中考数学2024教案
教案使教师能够弄通教材内容，准确把握教材的重点与难点，进而选择科学、恰当的教学方法。什么样的中考数学2024教案才算是优秀的呢？这里整理一些中考数学2024教案，方便大家学习。
中考数学2024教案篇1
教学目的
1、使学生了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类，会准确判断一个数是有理数还是无理数。
2、使学生能了解实数绝对值的意义。
3、使学生能了解数轴上的点具有一一对应关系。
4、由实数的分类，渗透数学分类的思想。
5、由实数与数轴的一一对应，渗透数形结合的思想。
教学分析
重点：无理数及实数的概念。
难点：有理数与无理数的区别，点与数的一一对应。
教学过程
一、复习
1、什么叫有理数?
2、有理数可以如何分类?
(按定义分与按大小分。)
二、新授
1、无理数定义：无限不循环小数叫做无理数。
判断：无限小数都是无理数;无理数都是无限小数;带根号的数都是无理数。
2、实数的定义：有理数与无理数统称为实数。
3、按课本中列表，将各数间的联系介绍一下。
除了按定义还能按大小写出列表。
4、实数的相反数：
5、实数的绝对值：
6、实数的运算
讲解例1，加上(3)若x=π(4)若x-1=,那么x的值是多少?
例2，判断题：
(1)任何实数的偶次幂是正实数。()
(2)在实数范围内，若x=y则x=y。()
(3)0是最小的实数。()
(4)0是绝对值最小的实数。()
解：略
三、练习
P148练习：3、4、5、6。
四、小结
1、今天我们学习了实数，请同学们首先要清楚，实数是如何定义的，它与有理数是怎样的关系，二是对实数两种不同的分类要清楚。
2、要对应有理数的相反数与绝对值定义及运算律和运算性质，来理解在实数中的运用。
五、作业
1、P150习题A：3。
2、基础训练：同步练习1。
中考数学2024教案篇2
大家好！很高兴有这样一个机会与大家一起学习、交流，希望大家多多指教！我说课的课题是“合并同类项”，下面进行简单的说课:
一、教材与学情分析：
本节课选自湘教版《数学》七年级上册§2.4节，是学生进入初中阶段，在引入用字母表示数，学习了代数式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是一次式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算律的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。
七年级的学生具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。所授班级中，已初步形成合作交流、勇于探索的学习风气。
基与上面对教材与学情的分析，结合《新课标》的要求，我确定以下教学目标、教学重点和难点：
教学目标：
知识目标：
1、了解同类项、多项式相等的概念。
2、掌握合并同类项的法则。
能力目标：
1、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。
2、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
情感目标：
1、通过设置具体的问题情境，以小组为单位开展探究、交流等活动，让学生感受合作的愉快与收获。
2、实施开放性教学，让学生获得成功的体验。
3、通过设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展。
教学重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
教学难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
二、设计思路：
1、采用“问题情境---建立模型---解释、应用与拓展”的模式展开教学。让学生经历同类项概念和合并同类项法则的形成与应用过程，从而更好地理解知识，掌握其思想方法和应用技能。
2、引导学生主动地从事观察、猜想、推理、论证、交流与反思等数学活动；鼓励学生自主探索与合作交流，使学生主动地获取知识，积累数学活动经验，学会探索、学会学习。
3、关注学生的情感与态度，实施开放性教学，让学生获得成功的体验。
三、教学方法、手段与教学程序：
为了达到教学目标，实现我的设计效果，我采用引导、探究法为主的教学法，应用多媒体课件运用CAI辅助教学。设计以下主要教学流程：
1）创设五个步步深入的问题情境：目的在于引发学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，同时为本课学习做好准备和铺垫。
2）问题探讨：让学生通过自主探索与合作交流认识同类项，了解数学分类的思想；获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法。同时让学生体验合作的愉快与收获。感受成功的喜悦。
3）火眼金睛与看谁做的又快又准：让学生加深对同类项的认识，加强对合并同类项法则的理解。
4）例题讲解与巩固练习：让学生掌握在多项式中判断出同类项和运用法则进行合并同类项运算的技能，使学生的知识、技能螺旋式上升。
5）课堂小结：通过学生的自我反思，将知识条理化、系统化。
6）拓展延伸与挑战自我：激发学生的学习热情，为他们提供更广泛的发展空间。
我的教学目的能不能实现，设计效果能不能达到，就只能看我接下来上课的情况了！我的说课就简单说到这里，谢谢大家！
中考数学2024教案篇3
教学目标
1、使学生能说出有理数大小的比较法则
2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
3、能正确运用符号"<"">""∵""∴"写出表示推理过程中简单的因果关系。
三、教学重点与难点
重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。
难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。
四、教学准备
多媒体课件
五、教学设计
(一)交流对话，探究新知
1、说一说
(多媒体显示)某一天我们5个城市的最低气温从刚才的图片中你获得了哪些信息?(从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等;不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。
比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填"高于"或"低于")
广州_______上海;北京________上海;北京________哈尔滨;武汉________哈尔滨;武汉__________广州。
2、画一画：(1)把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，(2)观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么?
