高中数学教案简单
编写教案可以帮助教师更好地掌握教学内容和方法,增强教学自信心。接下来给大家分享高中数学教案简单,希望对大家写高中数学教案简单有所帮助。
高中数学教案简单篇1
一、教学目标
掌握用向量方法建立两角差的余弦公式.通过简单运用,使学生初步理解公式的结构及其功能,为建立其它和(差)公式打好基础.
二、教学重、难点
1.教学重点:通过探索得到两角差的余弦公式;
2.教学难点:探索过程的组织和适当引导,这里不仅有学习积极性的问题,还有探索过程必用的基础知识是否已经具备的问题,运用已学知识和方法的能力问题,等等.
三、学法与教学用具
1.学法:启发式教学
2.教学用具:多媒体
四、教学设想:
(一)导入:我们在初中时就知道?,,由此我们能否得到大家可以猜想,是不是等于呢?
根据我们在第一章所学的&39;知识可知我们的猜想是错误的!下面我们就一起探讨两角差的余弦公式
(二)探讨过程:
在第一章三角函数的学习当中我们知道,在设角的终边与单位圆的交点为,等于角与单位圆交点的横坐标,也可以用角的余弦线来表示,大家思考:怎样构造角和角?(注意:要与它们的正弦线、余弦线联系起来.)
展示多媒体动画课件,通过正、余弦线及它们之间的几何关系探索与__之间的关系,由此得到,认识两角差余弦公式的结构.
思考:我们在第二章学习用向量的知识解决相关的几何问题,两角差余弦公式我们能否用向量的知识来证明?
提示:
1、结合图形,明确应该选择哪几个向量,它们是怎样表示的?
2、怎样利用向量的数量积的概念的计算公式得到探索结果?
展示多媒体课件
比较用几何知识和向量知识解决问题的不同之处,体会向量方法的作用与便利之处.
思考:再利用两角差的余弦公式得出
(三)例题讲解
例1、利用和、差角余弦公式求、的值.
解:分析:把、构造成两个特殊角的和、差.
点评:把一个具体角构造成两个角的和、差形式,有很多种构造方法,例如:,要学会灵活运用.
例2、已知,是第三象限角,求的值.
解:因为,由此得
又因为是第三象限角,所以
所以
点评:注意角、的象限,也就是符号问题.
(四)小结:本节我们学习了两角差的余弦公式,首先要认识公式结构的特征,了解公式的推导过程,熟知由此衍变的两角和的余弦公式.在解题过程中注意角、的象限,也就是符号问题,学会灵活运用.
高中数学教案简单篇2
教学目标
1、了解基底的含义,理解并掌握平面向量基本定理。会用基底表示平面内任一向量。
2、掌握向量夹角的定义以及两向量垂直的定义。
学情分析
前几节课已经学习了向量的基本概念和基本运算,如共线向量、向量的加法、减法和数乘运算及向量共线的充要条件等;另外学生对向量的物理背景有了初步的了解。如:力的合成与分解、位移、速度的合成与分解等,都为学习这节课作了充分准备
重点难点
重点:对平面向量基本定理的探究
难点:对平面向量基本定理的理解及其应用
教学过程
4.1第一学时教学活动
活动1【导入】情景设置
火箭在升空的某一时刻,速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个分速度v=vx+vy=6i+4j。
活动2【活动】探究
已知平面中两个不共线向量e1,e2,c是平面内任意向量,求向量
c=___e1+___e2(课堂上准备好几张带格子的纸张,上面有三个向量,e1,e2,c)
做法:
作OA=e1,OB=e2,OC=c,过点C作平行于OB的直线,交直线OA于M;过点C作平行于OA的直线,交OB于N,则有且只有一对实数l1,l2,使得OM=l1e1,ON=l2e2。
因为OC=OM+ON,所以c=6e1+6e2。
向量c=__6__e1+___6__e2
活动3【练习】动手做一做
请同学们自己作出一向量a,并把向量a表示成:a=31;31;31;31;____e1+_____
(做完后,思考一下,这样的一组实数是否是唯一的呢?)(是唯一的)
由刚才的几个实例,可以得出结论:如果给定向量e1,e2,平面内的任一向量a,都可以表示成a=入1e1+入2e2。
活动4【活动】思考
问题2:如果e1,e2是平面内任意两向量,那么平面内的任一向量a还可以表示成a=入1e1+入2e2的形式吗?
