2024年数学教案
教案可以帮助教师及时了解学生的学习情况和学习成果，从而针对性地调整教学策略。优秀的2024年数学教案是什么样的？下面给大家带来2024年数学教案，供大家参考。
2024年数学教案篇1
教学目的
1.使学生初步掌握两个积（商）之和（差）的三步混合式题的运算顺序，会正确地进行脱式计算.
2.通过教学提高学生的计算能力，培养思维的灵活性和敏捷性.
3.通过教学，使学生感受数学来源于生活，培养学生良好的学习习惯.
教学过程
一、复习沟通.
教师出示：
164＋1818＋46
693－1450－355
先说出每题的运算顺序，再分组计算，看哪组算得又对又快.
学生独立计算，然后订正.
二、创设情境.
问：同学们都去过商店买东西吧，要算一算买来的东西共花多少钱用什么方法计算？
师：今天，我就要去商店去买两样东西，请你们帮我算一算需要用多少钱？
出示动画混合运算，问：看图谁能先说说我要买些什么，然后列个算式表示要花的`钱数？
学生汇报并列式，引出例1.
三、自主探索，领悟算理.
1.尝试计算：164＋63
（1）学生独立试算，教师巡视指导.
（2）小组讨论，交流算法.
（3）学生汇报，研究算法.（可能出现以下情况）
164＋63164＋63
＝64＋63＝64＋18
＝64＋18＝82
＝82
（4）比较异同，总结算法.
分析比较以上两种计算方法，你发现了什么？
小结算法：求两个乘积的和，要先算出两个积后才能相加，所以加号后面的乘法可以和前面的乘法一起脱式运算，这样会更简便.
2.改变例题，学习例2.
（1）将例1164＋63变为：
164－63164＋63
164＋63164－63
（2）学生独立选做，可任选一题，也可全做.
（3）汇报交流计算方法.
3.归纳推理，总结规律.
讨论：观察比较，例题中的4道题，你发现了什么？
总结：通过比较，我们知道，求两个乘积的和（或差），求两个商的和（或差）以及一积一商的和（或差）的混合式题，都要先算出积，或商，两个乘法可以同时脱式，两个除法也可以同时脱式,一乘一除.
4.初步练习，深化提高.
计算：5887－292＝？并思考发现了什么.
三、应用方法，强化知识.
1.计算下面各题.
393＋486244－423
174－124813＋46
2.小强买3支铅笔，2本写字本.看图算出买铅笔和写字本各用了多少钱，一共用了多少钱？
四、质疑，全课总结.
板书设计
探究活动
接龙游戏
游戏目的
使学生进一步熟悉混合运算顺序.
2024年数学教案篇2
提公因式法
1、在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式。当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式。
2、运用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：
1）必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数。
2）将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：
①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;
②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数。
3、将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式。
分式的乘除法
1、把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。
2、分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式。
3、如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式。如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分。
4、分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3。
5、分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理。当然，简单的分式之分子分母可直接乘方。
6、注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减。
分数的加减法
1、通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形。约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来。
2、通分和约分都是依据分式的&39;基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变。
3、一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备。
4、通分的依据：分式的基本性质。
5、通分的关键：确定几个分式的公分母。
通常取各分母的所有因式的次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
6、类比分数的通分得到分式的通分：
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
7、同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。
8、异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。
9、同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号。
10、对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分。
11、异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化。
12、作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式。
2024年数学教案篇3
活动目标：
1.认识正方体，并能说出名称及其特征。
2.仔细观察、乐意探索。
活动准备:
1.每位幼儿事先收集一个正方体的盒子。
2.黑板，记录表一张；吸管、剪刀、笔、A4纸；磁力棒若干，3个大筐、3张桌子。
3.长方体盒子一个。
活动过程：
一、巩固正方形特点。
1.师：出示一张正方形的纸。提问：你们看这张是什么形状的纸。
2.幼儿进行观察，说说是什么形状的纸。如：正方形的纸。
3.教师根据幼儿的回答，提问：你怎么知道它是正方形的纸呢？
4.幼儿说说。能用什么方法来证明它是正方形。如：看出来的，折一折、量一量等。
5.小结：四条边一样长的图形是正方形。
二、探索正方形特点。
1.教师出示正方体的盒子，提问：它们一样吗？哪里一样？哪里不一样？
2.一样的，都是正方形。
师：你怎么知道它是正方形呢？谁有方法证明盒子的这个面是正方形？如：把正方形的纸贴在盒子上，与其中的一个面进行比较验证。
师：那另外的面呢，谁有办法能验证？
3.不一样，盒子好像有几个正方形。一个是立体图形，一个是平面图形。
4.刚才有小朋友说盒子上有几个正方形？到底有几个正方形呢，我们一起来数数？
5.集体交流。
A．你是用什么方法来数的？
B．教师事先准备若干正方体图形贴在黑板上，根据幼儿的回答方法进行小结，并用图示表示。如：按颜色、做记号、方位等。
6.教师小结：原来每个盒子都是由6个正方形组成。
7.那么盒子上的6个正方形大小一样吗？
8.出示验证工具。这里有一些工具，请你们用这些工具来验证刚才的猜测，你们看有哪些工具呢？
