)图形与方程间能否对应、怎样对应的学习已经有了自然的求知欲望.

二、目标分析

1.教学目标

知识技能目标

理解坐标法的作用及意义.

掌握求曲线方程的一般方法和步骤，能根据所给条件，选择适当坐标系求曲线方程.

过程性目标

通过学生积极参与，亲身经历曲线方程的获得过程，体验坐标法在处理几何问题中的优越性，渗透数形结合的数学思想.

通过自主探索、合作交流，学生历经从“特殊——一般——特殊”的认知模式，完善认知结构.

通过层层深入，培养学生发散思维的能力，深化对求曲线方程本质的理解.

情感、态度与价值观目标

通过合作学习，学生间、师生间的相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，逐步养成质疑的科学精神.

展现人文数学精神，体现数学文化价值及其在在社会进步、人类文明发展中的重要作用.

2.教学重点和难点

重点：求曲线方程的方法、步骤

难点：几何条件的代数化

依据：求曲线方程是解几研究的两大类问题之一，既是重点也是难点，是高考解答题取材的源泉.主要包括两种类型求曲线的方程：一是已知曲线形状时常用待定系数法;二是动点轨迹方程探求，本课的重点主要是探索动点的曲线方程.

曲线与方程是贯穿平面解几的知识，是解析几何的核心.求曲线方程是几何问题得以代数研究的先决，求曲线方程的过程类似数学建模的过程，是课堂上必须突破的难点.

三、教学方法及教材处理

1.教学方法：探究发现教学法.

遵循以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的现代教育原则，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，通过学生主动探索、积极参与、共同交流与协作，在教师的引导和合作下，学生“跳一跳”就能摘得果实，于问题的分析和解决中实现知识的建构和发展，通过不断探究、发现，让学习过程成为心灵愉悦的主动认知过程，使师生的生命活力在课堂上得到充分的发挥.

2.学法指导

学生学法：互相讨论、探索发现

由于学生在尝试问题解决的过程中常会在新旧知识联系、策略选择、思想方法运用等方面遇到一定的困难，需要教师指导.作为学生活动的组织者、引导者、参与者，教师要帮助学生重温与问题解决有关的旧知，给予学生思考的时间和表达的机会，共同对(解题)过程进行反思等，在师生(生生)互动中，给予学生启发和鼓励，在心理上、认知上予以帮助.

这样，在学法上确立的教法，能帮助学生更好地获得完整的认知结构，使学生思维、能力等得到和谐发展.

3.设计理念：

求曲线方程就是将曲线上点的几何表示形式转化为代数表示形式。在这转化过程中，学生通过积极参与、勇于探索的学习方式，让学生的学习过程成为教师指导下的再创造，这也正是建构主义理论的本质要求;遵循学生认知规律，尊重学生个体差异，立足教材，通过对例题的再创造，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，让不同层次的学生得到不同层度的发展;通过激发兴趣，强调自主探索与合作交流，让学生逐步地从学会走向会学，由被动走向主动，由课堂走向社会，为学生的终身学习和终身发展奠定良好的基础，也是当前新课程所追求的基本理念.

四、教学过程(教学设计)

根据本课教学内容几何特性外化的特点，抓住形成轨迹的动点具备的几何条件，运用坐标化的手段及等价转化与数形结合的思想方法，突破难点，突出重点.本课的教学设计思路是：

创设情景——从感性的轨迹(图形)认识，到解决生活上的实例，激发学生的求知欲望，抓住学生迫切一试的认知心理，自然引入坐标法的意义及曲线方程的求法.

例题探求——例题一体现知识的承前启后.通过例题一的呈现，学生借助已有的知识经验，自主探求获得问题的求解，在教师的引导下，让学生感受求曲线方程的含义及求解步骤;例题二及变式解决建系难点，建系的开放性，对学生是一种挑战，也是一种创造;两个例题由浅入深，循序渐进，体现因材施教.至此，学生已能初步了解求曲线方程的一般方法和步骤了.

归纳步骤——学生亲身经历求曲线方程的过程，让学生归纳(用自己的语言)、表述求解的步骤，体现从“特殊——一般”认知规律，逐步实现教学目标.

变式练习——通过对例题的变式，由学生求解、回答变式后的含义，深化对认知结构的理解，初步体会数学的理性与严谨，逐步养成质疑与反思的习惯.

反馈练习——利用学生探索而发展来的认知水平，运用获得的知识解决情景创设中的实际问题，一方面可以考察学生运用所学数学知识解决实际问题的意识和能力;另一方面是学生思维的自然顺应，自然释放，是“一般——特殊”的过程.全面完成教学目标.

数学教案万能模板最新篇4

目标确定依据:

课程标准相关要求:

通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验；在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的办法。

教材分析：

搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。

学情分析：

二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握搭配的方法。

学习目标：

1.学生通过观察、猜测、操作等活动，找出简单事物的排列数。

2.学生通过观察、分析、推理，能有顺序地、全面地思考问题。

评价方案：

1、通过小组展示，能用数字1、2、3和0、2、3分别组成个位和十位数字不一样的两位数，并统计出个数，测评目标一。

2、通过引导提问，说出在搭配时如何做到不重复、不遗漏，测评目标二。

学习重点：

自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

学习难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。

学习过程

一、情景导入

（1）师：同学们去过公园吗？公园好玩吗？老师今天要带你们去一个比公园更好玩的地方，它就是数学广角，去玩一项搭配的游戏，先伸出小手跟老师一起板书课题。（板书：搭配）

师：今天，有3只可爱的小动物也来到我们的课堂，你们看它们是谁呀？（边说出示动物头像：小兔子、小猴子、小熊猫）小兔子、小猴子、小熊猫三个好朋友今天准备到小老鼠家去做客呢！

二、新课学习

（1）、用开密码锁的方法学习数的搭配

师：三只小动物到了小老鼠家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码是用数字1、2摆出的两位数（数字不可以重复利用）