(3)温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么?
(通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数;同时也发现5在0右边，5比0大;10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗?从而激发学生探索知识的欲望，进一步验证了原点左边的数也有这样的规律。从而使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉获得了知识。)由小组讨论后，教师归纳得出结论：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
(二)应用新知，体验成功
1、练一练(师生共同完成例1后，学生完成随堂练习1)
例1：在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用"<"号连接。(师生共同完成)
分析：本题意有几层含义?应分几步?
要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴②描点;③有序排列;④不等号连接。
随堂练习：P19T1
2、做一做
(1)在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小
①2和7②-6和-1③-6和-36④-和-1.5
(2)求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。
(3)由①、②从中你发现了什么?
(学生小组讨论后，代表站起来发言，口述自己组的发现，说明自己组发现的过程，逐步培养学生观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。)
要点总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大;两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
在学生讨论的基础上，由学生总结得出有理数大小的比较法则。
(1)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
(2)两个正数比较大小，绝对值大的数大。
(3)两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
3、师生共同完成例2后，学生完成随堂练习2、3、4。
例2比较下列每对数的大小，并说明理由：(师生共同完成)
(1)1与-10，(2)-0.001与0，(3)-8与+2;(4)-与-;(5)-(+)与--0.8
分析：第(4)(5)题较难，第(4)题应先通分，第(5)题应先化简，再比较。同时在讲解时，要注意格式。
注：绝对值比较时，分母相同，分子大的数大;分子相同，则分母大的数反而小;分子分母都不相同时，则应先通分再比较，或把分子化相同再比较。
两个负数比较大小时的一般步骤：①求绝对值;②比较绝对值的大小;③比较负数的大小。
思考：还有别的方法吗?(分组讨论，积极思考)
4、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小?你认为它们各有什么特点?
由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法，一种是法则，另一种是利用数轴，当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。
练一练：P19T2、3、4
5、考考你：请你回答下列问题：
(1)有没有的有理数，有没有最小的有理数，为什么?
(2)有没有绝对值最小的有理数?若有，请把它写出来?
(3)在于-1.5且小于4.2的整数有_____个，它们分别是____。
(4)若a>0，b<0，a<b，则你能比较a、b、-a、-b这四个数的大小吗?(本题属提高题，不要求全体学生掌握)
(新颖的问题会激发学生的好奇心，通过合作交流，自主探究等活动，培养学生思维的习惯和数学语言的表达能力)
6、议一议，谈谈本节课你有哪些收获
(由师生共同完成本节课的小结)本节课主要学习了有理数大小比较的两种方法，一种是按照法则，两两比较，另一种是利用数轴，运用这种方法时，首先必须把要比较的数在数轴上表示出来，然后按照它们在数轴上的位置，从左到右(或从右到左)用"<"(或">")连接，这种方法在比较多个有理数大小时非常简便。
六、布置作业：P19A组、B组
基础好的A、B两组都做
基础较差的同学选做A组。
中考数学2024教案篇4
教学目的：
1、在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如ax÷b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。
3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。
教学重点、难点：
引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。
教学对策：
在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。
教学准备：
教学光盘
教学过程：
一、复习准备
1、解方程(练习一第6题的第1、3小题)
4x+12=50
2.3x-1.02=0.36
学生独立完成，再指名学生板演并讲评，集体订正。
二、尝试练习
师：刚才的两道题同学们完成得很好，这道题你们还能自己解决吗?试试看。
出示：30x÷2=360
学生独立尝试完成，全班交流。
指名学生说一说，解这个方程是第一步需要做什么?这样做依据了等式的什么性质?
