四年级下册数学北师版教案设计

时间：2024-03-17 06:38:02 小龙四年级教案

四年级下册数学北师版教案设计篇2

教学内容：

人教版小学数学教材五年级上册第95页主题图、96页例3、第96页“做一做”，

教学目标：

1、知识与技能：通过观察、猜想、操作等数学活动，推导出梯形的面积计算公式。发展空间观念和推理能力渗透转化的数学思想方法。并能进一步体会利用转化的方法解决问题

2、过程与方法：能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。

3、情感态度与价值观：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神，获得数学学习的乐趣。

教学重点：

掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问题。

教学难点：

理解梯形面积公式推导方法的多样化，体会转化的思想。

考点分析：

会用梯形面积公式解决实际问题。

教学方法：

游戏引入——新知讲授——巩固总结——练习提高

教学用具：

课件、多组两个完全相同的梯形。

教学过程：

一、提出问题(课件出示教材第95页的主题图)。

教师：同学们在图中发现了什么?

教师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢?

二、通过旧知迁移引出新课。

教师：同学们还记得平行四边形和三角形的面积怎么求吗?

1、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。

2、课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，教师揭示转化方法：拼合法、割补法

3、教师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，我们能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?

三、揭示课题;

根据学生的回答，引出新课，梯形的面积。

板书课题--梯形的面积。

四、新知探究

1、师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢?下面我们就来实践操作一下吧。

2、请同学们打开学具袋，看看里面的梯形有什么特点?

生：各种梯形，每种两个，每种梯形颜色一样。

教师提出要求

①选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形

②想一想，拼成怎样的图形，利用怎样的方法拼成的?

③它们的高与梯形的高有怎样的关系，它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系?它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系?

④先独立思考后小组交流

生小组合作探究。师巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。

3、(出示课件)现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形?是怎样拼的?各小组推选1人向全班汇报过程与结果。(教师逐一配以课件演示。)

师引导得出如下几种推导思路：(师边利用课件演示边讲解)

思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出

梯形面积=(上底+下底)×高÷2

思路二：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形，梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出

梯形的面积 =上底×高+(下底-上底)×高÷2

=(上底+下底)×高÷2

思路三：沿梯形的一条对角线剪开，把梯形分割成两个三角形。得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出

梯形的面积 =上底×高÷2+下底×高÷2

=(上底+下底)×高÷2

教师引导学生对以上的推导结果进行比较，最后得出“梯形面积=(上底+下底)×高÷2”。

师：如果上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么?学生用字母表示出梯形的面积计算公式：S=(a+b)h÷2

五、巩固提升

1、(出示课件)，三峡水电站全景图及第89页例3并读题。同时出示水电站的横截面的简图(梯形)。提问，实际求什么?

S =(a+b)h÷2

=(36+120)×135÷2

=156×135÷2

=10530(㎡)

2、计算下面图形的面积，你发现了什么?

六、总结结课

1、这节课你学到了什么?要计算梯形的面积，必须要知道几个条件?还要注意什么?

2、我们是怎样得出梯形面积的公式的?

(二)教师总结

今天我们利用转化的思想推导出了梯形的面积计算公式，并会用梯形的面积计算公式解决生活中的实际问题。

板书设计：

梯形面积=(上底+下底)×高÷2

梯形的面积 =上底×高+(下底-上底)×高÷2

=(上底+下底)×高÷2

梯形的面积 =上底×高÷2+下底×高÷2

=(上底+下底)×高÷2

四年级下册数学北师版教案设计篇3

教学目标：

教学重点：

通过活动认识一些事件发生的等可能性。

教学难点：

理解红球和黄球的个数相等时，任意摸一次，摸到红球和黄球的---会是相等的。

教学准备：

多媒体，红球3个黄球3个

教学过程：

一、创设情境，激趣导入。

1、出示装有3个红球的袋子

(1)谈话：如果从中任意摸一个球，结果怎样?(一定摸出红球)

(2)往口袋里加入3个黄球，如果从这样的口袋里摸一个球呢?(可能摸出红球，也可能摸出黄球)

2、揭题：在我们的生活中，有些事情一定会发生，有些事情会不会发生难以确定，只能说具有可能性。今天我们继续研究可能性问题。(板书：可能性)

二、活动体验，探索新知。

1、摸球。

(1)猜测。

(出示上述装有3个红球和3个黄球的透明口袋)

谈话：不看球从这个口袋中每次任意摸一个球，摸出以后把球再放回口袋，一共摸40次。猜一猜，红球和黄球可能各摸到多少次?