师：找到密码才能打开门，大家想不想试试看？

师：找到了吗？谁来说说？（12、21）说说你是怎么想的？同意他的意见吗？看啊，门真的开了！（课件演示）三个好朋友可高兴了

（2）师：他们终于进去了，却发现小老鼠正皱着眉头，原来它被一道数学题难住了，来看看是什么？一起读一下：

（课件展示）：用1、2、3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？

师：你都知道了什么？“十位数和个位数不能一样”是什么意思？你有什么办法帮助小老鼠解决这个问题吗？

师：老师给大家准备了一张作业纸和数字卡片学具，同桌两人合作，动手试一试，先来看看合作要求，哪位同学愿意给大家大声地读一下？好，清楚要做什么了吗？那现在开始吧，比比哪两位同学摆得最有规律，摆得既不重复也不遗漏？

师：谁愿意汇报示一下你们小组合作探究的结果？我希望你们在汇报时能用上这句话：我们发现用数字1、2、3能组成的个位数和十位数不一样的两位数有（）个，他们分别是：（）找学生汇报

（3）探究搭配的方法

师：谁愿意上台边摆边讲解你的方法？他们刚才的方法好吗？老师也觉得很棒，因为他们做到了不重复不遗漏。（板书：不重复不遗漏）其实，无论用哪种方法，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。但是，我能不通过摆卡片就能快速把这些两位数全找到，想知道我是怎么办到的吗？我们可以采用调换位置法：先选定两个不同的数字如1、2，调换位置可以组成两个不同的两位数12,21，再选定数字2、3，通过调换位置就可以得到23、32，最后选定1、3，通过调换位置就可以得到13、31。还有一种更好的方法，叫固定十位法，也就是排头法：先用最小的数字1来做头，即摆在十位，个位可以2是，还可以是3。然后选数字2排在十位，个位上依次选1，3.最后用数字3摆在十位，个位上依次选1，2.便得到了6个两位数。这样是不是既不重复又不遗漏，而且很快啊！

（板书：调换位置法：122113312332

固定十位法：121321233132）

(4)课堂反馈

师：小老鼠很开心学会了一项新本领，为了巩固一下它想和我们一起挑战一下这道题，大家敢接受挑战吗？一起来读一下：

你还能用0、2、3写出几个不同的两位数吗（十位和个位的数字不可以重复利用）？

师：写好了吗？谁能来汇报一下你的结果？我希望你在汇报时能用到这句话：我用的是（）法，摆出了（）个符合条件的两位数，他们分别是（）。

师：小老鼠也用固定十位法做了一下这道题，一起来看它的结果

（02、03、20、23、30、32）对吗?为什么呢？（其中0203不符合数学规定，在一个两位数中0不能做数字的开头。）所以结果只有四个。

师：通过这两道题，你觉得在做搭配时，怎样才能做到不重不漏呢？

师：那数学中只有数字可以玩搭配游戏吗？文字可不可以呢？一起来看这几道题。

三、课堂练习

1、用字组词

故事头发

故事交换顺序事故也是一个词

头发交换顺序发头发头不是词语

师：故事和事故意思一样吗？发头是词语吗？这说明组词字的顺序很重要，不能随意交换，因为顺序不同，含义不同，有些甚至不是词语。

2、用字连成一句话

欢喜我花

（1）我喜欢花。（2）花，我喜欢。（3）花喜欢我。第三句不符合我们平时说话的习惯。这告诉我们组句子也不可以随意交换顺序。

3、判断下面的搭配能否交换顺序？

（1）秦老师的电话号码：

（2）袁老师家的汽车牌照：豫A3SW39

（3）秦老师的QQ号码：1542037621

（4）秦老师家的门牌号：08134

四、课堂小结

这节课我们学了什么？你明白了什么？

我们学习了数学广角中的搭配问题，在搭配时要按一定的顺序进行，这样才能做到不重复、不遗漏。明白了有些搭配有顺序，不能随意交换比如：搭配数字、组词、组句子、各种号码…..

师：其实呢，我们生活中的搭配真是太多了，瞧，小红一家去照相馆照全家福，你知道他们有几种坐法吗？好，这道题作为我们今天的课后作业，回家后邀请自己的爸爸妈妈一起试一下，把你们的搭配结果记录下来，明天比比看谁记录的既不重复，又不遗漏。今天的课我们就上到这里，下课！

板书设计：

搭配

（不重复不遗漏）

调换位置法：122113312332

固定十位法：121321233132

数学教案万能模板最新篇5

活动目标：

1.初步尝试按物体的颜色、形状进行分类。

2.在游戏情境中掌握简单的分类方法，对集体活动感兴趣。

活动准备：

1.白色和黄色的小房子各一幢。

2.白色和黄色的小狗各13个。

3.用白色和黄色的小盒子做的小狗各两个，小狗嘴巴分别是圆形和三角形。

4.幼儿操作的白色和黄色的圆形、三角形图形若干。

5.裙子上三角形、圆形图案的黄白小狗25个。

活动过程：

一、活动引入

1.小朋友们，今天老师请来了两位小客人，我们来看看是谁。（白色和黄色的小狗）

2.你们看看这两只小狗有什么不一样吗？（颜色不一样）

3.对的，它们颜色不一样，小狗们很高兴来我们小五班做客，不过它们现在肚子很饿，想吃饼干了，老师这里有好多饼干，有白色的饼干还有黄色的饼干，白色的小狗说它想吃白色的饼干，黄色的小兔说它想吃黄色的饼干，你们能帮老师来喂小兔子吗？

二、幼儿人手一个图形饼干，根据颜色喂小狗。

三、教师验证

1.刚才宝宝们都给小狗喂了好吃的饼干，我们来看看，我们喂得对不对？

2.小狗们吃到了小朋友喂的饼干可真高兴，但是他们还没有吃饱呢，我们再喂他们吃点饼干好吗？。

3.教师拿小白狗：“你们瞧，我的嘴巴是圆圆的，我最喜欢吃圆形的饼干，你们待会喂我吃圆形的饼干，好吗？”拿小黄狗：“你们瞧，我的嘴巴是三角形的，我最喜欢吃三角形的饼干，你们待会喂我吃三角形的饼干，好吗？”

