北师大版四年级数学上册教案及反思

时间：2024-03-20 04:07:01 小龙四年级教案

北师大版四年级数学上册教案及反思篇2

教学目标：

1.借助学生熟悉的事物，从不同角度对1亿进行感受，发展学生的数感。

2.经历课题研究、数学建模的简单过程，初步获得一些解决问题的策略和方法，发展学生解决问题的能力。

3.在研究过程中，充分发挥学生的创造性，体验数学与日常生活的密切关系，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，体会数学的应用价值;培养愿意与他人合作，与人交流，共同解决问题的良好品质。

教学重点：

经历课题研究、数学建模的简单过程，培养对1亿大小的感性认识。

教学难点：

体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。

教学准备：

课件、一包打印纸、一把大米、尺子、天平、计算器

教学过程：

一、引入新课

(一)猜想1亿有多大

师：我们学过了许多大数，看，这个数是多少?(课件出示：100000000)对，是1亿，1亿大吗?猜想一下1亿有多大?(学生大胆猜想，学生根据不同的知识基础和生活经验，可能会结合不同的量进行猜想。)

(二)引入

师：从同学们的猜想中可以感觉出，大家都觉得1亿是个很大的数，确实是这样的。1亿到底有多大呢?这节课我们就来研究一下。

【设计意图：根学生运用自己对数的认识的知识和生活经验，去想象1亿有多大，不同的想象会产生不同的猜想从而使学生对“1亿有多大”充满好奇心，产生去探索、研究的兴趣。】

二、活动范例

(一)确定研究课题

1.师：(拿出一张打印纸)这是一张纸，它很薄，1亿张纸摞在一起呢?猜一猜有多高。

2.师：大家猜的都不一样，1亿张纸摞在一起到底有多厚?我们从1亿张纸有多厚研究起。

(二)确定研究方案局部推算整体

1.师：要想研究1亿张纸摞起来有多厚，是否真的要找出1亿张纸摞起来直接进行测量?不能直接测量怎么办?(可以先测量一部分纸的厚度，再算出1亿张纸的厚度。)

2.师：真是个好方法，用部分推算出整体，那“一部分”应当取多少张纸呢?(10张、100张、1000张……)

3.师：有没有想到362张、1510张的?为什么不选择这样的张数?(1亿不是362的整倍数，不好推算)

4.师：再说说我们要怎样研究?(先量出100张纸的厚度，算出1亿是100的几倍，就用几乘100张纸的厚度，求出的结果就是1亿张纸的高度。)

(三)进行实验：测量、计算

1.师：知道怎么做了吗?那大家就以小组为单位，取100张、500张或1000张纸来测量厚度，推算出1亿张纸的高度。

2.学生分组实验。

学生分成A、B、C三组：

A组：测量出100张纸的高度，然后推算1亿张纸的高度。

B组：测量出500张纸的高度，然后推算1亿张纸的高度。

C组：测量出1000张纸的高度，然后推算1张亿纸的高度。

教师参与到学生的活动中，有针对性地指导、帮助。

(四)建立1亿表象

1.师：1亿张纸有多高?说说你们的研究成果。

(1)A组：100张纸大约厚1厘米

100000000÷100=1000000

1×1000000=1000000(厘米)=10000米

(2)B组：500张纸大约厚5厘米

100000000÷500=00

5×00=1000000(厘米)=10000米

(3)C组：1000张纸大约厚9厘米

100000000÷1000=100000

9×100000=900000(厘米)=9000米

(4)师：为什么推算出的结果却不同?(测量的张数越多，误差就越小。)

2.建立1亿表象

师：1亿张纸大约有1万米高，你知道1万米有多高吗?

师：世界上的山峰是什么?(珠穆朗玛峰)它有多高?(8844米)与1亿张纸的高度比比，有什么感觉?(比珠穆朗玛峰还高)

师：我们站在1亿张纸上就能爬上珠穆朗玛峰了。

3.小结：我们是怎么研究1亿张纸有多高的?

【设计意图：学生经历“确定研究课题、设计研究方案、实验研究、得出结论”的全过程。在具体情境中体验1亿的大小，培养学生的数感，初步获得一些解决问题的策略和方法。】

三、自己设计方案，再次体会

(一)确定主题

1.师：刚才我们研究了1亿张纸的高度，你们还想研究哪些有关1亿的问题呢?(1亿粒大米有多重?1亿颗黄豆有多重?1亿秒有多长时间……)

2.师：每个小组先确定一个研究课题，设计好研究方案(先测量多少?怎样推算?)，然后开展实验研究，得出结论。

(二)学生自主设计方案研究

(三)汇报

1.1亿粒大米有多重

(1)100粒大米约重2克

100000000÷100=1000000

2×1000000=000(克)=千克=2吨

(2)师：如果一个人一天可以吃500克大米，1亿粒大米够一个人吃多长时间?(一年按365天计算)

000÷500=4000(天)

4000÷365≈11(年)

(3)师：我国约有13亿人口，如果每人每天节约1粒米，全国1天就可节省大约13亿粒大米，这些大米够一个人吃多长时间?

