数学的教案
作为一名教师，时常要编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。下面是一些数学的教案免费阅读下载，希望对大家写数学的教案有用。
数学的教案篇1
教学目标
1.了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题;
2.初步培养学生观察、分析及概括的能力;
3.通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。
教学建议
一、教学重点、难点
重点：通过具体例子了解公式、应用公式.
难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。
二、重点、难点分析
人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来;有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据(如数据表)出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。
三、知识结构
本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。
四、教法建议
1.对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。
2.在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。
3.在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学设计示例
公式
五、教具学具准备
投影仪，自制胶片。
六、师生互动活动设计
教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答;教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式.
数学的教案篇2
教学目标：
1、了解相遇问题的特点，并学会解答求路程的相遇问题。
2、通过操作、观察、比较、分析，提高学生灵活解答的能力。
3、培养学生学习数学的兴及趣创新意识。
教学重点：
掌握求路程的相遇问题的解题方法。
教学难点：
理解相遇时，两人所走路程的和正好是两地的距离，相遇时间为两人共同所走的同一时间。
教学时间：一课时
教具准备：实物投影仪、多媒体cai、小黑板
教学过程：
一、复习
1、列式计算
(1)李诚从家到学校，每分钟走70米，4分钟抵达，他家离学校有多远？
(2)张华从家到学校，每分钟走60米，4分钟抵达，他家离学校有多远？
2、板出联系式：速度×时间=路程
二、引入
过去，我们研究的是一个物体运动时速度、时间与路程之间的联系，今天我们就来研究两个物体运动时速度、时间与路程之间的联系。
三、新授
1、教学准备题
（1）点击课件中准备题出示题目
（2）学生理解题意。
（3）找出出发时间、地点、运动方向。
相向而行
时 间间
（4）点击热键 和 强调出发时间和运动方向。
（5）用课件演示两人同时从两地向对方走去，引导学生思考会出什
么情况。利用课件继续演示会出现的三种情况（相距、相遇、交叉而过）。
（6）利用课件出示准备题的表格，指导学生填表格的一、二行并课
件演示填空内容。
（7）请一学生上来利用交流性课间完成表格第三行的填写。
（8）引导学生讨论：出发三分钟后，两人之间的距离变成了多少？这时，张华走了几分钟？李诚呢？他们俩人共走了几分钟？两人所走路程的和与两家有什么联系？
（9）小结：出发一段时间后两人之间的距离变成了零，这时两人就相遇了，这就是我们这节课要研究的——相遇问题。（板书课题：相遇问题）
2、教学例5。
（1）点击新课出示例5。
（2）理解题意。
（3）四人小组讨论：
a、 两人是怎样走向学校的？
b、 4分钟后两人怎样？
c、 两人所行的路程与全路程有什么联系？
（4）学生试做。
（5）用电脑课件演示解题思路并讲评。
（6）学生看书、质疑。
（7）小结：我们解例5时用了哪两种方法？
三、巩固练习
1、学生做课本第59页的第1题和第2题。
2、利用课件出示选择题：
两人同时从两地走来，甲每分走52米，乙每分走48米，走了10分钟，两地相距多少米？
（1）米 （2）1000米 （3）无法确定。
四、全课总结
1、今天学了什么内容？
2、解决这样的问题，我们用了哪几种方法？
3、质疑。
五、聪明题。
小华和小明相向而行，小华以每分钟20米的速度走了3分钟后，小明才开始出发，他每分钟走25米，5分钟后两人相遇，两地相距多少米？
数学的教案篇3
[教学内容]教科书第8页的例题，第8～9页“想想做做”的习题。
[教材简析]
分类是一种基本的数学方法，是学生进一步学习数学的必备基础。教材的编排体现了教学的层次性和学生学习的探索性。首先通过整理文具和学具，让学生在实际活动中初步学习把一些物体按一定的标准进行分类，并初步认识整理物品的常用方法。“想想做做”主要让学生通过观察、讨论、实践操作练习按给定的标准或自己选择标准对物品进行分类。
[教学目标]
1.初步学会按一定的标准分类，并能在日常生活中初步应用。
2.培养整理学习用品和生活用品的习惯。
3.经历数学活动的过程，获得数学活动的积极体验。
[教学过程]
一、创设情境，激趣导入
谈话：小朋友，你们的星期天一般是怎样过的?下面一起来看看小兰的星期天是怎样过的。
学生观看动画片《小兰的星期天》：小兰早餐后在认认真真地做作业。一会儿，小兰完成了作业，当她整理东西时却犯愁了……
提问：哪些东西应该放在文具盒里?哪些东西又应该放在学具盒里呢?你能把它们分出来吗?
揭示课题：今天，我们一起来研究怎样把东西有规律地分一分。
[评：在这里，教师并不是简单地出示一个问题，而是把要解决的问题有机地融于一个贴近学生生活实际的情境中，学生在解决这样的问题时，仿佛身临其境。这样的设计，既利用了学生解决问题的生活经验，又激发了学生探究数学问题的愿望和兴趣，同时也让学生感受到数学离自己并不远，数学就在自己身边，感受到数学与生活的密切联系。]
二、自主探索，解决问题
1.寻求“分类”的策略。
(1)同桌讨论：你准备怎样分?为什么这样分?
(2)交流分的方法，相互评价。
2.动手操作，体验分类。
同桌合作把这些物品分别放入文具盒和学具盒中，并说说每盒中的东西有什么不同。
3.反馈分类的结果。
在你们的帮助下，小兰也把东西整理好了，你们和她分得一样吗?(媒体演示)
4.小结。
刚才我们按这些物品的用途把它们分成学具和文具两类。在日常生活中经常需要我们按照一定的标准将一些物品分一分，这样东西的摆放就显得更整齐了，我们用起来也更方便。
5.练一练。
“想想做做”第1题。想一想：下面的动物哪些生活在水里?圈一圈：把能在水里生活的动物圈出来。说一说：你认为哪些动物生活在水里。
[评：对于解决问题来说，重要的不是问题解决的结果或结论，而是让学生亲身经历解决问题的过程，在这个过程中获得数学活动的经验，感受成功的快乐，最终获得解决问题的策略。教师这一层次的设计正是实践了这样一种理念，给学生提供了实践操作、自主探索的机会。学生在议一议、评一评、分一分的活动中切实感受到物体如何按某一标准进行分类，从而形成分类的意识和基本方法。其中又适时渗透了良好习惯的养成教育，让学生体验到帮助别人所带来的快乐。]
三、巩固深化，再次体验
1.“想想做做”第2题。
继续播放《小兰的星期天》：小兰在小朋友的帮助下顺利地整理好了自己的书包。这时电话响了，妈妈接了电话后说，有客人要来，她要上街去买菜，让小兰做妈妈的“小帮手”，收拾一下家里，小兰高兴地答应了。客厅的桌上摆着许多东西，把它们放在两个袋子里，该怎样放才合适呢?我们一起和小兰来比一比，看谁分得又快又好。
数学的教案篇4
教学内容：
教材第20页例5和“练一练”，练习五第1～3题，带有中括号的混合运算。
教学要求：
使学生认识中括号及中括号的作用，掌握含有中括号的三步
计算式题的运算顺序，并能正确地进行计算，提高学生的计算能力。
教学过程：
一、复习引新
1.做第20页复习题。
指名学生口答各题的运算顺序，并说明理由。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
提问：带有小括号的算式要按怎样的顺序计算?
