数学教案设计教案
一份优秀的教案应该考虑到所需教具的准备，例如教学用具、实验器材、多媒体设备等，以确保教学的顺利进行。好的数学教案设计教案应该怎么写？快来看看，小编给大家分享数学教案设计教案的写作技巧和示例，供大家参考！
数学教案设计教案篇1
学习目标：
1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义。
2、会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，能借助数轴正确的表示一元一次不等式组的解集。
3、通过探讨一元一次不等式组的解法以及解集的确定，渗透转化思想，进一步感受数形结合在解决问题中的作用。
4、体验不等式在实际问题中的作用，感受数学的应用价值。
学习重点：一元一次不等式组的解法
学习难点：一元一次不等式组解集的确定。
一、学前准备
【回顾】
1.解不等式，并把解集在数轴上表示出来。
【预习】
1、认真阅读教材34-35页内容
2、_____________叫做一元一次不等式组。
_____________叫做一元一次不等式组的解集。
叫做解不等式组。
4、求下列两个不等式的解集，并在同一条数轴上表示出来
①
二、探究活动
【例题分析】
例1.(问题1)题中的“买5筒钱不够，买4筒钱又多”的含义是什么?
例2.(问题2)题中的相等关系是什么?不等关系又是什么?
例3.解不等式组
【小结】
不等式组解集口诀
“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了”
一元一次不等式组解集四种类型如下表：
不等式组(a<b)p=""记忆口诀
(1)x>ax>b
x>b同大取大
(2)x<ax<b<p="">
x<ap=""同小取小
<ap=""同小取小(3)x>ax<b<p="">
<ap=""同小取小a<x<bp=""大小取中
<ap=""同小取小(4)xb
<ap=""同小取小
无解大大小小解不了
【课堂检测】
1、不等式组的解集是()
A.B.C.D.无解
2、不等式组的解集为()
A.-1<x<2p=""d.x≥2<=""c.x<-1=""b.-1
3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是()
ABCD
4、写出下列不等式组的解集：(教材P35练习1)
三、自我测试
1.填空
(1)不等式组x>2x≥-1的解集是___;
(2)不等式组x<-1x<-2的解集;
(3)不等式组x<4x>1的解集是____;
(4)不等式组x>5x<-4解集是______。
2、解下列不等式组，并在数轴上表示出来
(1)
四、应用与拓展
1、若不等式组无解，则m的取值范围是_________.
五、数学日记
数学教案设计教案篇2
实数
1、实数的概念及分类
①实数的分类
②无理数
无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
开方开不尽的数，如√7,√3，√2等；
有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π/+8等；有特定结构的数，如0.1010010001…等；
某些三角函数值，如sin60°等2、实数的倒数、相反数和绝对值
①相反数
实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
②绝对值
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。a≥0。0的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若a=a，则a≥0；若a=-a，则a≤0。
③倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。0没有倒数。
④数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
⑤估算
3、平方根、算数平方根和立方根
①算术平方根
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。
性质：正数和零的算术平方根都只有一个，0的算术平方根是0。
②平方根
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)。
性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。注意√a的双重非负性：√a≥0；a≥0③立方根
一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(或三次方根)。
表示方法：记作3√a
性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：-3√a=3√-a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
4、实数大小的比较
①实数比较大小
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；
数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；
两个负数，绝对值大的反而小。
②实数大小比较的几种常用方法
数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
求差比较：设a、b是实数
a-b>0a>b；
a-b=0a=b；
a-b<0a
求商比较法：设a、b是两正实数，
绝对值比较法：设a、b是两负实数，则∣a∣>∣b∣a
平方法：设a、b是两负实数，则a2>b2a
5、算术平方根有关计算(二次根式)
①含有二次根号“√”；被开方数a必须是非负数。
②性质：
③运算结果若含有“√”形式，必须满足：
被开方数的因数是整数，因式是整式
被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
6、实数的运算
①六种运算：加、减、乘、除、乘方、开方。
②实数的运算顺序
先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
③运算律
加法交换律a+b=b+a
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律ab=ba
乘法结合律(ab)c=a(bc)
乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac
数学教案设计教案篇3
1.混合运算
课题一：混合运算（一）
教学内容
教科书第9页例l、第10页例2、例3和练习三的第l～3题.
教学目的
使学生初步掌握没有括号的两步运算式题的运算顺序，会正确地进行脱式运算.
教学重点
掌握没有括号、含两级运算的两步式题的运算序。
教学难点
正确进行计算
教具准备
投影仪、投影片
教学过程
一、复习
1，先着重让学生说一说复习题中各题的运算顺序，并直接口算出得数.
2.教师小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序运算
二、新课
1.教学例1
教师：刚才我们计算的两步式题，都是直接口算出得数.为了便于看出运算顺序，从现在开始，我们学习两步式题的脱式运算.
接着教师出示例l，说明脱式的书写格式.
教师：两步计算的式题，脱式时要先在原题下面的左边写“=”，再在“=”的后面写第一步运算的结果“35”，还没进行运算的部分“＋5”要照抄写下来；接着对齐上面的“=’在下行写“＝”，在“＝”的后面写第二步运算的结果.
然后，让学生做“做一做”的习题.
教师巡视，看学生的书写格式是否合乎规范，对书写不规范的要帮助改正。然后共同订正。2、教学例2.
教师出示例2.
教师：这两个算式各含有哪些运算？它们有什么相同的运算？（有加、减和乘法运算；它们都有乘法运算，）
教师：在没有话号的算式里，有乘法和加、减法，不管乘法在前在后，都要先算乘法.
左边的式题，可指名说出先做什么运算，再做什么运算.同时教师用红粉笔在乘法下而画一条根线，表示要先做乘法运算.接着教师写出脱式运算的过程，边写边说应该注意的事项.