9.教师讲解要求：每位幼儿拿1个正方体选择位置坐下，3张桌子上分别放一个筐，里面有5只笔、5根吸管、5张A4纸、5把剪刀、磁力棒若干。幼儿可以运用这些工具进行验证，盒子上的正方形大小是否相同。比比哪个小朋友能干，能用各种方法进行验证。
10.集体交流，说说验证方法。
A．你们有结果了吗》盒子上的6个正方形大小一样吗？
B．教师引导幼儿说说各自的结果。如：用重叠的方法、吸管、磁力棒平铺等方法进行验证。
11.出示记录表，总结盒子的特征。
12.总结：原来由6个一样大小的正方形组成的立体图形是正方体。你们手里拿的盒子都是正方体。
三、活动延伸。
1.我这里还有一个盒子，它是正方体的吗？
2.拿现在我们回教师用今天学过的新本领来验证吧！
2024年数学教案篇4
教学内容：
人教版小学数学教材五年级上册第52～53页例1、例2及相关练习。
教学目标：
1.使学生认识用字母表示数的意义和作用，并能用含有字母的式子表示简单的数量关系。
2.在具体情境中感受用字母表示数的必要性和优越性，渗透符号化思想。
3.在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示的简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。
教学重点：
学会用字母表示数。
教学难点：
理解字母表示数既可表示数量，也可表示数量关系。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、谈话导入，揭示课题
同学们，当你的妈妈又在你的耳边唠叨时，你是否有过这样的回答：“妈，你这都说过n遍了！”还有，你跟你的同学炫耀时说过这样的话吗？“这游戏我n年前就已经玩过了！”
那这里的n表示多少呢？
它是一个不能确定的数。今天这节课我们就来学习用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）
【设计意图】通过学生自己熟悉的生活经历，使他们感受到字母在我们的生活中是比较常用的，并且它还可以来表示一个不确定的数。同时利用熟悉的生活情境将学生立即引入到课堂中来，激发学生学习的积极性。以此为基础揭示出本课的课题。
二、展示情境，引导探究
（一）出示教材例1的情境图。
讲讲从情境图中你能得到哪些信息？
（二）出示表格。
小红的年龄/岁爸爸的年龄/岁
1
5
10
…………
1.将表格补充完整（列出算式和求出结果）。
2.表格中的省略号表示什么意思？
3.你能通过一个简明的式子，表示出任何一年爸爸的年龄吗（用字母表示小红的年龄）？
4.交流式子，进行比较。
5.想一想，可以是哪些数？可以是200吗？
【设计意图】通过表格内容的完成，使学生能体会到随着小红年龄的变化，爸爸的年龄也在发生变化，而且它们之间始终存在一定的数量关系。让学生通过一个简明的式子表示出任何一年爸爸的年龄，培养了学生抽象概括的能力；通过询问学生"可以是200吗？”，使学生明白，在实际问题中，字母的取值范围是由实际情况来决定的。
（三）代入解题
设问：当小红的年龄时，爸爸的年龄是多少？
【设计意图】通过代入解题的练习，使学生掌握代入解题的方法。同时通过年龄的计算，让学生也能体会到当他（她）为人父母的时候，自己的父母已经是年过半百的老人了，进而渗透尊老爱幼思想教育。
三、自主学习，获取新知
（一）出示教材例2的情境图。
（二）出示问题。
1.将表格补充完整。
在地球上能举起
物体的质量/kg在月球上能举起
物体的质量/kg
1
5
10
…………
2.你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
3.式子中的字母可以表示哪些数？
（1）出示如下情境图。
从图中你了解到哪些信息？请将你的式子用不同的方法表示出来。
（2）求出例2情境图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
（3）完成例2“做一做”。
【设计意图】利用学生学习例1的经验，并结合例2情境图和设计问题的提示，让学生自主解决例2的问题，掌握新的知识。这样的设计，既充分调动了学生的学习积极性，又培养了学生自主学习和解决问题的能力。
四、应用新知，巩固拓展
（一）看图填一填。
（二）算一算。
小红买了9本笔记本，每本元，共需要多少元？（用含有字母的式子表示）
如果每本笔记本8元，小红付钱后找回了28元，那她总共付了多少元？
如果她付出相同的钱，却只找回了1元，那么笔记本一本多少元呢？
（三）解决问题。
客车的速度是千米/时，货车的速度是65千米/时，两车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇。
（1）用含有字母的式子表示甲、乙两地之间的距离；
（2）当时，甲、乙两地之间的距离是多少千米？
【设计意图】练习的内容设计密切联系新学知识，同时在编排上体现着由易到难的层次性。练习的材料还紧密联系学生生活实际，对学生而言具有一定的熟悉性和易操作性。
五、课堂小结，拓展延伸
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
2024年数学教案篇5
线段、直线和射线(教学片断)
一、激趣引入
教师：同学们，看!今天老师给你们带来了什么好玩的玩具?(每只手拿出一个溜溜球)
学生：溜溜球。
教师：想来玩玩吗?
学生：想。抽两个学生上台玩溜溜球。
教师：(问玩溜溜球的同学)你发现了什么?
学生1：溜溜球的绳子很有弹性，可以伸很长很长。
学生2：在玩的时候线总是直的。
教师：这节课我们就用溜溜球来研究线段、直线和射线。
(板书课题)
[点评：玩具“溜溜球”与线段、直线和射线都有相通之处，体现了生活中的数学;用“溜溜球”引入新课，既能激发学生的学习兴趣，又能体现“在玩中学”和“在学中玩”的思想，还能让学生从中获得价值体验。]
二、教学新课
1.发现线段、直线和射线。
教师：溜溜球真顽皮，一跳就跳到了我们的纸上，(课件显示两个点)变成了两个点。你们能用一条直直的线把这两个点连在一起吗?
学生：能。
教师：但请注意，开动脑筋，尽量想出和别人不同的连法。请拿出你的卡片在小组里一边讨论，一边连。
教师巡视指导，学生操作后交到讲台上。估计学生操作的结果大概有四种情况：图43
[点评：这个教学片断体现了数学内容的抽象过程，体现了现实生活与数学知识的紧密联系，这样有利于学生理解数学与现实生活的紧密联系]
2.认识线段、直线和射线。
教师：同学们连线的结果大概分为三类。我们先研究第1类。(拿出一张学生连成的线段放在视频展示合上)像这样连的同学请举手。
相应的学生举手。
教师：我们把它画到黑板上。(教师在黑板上画线段)你是怎样画出来的呢?
引导学生说出：是从1个点出发画一条直直的线到第2个点。
教师：(课件根据学生的意思再演示一遍)是这样吗?
学生：是。
课件出示图44:图44比较一下
教师：这4条线段中哪一条线最短?
学生：第①条线最短。
教师：对，在两个点之间可以画很多线。但只有我们画出来的这条线最短。在数学上，这条线叫“线段”。
(板书：线段)线段两端的点叫“端点”。
(课件闪烁端点)
教师：你能量出这条线段的长度吗?
学生：能。请一个学生到视频展示台上量。
教师：通过量，我们知道线段是可以量出长度的。我们接着看第2类。
(拿出学生画出的直线放在视频展示台上)像这样画的举手.
相应的学生举手。
(把直线画在黑板上)
教师：你是怎样画出来的呢?
引导学生说出：是把线段的两端延长后得到的。
教师：这条线段的两端还能延长吗?
学生：能。
教师：对，还能延长。(课件再无限延长两端)这样无限延长后，就成了一条“直线”。
(板书：直线)
教师：教师刚才我们量出了线段的长。你能量出直线的长吗?
学生：不能。教师：为什么?
学生：因为直线是可以无限延长的，是无限长的。
教师：同学们开动脑筋一画，就画出了线段和直线。我们接着看第3类。看还画出了什么?
(拿出学生画出的两条不同方向的射线)像这样画的举手。
相应的学生举手。
(把射线画到黑板上)
教师：你又是怎样画出来的呢?
