简短初中数学教案
教案中需要注重教学过程的安排，包括导入、授课、互动、练习、总结等环节，确保教学过程有序。简短初中数学教案规范是怎样的？下面给大家整理了一些简短初中数学教案，供大家参考。
简短初中数学教案篇1
一、教材分析
幂函数是学生在系统学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本初等函数。是对函数概念及性质的应用，能进一步培养利用函数的性质(定义域、值域、图像、奇偶性、单调性)研究一个函数的意识。因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。从概念到图象()，利用这五个函数的图象探究其定义域、值域、奇偶性、单调性、公共点，概括、归纳幂函数的性质，培养学生从特殊到一般再到特殊的一般认知规律。从教材的整体安排看，学习了解幂函数是为了让学生进一步获得比较系统的函数知识和研究函数的方法，以便能将该方法迁移到对其他函数的研究。
二、教学目标分析
依据课程标准，结合学生的认知发展水平和心理特征，确定本节课的教学目标如下：
[知识与技能]使学生了解幂函数的定义，会画常见幂函数的图象，掌握幂函数的图象和性质，初步学会运用幂函数解决问题，进一步体会数形结合的思想。
[过程与方法]引入、剖析、定义幂函数的过程，启动观察、分析、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法;通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索幂函数性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣;对幂函数的性质归纳、总结时培养学生抽象概括和识图能力;运用性质解决问题时，进一步强化数形结合思想。
[情感、态度与价值观]通过生活实例引出幂函数概念，使学生体会生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣。通过本节课的学习，使学生进一步加深研究函数的规律和方法;提高学生的学习能力;养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和品质;树立学科学，爱科学，用科学的精神。
三、重、难点分析
[教学重点]
(1)幂函数的定义与性质;
(2)指数α的变化对幂函数y=xα(α∈R)的影响。从知识体系看，前面有指数函数与对数函数的学习，后面有其他函数的研究，本节课的学习具有承上启下的作用;就知识特点而言，蕴涵丰富的数学思想方法;就能力培养来说，通过学生对幂函数性质的归纳，可培养学生类比、归纳概括能力，运用数学语言交流表达的能力。
[教学难点]
(1)指数α的变化对幂函数y=xα(α∈R)性态的影响。
(2)数形结合解决大小比较以及求参数的问题。从学生认知发展看，他们具备一定的学习新函数的能力，可以通过学习指数函数与对数函数的方法来类比，但毕竟幂函数在三种初等函数中是最难的，因为它分类的情况很多，且性质多而复杂，我采用让学生自己利用计算机作出函数的图像，从中归纳性质的方法来突破难点。
四、学情与教法分析
1.学情分析
从学生思维特点来和认知结构看，前面学生已经学习指数函数与对数函数，对新函数的学习已经有了一定的经验。一方面可以把本节课与前面的指数函数与对数函数进行类比学习，但另一方面本节课分类情况多，性质归纳困难，尤其是三个函数放在一起可能产生混淆。对进入高中半个学期的学生来说，虽然具备一定的分析和解决问题的能力，逻辑思维也初步形成，但缺乏冷静、深刻，思维具有片面性、不严谨的特点，对问题解决的一般性思维过程认识比较模糊。
2.教法分析
学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导从学生原有的知识和能力出发，在教师的带领下创设疑问，通过合作交流，共同探索，逐步解决问题。采用引导发现式的教学方法，充分利用多媒体辅助教学。通过教师点拨，启发学生主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。
3.教学构想
新课标的要求是通过实例，了解y=x，的图像，了解它们的变化情况。而原数学教学大纲要求掌握幂函数的概念及其图像和性质，在考查掌握函数性质和运用性质解决问题时，所涉及的幂函数f(x)=xα中α限于在集合{-2,-1,-,1,2,3}中取值。新课标无论从内容的容量和难度上都要远低于旧课标。而苏教版的教材严格按照新课标要求处理此部分内容，内容体系均未超出课标要求。所以我们应以新课标为准绳，控制难度与要求。由于本节课的难点在于指数α的变化对幂函数y=xα(α∈R)性态的影响，本身幂函数比较抽象，所以我采用在多媒体教室让学生用Excel来模拟得到图象，再从图象上观察、归纳函数的性质。从心理学上讲，自己经历知识的发生发展过程，印象更深刻，学生容易接受与理解。
简短初中数学教案篇2
一、教师自我介绍。
1.静听上课铃声，养成良好预备习惯(教师提前1分钟，面带微笑走上讲台。)
师：亲爱的小朋友们，再过一分钟，我们就会听到上课铃声了，让我们静静地等待吧。(孩子们静静地倾听。)
铃声响过，师：这就是上课铃声，多响亮呀，它告诉我们：上课啦，上课啦，小朋友们坐好啦!身子快挺直，小手快放好，眼睛看前方，小嘴不吵闹。(教师示范，表扬做得好的孩子)
师：小朋友们可真聪明，一听就懂，一学就会，坐得多端正，听得多专心，对啦，铃声响起来，我们的心儿静下来，笑容露出来，快乐的学习开始啦!
2.通过识字，进行教师的自我介绍。
师：小朋友，你们知道我是谁吗?我是数学老师。(故作神秘)想不想知道我叫什么名字?我的名字里有三个字，我把它写在黑板上。(一笔一划写上自己的名字)小朋友，这就是汉字，读什么呢?不认识?没关系，我只要给它注上拼音，你们就知道读什么啦!(在名字上注上拼音)请几个小朋友读一读。小朋友的拼音学得不错呀!知道老师名字的小朋友举手，都知道啦?真了不起!不过在我们中国，为了表示对长辈的尊重，我们不能直接喊长辈的名字，老师也是你们的这个长辈，你们平时应该怎么和我打招呼呢?(孙老师好!)真是个懂礼貌的好孩子!(师生互相打招呼，例如：展鹏鹏，你好!孙老师好!)
3.教师展示自己的特长，给学生留下好的印象。
师：孙老师和小朋友们一样，平时也有很多爱好呢，请小朋友来猜猜看，老师喜欢什么?(教师根据自己的特点，画一些简单的符号。例如书(爱看书，说说自己看书的故事)音符(喜欢音乐)漂亮的字(爱好书法)
师：我还喜欢什么呢?对啦，孙老师最喜欢小朋友们!小朋友们，愿意和孙老师交朋友吗?呀，我真是太高兴啦，我多了那么多的朋友啦!那你们愿意跟着孙老师学本领吗?好的，朋友们，从今天起，让我们一起努力，好好学习，天天向上，把自己变得更棒!
二、熟悉校园，班级，激起学生成为小学生的自豪感。
1.歌曲引线，让学生体验成为一名小学生的自豪。
师：现在，让我们来听一首歌，会唱的小朋友可以跟着唱。小朋友们的歌声里充满了快乐，你们为什么会这么高兴呢?是呀，我们现在已经从幼儿园毕业了，上小学啦，我们有一个新的称呼，叫——小学生。开心吗?老师祝贺你们!(很庄重很认真地)成为一名小学生，就会学到更多的知识，会写字，会看书，会许多许多本领，多了不起!谁来神气地说说这句话：我是小学生!(你来说，多自信的小学生!我真喜欢这位小学生!)一起说说。，
2.知道学校名称、班级名称以及所在位置。
师：小朋友，我们的学校叫什么名字呀?(出示学校图片，教师讲解：位置，功能)我们是几年级几班呢?我们的教室在哪儿?