然后，做右边的式题。
教师：这个算式与左边的算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？（都有乘法运算：左边的是乘法运算在前，右边的是乘法运算在后。）
教师：在这个算式里，有乘法和减法，虽然乘法在后面，也要先算乘法。
教师边说边在乘法下面画一条红线，表示先做乘法运算，接着教师写出脱式运算的过程，边写边说要先算乘法，后算减法，要先把没进行运算的部分“50—”照抄下来，再把6×3的积18写在“—”的后面。第二步再把“50—18”的差“32”写在第三行。
让学生齐读教科书第9页例1下面的法则，并指名复述。
3.做例2下面“做一做”中的练习题，提醒学生在做题前先想一想运算顺序，再一步一步地进行运算，教师注意巡视，辅导学习有困难的学生，然后，共同订正。
课间活动。
4.教学例3.
教师出示例3.
教师：这两个算式各含有哪些运算？它们有什么共同的地方？（有加、减和除法运算；它们都有除法运算。）
教师：在没有括号的算式里，有除法和加、减法，不管除法在前在后，都要先算除法。
教师：左边的算式要先算什么？（先算除法。）
学生回答后，教师用红粉笔在除法下面画一横线，强调虽然除法在后面，也要先算除法，接着教师可鼓励学生在书上写出脱式运算的过程。教师巡视，帮助学习有困难的学生。最后，集体订正，帮助学习有困难的学生纠正错误。
让学生齐读教科书第10页例3上面的法则，并指名复述。
5.做例3下面“做一做”的习题，提醒学生在做题前先想一想运算顺序，再一步一步地进行运算。教师注意巡视，辅导学习有困难的学生，然后，集体订正。
6.小结。
教师：在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，要先算什么？有除法和加、减法，要先算什么？
三、巩固练习
1.做练习三的第1题，学生独立做，教师巡视，发现问题及时纠正，订正时，要让学生说说先什么和书写格式应注意的问题。
2.做练习三的第2题，先让学生自己检查、改正，然后共同讨论。
3.做练习三第3题，学生独立做，教师巡视，注意书写格式，发现问题及时辅导，最后集体订正。
数学教案设计教案篇4
教学内容：
北师大版数学实验教材三年级上册P2—P3。
教学目标：
1.探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，体验算法多样化。
2.在讨论解决实际问题的过程中培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。
3.进一步感受数学与生活的联系。
教学重点：
理解并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法。
教学难点：
在理解算理的基础上，能够正确地进行口算。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
同学们，今天是我们新学期的第一节课，老师希望大家都能以饱满的热情投入到学习中来，在新的学期里有新气象，取得更大的进步，下面就让我们进入数学王国，一起去探索其中的奥秘吧。
一、复习：
1、口算：（出示课件）
小朋友，你们喜欢吃苹果吗？看，这里有这么多又大又红的苹果，想吃吗？只要你答对这些口算题就可以摘到苹果。现在我们就来比一比，看谁摘的苹果又多又快？
咱们一起来看：2×3=6，5×8=40，9×2=18，3×7=21，4×6=24，8×4=32，7×7=49，6×9=54，小朋友，你摘到了几个苹果呢？
2、说一说：
看来同学们对二年级所学的乘法知识还没忘记，那谁来说说2×3这个算式表示什么意思？有小朋友说它可以表示2个3相加或者3个2相加。说得真不错！那9×2这个算式又表示什么呢？对，它表示9个2相加或者2个9相加。下面请同学们在这些剩余的算式中任选一题和你的同伴说一说它所表示的意义吧。
看来同学们对之前学习的知识掌握的不错，今天我们就在已经掌握的表内乘法的基础上，继续来学习乘法的知识——小树有多少棵。
（设计意图：复习二年级所学的知识，为学习新知识做好铺垫。）
二、探究新知：
1、情境导入：
同学们，你们知道植树造林对人类的好处吗？嗯，植树造林可以美化环境让我们可以呼吸到新鲜的空气，还可以减少沙土的形成，防上沙尘暴。每年我们学校都要植树，那么今天我们来看一看，植树的活动中有哪些数学问题吧。
（设计意图：创设学生所熟悉的植树这一生活情境，密切数学与现实生活的联系，同时对学生进行环保教育。）
请同学们仔细观察这幅图，说一说你从这幅图中知道了什么？有小朋友说从这幅图中可以看出有3捆小树，每捆有20棵。看的很仔细！那你能根据图上的这两个已知条件提出数学问题吗？
有小朋友问小树一共有多少棵？同学们能通过自己思考提出这么有价值的数学问题真是了不起，那你能解决这个问题吗？请小朋友们动脑筋想一想可以用什么方法解决这个问题，想好后再和你的同伴交流一下。
（设计意图：结合具体情境，培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。设计这样的环节，主要是考虑到学生已经到了三年级了，已能从图中收集信息，教师放手让学生自己观察，这也是培养学生学会学习的一种策略。）
2、交流算法：
现在谁来说一说你是用什么方法计算的？老师发现有小朋友是用加法计算的：20+20+20=60（棵），那么在算的时候你是怎么想的呢？笑笑是这样理解的：一捆小树有20棵，有这样的3捆，也就是有3个20相加，所以20+20+20=60（棵）。解释得很清楚！这时有同学马上发表不同意见了，他觉得这样太麻烦了，用乘法还要简便一些。因为每捆有20棵，一共有3捆，也就是求3个20是多少，算式是：20×3=60（棵），那你知道这里的20，3，60分别表示什么意思呢？对，20表示每捆有20棵，3表示有3捆小树，60表示一共有60棵树。
