高考数学教案怎么写
教案使教师能够理解教材内容，准确把握教材的重点和难点，并选择科学、合适的教学方法。什么才算好的高考数学教案怎么写？接下来给大家分享一些高考数学教案怎么写，供大家参考。
高考数学教案怎么写篇1
一、教材分析
1.《指数函数》在教材中的地位、作用和特点
《指数函数》是人教版高中数学(必修)第一册第二章“函数”的第六节内容，是在学习了《指数》一节内容之后编排的。通过本节课的学习，既可以对指数和函数的概念等知识进一步巩固和深化，又可以为后面进一步学习对数、对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础，又因为《指数函数》是进入高中以后学生遇到的第一个系统研究的函数，对高中阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知识，初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础，所以《指数函数》不仅是本章《函数》的重点内容，也是高中学段的主要研究内容之一，有着不可替代的重要作用。
此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。
2.教学目标、重点和难点
通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：
知识维度：对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等最简单的函数概念和性质已有了初步认识，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。
技能维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究《指数函数》的性质做好准备。
素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。
鉴于对学生已有的知识基础和认知能力的分析，根据《教学大纲》的要求，我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下：
(1)知识目标：①掌握指数函数的概念;②掌握指数函数的图象和性质;③能初步利用指数函数的概念解决实际问题;
(2)技能目标：①渗透数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力;
(3)情感目标：①体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力③领会数学科学的应用价值。
(4)教学重点：指数函数的图象和性质。
(5)教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。
突破难点的关键：寻找新知生长点，建立新旧知识的联系，在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。
二、教法设计
由于《指数函数》这节课的特殊地位，在本节课的教法设计中，我力图通过这一节课的教学达到不仅使学生初步理解并能简单应用指数函数的知识，更期望能引领学生掌握研究初等函数图象性质的一般思路和方法，为今后研究其它的函数做好准备，从而达到培养学生学习能力的目的，我根据自己对“诱思探究”教学模式和“情景式”教学模式的认识，将二者结合起来，主要突出了几个方面：
1.创设问题情景.按照指数函数的在生活中的实际背景给出两个实例，充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺利引入课题，而这两个例子又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了准备。
2.强化“指数函数”概念.引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义，并向学生指出指数函数的形式特点，请学生思考对于底数a是否需要限制，如不限制会有什么问题出现，这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚，也为研究指数函数的图象做了“分类讨论”的铺垫。
3.突出图象的作用.在数学学习过程中，图形始终使我们需要借助的重要辅助手段。一位数学家曾经说过“数离形时少直观，形离数时难入微”，而在研究指数函数的性质时，更是直接由图象观察得出性质，因此图象发挥了主要的作用。
教师活动：①引导学生对课堂知识进行归纳，完成对分类讨论、数形结合等数学方法的归纳;②布置课后及拓展作业
学生活动：完成对指数函数的概念和性质的课内小结并通过课后作业进一步深化学习目标，有能力的同学完成网上调研并在下节课与同学交流我国在利用14C进行考古所取得的成果。
设计意图：教师在本环节引导学生对指数函数的知识进行梳理，深化知识与技能目标，并通过作业实现目标的巩固。
5.板书设计
考虑到板书在教学过程中发挥的功能，本节课我设计了由三个板块构成的板书，板面分配比例为2：1：1，第一大板块包含了两部分，一是指数函数的定义，二是课前准备的画有坐标系和表格的小黑板;第二板块书写了例1和例2的第一问;第三板块由学生完成例2的后两问、练习和课堂小结组成。
五、教学评价
教学评价的及时有效能调动课堂的气氛、感染学生的情绪，对课堂教学发挥着积极的推动作用，因此，我将教学评价将贯穿于本节课的每个教学环节中。例如情景导入的表达式评价、回忆指数知识的记忆评价、得出指数函数概念的归纳评价、作图时的准确性评价、解题时的规范性评价、小结时的表述性评价等。在学生交流、讨论、探究等环节注意启发学生完成知识互评、能力互评，通过多种评价方式让更多的学生获得学习的自信，在轻松融洽的课堂评价氛围中完成本节课的教学和学习任务。
当然教师会通过对学生作业的批改获得更全面的对学生知识掌握的评价和课堂效果的反思，并在后续的时间里修订课堂设计方案，达到预期的教学效果，实现学生的能力发展。以上是我对指数函数这节课的设计和思考，敬请批评指正!
高考数学教案怎么写篇2
一、教学目标
1、在初中学过原命题、逆命题知识的基础上，初步理解四种命题。
2、给一个比较简单的命题（原命题），可以写出它的逆命题、否命题和逆否命题。
3、通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力
4、初步培养学生反证法的数学思维。
二、教学分析
重点：四种命题；
难点：四种命题的关系
1、本小节首先从初中数学的命题知识，给出四种命题的概念，接着，讲述四种命题的关系，最后，在初中的基础上，结合四种命题的知识，进一步讲解反证法。
2、教学时，要注意控制教学要求。本小节的内容，只涉及比较简单的命题，不研究含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题的逆命题、否命题和逆否命题，
３、“若p则q”形式的命题，也是一种复合命题，并且，其中的p与q，可以是命题也可以是开语句，例如，命题“若，则x，y全为0”，其中的p与q，就是开语句。对学生，只要求能分清命题“若p则q”中的条件与结论就可以了，不必考虑p与q是命题，还是开语句。
三、教学手段和方法
1、以故事形式入题
2、多媒体演示
四、教学过程
（一）引入：一个生活中有趣的与命题有关的笑话：某人要请甲乙丙丁吃饭，时间到了，只有甲乙丙三人按时赴约。丁却打电话说“有事不能参加”主人听了随口说了句“该来的没来”甲听了脸色一沉，一声不吭的走了，主人愣了一下又说了一句“哎，不该走的走了”乙听了大怒，拂袖即去。主人这时还没意识到又顺口说了一句：“俺说的又不是你”。这时丙怒火中烧不辞而别。四个客人没来的没来，来的又走了。主人请客不成还得罪了三家。大家肯定都觉得这个人不会说话，但是你想过这里面所蕴涵的数学思想吗？通过这节课的学习我们就能揭开它的庐山真面，学生的兴奋点被紧紧抓住，跃跃欲试！
设计意图：创设情景，激发学生学习兴趣
（二）复习提问：
1．命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论各是什么？
2．把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，它的逆命题是什么？
3．原命题真，逆命题一定真吗？
“同位角相等，两直线平行”这个原命题真，逆命题也真．但“正方形的四条边相等”的原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆命题不一定真。
学生活动：
口答：
（1）若同位角相等，则两直线平行；
（2）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等．
设计意图：通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础．
（三）新课讲解：
1．命题“同位角相等，两直线平行”的条件是“同位角相等”，结论是“两直线平行”；如果把“同位角相等，两直线平行”看作原命题，它的逆命题就是“两直线平行，同位角相等”。也就是说，把原命题的结论作为条件，条件作为结论，得到的命题就叫做原命题的逆命题。
2．把命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论同时否定，就得到新命题“同位角不相等，两直线不平行”，这个新命题就叫做原命题的否命题。
3．把命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论互相交换并同时否定，就得到新命题“两直线不平行，同位角不相等”，这个新命题就叫做原命题的逆否命题。
（四）组织讨论：
让学生归纳什么是否命题，什么是逆否命题。
（五）课堂探究：“两条直线不平行，则同位角不相等”是否真？“若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形”是否真？若原命题真，逆否命题是否也真？
（六）课堂小结：
1、一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用￢p和￢q分别表示p和q否定时，四种命题的形式就是：
原命题若p则q；
逆命题若q则p；（交换原命题的条件和结论）
否命题，若￢p则￢q；（同时否定原命题的条件和结论）
逆否命题若￢q则￢p。（交换原命题的条件和结论，并且同时否定）
2、四种命题的关系
（1）．原命题为真，它的逆命题不一定为真。
（2）．原命题为真，它的否命题不一定为真。
（3）．原命题为真，它的逆否命题一定为真。
（七）回扣引入
分析引入中的笑话，先讨论，后总结：现在我们来分析一下主人说的四句话：
第一句：“该来的没来”其逆否命题是“不该来的来了”，甲认为自己是不该来的，所以甲走了。
第二句：“不该走的走了”，其逆否命题为“该走的没走”，乙认为自己该走，所以乙也走了。
第三句：“俺说的不是你（指乙）”其值为真其非命题：“俺说的是你”为假，则说的是他（指丙）为真。所以，丙认为说的是自己，所以丙也走了。
五、作业
1．设原命题是“若断它们的真假．，则”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判。
2．设原命题是“当时，若，则”，写出它的逆命题、否定命与逆否命题，并分别判断它们的真假。
高考数学教案怎么写篇3
[学习目标]
(1)会用坐标法及距离公式证明Cα+β;
(2)会用替代法、诱导公式、同角三角函数关系式，由Cα+β推导Cα-β、Sα±β、Tα±β，切实理解上述公式间的关系与相互转化;
(3)掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β，并利用简单的三角变换，解决求值、化简三角式、证明三角恒等式等问题.
