高中数学教案模板简单
教案的编排以教学过程的步骤为基础，使教师能够清晰地了解整个教学流程，从而有利于教学的有序进行。下面给大家整理一些高中数学教案模板简单，方便大家学习怎么写高中数学教案模板简单。
高中数学教案模板简单篇1
一、教学内容分析
二面角是我们日常生活中经常见到的一个图形，它是在学生学过空间异面直线所成的角、直线和平面所成角之后，研究的一种空间的角，二面角进一步完善了空间角的概念.掌握好本节课的知识，对学生系统地理解直线和平面的知识、空间想象能力的培养，乃至创新能力的培养都具有十分重要的意义.
二、教学目标设计
理解二面角及其平面角的概念;能确认图形中的已知角是否为二面角的平面角;能作出二面角的平面角，并能初步运用它们解决相关问题.
三、教学重点及难点
二面角的平面角的概念的形成以及二面角的平面角的作法.
四、教学流程设计
五、教学过程设计
一、 新课引入
1.复习和回顾平面角的有关知识.
平面中的角
定义 从一个顶点出发的两条射线所组成的图形，叫做角图形
结构 射线—点—射线
表示法 ∠AOB,∠O等
2.复习和回顾异面直线所成的角、直线和平面所成的角的定义，及其共同特征.(空间角转化为平面角)
3.观察：陡峭与否，跟山坡面与水平面所成的角大小有关，而山坡面与水平面所成的角就是两个平面所成的角.在实际生活当中，能够转化为两个平面所成角例子非常多，比如在这间教室里，谁能举出能够体现两个平面所成角的实例?(如图1，课本的开合、门或窗的开关.)从而，引出“二面角”的定义及相关内容.
二、学习新课
(一)二面角的定义
平面中的角 二面角
定义 从一个顶点出发的两条射线所组成的图形，叫做角 课本P17
图形
结构 射线—点—射线 半平面—直线—半平面
表示法 ∠AOB,∠O等 二面角α—a—β或α-AB-β
(二)二面角的图示
1.画出直立式、平卧式二面角各一个，并分别给予表示.
2.在正方体中认识二面角.
(三)二面角的平面角
平面几何中的“角”可以看作是一条射线绕其端点旋转而成，它有一个旋转量，它的大小可以度量，类似地，"二面角"也可以看作是一个半平面以其棱为轴旋转而成，它也有一个旋转量，那么，二面角的大小应该怎样度量?
1.二面角的平面角的定义(课本P17).
2.∠AOB的大小与点O在棱上的位置无关.
[说明]①平面与平面的位置关系，只有相交或平行两种情况，为了对相交平面的相互位置作进一步的探讨，有必要来研究二面角的度量问题.
②与两条异面直线所成的角、直线和平面所成的角做类比，用“平面角”去度量.
③二面角的平面角的三个主要特征：角的顶点在棱上;角的两边分别在两个半平面内;角的两边分别与棱垂直.
3.二面角的平面角的范围：
(四)例题分析
例1 一张边长为a的正三角形纸片ABC，以它的高AD为折痕，将其折成一个 的二面角，求此时B、C两点间的距离.
[说明] ①检查学生对二面角的平面角的定义的掌握情况.
②翻折前后应注意哪些量的位置和数量发生了变化, 哪些没变?
例2 如图，已知边长为a的等边三角形 所在平面外有一点P，使PA=PB=PC=a，求二面角 的大小.
[说明] ①求二面角的步骤：作—证—算—答.
②引导学生掌握解题可操作性的通法(定义法和线面垂直法).
例3 已知正方体 ，求二面角 的大小.(课本P18例1)
[说明] 使学生进一步熟悉作二面角的平面角的方法.
(五)问题拓展
例4 如图，山坡的倾斜度(坡面与水平面所成二面角的度数)是 ，山坡上有一条直道CD，它和坡脚的水平线AB的夹角是 ，沿这条路上山，行走100米后升高多少米?
[说明]使学生明白数学既来源于实际又服务于实际.
三、巩固练习
1.在棱长为1的正方体 中，求二面角 的大小.
2. 若二面角 的大小为 ，P在平面 上，点P到 的距离为h，求点P到棱l的距离.
四、课堂小结
1.二面角的定义
2.二面角的平面角的定义及其范围
3.二面角的平面角的常用作图方法
4.求二面角的大小(作—证—算—答)
五、作业布置
1.课本P18练习14.4(1)
2.在 二面角的一个面内有一个点，它到另一个面的距离是10，求它到棱的距离.
3.把边长为a的正方形ABCD以BD为轴折叠，使二面角A-BD-C成 的二面角，求A、C两点的距离.
六、教学设计说明
本节课的设计不是简单地将概念直接传受给学生，而是考虑到知识的形成过程，设法从学生的数学现实出发，调动学生积极参与探索、发现、问题解决全过程.“二面角”及“二面角的平面角”这两大概念的引出均运用了类比的手段和方法.教学过程中通过教师的层层铺垫，学生的主动探究，使学生经历概念的形成、发展和应用过程，有意识地加强了知识形成过程的教学.