谁再来说一说你是怎样计算出“20×3”的结果的？有的小朋友说因为2×3=6，所以20×3=60，一共有60棵小树。有的小朋友说可以把20看成2×10，这样20×3就变成2×10×3＝2×3×10＝60了。还有的小朋友说先不看20的个位上的“0”，先算2×3=6，乘完后再在6的后面加一个0就可以了，所以就等于60。这确实是个好办法，在乘的时候先用2×3=6，再在6后面添一个0，也就是60。
（设计意图：全班交流体现了学生算法的多样化，使学生更加方便选择自己喜欢的计算方法，达到算法优化目的。）
小结：20×3表示的意义与我们学过的表内乘法的意义是相同的，也就是求几个相同加数的和的简便运算。同学们刚才说的这些计算方法都是非常正确的，虽然运用了不同的计算方法，但得出的结论却是一致的，都是60棵。无论你用的是哪种方法，过程都要写完整，算式后面要写单位名称，最后要写答语。你们认为哪种方法计算起来比较简便呢？很多同学都选择了第3种方法。像这样在口算整十数乘一位数的题时，一般把整十数看做几个十，再去乘一位数，结果就是多少个十；也可以先用整十数末尾“0”前面的数与一位数相乘，乘完后再在积的末尾添上1个0即可。其实只要能够正确、快速地进行计算，用哪种方法都是可以的。
3、试一试：
（1）如果我这里有这样的4捆小树，一共有多少棵呢？请同学们自己试着算一算吧。算出来了吗？谁来说说你是怎样想的？有的小朋友是这样想的，因为每捆有20棵，求4捆有多少棵也就是求4个20是多少用乘法计算，算式为：20×4，因为2×4=8，2后面有1个0，就在末尾添上1个0，所以20×4=80，4捆小树一共有80棵。算的非常正确。
5捆有多少棵呢？算法是一样的，因为每捆有20棵，求5捆有多少棵也就是求5个20是多少，算式为：20×5，因为2×5=10，有的同学就把2后面的那个0给丢了，这就不对了我们还要在末尾添上1个0，所以20×5=100，5捆小树一共有100棵。
整百数乘一位数的口算：
同学们，老师知道很多同学夏天的时候被蚊子盯过，很不舒服，所以大家都讨厌蚊子，你知道哪种昆虫吃蚊子吗？对了，蜻蜓吃蚊子，一只蜻蜓每天能吃掉300只蚊子，你知道它一个星期能吃掉多少只蚊子吗？有的同学是这样理解的，因为一个星期有7天，要求一个星期能吃多少只蚊子，也就是求7个300是多少，像这样的题用加法计算就比较麻烦了，我们一般用乘法计算，列式为：300×7。那怎样计算呢？我们在计算300×7时，可以先算3×7=21，因为第一个乘数3后面有两个0，所以就在乘积21的后面添上两个0，也就是300×7=2100（只），所以它一个星期能吃掉2100只蚊子。
小结：
像这样整百数乘一位数时，就可以先将整百数“0”前面的数与一位数相乘，计算出结果后，再在结果的末尾添上两个0。整千数乘一位数的计算方法与整百数乘一位数的计算方法相同，可以先用整千数“0”前面的数与一位数相乘，计算出结果后，再在结果的末尾添上3个“0”。在这里老师要提醒大家的是在积的末尾添0时，所添0的个数一定要与乘
数中多位数末尾0的个数相同。小朋友，记住了吗？
（2）找规律：
下面我们来看这样3组题，你能快速的口算出来吗？我们分为三个小组，每个小组做一组题，比一比哪个小组做的又对又快。有的同学已经迫不及待了，那赶紧打开课本第2页做一做吧。
现在我们一起来看第一组，3×2=6，30×2=60，300×2=600，第二组：5×4=20，50×4=200，500×4=20__，遇到这样的题一定要仔细，最后可千万别忘记在结果的末尾添上与整十、整百、整千数末尾相同个数的“0”哦。第三组：6×7=42，6×70=420，6×700=4200，小朋友这几组题你都做对了吗？现在我们观察这几组算式，竖列有什么规律？用自己的话和同伴说说你的发现吧。
通过观察，我们可以发现一个乘数不变，另一个乘数扩大多少倍，积也随着扩大多少倍。（设计意图：让学生用自己的语言进行表述，培养学生的语言表达能力和发现数学规律的能力。）
（3）看谁算得又对又快：（课本第2页第3题）
（4）比较大小：
三、巩固练习：
现在老师想来检查一下我们小朋友对今天所学知识的掌握情况，来做几道练习题。
1、写算式：
请你写出几个整十数乘一位数积都是180的算式，比一比看谁写的又多又快。
我们在做这样的题时，先看所给数的0前面的数是哪两个数的乘积，就在这两个数中的任意一个数的末尾添上与所给数末尾相同个数的0即可，现在请你再写出几个整十数乘一位数积是240的算式吧。
2、教材第3页练一练第1题。
3、教材第3页练一练第2题。
4、教材第3页练一练第3题。
5、解决问题：（出示课件）
同学们，我们学习数学是为了应用，下面就用我们学到的数学知识去解决一个生活中遇到的问题吧。学校要给音乐兴趣小组购买5把小提琴，每把小提琴20__元，王老师带了8000元够吗？请小朋友动脑筋思考一下这个问题该怎样解决呢？有小朋友说要知道王老师带8000元够不够，要先计算出5把小提琴一共多少钱，再和8000元进行比较。每把小提琴
20__元，买5把小提琴一共用了5个20__元钱，也就是20__×5=10000（元），因为10000元﹥8000元，所以王老师带的钱不够，那还差多少钱呢？再用10000—8000=20__（元），因此还差20__元。
（设计意图：设计多种多样的练习题，巩固本节课所学的知识。）
6、数学游戏：
（设计意图：创设游戏环节，是为了激发学生学习数学的兴趣，调动学生的各种感官，培养学生的思维独立性和灵活性。）
四、课堂总结：
同学们，今天我们学习了哪些知识呢？一起来回忆一下吧。有小朋友说我们今天学习了整十数、整百数、整千数乘一位数的口算。在口算的时候应该注意哪些问题呢？和你的同伴交流一下吧。
数学教案设计教案篇5
教学目标:
1.掌握数轴三要素,能正确画出数轴.
2.能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数.
教学重点:数轴的概念.
教学难点:从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念.