引导学生说出：是把线段的一端无限延长得到的。
教师：(课件根据学生的意思再演示一遍)是这样吗?
学生：是。
教师：线段的一端无限延长后就是“射线”。
(板书：射线)
教师：你能找出生活中的射线吗?
学生回答(略)
教师：认识了线段、直线和射线，你知道它们之间有什么区别吗?
学生讨论后回答。……
[点评：从学生探究出的表象出发分类研究线段、直线和射线，从一般到特殊，结构明显、层次清晰，学生容易理解。学生成为参与研究的主体，更能体验成功的喜悦和学习数学的快乐。〕
(本案例由郑继提供)
2024年数学教案篇6
教学目标：
1.在具体情境中进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能计算出实际问题中“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”，提高运用数学解决实际问题的能力。
2.能对现实生活中的有关数学信息作出合理的解释，并尝试解决生活中的一些简单的百分数问题;能试图探索出解答一般百分数应用题的方法，初步学会与他人合作。
3.体验百分数与日常生活的密切联系，认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决。提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的能力，感悟数学知识的魅力。
教学重点：
理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义。
教学难点：
掌握百分数应用题的特征及解答方法。
教学过程：
一、导入
师：同学们，随着科学技术的发展，社会生产力不断进步，我国从1997年至今。铁路已经进行了多次大规模的提速，高速列车已经步入了人们的生活。今天我们一起来研究与列车提速有关的问题。
【设计意图：从时事中提取数学信息，引导学生读活书、用活书，培养关注时事的兴趣。】
二、过程
师：说说从图中你了解到哪些信息?还想知道什么问题?(课件出示：教材第90页情境图)
生：从图中知道，原来的列车每时行驶180千米，现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%。我想知道，现在的高速列车每时行驶多少千米?
师：“现在的高速列车每时行驶多少千米”，你是如何思考这个问题的?
生1:现在高速列车的速度比原来的列车快多了。
生2:我们首先要明白“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”这句话的意思。
师：你是怎样理解这句话的?
生：我们可以画图表示现在的速度和原来的速度之间的关系，这样能帮助我们理解题意。
师：好，那就自己画图，试试看，能明白这句话的意思吗?
学生尝试画图，教师巡视了解情况，个别指导有困难的学生。
师：谁来说说自己的理解?
生1:很容易从图中看出，“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”，意思是指提高的部分相当于原来的50%,是把原来的速度看作单位“1”，这样我们就可以先计算速度提高了多少千米，也就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算;然后计算现在高速列车的速度。
生2:从图中我们能看出，提高的部分是原来的50%,也就是说现在高速列车的速度是原来列车速度的(1+50%)，这样就把问题转化成了“求一个数的百分之几是多少”的问题，用乘法计算。
师：说的都对。请同学们自己列式解决问题吧!
学生尝试独立列式解答，教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报，重点说说想法：
先求比原来每时多行驶了多少千米，180×50%+180=270(千米)。
先求现在的速度是原来的百分之几，180×(1+50%)=270(千米)。
对于解答正确的学生及时给予表扬和鼓励。
师：从下面的信息中，选择两个信息，然后提出一个问题，并试着解决。跟小组同学交流一下。(课件出示：教材第91页“试一试”中的4条信息)
学生自己选择信息提出问题并解答，然后交流各自的方法;教师巡视了解情况。
选取不同情况的学生代表汇报交流，只要有道理就要给予肯定。
师：经过练习之后，淘气发现无论解决的是什么问题，都可以用下面的图来表示烘干前后的关系，你同意淘气的看法吗?为什么?(课件出示：教材第91页线段图)
组织学生讨论交流，达成一致意见，明确：烘干前的质量多，烘干后的质量少。
【设计意图：在具体问题的解决过程中，通过寻找数量关系，使学生进一步体会画线段图是一种非常常见的、有效的方法。】
三、总结
让学生说说本节课的收获。
【设计意图：调动学生的积极性，提高课堂的学习效率。】
板书设计：
百分数的应用(二)
先求原来每时多行驶了多少千米
180×50%+180
先求现在的速度是原来的百分之几
180×(1+50%)
教学反思：
能够与实际生活联系在一起，使学生切身体会到数学在实际生活中的运用，更好的激发出学生对数学的学习兴趣。每个学生是不同的个体，他们的思维方法可能千差万别，他们对教材也会有不同的理解。学生的这种不同理解，其实就是一种很好的课程资源。在新知教学过程中，学生在理解题意的基础上，先独立思考，后尝试解答，再合作研讨。提倡、发现学生的多种思维和不同解法。在这个过程中，学生的想法得到了充分的肯定和鼓励，同时也拓宽了其他学生的思路。
2024年数学教案篇7
教学目标：
1、理解平行线之间的距离的概念。
2、能够测量两条平行线之间的距离，会画到已知直线已知距离的平行线。
3、通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，使学生初步体验转化的数学思想。
教学重点：理解平行线之间的距离的概念，掌握它与点到直线的距离的关系。
教学难点：画到已知直线已知距离的平行线。
教学过程：
一、 准备知识
1、点到直线距离。
2、直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。
3、三条直线的平行关系。
二、探究新知
1、做一做。
测量自己的数学课本的宽度。要注意什么问题?刻度尺要与课本两边互相垂直。
2、公垂线、公垂线段的概念
与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线的公垂线。如图形中的直线AB与CD都是公垂线，这时连结两个垂足的线段，叫做这两条平行直线的公垂线段。图中的线段AB和CD。两平行线的公垂线段也可以看成是两平行直线中一条上的一点到另一条的垂线段。
3、公垂线段定理：两平行线的所有公垂线段都相等。
4、两平行线上各取一点连结而成的所有线段中，公垂线段最短。
如图m∥n，直线m、n上各取一点A、B，连结AB。再过A作n线段的垂线段AC，垂足为C，则有AC从而得到上述定理。
5、两平行间的距离：两平行线的公垂线段的长度。
6、范例分析
P76例 如图设直线a、b、c是三条平行直线。已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，求a与c的距离。
引导学生分析，然后按教材写出解题过程：
解：在直线a上任取一点A，过A作AC⊥a，分别交b、c于B、C两点，则AB、BC、AC分别表示a与b，b与c，a与c的公垂线段。AC=AB+BC=5+2=7，因此a与c的距离为7厘米。
三、小结练习
1、练习P76 P77的A组2题
2、课堂小结
四、布置作业
P77的A组第1、3题
后记：
2024年数学教案篇8
活动目标：
1．幼儿掌握左右，能以自身为中心区别左右，并能用语言完整描述左边和右边箩筐的物品；
2．初步学习以物体为中心，区别物体的左右；
3．发展幼儿的空间方位能力。
活动准备：
课件、箩筐三个、蔬菜图片(土豆、萝卜、白菜若干)、食物图片
活动过程：
一、教师组织幼儿以故事的形式欣赏绘本片段，导入活动【看课件)
二、引导幼儿以自身为中心，区别左右，紧紧抓住“左手是拿碗的，右手是拿筷子的”这一点进行联系
问：小朋友们，我们吃饭的时候是哪只手拿碗?哪只手哪筷子呢?