4.幼儿人手一份图形，根据饼干形状给小狗喂食。

5.教师验证。

四、游戏“送小狗回家”

1.小狗们都吃饱了，我们送它们回家好不好？

2.我们先来找一找小狗们的家在哪里，这里有两幢房子，一幢是白色的，一幢是黄色的，那白色小狗应该去哪一幢房子里住啊？（白色的房子里）对的，要去白色的房子里，你们再来看看，房子里还分两层呢，第一层是圆形，第二层是三角形的，你们看看，白色小狗裙子上是什么图形（圆形），那它要去哪一层啊？（圆形那一层）。把小兔送到家里。（集体送）

3.幼儿人手一只裙子上三角形图案的小黄狗：那这只裙子上三角形图案的小黄狗应该送到哪一幢房子的哪一层里面呢？我请小朋友都来送一送，看看谁送得又快又正确。

4.教师小结送小兔回家的方法，先要看看小狗什么颜色，送回那一幢房子，再看看小狗身上的图案，送到相应图案的那一层。

五、结束

数学教案万能模板最新篇6

教案效果：

1.正确感知10以内的数量。

2.能用标记和数字记录活动室玩具的数量。

活动目标：

1．通过操作让幼儿理解物体的位置、形状发生变化后，物体的长度不变。

2．能够用语言表述操作过程和结果。

感知长度守恒，对量的守恒感兴趣。

活动准备：

1．物质准备： 教师两根不同颜色、长度相同的塑料管,两条一样长的铁线.

2．幼儿操作材料：每人2根不同颜色长度相同的塑料管，两条一样长的铁线。

正方形表格一张，小塑料管8根。

活动预设：

（一）尝试发现比较两根木棍，长短的方法。

1．出示平行放置的2根不同颜色的木棍，这两根木棍一样长吗？你是怎么知道的？

教师小结：小朋友，要想知道塑料管是不是一样长，不管你是横着放，还是竖着放，只要塑料管的一边对齐，然后进行比较，那它们一样长吗？对，它们是一样长的。

2．教师改变木棍摆放位置，让幼儿说说、比较两根木棍是不是一样长？

教师小结：是的，一样长的塑料管，不管你怎么改变它的位置，斜着放，横着放，竖着放，交叉放，塑料管的长度都是不边的。

3．教师出示两根长度一样的铁线，改变铁线的形状，让幼儿观察比较两根铁线是不是一样长？并说说为什么？

教师小结：一样长的铁线，不管你怎么改变它的形状，它的长度是不会变的。

（四）游戏：走小路

提要求：

1．篮子里有红色的塑料管，也有蓝色的塑料管。请小朋友制定一条红色的路线，一条蓝色的路线。

2．这两条路线要一样长。

3．路线的塑料管的头尾要连接在一起。

教师小结：“只要数量相同、长度相同的塑料管，它们连起来的长度是一样长的。

老师知道小朋友还有很多的想法，想制定更多的路线，现在我们带着我们的教具回班上距续制定不一样的路线吧！

数学教案万能模板最新篇7

教学内容：教科书第21页例1、“做一做”和练习三P3-5。

教学目的：

1.理解多位数的读法，在具体情境中能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位数读数的规律。

2.结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。

3.让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主探索，自我评价和善于合作的能力。

教学重点：教学读亿级的数。

教学难点：亿以上中间和末尾有0的数的读法。

教学关键：以亿以内的数的读法为基础，把个级、万级读的方法推广到万级。能正确地读亿以上的数。

教学过程：

一、复习引入：

1.小组交流：

在课前让学生搜集一些生活中的大数，可以有意识的用学生复习亿以内数时用到过的一些数据。上课时，请同学们把搜集的数据在小组内互相读读、写写。再说说是怎样读或写这些数的。这样是帮助学生复习，亿以内数的读写法。

2.全班交流：

(1)以小组为单位交流。(重点处理亿以内的数，引导学生看亿以内的数是怎么读的，怎么写的。在交流时，教师可以让学生说说数据的来源，培养学生搜集信息的能力。)

(2)全班交流亿以内数的读、写方法。

二、讲授新课：

(一)亿以上数的读法

1.出示一些亿以上数的信息。(有学生搜集的、也有教师提供的)例如：

①地球到太阳的平均距离是149600000千米。

②我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是3700500000双。

③2002年我国出口总额约为325600000000美元。

④截止到2003年一月，我国青少年上网人数约为102000300人。

师：请你比较一下这些数和刚才读的数有什么不同的地方吗?(目的是让学生观察到数级扩展成是三级数。)

2.以小组为单位合作研究：

要求：

(1)先自己试着读读这样含有三级的数，再在小组内互相读读。

(2)和小组内的同学交流一下，你是怎样读这些数的?试着说说读数方法是什么?

3.全班反馈：

(1)让学生以小组为单位到前边来读数。

(2)在学生读的基础上，让学生说说读亿以上的数的方法是什么?

方法：(学生可能说得不完整，教师可帮助学生整理补充。实际是把亿以内数的方法迁移到这。)

①从高位读起，一级一级往下读。

②读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

③数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零;每级末尾的零都不读。

4.说读法时，重点处理0的读法：(如果刚才学生说到的数中有0的可以指着让学生读读。)

(不管学生说到0的问题没有，都要着重处理0的读法。在读数时，0最难读，数中间连续有几个0都只读一个。每级末尾的0都不读。(教师可以有针对性地出示几个练习强化0的读法)例如：

(1)听录音判断对错：

61000000000读作：六百一十亿?(√)

23605090008读作：二百三十六亿零五百零九万零零零八。(╳)

10040002000读作：一千零四亿零二千。(╳)

问：“你怎么这么快就得出答案来了?”(分级了)

(2)教师出示读数的卡片让学生读：

800700065000615008000

304000007000005000508000600000

(教师在这要重点抽问：哪个0读了??哪个0没读?为什么?)