[学习重点]
两角和与差的正弦、余弦、正切公式
[学习难点]
余弦和角公式的推导
[知识结构]
1.两角和的余弦公式是三角函数一章和、差、倍公式系列的基础.其公式的证明是用坐标法，利用三角函数定义及平面内两点间的距离公式，把两角和α+β的余弦，化为单角α、β的三角函数(证明过程见课本)
2.通过下面各组数的值的比较:①cos(30°-90°)与cos30°-cos90°②sin(30°+60°)和sin30°+sin60°.我们应该得出如下结论:一般情况下，cos(α±β)≠cosα±cosβ,sin(α±β)≠sinα±sinβ.但不排除一些特例，如sin(0+α)=sin0+sinα=sinα.
3.当α、β中有一个是的整数倍时，应首选诱导公式进行变形.注意两角和与差的三角函数是诱导公式等的基础，而诱导公式是两角和与差的三角函数的特例.
4.关于公式的正用、逆用及变用
高考数学教案怎么写篇4
教学准备
教学目标
知识目标等差数列定义等差数列通项公式
能力目标掌握等差数列定义等差数列通项公式
情感目标培养学生的观察、推理、归纳能力
教学重难点
教学重点等差数列的概念的理解与掌握
等差数列通项公式推导及应用教学难点等差数列“等差”的理解、把握和应用
教学过程
由__《红高粱》主题曲“酒神曲”引入等差数列定义
问题：多媒体演示，观察----发现?
一、等差数列定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。
例1：观察下面数列是否是等差数列：….
二、等差数列通项公式：
已知等差数列{an｝的首项是a1，公差是d。
则由定义可得：
a2-a1=d
a3-a2=d
a4-a3=d
……
an-an-1=d
即可得：
an=a1+(n-1)d
例2已知等差数列的首项a1是3，公差d是2，求它的通项公式。
分析：知道a1,d，求an。代入通项公式
解：∵a1=3,d=2
∴an=a1+(n-1)d
=3+(n-1)×2
=2n+1
例3求等差数列10，8，6，4…的第20项。
分析：根据a1=10，d=-2，先求出通项公式an，再求出a20
解：∵a1=10,d=8-10=-2，n=20
由an=a1+(n-1)d得
∴a20=a1+(n-1)d
=10+(20-1)×(-2)
=-28
例4：在等差数列{an}中，已知a6=12，a18=36,求通项an。
分析：此题已知a6=12，n=6;a18=36,n=18分别代入通项公式an=a1+(n-1)d中，可得两个方程，都含a1与d两个未知数组成方程组，可解出a1与d。
解：由题意可得
a1+5d=12
a1+17d=36
∴d=2a1=2
∴an=2+(n-1)×2=2n
练习
1.判断下列数列是否为等差数列：
①23，25，26，27，28，29，30;
②0,0,0,0,0,0,…
③52，50，48，46，44，42，40，35;
④-1，-8，-15，-22，-29;
答案：①不是②是①不是②是
等差数列{an}的前三项依次为a-6，-3a-5，-10a-1，则a等于()
A.1B.-1C.-1/3D.5/11
提示：(-3a-5)-(a-6)=(-10a-1)-(-3a-5)
3.在数列{an}中a1=1，an=an+1+4，则a10=.
提示：d=an+1-an=-4
教师继续提出问题
已知数列{an}前n项和为……
作业
P116习题3.21,2
高考数学教案怎么写篇5
难点：集合的基本概念：
⒈定义：一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，也简称集。
集合的组成和名称：集合包括元素，以及使元素组成集合的规定的性质，通常我们用小写拉丁字母a，b，c…表示元素;而通常用大括号{}或大写的拉丁字母A，B，C…表示集合，这里{}表示符合规定性质的一切元素都被这个集合所包含了;而大写字母A，B，C表示集合的名称，读作集合A，集合B，集合C，当然，你也可以用NB这样的来表示，或者也可以使用能描述集合性质的文字来命名，例如“1，2，3，4，5……”就可以用“自然数集”或“N”来命名。
常用的数集及记法：
非负整数集(或自然数集)，记作N;
正整数集，记作N或N+;N内排除0的集.
整数集，记作Z;有理数集，记作Q;实数集，记作R;
作业复习预习学习管理师家长或学生阅读签字关于集合的元素的特征
1.确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。
如：“地球上的四大洋”(太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋)。“中国古代四大发明”(造纸，印刷，火药，指南针)可以构成集合，其元素具有确定性;而“比较大的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的.