小结：我们都是左手拿碗的，右手拿筷子的。
三、练习以自身为中心区别左右
1．请幼儿伸出拿筷子的手或拿碗的手。
2．举手，请幼儿听老师的口令，举起左手或右手。
3．拍肩，请幼儿根据老师的指令，用左手拍左肩或右手拍左肩。
四、学习以物体【箩筐、蔬菜)为中心区别左右
1．出示三种蔬菜图片，每个幼儿听老师的指令操作，将萝卜放在中间，把土豆放在萝卜的左边，把白菜放在萝卜的右边。看看谁放得又对又快。
2．幼儿操作将蔬菜装进箩筐。出示三个箩筐，让幼儿观察左、中、右摆放的箩筐。幼儿听口令将土豆放进左边的箩筐，白菜放进右边的箩筐，萝卜放进中间的箩筐。
3．幼儿说说左边的箩筐装了什么蔬菜?右边的箩筐装了什么蔬菜?教师检验对对错。
2024年数学教案篇9
《认识人民币》教案
1、 使学生在观察人民币以及换币、取币等活动中认识各种面值的人民币，知道元、角、分之间的进率。
2、 在购物活动中，初步认识商品的价钱，学会简单的购物。
3、 在取币，付币，换币、找币等购物活动中，培养思维的灵活性，与他人合作的态度，以及学习数学的兴趣和解决问题的能力。
重点是认识人民币和元、角、分之间的进率。
难点是在取币，付币、找币等购物活动中，培养学生思维的灵活性，以及解决问题的能力。
小组合作学习
多媒体 1元以内各种面值的人民币
一、 创设情境，导入 新课
（多媒体出示超市图）超市里的商品可真多呀！今天老师也带来了许多的东西，小朋友想要吗？（想）
想要可没那么容易，老师有个规则：你们必须用钱来买。
我们国家的钱叫人民币。
今天，我们就先来认识人民币。（板书：认识人民币）
二、 小组合作，认识人民币
1、 认一认
（1） 小朋友面前有1个小钱箱，请取出你认识的人民币，在小组内介绍一下，并说说你是怎么认识的。
（2） 谁愿意将你认识的人民币向大家介绍一下？
生：这是1元。（电脑显示）
师：你怎么知道的？
生：看颜色。 看数字。（点击电脑闪烁数字）
师：还有1元吗？
生：有。这也是1元。
师：它们一样吗？
生：不一样。这是纸币，这是硬币。
师：还有其他的想法吗？（在买东西的时候面值是一样的）
生：这是5角。
师：你怎么知道的？
生：看颜色。 看数字。（点击电脑闪烁数字）
师：还有5角吗？
生：有。
（根据学生的回答，媒体出示相应的人民币，将数字突出闪烁，并适时介绍人民币有纸币和硬币两种）
比较两张数字相同的人民币：他们都有1字，他们大小一样吗？为什么？（从而引出单位：元、角、分）
（3） 小结：刚才我们学会了认识人民币的方法可以看数字和它后面的单位，还可以看颜色、大小等等。
（4） 下面老师考考大家，（教师出示人民币，指名辨认）
（5） 小组内把刚才不认识的人民币再认一认。
2、 练一练
小朋友，学得到底怎样呢！电脑老师来考考你，把书翻到61页，完成“想想做做”第1、2两题。
（展示学生的答案，校对订正）
3、 取一取
（1） 我们来看看电脑屏幕（电脑出示）练习本 5角
（2） 如果买1本这样的练习本，需要多少钱？你准备怎么付？
生：付一张5角。
师：还有其他的方法吗？（学生跃跃欲试）
生：我拿了5张1角。
师：为什么这样拿？
生：1角+1角+1角+1角+1角=5角
师：我们一起来看一下，（媒体演示）你的方法真不错！还有吗？
生：2张2角+1张1角
师：说说你的理由？
生：2角+2角+1角就是5角
师：（电脑演示）你真棒！喔，你还有，来
生：1张2角+3张1角也是5角（电脑演示）
（教师根据学生的回答点击各种方法）
（3） 小朋友的方法可真多！要付5角，不仅可以直接付5角的纸币或硬币，还可以用2角，1角的零钱凑成5角。这儿还有一支1元的自动铅（出示自动铅 1元）
你能想出不同的方法付钱吗？你能想出几种方法？
以小组为单位，想一想，摆一摆，比一比哪组的方法最多？
（4） 学生试着拿一拿，交流。多媒体出示。
哪组先来说？其他同学注意听，他说得对不对？
生：我付2张5角的（电脑演示）
师：你总共付了几角？
生：10角。
师：他的方法对吗？为什么？
生：1元就是10角。
师：还有其他方法吗？
生：我付5角2张2角 1张1角
师：你是怎么想的？
生：5角+2角+2角+1角就是10角，10角就是1元
┉
（5） 小结：小朋友真聪明，不管哪种方法都是付几角？10角就是多少？1元就是多少角？（板书：1元=10角）
4、 想一想
刚才我们认识了1元=10角，下面大家想一想，1角=（ ）分呢？
三、 创建购物情境，巩固新知
小朋友学得真快！接下来，我们就开展购物活动。先来挑选几位商店经理。
哪位经理来介绍一下你的商店？
生：这里是“阿凡提商店”，我们商店的东西可多啦！一支铅笔4角，一本本子5角，还有其他好多，大家快来买吧！
师：那怎样才是文明小顾客呢？
生：要排队。
生：要付钱才能买到东西，不能随便拿走。
学生进行活动，汇报买的过程。
生：我买了一支笔，用了4角，我付了1元，找回6角。
┅┅
四、 课堂小结
今天我们学习了哪些关于人民币的知识，你知道了什么？
五、 课后作业
1、 到商店看一看，哪些东西的价钱大约是1元；
2、 帮家里购买物品。
认识人民币
单位 元 角 分 1元=10角
1角=10分
2024年数学教案篇10
教学目标
1.把握等比数列前项和公式,并能运用公式解决简单的问题.
