简单高中数学教案
教案可以帮助教师更好地了解学生，从而更好地满足学生的学习需求。这里给大家分享简单高中数学教案，方便大家写简单高中数学教案时参考。
简单高中数学教案篇1
一、说教材
1、从在教材中的地位与作用来看
《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。
2、从学生认知角度看
从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导。不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。
3、学情分析
教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因此片面、不严谨。
4、重点、难点
教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用。
教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用。
公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了重要的数学思想，所以既是重点也是难点。
二、说目标
知识与技能目标：
理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题。
过程与方法目标：
通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力。
情感与态度价值观：
通过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质，渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点。
三、说过程
学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能地让学生去经历知识的形成与发展过程，结合本节课的特点，我设计了如下的教学过程：
1。创设情境，提出问题
在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求。西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格。国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊。为什么呢？
设计意图：设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性。故事内容紧扣本节课的主题与重点。
此时我问：同学们，你们知道西萨要的是多少粒小麦吗？引导学生写出麦粒总数。带着这样的问题，学生会动手算了起来，他们想到用计算器依次算出各项的值，然后再求和。这时我对他们的这种思路给予肯定。
设计意图：在实际教学中，由于受课堂时间限制，教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”，急急忙忙地抛出“错位相减法”，这样做有悖学生的认知规律：求和就想到相加，这是合乎逻辑顺理成章的事，教师为什么不相加而马上相减呢？在整个教学关键处学生难以转过弯来，因而在教学中应舍得花时间营造知识形成过程的氛围，突破学生学习的障碍。同时，形成繁难的情境激起了学生的求知欲，迫使学生急于寻求解决问题的新方法，为后面的教学埋下伏笔。
2、师生互动，探究问题
在肯定他们的思路后，我接着问：1，2，22，…，263是什么数列？有何特征？应归结为什么数学问题呢？
探讨1：，记为(1)式，注意观察每一项的特征，有何联系？(学生会发现，后一项都是前一项的2倍)
探讨2：如果我们把每一项都乘以2，就变成了它的后一项，(1)式两边同乘以2则有，记为(2)式。比较(1)(2)两式，你有什么发现？
设计意图：留出时间让学生充分地比较，等比数列前n项和的公式推导关键是变“加”为“减”，在教师看来这是“天经地义”的，但在学生看来却是“不可思议”的，因此教学中应着力在这儿做文章，从而抓住培养学生的辩证思维能力的良好契机。
经过比较、研究，学生发现：(1)、(2)两式有许多相同的项，把两式相减，相同的项就消去了，得到：。老师指出：这就是错位相减法，并要求学生纵观全过程，反思：为什么(1)式两边要同乘以2呢？
设计意图：经过繁难的计算之苦后，突然发现上述解法，不禁惊呼：真是太简洁了!让学生在探索过程中，充分感受到成功的情感体验，从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心。
3、类比联想，解决问题
这时我再顺势引导学生将结论一般化，
这里，让学生自主完成，并喊一名学生上黑板，然后对个别学生进行指导。
设计意图：在教师的指导下，让学生从特殊到一般，从已知到未知，步步深入，让学生自己探究公式，从而体验到学习的愉快和成就感。
对不对？这里的q能不能等于1？等比数列中的公比能不能为1？q=1时是什么数列？此时sn=？(这里引导学生对q进行分类讨论，得出公式，同时为后面的例题教学打下基础。)
再次追问：结合等比数列的通项公式an=a1qn-1，如何把sn用a1、an、q表示出来？(引导学生得出公式的另一形式)
设计意图：通过反问精讲，一方面使学生加深对知识的认识，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合的能力。这一环节非常重要，尽管时间有时比较少，甚至仅仅几句话，然而却有画龙点睛之妙用。
4、讨论交流，延伸拓展
简单高中数学教案篇2
在前一段我讲了30度、45度、60度特殊角的三角函数值，它是北师大版九年级数学下册的一节课，在前一节刚讲过正弦、余弦、正切三角函数的定义和求法。现把我对本节课的做法和想法与大家交流一下，希望能得到同行和专家的指点，以期取得更大的进步。
一、说教学目标
1、经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理。进一步体会三角函数的意义；能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算；能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小。
2、发展学生观察、分析、发现的能力；培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。
3、积极参与数学活动，对数学产生好奇心。培养学生独立思考问题的习惯。
二、说教学重点
教学重点：探索特殊锐角三角函数值的过程，进行这些三角函数值的计算并会比较不同锐角三角函数值大小
在引入时我采用创设情境法，“为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：（1）含30、60度角的直角三角尺（2）皮尺。请你设计一个方案，来测量一棵大树的高度。这样会增强学生的学习欲望，使学生对本节内容更感兴趣。
三、说教学设计：
1、让学生自主研习，独立探究。
（1）观察一副三角尺，其中有几个锐角？他们分别等于多少度？
（2）sin30度等于多少呢？你是怎样得到的？cos30度呢，tan30度呢？
2、让学生合作学习、生生互动
（1）请同学们完成下表：30°、45°、60°角的三角函数值（表格略）
（2）观察表格中函数值的特点。先看第一列30°、45°、60°角的正弦值，你能发现什么规律呢？第二列、第三列呢？
（3）同桌之间可互相检查一下对30°、45°、60°角的三角函数值的记忆情况。
3、精讲细评，师生合作（先由学生独立完成）
（1）计算：sin30°+cos45°；sin260°+cos260°—tan45°。
（2）钟表上的钟摆长度为25Cm，当钟摆向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差。（结果精确到0。1Cm）
分析：引导学生自己根据题意画出示意图，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力
4、延伸迁移，形成技能
（1）计算：sin60°—tan45°；cos60°+tan60°；
（2）某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30°。高为7m，扶梯的长度是多少？