高中数学教案模板简单篇2
1.掌握对数函数的概念，图象和性质，且在掌握性质的基础上能进行初步的应用。
（1）能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义，了解对底数的要求，及对定义域的要求，能利用互为反函数的两个函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象。
（2）能把握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性质，初步学会用对数函数的性质解决简单的问题。
2.通过对数函数概念的学习，树立相互联系相互转化的观点，通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力。
3.通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比，对学生进行对称美，简洁美等审美教育，调动学生学习数学的积极性。
高一数学对数函数教案：教材分析
（1）对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的。故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解。对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸。它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础。
（2）本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质。难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质。由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，故应成为教学的重点。
（3）本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题都应围绕着这条主线展开。而通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，所以应是本节课的难点。
高一数学对数函数教案：教法建议
（1）对数函数在引入时，就应从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质。
（2）在本节课中结合对数函数教学的特点，一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断地反函数这条主线引导学生思考的方向。这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，，从而提高学习兴趣。
高中数学教案模板简单篇3
[三维目标]
一、知识与技能：
1、巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系
2、了解集合的运算包含了集合表示法之间的转化及数学解题的一般思想
3、了解集合元素个数问题的讨论说明
二、过程与方法
通过提问汇总练习提炼的形式来发掘学生学习方法
三、情感态度与价值观
培养学生系统化及创造性的思维
[教学重点、难点]：会正确应用其概念和性质做题[教具]：多媒体、实物投影仪
[教学方法]：讲练结合法
[授课类型]：复习课
[课时安排]：1课时
[教学过程]：集合部分汇总
本单元主要介绍了以下三个问题：
1、集合的含义与特征
2、集合的表示与转化
3、集合的基本运算
高中数学教案模板简单篇4
一、设计思想
本节课是数列的起始课，着重研究数列的概念，明确数列与函数的关系，用函数的思想看待数列。通过引导学生通过对实例的分析体会数列的有关概念，并与集合类比，通过类比，学生能认识到数列的明确性、有序性和可重复性的特点。在体会数列与集合的区别中，学生意识到数列中的每一项与所在位置有关，并通研究数列的表示法，学生意识到数列中还有潜在的自变量——序号，从而发现数列也是一种特殊的函数，能用函数的观点重新看待数列。
二、教学目标
1.通过自然界和生活中实例，学生意识到有序的数是存在的，能概况出数列的概念，并能辨析出数列和集合的区别;
2.通过思考数列的表示，学生意识到可以用表达式简洁的表达数列，能分析出数列的项是与序号相关，需要借助于序号来表示数列的项;
3.在用表达式表示数列的过程中，学生发现项与序号的对应关系，认识到数列是一种特殊的函数，能用函数的观点重新研究数列;
4.通过对一列数的观察，能用联系的观点看待数列，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力.
5.从现实出发，学生能抽象出现实生活中的数列
重点：理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型难点：认识数列是一种特殊的函数，发现数列与函数之间的关系
三、教学过程
活动一：生活中实例，概括出数列的概念
1.背景引入：
观察以下情境：
情境1:各年树木的枝干数:1，1，2，3，5，8，...情境2:某彗星出现的年份:1740，1823，1906，1989，2072，...
情境3:细胞分裂的个数:1，2，4，8，16，...情境4:A同学最近6次考试的名次17,18,5,8,10,8
情境5:奇虎360最近一个周每日的收盘价：
问题1：以上各情境中都有一系列的数，你看了这些数，有什么感受?
或者有什么共同特征?
共同特点:
(1)排成一列，可以表达信息
(2)顺序不能交换，否则意义不一样.
设计思想:通过例子，学生感受到数列在现实生活中是大量存在的,一列数的顺序是蕴含信息的,从而感受到数列的有序性。
2.数列的概念
(1)数列、项的定义：
通过上述的例子，让学生思考以上一列数据共同的特征，从而归纳出数列的定义：
按照一定次序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项。问题2：能否用准确的语言给我描述一下情境4中的数列?
设计思想：通过让学生描述，学生再次体会数列中除了数之外，还蕴含着重要的信息：序号。
问题3：这两个数都是8，表示的含义是否一样?
不一样，第四项，第六项，即每一项结合序号才有意义，所以，描述数列的项时必须包含位置信息，即序号。
排在第一位的叫首项，排在第二位的叫第二项……排在第n位的数
问题4：根据对数列的理解，你能否举出数列的例子?
答：我校高一年级各班的人数。
问题5：能否抽象出数列的一般形式?
a1,a2,a3,...,an,...,记为?an?
(2)数列与集合的区别
问题6：数列是集合吗?
通过与集合的特点进行对比，更清楚的数列的特点。
让学生与前一章学习的集合做比较，可以更清楚的了解到数列的本质性的定义。也符合建构主义的旧知基础上形成新知的有效学习。
(3)数列的分类?能不能不讲?
活动二：思考数列的表示——通项公式
3.通项公式的概念
问题7:对于上述情境中的数列，有没有更简洁的表示方式?
学生活动：学生可能会用序号n来表示，问学生为什么用n来表示，引出通项公式的概念
一般地，如果数列?an?的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示.那么这个公式叫做这个数列的通项公式.
4.通项公式的存在性
问题8：是否任意一个数列都能写出通项公式?
写出通项公式
活动三：用函数的观点看待数列
5.数列也是函数
问题9：在数列?an?中，对于每一个正整数n(或n??1,2,...,k?)，是不是都有一个数an与之对应?
问题10：数列是不是函数?
通过前铺垫，学生观察数列的项与它数列中的序号之间的对应关系，让学生理解数列是函数。
把序号看作看作自变量，数列中的项看作随之变动的量，用函数的观点来深化数列的概念。
6.用函数的观点看待数列
问题11：所以，除了用解析式表示数列，还有哪些方法?
再从函数的表示方法过渡到数列的三种表示方法：列表法，图象法，通项公式法。学生通过观察发现数列的图象是一些离散的点。
例2.已知数列?an?的通项公式，写出这个数列的前5项，并作出它的图象：(?1)nn(1)an?;(2).an?nn?12
问题12：数列的图象的特点是什么?
数列的图象是一些孤立的点。
通过学生观察数列的项与它数列中的序号之间的对应关系，让学生理解数列是以特殊的函数，再从函数的表示方法过度到数列的三种表示方法：列表法，图象法，数列的通项。学生通过观察发现数列的图象是一些离散的点。最后通过通项求数列的项，进而升华到观察数列的前几项写出数列的通项。
【课堂小结】
1.数列的概念;
2.求数列的通项公式的要领.
高中数学教案模板简单篇5
各位评委，老师们：大家好!