3.填写表格(拼音)。(反面印儿歌)
学校：奎屯市三小
姓名：
班级：一()
教室所在位置：南一楼
我的老师：孙老师
(请几名小朋友上来读读自己填写的内容)
三、上下课基本规则训练。
1.学习《上下课》儿歌。
上课下课歌
上课铃响，快进课堂。下课铃响，不慌不忙。
坐姿端正，专心听讲。做好准备，再出课堂。
积极动脑，发言响亮。走路轻轻，入厕及时。
自觉做好，人人夸奖。游戏文明，争做榜样。
师：要成为一名合格的小学生，上下课应该怎么做呢?我们来学习一首儿歌。
2.解读儿歌要求，细化上下课的规范。(注意时间安排，来不及可留待下节课再进行，切忌匆忙，每个规范要训练到位，在进行下个规范的训练)
下课铃响，及时上厕所，课间不在走廊里追逐打闹，做好下节课的准备工作，书本文具摆在什么位置，上课怎么站立和老师打招呼，举手发言姿势、下课和老师再见等方面的要求。
四、总结。
师：小结：小朋友们，我们是小学生啦，我们的学校又大又漂亮，有美丽的花坛，干净的操场，宽敞的教室，还有可亲的老师，可爱的小朋友，喜欢我们这个大家庭吗?让我们相亲相爱，在这个大家庭里开心地学习、生活吧!
其他要注意训练的要点(可选用，时间允许的话，可加入第一课时)：
一、小朋友简单自我介绍(让孩子们互相认识，知道这是一个受欢迎的新集体。)
二、知道养成正确的读写姿势才能保护视力，初步学会正确的读写姿势，初步养成良好的读写习惯。(读书看书姿势，握笔姿势，坐姿，站姿)
三、继续进行坐姿训练、听课发言常规训练、课前准备和下课时的常规训练。
训练要求：
1.坐姿要求：小手平方桌面(右手在上)，双脚平放地面，腰背挺直，眼睛看着黑板或老师。
2.听课发言要求：听课要专心，坐姿端正，不能教室里随意走动，不能同桌或边上的小朋友随便讲话，眼睛跟着老师转。别的同学发言，要认真倾听，如果有话要说，要先举起右手，得到老师的同意，起身，向右或向左轻移一步，站到凳子旁边，双手自然垂肩，腰背挺直，发言要响亮。
3.课前准备和上课规范训练要求：根据课表安排，拿出相对应学科的课本、作业本以及文具，按大的在下，小的在上的顺序整齐地摆在课桌的左上角(或右上角),动作要轻。师生问好，学生站姿参考发言时站立要求，坐下立刻端正坐姿。
4.下课训练要求：老师说下课，小朋友们再见，小朋友起立，说老师再见。然后轻轻收好课桌上的东西，把下节课要上课的课本文具轻轻摆好。轻轻走路，轻轻说话，及时入厕，安全游戏。
5.路队训练要求：安静，快速，整齐，和前面小朋友对齐，不能走到队伍外面，上下楼梯靠右行走，不能推挤。
简短初中数学教案篇3
教学目标：
知识与技能：会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方运算。
过程与方法：了解计算器的性能，并会操作和使用，能运用计算器进行较为复杂的运算。
情感态度与价值观：使学生能运用计算器探索一些有趣的数学规律。
教学重点：用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方的运算。
教学难点：能用计算器进行数的乘方的运算。
教材分析：在日常生活中，经常会出现一些较为复杂的混合运算，这就要求使用科学计算器。因此，使学生会用计算器进行数加、减、乘、除、乘方的运算就成为本节的重点和难点。
教学方法：师生互动法。
课时安排：1课时。
教具：Powerpoint幻灯片、科学计算器。
环节教师活动学生活动设计意图
创设情境一、从问题情境入手，揭示课题。
（出示幻灯一）
在棋盘上放米，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放22粒米，然后是23粒、24粒、25粒……一直到64格，你能计算第64格应放多少粒米？有简单的计算方法吗
教师对学生的回答给予点评，并带着问题引入本节课题：
板书：３．４用计算器进行数的计算在教师的引导下，学生仔细观察、思考，积极回答。通过师生的相互探讨，使学生认识到学会使用计算器的必要性，并激发学生的求知欲。
探究活动一一、介绍计算器的使用方法。
（出示幻灯二）
Ｂ型计算器的面板示意图如下：
教师结合示意图介绍按键的使用方法。
学生根据教师的介绍，使用计算器进行实际操作。通过训练，使学生掌握计算器的按键操作，熟悉计算器的程序设计模式。
探究活动二二、用计算器进行加、减、乘、除、乘方运算
（出示幻灯三）
例1用计算器求下列各式的值
(1)(-3.75)+(-22.5)
(2)51.7(-7.2)
解：（１）
(-3.75)＋(-22.5)=-26.25
学生相互交流，并用计算器进行实际操作。通过计算，使学生熟悉计算器的用法。
探究活动二（２）
51.7(-7.2)=-372.24
学生相互交流，并用计算器进行实际操作。
通过计算，使学生会用计算器进行有理数的加、减、乘、除运算。
探究活动二例2用计算器计算(精确到0.001)
（－0.45）５
(-0.45)５-0.018
相互讨论，并进行实际操作。通过计算，使学生会用计算器进行有理数的乘方运算。
探究活动二
例3用计算器求值
(1)(-6)2(2)-62
解：
思考：
注意观察它们的按键顺序有什么不同？
学生认真观察、讨论，得出结论。
通过对比，使学生能区分两种按键的不同，灵活运用计算器进行计算。
探究活动三三、随堂练习
（出示幻灯四）
用计算器求值
1.9.23＋10.2
2.(-2.35)(-0.46)
3.(-3.45)3
4.-2.082
学生独立操作完成。通过训练，使学生能熟练地用计算器进行数的运算。
探究活动四四、实际应用，能力提高。
1.用计算器解决“创设情境”中提出的问题。
（出示幻灯五）
2.张老师在银行贷月息为0.456％的住房贷款50000元，满5年时共需付款50000(1+600.456％)元，其中包括贷款本金和贷款利息。张老师共需付利息多少元？在教师的引导下，分组讨论，互相交流，回答有关的信息，学生互评。通过实际应用，进一步提高学生运用计算器解决实际问题的能力。
学习总结五、学习总结
这节课你有哪些收获？有什么体会？
教师简要点评：
（1）由于受计算器显示数位的限制，计算结果是一个近似数。
（2）当计算结果很大时，计算器能将计算结果自动转化为科学记数法的.形式来显示。
学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励性的评价。学生自由发表学习心得，能锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。
课堂反馈
1.用计算器进行计算（略）
2.(1)用计算器计算下列各式：
1111，111111，11111111，1111111111。
(2)根据(1)的计算结果，你发现了什么规律？
(3)如果不用计算器，你能直接写出11111111111111的结果吗？让学生熟练运用计算器进行操作，学以致用。及时反馈，并使学生能运用计算器探究一些有趣的数学规律。
附：板书设计：
３．４用计算器进行数的计算
１．介绍计算器的使用方法；
２．运用计算器进行数的运算；
３．运用计算器探究数学规律。
教学反思：
１．只停留在powerpoint的使用上，有一定的局限性，如能演示使用计算器的方法，效果会更好。
２．更新教学观念，最好以学生自学使用计算器的方法为主，使学生主动参与探索，培养学生的创新精神。
３．教师主导课堂，忽视学生的学习主体作用，不利于创新思维及个性化发展。而通过网络或多媒体的教学过程中，往往易忽视教师的作用，过分的依赖于学习者的主观能动性，教学成本也大幅度提高。
简短初中数学教案篇4
问题描述：
初中数学教学案例
初中的，随便那个年级.2000字.案例和反思
1个回答分类：数学2014-11-30
问题解答：
我来补答
2.3平行线的性质
一、教材分析：
本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（五四学制）七年级上册第2章第3节平行线的性质，它是平行线及直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分.