2.按照要求，在算式里添上小括号。
24X18—16÷2……最后一步算乘法。
24X18—16÷2……最后一步算除法。
提问：在混合运算中，使用小括号有什么作用?
3.引入新课。
我们已经知道，在列式时为了改变算式中的运算顺序，要用到括号。但有时只用小括号还不够，还要用到中括号。(板书[])
说明：像这样的括号，叫做中括号。(说明中括号的写法)这节课，我们就学习带有中括号的四则混合运算的式题。(板书课题)
二、教学新课
1.说明运算/顷序。
中括号是加在小括号外面的第二重括号。请同学们照课本上
读一读，在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要按怎样的顺序计算，然后告诉大家。
提问：一个算式里既有小括号，又有中括号，要怎样算?(板书：先算小括号里面的，再算中括号里面的)
2.教学例题，小学数学教案《带有中括号的混合运算》。
现在请大家看下面的例题，(板书例题)请大家说一说，这道题有怎样的特点?
说明小括号外面还有中括号。让学生说一说要先算哪一步。
(板书算式，说明要先算小括号里面的，并在下面划线)
提问：小括号里面计算的.结果是几?(板书递等式)接着要再算哪一步?(说明再算中括号里面的，并在下面划线)
请同学们接下去一步一步算在课本上。同时指名一人板演。
集体订正。
追问：有小括号又有中括号的算式，要按怎样的/顷序计算?
三、巩固练习
1.做“练一练”的题。
让学生先说一说每道题的运算顺序。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说一说运算过程。
2.做练习五第1题。
让学生先在课本上方框里填数。
小黑板出示，学生口答，老师在方框写出相应的数。
提问：第1小题先算什么，再算什么，最后算什么?
第2小题先算什么，再算什么，最后算什么?
请同学们根据运算顺序在练习本上列出这两题的综合算式。
指名学生口答算式，老师板书。
提问：第1小题为什么要把前两步括在括号里?第2小题为什么要把减法这一步括在括号里?
想一想，使用括号有什么作用?
3.说运算顺序。
让学生依次说一说练习五第2题的运算顺序。
四、课堂小结
这节课学习了什么内容?有小括号和中括号的算式要怎样算?
五、课堂作业：
练习五第2、3题。
数学的教案篇5
【教材分析】
本节课是青岛版小学数学四年级上册第六单元《快捷的物流运输—解决问题》信息窗中第二个红点问题，即构建相遇问题的数学模型，并借此解决生活中的实际问题。因为相遇问题牵扯到两个物体的运动情况，其中的数量关系比较复杂，学生理解起来有一定困难，因此学生要首先理解和掌握速度、时间和路程三者的关系，然后在此基础上，创设他们感兴趣的、贴近生活的情境，在一步步解决问题的过程中构建数学模型，积累数学活动经验。
【教学目标】
1、 在具体情境中，御用模拟演示和画线段图等方法理解速度、时间和路程的数量关系，初步构建相遇问题的数学模型。
2、 在解决问题的过程中，经历“发现问题----提出问题----分析问题----解决问题”的过程，积累数学活动经验。
3、 在合作交流中体验学习的乐趣，培养学习数学的积极情感。
【重点】
用画线段图的策略分析“相遇问题”的数量关系，构建其数学模型。
【难点】
理解“相遇问题”的基本特征，构建数学模型“速度和×时间=总路程”和“路程1+路程2=总路程”。
【教具】
多媒体课件，两个能在一条线上自由活动的小人。
【教学过程】
一、 情境导入，复习旧知
谈话：同学们，你们知道刘老师家住哪儿吗？悄悄告诉你们吧，刘老师家离着人民公园非常近，到底有多近呢？你们来看。
ppt出示：刘老师从家出发步行去人民公园，每分钟走60米，5分钟后到达。
根据这个信息，你能提出什么问题吗？
ppt出示：刘老师家距离人民公园有多远？
你会解决吗？
ppt：60×5=300（米）
这60表示什么？5呢？300呢？
通过这个小例题，我们总结出速度、时间和路程三者间的关系是：速度×时间=路程（课件出示）。
今天我们就在这个关系式的基础上来研究点新问题，好不好？
二、 合作探究，构建数学模型
1、初步感知相遇问题
ppt出示例题：小明和李老师同时从家出发相对而行，小明步行每分钟走60米，李老师骑自行车，每分钟骑行140米，5分钟后他俩在人民公园相遇。小明家和李老师家相距多少米？
同学们自己读题。在这个题目中有没有你不太理解的词，将它找出来。你觉得这几个词（同时、相对而行、相遇、相距）是什么意思？
预设：让学生用语言或者肢体动作来解释这几个词的含义。
把这几个关键词搞明白了，大家再来读这个题。思考这个问题：我们之前学的行程问题是几个物体在运动？今天研究的问题是几个物体在运动？而且是怎么运动的？（同时出发、相对运动、最后相遇）我们就把这类问题称作“相遇问题”，板书课题。
【设计意图】
此处通过学生之间的交流和表演，使他们在头脑中形成两个物体相对运动的表象，理解并抓住相遇问题的基本特征：同时、相对、相遇。
2、合作演绎相遇问题
现在你能和你的同桌合作把这个题目表演出来吗？用2只笔分别代表小明和李老师，同时从桌子的两端出发相对而行，只走一遍，相遇了就停在相遇点别动了。
学生活动，教师巡视。
（询问不同的小组）你们相遇在哪里？相遇点离谁家比较近？为什么？
预设：出现相遇点在中间和相遇点不在中间两种情况。
【设计意图】
通过同桌两人的模拟表演进一步理解相遇问题的运动过程和基本特征，同时学生们也在“相遇点在哪儿”的讨论和交流中进一步理解了：速度不同，相遇点不可能在中间，而是离速度慢的一方较近，从而培养学生认真审题、动脑思考的好习惯。
3、理解速度和
老师制作了两个可以自由活动的小人分别代表小明和李老师，请两名同学上台来慢放一遍刚才的相遇过程，生边操作老师边提问：
一分钟后他俩分别走了多少？一共走了多少？
两分钟后他俩又走了多少？一共走了多少？
三分钟？四分钟？五分钟呢？
【设计意图】
通过两个可活动的小人一分钟、一分钟地走，帮助学生理解“单位时间内他俩一共走的路程”，即速度和。同时能够直观地看到相遇点离速度慢的一方较近。
4、画线段图