三、巩固练习
1、出示练习一第7题。
(1)分析数量关系
提问：谁来说说三角形的面积公式是怎样的?根据学生回答板书：S=ah÷2。联系这个公式你能找出数量之间的相等关系吗?(生独立思考后在小组内交流)指名口答。你觉得在这些数量关系中，哪一个等量关系适合列方程?根据这个数量关系我们可以列出怎样的方程?板书：1.3x÷2=0.39。
第⑵题生独立思考并列出方程，在小组内说说自己的思考过程后全班交流。板书：3x+18=19.8。
(2)学生独立计算，并检验答案是否正确，全班核对。
小结：在一个实际问题中，可能会有几个不同的等量关系，我们应该选择合适的等量关系来列方程。
2、练习一第8题。
学生读题后可用自己喜欢的方法将与杨树和松树有关的信息分别列表整理(如列表，作标记等)
学生独立解决后再说说数量之间有怎样的数量关系，是根据什么样的数量关系列出的方程，最后核对解方程的过程。(提示学生可从得数的合理性来初步检验)
3、练习一第9题。
学生独立思考，指名分析数量关系，教师结合学生回答画出线段图帮助学生理解题意。
学生独立解方程再集体订正。
4、练习一第10题。
教师简单介绍相关天文知识后，学生独立解答，然后及时交流，教师及时讲评。
5、练习一第11题。
学生读题后教师提问：在本题中出现了两个问题，那么我们在写设句时要注意什么?(提示学生用不同的字母分别表示小亮出生时的身高和体重)
学生独立解决，集体核对。结合学生板演情况进行讲评，进一步规范学生的书写格式。
6、练习一第12题。
提问：你能看懂这张发票上所提供的信息吗?数量间有怎样的等量关系呢?
学生独立列方程解答，同桌同学互相检查，再集体订正。
7、练习一第13题。
学生阅读第13题，理解后独立解决问题，再交流。
教师再补充几题，如：98.6、212华氏度相当于多少摄氏度等。
四、全课小结
说一说你这一节课的学习收获及还有什么问题。
五、布置作业
完成配套习题。
中考数学2024教案篇5
20__年数学中考复习，将围绕黄石中考数学考纲要求，大致分三轮进行：
第一轮复习：系统复习。
时间：3月至4月中旬。
复习内容：按代数、几何、统计与概率三个版块进行。巩固基础知识，理顺知识点、考点，强化选择填空题的准确率。
系统复习期间，交叉进行系统测试，培养学生知识的系统性，构建初中数学的知识体系。
第二轮复习：专题复习。
时间4月中旬至5月底。
复习内容：根据黄石中考考点，按有理数计算、化简求值、解方程组、概率计算、圆的证明与计算、解直角三角形、函数应用题、直线型综合、二次函数综合九个专题进行，巩固提高学生解答题得分率。
专题复习期间，交叉进行系统知识测试，检测学生综合运用知识的能力，提高准确率。
第三轮复习;中考模拟训练。
时间：6月前三周。
复习内容：模拟测试为主，对学生掌握的知识查缺补漏。训练学生考试的适应能力。
主要复习资料：
1、系统复习教辅资料;
2、往年全国各地中考试卷;
3、自编专题练习、测试试卷。
中考数学2024教案篇6
教学目标：
1、在现实情境中理解线段、射线、直线等简单图形(知识目标)
2、会说出线段、射线、直线的特征;会用字母表示线段、射线、直线(能力目标)
3、通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动的经验，培养学生的兴趣、爱好，感受图形世界的丰富多彩。(情感态度目标)
教学难点：了解“两点确定一条直线”等事实，并应用它解决一些实际问题
教具：多媒体、棉线、三角板
教学过程:
情景创设：观察电脑展示图，使学生感受图形世界的丰富多彩，激发学习兴趣。
如何来描述我们所看到的现象?
教学过程：
1、一段拉直的棉线可近似地看作线段
师生画线段
演示投影片1：①将线段向一个方向无限延长，就形成了______
学生画射线
②将线段向两个方向无限延长就形成了_______
学生画直线
2、讨论小组交流：
①生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线?
(强调近似两个字，注意引导学生线段、射线、直线是从生活上抽象出来的)
②线段、射线、直线，有哪些不同之处，有哪些相同之处?
(鼓励学生用自己的语言描述它们各自的特点)
3、问题1：图中有几条线段?哪几条?
