数学教案公开课

数学教案公开课篇3

教学目标

1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则;

2.能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区别;

3.三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程;

4.通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培养学生的运算能力;

5.本节课通过行程问题说明法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

教学建议

(一)重点、难点分析

本节教学的重点是依据法则熟练进行运算。难点是法则的理解。

(1)加法法则本身是一种规定，教材通过行程问题让学生了解法则的合理性。

(2)具体运算时，应先判别题目属于运算法则中的哪个类型，是同号相加、异号相加、还是与0相加。

(3)如果是同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加。如果是异号两数相加，应先判别绝对值的大小关系，如果绝对值相等，则和为0;如果绝对值不相等，则和的符号取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值就是较大的绝对值与较小的绝对值的差。一个数与0相加，仍得这个数。

(二)知识结构

(三)教法建议

1.对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。

2.法则是规定的，而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。

3.应强调加法交换律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性。

4.计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的运算习惯。不要盲目动手，应该先仔细观察式子的特点，深刻认识加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。

5.可以给出一些类似“两数之和必大于任何一个加数”的判断题，以明确由于负数参与加法运算，一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立。

6.在探讨导出法则的行程问题时，可以尝试发挥多媒体教学的作用。用动画演示人或物体在同一直线上两次运动的过程，让学生更好的理解有理数运算法则。

教学设计示例

(第一课时)

教学目的

1.使学生理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行运算.

2.通过运算，培养学生的运算能力.

教学重点与难点

重点：熟练应用法则进行加法运算.

难点：法则的理解.

教学过程

(一)复习提问

1.有理数是怎么分类的?

2.有理数的绝对值是怎么定义的?一个有理数的绝对值的几何意义是什么?

3.有理数大小比较是怎么规定的?下列各组数中，哪一个较大?利用数轴说明?

-3与-2;|3|与|-3|;|-3|与0;

-2与|+1|;-|+4|与|-3|.

(二)引入新课

在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢?我们先来学运算.

(三)进行新课 (板书课题)

例1 如图所示，某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方?

两次行走后距原点0为8米，应该用加法.

为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种情况：

1.同号两数相加

(1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米?

这是求两次行走的路程的和.

5+3=8

用数轴表示如图

从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米.

可见，正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和.

(2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米?

显然，两次一共向西走了8米

(-5)+(-3)=-8

用数轴表示如图

从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米.

可见，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和.

总之，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

例如，(-4)+(-5)，……同号两数相加

(-4)+(-5)=-( )，…取相同的符号

4+5=9……把绝对值相加

∴ (-4)+(-5)=-9.

口答练习：

(1)举例说明算式7+9的实际意义?

(2)(-20)+(-13)=?

(3)

2.异号两数相加

(1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米?

由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米.

5+(-5)=0

可知，互为相反数的两个数相加，和为零.

(2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米?

由数轴上表明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了2米.

就是 5+(-3)=2.

(3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米?

由数轴上表明，两次行走后在原点o的西边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了-2米.

就是 3+(-5)=-2.

请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎么规定的?强调和的符号是如何确定的?和的绝对值如何确定?

最后归纳

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.

例如(-8)+5……绝对值不相等的异号两数相加

8>5

(-8)+5=-( )……取绝对值较大的加数符号

8-5=3 ……用较大的绝对值减去较小的绝对值

∴(-8)+5=-3.

口答练习

用算式表示：温度由-4℃上升7℃，达到什么温度.

(-4)+7=3(℃)

3.一个数和零相加

(1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米?

显然，5+0=5.结果向东走了5米.

(2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米?

容易得出：(-5)+0=-5.结果向东走了-5米，即向西走了5米.

请同学们把(1)、(2)画出图来

由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数.

总结有理数加法的三个法则.学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种情况.

有理数加法运算的三种情况：

特例：两个互为相反数相加;

(3)一个数和零相加.

每种运算的法则强调：(1)确定和的符号;(2)确定和的绝对值的方法.

(四)例题分析

例1 计算(-3)+(-9).

分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9=12)(强调相同、相加的特征).

解：(-3)+(-9)=-12.

例2

分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值..(强调“两个较大”“一个较小”)

解：

解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值.