5.师：你觉得读含有2级的数和含有3级的数在读法上有什么相同的地方，有什么不同的地方?(读法一样，数级扩展)

6.下面围绕读法进行练习。做练习一：并填反思表。

练习一

(1)读出下列各数：(先自己读读，再2人互相读读。1人读1人判断。再换过来读。有争议的可以举手。)

830000000057800000020700600

100010000006203004000004600800000

读完六个数可以填写反思表，一共3个题。

反思表

1.六个数，你读对了()个数?

2.你是怎么读出比亿大的数的?(多选)()

①数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零;每级末尾的零都不读。

②从高位读起，一级一级往下读。

③读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

3.亿以上数的读法你是怎么学会的?()

①自己看书。

②通过别人帮助学会的。别人是()。

③利用以前学过的读数方法来读亿以上的数的。

④其他。

(设计这个反思表的目的是让学生能在此有意识的反思一下自己的学习过程，通过反思让学生关注自己是怎么学，用什么方法学会的。有意识的引导孩子感受到新旧知识之间的联系，为下面学习亿以上数的写法做好知识和方法的准备)

(2)课本“做一做”。学生独立完成。

三、课堂小结

有什么收获?还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方?提问质疑。

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教学目的：

1掌握平面向量数量积运算规律;

2能利用数量积的5个重要性质及数量积运算规律解决有关问题;

3掌握两个向量共线、垂直的几何判断，会证明两向量垂直，以及能解决一些简单问题

教学重点：平面向量数量积及运算规律

教学难点：平面向量数量积的应用

授课类型：新授课

课时安排：1课时

教具：多媒体、实物投影仪

内容分析：

启发学生在理解数量积的运算特点的基础上，逐步把握数量积的运算律，引导学生注意数量积性质的相关问题的特点，以熟练地应用数量积的性质

教学过程：

一、复习引入：

1.两个非零向量夹角的概念

已知非零向量与，作=，=，则∠aob=θ(0≤θ≤π)叫与的夹角

2.平面向量数量积(内积)的定义：已知两个非零向量与，它们的夹角是θ，则数量cos叫与的数量积，记作，即有=cos，

(0≤θ≤π)并规定与任何向量的数量积为0

3.“投影”的概念：作图

定义：cos叫做向量在方向上的投影

投影也是一个数量，不是向量;当为锐角时投影为正值;当为钝角时投影为负值;当为直角时投影为0;当=0时投影为;当=180时投影为

4.向量的数量积的几何意义：

数量积等于的长度与在方向上投影cos的乘积

5.两个向量的数量积的性质：

设、为两个非零向量，是与同向的单位向量

1==cos;2=0

3当与同向时，=;当与反向时，=

特别的=2或

4cos=;5≤

6.判断下列各题正确与否：

1若=，则对任一向量，有=0(√)

2若，则对任一非零向量，有0(×)

3若，=0，则=(×)

4若=0，则、至少有一个为零(×)

5若，=，则=(×)

6若=，则=当且仅当时成立(×)

7对任意向量、、，有()()(×)

8对任意向量，有2=2(√)

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教学目标：

1、通过选择生活中有趣而美丽的图案，供学生欣赏，培养学生的审美意识、认识数学的美、体会图形世界的神奇。

2、引导学生尝试绘制美丽的图案等操作活动，使学生获得研究图形的经验。体验学习数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣

教学重、难点：

1、欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识;

2、绘制美丽图案的方法。

教具、学具准备：

1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。

教学过程

一、创设情境

1、欣赏生活中美丽的图案：播放视频或(图案图片)——(包装盒上的图案、门上的图案、建筑物上的造型图案、商标图案、……等)

2、你看到的这些生活中的美丽图案，你想说什么?

6、在你的周围你还见到了哪些有趣的图案?

7、揭示课题：今天，我们来欣赏和制作美丽的图案。

二、欣赏美丽的图案：

1、课件展示教材中的图案(也可以选择一些其他的图案)。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的?

P39(图1、2、3)

7、小组内进行交流.

8、小组代表汇报研究结果。(汇报你发现的这些图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?)

9、多媒体动画演示图案形成的过程.

10、教师小结。其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。

三、绘制美丽的图案。

1、小组内讨论下面美丽图案是由哪个基本的图形通过怎样的变换而来的?绘制的步骤应该是什么?

要绘制的图案：

P39(图4)

2、组长汇报交流的结果。

3、多媒体再次演示绘制的步骤，并阅读课本上绘制的方法;

绘制的步骤：

P39(图5)

8、讨论绘制时应该注意的问题。

9、操作活动:开始绘制图案活动，播放轻松音乐，教师巡回参与指导。

四、作品展示和评价

1、作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。

2、学生评价：

①、选对你印象最深的作品进行评价(可以是画得好的，也可以是画得不好的)。比一比看谁评价得好。

②、教师系统评价：

A、学生表现

B、作品优点、缺点

C、需要改进的地方

D、提出希望

五、课堂小结：

3、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识?有什么感想?

4、教师激励学生，提出希望。

六、课外拓展：

观察生活中还有哪些美丽的图案?请从中选出一个你感兴趣的画下来。

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一、教学目标

知识与技能：使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的;

过程与方法：使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正负数表示具有相反意义的量;

情感与态度：在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力

二、教学重点和难点

负数的引入和意义

三、教学过程

创设情景，生活实例引入，观察猜想，合作探究

(一)、从学生原有的认知结构提出问题

大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数?