很高兴参加这次说课活动。这对我来说也是一次难得的学习和锻炼的机会，感谢各位老师在百忙之中来此予以指导。希望各位评委和老师们对我的说课内容提出宝贵意见。
我说课的内容是平面向量的教学，所用的教材是人民教育出版社出版的全日制普通高级中学教科书(试验修订本-必修)数学第一册下，教学内容为第96页至98页第五章第一节。本校是浙江省一级重点中学，学生基础相对较好。我在进行教学设计时，也充分考虑到了这一点。
下面我从教材分析，教学目标的确定，教学方法的选择和教学过程的设计四个方面来汇报我对这节课的教学设想。
一、教材分析
(1)地位和作用
向量是近代数学中重要和基本的概念之一，有着深刻的几何背景，是解决几何问题的有力工具。向量概念引入后，全等和平行(平移)，相似，垂直，勾股定理等就可以转化为向量的加(减)法，数乘向量，数量积运算(运算率)，从而把图形的基本性质转化为向量的运算体系。向量是沟通代数，几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景，在数学和物理学科中具有广泛的应用。
平面向量的基本概念是在学生了解了物理学中的有关力，位移等矢量的概念的基础上进一步对向量的深入学习。为学习向量的知识体系奠定了知识和方法基础。
(2)教学结构的调整
课本在这一部分内容的教学为一课时，首先从小船航行的距离和方向两个要素出发，抽象出向量的概念，并重点说明了向量与数量的区别。然后介绍了向量的几何表示，向量的长度，零向量，单位向量，平行向量，共线向量，相等向量等基本概念。为使学生更好地掌握这些基本概念，同时深化其认知过程和探究过程。在教学中我将教学的顺序做如下的调整：将本节教学中认知过程的教学内容适当集中，以突出这节课的主题;例题，习题部分主要由学生依照概念自行分析，独立完成。
(3)重点，难点，关键
由于本节课是本章内容的第一节课，是学生学习本章的基础。为了本章后面知识的学习，首先必须掌握向量的概念，要抓住向量的本质：大小与方向。所以向量，相等向量的概念，向量的几何表示是这节课的重点。本节课是为高一后半学期学生设计的，尽管此时的学生已经有了一定的学习方法和习惯，但根据以往的教学经验，多数学生对向量的认识还比较单一，仅仅考虑其大小，忽略其方向，这对学生的理解能力要求比较高，所以我认为向量概念也是这节课的难点。而解决这一难点的关键是多用复杂的几何图形中相等的有向线段让学生进行辨认，加深对向量的理解。
二、教学目标的确定
根据本课教材的特点，新大纲对本节课的教学要求，学生身心发展的合理需要，我从三个方面确定了以下教学目标：
(1)基础知识目标：理解向量，零向量，单位向量，共线向量，平行向量，相等向量的概念，会用字母表示向量，能读写已知图中的向量。会根据图形判定向量是否平行，共线，相等。
(2)能力训练目标：培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法，培养学生观察问题，分析问题，解决问题的能力。
(3)情感目标：让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。
三、教学方法的选择
Ⅰ教学方法
本节课我采用了”启发探究式的教学方法，根据本课教材的特点和学生的实际情况在教学中突出以下两点：
(1)由教材的特点确立类比思维为教学的主线。
从教材内容看平面向量无论从形式还是内容都与物理学中的有向线段，矢量的概念类似。因此在教学中运用类比作为思维的主线进行教学。让学生充分体会数学知识与其他学科之间的联系以及发生与发展的过程。
(2)由学生的特点确立自主探索式的学习方法
通常学生对于概念课学起来很枯燥，不感兴趣，因此要考虑学生的情感需要，找一些学生感兴趣的题材来激发学生的学习兴趣，另外，学生都有表现自己的欲望，希望得到老师和其他同学的认可，要多表扬，多肯定来激励他们的学习热情。考虑到我校学生的基础较好，思维较为活跃，对自主探索式的学习方法也有一定的认识，所以在教学中我通过创设问题情境，启发引导学生运用科学的思维方法进行自主探究。将学生的独立思考，自主探究，交流讨论等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，突出学生的主体作用。
Ⅱ教学手段
本节课中，除使用常规的教学手段外，我还使用了多媒体投影仪和计算机来辅助教学。多媒体投影为师生的交流和讨论提供了平台;计算机演示的作图过程则有助于渗透数形结合思想，更易于对概念的理解和难点的突破。
四、教学过程的设计
Ⅰ知识引入阶段---提出学习课题，明确学习目标
(1)创设情境——引入概念
数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。
由生活中具体的向量的实例引入：大海中船只的航线，中国象棋中”马”，”象”的走法等。这些符合高中学生思维活跃，想象力丰富的特点，有利于激发学生的学习兴趣。
(2)观察归纳——形成概念
由实例得出有向线段的概念，有向线段的三个要素：起点，方向，长度。明确知道了有向线段的.起点，方向和长度，它的终点就唯一确定。再有目的的进行设计，引导学生概括总结出本课新的知识点：向量的概念及其几何表示。
(3)讨论研究——深化概念
在得到概念后进行归纳，深化，之后向学生提出以下三个问题：
①向量的要素是什么?
②向量之间能否比较大小?
③向量与数量的区别是什么?
同时指出这就是本节课我们要研究和学习的主题。
Ⅱ知识探索阶段---探索平面向量的平行向量。相等向量等概念
(1)总结反思——提高认识
方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共线向量，并且规定0与任一向量平行。长度相等且方向相同的向量叫相等向量，规定零向量与零向量相等。平行向量不一定相等，但相等向量一定是平行向量，即向量平行是向量相等的必要条件。
(2)即时训练—巩固新知
为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。
高中数学教案模板简单篇6
在前一段我讲了30度、45度、60度特殊角的三角函数值，它是北师大版九年级数学下册的一节课，在前一节刚讲过正弦、余弦、正切三角函数的定义和求法。现把我对本节课的做法和想法与大家交流一下，希望能得到同行和专家的指点，以期取得更大的进步。
一、说教学目标
1、经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理。进一步体会三角函数的意义；能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算；能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小。
2、发展学生观察、分析、发现的能力；培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。
3、积极参与数学活动，对数学产生好奇心。培养学生独立思考问题的习惯。
二、说教学重点
教学重点：探索特殊锐角三角函数值的过程，进行这些三角函数值的计算并会比较不同锐角三角函数值大小
在引入时我采用创设情境法，“为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：（1）含30、60度角的直角三角尺（2）皮尺。请你设计一个方案，来测量一棵大树的高度。这样会增强学生的学习欲望，使学生对本节内容更感兴趣。
三、说教学设计：
1、让学生自主研习，独立探究。
（1）观察一副三角尺，其中有几个锐角？他们分别等于多少度？
（2）sin30度等于多少呢？你是怎样得到的？cos30度呢，tan30度呢？
2、让学生合作学习、生生互动
（1）请同学们完成下表：30°、45°、60°角的三角函数值（表格略）
（2）观察表格中函数值的特点。先看第一列30°、45°、60°角的正弦值，你能发现什么规律呢？第二列、第三列呢？
（3）同桌之间可互相检查一下对30°、45°、60°角的三角函数值的记忆情况。
3、精讲细评，师生合作（先由学生独立完成）
（1）计算：sin30°+cos45°；sin260°+cos260°—tan45°。
（2）钟表上的钟摆长度为25Cm，当钟摆向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差。（结果精确到0。1Cm）
分析：引导学生自己根据题意画出示意图，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力
4、延伸迁移，形成技能
（1）计算：sin60°—tan45°；cos60°+tan60°；
（2）某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30°。高为7m，扶梯的长度是多少？
自主小结：
讲课后我让学生自主小结本节收获，并给他们提出困惑的时间和机会
在本节课中我感觉学生整体来说收获不小，有百分之八十的学生都会进行计算，只是对这些三角函数值的记忆还有欠缺，课下还需时间加以巩固。课堂中学生积极性也很高，能体会到数学在生活中的应用广泛，学习数学对解决实际生活问题的帮助，体会到学习数学的重要性。
高中数学教案模板简单篇7
一、教学目标
掌握用向量方法建立两角差的余弦公式.通过简单运用，使学生初步理解公式的结构及其功能，为建立其它和（差）公式打好基础.