(五)巩固练习

1.计算(口答)

(1)4+9; (2) 4+(-9); (3)-4+9; (4)(-4)+(-9);

(5)4+(-4); (6)9+(-2); (7)(-9)+2; (8)-9+0;

2.计算

(1)5+(-22); (2)(-1.3)+(-8)

(3)(-0.9)+1.5; (4)2.7+(-3.5)

探究活动

题目 (1)在1，2，3，4四个数的前面添加正号或负号，使它们的和为0;

(2)在1，2，3，…，11，12十二个数的前面添加正号或负号，使它们的和为零;

(3)在1，2，3，4，…，99，100一百个数的前面添加正号或负号，使它们的和为0;

(4) 在解决这个问题的过程中，你能总结出一些什么数学规律?

参考答案 我们不妨不妨以第二问为例探讨，比如，在12，11，10，5这四个数的前面添加负号，则这12个数的和是：-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2+1=2.

现在我们将各数的符号加以调整，考虑到将一个正数变号，其和就要减少这个正数的两倍，因此可得到两个(明显的)解答：

(1)得+1变为-1，有-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1=0; ①

(2)将(+6-5)变为-(6-5)，有-12-11-10+9+8+7-6+5+4+3+2+1=0.②

又如，在11，10，8，7，5这五个数的前面添加负号，得

12-11-10-9-8-7+6-5+4+3+2+1=-4，

我们就有多种调整的方法，如将-8与+6变号，有

12-11-10+9+8-7-6-5+4+3+2+1=0. ③

经过几次试验，我们发现了规律：欲使十二个数的和为零，其中正数的和的绝对值与负数的和的绝对值必须相等.但

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78

因此我们应该使各正数的和的绝对值与各负数的和的绝对值均为

为了简便起见，我们把①式所表示的一个解答记为(12，11，10，5，1)，那么②，③两式所表示的解答就分别记为(12，11，10，6)与(11，10，7，6，5).

同时我们还发现：如果(12，11，10，5，1)是一个解答，那么(9，8，7，6，4，3，2)也必定是一个解答.同样，对应于②，③两式，还分别有另两个解答：(9，8，7，5，4，3，2，1)与(12，9，8，4，3，2，1).这个规律我们不妨叫做对偶律.

此外我们还可发现，由于的三个数12，11，10其和33<39，因此必须再增加一个数6，才有解答(12，11，10，6)，也就是说：添加负号的数至少要有四个;反过来，根据对偶律得：添加负号的数最多不超过八个.

掌握了上述几条规律，我们就能够在很短的时间内得到许多解答.最后让我们告诉你，第(2)问的解答个数并非无数多，其总数是124个.

数学教案公开课篇4

活动目的：

1、初步理解序数的含义，能用序数词正确表示10以内物体排列的次序。

2、感知上下、左右、前后等不同方位，以及从不同的方向积极探索周围环境中物体所处的位置。

3、了解数字在日常生活中的应用，初步理解数字与人们生活的关系。

4、体会数学的生活化，体验数学游戏的乐趣。

活动过程：

1、教师出示火车车厢，引导幼儿观察：

（1）火车有几节车厢，邀请小动物坐上火车。

（2）从前后不同的方位说一说：小动物坐第几节车厢？

2、幼儿操作：按教师指令的要求，邀请小动物坐火车郊游。

3、游戏：开火车：听指令，请乘客下车。

4、幼儿跑组活动：

（1）小树排队：提供5棵高矮不一的小树排队，并用数字卡片标上序号。

（2）串珠子：提供5粒不同颜色的珠子，幼儿串好珠子后记录珠子的序号。

（3）送小动物住新房：根据卡片的要求，把动物送回家。

活动过程：

1、出示“动物旅馆”的挂图，提问：

（1）动物旅馆有几层，每层有几个房间？

（2）小兔、小猫、小狗分别住在第几层的第几间？（从不同的方向判断动物所在的位置）

2、游戏：猜一猜，它住哪里？

规则：按教师的指令把动物准确送回家。

3、幼儿跑组活动：

（1）找座位：幼儿两两玩找座位游戏，甲幼儿拿电影票，由乙幼儿随意抽出一张，并把电影票插入座位中。再由甲幼儿检查是否正确，游戏交换进行。

（2）跳格子：5个幼儿共同玩，比一比谁跳得最远，并说一说“我跳的是第几行的第几格？”

（1）练一练：提供10以内粗细、宽窄不同的物体，幼儿按顺序排列并放上相应的数字卡片。

（4）看谁飞得远：提供纸飞机，幼儿站在同一起点线上飞，飞机落地后，说“我的飞机落在第几行的第几格？”

活动反思：

本活动的主要目标是认识1-10的序数，学习确定物体在序列中的位置和掌握序数词，会用第几准确地表示物体在序列中的位置，考虑到序列是多样的，序列的方向不是固定的，教学中，我进行一些序数变化方式，如：

1.辨认排列形式不同的“序列”如：横直排的，纵向排的，

2.从不同的方向确认序数，如：从左到右是第几?从右到左是第几?从上到下上第几?从下到上是第几?