自主小结：
讲课后我让学生自主小结本节收获，并给他们提出困惑的时间和机会
在本节课中我感觉学生整体来说收获不小，有百分之八十的学生都会进行计算，只是对这些三角函数值的记忆还有欠缺，课下还需时间加以巩固。课堂中学生积极性也很高，能体会到数学在生活中的应用广泛，学习数学对解决实际生活问题的帮助，体会到学习数学的重要性。
简单高中数学教案篇3
教学内容背景材料：
义务教育课程标准实验教科书（人教版）二年级上册第八单元的排列与组合
教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
教学重点：
经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：
初步理解简单事物排列与组合的不同。
教具准备：
乒乓球、衣服图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。
一、情境导入，展开教学
今天，王老师要带大家去“数学广角”里做游戏，可是，我把游戏要用的材料都放在这个密码包里。你们想解开密码取出游戏材料吗？（想）我给大家提供解码的3个信息。
1．好，接下来老师提供解码的第一个信息：密码是一个两位数。（学生在两位数里猜）（你们猜的对不对呢？请听第二个解码信息）
2．下面，提供解码的第二个信息：密码是由2和7组成的（学生说出27和72）。能说说看你是怎么想的吗？
3．下面，提供解码的第三个信息：刚才说了密码可能是27也可能是72。其实这个密码和老师的年龄有关。哪个才是真正的密码是？（学生说出是27）到底是不是27呢？请看（教师出示密码）。真的是27，恭喜大家解码成功！
二、多种活动，体验新知
1、感知排列
师：请小朋友先到“数字宫”做个排数字游戏，好吗？这有两张数字卡片（1、2）（老师从密码包里拿出），你能摆出几个两位数？（用数字卡摆一摆）
生：我摆了两个不同的数字12和21。（教师板书）
师：同学们想得真好。我又请来了一位好朋友数字3，现在有三个数字1、2、3，让大家写两位数，你们不会了吧？（会）别吹牛！（真的会）好，下面大家分组合作，组长记录。看看你们能够写出几个不同的两位数，注意不要重复，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。好，开始。
学生活动教师巡视并参与学生活动。（学生所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复的或个数少的展示。）哪组同学来给大家汇报一下。（教师板书结果。）有没有需要补充的呀？
2、探讨排列方法。
有的小组摆出4个不同的两位数，有的小组摆出6个不同的两位数，有什么好的方法能保证既不重复，也不漏掉数呢？还请大家分组讨论。看一看哪组同学的方法最好！（小组讨论，分组交流，学生总结方法。）哪组同学来给大家汇报一下你们的想法？
方法1：我摆出12，然后再颠倒就是21，再摆23，颠倒后就是32，再摆13，颠倒后就是31，一共可以摆出6个两位数。
方法2：我先把数字1放在十位上，然后把数字2和3分别放在个位组成12和13；我再把数字2放在十位上，然后把数字1和3分别放在个位组成21和23；我再把数字3放在十位上，然后把数字1和2分别放在个位上组成31和32，一共摆出了6个两位数。3、老师和学生共同评议方法：让学生选择自己喜欢的方法再摆一摆，学生试着总结。（如果学生说不出方法2，老师就直接告诉学生）
3、感知组合。
①师：你们真是一群善于动脑的好孩子。来，咱们握握手，祝贺祝贺！加油！123
②提出问题：从大家刚才握手，老师想出了一个数学问题：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？想一想！
生1：6次!
生2:4次！
师：到底是几次呢？请小组长作裁判，小组内的三个同学，试一试，到底是几次？
③学生汇报表演。小组长指挥说明。哪组同学愿意给大家表演一下？他们握手，咱们一起来数吧！教师引导学生一起数握手的次数。（注意握过小朋友一边休息）
④师问：A和B握手了吗？B和A握手了吗？这算一次还是两次呀？
⑤小结：看来，两个人相互握手，只能算一次，和顺序无关。刚才排数，交换数的位置，就变成另一个数了，这和顺序有关。
三、反馈练习，加深理解
下面大家看这是什么呀？（老师从密码包里拿出一个乒乓球）（乒乓球）这个是我昨天专门买来的。定价5角。当时我的口袋里有1张5角的、2张2角，还有5个1角的硬币。（师出示所述人民币）大家想一想我有多少种方法付给老板钱呢？（老师引导学生有序的说出付钱的四种方法）
有了乒乓球，老师就可以教大家打乒乓球了。不过我要先考考大家。每两个人进行一场比赛，三个人要比几场？（指名答。）好的，大家真能干。下课老师就教你们的乒乓球好吗？（好）。
今天是几月几日？（12月1日）哦！快到元旦了。小明准备在数学广角举办的元旦晚会上露一手。来一个时装表演。他准备了4件衣服（教师贴出2件上衣和2件裤子），请你帮他设计一下，有几种穿法？谁来说一说？（指名答出四种穿法并演示）
大家感觉一下只有4种穿法，是不是有点少了呀？（是）小明也和大家想到一块去了。于是他又用自己的零花钱买了一条黑裤子（贴出）。大家再想一想现在一共有多少种穿法了呀？（6种）除了刚才的4种，还有哪2种，谁来说一说？（生答完后，老师再引导学生有序地回忆6种穿法）同学们真聪明。我在这里代表小明向大家说一声：谢谢了！（没关系）。对了。到时候我们一定要去看小明的精彩表演！好不好？（好）
四、游戏活动，拓展应用
1、老师看大家学得这么开心，我们来做个抽奖游戏，想参加吗？每个小朋友都有中奖的机会哦。
①教师出示4个号球：老师这这里有四个号球：2、5、7、8。
②什么样的号码能中奖呢？我给你们透露点信息：中奖号码就是从这4个数中选出的两个数组成的两位数。猜猜，什么号码可能中奖？这个号码可能中奖。再猜？你这个号码也可能中奖。看来，可能中奖的号码有很多个。有什么好办法肯定能中奖？（把你认为能中奖的号码都写出来吧）（把用这四个数能组成的所有两位数都写出来，教师巡视，有的孩子写出来8个两位数，她还在继续写，看来不止8个。你写得越多你中奖的可能就越大）
③写好了吗？大家推举一个人来摸奖吧。老师来当公证员行不行？学生先摸出一个球。中奖号码的最前面一个数出来了，是2，那中奖号码可能是？25、27、28。再摸一个球。中奖号码是？
④你中奖了吗？把你写出的这个数圈出来。同桌互相看看，如果你同位中奖了，请你给他画一面小红旗。
⑤出示所有结果：孩子们，你刚才一共写出了多少个两位数？用2、5、7、8能组成的两位数究竟有多少个呢？咱们用刚才先固定最前面一位数的办法把这些数都排出来吧！老师写，你们说，好吗？
2、老师给今天这节课表现最好的三位同学一张合影，请同学们想一想，三个人站成一行，一共有多少种不同的排法？（指名答，教师总结）
这种排法刚才有没有呀？我也糊涂了。怎样才能搞清楚呢？对了，我们也可以用刚才先固定最前面一位数的方法来排一排。（教师引导学生有顺序的排一排）这样有顺序的排一下，我们都清楚了。看来我们以后，不管在生活和学习中，做什么事情，想什么问题都要有顺序的思考，这样才能考虑全面。其实生活中有许多有趣的数学问题，不管有多难，只要大家肯动脑筋，就一定能解决。对不对？（对）
五、全课总结，升华情感
在数学广角中还有许多地方等着大家去游玩，由于时间关系，今天我们大家就玩到这里。今天你这节课最高兴的是什么事？
六、板书设计
排列组合
121232578
1221122331252728
213213525758
727578
828587
简单高中数学教案篇4
1、教材分析:
集合是现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容。本节是让学生学会用集合的语言来描述对象，章末我们会用集合和对应的语言来描述函数的概念，可见它是今后数学学习的基础，也是培养学生抽象概括能力的重要素材。
2、教材目标：
根据素质教育的要求和新课改的精神，我确定教学目标如下：
①知识与技能：
（1）了解集合的含义与集合中元素的特征
(2)熟记常用数集符号
(3)能用列举、描述法表示具体集合
②过程与方法:让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.让学生通过观察、归纳、总结的过程，提高抽象概括能力。
③情感态度与价值观:使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.