二、教学重、难点
1.教学重点：通过探索得到两角差的余弦公式；
2.教学难点：探索过程的组织和适当引导，这里不仅有学习积极性的问题，还有探索过程必用的基础知识是否已经具备的问题，运用已学知识和方法的能力问题，等等.
三、学法与教学用具
1.学法：启发式教学
2.教学用具：多媒体
四、教学设想：
（一）导入：我们在初中时就知道?，，由此我们能否得到大家可以猜想，是不是等于呢？
根据我们在第一章所学的&39;知识可知我们的猜想是错误的！下面我们就一起探讨两角差的余弦公式
（二）探讨过程：
在第一章三角函数的学习当中我们知道，在设角的终边与单位圆的交点为，等于角与单位圆交点的横坐标，也可以用角的余弦线来表示，大家思考：怎样构造角和角？（注意：要与它们的正弦线、余弦线联系起来.）
展示多媒体动画课件，通过正、余弦线及它们之间的几何关系探索与__之间的关系，由此得到，认识两角差余弦公式的结构.
思考：我们在第二章学习用向量的知识解决相关的几何问题，两角差余弦公式我们能否用向量的知识来证明？
提示：
1、结合图形，明确应该选择哪几个向量，它们是怎样表示的？
2、怎样利用向量的数量积的概念的计算公式得到探索结果？
展示多媒体课件
比较用几何知识和向量知识解决问题的不同之处，体会向量方法的作用与便利之处.
思考：再利用两角差的余弦公式得出
（三）例题讲解
例1、利用和、差角余弦公式求、的值.
解：分析：把、构造成两个特殊角的和、差.
点评：把一个具体角构造成两个角的和、差形式，有很多种构造方法，例如：，要学会灵活运用.
例2、已知，是第三象限角，求的值.
解：因为，由此得
又因为是第三象限角，所以
所以
点评：注意角、的象限，也就是符号问题.
（四）小结：本节我们学习了两角差的余弦公式，首先要认识公式结构的特征，了解公式的推导过程，熟知由此衍变的两角和的余弦公式.在解题过程中注意角、的象限，也就是符号问题，学会灵活运用.
高中数学教案模板简单篇8
一、指导思想
1、培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及综合运用有关数学知识分析问题和解决问题的能力.使学生逐步地学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的能力;运用归纳、演绎和类比的方法进行推理，并正确地、有条理地表达推理过程的能力.
2、根据数学的学科特点，加强学习目的性的教育，提高学生学习数学的自觉心和兴趣，培养学生良好的学习习惯，实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神.
3、使学生具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，理解数学中普遍存在着的运动、变化、相互联系和相互转化的情形，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观.
二、目的要求
1.深入钻研教材，以教材为核心，“以纲为纲，以本为本”深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练把握知识的逻辑体系和网络结构，细致领会教材改革的精髓，把握通性通法，逐步明确教材对教学形式、内容和教学目标的影响.
2.因材施教，以学生为学习的主体，构建新的认知体系，营造有利于学生学习的氛围.
3.加强课堂教学研究，科学设计教学方法，扎实有效的提高课堂教学效果，全面提高数学教学质量.
三、具体措施
1.不孤立记忆和认识各个知识点，而要将其放到相应的体系结构中，在比较、辨析的过程中寻求其内在联系，达到理解层次，注意知识块的复习，构建知识网路.注重基础知识和基本解题技能，注意基本概念、基本定理、公式的辨析比较，灵活运用;力求有意识的分析理解能力;尤其是数学语言的表达形式，推力论证要思路清晰、整体完整.
2.学会分析，首先是阅读理解，侧重于解题前对信息的捕捉和思路的探索;其次是解题回顾，侧重于经验及教训的总结，重视常见题型及通法通解.
3.以“错”纠错，查缺补漏，反思错误，严格训练，规范解题，养成：想明白，写清楚，算准确的习惯，注意思路的清晰性、思维的严谨性、叙述的条理性、结果的准确性，注重书写过程，举一反三，及时归纳，触类旁通，加强数学思想和数学方法的应用.
4.协调好讲、练、评、辅之间的关系，追求数学复习的效果，注重实效，努力提高复习教学的效率和效益;精心设计教学，做到精讲精练，不加重学生的负担，避免“题海战” ，精心准备，讲评到为，做到讲评试卷或例题时：讲清考察了那些知识点，怎样审题，怎样打开解题思路，用到了那些方法技巧，关键步骤在那里，哪些是典型错误，是知识和是逻辑，是方法、是心理上、策略上的错误，针对学生的错误调整复习策略，使复习更加有重点、针对性，加快教学节奏，提高教学效率.
5.周密计划合理安排，现数学学科特点，注重知识能力的提高，提升综合解题能力，加强解题教学，使学生在解题探究中提高能力.
6.多从“贴近教材、贴近学生、贴近实际”角度，选择典型的数学联系生活、生产、环境和科技方面的问题，对学生进行有计划、针对性强的训练，多给学生锻炼各种能力的机会，从而达到提升学生数学综合能力之目的.不脱离基础知识来讲学生的能力，基础扎实的学生不一定能力 强.教学中，不断地将基础知识运用于数学问题的解决中，努力提高学生的学科综合能力.
新的学期是新的起点，新的希望。通过这份高二数学上学期教学工作计划，我相信自己在本学期一定能够将两个班的数学成绩带上去，我相信，我能行。
高中数学教案模板简单篇9
【高考要求】：三角函数的有关概念(B).