学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的。

为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……

为了表示半小时、四元八角七分、……，我们需用到分数1/2和小数4.87、……

为了表示“没有人”、“没有羊”、……我们要用到0。

但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示。

(二)、师生共同研究形成正负数概念

某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚。

它们是具有相反意义的两个量。

现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多。

例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。

又如，某仓库昨天运进货物吨，今天运出货物吨，“运进”和“运出”，其意义是相反的。

同学们能举例子吗?

学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢?

现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作—5℃(读作负5℃)。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“—”号，就把两个相反意义的量筒明地表示出来了。

让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：

高于海平面8848米，记作+8848米;低于海平面155米，记作—155米;

运进纲物吨，记作+;运出货物吨，记作—。

教师讲解：什么叫做正数?什么叫做负数。

强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数，负数的“+”“—”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号

(三)、运用举例变式练习

例1所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：

—11，4，8，+73，—2，7，，，—8，12，—;

正数集合负数集合

此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分。然后，指出不仅可以用圈表示集合，也可以用大括号表示集合

课堂练习

任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：

正数集合：{…｝，

负数集合：{…｝

四、课堂小结

由于实际生活中存着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“—”号的数0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃

五、作业布置

1、北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度

2、在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着—392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的?

3、在下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?

—16，0，004，+，—，，25，8，—3，6，—4，9651，—0，1。

4、如果—50元表示支出50元，那么+200元表示什么?

5、河道中的水位比正常水位低0。2米记作—0.2米，那么比正常水位温0.1米记作什?

6、如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作么?

7、一物体可以左右移动，设向右为正，问：

(1)向左移动12米应记作什么?

(2)“记作8米”表明什么?

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活动目标：

1、学习将不同形状的物等分的方法，感知整体和部分的关系。

2、探索物体等分的多种方法，萌发对等分的兴趣。

活动准备：

1、彩带一条，剪刀，提供每个幼儿不同形状（圆形、正方形、长方形）的纸。

2、作业纸，卡：二等分、四等分

活动过程：

一、学习将物体二等分，初步感知二等分的含义。

1，出示礼物袋：喜羊羊送来的礼物，接电话。

2，教师先从礼物袋里出示--彩带，提问：把这根彩带送给我们班最乖的两个乖孩子，那怎样分才能使两个乖孩子拿到的彩带一样长呢？

A、请个别幼儿上前操作。

B、教师是否讲彩带两头对折，剪成一样长短的两根彩带，幼儿初步感知二等分的含义，得出结论：二等分

二、幼儿探索将不同形状的图形进行二等分，进一步感知而等分的含义。

1、逐一出示不同形状的物体，在黑板上展示，发放每人不同形状的物体，幼儿操作探索。

小结：将正方形、长方形的纸对折，就可以折出两个相同的长方形。

幼儿继续探索还有什么方法。

小结：还可以角对角对折，就可以折出两个相同大小的三角形。

2、每人一把剪刀，将物体二等分剪开，比较和感知整体和部分的关系。

三、在二等分的基础上，探索四等分的方法;

1、幼儿动手操作，教师引导幼儿在活动过程中德经验分享、交流。

2、比较四等分后的图形和原来的图形有什么不一样？

四、作业纸：练习。随音乐出活动室。

课后反思：

新《纲要》指出：科学教育的价值趋向不再是注重静态知识的传递，而是注重儿童的情感态度和儿童探究解决问题的能力。幼儿是教育活动的积极参与者而非被动接受者，活动内容必须与幼儿兴趣、需要、及接受能力相吻合，引导幼儿向最近目标发展区发展。大班的孩子喜欢探索，喜欢尝试，对于动动，做做，非常感兴趣，于是我根据幼儿兴趣、需要以及年龄特点拟定了我本次活动目标。整个活动我没有任何灌输形式的教法，而是采取鼓励幼儿主动积极探索、同伴间互相学习的方法达成教学目标。虽然整堂课的时间显得稍微长了一些，但小朋友们始终保持着浓厚的学习兴趣和探索欲望，引导他们发现等分多种的方法达到了比较理想的教学效果。但有很多不足的地方，小朋友操作的材料比较多，上课的时间也显得比较长了。如果让孩子分组操作那孩子的合作能力也可能会在其中表现出来。

1、在活动第一环节的操作后可以不用在再次去强调多种等分的操作方法，然而显得有的重复。

2、由于在平时也没多时间给孩子去操作纸工，所以在操作中显得有点不听指挥就一味的操作中练习，动手能力有点差。在以后教学中，孩子的动手方面能力也不可疏忽。

所以我在今后的工作中还有很多的地方要去琢磨和发现。要想成为一个全方面合格的老师还要不停的去学习，不停的去锻炼。

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一、班级情况分析：

本学期一年级1班__人、一2班__人，这些学生大部分是上过幼儿班。他们天真可爱，活泼调皮。开学初，经过和学生初步接触了解，这些学生由于常规训练少，一些起码的常规知识都不懂，他们还像在幼儿班一样没有任何约束，想来就来，要走就走，上课时乱走乱动。本学期施行的实验教材，主要是开拓学生的思维，发挥学生的想象。因此，针对学生的不同特点在教学过程中，在传授知识的同时，注重对学生进行思维的开拓，创新能力的培养，使他们每一个人都成为一名优秀的学生。

二、教材分析

本册教材包括下面一些内容：准备课、位置、10以内数的认识和加减法，认识图形、11—20各数的认识、认识钟表、20以内的进位加法，用数学，数学实践活动。

三、教学重、难点

这一册的重点教学内容是10以内的加减法和20以内的进位加法。这两部分内容和20以内的退位减法（一般总称一位数的加法和相应的减法）是学生学习认数和计算的开始，在日常生活中有广泛的应用，同时它们又是多位数计算的基础，是小学数学中最基础的内容，是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能，必须让学生切实掌握。