3、教学重点、难点
教学重点:集合的基本概念与表示方法；
教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；说教法
1.学情分析
《集合的含义及表示》这一课时是学生进入高中阶段学习、接触到高中数学的第一堂课，它直接影响到了学生对高中阶段数学学习的认识；如果我们教学上过于草率，学生很容易对数学失去学习兴趣。再者，这是高中数学课程的第一章的第一课时，是整个高中数学的奠基部分，所以我们不仅要正确地传授知识，更要把握好教学的难度。如果传授得过于简单，那么学生容易麻痹大意，对今后的学习埋下隐患；如果讲得太深，那么学生会有畏难心理，也会对今后的学习造成影响。
2.方法选择
在教学中注意启发引导，通过预习学案的形式把知识问题化，通过实例引导学生观察归纳，上课组织学生分组讨论，让他们经历观察、猜测、推理、交流、反思的理性思维的基本过程，切实改变学生的学习方法。
说学法
让学生通过课前结合学案，阅读教材，自主预习，课上交流、讨论、概括，课后复习巩固三个环节，更好地完成本节课的教学目标。值得提出的是：集合作为一种数学语言，最好的学习方法是使用，所以应该多做转换练习，
说教学程序
（一）创设情境，揭示课题
军训前学校通知：x月x日x点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？
在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。
通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发了学生求知欲，调动了学生主动参与的积极性。让学生在课堂的一开始就感受到数学就在我们身边，让学生学会用数学的眼光去关注生活。
（二）研探新知，建构概念
让学生阅读课本P2内容，让小组思考讨论，代表发言，师生共同补充答案它们的共同特征：它们都是指定的一组对象。这时我借此引入集合的概念，把一些元素组成的总体叫做集合，简称集，通常用大写字母A，B，C，?表示。把研究的对象称为元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，?表示；
接下来，我引导学生把集合的涵义进行拓展，期间结合一些师生互动：我们班上的女生能不能构成一个集合，班上身高在1.75米以上的男生能不能构成一个集合，班上高的男生能不能构成一个集合??，通过身边这些大量例子，让学生了解集合的概念，并切实感受到学习集合语言的重要性。
对于集合元素的特征：确定性、互异性、无序性。我则在学生了解集合概念基础上，通过设置三个问题（1）班里个子高的同学能否构成一个集合？（2）在一个给定的集合中能否有相同的元素？（3）班里的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？调整后的集合和原来的集合是什么关系？让学生思考：任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？
这样设计将知识问题化，问题生活化，激发学生学习的主动性，引导学生归纳出集合中元素的三大特性，用简练的语言概括为——确定性、互异性、无序性用两集合相等的概念。
思考3:(1)设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？
(2)对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A有哪几种可能关系？
(3)如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？
(4)如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？用符号∈或?填空：
[设计说明]这几个问题比较简单，直接提问同学回答，并师生一起完善答案。通过问题的层层深入，目的是引导学生归纳出元素与集合的关系及表示方法。
反馈练习：
（1）设Ａ为所有亚洲国家组成的集合，则
中国____Ａ，美国____Ａ，
印度____Ａ，英国____Ａ；
对于集合中常用的符号，我做了这样处理：简要介绍后，让学生用两三分钟的时间结合符号特点记忆。目的在于给学生一个信号：课堂上能消化的东西要及时记住。
2.集合的表示法：列举法和描述法
让学生自习阅读课本P3——P4的内容5-7分钟，接着让同学试着解决如下三个问题
（1）由大于10小于20的所有整数组成的集合；
（2）表示不等式x-7《3的解集；
（3）由1——20以内的所有素数组成的集合；
把集合的元素一一列举出来，并用花括号“｛｝”括起来表示的方法叫做列举法。用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。
通过三个问题不仅检验了学生的自学效果，同时也让学生明白列举法和描述法两种方法各自的优缺点，更重要的是对集合的列举法和描述法的规范表达做进一步强调，最后，我带领学生分析了课本P4的例题，对集合的列举法和描述法的规范表达做进一
步的强调，让学生完成书上的习题，并请几个学生上台来演练，通过练习达到及时的反馈。
（四）归纳整理，整体认识
1．本节课我们学习了哪些知识内容?
2．你认为学习集合有什么意义？
3.比较列举法与描述法的优缺点。
（五）布置作业
作业：习题1.1A组：2、3、4.