生:不行,e1,e2必须是平面内两不共线向量
活动5【讲授】平面向量基本定理
平面向量基本定理:如果e1,e2是平面内两个不共线的向量,那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数l1,l2,使a=l1e1+l2e2。我们把不共线向量e1,e2叫做这一平面内所有向量的一组基底。一个平面向量用一组基底e1,e2表示成a=l1e1+l2e2的形式,我们称它为向量的分解。当e1,e2互相垂直时,就称为向量的正交分解。
说明:
(1)基底不惟一,关键是作为基底的两个向量不共线。
(2)由定理可将任一向量a在给出基底e1,e2的条件下进行分解,基底给定时,分解形式惟一,即l1,l2是被a,e1,e2惟一确定的数量。
活动6【讲授】平面向量基底运用
例1.如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点M,AB=a,AD=b,试用基底a,b表示MC,MA,MB和MD
活动7【讲授】向量夹角的定义
阅读教材P94,回答如下问题:
1、两个向量夹角是如何形成的?,必须要满足什么条件才是它们的夹角。
2、有向量夹角范围是多少?有夹角大小来描述一下向量同向,反向,垂直?
活动8【练习】完成《聚焦课堂》活动9【讲授】课后小结
1、平面向量基本定理
2、平面向量基本定理的运用
3、向量夹角的定义。
活动10【作业】课后作业
1、已知向量e1,e2,求做:-3e1+2e2
2、做育才报第八期专项训练1
高中数学教案简单篇3
在预习教材中的例4的基础上,证明:若分别是椭圆的左、右焦点,则椭圆上任一点p()到焦点的距离(焦半径),同时思考当椭圆的焦点在y轴上时,结论如何?(此题意图是引导学生去进一步探究,为进一步研究椭圆的性质做准备)
本堂课是在学生学习了椭圆的定义、标准方程的基础上,根据方程研究曲线的性质。按照学生的认知特点,改变了教材中原有安排顺序,引导学生从观察课前预习所作的图形入手,从分析对称开始,循序渐进进行探究。由教师点拨、指导,学生研究、合作、体验来完成。
本节课借助多媒体手段创设问题情境,指导学生研究式学习和体验式学习(兴趣是前提)。例如导入,通过“神州五号”这样一个人们关注的话题引入,有利于激发学生的兴趣。再如,这节课是学生第一次利用曲线方程研究曲线性质,为了解决这一难点,在课前设计中改变了教材原有研究顺序,让学生从观察一个具体椭圆图形入手,从观察到对称性这一宏观特征开始研究,符合学生的认知特点,调动了学生主动参与教学的积极性,使他们进行自主探究与合作交流,亲身体验几何性质的形成与论证过程,变静态教学为动态教学。在研究范围这一性质时,课前设计中,只要学生能根据不等式知识解出就可以了,但学生采用了多种方法研究,这时教师没有打断他的思路,而是引导帮助他研究,鼓励学生创新,从而也实现了以学生为主,为学生服务。
在离心率这一性质的教学中,充分利用多媒体手段,以轻松愉悦的动画演示,化解了知识的难点。
但也有不足的地方:在对具体例子的观察分析中,设计的问题过于具体,可能束缚了学生的思维,还没有放开。还有就是少讲多学方面也是我今后教学中努力的方向。
感悟:新课堂是活动的课堂,讨论、合作交流可课堂,德育教育的课堂,应用现代技术的课堂,因此新教育理念、新课改下的新课堂需要教师和学生一起来培育。
高中数学教案简单篇4
一、教材分析(说教材):
1.教材所处的地位和作用:
本节内容在全书和章节中的作用是:《》是中数学教材第册第章第节内容。在此之前学生已学习了基础,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在中,占据的地位。以及为其他学科和今后的学习打下基础。
2.教育教学目标:
根据上述教材分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,制定如下教学目标:
(1)知识目标:
(2)能力目标:通过教学初步培养学生分析问题,解决实际问题,读图分析,收集处理信息,团结协作,语言表达能力以及通过师生双边活动,初步培养学生运用知识的能力,培养学生加强理论联系实际的能力,(3)情感目标:通过的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发,激发学生学习兴趣。
3.重点,难点以及确定依据:
下面,为了讲清重难上点,使学生能达到本节课设定的目标,再从教法和学法上谈谈:
二、教学策略(说教法)
1.教学手段:
如何突出重点,突破难点,从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下操作:教学方法。基于本节课的特点:应着重采用的教学方法。