教与学互动设计:
(一)创设情境,导入新课
课件展示课本P7的“问题”(学生画图)
(二)合作交流,解读探究
师:对照大家画的图,为了使表达更清楚,我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示,即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来,也就是本节要学的内容——数轴.
【点拨】(1)引导学生学会画数轴.
第一步:画直线,定原点.
第二步:规定从原点向右的方向为正(左边为负方向).
第三步:选择适当的长度为单位长度(据情况而定).
第四步:拿出教学温度计,由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处.
对比思考原点相当于什么;正方向与什么一致;单位长度又是什么?
(2)有了以上基础,我们可以来试着定义数轴:
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
做一做学生自己练习画出数轴.
试一试你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4,1.5,-3,-2,0吗?
讨论若a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上?与原点相距多少个单位长度?表示-a的点在原点的什么位置上?与原点又相距多少个单位长度?
小结整数在数轴上都能找到点表示吗?分数呢?
可见,所有的都可以用数轴上的点表示;都在原点的左边,都在原点的右边.
(三)应用迁移,巩固提高
【例1】 下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里?
【例2】试一试:用你画的数轴上的点表示4,1.5,-3,-,0.
【例3】下列语句:
①数轴上的点只能表示整数;②数轴是一条直线;③数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.正确的说法有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【例4】在数轴上表示-2和1,并根据数轴指出所有大于-2而小于1的整数.
【例5】数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长为2000cm的线段AB,则线段AB盖住的整点有()
A.1998个或1999个B.1999个或2000个
C.2000个或20__个D.20__个或20__个
(四)总结反思,拓展升华
数轴是非常重要的工具,它使数和直线上的点建立了一一对应的关系.它揭示了数和形的内在联系,为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想.大家要掌握数轴的三要素,正确画出数轴.提醒大家,所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示,但反过来并不成立,即数轴上的点并不都表示有理数.
(五)课堂跟踪反馈
夯实基础
1.规定了、、的直线叫做数轴,所有的有理数都可从用上的点来表示.
2.P从数轴上原点开始,向右移动2个单位长度,再向左移5个单位长度,此时P点所表示的数是.
3.把数轴上表示2的点移动5个单位长度后,所得的对应点表示的数是()
A.7 B.-3
C.7或-3D.不能确定
4.在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是()
A.正数B.负数
C.不是负数D.不是正数
5.数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是,但它们分别表示.
提升能力
6.与原点距离为3.5个单位长度的点有2个,它们分别是和.
7.画出一条数轴,并把下列数表示在数轴上:
+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.
开放探究
8.在数轴上与-1相距3个单位长度的点有个,为;长为3个单位长度的木条放在数轴上,最多能覆盖个整数点.
9.下列四个数中,在-2到0之间的数是()
A.-1B.1 C.-3D.3
数学教案设计教案篇6
教材分析：
在第一学段学生已经积累了一些有关“位置与方向的知识和经验，形成了一定的空间感，他们对位置与方向的感知和理解的能力在不断地提高。已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等十个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几列确定物体的位置已经初步认识了在一个平面内可以通过两个条件确定物体的位置;能描述简单的路线图，以及会用量角器测量角。这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下基础，对提高学生的空间观念，认识周围的环境，有较大的作用。随着年龄的增长，他们的语方表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角°认识事物。在这个年级，学生的求知欲和好奇心较强，老师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、独立思考。由于学生的个性差异，不同学生认识事物的方法也不尽相同，因此教师要学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作与交流。
教学目标：
知识与技能：
1.通过解决实际问题，了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。
2.会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。
过程与方法：
1.通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用。
2.探索和发现确定位置的有效方法。
情感态°价值观：
1.体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。
2.培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。
教学重点：
通过学习了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。
教学难点：
在学习过程中，发展学生的合情推理能力，使学生能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。
课时安排：
⒈位置与方向㈠……………………………………………………………1课时
⒉位置与方向㈡……………………………………………………………1课时
⒊练习五………………………………………………………………………………1课时
数学教案设计教案篇7
教学目标：
1、情感目标：体会知识的价值，并在此过程中获得积极地情感体验。增强学生对数学的好奇心和求知欲。
2、知识目标：通过活动在现实情境中理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量，数量关系和计算公式。
3、能力目标：经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简单明了、抽象概括的特点和优势。
教学重点：
会用含字母的式子表示数
教学难点：
理解用字母表示数的意义
教学过程：
一、复习。
1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？
2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。
3、用s表示面积，c表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。
4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。
二、新授。
（1）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？
a、爸爸比小红大30岁。b、当小红1岁时，爸爸()岁，？?