13×11=143(年)

(4)师：全国每人每天节约1粒米，就够一个人吃一辈子还多，你有什么想法?

2.1亿秒有多长时间

(1)100000000÷60≈1666667(分)

1666667÷60≈27778(时)

27778÷24≈1157(日)

1157÷365≈3(年)

(2)师：1秒只是1眨眼的时间，1亿秒却有3年多，再说准确些大约是3年62天的时间，你有什么感想?

师：是呀，1秒钟的时间很短，仅仅是一眨眼的工夫，它往往不被我们所重视，但1秒1秒地累加起来，我们就在这眨眼之间浪费了3年多的时光，这就是“光阴如箭，岁月如梭”的含义。

【设计意图：让学生在活动中经历课题研究、数学建模的过程，体验由局部推算整体的研究方法。积累数学活动经验。学生在活动交流中，从不同的具体情境中感受1亿的大小，发展数感。同时向学生进行节约粮食，珍惜时间的思想教育。】

四、总结

师：通过今天的学习你有什么收获?你觉得1亿有多大?

1亿确实很大，但它再大，也是从1开始，积少成多。节约应从我们每一个人做起，从节约每一张纸，每一粒米，每一滴水做起。

北师大版四年级数学上册教案及反思篇3

教学目标：

知识与技能目标：借助于学生熟悉的事物，从不同角度对1亿进行感受，发展学生的数感;能用倍比法或归一法帮助解答有关1亿的问题，能借助计算器处理较复杂的数据。

过程与方法目标：经历猜想、讨论、计算等过程，初步获得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的能力。

情感与态度目标：体验数学与日常生活的密切关系，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，体会数学的应用价值;愿意与他人合作，与人交流，发展共同解决问题的良好品质;增强环保意识和社会责任感。

教学重点：培养学生对大数的感受，发展数感。

教学难点：如何借助小数估计大数

教学准备：

教师：多媒体课件一份、天平秤、大米

学生：计算器、书本、尺子

教学过程：

一、创设情景、引入课题

1、老师给大家讲个故事。

(多媒体演示)：古时候，某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王。国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣的一个要求。大臣说：尊敬的陛下，就请您在棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后放8粒，16粒，32粒，……一直到第64格。国王哈哈大笑：“你真傻，就要那么一点米粒?”大臣微微一笑，不紧不慢地说：“陛下，就怕您的国库里没有这么多米!算了，我只要第28格的米粒就可以了。请允许我把它们带回家。”同学们，你们猜猜看，第28格大约有多少米粒呢?

2、学生猜测

3、验证猜测师：谁说的更接近实际情况呢，我们一起来看看。

课件出示：棋盘格数第1格第2格第3格第4格第5格第6格第7格第8格第9格第10格米粒(单位：粒) 12 4 8 16 32 64 128 256 512 第11格第12格第13格第14格第15格第16格第17格第18格第19格1024 4096 8192 16384 32768 65536 131072 262124

第20格第21格第22格第23格第24格第25格第26格第27格第28格5242881048576 152 4194304 8388608 16777216 33554432 67108864 134217728 ?

师：原来第28格的米粒有这么多，你们猜对了吗?

师：我们就把这些米四舍五入到亿位，看成1亿粒。

二、实际操作、初步感知

1、猜测1亿粒米有多少大臣要把1亿粒米带回家。可是1亿粒米到底有多少呢?

(板书：1亿粒米有多少)

学生猜想(可能的情况)：一(几)包大米、可以堆满一(几)个教室、可以装一(几)卡车、1万千克……

2、设计方案师：这只是我们的猜测，1亿粒米究竟相当于多少?你们能证明自己的猜测吗?想一想，可以怎么证明呢?如果学生回答不出来，教师引导：通常我们都用什么来表示大米的多少?你们能不能想想办法来计算一下1亿粒米的质量呢?学生发表自己的意见可能的情况：把1亿粒大米称一下先称出100粒大米的重量，再除以100，再算出1粒大米的重量，最后乘1亿，算出1亿粒大米的重量。(或用倍比关系算)先称出10克大米，再除以大米的粒数，最后乘1亿，算出1亿粒大米的重量。

3、教师提出要求：以四人小组为单位选择一种方案计算出1亿粒大米的质量，请写出计算过程以方便后面的汇报，可以用计算器来帮助计算。

4、学生分组计算

5、各组汇报结果，教师板书，感受1亿粒米的多少。

6、延伸：师：刚才我们知道了1亿粒米重2吨(多媒体出示问题)我国有13亿人口，如果每个人每天节约1粒米，全国每天就能节约__________粒米，相当于_________吨。学生口答，师：每人每天只要节约一粒米，全国就能省下那么多米，我们以后可要爱惜粮食啊!