二、教学目标：
知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题.
数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程.
解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神.
情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神.
三、教学重、难点：
重点：平行线的性质
难点：“性质1”的探究过程
四、教学方法：
“引导发现法”与“动像探索法”
五、教具、学具：
教具：多媒体课件
学具：三角板、量角器.
六、教学媒体：
大屏幕、实物投影
七、教学过程：
（一）创设情境，设疑激思：
1．播放一组幻灯片.内容：①火车行驶在铁轨上；②游泳池；③横格纸.
2．声音：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗?
学生活动：
思考回答.①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行；
教师：首先肯定学生的回答，然后提出问题.
问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
引出课题——平行线的性质.
（二）数形结合，探究性质
1．画图探究，归纳猜想
任意画出两条平行线（a‖b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角（如图）.
问题一：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：
第一组
第二组
第三组
第四组
同位角
∠1
∠5
角的度数
数量关系
学生活动：画图——度量——填表——猜想
结论：两直线平行，同位角相等.
问题二：再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立?
学生：探究、讨论，最后得出结论：仍然成立.
2．教师用《几何画板》课件验证猜想
3．性质1.两条直线被第三条直线所截，同位角相等.（两直线平行，同位角相等）
（三）引申思考，培养创新
问题三：请判断内错角、同旁内角各有什么关系?
学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示.
教师活动：引导学生说理.
因为a‖b因为a‖b
所以∠1＝∠2所以∠1＝∠2
又∠1＝∠3又∠1+∠4＝180°
所以∠2＝∠3所以∠2+∠4＝180°
语言叙述：
性质2两条直线被第三条直线所截，内错角相等.
（两直线平行，内错角相等）
性质3两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补.
（两直线平行，同旁内角互补）
（四）实际应用，优势互补
1.（抢答）
（1）如图，平行线AB、CD被直线AE所截
①若∠1=110°，则∠2=°.理由：.
②若∠1=110°，则∠3=°.理由：.
③若∠1=110°，则∠4=°.理由：.
（2）如图，由AB‖CD，可得（）
（A）∠1＝∠2（B）∠2＝∠3
（C）∠1＝∠4（D）∠3＝∠4
（3）如图，AB‖CD‖EF，
那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（）
（A）180°（B）270°（C）360°（D）540°
（4）谁问谁答：如图，直线a‖b，
如：∠1＝54°时，∠2＝.
学生提问，并找出回答问题的同学.
2.（讨论解答）
如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100°，
∠B＝115°，求梯形另外两角分别是多少度?
（五）概括存储（小结）
1．平行线的性质1、2、3；
2．用“运动”的观点观察数学问题；
3．用数形结合的方法来解决问题.
（六）作业第69页2、4、7.
八、教学反思：
①教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者.在引导学生画图、测量、发现结论后，利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系，激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣.
②学的转变：学生的角色从学会转变为会学.本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境.
③课堂氛围的转变：整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值.
简短初中数学教案篇5
一、一次函数
1、问题导入：
问题1:小明暑假第一次去北京、汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时、己知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离、
问题2：小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来、他己存有50元，从现在起每个月节存12元、试写出小张的存款与从现在开始的月份数之间的函数关系式、
请同学们思考后回答：
(1)找出问题中的变量并用字母表示，列出函数关系式、
(2)这两个函数关系式有什么共同点?自变量的取值范围各有什么限制?
以上这些问题，请各小组讨论一下，派代表回答、引出课题(板书课题)教师最后总结一次函数的概念、(板书)
2、引导学生观察这两个函数关系式的结构特征，引出一次函数的一般形式(学生回答，且互相补充)老师最后归纳：一次函数通常可以表示为的形式，其中为常数，特别地，当时，一次函数(常数)也叫做正比例函数、
二、一次函数的图象是什么形状呢?
1、做一做：
我们已经学习了用描点法画函数的图象，请同学运用描点法画出下列函数的图象(老师用多媒体打出题目)。根据学生的动手实践、观察与讨论，得出结论：一次函数的图象是一条直线、特别地，正比例函数的图象是经过原点的一条直线。
2、接下来教师提问：
(1)观察所画出的四个一次函数的图象，比较各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点。
(2)能否从中了现一些规律?对于直线(是常数)，常数的取值对于直线的位置各有什么影响?
3、组织学生分小组讨论，相互交流、相互补充，最后总结出规律：当一样，不一样时，直线方向相同(平行)，但没有相同点;当不一样，一样时，都经过(0，)点(相交)，但直线方向不同、
4、巩固训练：
(1)在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象
教师提出问题：①画出图象，看看是否与上面的讨论结果一样;②你取的是哪几个点?和同学比较一下，怎样取比较简便?
(2)将直线向下平移2个单位，得到直线_______________________、
将直线向上平移5个单位，得到直线_______________________、
(由学生到前板演)、
5、对于教材中第42页例2处理，教师先用多媒体打出，并提出问题：平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标有什么特征?在坐标轴上取点有什么好处?组织学生结合问题去分析，动手尝试，小组讨论交流，最后达成共识、对于教材第43页例3处理，教师可以提出以下几个问题讨论同学们讨论：①这里取的数悬殊较大怎么办?②这个函数是不是一次函数?③这个函数中自变量的取值范围是什么?函数的图象是什么?④在实际问题中，一次函数的图象除了直线和本题的图形外，还有没有其他情形?你能不能找出几个例子加以说明?
三、一次函数的性质
函数反映了客观世界中量的变化规律，那么一次函数又有什么性质呢?