你能根据刚才的演绎把相遇过程和题目中的已知条件及问题在线段图中表示出来吗？
投影学生作品，点评。你能看明白他的线段图吗？还有哪些补充和改正的？
学生补充和完善自己的线段图。
师出示课件演示画线段图的过程。
5、自主解决问题
你会解决这个问题了吗？自己动手试试。做的快的同学你还有没有别的方法？两种方法都做出来的同学组织一下自己的语言，争取一会儿发言时让大家都能听明白你的意思。
找2生板书2种方法，点评。
回顾这两种方法，我们是怎么解决相遇问题的？
小结：方法1：路程1+路程2=总路程
方法2：速度和×相遇时间=总路程
6、体会线段图的好处
对比题目文字和线段图，你有什么感觉？
小结：线段图能够使抽象的数学问题变得更直观，便于我们理清楚题目中的数量关系。像这样把抽象的数学语言、数量关系与直观的图形结合起来，使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化的思想就是数学上非常重要的“数形结合思想”，在今后的学习中同学们还会用到。
三、 巩固练习，拓展应用
1、两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，4小时后相遇。甲车的速度是110千米/时，乙车的速度是100千米/时。求甲、乙两地间的路程。（先画图整理条件和问题，再解答）
2、
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两队分别从两头同时施工，4个月开通。这条隧道长多少米？（只列式不计算）
3、两人同时打印一份稿件，甲的打字速度是85字/分，乙的打字速度是65字/分。1小时后两人共同录完。请问这份稿件一共多少字？（只列式不计算）数学6制4上打样_页面_087
刚才这些问题也不是相遇问题呀，为什么你还用这种方法呢？
小结：他们的题型都跟相遇问题差不多，所以解决问题的方法和思路都是一样的。
四、 总结
这节课你有什么收获？学会了什么？
数学的教案篇6
教学目标：
1.了解利用向量知识推导正弦定理;
2.掌握正弦定理并能运用正弦定理解斜三角形，并会利用计算器解决解斜三角形中复杂的计算问题;
3.会判定已知两边和其中一边的对角解斜三角形的解时一解、两解或无解;
4.通过利用向量证明正弦定理，了解向量的工具性和知识间的相互联系，体会事物之间是相互联系的辩证思想;
教学重点：正弦定理及其推导过程，正弦定理在三角形中的应用;
教学难点：正弦定理的向量法证明以及运用正弦定理解三角形时解的个数的判定.
教学方法：情景问题、启发引导
教学设计过程
(一)设置情境。
思考：现实生活中如何测得某湖对岸A、B两点之间距离。学生会很自然地构造直角三角形来解决。但是很多情况，受地理条件的限制，我们很难构造直角三角形，也就是在一般的三角形里我们如何求出AB的距离?我们能不能发现在三角形中还蕴涵着什么样边与角关系呢?FormatTableID_5组织学生分组讨论，教师参与学生的讨论。(2-3钟)让学生汇报：通过对直角三角形的研究发现了什么结论。
直角三角形中存在等式：
小结：利用直角三角形中的这些边角关系对任给直角三角形的两边或一边一角可以求出这个三角形的其他边与其他角.这个式子在任意三角形中也是成立的，这就是我们今天要学的正弦定理.
(二)推导定理过程
1.学生思考：
1)在任意中，3个向量，，间满足什么关系?
2)在++=两边同乘以向量,有(++).,这里的量可否任意?又如何选择向量
3)由++=,如何能形成数量积运算?
2.证明过程：如图，在锐角中，过作单位向量垂直于，则与的夹角为与的夹角为。由向量的加法可得:
对上面向量等式两边同取与向量的数量积运算，得到
同理，过点作与垂直的单位向量，可得
3.深入思考：1)当为钝角三角形时如何证得
2)正弦定理还有没有其它的方法证明?
3)观察正弦定理，利用正弦定理可以解什么类型的三角形问题?
4.小结：正弦定理可以解决两类三角形问题：
1)已知两角和任意一边，可以求出其他两边和一角;
2)已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角。
(三)例题分析
例1在中，已知，求(保留两个有效数字)
解：且
例2在中，已知，求。
解：由得
∵中∴为锐角∴
例3在中，，求的面积。
解：首先可证明：
这组结论可作公式使用。
其次求,
∴由正弦定理
(四).练习巩固，加深理解。
(1)在中，一定成立的等式是()
..
..
(2)在中，若，则是()
.等腰三角形.等腰直角三角形.直角三角形.等边三有形
(3)在任一中，
求证:
证明：由于正弦定理：令代入左边得：
(五)总结提炼
(1)三角形常用公式：;
(2)正弦定理表示形式：(外接圆直径)
;。
(3)正弦定理应用范围：①已知两角和任一边，求其他两边及一角。
②已知两边和其中一边对角，求另一边的对角。
③几何作图时，存在多种情况。如已知、及，
求作三角形时，要分类讨论，确定解的个数。
(六)巩固作业：
1中，，则为()
A直角三角形B等腰直角三角形C等边三角形D等腰三角形
2在中，是的
A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件
3在中，已知求和.
(七)板书设计：
数学的教案篇7
教学内容：
人教版小学数学教材六年级下册第98～99页例2及相关练习。
教学目标：
1.了解三种统计图的不同特点，使学生知道对于同样的数据可以有多种分析方法，能根据需要选择合适的统计图，直观、有效地描述数据，培养进一步发展数据分析观念。
2.通过对三种统计图的认识、制作和选择，进一步培养学生对数据处理的能力及统计观念，使学生深刻体会到数学和我们的社会、生活密切联系。
教学重点：
了解不同统计图的特点;能根据实际问题选择合适的统计图，培养统计观念。
教学难点：
根据实际问题选择合适的统计图。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、复习引入
1.复习扇形统计图。
上节课我们学习了扇形统计图，你对它了解了多少?