2.教学方法及其理论依据:坚持“以学生为主体,以教师为主导”的原则,根据学生的心理发展规律,采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书,讨论的基础上,在老师启发引导下,运用问题解决式教法,师生交谈法,图像信号法,问答式,课堂讨论法。在采用问答法时,特别注重不同难度的问题,提问不同层次的学生,面向全体,使基础差的学生也能有表现机会,培养其自信心,激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能,力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业,启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识,学习基础性的知识和技能,在教学中积极培养学生学习兴趣和动机,明确的学习目的,老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性,激发来自学生主体的最有力的动力。
3.学情分析:(说学法)
(1)学生特点分析:中学生心理学研究指出,高中阶段是(查同中学生心发展情况)抓住学生特点,积极采用形象生动,形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式,定能激发学生兴趣,有效地培养学生能力,促进学生个性发展。生理上表少年好动,注意力易分散
(2)知识障碍上:知识掌握上,学生原有的知识,许多学生出现知识遗忘,所以应全面系统的去讲述;学生学习本节课的知识障碍,知识学生不易理解,所以教学中老师应予以简单明白,深入浅出的分析。
(3)动机和兴趣上:明确的学习目的,老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性,激发来自学生主体的最有力的动力
最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程:
4.教学程序及设想:
(1)由引入:把教学内容转化为具有潜在意义的问题,让学生产生强烈的问题意识,使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的沉思,期待录找理由和证明过程。在实际情况下学习可以使学生利用已有的知识与经验,同化和索引出当肖学习的新知识,这样获取知识,不但易于保持,而且易于迁移到陌生的问题情境中。
(2)由实例得出本课新的知识点
(3)讲解例题。在讲例题时,不仅在于怎样解,更在于为什么这样解,而及时对解题方法和规律进行概括,有利于学生的思维能力。
(4)能力训练。课后练习使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。
(5)总结结论,强化认识。知识性的内容小结,可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质,数学思想方法的小结,可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用,并且逐步培养学生良好的个性品质目标。
(6)变式延伸,进行重构,重视课本例题,适当对题目进行引申,使例题的作用更加突出,有利于学生对知识的串联,累积,加工,从而达到举一反三的效果。
(7)板书
(8)布置作业。
针对学生素质的差异进行分层训练,既使学生掌握基础知识,又使学有余力的学生有所提高,
教学程序:
(一)课堂结构:复习提问,导入讲授课,课堂练习,巩固新课,布置作业等五部分
高中数学集合教学反思
集合这章内容,教学参考书上安排的课时为五课时,我们的导学案也是安排五课时,实际教学时,由于对学生的实际情况估计不足,第一课时的导学案用了两课时才完成。集合这一章的特点是概念不多,但这章所涉及到的内容很广,学生学习本章内容时,不仅要理解本章的概念,还要理解与本章内容相关联的其他内容,这些内容有初中学习过的内容、有生活中的方方面面的相关知识,再加上高中学习方法与初中不同,逻辑思维能力要求较高,因此学生感觉学起来比较困难。针对这种情况,我在实际教学时,首先要求学生准确理解概念,如:集合的元素具有三个性质:确定性、互异性、无序性。集合的关系、运算等都是从元素的角度定义的,所以解集合问题时,教会学生对元素的性质进行分析,反复训练,让学生通过实例体会这三个性质。
第二,掌握相关的符号语言、venn图,正确使用列举法、描述法表示集合,特别要注意用描述法表示集合时,集合中的元素是什么,这是一个教学难点。第二个难点是集合的运算—交集和并集。突破难点充分运用数形结合思想,集合间的关系和运算,以数形结合思想为指导,借助图形思考,可以使各集合间的关系直观明了,使抽象的集合运算建立在直观的基础上,使解题思路清晰明朗,直观简捷,有利于问题的解决。
第三,指导学生理解并掌握自然语言、符号语言、图形语言这三种语言,灵活准确地进行语言转换,可以帮助学生提高分析问题,解决问题的能力。
第四,集合问题涉及到的其他内容,遇到了讲透,不拓展。
高中数学教案简单篇5
一、说教材