师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。
（2）启发学生：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论）
结合讨论情况师适时板书：
法1：小红的年龄+30岁=爸爸的年龄
法2：a+30
提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自意见。在式子a+30中，a表示什么？30表示什么？a+30表示什么？
（a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a+30即表示爸爸的年龄）
想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？
（3）结合关系式解答：当a=11时，爸爸的年龄是多少？学生把算式和结果填在书上。
2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。
引导学生看书讨论：（可分成四人小组进行讨论）
（1）从图、表中你了解到哪些信息？
（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
（3）式子中的字母可以表示哪些数？
（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
请小组派代表回答以上问题。
3、总结：今天你学会了什么？有哪些收获？
三、巩固练习：
1、独立完成p48做一做集体评议。
2、请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？
3、独立解答p49第4题做完后在投影仪上展示评议。（问问字母、式子表示的含义）
四、作业：
1、独立完成p50第5题
2、独立完成p50第6题
解答第6题时可提问：u=t=让学生掌握三种量之间的数量关系。
注意巡视指导求式子值的书写格式。
板书:
a=30=11+30=45
课后反思：
一、数学教学生活化的研究现状
传统的数学教学主要是在课堂上完成的。现实生活中，学生遇到的许多问题都需要应用数学知识解决，但是学生却不能学以致用，缺乏实践应用的能力。我国现有的数学教材与实际生活相脱离，应结合实际生活所需的数学知识，来改造数学教材。
二、数学教学生活化的重要意义
随着教育改革的推进，学生的实践能力和创新精神，变得越来越重要。在数学课堂教学中融入生活中数学知识，能够极大地活跃课堂气氛，提高小学生学习主动性，进而达到培养学生实际能力和创新精神的目的。同时，将数学知识应用到生活中，用数学的思维去看待生活中的问题，培养应用意识。
（一）数学教学生活化能够培养学生的创新精神和创造能力
在日趋激烈的市场环境下，一个具有创新精神的人，有着非常大的优势，然而这种创新精神也是需要培养的。教师不再按教材内容去讲解，而是着创造性地选择使用教材。改变原有的数学教学方式，放手让学生在生活中寻找身边的数学问题，更开发激发学生的创造力。传统的教学方式，不能够活跃课堂气氛，也就很难给学生提供发挥创造能力的环境，数学教学生活化能够更好地将数学教学和生活实际相结合，提供给学生更多的实践、探索机会，加深学生对于数学的理解，挖掘学生的创造力。
（二）数学教学生活化能够发展学生的应用意识和实践能力
数学知识体现在生活的方方面面，数学教学生活化能够极大提高学生的应用意识和实践能力。教师在生活中找到许多与数学相关的问题，收集起来和同学们讨论，活跃课堂气氛，并教会学生在日常生活中观察数学问题，让学生明白生活中处处有数学知识，培养学生的应用意识。
（三）数学教学生活化能够提高学生的学习兴趣
生活化的数学教学方式能够极大丰富课堂教学内容，而且还能有效地提高学生的学习主动性，激发起学生们的学习兴趣和求知欲望。将生活时间与数学教学紧密结合，能够让学生在应用数学知识解决实际问题过程中提高成就感，有利于激发学生的学习兴趣，使学生充满热情地去学习数学知识。
三、小学数学教学生活化的措施研究
（一）生活化的教学内容
在具体的教学实践中，教师要对教学内容进行必要的整合，将数学中的理性知识转变成生活中具体的问题，让广大小学生充分感受到数学的魅力所在，并通过学习体会到数学学习的乐趣。完善学生由感性认识到理性思维的转变的过程，也能够使广大学生认识到数学对于生活的重要性，激发其学习数学的欲望。
（二）生活化的数学教学过程
1、在课程进行之前，要培养学生对于新知识的储备学习能力
数学教师要培养学生收集信息和筛选信息的能力，珍惜学生的生活实践经验，这是实现学生新旧知识融会贯通的重要环节。
2、教师要积极培养学生探究问题的能力
在数学教学中，要对学生现有的生活经验进行密切的关注，并把学生的生活经验作为小学生进行数学学习的生长点和起步点。并在此基础之上紧密结合学生的生活实际展开数学教学工作。这不仅能极大地激发学生的学习兴趣，而且能让学生真正体验数学学习的乐趣。
3、做好数学教学生活化的反馈工作
在数学教学生活化实施过程中，要重视教学反馈和评价。生活化的数学教学中，数学教学与生活并非要达到严格意义上一致。它的开展是立足于学生的生活实践经验，实现学生由经验的感性认识到理性的思维能力的转变，最终再回到具体的生活实践中去应用数学知识来解决具体的问题，使数学理论与生活实践相结合。
（三）生活化的数学教学方法研究
1、在具体的数学教学中使用平实的生活语言
数学学科讲授的基本都是一些比较抽象的概念，不利于小学生理解和学习。数学教师应使用平实的生活语言进行知识的传授，这样才能保证小学生对于数学知识的充分理解。
2、在数学教学中融入游戏与活动
学习的过程也是学生生活经验的成长过程，所以在数学教学中，应关注学生生活经验的积累。在生活中，积累经验的最有效途径是游戏和活动。游戏和活动可以极大地丰富数学教学内容，增加教学趣味性，从而有效地提高学生学习数学的积极性，使其能够积极地参与到教学中。
3、生活化的数学教学评价体系研究
数学教学评价要特别重视数学评价体系的发展性功能，同时也要逐步淡化评价体系的选拔性功能，将评价工作作为改善教学工作的重要举措，评价工作的开展既要密切关注学生数学实践能力的发展，也要重视学生运用数学知识解决实际问题的能力。教师要采用多种方式进行教学评价，真正做到全面评价，既重视学生学习的主动性和积极性，也要重视学生解决实际问题能力的发展，实施全过程全方位的综合评价。
四、结语
数学教学的生活化，不仅能使数学教学具有趣味性，有效增强学生学习数学的主动性和积极性，同时对于数学教学工作的更有效开展具有重要作用。如何协调好生活与教学之间的关系，如何在教学实践中实现教学与生活的紧密结合，这些都是目前我们生活化数学教学要迫切解决的问题。在新课程背景下，要确保小学数学教学生活化的更好实施与发展。
数学教案设计教案篇8
第七单元：数学广角
教材分析：
＂鸡兔同笼＂问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。
“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例1，通过化繁为间的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。