1、请同学们来一起观察大屏幕上函数图象(教师用多媒体演示函数的图象)，并回答：当一个点在直线上从左右移动时，它的位置如何变化?你能从中得到函数值的变化与自变量的变化规律吗?(教师运用现代化的教学手段来演示点的移动情况，进一步促进了学生对一次函数的变化规律理解)由学生讨论出结果：也就是说，函数值随自变量的增大而增大、(教师板书)
2、请同学们画出函数的图象，然后教师可以提出问题：观察它们是否也有相应的性质，有什么不同你能否发现什么规律?让学生带着老师提出的问题进行分组讨论，相互交流，最后归纳出一次函数如下性质：(1)当时，随的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升;(2)当时，随的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降;
3、补充性质：(3)时，一次函数的图象经过一、二、三象限;(4)时，一次函数的图象经过一、三、四象限;(5)时，一次函数的图象经过一、二、四象限;(6)时，一次函数的图象经过二、三、四象限、
4、对于教材中第45页做一做处理，可以作为例题，引导学生动手操作，分组讨论，由学生自己得出结论，教师起着指导作用;对于教材中第45页例4的处理，教师可以先组织学生审题分析找出题中的己知量，并提示学生：要想求一次函数的关系式，关键是要确定和的值，那么，结合题中所给的己知条件，又怎样来确定和的值呢?组织学生讨论，结合学生得出的结论，教师再给出待定系数法的概念，这样学生马上就会理解，从而难点得以突破、在这里教师要提醒学生，注意实际问题有关函数的自变量的范围限制、
简短初中数学教案篇6
课题：
对数函数
（1）——定义、图象、性质目标：
1．了解对数函数的定义、图象及其性质以及它与指数函数间的关系，会求对数函数的定义域。
2．培养培养观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力、化归转化能力；
3．培养坚忍不拔的意志，培养发现问题和提出问题的意识、善于独立思考的习惯，体会事物之间普遍联系的辩证观点。
重点：对数函数的定义、图象、性质
难点：对数函数与指数函数间的关系
过程：
一、复习引入：实例引入：回忆学习指数函数时用的实例我们研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题，某种细胞分裂时，得到的细胞的个数是分裂次数的函数，这个函数可以用指数函数=表示。现在，我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞，那么，分裂次数就是要得到的细胞个数的函数。根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式就是如果用表示自变量，表示函数，这个函数就是由反函数概念可知，与指数函数互为反函数这一节，我们来研究指数函数的反函数对数函数
二、新课
1．对数函数的定义：函数叫做对数函数；它是指数函数的反函数。对数函数的定义域为，值域为。
2．对数函数的图象由于对数函数与指数函数互为反函数，所以的图象与的图象关于直线对称。因此，我们只要画出和的图象关于对称的曲线，就可以得到的图象，然后根据图象特征得出对数函数的性质。
活动设计：由学生任意取底数作图，观察分析讨论，教师引导、整理3．对数函数的性质由对数函数的图象，观察得出对数函数的性质。见P87表图象性质定义域：（0，+∞）值域：R过点（1，0），即当时，时时时时在（0，+∞）上是增函数在（0，+∞）上是减函数活动设计：学生观察、分析讨论，教师引导、整理4．应用例1．（课本第94页）求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）分析：此题主要利用对数函数的定义域（0，+∞）求解。解：（1）由>0得,∴函数的定义域是；（2）由得，∴函数的定义域是（3）由9-得-3，∴函数的定义域是注：此题只是对数函数性质的简单应用，应强调学生注意书写格式。例2．求下列函数的反函数①②解：①∴②∴
三、小结：对数函数定义、图象、性质四、作业：课本第95页练习1，2习题2．81，2
简短初中数学教案篇7
一、学生起点分析
七年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力.在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法(包括割补法)，但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够.部分学生听说过“勾三股四弦五”，但并没有真正认识什么是“勾股定理”.此外，学生普遍学习积极性较高，探究意识较强，课堂活动参与较主动，但合作交流能力和探究能力有待加强.
二、教学任务分析
本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级(上)第一章《勾股定理》第一节第1课时.勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用.本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性.此外，历勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值.
为此本节课的教学目标是：
1.用数格子(或割、补、拼等)的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用.
2.让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法.
3.进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力;进一步体会数学与现实生活的紧密联系.
4.在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐;通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化历史，激励学生发奋学习.
三、教学过程设计
本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，引入新课;第二环节：探索发现勾股定理;第三环节：勾股定理的简单应用;第四环节：课堂小结;第五环节：布置作业.
第一环节：创设情境，引入新课
内容：2002年世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本届世界数学家大会的会标：
会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号.今天我们就来一同探索勾股定理.(板书课题)
意图：紧扣课题，自然引入，同时渗透爱国主义教育.
效果：激发起学生的求知欲和爱国热情.
第二环节：探索发现勾股定理
1.探究活动一
内容：投影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积角度观察图形：
问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗?
学生通过观察，归纳发现：
结论1以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.
意图：从观察实际生活中常见的地板砖入手，让学生感受到数学就在我们身边.通过对特殊情形的探究得到结论1，为探究活动二作铺垫.
效果：1.探究活动一让学生独立观察，自主探究，培养独立思考的习惯和能力;2.通过探索发现，让学生得到成功体验，激发进一步探究的热情和愿望.
2.探究活动二
内容：由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢?
(1)观察下面两幅图：
(2)填表：
A的面积
(单位面积)B的面积
(单位面积)C的面积
(单位面积)
左图
右图
(3)你是怎样得到正方形C的面积的?与同伴交流.(学生可能会做出多种方法，教师应给予充分肯定.)
学生的方法可能有：
方法一：
如图1，将正方形C分割为四个全等的直角三角形和一个小正方形，.
方法二：
如图2，在正方形C外补四个全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积，.
方法三：
如图3，正方形C中除去中间5个小正方形外，将周围部分适当拼接可成为正方形，如图3中两块红色(或两块绿色)部分可拼成一个小正方形，按此拼法，.
(4)分析填表的数据，你发现了什么?
学生通过分析数据，归纳出：
结论2以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.
意图：探究活动二意在让学生通过观察、计算、探讨、归纳进一步发现一般直角三角形的性质.由于正方形C的面积计算是一个难点，为此设计了一个交流环节.
效果：学生通过充分讨论探究，在突破正方形C的面积计算这一难点后得出结论2.
3.议一议
内容：(1)你能用直角三角形的边长，，来表示上图中正方形的面积吗?
(2)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?
(3)分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度.2中发现的规律对这个三角形仍然成立吗?
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用，，分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么.
数学小史：勾股定理是我国最早发现的，中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名.(在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理)
意图：议一议意在让学生在结论2的基础上，进一步发现直角三角形三边关系，得到勾股定理.
效果：1.让学生归纳表述结论，可培养学生的抽象概括能力及语言表达能力;2.通过作图培养学生的动手实践能力.
第三环节：勾股定理的简单应用
内容：
例题如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下，树顶落在离树根24m处.大树在折断之前高多少?
(教师板演解题过程)
练习：
1.基础巩固练习：
求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度(口答)：
2.生活中的应用：
小明妈妈买了一部29in(74cm)的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58cm长和46cm宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗?你能解释这是为什么吗?
意图：练习第1题是勾股定理的直接运用，意在巩固基础知识.
效果：例题和练习第2题是实际应用问题，体现了数学来源于生活，又服务于生活，意在培养学生“用数学”的意识.运用数学知识解决实际问题是数学教学的重要内容.
第四环节：课堂小结
内容：
教师提问：
1.这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法?
2.对这些内容你有什么体会?与同伴进行交流.
在学生自由发言的基础上，师生共同总结：
1.知识：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用，，分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么.
2.方法：(1)观察—探索—猜想—验证—归纳—应用;
(2)“割、补、拼、接”法.
3.思想：(1)特殊—一般—特殊;
(2)数形结合思想.
意图：鼓励学生积极大胆发言，可增进师生、生生之间的交流、互动.
效果：通过畅谈收获和体会，意在培养学生口头表达和交流的能力，增强不断反思总结的意识.
第五环节：布置作业
内容：布置作业：1.教科书习题1.1.
2.观察下图，探究图中三角形的三边长是否满足?