作业的布置是要突出本节课的重点——集合概念的理解以及集合的表示法，让学生对数学符号的适用在课外进行延伸和巩固。
说板书
在教学中我把黑板分为三部分，把知识要点写在左侧，中间是课本例题演练，右侧是实例应用。在左侧的知识要点主要列出了集合、元素的概念、元素的特性：确定性，互异性，无序性，和集合的表示法：列举法和描述法。
以上是我对《集合的含义与表示》这节教材的认识和对教学过程的设计。对这节课的设计，我始终在努力贯彻一教师为主导，以学生为主题，以问题为基础，以能力、方法为主线，有计划培养学生的自学能力、观察和实践能力、思维能力为指导思想，利用各种教学手段激发学生的学习兴趣，体现了对学生创新意识的培养。
简单高中数学教案篇5
1、教学目标：
一、借助单位圆理解任意角的三角函数的定义。
二、根据三角函数的定义，能够判断三角函数值的符号。
三、通过学生积极参与知识的"发现"与"形成"的过程，培养合情猜测的能力，从中感悟数学概念的严谨性与科学性。
四、让学生在任意角三角函数概念的形成过程中，体会函数思想，体会数形结合思想。
2、教学重点与难点：
重点：任意角的正弦、余弦、正切的定义；三角函数值的符号。
难点：任意角的三角函数概念的建构过程。
授课过程：
一、引入
在我们的现实世界中的许多运动变化都有循环往复、周而复始的现象，这种变化规律称为周期性。如何用数学的方法来刻画这种变化？从这节课开始，我们要来学习刻画这种规律的数学模型之一――三角函数。
二、创设情境
三角函数是与角有关的函数，在学习任意角概念时，我们知道在直角坐标系中研究角，可以给学习带来许多方便，比如我们可以根据角终边的位置把它们进行归类，现在大家考虑：若在直角坐标系中来研究锐角，则锐角三角函数又可怎样定义呢？
学生情况估计：学生可能会提出两种定义的方式，一种定义为边之比，另一种定义在比值中引入了终边上的一点P的坐标。
问题：
1、锐角三角函数能否表示成第二种比值方式？
2、点Ｐ能否取在终边上的其它位置？为什么？
3、点P在哪个位置，比值会更简洁？（引出单位圆的定义）。指出sina＝mP的函数依旧表示一个比值，不过其分母为1而已。
练习：计算的各三角函数值。
三、任意角的三角函数的定义
角的概念已经推广道了任意角，那么三角函数的定义在任意角的范围里改怎么定义呢？
尝试：根据锐角三角函数的定义，你能尝试着给出任意角三角函数的定义吗？
评价学生给出的定义。给出任意角三角函数的定义。
四、解析任意角三角函数的定义
三角函数首先是函数。你能从函数观点解析三角函数吗？（定义域）
对于确定的角a，上面三个函数值都是唯一确定的，所以，正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数。由于角的集合和实数集之间可以建立一一对应的关系，三角函数可以看成是自变量为实数的函数。
五、三角函数的应用。
1、已知角，求a的三角函数值。
2、已知角a终边上的一点P（－3，－4），求各三角函数值。
以上两道书上的例题，让学生自习看书，学生看书的同时，老师提出问题：
1、已知角如何求三角函数值？
2、利用角a的终边上任意一点的坐标也可以定义三角函数，你能给出这种定义吗？（这种定义与课本中给出的定义各有什么特点？）
3、变式：已知角a终边上点P（－3b，－4b），（b0），求角a的各三角函数值。
4、探究：三角函数的值在各象限的符号。
六、小结及作业
教案设计说明：
新教材的教学理念之一是让学生去体验新知识的发生过程，这节《任意角三角函数》的教案，主要围绕这一点来设计。
首先，角的概念推广了，那么锐角三角函数的定义是否也该推广到任意角的三角函数的定义呢？通过这个问题，让学生体会到新知识的发生是可能的，自然的。
其次，到底应该怎样去合理定义任意角的三角函数呢？让学生提出自己的想法，同时让学生去辨证这个想法是否是科学的？因为一个概念是严谨的，科学的，不能随心所欲地编造，必须去论证它的合理性，至少这种概念不能和锐角三角函数的定义有所冲突。在这个立－破的过程中，让学生去体验一个新的数学概念可能是如何形成，在形成的过程中可以从哪些角度加以科学的辩思。这样也有助于学生对任意角三角函数概念的理解。
再次，让学生充分体会在任意角三角函数定义的推广中，是如何将直角三角形这个"形"的问题，转换到直角坐标系下点的坐标这个"数"的过程的。培养数形结合的思想。
简单高中数学教案篇6
教学目标
1.掌握对数函数的概念，图象和性质，且在掌握性质的基础上能进行初步的应用.
(1) 能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义，了解对底数的要求，及对定义域的要求，能利用互为反函数的两个函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象.
(2) 能把握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性质，初步学会用对数函数的性质解决简单的问题.
2.通过对数函数概念的学习，树立相互联系相互转化的观点，通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力.
3.通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比，对学生进行对称美，简洁美等审美教育，调动学生学习数学的积极性.
教学建议
教材分析
(1) 对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的.故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解.对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸.它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础.
(2) 本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质.难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质.由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，故应成为教学的重点.
(3) 本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题都应围绕着这条主线展开.而通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，所以应是本节课的难点.
教法建议
(1) 对数函数在引入时，就应从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数 的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质.
(2) 在本节课中结合对数函数教学的特点，一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断地反函数这条主线引导学生思考的方向.这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，，从而提高学习兴趣.
简单高中数学教案篇7
教学内容：简单的排列和组合
教学目标：
1．知识能力目标：
①通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
②初步培养有序地全面地思考问题的能力。
③培养初步的观察、分析、及推理能力。
2．情感态度目标：
①感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。
②初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。
③使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重点：
经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：
初步理解简单事物排列与组合的不同。
教学准备：
多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币。
教学过程：
一、创设情境，引发探究