【教学目标】：理解任意角的概念；理解终边相同的角的意义；了解弧度的意义,并能进行弧度与角度的互化.
理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；初步了解有向线段的概念,会利用单位圆中的三角函数线表示任意角的正弦、余弦、正切.
【教学重难点】：终边相同的角的意义和任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.
【知识复习与自学质疑】
一、问题.
1、角的概念是什么？角按旋转方向分为哪几类？
2、在平面直角坐标系内角分为哪几类？与终边相同的角怎么表示？
3、什么是弧度和弧度制？弧度和角度怎么换算？弧度和实数有什么样的关系？
4、弧度制下圆的弧长公式和扇形的面积公式是什么？
5、任意角的三角函数的定义是什么？在各象限的符号怎么确定？
6、你能在单位圆中画出正弦、余弦和正切线吗？
7、同角三角函数有哪些基本关系式？
二、练习.
1.给出下列命题：
(1)小于的角是锐角；(2)若是第一象限的角，则必为第一象限的角；
(3)第三象限的角必大于第二象限的角；(4)第二象限的角是钝角；
(5)相等的角必是终边相同的角；终边相同的角不一定相等；
(6)角2与角的终边不可能相同；
(7)若角与角有相同的终边，则角（的终边必在轴的非负半轴上。其中正确的命题的序号是
2.设P点是角终边上一点，且满足则的值是
3.一个扇形弧AOB的面积是1，它的周长为4，则该扇形的中心角=弦AB长=
4.若则角的终边在象限。
5.在直角坐标系中，若角与角的终边互为反向延长线，则角与角之间的关系是
6.若是第三象限的角，则-，的终边落在何处？
【交流展示、互动探究与精讲点拨】
例1.如图，分别是角的终边.
（1）求终边落在阴影部分（含边界）的所有角的集合；
(2)求终边落在阴影部分、且在上所有角的集合；
(3)求始边在OM位置，终边在ON位置的所有角的集合.
例2.（1）已知角的终边在直线上，求的值；
（2）已知角的终边上有一点A，求的值。
例3.若，则在第象限.
例4.若一扇形的周长为20，则当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？最大面积是多少？
【矫正反馈】
1、若锐角的终边上一点的坐标为，则角的弧度数为.
2、若，又是第二，第三象限角，则的取值范围是.
3、一个半径为的扇形，如果它的周长等于弧所在半圆的弧长，那么该扇形的圆心角度数是弧度或角度，该扇形的面积是.
4、已知点P在第三象限，则角终边在第象限.
5、设角的终边过点P，则的值为.
6、已知角的终边上一点P且，求和的值.
【迁移应用】
1、经过3小时35分钟，分针转过的角的弧度是.时针转过的角的弧度数是.
2、若点P在第一象限，则在内的取值范围是.
3、若点P从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点坐标为.
4、如果为小于360的正角，且角的7倍数的角的终边与这个角的终边重合，求角的值.
高中数学教案模板简单篇10
教学目的
1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。
2、培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3、引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
4、培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点：
自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：
怎样排列可以不重复、不遗漏。
教学准备：
三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。
教学过程：
一、以故事形式引入新课
师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，可是三只小动物只有两把伞，怎么办呢？
▲当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。
师：大家想的办法都不错。的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗？原来呀，当它们开始用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第③种方法。
二、用开密码锁的方法进行数的排列活动
师：三只小动物到了企鹅博士家的数学城堡，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁。想要开锁就要找到开锁的密码。锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。──企鹅博士留。）
师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙？
（生略）
师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。
▲学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视并作适当指导。
师：你们找到密码了吗？是多少？你们是怎么找到的呢？
▲请几个小组的学生汇报找密码的过程。（略）
师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢？请用手势表示一下。
▲学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的情况可能有：有把1、2组成12，然后再交换位置变成21；1、3组成13，交换位置后是31；2、3组成23，交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下，得出这两种方法都是可行的。
师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。
三、模拟小动物之间的握手来解决组合问题。
师：通过大家的帮忙，企鹅博士家的密码锁被打开了，欢迎各位小动物来闯关。
第一关：握握手
小明、小红、小华三个小朋友，如果每两人握一次手，三人一共握几次手。
▲学生猜好后，教师指出可以以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，一人数握手的次数，找出答案。最后通过模拟得出：3人一共握了3次手。
师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢？
第二关：购买大比拼
如果要买一本5角的练习本，你有几种不同的付法呢？
先自己独立思考，然后在小组中交流一下，组长负责收集不同的方法，记录在表格中。
四、通过不同层次的练习，使知识得到巩固。
师：同学们说得都非常好。今天，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题，还学到了许多的数学知识，大家高兴吗？
师：那现在我们就带着这份兴奋的心情，来做几道题吧！
1、问有几种不同的穿法？
2、乒乓球大赛
小明、小红、小华、小丽想参加学校的乒乓球双打比赛，你认为他们有多少种不同的组合方式呢？
高中数学教案模板简单篇11
一、说教材
等差数列为人教版必修5第二章第二节的内容。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面，数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面，学习数列也为进一步学习数列的性质与应用等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。
二、说学情
对于我校的高中学生，知识经验比较贫乏，虽然他们的智力发展已到了形式运演阶段，但并不具备教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、说教学目标
【知识与技能】能够准确的说出等差数列的特点;能够推导出等差数列的通项公式，并可以利用等差数列解决些简单的实际问题。
【过程与方法】在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，锻炼知识、方法迁移能力;通过阶梯性练习，提高分析问题和解决问题的能力。
【情感态度价值观】通过对等差数列的研究，激发主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
四、说教学重难点
【重点】等差数列的概念，等差数列的通项公式的推导过程及应用。
【难点】等差数列通项公式的推导，用“数学建模”的思想解决实际问题。
五、说教法与学法
数学教学是师生之间交往活动共同发展的课程，结合本节课的特点，我采取指导自主学习方法，并在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
六、说教学过程
(一)复习导入
类比函数，复习提问数列的函数意义，即数列可看作是定义域为正整数对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的解析式。
设计意图：通过复习，为本节课用函数思想研究数列问题作准备，将课堂设置成为阶梯型教学，消除学生的畏难情绪。
(二)新课教学
教师创设具体情境，从具体事例中抽象出数学概念。
1.小明目前会100个单词，他打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92
2.小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5，10，15，20，25
通过练习1和2引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学习建立基础，为学习新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
接下来由学生尝试总结归纳等差数列的定义：
如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列，
这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。
(三)深化概念
教师请学生深度剖析等差数列的概念，进一步强调
①“从第二项起”满足条件;
②公差d一定是由后项减前项所得;
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数”);
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：an+1-an=d(n≥1)
同时为配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。其中第一个数列公差小于0，第二个数列公差大于0，第三个数列公差等于0。由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0。
(四)归纳通项公式
在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。由学生研究，分组讨论上述四个等差数列的通项公式。通过总结对比找出共同点猜想一般等差数列的通向公式应为怎样的形式整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
猜想等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d
此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学习态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法---迭加法：
在迭加法的证明过程中，我采用启发式教学方法。
利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。
对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加。证出通项公式。
在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到“注重方法，凸现思想”的教学要求
接着举例说明：若一个等差数列{an｝的首项是1，公差是2，得出这个数列的通项公式是：an=1+(n-1)×2，
即an=2n-1，以此来巩固等差数列通项公式的运用。
同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。用函数的思想来研究数列，使数列的性质显现得更加清楚。
(五)应用举例
这一环节是使学生通过例题和练习，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。
先让学生求等差数列的第20项、30项等。向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。
此外还可以联系实际建模问题，如建造房屋时要设计楼梯，已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米，第三层离地面5.8米，若楼梯设计为等高的16级台阶，问每级台阶高为多少米?