简短初中数学教案篇8
一、课题
略。
二、教学目标
1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。
3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。
4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。
三、教学重点和难点
重点
难点
1.结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2.通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。
结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
四、教学手段
现代课堂教学手段
教学准备
教师准备
录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。
学生准备
预习、剪刀、长方形纸片
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程设计
一、导入
教师活动
学生活动
展示图片并播放录音。
宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（铍原子、氯化钠晶体结构），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地球之变（陨石坑），生物之谜（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们共同走进数学世界，去领略一下数学的风采，体会数学的魅力。
观察图片，听录音。
二、板书课题。
三、导学
教师活动
学生活动
1.现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：
出生——学前——小学（板书），我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试。（积极鼓励）
（师、生共同讨论交流，从具体事例中分析并找出数学信息。）
2．进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？
3．指定若干名学生口答，师生共同系统归纳：
数与式：认识、计算、方程、解应用题；
图形：图形的认识、图形的画法、图形的计算；
统计知识。
4．数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了。发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的2个问题：
（1）投影或小黑板展示下列问题：
①计算并观察下列三组算式：
②已知25×25=625，则24×26=（不要计算）
③你能举出一个类似的例子吗？
④更一般地，若a×a=m，则(a+1)(a－1)=。
（老师点评、表扬）
（2）投影或小黑板展示教材第13页第4题。
通过刚才的解题，可以看出同学们都非常聪明，其实不仅我们每个人离不开数学，而且整个人类、整个社会也离不开数学，同学们课后可以阅读一下第1节第2点《人类离不开数学》，体会数学对促进人类社会发展的&39;重大作用。
布置作业：
（1）谈一谈你对数学的兴趣、学习数学的方法以及学习中存在的困难等；
（2）习题1.1第2、4题。
1.回忆、交流、积极大胆发言。
2．回忆、交流。
3．观察、计算、思考、探索。
4．学生取出剪刀和长方形纸片，小组合作，动手尝试解决。
学生1
学生2
学生拼图（略）
七、练习设计
课堂基础练习
1、下列图形中，阴影部分的面积相等的是．
答案：A与B；C与D
2、三个连续奇数的和是21，它们的积为
答案：315
3、计算：7+27+377+4777
答案：5188
课后延伸练习
1、猜谜语（各打数学中常用字）
千人分在北上下；②1人立在口上边
答案：①乘；②倍
2、在与伙伴玩“24点”游戏中，使数1，5，5，5通过运算得24？
答案：[5-（1÷5）]×5
3、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字连成结果为100的算式：
123456789=100
答案：123－（45＋67－89）＝100
4、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？
答案：三边形，四边形，五边形．
5、有一个正方形池塘如图1-1-2，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢？
答案：
能力提高训练
18
19
答案：7个，边长从大到
小依次为11、8、
7、5、3
1、一个长方形，长19cm，宽18cm，如果把这个长方形分割成若干个边长为整数的小正方形，那么这些小正方形最少有多少个？如何分割？
2、在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯说：“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的，再加上班上学生的，最后连你也算过去，就该有100个了．”那么小冯班上有多少学生？
答案：36
八、板书设计
（一）知识回顾（四）例题解析（六）课堂小结
（二）观察发现例1、例2
（三）解方程（五）课堂练习练习设计
九、教学后记
简短初中数学教案篇9
1．知识结构
2．重点和难点分析
重点：本节的重点是平行四边形的概念和性质.虽然平行四边形的概念在小学学过，但对于概念本质属性的理解并不深刻，为了加深学生对概念的理解，为以后学习特殊的平行四边形打下基础，所以教师不要忽视平行四边形的概念教学.平行四边形的性质是以后证明四边形问题的基础，也是学好全章的关键.尤其是平行四边形性质定理的推论，推论的应用有两个条件：
一个是夹在两条平行线间；
一个是平行线段，具备这两个条件才能得出一个结论平行线段相等，缺少任何一个条件结论都不成立，这也是学生容易犯错的地方，教师要反复强调.
难点：本节的难点是平行四边形性质定理的灵活应用.为了能熟练的应用性质定理及其推论，要把性质定理和推论的条件和结论给学生讲清楚，哪几个条件，决定哪个结论，如何用数学符号表示即书写格式，都要在讲练中反复强化.
3．教法建议
（1）教科书一开始就给出了平行四边形的定义，我感觉这样引入新课，不利于调动学生的积极性.自己设计了一个动画，建议老师们用它作为本节的引入，既可以激发学生的学习兴趣，又可以激活学生的思维.
（2）在生产或生活中，平行四边形是常见图形之一，教师可以多给学生提供一些平行四边形的图片，增加学生的感性认识，然后，让他们自己总结出平行四边形的定义，教师最后做总结.平行四边形是特殊的四边形，要判定一个四边形是不是平行四边形，要判断两点：首先是四边形，然后四边形的两组对边分别平行.平行四边形的定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一个性质.
（3）对于教师来说讲课固然重要，但讲完课后有目的的强化训练也是不可缺少的，通过做题，帮助学生更好的理解所讲内容，也就是我们平时说的要反思回顾，总结深化.
平行四边形及其性质第一课时
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念．
2．掌握平行四边形的性质定理1、2．
3．并能运用这些知识进行有关的证明或计算．
（二）能力训练点
1．知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来处理，渗透转化思想．
2．通过推导平行四边形的性质定理的过程，培养学生的推导、论证能力和逻辑思维能力．
（三）德育渗透点
通过要求学生书写规范，培养学生科学严谨的学风．
（四）美育渗透点
通过学习，渗透几何方法美和几何语言美及图形内在美和结构美
二、学法引导
阅读、思考、讲解、分析、转化
三、重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：平行四边形性质定理的应用
2．教学难点：正确理解两条平行线间的距离的概念和运用性质定理2的推论；在计算或证明中综合应用本节前一章的知识．
3．疑点及解决办法：关于性质定理2的推论；两点的距离，点到直线的距离，两平行直线中间的距离的区别与联系，注重对概念的教学，使学生深刻理解上述概念，搞清它们之间的关系；平行四边形的高有关问题．
四、课时安排
2课时
五、教具学具准备
教具（做两个全等的三角形），投影仪，投影胶片，小黑板，常用画图工具
六、师生互动活动设计
教师复习提问，学习思考口答；教师设疑引思，学生讨论分析；师生共同总结结论，教师示范讲解，学生达标练习
第一课时
七、教学步骤
【复习提问】
1．什么叫做四边形？什么叫四边形的一组对边？
2．四边形的两组对边在位置上有几种可能？
（教师随着学生回答画出图1）
图1
【引入新课】
在四边形中，我们常见的实用价值最大的就是平行四边形，如汽车的防护链，无轨电车的击电杆都是平行四边形的形象，平行四边形有什么性质呢？这是这节课研究的主要内容（写出课题）．
【讲解新课】
1．平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
注意：一个四边形必须具备有两组对边分别平行才是平行四边形，反过来，平行四边形就一定是有“两组对边分别平行”的一个四边形．因此定义既是平行四边形的一个判定方法（定义判定法）又是平行四边形的一个性质．
2．平行四边形的表示：平行四边形用符号“
”表示，如图1就是平行四边形
，记作“
”．
align=middle>
图1
3．平行四边形的性质
讲解平行四边形性质前必须使学生明确平行四边形从属于四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性），同时它又是特殊的四边形，当然还有其特性（个性），下面介绍的性质就是其特性，这是一般四边形所不具有的．
平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等．
平行四边形性质定理2：平行四边形对边相等．
（教具用两个全等的三角形拼凑的平行四边形演示，由此得到证明以上两个定理的方法．如图2）
图2如图3
所以四边形是平行四边形，所以．由此得到
推论：夹在两条平行线间的平行线段相等．
图3
要注意：必须有两个平行，即夹两条平行线段的两条直线平行，被夹的两条线段平行，缺一不可，如图4中的几种情况都不可以推出图4
4．平行线间的距离
从推论可以知道，如果两条直线平行，那么从一条直线上所有各点到另一条直线的距离相等，如图5．
我们把两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做平行线的距离．
图5
注意：（1）两相交直线无距离可言．
（2）连结两点间的线段的长度叫两点间的距离，从直线外一点到一条直线的垂线段的长，叫点到直线的距离．两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离，一定要注意这些概念之间的区别与联系．
例1已知：如图1，
简短初中数学教案篇10
教学目的 知识技能使学生会用列一元二次方程的方法解决有关面积、体积方面和经济方面的问题.