“要说清楚哪几条，必须先给线段起名字!”从而引出线段的记法。
点的记法：用一个大写英文字母
线段的记法：①用两个端点的字母来表示
②用一个小写英文字母表示
自己想办法表示射线，让学生充分讨论，并比较如何表示合理
射线的记法：
用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面
直线的记法：
①用直线上两个点来表示
②用一个小写字母来表示
强调大写字母与小写字母来表示它们时的区别
(我们知道他们是无限延长的，我们为了方便研究约定成俗的用上面的方法来表示它们。)
练习1：读句画图(如图示)
(1)连BC、AD
(2)画射线AD
(3)画直线AB、CD相交于E
(4)延长线段BC，反向延长线段DA相交与F
(5)连结AC、BD相交于O
练习2：右图中，有哪几条线段、射线、直线
4、问题2请过一点A画直线，可以画几条?过两点A、B呢?
学生通过画图，得出结论：过一点可以画无数条直线
经过两点有且只有一条直线
问题3如果你想将一硬纸条固定在硬纸板上，至少需要几根图钉?
为什么?(学生通过操作，回答)
小组讨论交流：
你还能举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗?
适当引导：栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线。建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙来。
5、小结：
①学生回忆今天这节课学过的内容
进一步清晰线段、射线、直线的概念
②强调线段、射线、直线表示方法的掌握
6、作业：①阅读“读一读”P121
②习题4的1、2、3。4作为思考题
中考数学2024教案篇7
对称、平移、旋转、视图与投影
一、图形的对称
1、知识梳理
1.轴对称及轴对称图形的意义
(1)轴对称：两个图形沿着一条直线折叠后能够互相重合，我们就说这两个图形成轴对称，这条直
线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段.
(2)如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称
图形，这条直线叫做对称轴.
(3)轴对称的性质：如果两个图形关于某广条直线对称，那以对应线段相等，对应角相等，对应点
所连的线段被对称轴垂直平分.
(4)简单的轴对称图形：①线段：有两条对称轴：线段所在直线和线段中垂线.②角：有一条对称轴：该角的平分线所在的直线.
③等腰(非等边)三角形：有一条对称轴，底边中垂线.④等边三角形：有三条对称轴：每条边的中垂线.2.中心对称图形
○
(1)定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图
形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.
(2)性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分.
o
(3)中心对称与旋转对称的关系：中心对称是旋转角是180的旋转对称.
(4)中心对称的判定：如果两个点的连线被某一点M平分，则这两个点关于点M成中心对称.
2、课前练习
1.如右图，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()
2.下列图形中对称轴最多的是()
A.圆B.正方形C.等腰三角形D.线段3.数字______在镜中看作
4.如右图的图案是我国几家银行标志，其中轴对称图形有()
A.l个B.2个C.3个D.4个
5.4张扑克牌如⑴所示放在桌子上小敏把其中一张旋转180°后得到如图⑵所示，那么她所旋转的牌从左数起是()
3、经典考题剖析
1.如图，已知直线1⊥2，垂足为O，作线段PM关于直线1、和M2P2关于点O成中心对称.
2
的对称线段M1P1、M2P2，并说明M1P1
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2.如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判断方法是______
3.如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N的四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系，填空：A与_____对应，B与______对应，
C与____对应，D与______对应.
4.如图所示图案中有且只有三条对称轴的是()
5.已知四边形ABCD和AB的中点O，求作四边形ABCD关于点O的对称图形.
4、课后训练
1.如图是四幅美丽的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.若图形关于某一条直线对称，则连结相应两对称点的线段必被对称轴________.
3.如图，由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是(
4.下列说法中，正确的是()
A.等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形B.正方形的对角线互相垂直平分且相等C.矩形是轴对称图形且有四条对称轴D.菱形的对角线相等
5.在右图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()
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)6.字母A，B，C，D，E，F，S，X，Y，Z中，是轴对称图形的有_______个.
7.某学校搞绿化，计划在一矩形空地上建一个花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(个数不限)并使矩形场地成轴对称图形，请你试试看.
8.已知四边形ABCD，如图，求作四边形ABCD关于点A的对称图形.
9.如图，请在ABCDE中，以线段DE所在的直线为对称轴，画出它的轴对称图形.
10.小明发现：如果将4棵树栽于正方形的四个顶点上，如图⑴所示，恰好构成一轴对称图形.你还能找到其他两种栽树的方法，也使其组成一个轴对称图形吗?请在图⑵、⑶上表示出来.如果是栽5棵，又如何呢?6棵、7棵呢?请分别在⑷、⑸、⑹上表示出来.
二、图形的平移与旋转
1、知识梳理
1.图形的平移
(1)平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，
平移不改变图形的形状和大小.
注意:①平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形
在同一平面内的变换.