这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生注意每级台阶“等高”使学生想到每级台阶离地面的高度构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为数学模型--等差数列。
设置此题的目的：
1.加强同学们对应用题的综合分析能力;
2.通过数学实际问题引出等差数列问题，激发了学生的兴趣;
3.再者通过数学实例展示了“从实际问题出发经抽象概括建立数学模型，最后还原说明实际问题的“数学建模”的数学思想方法。
(六)小结作业
小结：(由学生总结这节课的收获)
1.等差数列的概念及数学表达式。
强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数。
2.等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)，会知三求一。
3.用“数学建模”思想方法解决实际问题
作业：现实生活中还有哪些等差数列的实际应用呢?根据实际问题自己编写两道等差数列的题目并进行求解。
激发学生学习数学的兴趣，以及认识到学习数学的重要性，将数学知识应用于实际问题的解决不仅回顾加深了本堂课的教学内容，开阔学生思维，还锻炼了学生学以致用、观察分析问题解决问题的能力。
七、说板书设计
在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。
高中数学教案模板简单篇12
教学内容背景材料：
义务教育课程标准实验教科书（人教版）二年级上册第八单元的排列与组合
教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同
教具准备：教学课件
学具准备：每生准备3张数字卡片，学具袋
教学过程：
一、创设问题情境：
师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题（课件出示）用数字1、2能写出几个两位数？问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：12、21。接着猴博士又加上了一个数字3，问：“用数字1、2、3能写出几个两位数呢？”小猪站起来说能写成3个，小熊说5个，小狗说7个，到底能写出几个呢？用学生感兴趣的童话故事引入，易于激发起学生探究的兴趣，同时也向学生渗透助人为乐的品德教育。
1．自主合作探索新知
试一试
师：请同学们也试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。
学生活动教师巡视。（学生所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复的或个数少的展示。）引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，体现了不同的孩子用不同的方式学习数学这一新的教学理念，易于吸引不同层次的学生积极主动的参与到活动中来。
2．发现问题
学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了。
引导学生发现写数过程中出现的问题，并就此展开讨论、交流，遵循了学生的认知特点。学生在交流的过程中体验到解决问题方法的多样性，并根据自己的实际选择不同的方法，尊重了学生的主体地位。在此过程中学生收获的不仅是知识本身，更多的是能力、情感。
3．小组讨论
师：每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出所有的用数字1、2、3组成的两位数，并做到不重复不遗漏呢？
学生以小组为单位交流讨论。
4．小组汇报
汇报时可能会出现下面几种情况：
1、无序的。
2、先写出1在十位上的有12、13；再写出2在十位上的有21、23；再写出3在十位上的有31、32。
3、用数字1、2能写出12、21；用数字2、3能写出23、32；用数字1、3能写出13、31。
4、引导学生及时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法掌握起来。
5．小结
教师简单小结学生所想方法引出练习内容。
6、拓展应用
数字2、3、4、5、出个两位数？写完交流。（或者也可用这样一道题：用△○□能摆成6种排法，例如：□○△
请你试着摆出其他几种排法。学习的目的是为了应用，让学生自主的选择方法进行练习，有利于培养学生的自主学习的能力。
二、组合
故事引入
师：下课了小狗、小熊、小猪做“找朋友”的游戏，好朋友见面之后要握握手，每两只小动物握一次手，小狗、小熊、小猪一共握几次手？怎样握？用同一条故事主线贯穿整节课的始终，以问题串的形式展开全课，能让学生始终保持浓厚的学习兴趣，充分体验到数学与生活的联系。
探索新知
学生在充分独立思考的基础上展开小组交流，并3人一组亲身实践一下。
汇报思考的过程。
三、比较
师：刚才我们帮森林学校的小动物们解决了用数字1、2、3能写几个两位数；3只小动物每两个握一次手共握几次手的问题，森林学校的小动物们直夸同学们聪明呢！通过解决这两个问题你发现了什么？
生可能说用3个数字能写出6个两位数，3只小动物每两人握一次手共握3次。
引导学生明确排列与顺序有关而组合与顺序无关。两只小动物握一次手个？通过比较明确两种问题的同与不同，便于建立起清晰的知识结构，进一步深化学生的认识。
四、拓展应用
1．小狗要参加学校的时装表演，妈妈为它准备了4件衣服（课件出示2件上衣、2件裤子的图片），请你帮小狗设计一下共有多少种穿法。如果需要的话可以用学具摆一摆。
交流想法。在儿童的生活经验里积累了一些搭配衣服，购物花钱的知识经验，所以学生乐于参与。
2．完成课本99页的第2题
五、课堂总结
高中数学教案模板简单篇13
教学内容：
简单的排列组合
教学目标：
1．使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数或组合数。
2．培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。
教学过程：
1．借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出组合数。师生共同分析练习二十五第1题。让学生小组讨论，充分发表自己的意见。
2．利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的组合数。
3、出示练习二十五第3题。
学生看题后，四人小组讨论出有多少种求组合数的方法。
4、学生汇报。
（1）图示表示法（两种）。引导学生用画简图的方式来表示抽象的数学知识。
（2）其他的方法，例如聪聪或明明分别可以和每一个小朋友合影（分步时，可以把确定聪聪作为第一步，也可以把确定明明作为第一步），教学时充分发挥学生的创造性。至于学生用哪种方法求出来，都没关系。但要引导学生思考如何才能不重不漏，发展学生有序地思考问题的意识和能力。
（3）学生自己用图示表示时，可以很开放，比如，可以用正方形表示聪聪，圆形表示明明，并分别在正方形和圆形里标上序号。实际这是发展学生用数学化的符号表示具体事件的能力的一个体现。
（4）如果学生用简图的方式来表示有困难，也可以让学生回忆一下二年级上册的例子或借助学具卡片摆一摆。
2．“做一做”
（1）练习二十五第7题。
通过活动的方式让学生不重不漏地把所有取钱的情况写出来。
（2）练习二十五第9题。
用两种图示法表示两两组合的方式（比较简单的两种方式）。在教学中也要允许有的学生把所有的情况逐一罗列出来，只要他通过自己的方法探索出所有的组合数，都是应该鼓励的。
高中数学教案模板简单篇14
教学目标：
1.了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数;了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.