2.互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。如：方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为1，-2，而不是1，1，-2
3.无序性：即集合中的元素无顺序，可以任意排列、调换。
4.集合相等：构成两个集合的元素完全一样。例如{1，1，1}和{1，1，1}就是两个相等的集合。
练习：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：
⑴大于3小于11的偶数;⑵我国的小河流;
⑶非负奇数;⑷方程x2+1=0的解;
⑸某校2011级新生;⑹血压很高的人;
⑺著名的数学家;⑻平面直角坐标系内所有第三象限的点
元素同集合的关系：元素同集合的关系有有“属于”及“不属于两种)
1若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作aA;
2若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作aA。
例如我们开头的例子当中，前面三个图形就属于{正方形}
例.用“∈”或“”符号填空：
(1)8N;(2)0N;
(3)-3Z;(4)Q;
(5)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国A，美国A，印度A，英国A。
集合的表示方法
⒈列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫列举法。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…;
说明：⑴书写时，元素与元素之间用逗号分开;
⑵一般不必考虑元素之间的顺序;
⑶在表示数列之类的特殊集合时，通常仍按惯用的次序;
⑷集合中的元素可以为数，点，代数式等;
⑸列举法可表示有限集，也可以表示无限集。当元素个数比较少时用列举法比较简单;若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示。
⑹对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号，象自然数集N用列举法表示为
例1.用列举法表示下列集合：
小于5的正奇数组成的集合;
能被3整除而且大于4小于15的自然数组成的集合;
从51到100的所有整数的集合;
小于10的所有自然数组成的集合;
方程的所有实数根组成的集合;
⒉描述法(课本P4的思考题)得出描述法的定义：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，称为描述法。
方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。
一般格式：
如：{--3>2}，{(x，y)y=x2+1}，{x直角三角形}，…;
说明：描述法表示集合应注意集合的代表元素，如{(x，y)y=x2+3x+2}与{yy=x2+3x+2}是不同的两个集合，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。
辨析：这里的{}已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。写法{实数集}，{R}也是错误的。
用符号描述法表示集合时应注意：
1、弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)是数还是点、还是集合、还是其他形式?
2、元素具有怎么的属性?当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时，要去伪存真，而不能被表面的字母形式所迷惑。
例2.用描述法表示下列集合：
由适合x2-x-2>0的所有解组成的集合;
到定点距离等于定长的点的集合;
方程的所有实数根组成的集合
由大于10小于20的所有整数组成的集合。
说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，
一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。
三、文氏图
集合的表示除了上述两种方法以外，还有文氏图法，即
画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集合，如下图所示：
集合的分类
观察下列三个集合的元素个数
1.{4.8，7.3，3.1，-9};
2.{xR∣0
3.{xR∣x2+1=0}
由此可以得到
集合的分类
2.用描述法表示
(1)被5除余数是1的整数的集合
奇数集
大于4小于1000的全体整数构成的集合
x轴上的点构成的集合
1.1.2集合间的基本关系
比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：
(1)，;
(2)，;
(3)，
观察可得：
⒈子集：对于两个集合A，B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集(subset)。
记作：读作：A包含于B，或B包含A
当集合A不包含于集合B时，记作A?B(或B?A)
用Venn图表示两个集合间的“包含”关系：
⒉集合相等定义：如果A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，则集合A与集合B
中的元素是一样的，因此集合A与集合B相等，即若，则。
如：A={x=2m+1，mZ}，B={x=2n-1，nZ}，此时有A=B。
⒊真子集定义：若集合，但存在元素，则称集合A是集合B的真子集。
记作：AB(或BA)读作：A真包含于B(或B真包含A)
4.空集定义：不含有任何元素的集合称为空集。记作：
用适当的符号填空：
;0;{};{}
5.几个重要的结论：
(1)空集是任何集合的子集;对于任意一个集合A都有A。
空集是任何非空集合的真子集;
(3)任何一个集合是它本身的子集;
(4)对于集合A，B，C，如果，且，那么。
说明：
⑴注意集合与元素是“属于”“不属于”的关系，集合与集合是“包含于”“不包含于”的关系;
在分析有关集合问题时，要注意空集的地位。
例题：写出{1，2，3}，，{}所有的子集和真子集
结论：一般地，一个集合元素若为n个，则其子集数为2n个，其真子集数为2n-1个，子集包括该集合本身，而真子集不包括。
特别地，空集的子集个数为1，真子集个数为0。
这里还要注意的是{}不是空集，因为它里面有元素。
1.1.3集合间的基本运算
考察下列集合，说出集合C与集合A，B之间的关系：
(1)，;
(2)，;
1.并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B
的并集，即A与B的所有部分，
记作A∪B，读作：A并B即A∪B={x∈A或x∈B}。
Venn图表示：
说明：定义中要注意“所有”和“或”这两个条件。
讨论：A∪B与集合A、B有什么特殊的关系?
A∪A=，A∪Ф=，A∪BB∪A
A∪B=A，A∪B=B.
巩固练习(口答)：
①.A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，则A∪B=;
②.设A={锐角三角形}，B={钝角三角形}，则A∪B=;
③.A={->3}，B={-<6}，则A∪B=。
交集定义：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，叫作集合A、B的交集(intersectionset)，
记作：A∩B读作：A交B即：A∩B={-∈A，且x∈B}
Venn图表示：
常见的五种交集的情况：
说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个
集合没有交集
讨论：A∩B与A、B、B∩A的关系?
A∩A=A∩=A∩BB∩A
A∩B=AA∩B=B
巩固练习(口答)：
①.A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，则A∩B=;
②.A={等腰三角形}，B={直角三角形}，则A∩B=;
③.A={->3}，B={-<6}，则A∩B=。
3.一些特殊结论
若A，则A∩B=A;⑵若B，则AB=A;
若A，B两集合中，B=，，则A∩=，A=A。
【题型一】并集与交集的运算
【例1】设A={x-1
【例2】设A={->-2}，B={-<3}，求A∩B。
【例3】已知集合A={yy=x2-2x-3，x∈R｝，B={yy=-x2+2x+13，x∈R｝求A∩B、A∪B
【题型二】并集、交集的应用
例：设集合A={∣a+1∣，3，5}，B={2a+1，a2+2a，a2+2a-1}，当A∩B={2，3}时，求A∪B
解：
练：.已知{3，4，m2-3m-1｝∩{2m，-3}={-3｝，则m=。
集合的基本运算㈡
思考1.U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、
B={全班没有参加足球队的同学}，则U、A、B有何关系?
集合B是集合U中除去集合A之后余下来的集合。
高考数学教案怎么写篇6
教学目标：
1．理解流程图的选择结构这种基本逻辑结构．
2．能识别和理解简单的框图的功能．
3.能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题．
教学方法：
1.通过模仿、操作、探索，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知．
2.在具体问题的解决过程中，掌握基本的流程图的画法和流程图的三种基本逻辑结构．
教学过程：
一、问题情境
1．情境：
某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为
其中（单位：）为行李的重量．
试给出计算费用（单位：元）的一个算法，并画出流程图．
二、学生活动
学生讨论，教师引导学生进行表达．
解算法为：
输入行李的重量；
如果，那么，
否则；
输出行李的重量和运费．
上述算法可以用流程图表示为：
教师边讲解边画出第10页图1-2-6．
在上述计费过程中，第二步进行了判断．
三、建构数学
1．选择结构的概念：
先根据条件作出判断，再决定执行哪一种
操作的结构称为选择结构．
如图：虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件成立（或称条件为“真”）时执行，否则执行．
2．说明：（1）有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判
断的不同情况进行不同的操作，这类问题的实现就要用到选择结构的设计；
（2）选择结构也称为分支结构或选取结构，它要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定执行两条分支路径中的某一条；
（3）在上图的选择结构中，只能执行和之一，不可能既执行，又执
行，但或两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作；
（4）流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和
两个退出点．
3．思考：教材第7页图所示的算法中，哪一步进行了判断？
高考数学教案怎么写篇7
教学准备
教学目标
熟悉两角和与差的正、余公式的推导过程，提高逻辑推理能力。
掌握两角和与差的正、余弦公式，能用公式解决相关问题。
教学重难点
熟练两角和与差的正、余弦公式的正用、逆用和变用技巧。
教学过程
复习
两角差的余弦公式
用-B代替B看看有什么结果?