(1)理解公式的推导过程,体会转化的思想;
(2)用方程的思想熟悉等比数列前项和公式,利用公式知三求一;与通项公式结合知三求二;
2.通过公式的灵活运用,进一步渗透方程的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想.
3.通过公式推导的教学,对学生进行思维的严谨性的练习,培养他们实事求是的科学态度.
教学建议
教材分析
(1)知识结构
先用错位相减法推出等比数列前项和公式,而后运用公式解决一些问题,并将通项公式与前项和公式结合解决问题,还要用错位相减法求一些数列的前项和.
(2)重点、难点分析
教学重点、难点是等比数列前项和公式的推导与应用.公式的推导中蕴含了丰富的数学思想、方法(如分类讨论思想,错位相减法等),这些思想方法在其他数列求和问题中多有涉及,所以对等比数列前项和公式的要求,不单是要记住公式,更重要的是把握推导公式的方法.等比数列前项和公式是分情况讨论的,在运用中要非凡注重和两种情况.
教学建议
(1)本节内容分为两课时,一节为等比数列前项和公式的推导与应用,一节为通项公式与前项和公式的综合运用,另外应补充一节数列求和问题.
(2)等比数列前项和公式的推导是重点内容,引导学生观察实例,发现规律,归纳总结,证实结论.
(3)等比数列前项和公式的推导的其他方法可以给出,提高学生学习的爱好.
(4)编拟例题时要全面,不要忽略的情况.
(5)通项公式与前项和公式的综合运用涉及五个量,已知其中三个量可求另两个量,但解指数方程难度大.
(6)补充可以化为等差数列、等比数列的数列求和问题.
教学设计示例
课题:等比数列前项和的公式
教学目标
(1)通过教学使学生把握等比数列前项和公式的推导过程,并能初步运用这一方法求一些数列的前项和.
(2)通过公式的推导过程,培养学生猜想、分析、综合能力,提高学生的数学素质.
(3)通过教学进一步渗透从非凡到一般,再从一般到非凡的辩证观点,培养学生严谨的学习态度.
教学重点,难点
教学重点是公式的推导及运用,难点是公式推导的思路.
教学用具
幻灯片,课件,电脑.
教学方法
引导发现法.
教学过程
一、新课引入:
(问题见教材第129页)提出问题:(幻灯片)
二、新课讲解:
记,式中有64项,后项与前项的比为公比2,当每一项都乘以2后,中间有62项是对应相等的,作差可以相互抵消.
(板书)即,①
,②
②-①得即.
由此对于一般的等比数列,其前项和,如何化简?
(板书)等比数列前项和公式
仿照公比为2的等比数列求和方法,等式两边应同乘以等比数列的公比,即
(板书)③两端同乘以,得
④,
③-④得⑤,(提问学生如何处理,适时提醒学生注重的取值)
当时,由③可得(不必导出④,但当时设想不到)
当时,由⑤得.
于是
反思推导求和公式的方法——错位相减法,可以求形如的数列的和,其中为等差数列,为等比数列.
(板书)例题:求和:.
设,其中为等差数列,为等比数列,公比为,利用错位相减法求和.
解:,
两端同乘以,得
,
两式相减得
于是.
说明:错位相减法实际上是把一个数列求和问题转化为等比数列求和的问题.
公式其它应用问题注重对公比的分类讨论即可.
三、小结:
1.等比数列前项和公式推导中蕴含的思想方法以及公式的应用;
2.用错位相减法求一些数列的前项和.
四、作业:略.
五、板书设计:
等比数列前项和公式例题
2024年数学教案篇11
《函数及其表示》
一、教材分析
(一)地位与作用
函数是中学数学中最重要的基本概念之一,函数的学习大致可分为三个阶段:第一阶段在义务教育阶段,学习了函数的描述性概念,接触了正比例函数,凡比例函数,一次函数,二次函数等;本章学习的函数的概念、基本性质与后续将要学习的基本初等函数(i)和(iI)是函数学习的第二阶段，是对函数概念的再认识阶段;第三阶段在选修系列得导数及其应用的学习，使函数学习的进一步深化和提高。因此函数及其表述这一节在高中数学中，起着承上启下的作用，函数的思想贯穿高中数学的始终，学好这章不仅在知识方面，更重要的是在函数的思想、方法方面，将会让学生在今后的学习、工作和生活中受益无穷。
本小节介绍了函数概念，及表示方法.我将本小节分为两课时，第一课时完成函数概念的教学，第二课时完成函数图象的教学。这里我主要谈谈函数概念的教学。
函数的概念部分用三个实际例子设计数学情境，让学生探寻变量和变量的对应关系，结合初中学习的函数理论，在集合论的基础上，促使学生建构出函数的概念，体验结合旧知识，探索新知识，研究新问题的快乐。
(二)学情分析
(1)在初中,学生已经学习过函数的概念,并且知道函数是变量之间的相互依赖关系.