1、从在教材中的地位与作用来看
《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容,它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用,如储蓄、分期付款的有关计算等等,而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法,都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。
2、从学生认知角度看
从学生的思维特点看,很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比,这是积极因素,应因势利导。不利因素是:本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同,这对学生的思维是一个突破,另外,对于q=1这一特殊情况,学生往往容易忽视,尤其是在后面使用的过程中容易出错。
3、学情分析
教学对象是刚进入高中的学生,虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力,逻辑思维能力也初步形成,但由于年龄的原因,思维尽管活跃、敏捷,却缺乏冷静、深刻,因此片面、不严谨。
4、重点、难点
教学重点:公式的推导、公式的特点和公式的运用。
教学难点:公式的推导方法和公式的灵活运用。
公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一,它蕴含了重要的数学思想,所以既是重点也是难点。
二、说目标
知识与技能目标:
理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点,在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题。
过程与方法目标:
通过对公式推导方法的探索与发现,向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想,培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力。
情感与态度价值观:
通过对公式推导方法的探索与发现,优化学生的思维品质,渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点。
三、说过程
学生是认知的主体,设计教学过程必须遵循学生的认知规律,尽可能地让学生去经历知识的形成与发展过程,结合本节课的特点,我设计了如下的教学过程:
1。创设情境,提出问题
在古印度,有个名叫西萨的人,发明了国际象棋,当时的印度国王大为赞赏,对他说:我可以满足你的任何要求。西萨说:请给我棋盘的64个方格上,第一格放1粒小麦,第二格放2粒,第三格放4粒,往后每一格都是前一格的两倍,直至第64格。国王令宫廷数学家计算,结果出来后,国王大吃一惊。为什么呢?
设计意图:设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣,调动学习的积极性。故事内容紧扣本节课的主题与重点。
此时我问:同学们,你们知道西萨要的是多少粒小麦吗?引导学生写出麦粒总数。带着这样的问题,学生会动手算了起来,他们想到用计算器依次算出各项的值,然后再求和。这时我对他们的这种思路给予肯定。
设计意图:在实际教学中,由于受课堂时间限制,教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”,急急忙忙地抛出“错位相减法”,这样做有悖学生的认知规律:求和就想到相加,这是合乎逻辑顺理成章的事,教师为什么不相加而马上相减呢?在整个教学关键处学生难以转过弯来,因而在教学中应舍得花时间营造知识形成过程的氛围,突破学生学习的障碍。同时,形成繁难的情境激起了学生的求知欲,迫使学生急于寻求解决问题的新方法,为后面的教学埋下伏笔。
2、师生互动,探究问题
在肯定他们的思路后,我接着问:1,2,22,…,263是什么数列?有何特征?应归结为什么数学问题呢?
探讨1:,记为(1)式,注意观察每一项的特征,有何联系?(学生会发现,后一项都是前一项的2倍)
探讨2:如果我们把每一项都乘以2,就变成了它的后一项,(1)式两边同乘以2则有,记为(2)式。比较(1)(2)两式,你有什么发现?
设计意图:留出时间让学生充分地比较,等比数列前n项和的公式推导关键是变“加”为“减”,在教师看来这是“天经地义”的,但在学生看来却是“不可思议”的,因此教学中应着力在这儿做文章,从而抓住培养学生的辩证思维能力的良好契机。
经过比较、研究,学生发现:(1)、(2)两式有许多相同的项,把两式相减,相同的项就消去了,得到:。老师指出:这就是错位相减法,并要求学生纵观全过程,反思:为什么(1)式两边要同乘以2呢?