高考数学教案怎么写篇8
教学设计
基本信息名称《幂函数图象和性质》课时1所属教材目录人教A版2.3教材分析?《幂函数》选自高一数学新教材必修1第2章第3节。幂函数是继指数函数和对数函数后研究的又一基本函数。通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。?学情分析
(1)学生已经接触过函数，已经确立了利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识?，已初步形成对数学问题的合作探究能力。?
(2)虽然前面学生已经学会用描点列表连线画图的方法来绘制指数函数，对数函数图像，但是对于幂函数的图像画法仍然缺乏感性认识。?
(3)?学生层次参次不齐，个体差异比较明显。
教学目标知识与能力目标知道幂函数的概念，会研究幂函数的性质和图像
掌握幂函数在第一象限的性质
过程与方法目标学生在积极参与具体幂函数的性质研究实践活动中，培养学生观察和归纳能力，与此同时，在解决具体问题的过程中，提高学生对具体问题的前一以及综合能力
情感态度与价值观目标渗透辩证唯物主义观点和方法论，培养学生运用具体问题具体分析的方法分析问题和解决问题的能力。
教学重难点重点幂函数的性质和图像
难点幂函数y=x的图像的规律，幂函数性质的总结
教学策略与设计说明讲、议、练结合，启发式教学过程教学环节(注明每个环节预设的时间)教师活动学生活动设计意图问题1
问题2
问题3
问题4
问题5幻灯片演示问题：写出下列y关于x的函数解析式：
正方形边长x，面积y
正方体棱长x，体积y
正方形面积x，边长y
某人骑车x秒内匀速前进了1km，骑车速度y
一物体位移y与位移时间x，速度1m/s
教师将解析式写成指数幂形式，以启发学生归纳投影演示定义。
这五个函数关系是从结构上看有什么共同的特点?用x表示自变量，y表示函数值
投影幂函数的定义，揭示课题。
有了幂函数的概念接下来研究什么?通过什么方式研究，类比指数函数的对数函数的学习。
投影：
例1：观察在同一直角坐标系中下些列函数的图像，并根据图像将发现的性质填入表格：
y=xy=xy=xy=xy=x
探究：①应明确函数的定义域?(写成根式的形式)
观察定义域对奇偶性的影响
注意指数对图像特征的影响
投影显示表格
高考数学教案怎么写篇9
典例精析
题型一求函数f(x)的单调区间
【例1】已知函数f(x)=x2-ax-aln(x-1)(a∈R)，求函数f(x)的单调区间.
【解析】函数f(x)=x2-ax-aln(x-1)的定义域是(1，+∞).
f′(x)=2x-a-ax-1=2x(x-a+22)x-1，
①若a≤0，则a+22≤1，f′(x)=2x(x-a+22)x-1>0在(1，+∞)上恒成立，所以a≤0时，f(x)的增区间为(1，+∞).
②若a>0，则a+22>1，
故当x∈(1，a+22]时，f′(x)=2x(x-a+22)x-1≤0;
当x∈[a+22，+∞)时，f′(x)=2x(x-a+22)x-1≥0，
所以a>0时，f(x)的减区间为(1，a+22]，f(x)的增区间为[a+22，+∞).
【点拨】在定义域x>1下，为了判定f′(x)符号，必须讨论实数a+22与0及1的大小，分类讨论是解本题的关键.
【变式训练1】已知函数f(x)=x2+lnx-ax在(0,1)上是增函数，求a的取值范围.
【解析】因为f′(x)=2x+1x-a，f(x)在(0,1)上是增函数，
所以2x+1x-a≥0在(0,1)上恒成立，
即a≤2x+1x恒成立.
又2x+1x≥22(当且仅当x=22时，取等号).
所以a≤22，
故a的取值范围为(-∞，22].
【点拨】当f(x)在区间(a，b)上是增函数时f′(x)≥0在(a，b)上恒成立;同样，当函数f(x)在区间(a，b)上为减函数时f′(x)≤0在(a，b)上恒成立.然后就要根据不等式恒成立的条件来求参数的取值范围了.
题型二求函数的极值
【例2】已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x=±1时取得极值，且f(1)=-1.
(1)试求常数a，b，c的值;
(2)试判断x=±1是函数的极小值点还是极大值点，并说明理由.
【解析】(1)f′(x)=3ax2+2bx+c.
因为x=±1是函数f(x)的极值点，
所以x=±1是方程f′(x)=0，即3ax2+2bx+c=0的两根.
由根与系数的关系，得
又f(1)=-1，所以a+b+c=-1.③
由①②③解得a=12，b=0，c=-32.
(2)由(1)得f(x)=12x3-32x，
所以当f′(x)=32x2-32>0时，有x<-1或x>1;
当f′(x)=32x2-32<0时，有-1
所以函数f(x)=12x3-32x在(-∞，-1)和(1，+∞)上是增函数，在(-1,1)上是减函数.
所以当x=-1时，函数取得极大值f(-1)=1;当x=1时，函数取得极小值f(1)=-1.
【点拨】求函数的极值应先求导数.对于多项式函数f(x)来讲，f(x)在点x=x0处取极值的必要条件是f′(x)=0.但是，当x0满足f′(x0)=0时，f(x)在点x=x0处却未必取得极值，只有在x0的两侧f(x)的导数异号时，x0才是f(x)的极值点.并且如果f′(x)在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f(x)的极大值点，f(x0)是极大值;如果f′(x)在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f(x)的极小值点，f(x0)是极小值.
【变式训练2】定义在R上的函数y=f(x)，满足f(3-x)=f(x)，(x-32)f′(x)<0，若x13，则有()
A.f(x1)f(x2)
C.f(x1)=f(x2)D.不确定
【解析】由f(3-x)=f(x)可得f[3-(x+32)]=f(x+32)，即f(32-x)=f(x+32)，所以函数f(x)的图象关于x=32对称.又因为(x-32)f′(x)<0，所以当x>32时，函数f(x)单调递减，当x<32时，函数f(x)单调递增.当x1+x22=32时，f(x1)=f(x2)，因为x1+x2>3，所以x1+x22>32，相当于x1，x2的中点向右偏离对称轴，所以f(x1)>f(x2).故选B.
题型三求函数的最值
【例3】求函数f(x)=ln(1+x)-14x2在区间[0,2]上的最大值和最小值.