数学思考 提高将实际问题转化为数学问题的能力以及用数学的意识，渗透转化的思想、方程的思想及数形结合的思想.
解决问题通过列一元二次方程的方法解决日常生活及生产实际中遇到的有关面积、体积方面和经济方面的问题.
情感态度 通过探究性学习,抓住问题的关键，揭示它的规律性，展示解题的简洁性的数学美.
教学难点 审题，从文字语言中挖掘有价值的信息.
知识重点 会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面和经济方面的问题.
教学过程设计意图
教学过程
问题一：列方程解应用题的一般步骤？
师生共同回忆
列方程解应用题的步骤：
（1）审题；（2）设未知数；
（3）列方程；（4）求解；
（5）检验；（6）答.
问题二：矩形的周长和面积？长方体的体积？
问题三：如图，某小区内有一块长、宽比为1：2的矩形空地，计划在该空地上修筑两条宽均为2m的互相垂直的小路，余下的四块小矩形空地铺成草坪，如果四块草坪的面积之和为312m2，请求出原来大矩形空地的长和宽.
教师活动：引导学生读题，找到题目中的关键语句.
学生活动：在关键语句中找到反映相等关系的语句，探究解决办法.
教师活动：用多媒体演示分析，解题方法.
做一做
如图，有一块长80cm，宽60cm的硬纸片，在四个角各剪去一个同样的小正方形，用剩余部分做成一个底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子.求剪去的小正方形的边长.
课堂练习：将一个长方形的长缩短5cm，宽增长3cm，正好得到一个正方形.已知原长方形的面积是正方形面积的，求这个正方形的边长.
问题四：某商场销售一种服装，平均每天可售出20件，每件赢利40元.经市场调查发现：如果每件服装降价1元，平均每天能多售出2件.在国庆节期间，商场决定采取降价促销的措施，以达到减少库存、扩大销售量的目的.如果销售这种服装每天赢利1200元，那么每件服装应降价多少元？
学生活动：在众多的文字中，找到关键语句，分析相等关系.
教师活动：用多媒体帮助学生分析试题.提示学生检验解的合理性.
课堂练习：1.经销商以每双21元的价格从厂家购进一批运动鞋，如果每双鞋售价为a元，那么可以卖出这种运动鞋（350-10a）双.物价局限定每双鞋的售价不得超过进价的120％.如果商店要赚400元，每双鞋的售价应定为多少元？需要卖出多少双鞋？
2.某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出(320-10a)件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价25％的．如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？（每件商品的利润＝售价进货价）
复习列方程解应用题的一般步骤.
本题为后面解决有关面积、体积方面问题做铺垫.
提高学生的审题能力.使学生会解决有关面积的问题.
解决体积问题的问题
培养学生用数学的意识以及渗透转化和方程的思想方法.
强调对方程的解进行双重检验.
小结与作业
课堂
小结利用一元二次方程解决实际问题时，要注意通过实际要求检验根的合理性，要注意审题能力的培养.
本课
作业课本第43页习题2
课后随笔（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
简短初中数学教案篇11
学习目标
1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。
2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。
3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。
4、会根据已知条件求分式的值。
学习重点
分式的概念，掌握分式有意义的条件
学习难点
分式有、无意义的条件
教学流程
预习导航
一、创设情境：
京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一。如果货运列车的速度为akm/h,快速列车的速度为货运列车2倍，那么:
(1)货运列车从北京到上海需要多长时间?
(2)快速列车从北京到上海需要多长时间?
(3)已知从北京到上海快速列车比货运列车少用多少时间?
观察刚才你们所列的式子，它们有什么特点?
这些式子与分数有什么相同和不同之处?
合作探究
一、概念探究：
1、列出下列式子：
(1)一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am，那么长是
(2)小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是元。
(3)正n边形的每个内角为度。
(4)两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m㎏、n㎏。这两块棉田平均每公顷产棉花______㎏。
2、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。如果用字母分别表示分数的分子和分母，那么可以表示成什么形式呢?
3、思考：
上面所列各式有什么共同特点?
(通过对以上几个实际问题的研讨，学会用的形式表示实际问题中数量之间的关系，感受把分数推广到分式的优越性和必要性)
分式的概念：
4、小结分式的概念中应注意的问题.
①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用;
②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据;
③如同分数一样，在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。分式分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。
二、例题分析：
例1：试解释分式所表示的实际意义
例2：求分式的值①a=3②a=—
例3：当取什么值时，分式(1)没有意义?(2)有意义?(3)值为零。
三、展示交流：
1、在____________中，是整式的有_____________________，是分式的有________________;
2、写成分式为____________，且当m≠_____时分式有意义;
3、当x_______时，分式无意义，当x______时，分式的值为1。
4、若分式的值为正数，则x的取值应是()
A.，B.C.D.为任意实数
四、提炼总结：
1、什么叫分式?