学生自由猜测

(2)验证。

谈话：这仅仅是我们的猜测，想知道自己猜得对不对，我们可以怎么做?(摸一摸)

①明确活动要求。

谈话：摸前先把袋中的球搅一搅，然后不看球从中任意摸一个，摸出后进行记录，把球再放入口袋中，如此，一共摸40次。

②明确统计方法。

提问：怎样能记住每次摸球的结果呢?

以前我们用过哪些方法来记录?(画“√”、涂方块…)

在生活中，你还见过哪些记录数据的方法?(引导说出画“正”字的方法)

怎样用画“正”字的方法来记录呢?谁能向大家介绍一下?

教师相---出示“摸球结果记录表”，向学生介绍。

讲解示范：一画“一”表示1次，1个“正”字表示记录5次。

红球

黄球

③明确分工。

谈话：活动时我们要互相合作，互相帮助，这样才能顺利完成任务。请各小组在组长的带领下进行分工活动。

④活动体验。

学生分组实验，教师巡视指导。

(3)归纳。

①各小组交流汇报统计结果，教师用实物投影展示。

三、玩中交流，内化交流。

1、抛小正方体。

教师出示小正方体，问：知道小正方体有几个面吗?在6个面上都写有数字，小组成员仔细观察有哪些数字?各出现了几次?

如果把小正方体抛30次，那么“1”“2”“3”各字朝上的次数会怎样呢?

验证。

明确活动要求：小组成员按顺序轮流抛小正方体，并记录朝上数字的次数。

在小组内明确分工。

活动体验：学生先分组实验，再统计结果，填写下列表格。

朝上的数字123

次数

归纳。

各小组汇报统计结果，教师将数据填入下表。

朝上的数字

123

合计

第一小组

第二小组

第三小组

第四小组

提问：仔细观察统计表，统计的结果和你估计的差不多吗?你发现了什么?

反思。通过这一活动，你又明白了什么?为什么1、2、3朝上的次数差不多?

三、拓展深化

谈话：如果要在装有红球和蓝球的口袋中任意摸一个球，摸到红球和蓝球的可能性相等，可以怎样放球?

学生各抒己见

谈话：为什么可以这样放?(因为红球和蓝球的个数相同，所以任意摸一个球，摸到红球和蓝球的可能性相等。)

1、完成“想想做做”第2题

先小组讨论，再展示交流，说说想法。

四、总结

提问：通过这节课的学习，你学会了什么?知道了什么?

板书设计：

统计与可能性

3个红球 3个黄球

当口袋里红球与黄球一样多时，摸到红球与黄球可能性是相等的

四年级下册数学北师版教案设计篇4

教学内容：

课本第11页上的内容。

教学目标：

1、通过找因数，观察它们的特点，初步理解质数和合数的含义。

2、培养孩子的观察、比较、抽象、概括能力，通过探索找出寻找质数的简单的方法。

3、使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点：

在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。

教学难点：

培养孩子的观察，通过探索找出寻找质数的简单的方法。

教具准备：

投影仪、小正方形纸片等。

教学过程：

一、揭示课题

1、先复习自然数按能不能被2整除的分类。

2、教师引入：同学们已经学习并掌握了找因数的方法，这一节课，我们再一起学习找质数。

板书课题：找质数。

二、组织活动，探索新知。

活动：拼一拼

1、用12个小正方形拼成长方形，看谁拼的方法多，动作还快。

(同桌用12个小正方形拼长方形，可以合作，并完成书第10页的表格。)

2、学生汇报，教师填表(投影出示下表)

小正方形个数(n) 拼成的长方形种数 n的因数

(1)让学生观察左表中各数的因数，看看有什么发现?

(2)结合上面的发现，将2—12各数分为两类，说一说这两类数分别有什么特点。

3、教师提示质数和合数的意义。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数;

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。

4、教师：1是质数还是合数呢?(1既不是质数，也不是合数。)

三、巩固练习(做一做)

1、在1 4 7 10 11 15 17 18 21这些数中，哪些是质数?哪些是合数?

2、完成课件练一练1、2题

四、总结。

通过今天这节课的学习，你有什么收获?你还有什么要问的?

