创意数学教案
编写教案可以帮助教师更好地掌握教学目标和教学内容，从而提高教学质量和效果。创意数学教案应该写成什么样的？快来看看创意数学教案，本文为你提供创意数学教案写作技巧和示例！
创意数学教案篇1
教学目标
1.使学生理解最简二次根式的概念；
2.掌握把二次根式化为最简二次根式的方法.
教学重点和难点
重点：化二次根式为最简二次根式的方法.
难点：最简二次根式概念的理解.
教学过程 设计
一、导入 新课
计算：
我们再看下面的问题：
简，得到
从上面例子可以看出，如果把二次根式先进行化简，会对解决问题带来方便.
二、新课
答：
1.被开方数的因数是整数或整式；
2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
满足上面两个条件的二次根式叫做最简二次根式.
例1试判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？
解(l)不是最简二次根式.因为a3=a2·a，而a2可以开方，即被开方数中有开得尽方的因式.
整数.
(3)是最简二次根式.因为被开方数的因式x2＋y2开不尽方，而且是整式.
(4)是最简二次根式.因为被开方数的因式a－b开不尽方，而且是整式.
(5)是最简二次根式.因为被开方数的因式5x开不尽方，而且是整式.
(6)不是最简二次根式.因为被开方数中的因数8=22·2，含有开得尽的因数22.
指出：从(1)，(2)，(6)题可以看到如下两个结论.
1.在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；
2.在二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数)，如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式.
例2把下列各式化为最简二次根式：
分析：把被开方数分解因式或因数，再利用积的算术平方根的性质
例3把下列各式化成最简二次根式：
分析：题(l)的被开方数是带分数，应把它变成假分数，然后将分母有理化，把原式化成最简二次根式.
题(2)及题(3)的被开方数是分式，先应用商的算术平方根的性质把原式表示为两个根式的商的形式，再把分母有理化，把原式化成最简二次根式.
通过例2、例3，请同学们总结出把二次根式化成最简二次根式的方法.
答：如果被开方数是分式或分数(包括小数)先利用商的算术平方根的性质，把它写成分式的形式，然后利用分母有理化化简.
如果被开方数是整式或整数，先把它分解因式或分解因数，然后把开得尽方的因式或因数开出来，从而将式子化简.
三、课堂练习
1.在下列各式中，是最简二次根式的式子为[]
的二次根式的式子有_____个.[]
A.2B.3
C.1D.0
3.把下列各式化成最简二次根式：
答案：
1.B
2.B
四、小结
1.最简二次根式必须满足两个条件：
(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
2.把一个式子化为最简二次根式的方法是：
(1)如果被开方数是整式或整数，先把它分解成因式(或因数)的积的形式，把开得尽方的因式(或因数)移到根号外；
(2)如果被开方数含有分母，应去掉分母的根号.
五、作业
1.把下列各式化成最简二次根式：
2.把下列各式化成最简二次根式：
答案：
创意数学教案篇2
提公因式法
1、在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式。当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式。
2、运用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：
1）必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数。
2）将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：
①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;
②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数。
3、将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式。
分式的乘除法
1、把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。
2、分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式。
3、如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式。如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分。
4、分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3。
5、分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理。当然，简单的分式之分子分母可直接乘方。
6、注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减。
分数的加减法
1、通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形。约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来。
2、通分和约分都是依据分式的&39;基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变。
3、一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备。