2、分式什么时候有意义?怎样求分式的值
简短初中数学教案篇12
教材分析
立体图形的翻折问题是高二《代数》（下）中立体几何的一个学习内容，它融会贯通于各种立体几何和几何体中，对学生进一步理解立体图形起着至关重要的作用。立体图形的翻折是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形于平面图形的关系；不仅要让学生了解几何体可由平面图形折叠而成，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验图形的变化过程，使学生了解研究立体图形的方法。
教学重点
了解平面图形于折叠后的立体图形之间的关系，找到变化过程中的不变量。
教学难点
转化思想的运用及发散思维的培养。
学生分析
学生在前面已经对一些简单几何体有了一定的认识，对于求解空间角及空间距离已具备了一定的能力，并且在班级中已初步形成合作交流，敢于探索与实践的良好习惯。学生间相互评价、相互提问的互动的气氛较浓。
设计理念
根据教育课程改革的具体目标，结合“注重开放与生成，构建充满生命活力的课堂教学运行体系”的要求，改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极生动的学习态度，关注学生的学习兴趣和经验，实施开放式教学，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化。
教学目标
1、使学生掌握翻折问题的解题方法，并会初步应用。
2、培养学生的动手实践能力。在实践过程中，使学生提高对立体图形的分析能力，并在设疑的同时培养学生的发散思维。
3、通过平面图形与折叠后的立体图形的对比，向学生渗透事物间的变化与联系观点，在解题过程中，使学生理解，将立体图形中的问题化归到平面图形中去解决的`转化思想。
教学流程
一、创设问题情境，引导学生观察、设想、导入课题。
1、如图（图略），是一个正方体的展开图，在原正方体中，有下列命题
（1）AB与EF所在直线平行
（2）AB与CD所在直线异面
（3）MN与EF所在直线成60度
（4）MN与CD所在直线互相垂直其中正确命题的序号是
2、引入课题----翻折
二、学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对图形的认识和感受（引导学生在解题的过程中如何突破难点，从而体现在平面图形中求解一些不变量对于解空间问题的重要性）。
1、给学生一个展示自我的空间和舞台，让学生自己讲解。教师根据学生的讲解进一步提出问题。
（1）线段AE与EF的夹角为什么不是60度呢？
（2）AE与FG所成角呢？
（3）AE与GC所成角呢？
（4）在此正四棱柱上若有一小虫从A点爬到C点最短路径是什么？经过各面呢？
（通过对发散问题的提出培养学生的培养精神及转化的教学思想方法，让学生体会折叠图与展开图的不同应用。）
2、让学生观察电脑演示折叠过程后，再亲自动手折叠，针对问题做出回答。
（1）E、F分别处于G1G2、G2G3的什么位置？
（2）选择哪种摆放方式更利于求解体积呢？
（3）如何求G点到面PEF的距离呢？
（4）PG与面PEF所成角呢？
（5）面GEF与面PEF所成角呢？
（学生会发现这几个问题可在同一个直角三角形中找到答案，然后让学生在折纸中找到这个三角形的位置，既而发现折叠过程中的不变量。）
3、演示MN的运动过程，让学生观察分析解题过程强调证PN垂直AB的困难性。与学生共同品位解出这道2002高考题的喜悦的同时，引导学生用上题的思路能否更快捷地解出此题呢？
（学生大胆想象，并通过模型制作确认想象结果的正确性，从而开辟一条简捷的翻折思想解题思路。）
三、小结
1、画平面图，并折前图与折后图中的字母尽量保持一致。
2、寻找立体图形中的不变量到平面图形中求解是关键。
3、注意培养转化思想和发散思维。
（通过提问方式引导学生小结本节主要知识及学习活动，养成学习、总结、学习的良好学习习惯，发散自我评价的作用，培养学生的语言表达能力。）
四、课外活动
1、完成课上未解决的问题。
2、对与1题折成正三棱柱结果会怎样？对于2题改变E、F两点位置剪成正三棱柱呢？
（通过课外活动学习本节知识内容，培养学生的发散思维。）
课后反思
本课设计中，有梯度性的先安排三个小题，让学生经历先动手、思考、预习这一学习过程，然后在课堂上给学生一个充分展示自我的空间，并且适时发问的同时帮助学生找到解决方法。归纳总结解翻折问题的技巧和作为解题方法的优越性。在实施开放式教学的过程中，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识，将创新的教材、创新的教法与创新的课堂环境有机地结合起来，将学生自主学习与创新意识的培养落到实处。
简短初中数学教案篇13
教学目标 1， 整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念;
2， 能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数;
3， 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
教学难点 正确区分两种不同意义的量。
知识重点 两种相反意义的量
教学过程(师生活动) 设计理念
设置情境
引入课题 上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生
活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子
仅供参考.
师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁.我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…
问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?
学生活动：思考，交流
师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).
问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?
请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流。
(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等)
学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“-”的新数。 先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严
密性，但对于学生来说，更多
地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴
趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际.
这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。
以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。
分析问题
探究新知 问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?
这些问题都必须要求学生理解.
教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流.
这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示.
强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出;二是它们都是数量，而且是同类的量. 这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。
举一反三思维拓展 经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维.
问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子.
问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢?请举例说明.
能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性
课堂练习 教科书第5页练习
小结与作业
课堂小结 围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：
1， 0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了;
2，正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“-”。
本课作业 教科书第7页习题1.1 第1，2，4，5(第3题作为下节课的思考题。
作业可设必做题和选 做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
密切联系生活实际，创设学习情境.本课是有理数的第一节课时.引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的.为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的.
负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子
或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点.使学生接受生活生产实际中确实
存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例
子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数(为了区分这两种相反意义的量)就是顺理成章的事了.
这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，
体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见
的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。
简短初中数学教案篇14
一、课题2.4有理数的减法
二、教学目标
1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；
2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力．
三、教学重点
有理数减法法则
四、教学难点
有理数减法法则
五、教学用具
三角尺、小黑板、小卡片
六、课时安排
1课时
七、教学过程
（一）、从学生原有认知结构提出问题
1．计算：
(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0．
2．化简下列各式符号：
(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；
(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)．
3．填空：
(1)______+6=20；(2)20+______=17；
(3)______+(-2)=-20；(4)(-20)+______=-6．
在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算．
（二）、师生共同研究有理数减法法则
问题1(1)(+10)-(+3)=______；
(2)(+10)+(-3)=______．
教师引导学生发现：两式的结果相同，(更多内容请访问首页：)即(+10)-(+3)=(+10)+(-3)．
教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？问题2(1)(+10)-(-3)=______；
(2)(+10)+(+3)=______．
对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？
(2)的结果是多少？
于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．
至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的.相反数．
教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．减数变号（减法============加法）
（三）、运用举例变式练习
例1计算：
(1)(-3)-(-5)；(2)0-7．
例2计算：
(1)18-(-3)；(2)(-3)-18；(3)(-18)-(-3)；(4)(-3)-(-18)．
通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：
在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数．
例3世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？
阅读课本63页例3
（四）、小结
1．教师指导学生阅读教材后强调指出：
由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．
2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．
(五)、课堂练习
1．计算：
(1)-8-8；(2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；
2．计算：
(1)16-47；(2)28-(-74)；(3)(-37)-(-85)；(4)(-54)-14；
(5)123-190；(6)(-112)-98；(7)(-131)-(-129)；(8)341-249．
3．计算：
(1)1.6-(-2.5)；(2)0.4-1；(3)(-3.8)-7；
(4)(-5.9)-(-6.1)；
(5)(-2.3)-3.6；(6)4.2-5.7；(7)(-3.71)-(-1.45)；(8)6.18-(-2.93)．
利用有理数减法解下列问题
4．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m．两处高度相差多少？
八、布置课后作业：
课本习题2.6知识技能的2、3、4和问题解决1
九、板书设计
2．5有理数的减法
（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结
例1、例2、例3
（二）观察发现（四）课堂练习练习设计
十、课后反思
简短初中数学教案篇15
一元二次方程的应用（一）
一、素质教育目标
（－）知识教学点：使学生会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题.
（二）能力训练点：通过列方程解应用问题，进一步提高分析问题、解决问题的能力.
二、教学重点、难点
1.教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题.
2.教学难点 ：根据数与数字关系找等量关系.
三、教学步骤
（一）明确目标
（二）整体感知：
（三）重点、难点的学习和目标完成过程
1.复习提问
（1）列方程解应用问题的步骤？
①审题，②设未知数，③列方程，④解方程，⑤答.
（2）两个连续奇数的表示方法是，2n+1，2n-1；2n-1，2n-3；……（n表示整数）.
2.例1 两个连续奇数的积是323，求这两个数.