五、作业。

优化作业

四年级下册数学北师版教案设计篇5

一、教学理念

教师的教学方案必须建立在学生的基础之上。新课程标准指出，“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。”

笔者认为教学中成功的关健在于：教师的“教”立足于学生的“学”。

1、从学生的思维实际出发，激发探索知识的愿望，不同发展阶段的学生在认知水平、认知风格和发展趋势上存在差异，处于同一阶段的不同学生在认知水平、认知风格和发展趋势上也存在着差异。人的智力结构是多元的，有的人善于形象思维，有的人长于计算，有的人擅长逻辑思维，这就是学生的实际。教学要越贴近学生的实际，就越需要学生自己来探索知识，包括发现问题，分析、解决问题。在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己去比较方法的正确与否，简单与否。这样学生对算理与算法用自己的思维方式，既明于心又说于口。

2、遇到课堂中学生分析问题或解决问题出现错误，特别是一些受思维定势影响的“规律性错误”比如学生在处理商的小数点时受到小数加减法的影响。教师针对这种情况，是批评、简单否定还是鼓励大胆发言、各抒己见，然后让学生发现错误，验证错误?当然应该是鼓励学生大胆地发表自己的意见、看法、想法。学生对自己的方法等于进行了一次自我否定。这样对教学知识的理解就比较深刻，既知其然，又知其所以然。而且学生通过对自己提出的问题，分析或解决的问题提出质疑，自我否定，有利于学生促进反思能力与自我监控能力。

数学教学活动应该是一个从具体问题中抽象出数学问题，并用多种数学语言分析它，用数学方法解决它，从中获得相关的知识与方法，形成良好的思维习惯和应用数学的意识，感受教学创造的乐趣，增进学生学习数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。因此，学生是数学学习的主人，教师应激发学生的学习积极性，要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们掌握基本的数学知识、技能、思想、方法，获得丰富的数学活动经验。

二、教学思路

一个数除以小数“即”除数是小数的除法“是九年义务教育六年制小学数学第九册的重点知识之一。本节教材的重点是：除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。其关键是根据”除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变“的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

1、调查分析

在教学小数除法前一个星期，笔者对曾对班内十五位同学进行了一次简单的调查，(调查结果见附表)笔者认为学生存在很大的教学潜能，这些潜在的”能源“就是教学的依据，教学的资源。从上表可以得出以下结论：

(1) 学生对小数除法的基础掌握的比较巩固。

(2) 学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不同的潜力。

(3) 优秀学生与学习困难生对算理的理解在思维水平上有较大差异。但对竖式书写都不规范。

笔者认为小数除法如果按照教材按部就班教学是很不合理的，不仅浪费教学时间，而且不利于学生从整体上把握小数除法，不利于知识的系统性的形成，更不利于学生对知识的建构。因此，笔者选择了重组教材。(把例6例7与例8有机的结合在一起)

2、利用迁移，明确转化原理

理解除数是小数的除法的计算法则的算理是”商不变的性质“和”小数点位置移动引起小数大小变化的规律“，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后就用”除数是整数的小数除法“计算法则进行计算。为了促进迁移，明确转化移位的原理，可设计如下环节：

(1)、小数点移动规律的复习

(2)、商不变规律的复习

(3)、移位练习

3、试做例题，掌握转化方法

明确转化原理后，让学生试算例题。在试做的基础上引导学生进行观察比较，抽象出转化时小数点的移位方法，最后概括总结出移位的法则。具体做法如下：

①。学生试做例题6例题7，并讲出每个例题小数点移位的方法。

②。学生试做例8

③。引导学生概括总结出转化时移位的方法，同时在此基础上归纳出除数是小数的除法计算法则。在得出计算法则后，还要注意强调：

(1)小数点向右移动的位数取决于除数的小数位数，而不由被除数的小数位数确定。

(2)整数除法中，两个数相除的商不会大于被除数，而在小数除法中，当除数小于1时，商反而比被除数大。

(3)要注意小数除法里余数的数值问题。对这一问题可举例说明。如：57.4÷24，要使学生懂得余数是2.2，而不是22。

4、专项训练，提高“转化”技能

除数是小数的除法，把除数转化成整数后，被除数可能出现以下情况：被除数仍是小数;被除数恰好也成整数;被除数末尾还要补“0”。针对上述情况可作专项训练：

①。竖式移位练习。练习在竖式中移动小数点位置时，要求学生把划去的小数点和移动后的小数点写清楚，新点上的小数点要点清楚，做到先划、再移、后点。这种练习小数点移位形象具体，学生所得到的印象深刻。

②。横式移位练习。练习在横式中移动小数点位置时，由于“划、移、点”只反映在头脑里，这就需要学生把转化前后的算式建立起等式，使人一目了然。(1)判断下面的等式是否成立，为什么?

教学过程

(一)复习导入

1.要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大多少倍?小数点怎样移动?