7、小结方法：师：刚才我们研究1亿粒米有多重，谁能说说看我们是怎么研究的?学生说教师小结方法：

三、合作探究、再次体会

1、刚才我们研究了一亿粒米，你们还想研究哪些有关1亿的问题呢?

2、学生大胆想象，提出问题。可能的情况：1亿张纸的厚度、1亿个一元硬币的厚度、1亿个人的质量、1亿秒有多长……教师板书

3、学生活动：4人为一学习小组，合作学习，每个小组任意确定一个问题进行探究。

4、各组汇报研究结果，教师及时给予肯定和鼓励。

四、课件欣赏

1亿米有多长地球赤道的周长为40066.449千米，1亿米相当于绕地球两圈半。如果汽车每小时行驶70千米，1亿米要连续行驶1429个小时左右，大约需要2个月。飞机每小时可以飞行800千米，1亿米大约要连续飞行125小时，只要5天多。宇宙飞船每小时可以飞行50000千米， 1亿米宇宙飞船仅需要2小时。?1亿张贺卡有多少浙江省总人口约5000万，如果平均每年每人消费2张贺卡,就需要1亿张贺卡，相当于砍伐25000棵大树!这些大树所占的森林面积相当于我们10个校园那么大呢! 身体里的“1亿”一个正常人平均每分钟心跳75下，1亿次心脏跳动是一个正常人大约926天(2年半左右)心脏跳动的次数。据统计,1个10岁左右的儿童皮肤表面大约有1亿个微生物,尤其以皮肤褶皱处及指尖上为多。一个成年人每毫升血液中平均有500万个红细胞，20毫升血液(约重20克)里就有1亿个红细胞。

五、小结归纳

1、现在在你心目中1亿有多大?

2、谁能给今天这堂课取个题目?(板书课题)

3、通过本节课的学习你有哪些收获?学生通过思考后用自己的语言回答出本节课的所思所感(根据学生的回答教师给以恰当的评价。

如学生回答：“知道如何估算”“通过学习知道了1亿是一个很大的数”等等都可以)教师小结：其实在我们的身边，像1亿这样的大数还有许许多多，有兴趣的同学可以去收集一些相关的资料。

六、布置作业三题中任选一题：

(1)收集比1亿还大的数及相关资料。

(2)收集比1亿还大的数，并设计出自己的方案，与同伴比一比，看看谁的方案更能让人深切感受到这个数有多大。

(3)写一篇《1亿到底有多大》的数学小日记。

教学反思：

这是一节数学实践活动课。在学生认识和掌握万以内数的基础上学习，由“亿以内数的认识”和“亿以上数的认识”两个部分组成。生活中大数广泛存在，对大数的认识既是万以内数的读写巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。从万以内数的认识到亿以内数、亿以上数的认识，是学生数概念的又一次扩充。但由于1亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受。学生在读、写大数时常常出现错误，这往往与数的概念不清楚、数的感受不丰富有关。因此在“大数的认识”这一单元后，安排这个综合应用，旨在使学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想像的素材充分感受1亿这个数有多大。

让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生进一步理解数的意义，建立数感。数学是一门培养和发展人的思维的重要学科。教学设计中，我力求体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则。教学在教师的引导下，创设情景，通过开放性问题的设置来启发学生思考，在范例研究中学习解决问题的方法，通过合作实验感受1亿这个数有多大，体会和感受大数在日常生活中的应用，培养学生对于大数的感受。

(1)创设情境，发展数感。

大数对于学生来说比较抽象。教学以故事《锡塔应得多少麦粒》引入，多媒体课件生动形象的展示出麦粒由少到多的变化，直观反映出学生对数的认识由小到大的过程的变化。开放性问题“你能猜测一下1亿粒麦粒大约有多少吗?”则把学生的注意力引向新的学习活动。