分析：（1）两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为2，（2）设元（几种设法） .设较小的奇数为x，则另一奇数为x+2， 设较小的奇数为x-1，则另一奇数为x+1； 设较小的奇数为2x-1，则另一个奇数2x+1.
以上分析是在教师的引导下，学生回答，有三种设法，就有三种列法，找三位学生使用三种方法，然后进行比较、鉴别，选出最简单解法.
解法（一）
设较小奇数为x，另一个为x+2，
据题意，得x（x+2）=323.
整理后，得x2+2x-323=0.
解这个方程，得x1=17，x2=-19.
由x=17得x+2=19，由x=-19得x+2=-17，
答：这两个奇数是17，19或者-19，-17.
解法（二）
设较小的奇数为x-1，则较大的奇数为x+1.
据题意，得（x-1）（x+1）=323.
整理后，得x2=324.
解这个方程，得x1=18，x2=-18.
当x=18时，18-1=17，18+1=19.
当x=-18时，-18-1=-19，-18+1=-17.
答：两个奇数分别为17，19；或者-19，-17.
解法（三）
设较小的奇数为2x-1，则另一个奇数为2x+1.
据题意，得（2x-1）（2x+1）=323.
整理后，得4x2=324.
解得，2x=18，或2x=-18.
当2x=18时，2x-1=18-1=17；2x+1=18+1=19.
当2x=-18时，2x-1=-18-1=-19；2x+1=-18+1=-17
答：两个奇数分别为17，19；-19，-17.
引导学生观察、比较、分析解决下面三个问题：
1.三种不同的设元，列出三种不同的方程，得出不同的x值，影响最后的结果吗？
2.解题中的x出现了负值，为什么不舍去？
答：奇数、偶数是在整数范围内讨论，而整数包括正整数、零、负整数.3.选出三种方法中最简单的一种.
练习
1.两个连续整数的积是210，求这两个数.
2.三个连续奇数的和是321，求这三个数.
3.已知两个数的和是12，积为23，求这两个数.
学生板书，练习，回答，评价，深刻体会方程的思想方法.例2 有一个两位数等于其数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这两位数.
分析：数与数字的关系是：
两位数=十位数字×10+个位数字.
三位数=百位数字×100+十位数字×10+个位数字.
解：设个位数字为x，则十位数字为x-2，这个两位数是10（x-2）+x.
据题意，得10（x-2）+x=3x（x-2），
整理，得3x2-17x+20=0，
当x=4时，x-2=2，10（x-2）+x=24.
答：这个两位数是24.
练习1 有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得1855，求原来的两位数.（35，53）
2.一个两位数，其两位数字的差为5，把个位数字与十位数字调换后所得的数与原数之积为976，求这个两位数.
教师引导，启发，学生笔答，板书，评价，体会.
（四）总结，扩展
1奇数的表示方法为2n+1，2n-1，……（n为整数）偶数的表示方法是2n（n是整数），连续奇数（偶数）中，较大的与较小的差为2，偶数、奇数可以是正数，也可以是负数.
数与数字的关系
两位数=（十位数字×10）+个位数字.
三位数=（百位数字×100）+（十位数字×10）+个位数字.
……
2.通过本节课内容的比较、鉴别、分析、综合，进一步提高分析问题、解决问题的能力，深刻体会方程的思想方法在解应用问题中的用途.
四、布置作业
教材P.42中A1、2、
一元二次方程的应用（一）
一、素质教育目标
（－）知识教学点：使学生会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题.
（二）能力训练点：通过列方程解应用问题，进一步提高分析问题、解决问题的能力.
二、教学重点、难点
1.教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题.
2.教学难点 ：根据数与数字关系找等量关系.
三、教学步骤
（一）明确目标
（二）整体感知：
（三）重点、难点的学习和目标完成过程
1.复习提问
（1）列方程解应用问题的步骤？
①审题，②设未知数，③列方程，④解方程，⑤答.
（2）两个连续奇数的表示方法是，2n+1，2n-1；2n-1，2n-3；……（n表示整数）.
2.例1 两个连续奇数的积是323，求这两个数.
分析：（1）两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为2，（2）设元（几种设法） .设较小的奇数为x，则另一奇数为x+2， 设较小的奇数为x-1，则另一奇数为x+1； 设较小的奇数为2x-1，则另一个奇数2x+1.
以上分析是在教师的引导下，学生回答，有三种设法，就有三种列法，找三位学生使用三种方法，然后进行比较、鉴别，选出最简单解法.
解法（一）
设较小奇数为x，另一个为x+2，
据题意，得x（x+2）=323.
整理后，得x2+2x-323=0.
解这个方程，得x1=17，x2=-19.
由x=17得x+2=19，由x=-19得x+2=-17，
答：这两个奇数是17，19或者-19，-17.
解法（二）
设较小的奇数为x-1，则较大的奇数为x+1.
据题意，得（x-1）（x+1）=323.
整理后，得x2=324.
解这个方程，得x1=18，x2=-18.
当x=18时，18-1=17，18+1=19.
当x=-18时，-18-1=-19，-18+1=-17.
答：两个奇数分别为17，19；或者-19，-17.
解法（三）
设较小的奇数为2x-1，则另一个奇数为2x+1.
据题意，得（2x-1）（2x+1）=323.
整理后，得4x2=324.
解得，2x=18，或2x=-18.
当2x=18时，2x-1=18-1=17；2x+1=18+1=19.
当2x=-18时，2x-1=-18-1=-19；2x+1=-18+1=-17
答：两个奇数分别为17，19；-19，-17.
引导学生观察、比较、分析解决下面三个问题：
1.三种不同的设元，列出三种不同的方程，得出不同的x值，影响最后的结果吗？
2.解题中的x出现了负值，为什么不舍去？
答：奇数、偶数是在整数范围内讨论，而整数包括正整数、零、负整数.3.选出三种方法中最简单的一种.
练习
1.两个连续整数的积是210，求这两个数.
2.三个连续奇数的和是321，求这三个数.
3.已知两个数的和是12，积为23，求这两个数.
学生板书，练习，回答，评价，深刻体会方程的思想方法.例2 有一个两位数等于其数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这两位数.
分析：数与数字的关系是：
两位数=十位数字×10+个位数字.
三位数=百位数字×100+十位数字×10+个位数字.
解：设个位数字为x，则十位数字为x-2，这个两位数是10（x-2）+x.
据题意，得10（x-2）+x=3x（x-2），
整理，得3x2-17x+20=0，
当x=4时，x-2=2，10（x-2）+x=24.
答：这个两位数是24.
练习1 有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得1855，求原来的两位数.（35，53）
2.一个两位数，其两位数字的差为5，把个位数字与十位数字调换后所得的数与原数之积为976，求这个两位数.
教师引导，启发，学生笔答，板书，评价，体会.
（四）总结，扩展
1奇数的表示方法为2n+1，2n-1，……（n为整数）偶数的表示方法是2n（n是整数），连续奇数（偶数）中，较大的与较小的差为2，偶数、奇数可以是正数，也可以是负数.
数与数字的关系
两位数=（十位数字×10）+个位数字.
三位数=（百位数字×100）+（十位数字×10）+个位数字.
……
2.通过本节课内容的比较、鉴别、分析、综合，进一步提高分析问题、解决问题的能力，深刻体会方程的思想方法在解应用问题中的用途.
四、布置作业
教材P.42中A1、2、