2.通过建立复平面上的点与复数的一一对应关系，自主探索复数加减法的几何意义.
教学重点：
复数的几何意义，复数加减法的几何意义.
教学难点：
复数加减法的几何意义.
教学过程：
一、问题情境
我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，实数可以用数轴上的点来表示.那么，复数是否也能用点来表示呢?
二、学生活动
问题1任何一个复数a+bi都可以由一个有序实数对(a，b)惟一确定，而有序实数对(a，b)与平面直角坐标系中的点是一一对应的，那么我们怎样用平面上的点来表示复数呢?
问题2平面直角坐标系中的点A与以原点O为起点，A为终点的向量是一一对应的，那么复数能用平面向量表示吗?
问题3任何一个实数都有绝对值，它表示数轴上与这个实数对应的点到原点的距离.任何一个向量都有模，它表示向量的长度，那么相应的，我们可以给出复数的模(绝对值)的概念吗?它又有什么几何意义呢?
问题4复数可以用复平面的向量来表示，那么，复数的加减法有什么几何意义呢?它能像向量加减法一样，用作图的方法得到吗?两个复数差的模有什么几何意义?
三、建构数学
1.复数的几何意义：在平面直角坐标系中，以复数a+bi的实部a为横坐标，虚部b为纵坐标就确定了点Z(a，b)，我们可以用点Z(a，b)来表示复数a+bi，这就是复数的几何意义.
2.复平面：建立了直角坐标系来表示复数的平面.其中x轴为实轴，y轴为虚轴.实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.
3.因为复平面上的点Z(a，b)与以原点O为起点、Z为终点的向量一一对应，所以我们也可以用向量来表示复数z=a+bi，这也是复数的几何意义.
4.复数加减法的几何意义可由向量加减法的平行四边形法则得到，两个复数差的模就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离.同时，复数加减法的法则与平面向量加减法的坐标形式也是完全一致的。
高中数学教案模板简单篇15
教学目标
知识与技能目标：
本节的中心任务是研究导数的几何意义及其应用，概念的形成分为三个层次：
(1) 通过复习旧知“求导数的两个步骤”以及“平均变化率与割线斜率的关系”，解决了平均变化率的几何意义后，明确探究导数的几何意义可以依据导数概念的形成寻求解决问题的途径。
(2) 从圆中割线和切线的变化联系，推广到一般曲线中用割线逼近的方法直观定义切线。
(3) 依据割线与切线的变化联系，数形结合探究函数导数的几何意义教案在导数的几何意义教案处的导数导数的几何意义教案的几何意义，使学生认识到导数导数的几何意义教案就是函数导数的几何意义教案的图象在导数的几何意义教案处的切线的斜率。即：
导数的几何意义教案=曲线在导数的几何意义教案处切线的斜率k
在此基础上，通过例题和练习使学生学会利用导数的几何意义解释实际生活问题，加深对导数内涵的理解。在学习过程中感受逼近的思想方法，了解“以直代曲”的数学思想方法。
过程与方法目标：
(1) 学生通过观察感知、动手探究，培养学生的动手和感知发现的能力。
(2) 学生通过对圆的切线和割线联系的认识，再类比探索一般曲线的情况，完善对切线的认知，感受逼近的思想，体会相切是种局部性质的本质，有助于数学思维能力的提高。
(3) 结合分层的探究问题和分层练习，期望各种层次的学生都可以凭借自己的能力尽力走在教师的前面，独立解决问题和发现新知、应用新知。
情感、态度、价值观：
(1) 通过在探究过程中渗透逼近和以直代曲思想，使学生了解近似与精确间的辨证关系;通过有限来认识无限，体验数学中转化思想的意义和价值;
(2) 在教学中向他们提供充分的从事数学活动的机会，如：探究活动，让学生自主探究新知，例题则采用练在讲之前，讲在关键处。在活动中激发学生的学习潜能，促进他们真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高综合能力，学会学习，进一步在意志力、自信心、理性精神等情感与态度方面得到良好的发展。
教学重点与难点
重点：理解和掌握切线的新定义、导数的几何意义及应用于解决实际问题，体会数形结合、以直代曲的思想方法。
难点：发现、理解及应用导数的几何意义。
教学过程
一、复习提问
1.导数的定义是什么?求导数的三个步骤是什么?求函数y=x2在x=2处的导数.
定义：函数在导数的几何意义教案处的导数导数的几何意义教案就是函数在该点处的瞬时变化率。
求导数的步骤：
第一步：求平均变化率导数的几何意义教案;
第二步：求瞬时变化率导数的几何意义教案.
(即导数的几何意义教案，平均变化率趋近于的确定常数就是该点导数)
2.观察函数导数的几何意义教案的图象，平均变化率导数的几何意义教案 在图形中表示什么?
生：平均变化率表示的是割线PQ的斜率.导数的几何意义教案
师：这就是平均变化率(导数的几何意义教案)的几何意义，
3.瞬时变化率(导数的几何意义教案)在图中又表示什么呢?