(2)学生思维活泼，积极性高，已初步形成对数学问题的合作探究能力。
(3)学生层次参次不齐，个体差异比较明显。
二、目标分析
根据《函数的概念》在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下教学目标：
(一)教学目标
(1)知识与技能
1进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，○能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用
2了解构成函数的要素，○理解函数定义域和值域的概念，并会求一些简单函数的定义域。③由实际问题出发，培养学生探索知识和抽象概括知识等方面的能力。
(2)过程与方法
引导学生观察，探寻变量和变量的对应关系，通过归纳、抽象、概括，自主建构函数概念;体验结合旧知识探索新知识，研究新问题的快乐
(3)情感态度与价值观
通过对函数概念形成的探究过程培养学生发现问题，探索问题，不断超越的创新品质
(二)重点难点
重点：体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念难点：函数概念及符号y=f(x)的理解
三、教法、学法分析
(一)教法
在本课的教学过程中采用设问、引导、启发、发现的方法，并灵活应用多媒体手段，以学生为主体，创设和谐、愉悦互动的环境，组织学生自主、合作的探究活动，引导学生探索新知识。
(二)学法
首先，学生通过研究教师在课堂上提供的实例和提出的问题，展开分析和讨论，发表个人的见解，接下来采用学生评价学生的方法提炼问题的中心思想。其次，学生通过对新旧两种函数定义的对比，在集合论的观点下初步建构出函数的概念。最后，学生在理解函数概念的基础上，建构出函数的定义域、值域的概念，并初步掌握它们的求法。
四、教学过程分析
(一)教学过程设计
(1)创设情境，提出问题。
引入课本的三个具体实例，引发学生的探索
对于例1：可以分别让学生计算t=1，2，5，10时，炮弹距离地面多高，同时关注t和h的变化范围，引导学生体会有解析式刻画变量之间的对应关系，启发学生用集合与对应的语言描述函数关系：
对于例2：可以让学生观察图像，找出臭氧空洞面积的年份或者臭氧空洞面积大约为2000万平方千米所对应的年份，引导学生体会图像对刻画变量之间的对应关系，并关注t和s的范围。启发学生再次利用集合与对应的语言描述函数关系：
对于例3：恩格尔系数与时间之间的关系是否和前两个例题的两个变量之间的关系相似?如何用集合和对应的语言进行描述
(2)引导探究，建构概念。
(1)进一步提问：“你觉得这三个问题有没有共同的特点呢?”由于这个问题比较开放，所以学生，容易形成数学以外的或者不在本课研究范围的观点。首先采用小组合作探究的形式获得共识，并由各小组派代表发表探究成果，接着再让其它学生根据老师的叙述，评论、提炼出重点。作为教学的引导者，我需要及时对学生的解答进行指引。最终得出函数的概念
(2)教师概括总结学生的探究成果，形成函数概念，并进一步解释函数概念
I、函数的三要素
Ii函数富豪的内涵
为深化学生对函数概念的理解，还可以用函数概念解析已经学过的一次函数，二次函数，妇女比例函数等，可以设计如下表格
函数一次函数二次函数反比例函数
对应关系
定义域
值域
由学生填写
(3)自我尝试，初步应用。
例1、判断下列图像是否为函数图像。考察学生对函数定义的理解
例2、采用课本例1，并增加一问若f(x)=-1，求x
目的是引导学生探究求函数定义域的基本方法;对于用解析式表示的函数会用解析式求
函数值或有函数值求子变量的值，进一步体会函数级号的含义，区分f(-1)，f(a)，f(x)例3.采用课本例2
目的：通过判断函数的相等认识到函数的整体性，并指出在三要素中，由于值域是由定义域和对应法则决定的，所以只要两个函数的定义域和对应关系相同，两个函数就相等;进一步加深函数概念的理解
(4)当堂训练，巩固深化。
通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对知识识的再次深化。
采用课后练习1、2、3
(5)小结归纳，回顾反思。
小结归纳不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生的主体地位，从知识、方法、经验等方面进行总结。我设计了三个问题：(1)通过本节课的学习，你学到了哪些知识?(2)通过本节课的学习，你的体验是什么?(3)通过本节课的学习，你掌握了哪些技能?
(二)作业设计
作业分为必做题和选做题，必做题对本节课学生知识水平的反馈，选做题是对本节课内容的延伸与，注重知识的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成.
我设计了以下作业：
(1)必做题：课后习题A1(2，3)，2、5、6
(2)选做题：课后习题B1、2
(三)板书设计
板书要基本体现整堂课的内容与方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互联系;能指导教师的教学进程、引导学生探索知识;通过使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。
五、评价分析
学生学习的结果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价。我采用及时点评、延时点评与学生互评相结合，全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况，在质疑探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神，在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展，通过巩固练习考查学生对本节是否有一个完整的集训，并进行及时的调整和补充。
以上就是我对本节课的理解和设计，敬请各位专家、评委批评指正。
谢谢!
2024年数学教案篇12
教学目标
1.使学生理解最简二次根式的概念；
2.掌握把二次根式化为最简二次根式的方法.
教学重点和难点
重点：化二次根式为最简二次根式的方法.
难点：最简二次根式概念的理解.
教学过程 设计
一、导入 新课
计算：
我们再看下面的问题：
简，得到
从上面例子可以看出，如果把二次根式先进行化简，会对解决问题带来方便.
二、新课
答：
1.被开方数的因数是整数或整式；
2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
满足上面两个条件的二次根式叫做最简二次根式.
例1试判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？
解(l)不是最简二次根式.因为a3=a2·a，而a2可以开方，即被开方数中有开得尽方的因式.
整数.
(3)是最简二次根式.因为被开方数的因式x2＋y2开不尽方，而且是整式.
(4)是最简二次根式.因为被开方数的因式a－b开不尽方，而且是整式.
(5)是最简二次根式.因为被开方数的因式5x开不尽方，而且是整式.
(6)不是最简二次根式.因为被开方数中的因数8=22·2，含有开得尽的因数22.
指出：从(1)，(2)，(6)题可以看到如下两个结论.
1.在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；
2.在二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数)，如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式.
例2把下列各式化为最简二次根式：
分析：把被开方数分解因式或因数，再利用积的算术平方根的性质
例3把下列各式化成最简二次根式：
分析：题(l)的被开方数是带分数，应把它变成假分数，然后将分母有理化，把原式化成最简二次根式.
题(2)及题(3)的被开方数是分式，先应用商的算术平方根的性质把原式表示为两个根式的商的形式，再把分母有理化，把原式化成最简二次根式.
通过例2、例3，请同学们总结出把二次根式化成最简二次根式的方法.
答：如果被开方数是分式或分数(包括小数)先利用商的算术平方根的性质，把它写成分式的形式，然后利用分母有理化化简.
如果被开方数是整式或整数，先把它分解因式或分解因数，然后把开得尽方的因式或因数开出来，从而将式子化简.
三、课堂练习
1.在下列各式中，是最简二次根式的式子为[]
的二次根式的式子有_____个.[]
A.2B.3
C.1D.0
3.把下列各式化成最简二次根式：
答案：
1.B
2.B
四、小结
1.最简二次根式必须满足两个条件：
(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
2.把一个式子化为最简二次根式的方法是：
(1)如果被开方数是整式或整数，先把它分解成因式(或因数)的积的形式，把开得尽方的因式(或因数)移到根号外；
(2)如果被开方数含有分母，应去掉分母的根号.
五、作业
1.把下列各式化成最简二次根式：
2.把下列各式化成最简二次根式：
答案：
2024年数学教案篇13
数轴
教学目标1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；
3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
知识重点
教学过程（师生活动）设计理念
设置情境
引入课题教师通过实例、演示得到温度计读数.
问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？
（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）
问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.