课件出示扇形统计图：我国居民平均月膳食各类食物的摄入量占总摄入量的百分比就可以用扇形统计图来表示。它能清楚地反映出各部分与总数之间的关系。
2.你还学过了哪些统计图?它们各有什么特点?
根据学生回答，课件随机点击出现相关内容。
(1)条形统计图，能清楚地看出各个数量的多少。
(2)折线统计图，不仅可以反映数量的多少，还能反映出数量增减变化趋势。
通过刚才的复习，我们发现，生活中有时用扇形统计图，有时用条形统计图，还有用到折线统计图的情况。那么人们在选择统计图时，是以什么为依据的呢?这三种统计图各有什么特点和用途呢?这就是我们本节课要研究的问题。
3.揭题：选择合适的统计图。(板书)
【设计意图】通过对三类统计图特点的复习，唤醒学生对已有知识基础的回忆，为接下来统计图的选择做好准备。
二、探究新知
1.学习教材第98页例2第(1)组数据。
课件出示
(1)绿荫小学2007-2011年校园内树木总量变化情况统计表。
仔细观察，你得到了哪些数学信息?如果让你用统计图表示这一组数据，你觉得可以用哪一种统计图?
学生：可以用折线统计图。
教师引导学生观察：统计图的横轴表示什么?竖轴表示什么?怎样确定竖轴上的数据每一格表示多少?(课件演示绘制过程)
教师：还可以用其他统计图吗?
学生：还可以用条形统计图来表示。(如果学生没有说到条形统计图，教师课件展示。)
教师：我们来看一看，条形统计图能不能把统计表中的信息完整地表示出来呢?
学生：可以把每年的树木总量表示出来;还可以通过条形的起伏看出大致的变化趋势。
引导比较：这张统计表中的信息可以用条形统计图来表示，也可以用折线统计图来表示，你觉得用哪一种更合适，为什么?可以同桌讨论。
小结：折线统计图能更加直观地表示出数量随着时间的变化趋势。相对来说，这里用折线统计图更合适一些。
【设计意图】通过对第(1)组数据的分析，让学生明确如何根据统计表所提供的数据特点来制作统计图，不局限于选择某一种统计图，以拓宽学生的思路，最后通过观察比较，选择更为合适的统计图种类。
2.学习教材第98页例2第(2)(3)组数据。
我们还对绿荫小学的树木进行了其他方面的统计，请看下方表格(课件出示统计表)。
请仔细阅读统计表信息，它们可以用什么统计图来表示?试着在练习纸上画一画。
比一比：你认为哪种统计图能更加直观地表达统计表中的信息?
交流反馈
第(2)张表格：可以用条形统计图来表示，也可以用扇形统计图来表示(课件演示)。
比较：都能表示出各种树木占树木总量的百分比，但扇形统计图能更加直观地反映出各种树木的数量和树木总量之间的关系。是的，当需要了解部分与整体之间的关系时，选择扇形统计图更合适。
第(3)张表格：给出了各种树木的数量，只能用条形统计图来表示。
为什么不用其他的统计图?
各种树种处于平等、独立的地位，用折线统计图表示是不合适的。
因为缺乏相应的百分比数据，所以也无法用扇形统计图表示。
3.课堂小结：通过刚才的学习，你知道了什么?
小结内容可以包括：三种统计图各有什么特点?在描述各种数据的时候可以用哪些统计图?其中哪些更有优势?用哪些统计统计图又是不合理的?
【设计意图】例题反映了根据不同的情况选择不同的统计图。第(2)张表格可以用不同的统计图，第(3)表格只能用一种统计图，选择什么样的统计图能更适当、清晰反映数据，通过让学生在自主分析数据以及制作、选择、比较统计图的过程中，进一步加深对三种统计图的特点的理解。
三、巩固练习
1.教材第99页“做一做”。
课件出示题目：在林业科学里，通常根据乔木生长期的长短将乔木分成不同的类型。下面是我国乔木林各龄组的面积构成情况。
以上信息可以用什么统计图描述?哪种更直观?
(1)学生独立思考完成。
(2)交流反馈，根据学生回答出示统计图(可以用条形统计图完成，也可以用扇形统计图来完成)。
引导比较：用扇形统计图能更加直观地反映出它们之间的关系。
2.考考你：选择最合适的统计图。
(1)如果我想制作一个统计图，使它能够清晰地反映世界人口从1957—2014年的变化情况，你认为选择哪种统计图最合适?
(2)如果我想制作一个统计图，使它能够反映2014年各大洲人口占世界人口的百分比，你认为选择哪种统计图最合适?
(3)如果我想制作一个统计图，使它能够反映2014年各大洲人口的具体情况，你认为应该选择哪种统计图?
3.教材第103页第7题。
(1)学生独立完成。
(2)集体交流订正。
【设计意图】利用练习让学生在选择统计图的多样化选取和优化选择的过程中，进一步理解每种统计图的特点，对三种统计图产生整体的认识。
四、回顾总结，布置作业
1.这节课我们学习了什么?现在你知道如何正确选择统计图了吗?
2.课外作业：教材第104页第8题。
课后反思：
在这节课里我给予学生自主学习的时间与空间，让学生在认识扇形统计图后，自己去解决问题，领悟知识的内涵，放飞自己的思想，通过学生的自主学习体现其主体地位;而我只是学生的组织者、引导者、合作者、倾听者，通过参与学生活动中以启发、调整、激励体现主导地位。数学源于生活，又服务于生活。本课从课前准备、引例到生活拓展，注重选取与学生生活息息相关的事件进行分析研究，真正做到人人学有价值的数学，发展学生的数学应用意识，使学生进一步感受数学与生活的密切联系，享受用数学解决实际问题带来的乐趣，学生的学习效果较好，只是在语言逻辑叙述上个别同学较欠缺，有待于进一步有意识训练。
数学的教案篇8
《函数及其表示》
一、教材分析
(一)地位与作用
函数是中学数学中最重要的基本概念之一,函数的学习大致可分为三个阶段:第一阶段在义务教育阶段,学习了函数的描述性概念,接触了正比例函数,凡比例函数,一次函数,二次函数等;本章学习的函数的概念、基本性质与后续将要学习的基本初等函数(i)和(iI)是函数学习的第二阶段，是对函数概念的再认识阶段;第三阶段在选修系列得导数及其应用的学习，使函数学习的进一步深化和提高。因此函数及其表述这一节在高中数学中，起着承上启下的作用，函数的思想贯穿高中数学的始终，学好这章不仅在知识方面，更重要的是在函数的思想、方法方面，将会让学生在今后的学习、工作和生活中受益无穷。
本小节介绍了函数概念，及表示方法.我将本小节分为两课时，第一课时完成函数概念的教学，第二课时完成函数图象的教学。这里我主要谈谈函数概念的教学。
函数的概念部分用三个实际例子设计数学情境，让学生探寻变量和变量的对应关系，结合初中学习的函数理论，在集合论的基础上，促使学生建构出函数的概念，体验结合旧知识，探索新知识，研究新问题的快乐。
(二)学情分析
(1)在初中,学生已经学习过函数的概念,并且知道函数是变量之间的相互依赖关系.