如图2-1，设曲线C是函数y=f(x)的图象，点P(x0，y0)是曲线C上一点.点Q(x0+Δx，y0+Δy)是曲线C上与点P邻近的任一点，作割线PQ，当点Q沿着曲线C无限地趋近于点P，割线PQ便无限地趋近于某一极限位置PT，我们就把极限位置上的直线PT，叫做曲线C在点P处的切线.
导数的几何意义教案
追问：怎样确定曲线C在点P的切线呢?因为P是给定的，根据平面解析几何中直线的点斜式方程的知识，只要求出切线的斜率就够了.设割线PQ的倾斜角为导数的几何意义教案，切线PT的倾斜角为导数的几何意义教案，易知割线PQ的斜率为导数的几何意义教案。既然割线PQ的极限位置上的直线PT是切线，所以割线PQ斜率的极限就是切线PT的斜率导数的几何意义教案，即导数的几何意义教案。
由导数的定义知导数的几何意义教案 导数的几何意义教案。
导数的几何意义教案
由上式可知：曲线f(x)在点(x0，f(x0))处的切线的斜率就是y=f(x)在点x0处的导数f'(x0).今天我们就来探究导数的几何意义。
C类学生回答第1题，A，B类学生回答第2题在学生回答基础上教师重点讲评第3题，然后逐步引入导数的几何意义.
二、新课
1、导数的几何意义：
函数y=f(x)在点x0处的导数f'(x0)的几何意义，就是曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处切线的斜率.
即：导数的几何意义教案
口答练习：
(1)如果函数y=f(x)在已知点x0处的导数分别为下列情况f'(x0)=1，f'(x0)=1，f'(x0)=-1，f'(x0)=2.试求函数图像在对应点的切线的倾斜角，并说明切线各有什么特征。
(C层学生做)
(2)已知函数y=f(x)的图象(如图2-2)，分别为以下三种情况的直线，通过观察确定函数在各点的导数.(A、B层学生做)
导数的几何意义教案
2、如何用导数研究函数的增减?
小结：附近：瞬时，增减：变化率，即研究函数在该点处的瞬时变化率，也就是导数。导数的正负即对应函数的增减。作出该点处的切线，可由切线的升降趋势，得切线斜率的正负即导数的正负，就可以判断函数的增减性，体会导数是研究函数增减、变化快慢的有效工具。
同时，结合以直代曲的思想，在某点附近的切线的变化情况与曲线的变化情况一样，也可以判断函数的增减性。都反应了导数是研究函数增减、变化快慢的有效工具。
例1 函数导数的几何意义教案上有一点导数的几何意义教案，求该点处的导数导数的几何意义教案，并由此解释函数的增减情况。
导数的几何意义教案
函数在定义域上任意点处的瞬时变化率都是3，函数在定义域内单调递增。(此时任意点处的切线就是直线本身，斜率就是变化率)
3、利用导数求曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程.
例2 求曲线y=x2在点M(2，4)处的切线方程.
解：导数的几何意义教案
∴y'|x=2=2×2=4.
∴点M(2，4)处的切线方程为y-4=4(x-2)，即4x-y-4=0.
由上例可归纳出求切线方程的两个步骤：
(1)先求出函数y=f(x)在点x0处的导数f'(x0).
(2)根据直线方程的点斜式，得切线方程为 y-y0=f'(x0)(x-x0).
提问：若在点(x0，f(x0))处切线PT的倾斜角为导数的几何意义教案导数的几何意义教案，求切线方程。(因为这时切线平行于y轴，而导数不存在，不能用上面方法求切线方程。根据切线定义可直接得切线方程导数的几何意义教案)
(先由C类学生来回答，再由A，B补充.)
例3 已知曲线导数的几何意义教案上一点导数的几何意义教案，求：(1)过P点的切线的斜率;
(2)过P点的切线的方程。
解：(1)导数的几何意义教案，
导数的几何意义教案
y'|x=2=22=4. ∴ 在点P处的切线的斜率等于4.
(2)在点P处的切线方程为导数的几何意义教案 即 12x-3y-16=0.
练习：求抛物线y=x2+2在点M(2，6)处的切线方程.
(答案：y'=2x，y'|x=2=4切线方程为4x-y-2=0).
B类学生做题，A类学生纠错。
三、小结
1.导数的几何意义.(C组学生回答)
2.利用导数求曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程的步骤.
(B组学生回答)
四、布置作业
1. 求抛物线导数的几何意义教案在点(1,1)处的切线方程。
2.求抛物线y=4x-x2在点A(4，0)和点B(2，4)处的切线的斜率，切线的方程.
3. 求曲线y=2x-x3在点(-1，-1)处的切线的倾斜角
4.已知抛物线y=x2-4及直线y=x+2，求：(1)直线与抛物线交点的坐标; (2)抛物线在交点处的切线方程;
(C组学生完成1,2题;B组学生完成1,2,3题;A组学生完成2,3，4题)
教学反思：
本节内容是在学习了“变化率问题、导数的概念”等知识的基础上，研究导数的几何意义,由于新教材未设计极限,于是我尽量采用形象直观的方式,让学生通过动手作图,自我感受整个逼近的过程，让学生更加深刻地体会导数的几何意义及“以直代曲”的思想。
本节课主要围绕着“利用函数图象直观理解导数的几何意义”和“利用导数 的几何意义解释实际问题”两个教学重心展开。 先回忆导数的实际意义、数值意义，由数到形，自然引出从图形的角度研究导数的几何意义;然后，类比“平均变化率——瞬时变化率”的研究思路，运用逼近的思想定义了曲线上某点的切线，再引导学生从数形结合的角度思考，获得导数的几何意义——“导数是曲线上某点处切线的斜率”。
完成本节课第一阶段的内容学习后，教师点明，利用导数的几何意义，在研究实际问题时，某点附近的曲线可以用过此点的切线近似代替，即“以直代曲”，从而达到“以简单的对象刻画复杂对象”的目的，并通过两个例题的研究，让学生从不同的角度完整地体验导数与切线斜率的关系，并感受导数应用的广泛性。 本节课注重以学生为主体,每一个知识、每一个发现，总设法由学生自己得出，课堂上给予学生充足的思考时间和空间，让学生在动手操作、动笔演算等活动后，再组织讨论，本教师只是在关键处加以引导。从学生的作业看来，效果较好。