（小组讨论，交流合作，动手操作）创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学
点表示数的感性认识。
点表示数的理性认识。
合作交流
探究新知教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？
让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。
从游戏中学数学做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？学生游戏体验，对数轴概念的理解
寻找规律
归纳结论问题3：
1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？
2，如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？
3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？
4，每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？
（小组讨论，交流归纳）
归纳出一般结论，教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。
巩固练习
教科书第12页练习
小结与作业
课堂小结请学生总结：
1，数轴的三个要素；
2，数轴的作以及数与点的转化方法。
本课作业1，必做题：教科书第18页习题1.2第2题
2，选做题：教师自行安排
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
1，数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。
2，教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。
3，注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。
2024年数学教案篇14
教学目的：
(一)、结合实际认识以“元”为单位的小数的实际含义
(二)、在探究活动喝小组讨论的过程中初步认识小数
(三)、让学生感受到生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣
教学重、难点
(一)、教学重点：认识以“元”为单位的小数的实际含义
(二)、教学难点：小数的写法。
教学过程
(一)、创设购物情境
师：同学们，今天我们大家一起去购物好吗?
生：好。
师：但这次购物有点特殊，是在教室里面，大家看这是什么?(出示幻灯片)。
生：铅笔。
师：多少钱一支?(出示幻灯片)
生：5角。
(学生回答，老师板书)
师：那大家还想买些什么文具呢?
生：(学生自由回答)。
师：好，大家想买的东西很多，那我们来看一下钢笔的价格是多少?
生：8元。
师：尺子呢?
生：1元零6分。
师：笔记本呢?
生：3元5角。
(教室据学生回答完毕，再出示幻灯片，并板书)。
师：大家想一下，可以小组讨论，老师写在黑板上的价格还有其它写法吗?(学生自由回答，根据实际情况，教师进行教学)
师：我们可以把这些价格用元表示出来，大家仔细看好了，它们发生了什么变化?
(老师出示幻灯片)
生：出现了小数。
师：对，今天我们就来学习“元、角、分与小数(教师板书)。
(二)、新课
1、初步认识小数
(1)、认识小数的各部分
师：大家观察一下，今天我们学的书与平时学的有什么不同?
生：出现了小数。
师：很细心，像0。50、1。06、3。50的数我们就称为小数，来，大家跟老师念一遍，像0。50、1。06、3。50的数我们就称为小数，读两遍。
生：齐读)“像0。50、1。06、3。50的数我们就称为小数。
师：那下面大家看一下屏幕上哪些都是小数，哪些数是整数(出示幻灯片)。
师：小数是哪些?
生：1。50、2.70、16.85、9。99。
师：那整数呢?
生：1、5、3、20。
师：回答得很好，小数与整数有什么不同?
生：出现了小圆点。
师：我们称小圆点为小数点，小数前面的数我们称为整数，小数后面的数我们称为小数部分。
师：下面大家分小组认识小数的各部分，由小组自己选择一个小数来进行认识。一分钟后由小组派代表说出你们的讨论结果。
师：大家讨论好了吗?
生：讨论好了。
师：那哪个小组先来?看看哪个组表现得。
生：(依次点名或学生自愿说，老师作适当点评，也可请学生自评或他评)。
师：看来大家认真预习了，你们表现得很好，下面由老师出题，大家自由回答，比一比，哪组回答的又快又准。
师：准备好了吗?老师姚开始了(出示幻灯片)。生：3。55。
师：它是小数吗?
生：是。
师：它的整数部分是?
生：3。
师：小数部分呢?
生：55。
(2)、小数的读法
师：这些小数你们会读吗?
生：会(由实际情况定)
师：那大家一起来读一读。(指着黑板)
生：0。5元、1。06元、3。05元。
师：我们回忆一下，小数怎么读?
生：从整数部分开始读，遇到小数点读点，最后读小数部位。
师：大家认为他说得对吗?
学生自由回答，教师作总结。
认识以元为单位的小数的实际意义
师：现在大家打开教科书，翻到第2页。
师：图画上没支铅笔多少钱?
生：0。5元。
师：钢笔呢?
生：8元。
师：尺子呢?
生：1。06元。
师：笔记本?
生：3。50元。
师：水彩笔?
生：16.85元。
1认识一位小数的实际意义
师;每支铅笔0。50元，谁知道0。50元是多少钱?
生：5角。
师：几个一角是1元?
生：十个。
师：那就是说5角师一元的几分之几?
生：十分之五。
师：我们以元为单位用小数可以表示成什么?
生：0。5元。
1认识两位小数的含义
师;那么每把尺子师1。06元，它是多少钱?
生：一元零6分。
师：几个一分十一角?
生：十个。
师：几个一角是一元?
生：十个。
师：几个一分是一元?
生：一百个。
师：那大家想一想6分是一元的几分之几呢?
生：一百分之六。
师：逻辑思维能力很强，如果我们以元为单位用小数可以怎么表示?
生：1。06元。
师：下面请大家做一下课本上第二页的习题，还是同学们已经提前做好了?
生(根据实际情况进行)
师：哪个同学愿意回答第二幅图，它表示的师几元几角几分?
生：十二元五角零分。
师：用以元为单位用小数表示呢?
生：12.50元。
师：大家想一想，5后面的0可以省略吗?
生：可以。
师：为什么?
生：因为0表示的师没有的意思，在末尾可以省略。
师：如果老师不小心把0和5的位置互换了，即写成了12.05元，0还可以省略吗?
生：不可以，因为0代表的是角，5代表的是分，分比角小，如果省略了0，就成了12.5元了，与12.05元不同。
师;大家认为他回答的对吗?还有其它的补充吗?
(根据同学们的回答，老师灵活进行)。
师：根据同学们的回答，谁来总结一下末尾师0的小数的情况?
生;如果末尾师0，可以省略不写。
师：还有补充的吗?
生：还应该加上小数二字，因为若是整数则末尾的0肯定要写，不能省略。
师：那把这两位小朋友的话综合起来，我们应该怎么说呢?大家小组讨论一下，互相交流一下各自意见，待会自愿起来说。
生：(讨论后)对于整数来说，末尾的0不可以省略，还有补充吗?生：不论是小数还是整数，中间的0都不可以省略。
师：小朋友们考虑得很全面，下面我们接着第三幅图，哪个小组来提问?(学生举手)。
生1：图中表示的是几元几角几分?
生2：2元0角4分。
生1：以元为单位用小数表示呢?
生2：2.04元。
生1：中间的0可以省略吗?
生2：不可以。
(老师作必要的提示，帮助学生顺利完成提问)。
(三)、做游戏
(提前让学生剪下附页中的图)。
游戏规则：由每小组派出两名代表，一名随意抽出卡片，另一名回答卡片代表的师多少钱，其它小组成员做好相应记录，回答得是否正确，最后看哪个小组回答得最多最准确，每个小组两分钟。
(四)、总结
师：今天我们学习了什么?