(2)学生思维活泼，积极性高，已初步形成对数学问题的合作探究能力。
(3)学生层次参次不齐，个体差异比较明显。
二、目标分析
根据《函数的概念》在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下教学目标：
(一)教学目标
(1)知识与技能
1进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，○能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用
2了解构成函数的要素，○理解函数定义域和值域的概念，并会求一些简单函数的定义域。③由实际问题出发，培养学生探索知识和抽象概括知识等方面的能力。
(2)过程与方法
引导学生观察，探寻变量和变量的对应关系，通过归纳、抽象、概括，自主建构函数概念;体验结合旧知识探索新知识，研究新问题的快乐
(3)情感态度与价值观
通过对函数概念形成的探究过程培养学生发现问题，探索问题，不断超越的创新品质
(二)重点难点
重点：体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念难点：函数概念及符号y=f(x)的理解
三、教法、学法分析
(一)教法
在本课的教学过程中采用设问、引导、启发、发现的方法，并灵活应用多媒体手段，以学生为主体，创设和谐、愉悦互动的环境，组织学生自主、合作的探究活动，引导学生探索新知识。
(二)学法
首先，学生通过研究教师在课堂上提供的实例和提出的问题，展开分析和讨论，发表个人的见解，接下来采用学生评价学生的方法提炼问题的中心思想。其次，学生通过对新旧两种函数定义的对比，在集合论的观点下初步建构出函数的概念。最后，学生在理解函数概念的基础上，建构出函数的定义域、值域的概念，并初步掌握它们的求法。
四、教学过程分析
(一)教学过程设计
(1)创设情境，提出问题。
引入课本的三个具体实例，引发学生的探索
对于例1：可以分别让学生计算t=1，2，5，10时，炮弹距离地面多高，同时关注t和h的变化范围，引导学生体会有解析式刻画变量之间的对应关系，启发学生用集合与对应的语言描述函数关系：
对于例2：可以让学生观察图像，找出臭氧空洞面积的年份或者臭氧空洞面积大约为2000万平方千米所对应的年份，引导学生体会图像对刻画变量之间的对应关系，并关注t和s的范围。启发学生再次利用集合与对应的语言描述函数关系：
对于例3：恩格尔系数与时间之间的关系是否和前两个例题的两个变量之间的关系相似?如何用集合和对应的语言进行描述
(2)引导探究，建构概念。
(1)进一步提问：“你觉得这三个问题有没有共同的特点呢?”由于这个问题比较开放，所以学生，容易形成数学以外的或者不在本课研究范围的观点。首先采用小组合作探究的形式获得共识，并由各小组派代表发表探究成果，接着再让其它学生根据老师的叙述，评论、提炼出重点。作为教学的引导者，我需要及时对学生的解答进行指引。最终得出函数的概念
(2)教师概括总结学生的探究成果，形成函数概念，并进一步解释函数概念
I、函数的三要素
Ii函数富豪的内涵
为深化学生对函数概念的理解，还可以用函数概念解析已经学过的一次函数，二次函数，妇女比例函数等，可以设计如下表格
函数一次函数二次函数反比例函数
对应关系
定义域
值域
由学生填写
(3)自我尝试，初步应用。
例1、判断下列图像是否为函数图像。考察学生对函数定义的理解
例2、采用课本例1，并增加一问若f(x)=-1，求x
目的是引导学生探究求函数定义域的基本方法;对于用解析式表示的函数会用解析式求
函数值或有函数值求子变量的值，进一步体会函数级号的含义，区分f(-1)，f(a)，f(x)例3.采用课本例2
目的：通过判断函数的相等认识到函数的整体性，并指出在三要素中，由于值域是由定义域和对应法则决定的，所以只要两个函数的定义域和对应关系相同，两个函数就相等;进一步加深函数概念的理解
(4)当堂训练，巩固深化。
通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对知识识的再次深化。
采用课后练习1、2、3
(5)小结归纳，回顾反思。
小结归纳不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生的主体地位，从知识、方法、经验等方面进行总结。我设计了三个问题：(1)通过本节课的学习，你学到了哪些知识?(2)通过本节课的学习，你的体验是什么?(3)通过本节课的学习，你掌握了哪些技能?
(二)作业设计
作业分为必做题和选做题，必做题对本节课学生知识水平的反馈，选做题是对本节课内容的延伸与，注重知识的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成.
我设计了以下作业：
(1)必做题：课后习题A1(2，3)，2、5、6
(2)选做题：课后习题B1、2
(三)板书设计
板书要基本体现整堂课的内容与方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互联系;能指导教师的教学进程、引导学生探索知识;通过使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。
五、评价分析
学生学习的结果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价。我采用及时点评、延时点评与学生互评相结合，全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况，在质疑探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神，在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展，通过巩固练习考查学生对本节是否有一个完整的集训，并进行及时的调整和补充。
以上就是我对本节课的理解和设计，敬请各位专家、评委批评指正。
谢谢!
数学的教案篇9
活动目标
1、感受数字的丰富变化，激发幼儿对数字的兴趣。
2、体验数字给生活带来的方便与有趣。
活动准备
1、动画片：有趣的数字
2、图片：在图画里找数字
3、教具：电话
活动过程
一、看图找数字
1、小朋友，这是一幅很有趣的图画，仔细看看，在这幅图画里，你能找到什么?
2、幼儿观察后，在图画里找出数字。
二、感知数字的丰富变化。
1、情景表演
教师接听电话：喂，您好，你找东东呀，东东没有来幼儿园，你给东东打电话吧…、
2、教师：怎样才能联系到东东呢?给东东打电话，你需要知道什么?