【解析】f′(x)=11+x-12x，令11+x-12x=0，化简为x2+x-2=0，解得x1=-2或x2=1，其中x1=-2舍去.
又由f′(x)=11+x-12x>0，且x∈[0,2]，得知函数f(x)的单调递增区间是(0,1)，同理，得知函数f(x)的单调递减区间是(1,2)，所以f(1)=ln2-14为函数f(x)的极大值.又因为f(0)=0，f(2)=ln3-1>0，f(1)>f(2)，所以，f(0)=0为函数f(x)在[0,2]上的最小值，f(1)=ln2-14为函数f(x)在[0,2]上的最大值.
【点拨】求函数f(x)在某闭区间[a，b]上的最值，首先需求函数f(x)在开区间(a，b)内的极值，然后，将f(x)的各个极值与f(x)在闭区间上的端点的函数值f(a)、f(b)比较，才能得出函数f(x)在[a，b]上的最值.
【变式训练3】(20__江苏)f(x)=ax3-3x+1对x∈[-1,1]总有f(x)≥0成立，则a=.
【解析】若x=0，则无论a为何值，f(x)≥0恒成立.
当x∈(0,1]时，f(x)≥0可以化为a≥3x2-1x3，
设g(x)=3x2-1x3，则g′(x)=3(1-2x)x4，
x∈(0，12)时，g′(x)>0，x∈(12，1]时，g′(x)<0.
因此g(x)max=g(12)=4，所以a≥4.
当x∈[-1,0)时，f(x)≥0可以化为
a≤3x2-1x3，此时g′(x)=3(1-2x)x4>0，
g(x)min=g(-1)=4，所以a≤4.
综上可知，a=4.
总结提高
1.求函数单调区间的步骤是：
(1)确定函数f(x)的定义域D;
(2)求导数f′(x);
(3)根据f′(x)>0，且x∈D，求得函数f(x)的单调递增区间;根据f′(x)<0，且x∈D，求得函数f(x)的单调递减区间.
2.求函数极值的步骤是：
(1)求导数f′(x);
(2)求方程f′(x)=0的根;
(3)判断f′(x)在方程根左右的值的符号，确定f(x)在这个根处取极大值还是取极小值.
3.求函数最值的步骤是：
先求f(x)在(a，b)内的极值;再将f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值.
高考数学教案怎么写篇10
教学目标
1.理解同向不等式，异向不等式概念;
2.掌握并会证明定理1，2，3;
3.理解定理3的推论是同向不等式相加法则的依据，定理3是移项法则的依据;
4.初步理解证明不等式的逻辑推理方法.
教学重点：定理1，2，3的证明的证明思路和推导过程
教学难点：理解证明不等式的逻辑推理方法
教学方法：引导式
教学过程
一、复习回顾
上一节课,我们一起学习了比较两实数大小的方法,主要根据的是实数运算的符号法则,而这也是推证不等式性质的主要依据,因此，我们来作一下回顾：
这一节课，我们将利用比较实数的方法，来推证不等式的性质.
二、讲授新课
在证明不等式的性质之前,我们先明确一下同向不等式与异向不等式的概念.
1.同向不等式：两个不等号方向相同的不等式，例如：是同向不等式.
异向不等式：两个不等号方向相反的不等式.例如：是异向不等式.
2.不等式的性质：
定理1：若，则
定理1说明，把不等式的左边和右边交换，所得不等式与原不等式异向.在证明时，既要证明充分性，也要证明必要性.
证明
由正数的相反数是负数，得
说明：定理1的后半部分可引导学生仿照前半部分推证，注意向学生强调实数运算的符号法则的应用.
定理2：若，且，则.
证明：
根据两个正数的和仍是正数，得
∴说明：此定理证明的主要依据是实数运算的符号法则及两正数之和仍是正数.
定理3：若，则
定理3说明，不等式的两边都加上同一个实数，所得不等式与原不等式同向.
证明
说明：
(1)定理3的证明相当于比较与的大小，采用的是求差比较法;
(2)不等式中任何一项改变符号后，可以把它从一边移到另一边，理由是：根据定理3可得出：若，则即.
定理3推论：若.
证明:
说明：
(1)推论的证明连续两次运用定理3然后由定理2证出;
(2)这一推论可以推广到任意有限个同向不等式两边分别相加，即：两个或者更多个同向不等式两边分别相加，所得不等式与原不等式同向;
(3)两个同向不等式的两边分别相减时，就不能作出一般的结论;
(4)定理3的逆命题也成立.(可让学生自证)
三、课堂练习
1.证明定理1后半部分;
2.证明定理3的逆定理.
说明：本节主要目的是掌握定理1，2，3的证明思路与推证过程，练习穿插在定理的证明过程中进行.
课堂小结
通过本节学习，要求大家熟悉定理1，2，3的证明思路，并掌握其推导过程，初步理解证明不等式的逻辑推理方法.
课后作业
1.求证：若
2.证明：若
板书设计
§6.1.2不等式的性质
1.同向不等式3.定理24.定理35.定理3
异向不等式
证明证明推论
2.定理1证明说明说明证明
第三课时
教学目标
1.熟练掌握定理1，2，3的应用;
2.掌握并会证明定理4及其推论1，2;
3.掌握反证法证明定理5.
教学重点：定理4，5的证明.
教学难点：定理4的应用.
教学方法：引导式
教学过程：
一、复习回顾
上一节课，我们一起
学习了不等式的三个性质，即定理1，2，3，并初步认识了证明不等式的逻辑推理方法，首先，让我们来回顾一下三个定理的基本内容.
(学生回答)
好，我们这一节课将继续推论定理4、5及其推论，并进一步熟悉不等式性质的应用.
二、讲授新课
定理4：若
若
证明：
根据同号相乘得正，异号相乘得负，得当
说明：(1)证明过程中的关键步骤是根据“同号相乘得正，异号相乘得负”来完成的;
(2)定理4证明在一个不等式两端乘以同一个正数，不等号方向不变;乘以同一个负数，不等号方向改变.
推论1：若
证明：
①
又
∴②
由①、②可得.
说明：(1)上述证明是两次运用定理4，再用定理2证出的;
(2)所有的字母都表示正数，如果仅有，就推不出的结论.
(3)这一推论可以推广到任意有限个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘.这就是说，两个或者更多个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘，所得不等式与原不等式同向.
推论2：若
说明：(1)推论2是推论1的特殊情形;
(2)应强调学生注意n∈N的条件.
定理5：若
我们用反证法来证明定理5，因为反面有两种情形，即，所以不能仅仅否定了，就“归谬”了事，而必须进行“穷举”.
说明：假定不大于，这有两种情况：或者，或者.
由推论2和定理1，当时，有;
当时，显然有
这些都同已知条件矛盾
所以.
接下来，我们通过具体的例题来熟悉不等式性质的应用.