②图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移的依据.
③图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据.
(2)平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动
相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所
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连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.
注意：①要正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征.
②“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质，又可作为平移作图的依据.
(3)简单的平移作图
平移作图：确定一个图形平移后的位置所需条件为：①图形原来的位置;②平移的方向;③
平移的距离.
2.图形的旋转
(1)旋转的概念：图形绕着某一点(固定)转动的过程，称为旋转，这一固定点叫做旋转中心。
理解旋转这一概念应注意以下两点：①旋转和平移一样是图形的一种基本变换;②图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度.
(2)旋转的基本性质：图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中
心的距离相等，对应线段、对应角都相等，图形的形状、大小都不发生变化.
(3)简单图形的旋转作图
两种情况：①给出绕着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小;
②给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点.
作图步骤：①作出图形的几个关键点旋转后的对应点;
②顺次连接各点得到旋转后的图形.
(4)图案设计：图案的设计是由基本图形经过适当的平移、旋转、轴对称等图形的变换而得到
的。其中中心对称是旋转变换的一种特例。
2、课前练习
1.如图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，
填空(1)CD=______，(2)∠F=______
(3)HE=，(4)∠D=_____，(5)DH=_________
2.如图，若线段CD是由线段AB平移而得到的，则线段CD、AB关系是__________.
3.将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是()A.3cmB.23cmC.20cmD.17cm4.关于平移的说法，下列正确的是()
A.经过平移对应线段相等;B.经过平移对应角可能会改变C.经过平移对应点所连的线段不相等;D.经过平移图形会改变
o
5.在“党”“在”“我”“心”“中”五个汉字中，旋转180后不变的字是_______
在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中绕某点旋转(旋转度数不超过180)后不能与原图形重合的是____
3、经典考题剖析
1.下列说法正确的是()
A.由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等
B.我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方
向的平移”
C.小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了!”
D.在图形平移过程中，图形上可能会有不动点2.如图，已知△ABC，画出△ABC沿PQ方向平移2cm后的△A′B′C′.
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3.如图⑴，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块统正方形的中心O作0～90的旋转，那么旋转时露出的△ABC的面积(S)随着旋转角度(n)的变化而变化，下面表示S与n的关系的图象大致是图⑵中的()
(图1)(图2)
4.如图，在方格纸上，有两个形状、大小一样的三角形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动，将方格中的△ABC重合到△DEF上.
5.如图是跷跷板示意图，模板AB通过点O，且可以绕点O上下转动，如果∠OCA=90○，∠CAO=25○，
(1)画出在空中划过的线;
(2)上下最多可以转动多少角度?
○o
4、课后训练
1.将△ABC平移10cm，得∠EFG，如果∠ABC=52，则∠EFG=_____.BF=_____.
2.平移不改变图形的________，只改变图形的位置。故此若将线段AB向右平移3cm，得到线段CD，如果AB=5㎝，则CD=___________
3.下列关于旋转和平移的说法正确的是()A.旋转使图形的形状发生改变
B.由旋转得到的图形一定可以通过平移得到
C.平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小D.对应点到旋转中心距离相等
4.如图，正方形ABCD可以看成由三角形______旋转而成的，其旋转中心为______点，旋转角度依次为________，________，________.5.如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，已知AP=3，则PP′的长度为()A.3B.3
C.5
D.4
○
6.△ABC是等腰直角三角形，如图，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一点，△ACD经过旋转到达△ABE的位置，则其旋转角的度数为()
A.90°B.120°C.60°D.45°
7.如图，先将方格纸中“猫头”分别向左平移6格、12格，然后分析所画三个图案的关系.
8.如图，已知∠AOB，要求把其往正东方向平移3cm，要求留画痕，写作法.
9.已知边长为1个单位的等边三角形ABC，
○
(1)将这个三角形绕它的顶点C按顺时针方向旋转30作出这个图形;
○○○
(2)再将已知三角形分别按顺时针方向旋转60、90、120，作出这些图形.
10.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，请你用对称和旋转的知识回答下列问题：(l)△ADE和△DFA关于直线AD对称吗?为什么?
(2)把△BDE绕点D顺时针旋转160○后能否与△CDF重合?为什么?
(3)把△BDE绕点D旋转多少度后，此时的△BDE和△CDF关于直线BC对称?