(电话号码)
电话号码是用什么组成的?(数字)
3、说电话号码
(1)教师：谁知道自己家的电话号码是多少?爸爸、妈妈的电话号码是多少?
(2)思考：为什么电话号码是不一样的?
讨论后得出：数字的排列顺序不同。
三、交流有关电话方面的知识
1、分别请幼儿自己知道的电话号码。
了解电话号码是多位数的。
2、你们知道的电话是几位数的?
(请幼儿根据自己的生活经验讲述)
小结：固定电话是8位数的，手机是11位数的，常用的较特殊的电话是3位数的。
四、动画片，激发幼儿对数字的兴趣
1、教师：请小朋友看一个动画片：你最喜欢的数字是什么?
2、请幼儿说一说自己喜欢的数字。
五、给小动物编电话号码
1、有许多小动物家还没有电话，你们用喜欢的数字来帮它们编个电话号码吧。
提示：可以用贴数字的方法，也可以用笔写。
2、提示幼儿是否每个数字都用了，数一数，你编的电话是几位数的。
数学的教案篇10
【简单复合函数的导数】
【高考要求】：简单复合函数的导数(B).
【学习目标】：1.了解复合函数的概念，理解复合函数的求导法则，能求简单的复合函数(仅限于形如f(ax+b))的导数.
2.会用复合函数的导数研究函数图像或曲线的特征.
3.会用复合函数的导数研究函数的单调性、极值、最值.
【知识复习与自学质疑】
1.复合函数的求导法则是什么?
2.(1)若，则________.(2)若，则_____.(3)若，则___________.(4)若，则___________.
3.函数在区间_____________________________上是增函数,在区间__________________________上是减函数.
4.函数的单调性是_________________________________________.
5.函数的极大值是___________.
6.函数的值,最小值分别是______,_________.
【例题精讲】
1.求下列函数的导数(1);(2).
2.已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相同,求的值.
【矫正反馈】
1.与曲线在点处的切线垂直的一条直线是___________________.
2.函数的极大值点是_______,极小值点是__________.
(不好解)3.设曲线在点处的切线斜率为,若,则函数的周期是____________.
4.已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相垂直,为原点,且,则的面积为______________.
5.曲线上的点到直线的最短距离是___________.
【迁移应用】
1.设,,若存在,使得,求的取值范围.
2.已知,,若对任意都有,试求的取值范围.
【概率统计复习】
一、知识梳理
1.三种抽样方法的联系与区别：
类别共同点不同点相互联系适用范围
简单随机抽样都是等概率抽样从总体中逐个抽取总体中个体比较少
系统抽样将总体均匀分成若干部分;按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分采用简单随机抽样总体中个体比较多
分层抽样将总体分成若干层，按个体个数的比例抽取在各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体中个体有明显差异
(1)从含有N个个体的总体中抽取n个个体的样本，每个个体被抽到的概率为
(2)系统抽样的步骤：①将总体中的个体随机编号;②将编号分段;③在第1段中用简单随机抽样确定起始的个体编号;④按照事先研究的规则抽取样本.
(3)分层抽样的步骤：①分层;②按比例确定每层抽取个体的个数;③各层抽样;④汇合成样本.
(4)要懂得从图表中提取有用信息
如：在频率分布直方图中①小矩形的面积=组距=频率②众数是矩形的中点的横坐标③中位数的左边与右边的直方图的面积相等，可以由此估计中位数的值
2.方差和标准差都是刻画数据波动大小的数字特征，一般地，设一组样本数据，，…，，其平均数为则方差，标准差
3.古典概型的概率公式：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果都是等可能的，如果事件包含个结果，那么事件的概率P=
特别提醒：古典概型的两个共同特点：
○1，即试中有可能出现的基本事件只有有限个，即样本空间Ω中的元素个数是有限的;
○2，即每个基本事件出现的可能性相等。
4.几何概型的概率公式：P(A)=
特别提醒：几何概型的特点：试验的结果是无限不可数的;○2每个结果出现的可能性相等。
二、夯实基础
(1)某单位有职工160名，其中业务人员120名，管理人员16名，后勤人员24名.为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本.若用分层抽样的方法，抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数应分别为____________.
(2)某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了
11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图2所示的茎叶图表示，
则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为()
A.19、13B.13、19C.20、18D.18、20
(3)统计某校1000名学生的数学会考成绩，
得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为
及格，不低于80分为优秀，则及格人数是;
优秀率为。
(4)在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：
9.48.49.49.99.69.49.7
去掉一个分和一个最低分后，所剩数据的平均值
和方差分别为()
A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.016
(5)将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=27的内部的概率________.
(6)在长为12cm的线段AB上任取一点M，并且以线段AM为边的正方形，则这正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为()
三、高考链接
07、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒;第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒
;第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒.右图
是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒
的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15秒
且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析
出和分别为()
08、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为()
分数54321
人数2010303010
09、在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为().
08、现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组.
(Ⅰ)求被选中的概率;(Ⅱ)求和不全被选中的概率.
【核心考点算法初步复习】
1.(2011年天津)阅读图11的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为()
A.3B.4C.5D.6
2.(2011年全国)执行图12的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()
A.120B.720C.1440D.5040
3.执行如图13的程序框图，则输出的n=()
A.6B.5C.8D.7
4.(2011年湖南)若执行如图14所示的框图，输入x1=1，x2=2，x3=3，x-=2，则输出的数等于________.
5.(2011年浙江)若某程序图如图15所示，则该程序运行后输出的k值为________.
6.(2011年淮南模拟)某程序框图如图16所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()
A.f(x)=x2B.f(x)=1x
C.f(x)=exD.f(x)=sinx
7.运行如下程序：当输入168,72时，输出的结果是()
INPUTm，n
DO
r=mMODn
m=n
n=r
LOOPUNTILr=0
PRINTm
END
A.168B.72C.36D.24
8.在图17程序框图中，输入f1(x)=xex，则输出的函数表达式是________________.
9.(2011年安徽合肥模拟)如图18所示，输出的为()
A.10B.11C.12D.13
10.(2011年广东珠海模拟)阅读图19的算法框图，输出结果的值为()
A.1B.3C.12D.32
数学的教案篇11
教学目标
知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题.
过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想.
情感态度与价值观：激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学.
(三)教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。
教学难点：用面积法(拼图法)发现勾股定理。
突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用,通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解.
二、教法与学法分析：
学情分析:七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力.他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法(包括割补、拼接),但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够.另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强.