例2已知
证明：由
例3已知
证明：∵
两边同乘以正数
说明：通过例3，例4的学习，使学生初步接触不等式的证明，为以后学习不等式的证明打下基础.在应用定理4时，应注意题目条件，即在一个等式两端乘以同一个数时，其正负将影响结论.接下来，我们通过练习来进一步熟悉不等式性质的应用.
三、课堂练习
课本P7练习1，2，3.
课堂小结
通过本节学习，大家要掌握不等式性质的应用及反证法证明思路，为以后不等式的证明打下一定的基础.
课后作业
课本习题6.14，5.
板书设计
§6.1.3不等式的性质
定理4推论1定理5例3学生
内容内容
证明推论2证明例4练习
高考数学教案怎么写篇11
教学目标
1.了解映射的概念，象与原象的概念，和一一映射的概念.
(1)明确映射是特殊的对应即由集合，集合和对应法则f三者构成的一个整体，知道映射的特殊之处在于必须是多对一和一对一的对应;
(2)能准确使用数学符号表示映射，把握映射与一一映射的区别;
(3)会求给定映射的指定元素的象与原象，了解求象与原象的方法.
2.在概念形成过程中，培养学生的观察，比较和归纳的能力.
3.通过映射概念的学习，逐步提高学生对知识的探究能力.
教材分析
(1)知识结构
映射是一种特殊的对应，一一映射又是一种特殊的映射，而且函数也是特殊的映射，它们之间的关系可以通过下图表示出来，如图：
由此我们可从集合的包含关系中帮助我们把握相关概念间的区别与联系.
(2)重点，难点分析
本节的教学重点和难点是映射和一一映射概念的形成与认识.
①映射的概念是比较抽象的概念，它是在初中所学对应的基础上发展而来.教学中应特别强调对应集合中的唯一这点要求的理解;
映射是学生在初中所学的对应的基础上学习的，对应本身就是由三部分构成的整体，包括集合A和集合B及对应法则f，由于法则的不同，对应可分为一对一，多对一，一对多和多对多.其中只有一对一和多对一的能构成映射，由此可以看到映射必是“对B中之唯一”，而只要是对应就必须保证让A中之任一与B中元素相对应，所以满足一对一和多对一的对应就能体现出“任一对唯一”.
②而一一映射又在映射的基础上增加新的要求，决定了它在学习中是比较困难的.
教法建议
牐牐1)在映射概念引入时，可先从学生熟悉的对应入手，选择一些具体的生活例子，然后再举一些数学例子，分为一对多、多对一、多对一、一对一四种情况，让学生认真观察，比较，再引导学生发现其中一对一和多对一的对应是映射，逐步归纳概括出映射的基本特征，让学生的认识从感性认识到理性认识.
(2)在刚开始学习映射时，为了能让学生看清映射的构成，可以选择用图形表示映射，在集合的选择上可选择能用列举法表示的有限集，法则尽量用语言描述，这样的表示方法让学生可以比较直观的认识映射，而后再选择用抽象的数学符号表示映射，比如：__
这种表示方法比较简明，抽象，且能看到三者之间的关系.除此之外，映射的一般表示方法为，从这个符号中也能看到映射是由三部分构成的整体，这对后面认识函数是三件事构成的整体是非常有帮助的.
(3)对于学生层次较高的学校可以在给出定义后让学生根据自己的理解举出映射的例子，教师也给出一些映射的例子，让学生从中发现映射的特点，并用自己的语言描述出来，最后教师加以概括，再从中引出一一映射概念;对于学生层次较低的学校，则可以由教师给出一些例子让学生观察，教师引导学生发现映射的特点，一起概括.最后再让学生举例，并逐步增加要求向一一映射靠拢，引出一一映射概念.
(4)关于求象和原象的问题，应在计算的过程中总结方法，特别是求原象的方法是解方程或方程组，还可以通过方程组解的不同情况(有唯一解，无解或有无数解)加深对映射的认识.
(5)在教学方法上可以采用启发，讨论的形式，让学生在实例中去观察，比较，启发学生寻找共性，共同讨论映射的特点，共同举例，计算，最后进行小结，教师要起到点拨和深化的作用.
高考数学教案怎么写篇12
教学目标：1.进一步理解线性规划的概念;会解简单的线性规划问题;
2.在运用建模和数形结合等数学思想方法分析、解决问题的过程中;提高解决问题的能力;
3.进一步提高学生的合作意识和探究意识。
教学重点：线性规划的概念及其解法
教学难点：
代数问题几何化的过程
教学方法：启发探究式
教学手段：运用多媒体技术
教学过程：1.实际问题引入。
问题一：小王和小李合租了一辆小轿车外出旅游.小王驾车平均速度为每小时70公里，平均耗油量为每小时6公升;小李驾车平均速度为每小时50公里，平均耗油量为每小时4公升.现知道油箱内油量为60公升，两人驾车时间累计不能超过12小时.问小王和小李分别驾车多少时间时，行驶路程最远?
2.探究和讨论下列问题。
(1)实际问题转化为一个怎样的数学问题?
(2)满足不等式组①的条件的点构成的区域如何表示?
(3)关于x、y的一个表达式z=70x+50y的几何意义是什么?
(4)z的几何意义是什么?
(5)z的最大值如何确定?
让学生达成以下共识：小王驾车时间x和小李驾车时间y受到时间(12小时)和油量(60公升)的限制，即
x+y≤12
6x+4y≤60①
x≥0
y≥0
行驶路程可以表示成关于x、y的一个表达式：z=70x+50y由数形结合可知：经过点B(6，6)的直线所对应的z最大.
则zmax=6×70+6×50=720
结论：小王和小李分别驾车6小时时，行驶路程最远为720公里.
解题反思：
问题解决过程中体现了那些重要的数学思想?
3.线性规划的有关概念。
什么是“线性规划问题”?涉及约束条件、线性约束条件、目标函数、线性目标函数、可行解、可行域和最优解等概念.
4.进一步探究线性规划问题的解。
问题二：若小王和小李驾车平均速度为每小时60公里和40公里，其它条件不变，问小王和小李分别驾车多少时间时，行驶路程最远?
要求：请你写出约束条件、目标函数，作出可行域，求出最优解。
问题三：如果把不等式组①中的两个“≤”改为“≥”，是否存在最优解?
5.小结。
(1)数学知识;(2)数学思想。
6.作业。
(1)阅读教材：P.60-63;
(2)课后练习：教材P.65-2，3;
(3)在自己生活中寻找一个简单的线性规划问题，写出约束条件，确定目标函数，作出可行域，并求出最优解。
《一个数列的研究》教学设计
教学目标：
1.进一步理解和掌握数列的有关概念和性质;
2.在对一个数列的探究过程中，提高提出问题、分析问题和解决问题的能力;
3.进一步提高问题探究意识、知识应用意识和同伴合作意识。
教学重点：
问题的提出与解决
教学难点：
如何进行问题的探究
教学方法：
启发探究式
教学过程：
问题：已知{an}是首项为1，公比为的无穷等比数列。对于数列{an}，提出你的问题，并进行研究，你能得到一些什么样的结论?