生：元、角、分与小数
师：小数的读法是?
先从整数部分读起，小圆点读作点，最后读小数部分。
师：那遇到末尾有零的小数呢?生：不用读。师：在读小数部分时，我们应接顺序来，不能跳读，中间有0的一定要读。
(五)、作业
1、完成课本第三页中的练一练的第一小题。
2、在日常生活中，超市里有许多价格牌，请适当摘抄五个以元为单位的小数价格牌，读给爸爸妈妈听。
板书设计
元、角、分与小数
1、铅笔：5角→0。5元，读作零点五元。
2、钢笔：8元→8。00元，读作八点零零元。
3、尺子：1元6角→1。06元，读作一点六零元。
4、笔记本：3元5角→3。50元，读作三点五元。
2024年数学教案篇15
等差数列
【教学目标】
1.知识与技能
(1)理解等差数列的定义，会应用定义判断一个数列是否是等差数列：
(2)账务等差数列的通项公式及其推导过程：
(3)会应用等差数列通项公式解决简单问题。
2.过程与方法
在定义的理解和通项公式的推导、应用过程中，培养学生的观察、分析、归纳能力和严密的逻辑思维的能力，体验从特殊到一般，一般到特殊的认知规律，提高熟悉猜想和归纳的能力，渗透函数与方程的思想。
3.情感、态度与价值观
通过教师指导下学生的自主学习、相互交流和探索活动，培养学生主动探索、用于发现的求知精神，激发学生的学习兴趣，让学生感受到成功的喜悦。在解决问题的过程中，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好习惯。
【教学重点】
①等差数列的概念;②等差数列的通项公式
【教学难点】
①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义;②等差数列的通项公式的推导过程.
【学情分析】
我所教学的学生是我校高一(7)班的学生(平行班学生)，经过一年的高中数学学习，大部分学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展.
【设计思路】
1.教法
①启发引导法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重点，突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性.
②分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性.
③讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点.
2.学法
引导学生首先从三个现实问题(数数问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式;可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法.
【教学过程】
一：创设情境，引入新课
1.从0开始，将5的倍数按从小到大的顺序排列，得到的数列是什么?
2.水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼.如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位(单位：m)组成一个什么数列?
3.我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本息计算下一期的利息.按照单利计算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10000元钱，年利率是0.72%，那么按照单利，5年内各年末的本利和(单位：元)组成一个什么数列?
教师：以上三个问题中的数蕴涵着三列数.
学生：
1：0，5，10，15，20，25，….
2：18，15.5，13，10.5，8，5.5.
3:10072，10144，10216，10288，10360.
(设置意图：从实例引入,实质是给出了等差数列的现实背景,目的是让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型.通过分析,由特殊到一般，激发学生学习探究知识的自主性，培养学生的归纳能力.
二：观察归纳，形成定义
①0，5，10，15，20，25，….
②18，15.5，13，10.5，8，5.5.
③10072，10144，10216，10288，10360.
思考1上述数列有什么共同特点?
思考2根据上数列的共同特点，你能给出等差数列的一般定义吗?
思考3你能将上述的文字语言转换成数学符号语言吗?
教师：引导学生思考这三列数具有的共同特征，然后让学生抓住数列的特征，归纳得出等差数列概念.
学生：分组讨论，可能会有不同的答案：前数和后数的差符合一定规律;这些数都是按照一定顺序排列的…只要合理教师就要给予肯定.
教师引导归纳出：等差数列的定义;另外，教师引导学生从数学符号角度理解等差数列的定义.
(设计意图：通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性;使学生体会到等差数列的规律和共同特点;一开始抓住：“从第二项起，每一项与它的前一项的差为同一常数”，落实对等差数列概念的准确表达.)
三：举一反三，巩固定义
1.判定下列数列是否为等差数列?若是，指出公差d.
(1)1,1,1,1,1;
(2)1,0,1,0,1;
(3)2,1,0,-1,-2;
(4)4,7,10,13,16.
教师出示题目,学生思考回答.教师订正并强调求公差应注意的问题.
注意：公差d是每一项(第2项起)与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0.
(设计意图：强化学生对等差数列“等差”特征的理解和应用).
2思考4:设数列{an}的通项公式为an=3n+1，该数列是等差数列吗?为什么?
(设计意图：强化等差数列的证明定义法)
四：利用定义，导出通项
1.已知等差数列：8，5，2，…，求第200项?
2.已知一个等差数列{an｝的首项是a1，公差是d，如何求出它的任意项an呢?
教师出示问题，放手让学生探究，然后选择列式具有代表性的上去板演或投影展示.根据学生在课堂上的具体情况进行具体评价、引导，总结推导方法，体会归纳思想以及累加求通项的方法;让学生初步尝试处理数列问题的常用方法.
(设计意图：引导学生观察、归纳、猜想，培养学生合理的推理能力.学生在分组合作探究过程中，可能会找到多种不同的解决办法，教师要逐一点评，并及时肯定、赞扬学生善于动脑、勇于创新的品质，激发学生的创造意识.鼓励学生自主解答，培养学生运算能力)
五：应用通项，解决问题
1判断100是不是等差数列2，9，16，…的项?如果是，是第几项?
2在等差数列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.
3求等差数列3,7,11，…的第4项和第10项
教师：给出问题，让学生自己操练，教师巡视学生答题情况.
学生：教师叫学生代表总结此类题型的解题思路，教师补充：已知等差数列的首项和公差就可以求出其通项公式
(设计意图：主要是熟悉公式,使学生从中体会公式与方程之间的联系.初步认识“基本量法”求解等差数列问题.)
六：反馈练习：教材13页练习1
七：归纳总结：
1.一个定义：
等差数列的定义及定义表达式
2.一个公式：
等差数列的通项公式
3.二个应用：
定义和通项公式的应用
教师：让学生思考整理，找几个代表发言，最后教师给出补充
(设计意图：引导学生去联想本节课所涉及到的各个方面，沟通它们之间的联系，使学生能在新的高度上去重新认识和掌握基本概念，并灵活运用基本概念.)
【设计反思】
本设计从生活中的数列模型导入，有助于发挥学生学习的主动性，增强学生学习数列的兴趣.在探索的过程中，学生通过分析、观察，归纳出等差数列定义，然后由定义导出通项公式，强化了由具体到抽象，由特殊到一般的思维过程，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力.本节课教学采用启发方法，以教师提出问题、学生探讨解决问题为途径，以相互补充展开教学，总结科学合理的知识体系，形成师生之间的良性互动，提高课堂教学效率.