1.2 0.67 0.725 0.003

2.把下面的数分别扩大10倍、100倍、1000倍是多少?

1.342， 15， 0.5， 2.07。

3.填写下表。

根据上表，说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。(被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。)

根据商不变的性质填空，并说明理由。

(1)5628÷28=201; (2)56280÷280=;

(3)562800÷=201; (4)562.8÷2.8=。

(重点强调(4)的理由。(4)式与(1)式比较，被除数、除数都缩小了10倍，所以商不变，还是201，即562.8÷2.8=5628÷28=201)

(该环节的设计意图是通过学生的讲与练，理解其转化原理是：当除数由小数变成整数时，除数扩大10倍、100倍、1000倍……被除数也应扩大同样的倍数。)

(二)探究算理归纳法则

1.学习例6：

一根钢筋长3.6米，如果把它截成0.4米长的小段。可以截几段?

(1)学生审题列式：3.6÷0.4。

(2)揭示课题：

这个算式与我们以前学习的除法有什么不同?(除数由整数变成了小数。)

今天我们一起来研究“一个数除以小数”。(板书课题：一个数除以小数。)

(3)探究算理。

①思考：我们学习了除数是整数的小数除法，现在除数是小数该怎样计算呢?

(把除数转化成整数。)

怎样把除数转化成整数呢?

②学生试做：

板演学生做的结果，并由学生讲解：

解法1：把单位名称“米”转换成厘米来计算。

3.6米÷0.4米=36厘米÷4厘米=9(段)。

解法2：

答：可以截成9段。

讲算理：(为什么把被除数、除数分别扩大10倍?)

把除数0.4转化成整数4，扩大了10倍。根据商不变的性质，要使商不变，被除数3.6也应扩大10倍是36。

小结：这道题我们可以通过哪些方法把除数转化成整数?

(①改写单位名称;②利用商不变的性质。)

(3)练习：完成例7

思考：你用哪种方法转化?为什么?

同桌互相说说转化的方法及道理。独立计算后，订正。例7里的余数15表示多少?

强调：利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大多少倍，由哪个数的小数位数决定?

(由除数的小数位数决定。因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法。如0.756÷0.18=75.6÷18。)

(设计意图：在试做的基础上引导学生初步感受转化时小数点的移位方法，为自主概括法则作铺垫)

2.学习例8：买0.75千克油用3.3元。每千克油的价格是多少元?

学生列式：3.3÷0.75。

(1)要把除数0.75变成整数，怎样转化?(把除数0.75扩大100倍转化成75。要使商不变，被除数也应扩大100倍。)

(2)被除数3.3扩大100.倍是多少?(3.3扩大100.倍是330，小数部分位数不够在末尾补“0”。)

(3)学生试做：

(3)比较例6、7与例8有什么不同?(被除数在移动小数点时，位数不够在末尾用“0”补足。)

(4) 练习：课本P49练一练第三题学生独立完成后，归纳小结。

(设计意图：对被除数小数点移位后补“0”的方法，教师可作适当点拨。学生试做后先不急于讲评，让他们对照教材中的两个例题，启发学生观察、比较两道例题的不同点与计算时的注意点。引导学生分析、比较，逐步抽象出移位的方法。让学生在充分积累经验的基础上归纳出除数是小数的除法的计算法则，会收到水道渠成的效果)

(三)展开练习深化认识

1. (1)不计算，把下面各式改写成除数是整数的算式。

(2)下面各式错在哪里，应怎样改正?

2.根据10.44÷0.725=14.4，填空：

(1)104.4÷7.25=;(2)1044÷=14.4;

(3)÷0.0725=14.4;(4)10.44÷7.25=;

(5)1.044÷0.725=;(6)1.044÷7.25=。

3. (3)选出与各组中商相等的算式。

A.4.83÷0.7 B.0.225÷0.15

483÷7 0.483÷7 48.3÷7

225÷15 2.25÷15 22.5÷15

4.口算：

1.2÷0.3= 0.24÷0.08= 0.15÷0.01= 2.8÷4=

2.6÷0.2= 4.6÷4.6= 3.8÷0.19= 2.5÷0.05=

(设计意图：旨在通过各种形式的练习提高学生学习兴趣，巩固法则，强化重点，突破难点)

(四)回顾总结

思考：除数是小数的除法应怎样计算?讨论得出(填空)：除数是小数的除法的计算法则是：除数是小数的除法，先移动的小数点，使它变成;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也移动(位数不够的，在被除数的用“0”补足);然后按照除数是的小数除法进行计算。看书P46--49，划出重点词语。