研究方向提示：
1.数列{an}是一个等比数列，可以从等比数列角度来进行研究;
2.研究所给数列的项之间的关系;
3.研究所给数列的子数列;
4.研究所给数列能构造的新数列;
5.数列是一种特殊的函数，可以从函数性质角度来进行研究;
6.研究所给数列与其它知识的联系(组合数、复数、图形、实际意义等)。
针对学生的研究情况，对所提问题进行归类，选择部分类型问题共同进行研究、分析与解决。
课堂小结：
1.研究一个数列可以从哪些方面提出问题并进行研究?
2.你最喜欢哪位同学的研究?为什么?
课后思考题：1.将{an}推广为一般的无穷等比数列：1，q，q2，…，qn-1，…，上述一些研究结论会有什么变化?
2.若将{an}改为等差数列：1，1+d，2+d，…，1+(n-1)d，…，是否可以进行类比研究?
开展研究性学习，培养问题解决能力
一、对“研究性学习”和“问题解决”的认识研究性学习是一种与接受性学习相对应的学习方式，泛指学生主动探究问题的学习。研究性学习也可以说是一种学习活动：学生在教师指导下，在自己的学习生活和社会生活中选择课题，以类似科学研究的方式去主动地获取知识、应用知识、解决问题。
“问题解决”(problemsolving)是美国数学教育界在二十世纪八十年代的主要口号，即认为应当以“问题解决”作为学校数学教育的中心。
问题解决能力是一种重要的数学能力，其核心是“创新精神”与“实践能力”。在数学教学活动中开展研究性学习是培养问题解决能力的主要途径。
二、“问题解决”课堂教学模式的建构与实践以研究性学习活动为载体，以培养问题解决能力为核心的课堂教学模式(以下简称为“问题解决”课堂教学模式)试图通过问题情境创设，激发学生的求知欲，以独立思考和交流讨论的形式，发现、分析并解决问题，培养处理信息、获取新知、应用知识的能力，提高合作意识、探究意识和创新意识。
(一)关于“问题解决”课堂教学模式
通过实施“问题解决”课堂教学模式，希望能够达到以下的功能目标：学习发现问题的方法，开掘创造性思维潜力，培养主动参与、团结协作精神，增进师生、同伴之间的情感交流，形成自觉运用数学基础知识、基本技能和数学思想方法分析问题、解决问题的能力和意识。
(二)数学学科中的问题解决能力的培养目标
数学问题解决能力培养的目标可以有不同层次的要求：会审题，会建模，会转化，会归类，会反思，会编题。
(三)“问题解决”课堂教学模式的教学流程
(四)“问题解决”课堂教学评价标准
1.教学目标的确定;
2.教学方法的选择;
3.问题的选择;
4.师生主体意识的体现;
5.教学策略的运用。
(五)了解学生的数学问题解决能力的途径
(六)开展研究性学习活动对教师的能力要求
高考数学教案怎么写篇13
学习目标
明确排列与组合的联系与区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题;能运用所学的排列组合知识，正确地解决的实际问题、
学习过程
一、学前准备
复习：
1、(课本P28A13)填空：
(1)有三张参观卷，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是;
(2)要从5件不同的礼物中选出3件分送3为同学，不同方法的种数是;
(3)5名工人要在3天中各自选择1天休息，不同方法的种数是;
(4)集合A有个元素，集合B有个元素，从两个集合中各取1个元素，不同方法的种数是;
二、新课导学
探究新知(复习教材P14～P25，找出疑惑之处)
问题1：判断下列问题哪个是排列问题，哪个是组合问题：
(1)从4个风景点中选出2个安排游览，有多少种不同的方法?
(2)从4个风景点中选出2个，并确定这2个风景点的游览顺序，有多少种不同的方法?
应用示例
例1、从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排法?
例2、7位同学站成一排，分别求出符合下列要求的不同排法的种数、
(1)甲站在中间;
(2)甲、乙必须相邻;
(3)甲在乙的左边(但不一定相邻);
(4)甲、乙必须相邻，且丙不能站在排头和排尾;
(5)甲、乙、丙相邻;
(6)甲、乙不相邻;
(7)甲、乙、丙两两不相邻。
反馈练习
1、(课本P40A4)某学生邀请10位同学中的6位参加一项活动，其中两位同学要么都请，要么都不请，共有多少种邀请方法?
2、5男5女排成一排，按下列要求各有多少种排法：(1)男女相间;(2)女生按指定顺序排列
3、马路上有12盏灯，为了节约用电，可以熄灭其中3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，那么熄灯方法共有______种、
当堂检测
1、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目、如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为()
A、42B、30C、20D、12
2、(课本P40A7)书架上有4本不同的数学书，5本不同的物理书，3本不同的化学书，全部排在同一层，如果不使同类的书分开，一共有多少种排法?
课后作业
1、(课本P41B2)用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数，问：(1)能够组成多少个六位奇数?(2)能够组成多少个大于20345的正整数?
2、(课本P41B4)某种产品的加工需要经过5道工序，问：(1)如果其中某一工序不能放在最后，有多少种排列加工顺序的方法?(2)如果其中两道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有多少种排列加工顺序的方法?
高考数学教案怎么写篇14
教材分析
?教材地位及作用本节课是高中数学3(必修)第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。
学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。?教学重点理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求，制订教学重点。教学难点如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。根据本节课的内容，即尚未学习排列组合，以及学生的心理特点和认知水平，制定了教学难点。教
目标1.知识与技能
(1)理解古典概型及其概率计算公式，
(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
2.过程与方法
根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。
3.情感态度与价值观
概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象。适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例。使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。根据新课程标准，并结合学生心理发展的需求，以及人格、情感、价值观的具体要求制订而成。这对激发学生学好数学概念，养成数学习惯，感受数学思想，提高数学能力起到了积极的作用。?
项目内容师生活动理论依据或意图
过程分析一
提出问题引入新课在课前，教师布置任务，以数学小组为单位，完成下面两个模拟试验：
试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，要求每个数学小组至少完成20次(最好是整十数)，最后由科代表汇总;
试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”的次数，要求每个数学小组至少完成60次(最好是整十数)，最后由科代表汇总。
在课上，学生展示模拟试验的操作方法和试验结果，并与同学交流活动感受。
教师最后汇总方法、结果和感受，并提出问题?
1.用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好?为什么?