师：今天老师带你们去一个很有趣的地方，哪呢？我们今天要到“数学广角”里去走一走、看一看。
二、操作探究，学习新知。
（一）组合问题
l、看一看，说一说
师：今天老师给大家带来了几件漂亮的衣服，你们来挑选吧。（课件出示主题图）
师引导思考：这么多漂亮的衣服，你们用一件上装在搭配一件下装可以怎么穿呢？(指名学生说一说）
2、想一想，摆一摆
（l）引导讨论：有这么多种不同的穿法，那怎样才能做到不遗漏、不重复呢？
①学生小组讨论交流，老师参与小组讨论。
②学生汇报
（2）引导操作：小组同学互相合作，把你们设计的穿法有序的贴在纸板上。（要求：小组长拿出学具衣服图片、纸板。）
①学生小组合作操作摆，教师巡视参与小组活动。
②学生展示作品，介绍搭配方案。
③生生互相评价。
（3）师引导观察：
第一种方案(按上装搭配下装)有几种穿法？（４种）
第二种方案(按下装搭配上装)有几种穿法?（４种）
师小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。、操作探究，学习新知。
（二）排列问题
1、初步感知排列
（1）师：我们穿上漂亮的衣服，来到了数学广角，可是这有一扇密码门，（出示课件：密码门）我们只要说对密码，就可以到数学广角游玩了。看小精灵给了我们提示（点小精灵）你们猜密码是什么？
（2）学生猜密码（情景预设：有的学生说是12，有的学生说是21。）
（3）试密码，打开密码门，进入数学广角乐园。
2、合作探究排列
（1）师问：数学广角乐园美不美呀？（学生回答）它虽然很美，可处处充满着挑战，你们愿意接受吗？（学生回答）那么我们先到数学乐园里去看一看吧！（点数学乐园）
（2）师：同学们，我们到了数学乐园里看到了什么呀？（回答）现在我们每个人都当一个小魔术师看谁的本领大？谁能把1、2、3这三个数字变成两位数，看谁变得最多？
（3）学生活动，师巡视指导
（4）学生汇报摆法，师板书。。
方法一：每次拿出两张数字卡片能摆出不同的两位数；
方法二：固定十位上的数字，交换个位数字得到不同的.两位数；
方法三：固定个位上的数字，交换十位数字得到不同的两位
（5）小结。
三、课堂实践，巩固新知
1、握手游戏：
师：同学们真棒！都能把数字1、2、3组成不同的两位数，而且不重复、不遗漏。下面老师带大家到运动乐园去看一看。（出示课件）看小朋友们在干什么？（生回答）
师：看到他们握手，老师有一个问题需要大家帮助解决一下。
（1）出示问题
（2）小组活动：握手
（3）抽生上台表演
（4）小结。
2、乒乓球比赛
三个人进行乒乓球比赛要举行几场？
（1）小组讨论
（2）学生汇报
（3）小结
3、生活乐园
看来数学广角处处充满挑战一点不假，你们愿不愿意接受新的挑战？（生）那我们一起到生活乐园去看一看吧！出示《生活乐园》课件。
（1）看课件
（2）学生活动
（3）学生汇报，师相机演示课件。
四、全课总结
今天我们到数学乐园玩的开不开心？看到了什么？你有什么收获？
简单高中数学教案篇8
本人作为一名英语教师，从英语学科学习的角度出发，来谈一谈怎样上好英语的开学第一课。我把这次课程的主题确立为：初中英语究竟应该学什么?怎样学习更有效?这次课程主要针对的对象是初一新生，希望对他们今后的英语学习起到很好的指导作用。
与小学英语的学习相比较，初中英语的内容要复杂的多，在刚刚进入初一学习的时候，随着难度的突然增加，会有很多同学感到不适应，甚至有一大部分小学英语基础还不错的学生到初一下学期就掉队了，考试成绩变得一塌糊涂。为什么会导致这样的现象发生呢?究其原因，一个很关键的因素就是：学习方法不当。上小学时，学生的学习对老师的依赖性特别强，老师教什么，学生学什么，老师留什么，学生做什么。这是一种典型的被动式学习，等上了初中就会更被动了。良好的开端是成功的一半，作为教师，我们应该从初一开始就帮助学生尽快转变学习方式，变被动学习为主动学习。所谓的主动学习，实际上是指一种自主探究式的学习，这种学习要遵循的原则是：透过现象把握本质，构建知识的网络体系，利用规律来解决问题。下面我们来用这种自主探究式的学习方法对初中英语学习进行简单剖析。
一.初中英语究竟应该学什么?
这就要抓住本质的东西，也就是初中英语的灵魂，剖析开来，无非是三个方面：词汇、时态、从句。不仅初中英语学习的本质于此，高中英语也不例外。词汇、时态、从句这三个方面是我们初中英语学习要遵循的主要方向。本质的东西明确了，接下来就是要如何将词汇、时态、从句三者有机地结合起来，提高初中英语学习的效率才是终极目标，关键就在于理顺三者之间的关系，深入本质，使之浑然一体。
时态好比人的骨骼，词汇似血肉，词汇依附在时态的架构上，从此可以看出，时态是最基础的东西，首先掌握时态的应用是非常必要的，英语语言不同汉语的最大特点就是所使用的动词往往随着时间及人称的变化而变化，在英语的听、说、读、写等方面，都应该时刻注意时态的正确使用，尤其对初学英语者更应该特别注意，但这一点却被大多数中国英语学习者在口语交流中所忽视，导致让母语为英语的人士听了很不舒服。对初中生来说，应该掌握的有8种基本时态，从教学实践看，学会这8种时态也不会花费太多的时间，可以说，提前掌握时态的应用将会在英语学习上达到事半功倍的效果。再说从句，初中英语要掌握5种从句：宾语从句、定语从句、状语从句、主语从句、表语从句。从句就像人体的经络，从句的枢纽为连接词，连接词来引导从句，我把它们看成人体的穴位，学习英语要学会“点穴”。由以上的比喻我们不难看出：词汇、时态、从句是初中英语的一个密切联系的有机整体，是自然的浑然一体。
通过把握初中英语学习的本质，让我们抓住了英语学习的灵魂，明确了初中英语究竟要学什么，让我们在面对初中英语学习时不再迷惑，不再恐惧，不再彷徨。
二.初中英语怎样学习才更有效呢?
1.构建知识的网络体系.
对于初中的语法知识，我们应该学会总结，注意知识点之间的横向和纵向联系并进行比较，这样所学知识就会网络化，记忆牢固，输出灵活。以学习过去进行时为例，要掌握它的基本概念(重在理解)、基本构成、应用范围(常见题型)、过去进行时与一般过去时的比较，这样学习所获得的知识才是系统的、实用的。
2.利用规律来解决问题.
谈到利用规律解决问题，这是知识的输出利用过程，数学中有很多的公式定理可循，初中英语有哪些规律可循呢?其实，我们认真的体验的话，初中英语中所涉及到的时态、从句，都是英语语言应遵循的规律，我们必须学会利用它们。以做初中英语考试阅读理解题目为例，我们就可以实现利用规律解决问题，在做阅读理解题时做到胸有成竹，百战不殆。仔细分析一下一篇文章由什么组成，词组成句，句形成段，段扩展成篇。透过文章表面挖掘本质：词汇---血肉，时态----骨骼，从句-----经络。在平时我们应事先准备好这些规律性的东西----时态和从句，在考试阅读时，我们就能很快地把时态和从句辨认出来，加之词汇的基础，文章很快就会读懂了。从这一点看，我们在平时的阅读理解训练时，除了要注重技巧外，更需注重基础，学会掌握规律并利用规律解决问题。
3.充分发挥联想,学会相互联系
单词是听、说、读、写的基石，初中三年需要掌握的基础词汇有1600个,长期以来，单词记不住成为困扰广大初中生英语学习的一大难题，很多同学因词汇掌握不好而影响了英语学习兴趣，乃至考试成绩。究其原因，在于三个方面：1)方法不当。
2)目标不够明确。3)不够坚持。主要原因还是在于要有恰当的方法.下面给大家介绍一种实用有效的联想法记单词，联想法记单词的关键是相互联系。
1)从读音角度记单词，快速记住单词的读音和词义，前提是要会正确读音。
.shark鲨鱼
读音联想为杀客
记忆处理：鲨鱼杀死了客人。
.fence篱笆
读音联想为粉丝
记忆处理：粉丝晒在篱笆上。
.move移动
读音联想为木屋
记忆处理：木屋是可以移动的。
2)从拼写角度记单词，快速记住单词的拼写和词义。
.spice香料=s蛇+p皮+ice冰
处理：蛇皮加冰做成了香料。
.tablet写字板=table桌子+t伞
处理:桌子旁边加把伞当写字板。
.glass玻璃gloss光泽o洞
处理:玻璃中间打了个洞，光泽就失去了。
.dogday三伏天=dog狗+day天
处理：狗都受不了的天是三伏天。
通过今天的开学第一课，同学们从整体上对初中英语学习有了一定的宏观把握，希望大家能够尽快地变被动学习为主动，以更快、更高效的速度融入到初中英语学习中来。
简单高中数学教案篇9
教学分析
本节课的研究是对初中不等式学习的延续和拓展，也是实数理论的进一步发展.在本节课的学习过程中，将让学生回忆实数的基本理论，并能用实数的基本理论来比较两个代数式的大小.