3.确认同种类物体的序列，哪个物体排第几?

4.在变化的情景中确认序数，如确定了序列中物体的序数后，变换序列中的物体，再认一认变换后的物体排第几?这样做既有利于形成序数的概念，也有利于发展幼儿思维的灵活性。整个活动，幼儿自始至终保持了浓厚的兴趣，教师与他们共同参与，起到了导向辅助的作用。本节课教具准备充分，游戏性、趣味性强，课堂气氛活跃，充分激发了幼儿学习积极性。

数学教案公开课篇5

一、目标：

1、快速找出同种蔬菜的不同特征，尝试运用该特征自编加减法式题。

2、在游戏中进一步了解10以内三个数字之间的关系。

3、让幼儿体验数学活动的乐趣。

4、了解数字在日常生活中的应用，初步理解数字与人们生活的关系。

准备：

萝卜10根（白萝卜1根、胡萝卜9根），茄子10根（2根粗茄子，8根细茄子），黄瓜10根（表皮光滑的短黄瓜3根，表皮有刺的长黄瓜7根），番茄10个（大番茄4个，圣女果6个），辣椒10个（黄、绿灯笼辣椒各5个）；5个分类筐，记录纸，记号笔，计时器，青菜奖励。

过程：

1、蔬菜分类导语：我这有一些蔬菜，请你们把它送回家。（分类框放在地上，蔬菜放两边的矮桌子上）

2、观察不同特征，用不同的数字表示。

提问：你们把那么多的蔬菜分成了几家？哪几家？（开始认读竖形表上的字，翻出数字）萝卜有几个？茄子有几个？

小结：原来按照蔬菜种类的不同分成了萝卜、茄子、黄瓜、番茄和辣椒5种，每种蔬菜的总数都是10个。

提问：再来看看每种蔬菜中有什么不一样的地方？（幼儿任意挑选一种蔬菜进行表述）（C：我发现__不一样。T：怎么不一样？C：有的x，有的x）小结：原来的大小/颜色/粗细/长短/表皮不一样。

小结：同样数量的蔬菜能根据颜色、大小、粗细、长短这些不同的特征来分家，用不同的数字表示。

同样是10的蔬菜能分成两个不同的数字，10可以分成__和__一起来说说看。

二、编题

1、示范编题导语：今天我们就用每一组的3个数字来做编题游戏。先用萝卜家族的三个数字1，9，10来编道题，谁来试试看？

提问：他编的你们看得懂吗？"屈，老师，什么意思？

小结：原来3个数字可以编出4道不同的算式题。

2、结伴分组编算式题

导语：接下来我们来比赛。赢的那个队会获得一棵青菜奖励。我们先来进行第一个比赛——分组选菜。

导语：我们来玩第二个游戏——编题。等会我说开始的时候，请你们用认领的这种蔬菜里的三个数字来编题，看哪一组编题编的又快又准又全，一个都不能少。限时2分钟。

小结：原来3个不同的数字可以编出4道算式题，2道加法，2道减法。三个数字中有两个一样的数字，就只能编出2道算式题，1道加法，1道减法。

比赛结束了，我们来看看比赛结果。看看在编题游戏中谁获胜了？获胜的那一队有几棵青菜？

哦，落后的几队也别气馁，相信在以后类似的比赛中会再接再励，继续加油的。

活动反思：

让幼儿的学习回归幼儿的生活，关注幼儿的生活情境和生活经验，创设一个有趣生动的情境，让幼儿在快乐中学习，这是我们每位教师都想努力做到的。我认为在一定的情境下，丰富幼儿的相关经验，学习一定的知识技能，能使幼儿的学习变得更有目的性，更能调动幼儿学习的主动性和积极性。在活动中要关注幼儿学习方式，使学习成为幼儿真正的自主活动，使幼儿在学习过程中获得游戏性的体验，提高对数学的敏感性，了解实际生活中数学的作用，将数学融入情境化、生活化，让幼儿学习得十分轻松，也越来越爱数学。在今后的教学中还需要不断地探索，提高教学的有效性。