不好，要求出某一随机事件的概率，需要进行大量的试验，并且求出来的结果是频率，而不是概率。
2.根据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点?学生展示模拟试验的操作方法和试验结果，并与同学交流活动感受，教师最后汇总方法、结果和感受，并提出问题。通过课前的模拟实验的展示，让学生感受与他人合作的重要性，培养学生运用数学语言的能力。随着新问题的提出，激发了学生的求知欲望，通过观察对比，培养了学生发现问题的能力。
二思考交流形成概念
在试验一中随机事件只有两个，即“正面朝上”和“反面朝上”，并且他们都是互斥的，由于硬币质地是均匀的，因此出现两种随机事件的可能性相等，即它们的概率都是;
在试验二中随机事件有六个，即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”，并且他们都是互斥的，由于骰子质地是均匀的，因此出现六种随机事件的可能性相等，即它们的概率都是。
我们把上述试验中的随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果。
基本事件有如下的两个特点：
(1)任何两个基本事件是互斥的;
(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。
特点(2)的理解：在试验一中，必然事件由基本事件“正面朝上”和“反面朝上”组成;在试验二中，随机事件“出现偶数点”可以由基本事件“2点”、“4点”和“6点”共同组成。学生观察对比得出两个模拟试验的相同点和不同点，教师给出基本事件的概念，并对相关特点加以说明，加深新概念的理解。让学生从问题的相同点和不同点中找出研究对象的对立统一面，这能培养学生分析问题的能力，同时也教会学生运用对立统一的辩证唯物主义观点来分析问题的一种方法。
教师的注解可以使学生更好的把握问题的关键。项目内?容师生活动理论依据或意图教
过程分析
二思考交流形成概念例1从字母中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件?
分析：为了解基本事件，我们可以按照字典排序的顺序，把所有可能的结果都列出来。利用树状图可以将它们之间的关系列出来。
我们一般用列举法列出所有基本事件的结果，画树状图是列举法的基本方法，一般分布完成的结果(两步以上)可以用树状图进行列举。
(树状图)
解：所求的基本事件共有6个：
，，，
，，
观察对比，发现两个模拟试验和例1的共同特点：
试验一中所有可能出现的基本事件有“正面朝上”和“反面朝上”2个，并且每个基本事件出现的可能性相等，都是;
试验二中所有可能出现的基本事件有“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”6个，并且每个基本事件出现的可能性相等，都是;
例1中所有可能出现的基本事件有“A”、“B”、“C”、“D”、“E”和“F”6个，并且每个基本事件出现的可能性相等，都是;
经概括总结后得到：
(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(有限性)
(2)每个基本事件出现的可能性相等。(等可能性)
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。
思考交流：
(1)向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么?
先让学生尝试着列出所有的基本事件，教师再讲解用树状图列举问题的优点。
让学生先观察对比，找出两个模拟试验和例1的共同特点，再概括总结得到的结论，教师最后补充说明。
学生互相交流，回答补充，教师归纳。将数形结合和分类讨论的思想渗透到具体问题中来。由于没有学习排列组合，因此用列举法列举基本事件的个数，不仅能让学生直观的感受到对象的总数，而且还能使学生在列举的时候作到不重不漏。解决了求古典概型中基本事件总数这一难点。
培养运用从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义观点分析问题的能力，充分体现了数学的化归思想。启发诱导的同时，训练了学生观察和概括归纳的能力。通过用表格列出相同和不同点，能让学生很好的理解古典概型。从而突出了古典概型这一重点。
两个问题的设计是为了让学生更加准确的把握古典概型的两个特点。突破了如何判断一个试验是否是古典概型这一教学难点。项目内容师生活动理论依据或意图教
过程分析思考交流形成概念答：不是古典概型，因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验不满足古典概型的第一个条件。
(2)如图，某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗?为什么?
答：不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有7个，而命中10环、命中9环……命中5环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概型的第二个条件。??三
观察分析推导方程问题思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少?随机事件出现的概率如何计算?
分析：
实验一中，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等，即
P(“正面朝上”)=P(“反面朝上”)
由概率的加法公式，得
P(“正面朝上”)+P(“反面朝上”)=P(必然事件)=1
因此P(“正面朝上”)=P(“反面朝上”)=
即试验二中，出现各个点的概率相等，即
P(“1点”)=P(“2点”)=P(“3点”)
=P(“4点”)=P(“5点”)=P(“6点”)
反复利用概率的加法公式，我们有
P(“1点”)+P(“2点”)+P(“3点”)+P(“4点”)+P(“5点”)+P(“6点”)=P(必然事件)=1
所以P(“1点”)=P(“2点”)=P(“3点”)
=P(“4点”)=P(“5点”)=P(“6点”)=
进一步地，利用加法公式还可以计算这个试验中任何一个事件的概率，例如，
P(“出现偶数点”)=P(“2点”)+P(“4点”)+P(“6点”)=++==
即根据上述两则模拟试验，可以概括总结出，古典概型计算任何事件的概率计算公式为：
教师提出问题，引导学生类比分析两个模拟试验和例1的概率，先通过用概率加法公式求出随机事件的概率，再对比概率结果，发现其中的联系。鼓励学生运用观察类比和从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义方法来分析问题，同时让学生感受数学化归思想的优越性和这一做法的合理性，突出了古典概型的概率计算公式这一重点。
高考数学教案怎么写篇15
一、教学目标
知识与技能：
1.理解两个正数的算术平均数不小于他们之积的2倍的不等式的证明。
2.理解两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的证明以及几何解释。
过程与方法
本节的学习是学生对不等式认知的一次飞跃。要善于引导学生从数和形俩方面深入的探究不等式的证明，从而进一步突破难点。基本不等式的证明要注重严密性，每一步都有理论依据，培养学生的逻辑能力。
情感，态度与价值观
培养学生举一反三地逻辑推理能力，并通过不等式的几何解释，丰富学生数形结合的想象力。引导学生领会运用基本不等式的三个限制条件(一正二定三相等)在解决最值中的作用，提升解决问题的能力，体会方法与策略.
教学重点和难点
重点：应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索不等式的证明过程;
难点：理解“=”成立的充要条件.
三、教学过程：
1.动手操作，几何引入
如图是2002年在北京召开的第24届国际数学家大会会标，会标是根据我国古代数学家赵爽的“弦图”设计的，该图给出了迄今为止对勾股定理最早、最简洁的证明，体现了以形证数、形数统一、代数和几何是紧密结合、互不可分的.
探究一：在这张“弦图”中能找出一些相等关系和不等关系吗?
在正方形中有4个全等的直角三角形.设直角三角形两条直角边长为，
那么正方形的边长为.于是，
4个直角三角形的面积之和，
正方形的面积.
由图可知，即.
探究二：先将两张正方形纸片沿它们的对角线折成两个等腰直角三角形，再用这两个三角形拼接构造出一个矩形(两边分别等于两个直角三角形的直角边，多余部分折叠).假设两个正方形的面积分别为和()，考察两个直角三角形的面积与矩形的面积，你能发现一个不等式吗?
通过学生动手操作，探索发现：
2.代数证明，得出结论
根据上述两个几何背景，初步形成不等式结论：
若，则.
若，则.
学生探讨等号取到情况，教师演示几何画板，通过展示图形动画，使学生直观感受不等关系中的相等条件，从而进一步完善不等式结论：
(1)若，则;(2)若，则
请同学们用代数方法给出这两个不等式的证明.
证法一(作差法)：
，当时取等号.
(在该过程中，可发现的取值可以是全体实数)
证法二(分析法)：由于，于是
要证明?，只要证明?，即证?，
即?，该式显然成立，所以，当时取等号.
得出结论，展示课题内容
基本不等式：
若，则(当且仅当时，等号成立)
若，则(当且仅当时，等号成立)
深化认识：
称为的几何平均数;称为的算术平均数