解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的饿一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。
三维目标：
1、知识与技能
（1）、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
（2）、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。
2、过程与方法
解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。
3、情感、态度与价值观
（1）、培养学生的逻辑推理能力。
（2）让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。
重难点、关键：
1、重难点
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
2、关键
在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
：
“鸡兔同笼”问题
教学内容
教科书第112－115页。
教学目标
1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决“鸡兔同笼”问题。
3、通过本节课的学习，知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。
教学过程
一、故事引入
教师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。
出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有35个头，下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？）
二、探究新知
1、教学例1：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？
让学生以两人为一组讨论。
汇报讨论的结果。
（1）、列表：
鸡 8 7 6 5 4 3
兔 0 1 2 3 4 5
脚 16 18 20 22 24 26
（2）、假设法：
假设笼子里都是鸡，那么就是8×2＝16（只）脚，这样就比题目多26－16＝10（只）脚。
因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的10只脚就有10÷2＝5（只）兔子。
因此，鸡就有：8－5＝3（只）
（3）、用方程解：
解：设鸡有x只，那么兔就有（8－x）只。
根据鸡兔共有26只脚来列方程式
2x＋(8－x)×4＝26
2x＋8×4－4x＝26
32－26＝4x－2x
2x＝6
x＝3
8－3＝5(只)
2、小结解题方法：
教师：以上三种解法，哪一种更方便？
小结：要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。
3、独立解决书中的趣题。
（1）、方程解：
解：设鸡有x只，那么兔就有（35－x）只。
根据鸡兔共有94只脚来列方程式
2x＋(35－x)×4＝94
2x＋35×4－4x＝94
140－94＝4x－2x
2x＝46
x＝23
35－23＝12(只)
答：鸡有23只，兔有12只。
（2）、算术解：
假设都是鸡。
2×35＝70（只）
94－70＝24（只）
24÷（4－2）＝12（只）
35－12＝23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
三、巩固与运用
1、完成教科书第115页做一做的第1题。
学生独立读题分析后，列式解答。鼓励用方程解。
2、完成教科书第115页做一做的第2题。
提问：根据图中你能了解什么信息？（一条大船乘6人，一条小船乘4人）
请同学独立列式解答。（讲评时重点解释算术解的每步的算理）
6×8＝48（人）
假设8条都是大船可坐48人。
48－38＝10（人）
假设人数比实际的人数多10人。
多10人的原因是把部分的小船当成了大船，也就是每条小船多算了2人。多的10人除以每条船多算的人数，就是有多少条小船。
10÷（6－4）＝5（条）
8－5＝3（条）
这是表示有3条大船。
四、作业
练习二十六第一、二题。
数学教案设计教案篇9
本课是在学生联系生活、收集数据、讨论读法、巩固与应用下完成的。引导学生不是为了读数而读数，而是通过会读较大的数来了解大数在生活中的意义与作用。
本节课完成较好的部分有以下几部分。
1、创设了让学生收集大数这样一个活动。主要让学生知道了大数在生活中的意义。
2、在读数的过程中，给学生提供了自主探索、合作交流的时间，并关注合作的过程。先让学生自己试着读数，在独立思考的的基础上进行小组交流，对于学生合作中出现的问题、困难及时进行反馈。
3、在巩固与应用过程中，学生都能认真地练习，但出现的问题不少。如：在读书时，读万级的数漏写“万”字。
不足之处在于，我有时会轻易打断学生的发言，同时没有很好地把课堂中暴露出来的问题解决掉。
数学教案设计教案篇10
活动目标：
1．幼儿掌握左右，能以自身为中心区别左右，并能用语言完整描述左边和右边箩筐的物品；
2．初步学习以物体为中心，区别物体的左右；
3．发展幼儿的空间方位能力。
活动准备：
课件、箩筐三个、蔬菜图片(土豆、萝卜、白菜若干)、食物图片
活动过程：
一、教师组织幼儿以故事的形式欣赏绘本片段，导入活动【看课件)
二、引导幼儿以自身为中心，区别左右，紧紧抓住“左手是拿碗的，右手是拿筷子的”这一点进行联系
问：小朋友们，我们吃饭的时候是哪只手拿碗?哪只手哪筷子呢?
小结：我们都是左手拿碗的，右手拿筷子的。
三、练习以自身为中心区别左右
1．请幼儿伸出拿筷子的手或拿碗的手。
2．举手，请幼儿听老师的口令，举起左手或右手。
3．拍肩，请幼儿根据老师的指令，用左手拍左肩或右手拍左肩。
四、学习以物体【箩筐、蔬菜)为中心区别左右
1．出示三种蔬菜图片，每个幼儿听老师的指令操作，将萝卜放在中间，把土豆放在萝卜的左边，把白菜放在萝卜的右边。看看谁放得又对又快。
2．幼儿操作将蔬菜装进箩筐。出示三个箩筐，让幼儿观察左、中、右摆放的箩筐。幼儿听口令将土豆放进左边的箩筐，白菜放进右边的箩筐，萝卜放进中间的箩筐。
3．幼儿说说左边的箩筐装了什么蔬菜?右边的箩筐装了什么蔬菜?教师检验对对错。
数学教案设计教案篇11
立体几何初步
1、柱、锥、台、球的结构特征
(1)棱柱：
定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
(2)棱锥
定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
表示：用各顶点字母，如五棱锥
几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
(3)棱台：
定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
表示：用各顶点字母，如五棱台