教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采用“问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固”的模式,选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。
学法分析:在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人.
三、教学过程设计1.创设情境，提出问题2.实验操作，模型构建3.回归生活，应用新知
4.知识拓展，巩固深化5.感悟收获，布置作业
(一)创设情境提出问题
(1)图片欣赏勾股定理数形图1955年希腊发行美丽的勾股树2002年国际数学的一枚纪念邮票大会会标设计意图:通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值.
(2)某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?
设计意图:以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节.
二、实验操作模型构建
1.等腰直角三角形(数格子)
2.一般直角三角形(割补)
问题一:对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系?
设计意图:这样做利于学生参与探索，利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想.
问题二:对于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗?(割补法是本节的难点,组织学生合作交流)
设计意图:不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高.
通过以上实验归纳总结勾股定理.
设计意图:学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学生抽象、概括的能力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特殊——一般的认知规律.
三.回归生活应用新知
让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心.
四、知识拓展巩固深化
基础题,情境题,探索题.
设计意图:给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性发展.知识的运用得到升华.
基础题:直角三角形的一直角边长为3，斜边为5，另一直角边长为X，你可以根据条件提出多少个数学问题?你能解决所提出的问题吗?
设计意图:这道题立足于双基.通过学生自己创设情境，锻炼了发散思维.
情境题:小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗?
设计意图:增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。
探索题:做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么?试用今天学过的知识说明。
设计意图:探索题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、发展空间想象能力.
五、感悟收获布置作业：这节课你的收获是什么?
作业:1、课本习题2.12、搜集有关勾股定理证明的资料.
板书设计探索勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么
设计说明::1.探索定理采用面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法.
2.让学生人人参与，注重对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度;二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平.
数学的教案篇12
教学目的：
1.使学生认识并理解三角形的意义。
2.结合实际，使学生掌握三角形的特征和特性。
3.使学生能按三角形内角的不同对三角形进行分类，形成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的概念。
4.培养学生的观察、分析、比较、抽象概括等能力。
教学重、难点：三角形的认识及其特性。能正确区分锐角三角形，直角三角形和钝角三角形。
教学过程：
一、复习准备
1.指出下面的角各是什么角。
2.什么叫锐角?什么叫直角?什么叫钝角?
二、教学新课
1.导入。
大家都知道角的两边是射线，下面我在这每个角的两边上分别截取一段(老师在每个角的边上点上一点)，这样每个角的两边就成了什么?(线段)我再连结这两个端点，看变成了什么图形?(三角形)今天我们进一步来认识、研究三角形。
2.理解三角形的意义。
(1)我们见过哪些物体的形状是三角形?
(2)指名学生说。老师投影红领巾、三角旗、房梁架图，(覆盖片)再掀掉覆盖层，还原三角形原形。
(3)观察这些三角形，数一数，每个三角形中有几条线段?(板书：三条线段)
(4)是不是只要给你三条线段，都可以组合成一个三角形吗?看投影，这三条线段组成的图形是三角形吗?
(5)那么什么叫做三角形?(老师接着板书：围成的图形)学生齐读三角形的概念;
(6)能不能说：“由三条线段组成的图形叫三角形”。为什么?(指名说)
(7)老师指出：围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两边线段的交点叫做三角形的顶点。看一看，一个三角形有几条边，几个顶点，几个角。(板书如下)这就是三角形的特征。
3.认识三角形的特性。
(1)投影电线杆、自行车图。大家观察一下图中哪些部位是三角形的?
(2)这些部位为什么要做成三角形的，而不做成其它形状呢?我这儿有一个长方形和一个三角形的木框，角上都用螺母固定了，下面我请两个同学上来拉给大家看看，你们就明白了。
(3)指名的两同学先拉长方形框，大家观察，发现了什么?(变形)再拉三角形框，又发现什么?(不变形)，这说明了什么呢?
(4)老师指出：三角形具有稳定性。这是三角形固有的特性。正因为三角形的这种特性，所以不少东西都采用三角形的结构。
(5)请大家想一想，在日常生活中，你还见过哪些地方用到了三角形的稳定性。
4.教学三角形的分类。
(1)在黑板上贴上一组三角形贴片，请大家说一说每个三角形中的三个角各是什么角?
(2)大家能不能根据这些三角形的特征，每两个一组，把这些三角形分成三组?
(3)指名回答，讨论为什么要这样分。(把归为一组的贴片放到一起)
(4)指出：①⑥为一组，因为都有一个角是直角;②④为一组，因为都有一个角是钝角;③⑤是一组，三个角都是锐角。
(5)三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
(6)大家根据我们刚才看这些三角形角的情况，想一想，不管是锐角三角形还是直角三角形、钝角三角形它们都有一个怎样的共同特点?(每个三角形至少有两个锐角)
(7)我们把所有三角形作为一个整体，锐角三角形，直角三角形和钝角三角形就分别是这个整体的一部分。(老师边讲解边板书)
(8)尝试练：猜三角形的形状。老师揭下黑板上三角形贴片，在一本大书后面只露出一个角，让学生猜三角形是什么形状。
(9)重点说明，只露出一个锐角，你能猜出这个三角形的形状吗?为什么?
三、课堂小结
什么是三角形?三角形有什么特征和特性?三角形按角的不同可分为哪几类?什么是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形?
四、巩固练习
1.做练习三十一的第1题。着重结合三角形的概念说清为什么。
2.做练习三十一的第2题。多指名说。
3.做练习三十一的第3题。
只指出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
4.判断。(对的在括号里打“√”，错的打“×”)
(1)由三条线段组成的图形叫做三角形。()
(2)如果三角形中有一个角是钝角，这个三角形就一定是钝角三角形。()
(3)有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形。()
数学的教案篇13
教学目标:
1.理解有理数的意义.
2.能把给出的有理数按要求分类.
3.了解0在有理数分类中的作用.
教学重点:会把所给的各数填入它所在的数集图里.
教学难点:掌握有理数的两种分类.
教与学互动设计:
(一)创设情境,导入新课
讨论交流现在,同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外,还有另一种形式的数,即负数.大家讨论一下,到目前为止,你已经认识了哪些类型的数.
(二)合作交流,解读探究
3,5.7,-7,-9,-10,0,,,-3,-7.4,5.2…
议一议你能说说这些数的特点吗?
学生回答,并相互补充:有小学学过的正整数、0、分数,也有负整数、负分数.
说明我们把所有的这些数统称为有理数.
试一试你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗?