四、教学目标

1、熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、会写0—20各数。

2、初步知道加、减法的含义和加、减法算式中各部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。

3、初步学会依据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。

4、认识符号“=”、“>”、“<”，会使用这些符号表示数的大小。

5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。

6、通过直观演示和动手操作，认识“上、下”、“前、后”、“左、右”的基本含义，会用“上、下”、“前、后”、“左、右”描述物体的相对位置。

7、初步认识钟表，会认识整时和半时。

8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

9、认真作业、书写整洁的良好习惯。

10、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。

五、教学措施

1、看重学生的经验和体验，依据学生的已有经验和知识设计活动内容和学习素材。

（1）注意以学生的已有经验为基础，提供学生熟悉的活动情境以帮助学生理解数学概念，构建有关的数学知识。

（2）尽量选择、设计现实的、开放式的学习活动，让学生通过活动，积极思考、相互交流，体会数学知识的含义。

（3）让学生了解现实生活中的数学，初步感受数学与日常生活的密切联系，体验用数学的乐趣。

（4）设计富有儿童情趣的学习素材和活动情境，激发学生学习的兴趣与动机。

（5）联系儿童实际、依据学生特点渗透思想品德教育。

2、看重对数概念的理解，让学生体会数可以用来表示和交流，建立数感。

3、计算教学应体现算法多样化，允许学生采用合适的方法进行计算。

4、依据儿童生活特点，从感必经验出发直观认识立体和平面图形，发展学生的空间观念。

5、通过“用数学”的教学，培养学生初步的应用意识和用数学解决问题的能力。注意培养学生从生活中发现并提出简单的数学问题的能力。

6、设计安排符合学生年龄特点的实践活动，注意应用意识和实践能力的培养，使学生体验数学与日常生活的密切关系。

7、充分利用教材资源，教学方法应体现开放性和创造性。组织学生自主探索、合作交流的学习方式。尽量注意使创设的情境为探索数学问题提供丰富的素材或信息。

8、教学中充分利用直观教具和学具。

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在本次教学活动我注意从以下几个方面入手进行教学：

1、注意抓住学生的心理特点，结合生活实际为学生创设新颖、生动、富有情趣的生活情境，让学生在现实情景中学习数学，使学生感受到数学与生活的密切联系，从而激发学生学习的兴趣和积极性;

2、在教学活动中，注重师生之间民主和谐的关系，为学生提供一个宽松的课堂氛围，使学生能畅所欲言，积极主动地学习;

3、充分并恰到好处地运用信息技术，通过多媒体教学手段，对学生的感官进行刺激，从而吸引学生注意里，激发学生学习数学的兴趣，使学生产生学习数学的愿望;

4、在教学设计的最后环节中，我由图形的美引申到生活中要做到语言美、行为美、心灵美、既关注学生知识的掌握情况，更关注学生的情感、态度、价值观。

但在教学没有充分注重学生之间的个性差异，在设计图案这一环节对学生进行统一要求让学生都使用彩笔绘画、涂色，而不是为学生提供多种选择，如剪拼、等让他们可以根据自己的实际情况选择自己喜欢并适合自己的工具，完成各自的作品。以后在教学中要把学生的个性差异考虑在其中，对学困生要求不要过高。一达到不同程度的提高。

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一、教学目标：

1、知识与技能：

(1)结合实例，了解正整数指数函数的概念.

(2)能够求出正整数指数函数的解析式，进一步研究其性质.

2、过程与方法：

(1)让学生借助实例，了解正整数指数函数，体会从具体到一般，从个别到整体的研究过程和研究方法.

(2)从图像上观察体会正整数指数函数的性质，为这一章的学习作好铺垫.

3、情感.态度与价值观：使学生通过学习正整数指数函数体会学习指数函数的重要意义，增强学习研究函数的积极性和自信心.

二、教学重点：正整数指数函数的定义.教学难点：正整数指数函数的解析式的确定.

三、学法指导：学生观察、思考、探究.教学方法：探究交流，讲练结合。

四、教学过程

(一)新课导入

[互动过程1]：

(1)请你用列表表示1个细胞分裂次数分别为1，2，3，4，5，6，7，8时，得到的细胞个数;

(2)请你用图像表示1个细胞分裂的次数n()与得到的细胞个数y之间的关系;

(3)请你写出得到的细胞个数y与分裂次数n之间的关系式，试用科学计算器计算细胞分裂15次、20次得到的细胞个数.

解：

(1)利用正整数指数幂的运算法则，可以算出1个细胞分裂1，2，3，4，5，6，7，8次后，得到的细胞个数

分裂次数12345678

细胞个数248163264128256

(2)1个细胞分裂的次数与得到的细胞个数之间的关系可以用图像表示，它的图像是由一些孤立的点组成

(3)细胞个数与分裂次数之间的关系式为，用科学计算器算得，所以细胞分裂15次、20次得到的细胞个数分别为32768和1048576.

探究：从本题中得到的函数来看，自变量和函数值分别是什么?此函数是什么类型的函数?细胞个数随着分裂次数发生怎样变化?你从哪里看出?

小结：从本题中可以看出我们得到的细胞分裂个数都是底数为2的指数，而且指数是变量，取值为正整数.细胞个数与分裂次数之间的关系式为.细胞个数随着分裂次数的增多而逐渐增多.

[互动过程2]：问题2.电冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层，臭氧含量Q近似满足关系式Q=Q00.9975t，其中Q0是臭氧的初始量，t是时间(年)，这里设Q0=1.

(1)计算经过20，40，60，80，100年，臭氧含量Q;

(2)用图像表示每隔20年臭氧含量Q的变化;

(3)试分析随着时间的增加，臭氧含量Q是增加还是减少.

解：(1)使用科学计算器可算得，经过20，40，60，80，100年，臭氧含量Q的值分别为0.997520=0.9512，0.997540=0.9047，0.997560=0.8605，0.997580=0.8185，0.9975100=0.7786;

(2)用图像表示每隔20年臭氧含量Q的变化，它的图像是由一些孤立的点组成.

(3)通过计算和观察图形可以知道，随着时间的增加，臭氧含量Q在逐渐减少.