4、通分的依据：分式的基本性质。
5、通分的关键：确定几个分式的公分母。
通常取各分母的所有因式的次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
6、类比分数的通分得到分式的通分：
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
7、同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。
8、异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。
9、同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号。
10、对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分。
11、异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化。
12、作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式。
创意数学教案篇3
教学目标
【知识和技能】
1.能识别两个变量间关系是确定性关系还是相关关系。
2.会画散点图，并能利用散点图判断是否存在回归直线。
3.知道如何系统地处理数据。掌握回归分析的一般步骤。
4.能运用Excel表格处理数据，求解线性回归直线方程。
5.了解最小二乘法的思想，会根据给出的公式求线性回归方程。
6.培养收集数据、处理数据的能力;对具有相关关系的一组变量中应变量发展趋势的预测估计能力。
【过程和方法】
1.使学生在经历较为系统的数据处理的全过程中学会如何处理数据。
2.提高学生运用所学知识与方法、运用现代化信息技术解决实际问题的能力。
【情感、态度和价值观】
1.认识到线性回归知识在实际生活中的实践价值，感受生活离不开数学。
2.体验信息技术在数学探究中的优越性。
3.增强自主探究数学知识的态度。
4.发展学生的数学应用意识和创新意识。
5.培养学生的严谨、合作、创新的学习态度和科学精神。
【教学重点、难点】
线性回归分析的基本思想;运用Excel表格处理数据，求解回归直线方程。
【教学课型】
多媒体课件，网络课型
教学内容
学生已经学习了初步的统计知识，如抽样方法，对样本进行特征量(均值、方差)分析;具备一定的比较、抽象、概括能力;具备基本计算机操作技能;对现实生活中的线性相关关系有一定的感性认识。线性回归问题涉及的知识有：描点画散点图，一次函数、二次函数的知识，最小二乘法的思想及其算法问题，运用Excel表格处理数据等。
教学资源
教师围绕本课知识设计一个问题(如小卖部热珍珠奶茶的销售问题)，这个问题必须应用所预期的学科知识才能解决，又与学生的先前经验密切相关。
教师准备四个教学课件：学生阅读(幻灯片)、教师讲解(幻灯片)、课堂练习(Excel)、线性回归直线的探究(几何画板)。
每位同学带好课本和教师预期分发的一份学案。学案主要包括设计的引入问题，教学过程中所遇到的主要问题，推导回归直线方程的公式的计算表格，运用Excel表格处理数据的操作步骤，课堂练习以及作业，教学评价等。
互联网上的其它相关教学资源。
教学模式
运用信息技术建立以学生为主体的自主性学习模式，包括六个环节：(1)生活现象提炼，形成知识概念;(2)提出研究问题，制定探究计划;(3)自主探究学习，总结研究规律;(4)交流探究体验，应用练习反馈;(5)反思学习过程、进行教学评价;(6)实习调查分析，生活应用实践。
教学支架
让学生在自主探究学习过程中尝试回答以下问题：
1.根据你现有的认识，两个变量之间存在哪些关系，有何异同?
2.问题中的两个变量有没有关系?如果有，是什么关系?为什么?
3.这样的关系如何直观体现?(散点图)
4.两个变量可以近似成什么关系?(这是一个探索过程，学生可能会提出包括直线在内的多种关系，这里和必修1函数教学有密切联系。
5.如果考虑最简单的直线拟合，怎样确定一条直线最能反映这组数据的规律?(这是一个开放度很大的讨论问题，学生可以提出各种方法，之后介绍最小二乘法的思想和公式。)
6.公式的计算是比较繁琐的，能否利用信息技术来帮助我们?(学生根据操作步骤自学用EXCEL如何由一组数据画出散点图，求回归直线方程。)
7.我们得到这个模型有什么用?(进行预测，如热饮问题。)
组织形式
教师呈现问题——个人阅读学习，形成知识概念——教师引导学生分析，制定探究计划——分组进行探究，总结研究成果——全班交流探究体验心得——反馈练习——反思总结，教学评价——实习作业。
教学环境
硬件：多媒体网络教室，每人一台联网计算机，教师的计算机可控制学生的计算机。
软件：每台计算机上必须安装：
①几何画板、Powerpoint、Excel软件;
②四个教学课件：学生阅读(幻灯片)、教师讲解(幻灯片)、课堂练习(Excel)、线性回归直线的探究(几何画板)。
教学评价
【知识和技能】
1.能识别两个变量间关系是确定性关系还是相关关系。5分
2.会画散点图，并能利用散点图判断是否存在回归直线。10分
3.能运用Excel表格处理数据，求解线性回归直线方程。35分
(练习110分;练习210分;练习315分)
4.通过学习，掌握并能熟练运用现代化信息技术解决实际问题。10分
【过程和方法】
1.能认真学习、积极思考、全程参与较系统的数据处理的全过程。10分
2.知道如何处理系统地处理数据。掌握回归分析的一般步骤。10分
【情感、态度和价值观】
1.在学习中感受到激情、愉悦，感悟到数学与现代化信息技术的作用。10分
2.在探究学习中能提出自己的看法、见解，能体验到某种成就感。10分
教学过程
一、呈现问题
(一)呈现探究问题
教师联机呈现实际生活中的一个问题：
下表是一小卖部某6天卖出热珍珠奶茶的杯数与当天气温的对比表。
气温(℃)X261813104-1
杯数
202434385064
现在的问题是：如果某天的气温是-5℃，这天小卖部大概要准备多少杯热珍珠奶茶比较好一些?