通过本节课的学习， 让学生从一系列的具体问题情境中，感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，并充分认识不等关系的存在与应用.对不等关系的相关素材，用数学观点进行观察、归纳、抽象，完成量与量的比较过程.即能用不等式或不等式组把这些不等关系表示出来.在本节课的学习过程中还安排了一些简单的、学生易于处理的问题，其用意在于让学生注意对数学知识和方法的应用，同时也能激发学生的学习兴趣，并由衷地产生用数学工具研究不等关系的愿望.根据本节课的教学内容，应用再现、回忆得出实数的基本理论，并能用实数的基本理论来比较两个代数式的大小.
在本节教学中，教师可让学生阅读书中实例，充分利用数轴这一简单的数形结合工具，直接用实数与数轴上 点的一一对应关系，从数与形两方面建立实数的顺序关系.要在温故知新的基础上提高学生对不等式的认识.
三维目标
1.在学生了解不等式产生的实际背景下，利用数轴回忆实数的基本理论，理解实数的大小关系，理解实数大小与数轴上对应点位置间的关系.
2.会用作差法判断实数与代数式的大小，会用配方法判断二次式的大小和范围.
3.通过温故知新，提高学生对不等式的认识，激发学生的学习兴趣，体会数学的奥秘与数学的结构美.
重点难点
教学重点：比较实数与代数式的大小关系，判断二次式的大小和范围.
教学难点：准确比较两个代数式的大小.
课时安排
1课时
教学过程
导入新课
思路1.(章头图导入)通过多媒体展示卫星、飞船和一幅山峦重叠起伏的壮观画面，它将学生带入“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”的大自然和浩瀚的宇宙中，使学生在具体情境中感受到不等关系在现实世界和日常生活中是大量存在的，由此产生用数学研究不等关系的强烈愿望，自然地引入新课.
思路2.(情境导入)列举出学生身体的高矮、身体的轻重、距离学校路程的远近、百米赛跑的时间、数学成绩的多少等现实生活中学生身边熟悉的事例，描述出某种客观事物在数量上存在的不等关系.这些不等关系怎样在数学上表示出来呢?让学生自由地展开联想，教师组织不等关系的相关素材，让学 生用数学的观点进行观察、归纳，使学生在具体情境中感受到不等关系与相等关系一样，在现实世界和日常生活中大量存在着.这样学生会由衷地产生用数学工具研究不等关系的愿望，从而进入进一步的探究学习，由此引入新课.
推进新课
新知探究
提出问题
1回忆初中学过的不等式，让学生说出“不等关系”与“不等式”的异同.怎样利用不等式研究及表示不等关系?
2在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系.你能举出一些实际例子吗?
3数轴上的任意两 点与对应的两实数具有怎样的关系?
4任意两个实数具有怎样的关系?用逻辑用语怎样表达这个关系?
活动：教师引导学生回忆初中学过的不等式概念，使学生明确“不等关系”与“不等式”的异同.不等关系强调的是关系，可用符号“>”“<”“≠”“≥”“≤”表示，而不等式则是表示两者的不等关系，可用“a>b”“a
教师与学生一起举出我们日常生活中不等关系的例子，可让学生充分合作讨论，使学生感受到现实世界中存在着大量的不等关系.在学生了解了一些不等式产生的实际背景的前提下，进一步学习不等式的有关内容.
实例1：某天的天气预报报道，气温32 ℃，最低气温26 ℃.
实例2：对于数轴上任意不同的两点A、B，若点A在点B的左边，则xA
实例3：若一个数是非负数，则这个数大于或等于零.
实例4：两点之间线段最短.
实例5：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.
实例6：限速40 km/h的路标指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40 km/h.
实例7：某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%.
教师进一步点拨：能够发现身 边的数学当然很好，这说明同学们已经走进了数学这门学科，但作为我们研究数学的人来说，能用数学的眼光、数学的观点进行观察、归纳、抽象，完成这些量与量的比较过程，这是我们每个研究数学的人必须要做的，那么，我们可以用我们所研究过的什么知识来表示这些不等关系呢?学生很容易想到，用不等式或不等式组来表示这些不等关系.那么不等式就是用不等号将两个代数式连结起来所成的式子.如-7<-5，3+4>1+4,2x≤6，a+2≥0,3≠4,0≤5等.
教师引导学生将上述的7个实例用不等式表示出来.实例1，若用t表示某天的气温，则26 ℃≤t≤32 ℃.实例3，若用x表示一个非负数，则x≥0.实例5，|AC|+|BC|>|AB|，如下图.
|AB|+|BC|>|AC|、|AC|+|BC|>|AB|、|AB|+|AC|>|BC|.
|AB|-|BC|<|AC|、|AC|-|BC|<|AB|、|AB|-|AC|<|BC|.交换被减数与减数的位置也可以.
实例6，若用v表示速度，则v≤40 km/h.实例7，f≥2.5%，p≥2.3%.对于实例7，教师应点拨学生注意酸奶中的脂肪含量与蛋白质含量需同时满足，避免写成f≥2.5%或p≥2.3%，这是不对的.但可表示为f≥2.5%且p≥2.3%.
对以上问题，教师让学生轮流回答，再用投影仪给出课本上的两个结论.
讨论结果：
(1)(2)略;(3)数轴上任意两点中，右边点对应的实数比左边点对应的实数大.
(4)对于任意两个实数a和b，在a=b，a>b，a应用示例
例1(教材本节例1和例2)
活动：通过两例让学生熟悉两个代数式的大小比较的基本方法：作差，配方法.
点评：本节两例的求解，是借助因式分解和应用配方法完成的，这两种方法是代数式变形时经常使用的方法，应让学生熟练掌握.
变式训练
1.若f(x)=3x2-x+1，g(x)=2x2+x-1，则f(x)与g(x)的大小关系是( )
A.f(x)>g(x) B.f(x)=g(x)
C.f(x)
答案：A
解析：f(x)-g(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1≥1>0，∴f(x)>g(x).
2.已知x≠0，比较(x2+1)2与x4+x2+1的大小.
解：由(x2+1)2-(x4+x2+1)=x4+2x2+1-x4-x2-1=x2.
∵x≠0，得x2>0.从而(x2+1)2>x4+x2+1.
例2比较下列各组数的大小(a≠b).