三、视图与投影
1、知识梳理
主视图高平齐左视图宽1.三视图等(1)主视图：从看到的图;(2)左视图：从看到的图;(3)俯视图：从看到的图;2.画三视图的原则(如图)
长对正，高平齐，宽相等;在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见的轮廓线通常画成虚线。3.投影
物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是;投影分投影和投影。
(1)平行投影：太阳光线可以看成光线，像这样的光线所形成的投影称为投
影;物体的三视图实际上就是该物体在垂直于投影面的平行光线下的平行投影。
(2)中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是由一点出发的光线，像这样的光线所形
成的投影称为投影。
(3)像眼睛的位置称为，由视点出发的线称为，两条视线的夹角称
为，看不到的地方称为。
俯视图长对正相2、课前练习
1.小明从正面观察图(1)所示的两个物体，
看到的是图(2)中的()
(图1)(图2)
2.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下()A.小明的影子比小强的影子长;B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长;D.无法判断谁的影子长
3.你在路灯下漫步时，越接近路灯，其影子成长度将()A.不变B.变短C.变长D.无法确定
4.一个矩形窗框被太阳光照射后，留在地面上的影子是________5.将如图1-4-22所示放置的一个直角三角形ABC(∠C=90°)，绕斜边AB旋转一周所得到的
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几何体的主视图是图1-4-23四个图形中的_________(只填序号).
3、经典考题剖析
1.某物体的三视图是如图所示的3个图形，
那么该物体的形状是()
A.长方体B.圆锥体C.立方体D.圆柱体
2.在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为()A.16mB.18mC.20mD.22m
3.一天上午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是()A.乙照片是参加100m的;B.甲照片是参加400m的C.乙照片是参加400m的;D.无法判断甲、乙两张照片4.已知：如图，AB和DE是直立在地面
上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;
(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.
5.某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼(如图)，该居民楼的一楼是高6M的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15M处要盖一栋高20M的新楼，当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.(1)问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么?(2)若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少M?(结果保留整数，参考数据：
)
4、课后训练
1.如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是()
DCBA2.夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是()。
A、路灯的左侧B、路灯的右侧C、路灯的下方D、以上都可以3.如图是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是()
4.图是一天中四个不同时刻同一物体价影子，(阴影部分的影子)它们按时间先后顺序排列的是()
A.(1)(2)(3)(4);B.(4)(3)(2)(1)C.(4)(1)(3)(2);D.(3)(4)(1)(2)
5.如图是两根杆在路灯底下形成的影子，试确定路灯灯泡所在的位置.
6.如图(l)，小明站在残墙前，小亮在残墙后面活动，又不被小明看见，请你在图⑴的俯视图(2)中画出小亮的活动区域
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(图1)(图2)(第5题)(第6题)(第7题)
7.如图(1)，一个小孩在室内由窗口观察室外的一棵树，在图(1)中，小孩站在什么位置就可以看到树的全部请你在图(2)中用线段表示出来.
8.如图，是一束平行的阳光从教室窗户射人的平面示意图，光线与地面所成角∠AMC=30，在教室地面的影长MN=2
○
，
若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1m，则窗户的上檐到教室地面的距离AC是多少?
9.如图，住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24cm，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况，当太阳光与水平线的夹角为30”时，求甲楼的影子在乙楼上有多高?
10.图1-4-29至1-4-35中的网格图均是20×20的等距网格图(每个小方格的边长均为1个单位
长)，侦察兵王凯在P点观察区域MNCD内的活动情况.当5个单位长的列车(图中的)以每秒1个单位长的速度在铁路线MN上通过时，列车将阻挡王凯的部分视线，在区域MNCD内形成盲区(不考虑列车的宽度和车厢间的缝隙〕，设列车车头运行到M点的时刻为0，列车从M点向N点方向运行的时间为t(秒).
(1)在区域MNCD内，请你针对图1-4-29，图l-4-30，图l-4-31，图l-4-32中列车位于不同位置的情形分别画出相应的盲区，并在盲区内涂上阴影;
(2)只考虑在区域ABCD内形成的盲区.设在这个区域内的盲区面积是y(平方单位).
①如图1-4-33，当5<t<10时，请你求出用p=""15≤t≤20时，请你求出用t表示y的函数关系式;④根据①～③中得到的结论，请你简单概括y随t的变化而变化的情况;<=""函数关系式;③如图1-4-35，当=""y的函数关系式;②如图1-4-34，当10<t
(3)根据上述研究过程，请你按不同的时段，就列车行驶过程中在区域MNCD内所形成盲区的面积大小的变化情况提出一个综合的猜想(问题⑶)是额外加分题，加分幅度为1～4分)