这个问题足以引发学生的好奇心和兴趣，要解决这个问题，要先研究这组数据的规律。
分析：卖出热珍珠奶茶的杯数与当天气温之间虽有一定的联系，但两者之间没有必然的确定性关系，从表中就可以看出这一点。我们把这种不确定性关系称为相关关系。
(二)自主阅读学习，形成知识概念
请大家阅读课本或观看幻灯片，并思考下面几个问题：
1.什么是相关关系?你能举出几个属于相关关系的例子吗?
2.什么是散点图?画散点图有什么作用?
3.若两个变量具有相关关系，则最能代表这两个变量之间关系的的直线具有什么特征，又该如何刻画它?
二、制定计划
(一)利用散点图形象地表示数据的分布情况，直观发现初步规律
我们用x表示气温(℃)，y表示当天卖出热珍珠奶茶的杯数，将表中的各对数据(x，y)在平面直角坐标系中描点，得到下图。
可以发现，图中的各个点，大致分布在一条直线的附近，如图所示。
我们把具有这种图形特征的两个变量之间的关系称为线性相关关系。
(二)深入分析问题
上图中的直线，可以画出不止一条，那么，其中哪一条直线最能代表变量x与y之间的关系呢?
在整体上与数据点最接近的一条直线，是指所有的数据点分布在这条直线附近，且相对更集中，离散程度更小。
我们可以借助什么量来刻画某条直线在整体上与图中点最接近呢?
(三)制定探究计划
方案一、实验探究——直观寻求
方案二、理论推导——代数演绎
方案三、现代技术——EXCEL表格
三、自主探究
根据探究计划，选择不同的方案，学生分组进行自主探究。
方案一、实验探究——直观寻求
借助课件，进行探究
几何画板课件《线性回归直线的探究》。
方案二、理论推导——代数演绎
(一)理论分析
一般地，设x与y是具有相关关系的两个变量，且相应于n组观测值的n个点(，)(，，，…，n)大致分布在一条直线的附近，我们来探求在整体上与这n个点最接近的一条直线：(其中a，b是待确定的参数)。
当变量取一组数值(，，，…，n)时，相应地有(，，，…，n)。于是得到各个偏差(，，，…，n)。
能否用上面各个偏差的和的最小值来代表n个点与相应直线在整体上的接近程度?
因为上面各个偏差的符号可能有正有负，如果将它们相加会造成相互抵消，因此它们的和不能代表n个点与相应直线在整体上的接近程度。
为了解决这一问题，我们采用n个偏差的平方和，即
来表示n个点与相应直线在整体上的接近程度。当Q取得最小值时对应的直线最能体现出n个点最接近这条直线。怎样求出这条直线的方程呢?
运用最小二乘法的思想，推导回归直线方程：
上式展开后，是一个关于a，b的二次多项式，且a，b的二次项系数均为正值。结合二次函数求最值的方法——配方法(先将字母a看成未知数进行一次配平方，并变形整理后，再将字母b看成未知数进行一次配平方)，可以求出使Q取得最小值的a，b的值(具体推导过程请参看：人民教育出版社数学教材(试验修订本)第三册(选修Ⅱ)第42页)。
解得我们将满足上述条件的方程叫做回归直线方程，相应的直线叫做回归直线。而对两个变量所进行的上述统计分析叫做线性回归分析。
(二)数据处理
上述公式中要计算的量较多，为简化计算，尽可能避免出错，可利用EXCEL的制表功能制成下表：
i123456合计
261813104-1
202434385064
具体计算时给学生提供两种计算工具，即带简单统计功能(求和、求均值方差等)的计算器和EXCEL工具软件。计算完毕，利用网络教室的联机功能两种算法中各派代表展示其计算过程和结果，并比较优劣。
方案三、现代技术——EXCEL表格
利用Excel表格来处理数据，求解回归直线方程。
利用Excel表格求解回归直线方程的步骤及操作说明：
(1)直接在工作表中输入数据。
(2)选中数据(单击数据区域的第一个单元格，再拖动鼠标到最后一个单元格)。
(3)单击“图表向导”(或在“插入”菜单上单击“图表”)。
(4)单击“图表类型”，单击“完成”按钮，得到数据的散点图。
(5)单击选中散点图中的任一点，在“图表”菜单上单击“添加趋势线”(或右击，在弹出的菜单中单击“添加趋势线”)。
(6)单击选中“类型”选项卡中“线性”选项，单击“确定”按钮，得到数据的回归直线。
(7)单击选中数据的回归直线，在“格式”菜单上单击“趋势线格式”(或右击，在弹出的菜单中单击“趋势线格式”)。
(8)单击选中“选项”命令，单击选中“显示公式”复选框，单击“确定”按钮，得到数据的回归直线方程。
四、解决问题
根据求出的回归直线方程，可以求出相应于x的估计值。例如当气温x是-5℃时，卖出热珍珠奶茶的杯数y的估计值是杯。于是这天小卖部大概要准备66杯热珍珠奶茶比较好一些.