(1)a+b2与21a+1b(a>0，b>0);
(2)a4-b4与4a3(a-b).
活动：比较两个实数的大小，常根据实数的运算性质与大小顺序的关系，归结为判断它们的差的符号来确定.本例可由学生独立完成，但要点拨学生在最后的符号判断说理中，要理由充分，不可忽略这点.
解：(1)a+b2-21a+1b=a+b2-2aba+b=a+b2-4ab2a+b=a-b22a+b.
∵a>0，b>0且a≠b，∴a+b>0，(a-b)2>0.∴a-b22a+b>0，即a+b2>21a+1b.
(2)a4-b4-4a3(a-b)=(a-b)(a+b)(a2+b2)-4a3(a-b)
=(a-b)(a3+a2b+ab2+b3-4a3)=(a-b)[(a2b-a3)+(ab2-a3)+(b3-a3)]
=-(a-b)2(3a2+2ab+b2)=-(a-b)2[2a2+(a+b)2].
∵2a2+(a+b)2≥0(当且仅当a=b=0时取等号)，
又a≠b，∴(a-b)2>0,2a2+(a+b)2>0.∴-(a-b)2[2a2+(a+b)2]<0.
∴a4-b4<4a3(a-b).
点评：比较大小常用作差法，一般步骤是作差——变形——判断符号.变形常用的手段是分解因式和配方，前者将“差”变为“积”，后者将“差”化为一个或几个完全平方式的“和”，也可两者并用.
变式训练
已知x>y，且y≠0，比较xy与1的大小.
活动：要比较任意两个数或式的大小关系，只需确定它们的差与0的大小关系.
解：xy-1=x-yy.
∵x>y，∴x-y>0.
当y<0时，x-yy<0，即xy-1<0. ∴xy<1;
当y>0时，x-yy>0，即xy-1>0.∴xy>1.
点评：当字母y取不同范围的值时，差xy-1的正负情况不同，所以需对y分类讨论.
例3建筑设计规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积.但按采光标准，窗户面积与地板面积的比值应不小于10%，且这个比值越大，住宅的采光条件越好.试问：同时增加相等的窗户面积和地板面积， 住宅的采光条件是变好了，还是变坏了?请说明理由.
活动：解题关键首先是把文 字语言转换成数学语言，然后比较前后比值的大小，采用作差法.
解：设住宅窗户面积和地板面积分别为a、b，同时增加的面积为m，根据问题的要求a
由于a+mb+m-ab=mb-abb+m>0，于是a+mb+m>ab.又ab≥10%，
因此a+mb+m>ab≥10%.
所以同时增加相等的窗户面积和地板面积后，住宅的采光条件变好了.
点评：一般地，设a、b为正实数，且a
变式训练
已知a1，a2，…为各项都大于零的等比数列，公比q≠1，则( )
A.a1+a8>a4+a5 B.a1+a8
C.a1+a8=a4+a5 D.a1+a8与a4+a5大小不确定
答案：A
解析：(a1+a8)-(a4+a5)=a1+a1q7-a1q3-a1q4
=a1[(1-q3)-q4(1-q3)]=a1(1-q)2(1+q+q2)(1+q)(1+q2).
∵{an}各项都大于零，∴q>0，即1+q>0.
又∵q≠1，∴(a1+a8)-(a4+a5)>0，即a1+a8>a4+a5.
课堂小结
1.教师与学生共同完成本节课的小结，从实数的基本性质的回顾，到两个实数大小的比较方法;从例题的活动探究点评，到紧跟着的变式训练，让学生去繁就简，联系旧知，将本节课所学纳入已有的知识体系中.
2.教师画龙点睛，点拨利用实数的基本性质对两个实数大小比较时易错的地方.鼓励学有余力的学生对节末的思考与讨论在课后作进一步的探究.
作业
习题3—1A组3;习题3—1B组2.
设计感想
1.本节设计关注了教学方法 的优化.经验告诉我们：课堂上应根据具体情况，选择、设计最能体现教学规律的教学 过程，不宜长期使用一种固定的教学方法，或原封不动地照搬一种实验模式.各种教学方法中，没有一种能很好地适应一切教学活动.也就是说，世上没有万能的教学方法.针对个性，灵活变化，因材施教才是成功的施教灵药.
2.本节设计注重了难度控制.不等式内容应用面广，可以说与其他所有内容都有交汇，历 来是高考的重点与热点.作为本章开始，可以适当开阔一些，算作抛砖引玉，让学生有个自由探究联想的平台，但不宜过多向外拓展，以免对学生产生负面影响.
3.本节设计关注了学生思维能力的训练.训练学生的思维能力，提升思维的品质，是数学教师直面的重要课题，也是中学数学教育的主线.采用一题多解有助于思维的发散性及灵活性，克服思维的僵化.变式训练教学又可以拓展学生思维视野的广度，解题后的点拨反思有助于学生思维批判性品质的提升.