有理数
做一做以上按整数和分数来分,那可不可以按性质(正数、负数)来分呢,试一试.
有理数
数的集合
把所有正数组成的集合,叫做正数集合.
试一试试着归纳总结,什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合.
(三)应用迁移,巩固提高
【例1】 把下列各数填入相应的集合内:
,3.1416,0,20__,-,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89
【例2】以下是两位同学的分类方法,你认为他们分类的结果正确吗?为什么?
有理数有理数
(四)总结反思,拓展升华
提问:今天你获得了哪些知识?
由学生自己小结,然后教师总结:今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法.我们要能正确地判断一个数属于哪一类,要特别注意“0”的正确说法.
下面两个圈分别表示负数集合和分数集合,你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合吗?
(五)课堂跟踪反馈
夯实基础
1.把下列各数填入相应的大括号内:
-7,0.125,,-3,3,0,50%,-0.3
(1)整数集合{};
(2)分数集合{};
(3)负分数集合{};
(4)非负数集合{};
(5)有理数集合{}.
2.下列说法中正确的是()
A.整数就是自然数
B.0不是自然数
C.正数和负数统称为有理数
D.0是整数,而不是正数
提升能力
3.字母a可以表示数,在我们现在所学的范围内,你能否试着说明a可以表示什么样的数?
数学的教案篇14
教学目标
1.使学生理解最简二次根式的概念；
2.掌握把二次根式化为最简二次根式的方法.
教学重点和难点
重点：化二次根式为最简二次根式的方法.
难点：最简二次根式概念的理解.
教学过程 设计
一、导入 新课
计算：
我们再看下面的问题：
简，得到
从上面例子可以看出，如果把二次根式先进行化简，会对解决问题带来方便.
二、新课
答：
1.被开方数的因数是整数或整式；
2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
满足上面两个条件的二次根式叫做最简二次根式.
例1试判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？
解(l)不是最简二次根式.因为a3=a2·a，而a2可以开方，即被开方数中有开得尽方的因式.
整数.
(3)是最简二次根式.因为被开方数的因式x2＋y2开不尽方，而且是整式.
(4)是最简二次根式.因为被开方数的因式a－b开不尽方，而且是整式.
(5)是最简二次根式.因为被开方数的因式5x开不尽方，而且是整式.
(6)不是最简二次根式.因为被开方数中的因数8=22·2，含有开得尽的因数22.
指出：从(1)，(2)，(6)题可以看到如下两个结论.
1.在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；
2.在二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数)，如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式.
例2把下列各式化为最简二次根式：
分析：把被开方数分解因式或因数，再利用积的算术平方根的性质
例3把下列各式化成最简二次根式：
分析：题(l)的被开方数是带分数，应把它变成假分数，然后将分母有理化，把原式化成最简二次根式.
题(2)及题(3)的被开方数是分式，先应用商的算术平方根的性质把原式表示为两个根式的商的形式，再把分母有理化，把原式化成最简二次根式.
通过例2、例3，请同学们总结出把二次根式化成最简二次根式的方法.
答：如果被开方数是分式或分数(包括小数)先利用商的算术平方根的性质，把它写成分式的形式，然后利用分母有理化化简.
如果被开方数是整式或整数，先把它分解因式或分解因数，然后把开得尽方的因式或因数开出来，从而将式子化简.
三、课堂练习
1.在下列各式中，是最简二次根式的式子为[]
的二次根式的式子有_____个.[]
A.2B.3
C.1D.0
3.把下列各式化成最简二次根式：
答案：
1.B
2.B
四、小结
1.最简二次根式必须满足两个条件：
(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
2.把一个式子化为最简二次根式的方法是：
(1)如果被开方数是整式或整数，先把它分解成因式(或因数)的积的形式，把开得尽方的因式(或因数)移到根号外；
(2)如果被开方数含有分母，应去掉分母的根号.
五、作业
1.把下列各式化成最简二次根式：
2.把下列各式化成最简二次根式：
答案：
数学的教案篇15
【学习目标】
1.了解圆周角的概念.
2.理解圆周角的定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.
3.理解圆周角定理的推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90的圆周角所对的弦是直径.
4.熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用.
设置情景,给出圆周角概念,探究这些圆周角与圆心角的关系,运用数学分类思想给予逻辑证明定理,得出推导,让学生活动证明定理推论的正确性,最后运用定理及其推导解决一些实际问题
【学习过程】
一、 温故知新:
(学生活动)同学们口答下面两个问题.
1.什么叫圆心角?
2.圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢?
二、 自主学习:
自学教材P90---P93,思考下列问题:
1、 什么叫圆周角?圆周角的两个特征: 。
2、 在下面空里作一个圆,在同一弧上作一些圆心角及圆周角。通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题.
(1)一个弧上所对的圆周角的个数有多少个?
(2).同弧所对的圆周角的度数是否发生变化?
(3).同弧上的圆周角与圆心角有什么关系?
3、默写圆周角定理及推论并证明。
4、能去掉同圆或等圆吗?若把同弧或等弧改成同弦或等弦性质成立吗?
5、教材92页思考?在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等吗?为什么?
三、 典型例题:
例1、(教材93页例2)如图, ⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,,ACB的平分线交⊙O于D,求BC、AD、BD的长。
例2、如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到C,使AC=AB,BD与CD的大小有什么关系?为什么?
四、 巩固练习:
1、(教材P93练习1)
解:
2、(教材P93练习2)
3、(教材P93练习3)
证明:
4、(教材P95习题24.1第9题)
五、 总结反思:
【达标检测】
1.如图1,A、B、C三点在⊙O上,AOC=100,则ABC等于( ).
A.140 B.110 C.120 D.130
(1) (2) (3)
2.如图2,1、2、3、4的大小关系是( )
A.3 B.32
C.2 D.2
3.如图3,(中考题)AB是⊙O的直径,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,则BCD等于( )
A.100 B.110 C.120 D.130
4.半径为2a的⊙O中,弦AB的长为2 a,则弦AB所对的圆周角的度数是________.
5.如图4,A、B是⊙O的直径,C、D、E都是圆上的点,则2=_______.
(4) (5)
6.(中考题)如图5, 于 ,若 ,则
7.如图,弦AB把圆周分成1:2的两部分,已知⊙O半径为1,求弦长AB.
【拓展创新】
1.如图,已知AB=AC,APC=60
(1)求证:△ABC是等边三角形.
(2)若BC=4cm,求⊙O的面积.
3、教材P95习题24.1第12、13题。
【布置作业】教材P95习题24.1第10、11题。