五、总结交流
(一)总结知识规律
对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫做回归分析。
运用回归分析的方法来分析、处理数据的一般步骤是：
①收集数据，并制成表格;
②画出数据的散点图;
③利用散点图直观认识变量间的相关关系;
④运用科学计算器、Excel表格等现代信息技术手段求解回归方程;
⑤通过研究回归方程，提取有用信息，作出比较可靠的趋势预测，服务于现实生活。
(二)交流探究体验
认识到线性回归知识在实际生活中的实践价值，感受生活离不开数学。感受到数学思维的重要性，增强了对数学的情感态度。在探究过程中，体验到信息技术的优越性，在合作中获得成功的愉悦。
创意数学教案篇4
教学目标：
进一步了解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实际问题。在解决实际问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析和推理能力。
教学重点：进一步了解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实际问题。
教学难点：在解决实际问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析和推理能力。
教学过程：
一、基本训练
1、三(4)班有三个小组，每组有6个同学，一共做了108朵红花，平均每个同学做了几朵红花?
2、王叔叔2分钟打了106个字。他平均每分钟打了多少个字?如果他照这样的速度用了8分钟打完一篇文章，你知道这篇文章有多少个字吗?
3、三、四年级各有3个班，要选150名同学参加校园文化艺术节的`活动，平均每班要选多少名同学?
4、一个旅行团有153人，他们入住的酒店现在只有5人间的房了，想一想至少需要多少个房间呢?
5、图书室有3个书架，每个书架5层，一共有750本图书。平均每层有多少本?
7、三(4)班有4个小组，每组8人，平均每人采5个昆虫标本。他们班一共采集多少个昆虫标本?
(以上各题均由学生先独立思考解答，再班级交流反馈。)
二、拓展练习
1、想想做做9
让学生充分理解题意，收集题中信息，独立思考解决问题。
班级交流汇报。
2、P14思考题
独立完成，组织交流讨论。
对学生正确的解法给予充分的肯定。
3、商业大厦的牛奶，原价每盒7元，现降价为每盒6元。人民商场同样的牛奶每盒7元，买4盒送1盒。小华要买5盒牛奶，你建议他在哪家商店买比较合算呢?
4、校园美了，我们的城市更美了。不过，一些非法广告到处张贴，损害了城市的形象。少先队员们积极地清除乱贴乱画，请观察下面的数据。
三年级以每分钟清除18张的速度，共清除252张广告。
四年级清除乱贴乱画387张，共用9分钟。
你能提出什么问题?⑴⑵
做完这道题，你有什么想说的?
三、全课总结
四、作业
1、对想想做做6、7两题进行质疑，对困难学生进行启发。
2、作业：P14。6、7
创意数学教案篇5
目标：
1、通过数8、9个的物体的实践活动，认识8、9，会写8、9。
2、知道9以内数的顺序，会比较9以内数的`大小，
3、能准确区分8个、9个和第8个、第9个，培养初步的比较能力。
4、结合课文内容对学生进行热爱自然，保护自然的教育。
重点、难点：
区分基数和序数及比较大小。
教具：多媒体。
学具：小棒。
教法：引导观察法。
学法：观察操作法。
教程：
一、创设情景。
1、从0数到7，再从7数到0。
2、小花猫钓无尾鱼和半截鱼的故事引出8、9。
3、板书：8、9的认识。
二、合作探索：
1、认识8、9。
(1) 引导观察主题图，仔细看一看，数一数，说一说图意。
(2) 用8、9说一句话。
(3) 提问小结。从说一句话中，你知道8、9的用途吗?数字8可以是八个任意物体的数目，也可以是第八个、第八名、第八等。
2、基数和序数及大小比较。
(1)操作：拿出数字卡片08，摆一摆，从0排到8，再从8排到0，说说是按什么顺序排的。
(2)涂色：P54蝴蝶图，给从左数第8只蝴蝶涂上黄色，第9只蝴蝶涂上红色。
(3)媒体出示：尺子图，引导观察数的顺序。
(4)媒体出示点子图，数7和8，8和9并比较大小。
(5)指导写8、9，练习写8、9。
三、应用拓展：
1、练习八第1题。
多媒体出示动物坐火车的图和火车进山洞的图
2、练习八第2题。
3、从小到大排列下面各数：2、3、5、8、0、1、4、6、9、7