简单高中数学教案篇10
一、教材分析
1、地位及作用
圆锥曲线是一个重要的几何模型，有许多几何性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。同时，圆锥曲线也是体现数形结合思想的重要素材。
推导椭圆的标准方程的方法对双曲线、抛物线方程的推导具有直接的类比作用，为学习双曲线、抛物线内容提供了基本模式和理论基础。因此本节课具有承前启后的作用，是本章的重点内容。
2、教学内容与教材处理
椭圆的标准方程共两课时，第一课时所研究的是椭圆标准方程的建立及其简单运用，涉及的数学方法有观察、比较、归纳、猜想、推理验证等，我将以课堂教学的组织者、引导者、合作者的身份，组织学生动手实验、归纳猜想、推理验证，引导学生逐个突破难点，自主完成问题，使学生通过各种数学活动，掌握各种数学基本技能，初步学会从数学角度去观察事物和思考问题，产生学习数学的愿望和兴趣。
3、教学目标
根据教学大纲和学生已有的认知基础，我将本节课的教学目标确定如下：
1、知识目标
①建立直角坐标系，根据椭圆的定义建立椭圆的标准方程；
②能根据已知条件求椭圆的标准方程；
③进一步感受曲线方程的概念，了解建立曲线方程的基本方法，体会数形结合的数学思想。
2、能力目标
①让学生感知数学知识与实际生活的密切联系，培养解决实际问题的能力；
②培养学生的观察能力、归纳能力、探索发现能力；
③提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。
3、情感目标
①亲身经历椭圆标准方程的获得过程，感受数学美的熏陶；
②通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨；
③养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，形成学习数学知识的积极态度。
4、重点难点
基于以上分析，我将本课的教学重点、难点确定为：
①重点：感受建立曲线方程的基本过程，掌握椭圆的标准方程及其推导方法；
②难点：椭圆的标准方程的推导。
二、教法设计
在教法上，主要采用探究性教学法和启发式教学法。以启发、引导为主，采用设疑的形式，逐步让学生进行探究性的学习。探究性学习就是充分利用了青少年学生富有创造性和好奇心，敢想敢为，对新事物具有浓厚的兴趣的特点。让学生根据教学目标的要求和题目中的已知条件，自觉主动地创造性地去分析问题、讨论问题、解决问题。
三、学法设计
通过创设情境，充分调动学生已有的学习经验，让学生经历“观察——猜想——证明——应用”的过程，发现新的知识，把学生的潜意识状态的好奇心变为自觉求知的创新意识。又通过实际操作，使刚产生的数学知识得到完善，提高了学生动手动脑的能力和增强了研究探索的综合素质。
四、学情分析
1、能力分析
①学生已初步掌握用坐标法研究直线和圆的方程；
②对含有两个根式方程的化简能力薄弱。
2、认知分析
①学生已初步熟悉求曲线方程的基本步骤；
②学生已经掌握直线和圆的方程及圆锥曲线的概念，对曲线的方程的概念有一定的了解；
③学生已经初步掌握研究直线和圆的基本方法。
3、情感分析
学生具有积极的学习态度，强烈的探究欲望，能主动参与研究。
五、教学程序
从建构主义的角度来看，数学学习是指学生自己建构数学知识的活动，在数学活动过程中，学生与教材及教师产生交互作用，形成了数学知识、技能和能力，发展了情感态度和思维品质。基于这一理论，我把这一节课的教学程序分成六个步骤来进行，下面我向各位作详细说明：
简单高中数学教案篇11
一、 知识梳理
1.三种抽样方法的联系与区别：
类别 共同点 不同点 相互联系 适用范围
简单随机抽样 都是等概率抽样 从总体中逐个抽取 总体中个体比较少
系统抽样 将总体均匀分成若干部分;按事先确定的规则在各部分抽取 在起始部分采用简单随机抽样 总体中个体比较多
分层抽样 将总体分成若干层，按个体个数的比例抽取 在各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样 总体中个体有明显差异
(1)从含有N个个体的总体中抽取n个个体的样本，每个个体被抽到的概率为
(2)系统抽样的步骤： ①将总体中的个体随机编号;②将编号分段;③在第1段中用简单随机抽样确定起始的个体编号;④按照事先研究的规则抽取样本.
(3)分层抽样的步骤：①分层;②按比例确定每层抽取个体的个数;③各层抽样;④汇合成样本.
(4) 要懂得从图表中提取有用信息
如：在频率分布直方图中①小矩形的面积=组距 =频率②众数是矩形的中点的横坐标③中位数的左边与右边的直方图的面积相等，可以由此估计中位数的值
2.方差和标准差都是刻画数据波动大小的数字特征，一般地，设一组样本数据 ， ，…， ，其平均数为 则方差 ，标准差
3.古典概型的概率公式：如果一次试验中可能出现的结果有 个，而且所有结果都是等可能的，如果事件 包含 个结果，那么事件 的概率P=
特别提醒：古典概型的两个共同特点：
○1 ，即试中有可能出现的基本事件只有有限个，即样本空间Ω中的元素个数是有限的;
○2 ，即每个基本事件出现的可能性相等。
4. 几何概型的概率公式： P(A)=
特别提醒：几何概型的特点：试验的结果是无限不可数的;○2每个结果出现的可能性相等。
二、夯实基础
(1)某单位有职工160名，其中业务人员120名，管理人员16名，后勤人员24名.为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本.若用分层抽样的方法，抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数应分别为____________.
(2)某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了
11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图2所示的茎叶图表示，
则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为( )
A.19、13 B.13、19 C.20、18 D.18、20
(3)统计某校1000名学生的数学会考成绩，
得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为
及格，不低于80分为优秀，则及格人数是 ;优秀率为 。
(4)在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：
9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7
去掉一个分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为( )
A.9.4, 0.484 B.9.4, 0.016 C.9.5, 0.04 D.9.5, 0.016
(5)将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=27的内部的概率________.
(6)在长为12cm的线段AB上任取一点M，并且以线段AM为边的正方形，则这正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为( )
三、高考链接
07、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒;第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒; 第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒.右图
是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为 ，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为 ，则从频率分布直方图中可分析出 和 分别为( )
08、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为( )
分数 5 4 3 2 1
人数 20 10 30 30 10
09、在区间 上随机取一个数x， 的值介于0到 之间的概率为( ).
08、现有8名奥运会志愿者，其中志愿者 通晓日语， 通晓俄语， 通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组.
(Ⅰ)求 被选中的概率;(Ⅱ)求 和 不全被选中的概率.
简单高中数学教案篇12
教学目标：
1.了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数;了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.
2.通过建立复平面上的点与复数的一一对应关系，自主探索复数加减法的几何意义.
教学重点：
复数的几何意义，复数加减法的几何意义.
教学难点：
复数加减法的几何意义.
教学过程：
一、问题情境
我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，实数可以用数轴上的点来表示.那么，复数是否也能用点来表示呢?
二、学生活动
问题1任何一个复数a+bi都可以由一个有序实数对(a，b)惟一确定，而有序实数对(a，b)与平面直角坐标系中的点是一一对应的，那么我们怎样用平面上的点来表示复数呢?
问题2平面直角坐标系中的点A与以原点O为起点，A为终点的向量是一一对应的，那么复数能用平面向量表示吗?
问题3任何一个实数都有绝对值，它表示数轴上与这个实数对应的点到原点的距离.任何一个向量都有模，它表示向量的长度，那么相应的，我们可以给出复数的模(绝对值)的概念吗?它又有什么几何意义呢?
问题4复数可以用复平面的向量来表示，那么，复数的加减法有什么几何意义呢?它能像向量加减法一样，用作图的方法得到吗?两个复数差的模有什么几何意义?
三、建构数学
1.复数的几何意义：在平面直角坐标系中，以复数a+bi的实部a为横坐标，虚部b为纵坐标就确定了点Z(a，b)，我们可以用点Z(a，b)来表示复数a+bi，这就是复数的几何意义.
2.复平面：建立了直角坐标系来表示复数的平面.其中x轴为实轴，y轴为虚轴.实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.
3.因为复平面上的点Z(a，b)与以原点O为起点、Z为终点的向量一一对应，所以我们也可以用向量来表示复数z=a+bi，这也是复数的几何意义.
4.复数加减法的几何意义可由向量加减法的平行四边形法则得到，两个复数差的模就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离.同时，复数加减法的法则与平面向量加减法的坐标形式也是完全一致的。