几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
(4)圆柱：
定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体
几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。
(5)圆锥：
定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体
几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。
(6)圆台：
定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分
几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。
(7)球体：
定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
数学教案设计教案篇12
1、分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子B叫做分式。
2、对于分式概念的理解，应把握以下几点：
(1)分式是两个整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分数线起除号和括号的作用;
(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式;
(3)分母不能为零。
3、分式有意义、无意义的条件
(1)分式有意义的条件：分式的分母不等于0;
(2)分式无意义的条件：分式的分母等于0。
4、分式的值为0的条件：
当分式的分子等于0，而分母不等于0时，分式的值为0。即，使B=0的条件是：A=0，B≠0。
5、有理式整式和分式统称为有理式。整式分为单项式和多项式。分类：有理式
单项式：由数与字母的乘积组成的代数式;多项式：由几个单项式的和组成的代数式。
数学教案设计教案篇13
教学目标：
1、通过练习使学生进一步认识“相遇问题”的特征，理解数量关系，并能正确熟练地解答相遇问题应用题。
2、沟通“相遇问题”三种类型的内在联系，提高学生的分析和判断能力。
教学重点：
沟通“相遇问题”三种类型的内在联系
教学用具：
幻灯、小黑板
教学过程：
一、组题练习沟通联系
1、练练
⑴两列火车分别从甲乙两站同时相对开出，一列火车每小时行75千米，另一列火车每小时行83千米，3小时后相遇。甲乙两站相距多少千米？
⑵两列火车分别从474千米的甲乙两站同时相对开出，一列火车每小时行75千米，另一列火车每小时行83千米。几小时后相遇？
⑶两列火车分别从474千米的甲乙两站同时相对开出，3小时后相遇。一列火车每小时行75千米，另一列火车每小时行多少千米？
2、说说
教师板书：
⑴（75+83）3=474千米
提问：先求什么？再求什么？
⑵474/（83+75）=3小时
提问：先求什么？再求什么？
⑶474/3—75=83千米
提问：先求什么？再求什么？
3、比一比
这3题的条件和问题有什么相同和不同的地方？
教师要求学生填表：
条件
算式
一共行的路程
相遇的时间
速度
第一题
第二题
第三题
归纳小结：不管是哪一类总是先求速度和。
二、变式练习加深理解
1、小青和小刚分别从甲乙两地相对而行。小青每分钟行60米，小刚跑步每分钟行的路程是小青的2倍，两人20分钟相遇。甲乙两地相距多少米？
提问：应先求什么？为什么？
学生练习（60+602）20
还有别的方法吗？
2、小青和小刚分别从甲乙两地相对而行。小青每分钟行60米，小刚跑步每分钟行120米，两人20分钟后还相距400米。甲乙两地相距多少米？
学生练习：400+（60+120）20
你能说说“两人20分钟后还相距400米”这句话的意思吗？
三、课堂练习
课本练习八（一）第2——7题
数学教案设计教案篇14
活动目的：
1、通过游戏的方式，幼儿认识圆形(圆面和圆圈)
2、发展幼儿动手操作的能力活动准备：圆镜，圆盘子，脸盆;圆形纸片若干，大、中、小圆圈各1只，幼儿每人一套大、中、小圆
活动过程：
一、实物演示
1、(出示圆镜)这是什么?这面镜子是什么形状的?
2、(出示圆盘)这是什么?这只盘子是什么形状的?盘子的口实什么形状的?
出示脸盆(提问同上)
3、教师：小朋友，我们周围有许多东西是圆形的，你们动脑筋想一想，平时看到过哪些东西是圆形的?(幼儿自由发言)教师小结：圆形的东西很多，在家里，在马路上，在幼儿园里，在许多地方我们都能看到。
二、图片演示
1、出示图片：黑地板上贴有各种大小不同的彩色的圆形纸片。
教师：这里有许多漂亮的纸片，又红的，蓝的，绿的，黄的，小朋友看看他们都是什么形状的?这些圆形有大的，有小的，还有最小的呢。(教师用手逐一指出)你们看看这些圆形像什么?
2、出示图片：黑地板上贴有两个圆圈，红的大，黄的小。问：这里有几个圆?那个大?那个小?(再出示最小的1个绿色的圆)现在这里有几个圆/?哪一个是最小的圆?(和幼儿一起说出大圆，小圆，最小的圆。)教师：小朋友说得真好，这是大圆，我们就叫她大圆妈妈。这是小圆，我们叫她小圆宝宝。最小的圆呢，我们就叫她最小的圆宝宝。(幼儿复述一遍)教师：大圆妈妈说话了，她说："小圆小圆，我的好宝宝，我们来做游戏好吗?请到我的身边来，并排站好。"小圆就滚呀滚，滚到大圆身边和大院并排站好。
圆妈妈又说：最小的圆宝宝快来呀，请你也打我的身边来，并排站好。请一个小朋友帮小圆宝宝滚到妈妈身边去。现在，3个院都靠在一起了。
教师：圆妈妈又说话了：小圆宝宝，你再过来一点，让我们手拉手，一起跳舞吧!最小的圆宝宝你也来与妈妈拉着手一起跳舞吧!请一位幼儿帮忙。现在三个圆圈手拉手跳舞了。
教师：大圆妈妈非常喜欢圆宝宝，她又说：小圆宝宝你们全部进来，坐到妈妈身上来。小圆宝宝滚呀滚，全部滚到大圆里。圆妈妈又说，最小的圆宝宝你也全部进来吧!最小的圆宝宝也滚呀滚，全部滚进大圆里了。
教师：圆妈妈心里真高兴，她说：小圆宝宝请你到妈妈怀中来吧，妈妈抱你睡觉。小圆宝宝就滚到了妈妈身体的当中去了。小圆宝宝说话了：最小的圆弟弟，请你到我怀中来，让我来抱你睡觉。那个小朋友会帮小圆宝宝的忙。好，现在大圆抱着小圆，小圆抱着最小的圆，3个圆真高兴。
三、幼儿操作练习。
幼儿每人一套学具，4只大小不同的彩色圆圈教师：小朋友，你们没人有几个圆?请你和他们一起做游戏好吗?(幼儿自己拼放、游戏)。
数学教案设计教案篇15
一、教材分析
1.教材背景
作为曲线内容学习的开始，“曲线与方程”这一小节思想性较强，约需三课时，第一课时介绍曲线与方程的概念;第二课时讲曲线方程的求法;第三课时侧重对所求方程的检验.
本课为第二课时
主要内容有：解析几何与坐标法;求曲线方程的方法(直译法)、步骤及例题探求.
2.本课地位和作用
承前启后，数形结合
曲线和方程，既是直线与方程的自然延伸，又是圆锥曲线学习的必备，是后面平面曲线学习的理论基础，是解几中承上启下的关键章节.
“曲线”与“方程”是点的轨迹的两种表现形式.“曲线”是轨迹的几何形式，“方程”是轨迹的代数形式;求曲线方程是用方程研究曲线的先导，是解析几何所要解决的两大类问题的首要问题.体现了坐标法的本质——代数化处理几何问题，是数形结合的典范.