探究：从本题中得到的函数来看，自变量和函数值分别又是什么?此函数是什么类型的函数?，臭氧含量Q随着时间的增加发生怎样变化?你从哪里看出?

小结：从本题中可以看出我们得到的臭氧含量Q都是底数为0.9975的指数，而且指数是变量，取值为正整数.臭氧含量Q近似满足关系式Q=0.9975t，随着时间的增加，臭氧含量Q在逐渐减少.

[互动过程3]：上面两个问题所得的函数有没有共同点?你能统一吗?自变量的取值范围又是什么?这样的函数图像又是什么样的?为什么?

正整数指数函数的定义：一般地，函数叫作正整数指数函数，其中是自变量，定义域是正整数集.

说明：1.正整数指数函数的图像是一些孤立的点，这是因为函数的定义域是正整数集.2.在研究增长问题、复利问题、质量浓度问题中常见这类函数.

(二)、例题：某地现有森林面积为1000，每年增长5%，经过年，森林面积为.写出，间的函数关系式，并求出经过5年，森林的面积.

分析：要得到，间的函数关系式，可以先一年一年的增长变化，找出规律，再写出，间的函数关系式.

解：根据题意，经过一年，森林面积为1000(1+5%);经过两年，森林面积为1000(1+5%)2;经过三年，森林面积为1000(1+5%)3;所以与之间的函数关系式为，经过5年，森林的面积为1000(1+5%)5=1276.28(hm2).

练习：课本练习1，2

补充例题：高一某学生家长去年年底到银行存入2000元，银行月利率为2.38%，那么如果他第n个月后从银行全部取回，他应取回钱数为y，请写出n与y之间的关系，一年后他全部取回，他能取回多少?

解：一个月后他应取回的钱数为y=2000(1+2.38%)，二个月后他应取回的钱数为y=2000(1+2.38%)2;，三个月后他应取回的钱数为y=2000(1+2.38%)3，，n个月后他应取回的钱数为y=2000(1+2.38%)n;所以n与y之间的关系为y=2000(1+2.38%)n(nN+)，一年后他全部取回，他能取回的钱数为y=2000(1+2.38%)12.

补充练习：某工厂年产值逐年按8%的速度递增，今年的年产值为200万元，那么第n年后该厂的年产值为多少?