设计意图:经过繁难的计算之苦后,突然发现上述解法,不禁惊呼:真是太简洁了!让学生在探索过程中,充分感受到成功的情感体验,从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心。
3、类比联想,解决问题
这时我再顺势引导学生将结论一般化,
这里,让学生自主完成,并喊一名学生上黑板,然后对个别学生进行指导。
设计意图:在教师的指导下,让学生从特殊到一般,从已知到未知,步步深入,让学生自己探究公式,从而体验到学习的愉快和成就感。
对不对?这里的q能不能等于1?等比数列中的公比能不能为1?q=1时是什么数列?此时sn=?(这里引导学生对q进行分类讨论,得出公式,同时为后面的例题教学打下基础。)
再次追问:结合等比数列的通项公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出来?(引导学生得出公式的另一形式)
设计意图:通过反问精讲,一方面使学生加深对知识的认识,完善知识结构,另一方面使学生由简单地模仿和接受,变为对知识的主动认识,从而进一步提高分析、类比和综合的能力。这一环节非常重要,尽管时间有时比较少,甚至仅仅几句话,然而却有画龙点睛之妙用。
4、讨论交流,延伸拓展
高中数学教案简单篇6
教学内容
义务教育课程标准实验教科书(人教版)二年级上册第八单元第一课时
教学目标:
知识目标:
使学生通过观察、猜测、实验等活动,找出简单事物的排列数和组合数。
能力目标:
培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
情感目标:
使学生感受到数学在现实生活中的应用价值,尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
教学重点:
经历探索简单事物排列与组合规律的过程。教学难点:初步理解简单事物排列与组合的不同。教学环节
一、创设情境,导入新课
今天,我们来上一节数学活动课,大家乐意吗?(板书课题)现在大家来看一下我们的活动目标。(课件出示活动目标)
师:老师给大家带来了一个新朋友,课件出示圣诞老人画面,圣诞老人过生日了,想请大家参加他的生日聚会,但是他有要求。通过圣诞老人提出本节课任务。
二、合作学习,构建模型
(一)初步感知。课件出示:
第一关:摆一摆,猜密码。(用数字卡片
1、2能排成几个两位数自己动手摆一摆)让学生自己动手摆卡片后,指名汇报。
(二)合作探究。课件出示:
第二关:摆一摆,比一比(用数字卡片1、2、3能摆成几个不同的两位数)比比看,哪个组找的最多。
小组探讨,组长把大家的讨论结果记录在练习本上。(活动开始,教师巡视。)
以组为单位派代表汇报。
师:有的组摆出了4个不同的两位数,有的组摆出了6个不同的两位数,你们是怎么摆的?有什么好办法?
(鼓励方法的多样化,对各组的不同方法进行肯定和表扬。)结合发言,引导学生进行评价,选出优胜组。
师生共同归纳:用数字排列组成数,要按照一定的顺序确定十位上的数,然后考虑个位上有哪些数可以与其搭配。
(三)握一握。课件出示:小精灵说的话。
恭喜你们成功的度过了前两关,现在,我们握手祝贺一下。师:每两人握一次手,三人一共握几次手?(小组活动,教师巡视)活动后,小组指名汇报。
师:究竟是几次呢?请大家互相握握看吧!请一个组的同学上台演示,其他同学一起数数。
(四)课件出示:
师:圣诞老人决定奖励你们两件上衣、两条裤子,那么一共有几种搭配方法呢?(课件出示图片。)
学生拿出学具卡片,小组活动解决问题。汇报交流,说说自己为什么这样设计。
三、分层练习,巩固新知
(一)付钱问题。
课件出示:99页做一做2题
小组讨论,小组长统计本组学生答题情况,并由小组代表汇报。
(二)拍照站法。
小丽、小芳、小美在风景如画的郊外游玩,三人想站成一排拍照留念,她们有几种站法?
小组讨论后,由一组学生上台演示,其他学生数一数。