后继性、可探究性
求曲线方程实质上就是求曲线上任意一点(x,y)横纵坐标间的等量关系，但曲线轨迹常无法事先预知类型，通过多媒体演示可以生动展现运动变化特点，但如何获得曲线的方程呢?通过创设情景，激发学生兴趣，充分发挥其主体地位的作用，学习过程具有较强的探究性.
同时，本课内容又为后面的轨迹探求提供方法的准备，并且以后还会继续完善轨迹方程的求解方法.
数学建模与示范性作用
曲线的方程是解析几何的核心.求曲线方程的过程类似于数学建模的过程，它贯穿于解析几何的始终，通过本课例题与变式，要总结规律，掌握方法，为后面圆锥曲线等的轨迹探求提供示范.
数学的文化价值
解析几何的发明是变量数学的第一个里程碑，也是近代数学崛起的两大标志之一，是较为完整和典型的重大数学创新史例.解析几何创始人特别是笛卡儿的事迹和精神——对科学真理和方法的追求、质疑的科学精神等都是富有启发性和激励性的教育材料.可以根据学生实际情况，条件允许时指导学生课后收集相关资料，通过分析、整理，写出研究报告.
3.学情分析
我所授课班级的学生数学基础比较好，思维活跃，在刚刚学习了“曲线的方程和方程的曲线”后，学生对这种必须同时具备纯粹性和完备性的概念有了初步的认识，对用代数方法研究几何问题的科学性、准确性和优越性等已有了初步了解，对具体(平面)图形与方程间能否对应、怎样对应的学习已经有了自然的求知欲望.
二、目标分析
1.教学目标
知识技能目标
理解坐标法的作用及意义.
掌握求曲线方程的一般方法和步骤，能根据所给条件，选择适当坐标系求曲线方程.
过程性目标
通过学生积极参与，亲身经历曲线方程的获得过程，体验坐标法在处理几何问题中的优越性，渗透数形结合的数学思想.
通过自主探索、合作交流，学生历经从“特殊——一般——特殊”的认知模式，完善认知结构.
通过层层深入，培养学生发散思维的能力，深化对求曲线方程本质的理解.
情感、态度与价值观目标
通过合作学习，学生间、师生间的相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，逐步养成质疑的科学精神.
展现人文数学精神，体现数学文化价值及其在在社会进步、人类文明发展中的重要作用.
2.教学重点和难点
重点：求曲线方程的方法、步骤
难点：几何条件的代数化
依据：求曲线方程是解几研究的两大类问题之一，既是重点也是难点，是高考解答题取材的源泉.主要包括两种类型求曲线的方程：一是已知曲线形状时常用待定系数法;二是动点轨迹方程探求，本课的重点主要是探索动点的曲线方程.
曲线与方程是贯穿平面解几的知识，是解析几何的核心.求曲线方程是几何问题得以代数研究的先决，求曲线方程的过程类似数学建模的过程，是课堂上必须突破的难点.
三、教学方法及教材处理
1.教学方法：探究发现教学法.
遵循以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的现代教育原则，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，通过学生主动探索、积极参与、共同交流与协作，在教师的引导和合作下，学生“跳一跳”就能摘得果实，于问题的分析和解决中实现知识的建构和发展，通过不断探究、发现，让学习过程成为心灵愉悦的主动认知过程，使师生的生命活力在课堂上得到充分的发挥.
2.学法指导
学生学法：互相讨论、探索发现
由于学生在尝试问题解决的过程中常会在新旧知识联系、策略选择、思想方法运用等方面遇到一定的困难，需要教师指导.作为学生活动的组织者、引导者、参与者，教师要帮助学生重温与问题解决有关的旧知，给予学生思考的时间和表达的机会，共同对(解题)过程进行反思等，在师生(生生)互动中，给予学生启发和鼓励，在心理上、认知上予以帮助.
这样，在学法上确立的教法，能帮助学生更好地获得完整的认知结构，使学生思维、能力等得到和谐发展.
3.设计理念：
求曲线方程就是将曲线上点的几何表示形式转化为代数表示形式。在这转化过程中，学生通过积极参与、勇于探索的学习方式，让学生的学习过程成为教师指导下的再创造，这也正是建构主义理论的本质要求;遵循学生认知规律，尊重学生个体差异，立足教材，通过对例题的再创造，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，让不同层次的学生得到不同层度的发展;通过激发兴趣，强调自主探索与合作交流，让学生逐步地从学会走向会学，由被动走向主动，由课堂走向社会，为学生的终身学习和终身发展奠定良好的基础，也是当前新课程所追求的基本理念.
四、教学过程(教学设计)
根据本课教学内容几何特性外化的特点，抓住形成轨迹的动点具备的几何条件，运用坐标化的手段及等价转化与数形结合的思想方法，突破难点，突出重点.本课的教学设计思路是：
创设情景——从感性的轨迹(图形)认识，到解决生活上的实例，激发学生的求知欲望，抓住学生迫切一试的认知心理，自然引入坐标法的意义及曲线方程的求法.
例题探求——例题一体现知识的承前启后.通过例题一的呈现，学生借助已有的知识经验，自主探求获得问题的求解，在教师的引导下，让学生感受求曲线方程的含义及求解步骤;例题二及变式解决建系难点，建系的开放性，对学生是一种挑战，也是一种创造;两个例题由浅入深，循序渐进，体现因材施教.至此，学生已能初步了解求曲线方程的一般方法和步骤了.
归纳步骤——学生亲身经历求曲线方程的过程，让学生归纳(用自己的语言)、表述求解的步骤，体现从“特殊——一般”认知规律，逐步实现教学目标.
变式练习——通过对例题的变式，由学生求解、回答变式后的含义，深化对认知结构的理解，初步体会数学的理性与严谨，逐步养成质疑与反思的习惯.
反馈练习——利用学生探索而发展来的认知水平，运用获得的知识解决情景创设中的实际问题，一方面可以考察学生运用所学数学知识解决实际问题的意识和能力;另一方面是学生思维的自然顺应，自然释放，是“一般——特殊”的过程.全面完成教学目标.