(三)、小结：1.正整数指数函数的图像是一些孤立的点，这是因为函数的定义域是正整数集.2.在研究增长问题、复利问题、质量浓度问题中常见这类函数。

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数学教案－《组合图形的面积计算》教学设计（精选2篇）

－《组合图形的面积计算》篇1

《组合图形的面积计算》教学设计

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一：教学目标 

1、掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。

2、培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力。

二：教学难点 

能正确将一个组合图形进行分解，让学生学会这类题目的思考方法。

三：教学准备

组合图形纸片、剪刀、胶带

四：教学设想

以“妙”调趣，导入  新课。让学生以原有的知识为基础，通过学生亲手的“拼”、“剪”将组合图形进行分解，计算出组合图形面积，从而掌握这类题的思考及解题方法。

五：教学过程 

教师活动

学生活动

设计意图

（课前）将一些组合图形的纸片发给学生

1、出示：

草地上来了一群羊（打一水果名称）

2、出示第二个谜语：

又来了一群狼

（打一水果名称）

思考：

谜语的谜底是什么？

①草莓（没）

②杨（羊）梅（没）

抓住教学内容的特点，运用知识的正迁移。给学生以启示，调动学生的学习兴趣。

设问：

你们觉得哪个谜语好猜？为什么？

畅所欲言：

第二个谜语好猜。

因为第二个问题有了第一个问题作基础，所以就容易些。

用猜谜语的形式让学生来明事理，从而导出新课。

教师活动

学生活动

设计意图

1、 出示课题：

（组合图形的面积计算）【板书】

今天我们要学习组合图形的面积计算，你们觉得以什么为基础好？

2、复习：

长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。

1、思考、回答：

长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形

2、巩固：

巩固以前所学几种平面图形的面积计算方法。

1、引出新课

2、巩固长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。

出示例：

计算下面图形的面积（单位：米）

8

4

10

14

你们有什么好办法来求出这个组合图形的面积？

思考、讨论：

分小组思考讨论，这个图形的面积应该怎样计算？

以学生为主体，让学生进行分工、讨论，通过集体的力量来计算这个图形的面积。

巡视：

作简单的提示和指导。

小组交流、讨论

通过剪一剪、拼一拼来计算图形的面积：

1、让学生亲手参与学习，让学生明白能将组合图形进行分解。

2、初步培养学生的识图能力。

教师活动

学生活动

设计意图

采纳学生的解法进行分析与讲解：

8

4  

10

（10－4）

14

（14－8）

反馈、交流：

小组推荐一位学生为代表将本小组的方法介绍给全班。

⑴、沿虚线剪下，将组合图形分割成一个三角形和一个长方形。

⑵、分别算出两个图面积。

⑶、将两个图形的面积相加，就是组合图形的面积。

即：S三角形＋S长方形

＝S组合图形

⒈让学生通过拼剪与讨论，将组合图形进行分解。

⒉让学生学会倾听同伴的意见，并能结合自己的想法进行评价。

出示计算过程：【板书】

10×8＝80（㎡）

（14－4）×（10－4）÷2

＝6×6÷2

＝36÷2

＝18（㎡）

80＋18＝98（㎡）

观察、思考：

⑴、选择正确的

“底”、“高”和“长”、

“宽”进行计算。

⑵、观察计算组合图形面积的一般步骤。

⑶、明确80（㎡）、18（㎡）分别指什么？

让学能根据图形关系，推算出图中的隐蔽条件。

让学生明确计算组合图形面积时的一般步骤和格式。

教师活动

学生活动

设计意图

提问：

有没有其他的解法？

小结：

与

这两种解法的差异

小组发表自己的解题方法。

巩固、明确：

通过分解图形的面积相加或补成所学的平面图形再通过面积相减，都可以计算出组合图形的面积。

让学生明确，解组合图形的面积，方法不是唯一的。

掌握组合图形面积的计算方法。

布置巩固练习：

选一种你最喜欢的方法进行计算，并将题目的解题过程写下来。

巩固、练习：

（学生独立完成）

进一步巩固组合图形面积的计算方法以及书写时的注意点。

通过学生的独立练习，让学生明确在书写时的注意点以及熟悉解题的步骤。

教师活动

学生活动

设计意图

1、出示课堂练习：

求下面涂色部分的面积（单位：厘米）

10

10  

5

20

2、个别指导

课堂练习

培养学生综合运用有关知识的能力。

结束语：

通过这节课对组合图形面积的学习，今后在解这样的题目时，你有什么心得或对其他同学有什么建议？

即发挥了学生的主动性，又将本堂课的内容进行了总结。

1、布置课堂作业 

2、个别指导

课堂练习

巩固本节课所学的内容。

数学教案－《组合图形的面积计算》教学设计篇2

实验学校执教教师课程内容组合图形的面积计算课程学时1所属学科数学教学对象五年级一、教学目标知识与技能1.使学生理解组合图形的含义，初步掌握用分解法和割补法计算组合图形的面积；2.通过学习，能正确的计算由两个基本图形组合而成的图形的面积，培养学生的分析、综合能力，发展学生的空间观念；3.通过网络资源获取信息，培养了学生收集、处理和运用信息的能力，在专题网站自主协作完成任务；4.通过小组交流、组际交流，培养学生自主探索和协作学习的精神。过程与方法1.在网络创设的虚拟情景下，通过小组合作学习，在对小组成员和进行自我评价的过程中，掌握评价他人的方法；2.通过观察、操作等活动，使学生经历自主探索的学习过程，在协作、交流中获得成功的体验，能借助信息工具平台，尝试创造性实践活动。情感态度与价值观1.培养学生探索数学问题的积极性，增强学生学习数学的信心和兴趣；2.进一步渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神；3.在利用网络资源进行自学的过程中培养团结互助的精神，培养学生通过网络交流获取信息的本领。二、学习内容《组合图形的面积计算》是义务教育课程标准实验教科书第九册第五单元的内容，组合图形的面积是指由几个基本图形组合成的图形的面积，在生活中有着广泛的应用。在学生已经初步掌握几个基本图形面积计算公式的基础上，本节课进一步学习多边形的面积，理解计算组合图形面积的多种方法，能根据各种组合图形的条件，有效地选择简单有效的计算方法并进行正确的解答。三、学习者特征分析及分组情况1、学习者特征分析本班学生是网络环境下基础教育跨越式发展创新实验班的学生，他们具有一定的信息素养，思维活跃，学习热情高，合作精神好。2、学习者分组情况按照学生座位情况每三人为一组四、学习环境的设计1、问题及问题情境的设计问题描述问题情境简述呈现方式问题1：在七巧板中利用两个基本图形拼出新图形利用多媒体，在七巧板中利用两个基本图形拼出新图形，并思考拼出的图形是由什么基本图形组成的动手做一做分享心得问题2：以少先队的队旗为例，怎样求组合图形的面积呢？根据分割法，将少先队的队旗分成不同形状，找出多种计算少先队的队旗面积的方法，并比较各种方法的优劣动手做一做问题3：展示组合图形，选择最简便的方法计算图形面积。利用多媒体课件展示组合图形，小组讨论选择最简便的方法计算图形面积，并写出面积计算关系式。动手做一做讨论协商2、学习资源的设计资源类型资源内容简要描述资源来源网络课件七巧板拼图，组合图形分割法，组合图形添补法自行制作3、学习工具作品创作工具绘图工具协作交流工具东城小学论坛4、教学策略支架策略、反思策略5、教学环境网络教室五、基于问题解决的协作知识建构活动流程设计活动1：创设情境、激发兴趣ckb教师活动学生活动资源/工具活动成果共享布置任务：利用七巧板拼出新图形，并将结果投影展示独立拼摆组合图形，共同欣赏结果七巧板拼图激发学习兴趣活动2：设疑求解、探究新知ckb教师活动学生活动资源/工具活动成果共享论证(1)展示少先队队旗课件(2)引导学生分割法把组合图形转化成基本的平面图形借助网络资源学习分割组合图形，用分割法把组合图形转化成基本的平面图形,小组讨论交流、汇报方法组合图形分割法四种分割示例组合图形的方法论证提问：没有数据能求出图形的面积吗？集体回答计算图形面积必须知道图形各边的数据论证协商（1）给出组合图形的具体数据，（2）要求学生选择一种方法计算组合图形的面积，并说出选择此种计算方法的理由。（1）选择一种计算方法算出组合图形的面积（2）小组讨论各种组合图形分割法的优劣分割组合图形要考虑方便计算其面积活动3：总结方法、拓展提高ckb教师活动学生活动资源/工具活动成果协商共享（1）展示一组组合图形（2）引导学生用分割法和添补法计算组合图形面积（1）根据教师指导分别用分割法和添补法计算组合图形面积（2）小组交流讨论分割法和添补法适用范围和优劣组合图形添补法掌握添补法活动4：应用新知、解决问题ckb教师活动学生活动资源/工具活动成果协商创作应用新知，解决实际问题利用分割法和添补法解决实际问题网络课件、纸、笔问题解决方案活动5：共享心得、总结反思ckb教师活动学生活动资源/工具活动成果评价要求学生挑选优秀作品学生走动观察屏幕并讨论选出最优秀的作品反思布置作业并引导学生谈收获在全班分享学习收获，课后上传反思到论坛东城论坛数学六、教学结构流程的设计七、学习评价设计1、测验形式：课堂提问、书面练习、自主网上测试、自主完成作品2、测试内容：组合图形分割训练、组合图形添补训练