(2)联系生活，培养数感。

1亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受。小学生的思维正从具体形象思维向抽象逻辑思维发展，根据这个特点，联系小学生生活中的事物，通过对比，引导学生在生活实例中利用可想像的素材把握数的相对大小关系，充分感受1亿这个数有多大，则可很好的解决这个问题。课件中，从身边的数据、长度资料、面积资料、时间资料、重量资料等五个方面，以文字和图片的形式提供了丰富的素材。这样一些具体、与学生密切联系的材料，使学生对数形成一个鲜明的表象，并且在遇到相似情境时，在头脑中出现一个具体的参照物，同时这些又是综合知识的介绍，对学生进行爱祖国、爱家乡等教育的渗透。这样教学，让学生感受到数学与现实生活的密切联系，既培养了学生热爱数学，热爱生活的情感，又发展了学生的数感。

(3)小组合作，加强交流，数感是一种心灵的感受，具有强烈的选择性，它与学生的个性有着千丝万缕的联系。在同一数学情境中，有的学生反应敏捷，有的学生则不得要领。这些表现都直接指向于个人的数学气质。议一议、做一做、写一写、评一评……“智慧出在手指尖上”、“灵感产生于思维碰撞中”、动作交流、语言交流，合作分工的形式让学生在小组合作中自由、充分地交流，在交流中共同启发，共同进步。

北师大版四年级数学上册教案及反思篇4

教学目标：

1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征;

2、学会四边形分类;概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系; 3、培养学生动手操作能力和概括能力，发展空间思维能力。

教学重点：

掌握平行四边形和梯形的特征。

教学难点：

理解平行四边形、长方形、正方形的关系。

教具：课件，平行四边形，梯形模具各一个，活动平行四边形。学具：活动平行四边形，打印习题纸，黑色签字笔

教学过程：

一、游戏引入

1、同学们，喜欢做游戏吗?好，我们玩一个游戏，名字叫做猜图形。谁想来?其他同学们向他提供准确的信息，不能比划图形的形状，信息里不能包括这个图形的名字。好.开始!

教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形，学生逐个提供信息逐个猜(在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误)。

长方形和正方形我们已经很熟悉了，大家提供的信息既准确又充分，(拿下长方形和正方形)今天这节课我们重点研究谁和谁啊?平行四边形和梯形。(揭示课题：平行四边形和梯形)

二、建构概念

1、生活中的平行四边形和梯形

其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。(呈现课本情景图)这是一个学校的一张照片，找一找，有平行四边形吗?梯形呢?说说看!

2、构建概念既然平行四边形和梯形的应用如此广泛，我们就来研究什么叫做平行四边形，什么叫做形。

先来观察一下，这两种图形有什么共同的特点?

(1)平行四边形和梯形都是四边形。

(2)平行四边形和梯形都有对边平行。

师：还有什么共同点?指名一名学生上台，指黑板图形的平行边。这是我们通过观察出来的，真的是这样吗?同学们手中的1号纸上就有一个平行四边形和一个梯形，能验证它们的对边平行吗?拿出你的工具开始吧!

学生操作，通过验证，说明平行四边形和梯形都有对边平行，有同样的发现吗?

3.形成概念。

(1)平行四边形。

刚才我们验证了一个平行四边形和一个梯形，那么其它的平行四边形或梯形是不是也这样呢?老师这里还有两个平行四边形，指名学生再来验证其它两个。出示：两个平行四边形验证两组对边分别平行。

现在证实大家的发现是正确的，谁再来说说我们的发现?平行四边形的两组对边分别平行。

板书：(两组对边分别平行的)说说吧，什么叫做平行四边形呢?根据学生回答板书：叫做平行四边形 (指名读)

(2)梯形。

再来看梯形 (出示：3个梯形)第一个刚才验证过了，发现梯形的一组对边平行，另一组对边不平行，其他的梯形也这样吗?我们再来验证另外两个。

师：现在证实了吗?谁再来说说你的发现?(梯形只有一组对边平行) 师板书：只有一组对边平行的。

师：能说说什么叫做梯形吗? 学生说明，板书：叫做梯形(于只有一组对边平行的四边形后)。师：谁来读读?

(3)对比。平行四边形有两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。

4、应用概念判断。

呈现题目：下面的图形中.是平行四边形的画“√”，是梯形的画“○”。师：纸上写写看(学生完成)。

师：你是怎么写的? 学生汇报：平行四边形(2个)“√”，梯形(2个)，“○”，第一个图形既不是平行四边形也不是梯形。

长方形如有争议，教师引导学生分两组选代表辩论，解决长方形是特殊的平行四边形。引导错误学生说明原因。

三、确立关系

到目前为止，我们都研究过哪些四边形呢?(平行四边形、梯形、长方形和正方形)出示集合图： (指长方形)我们用椭圆形的圈表示所有的长方形，它(指正方形)表示——(生：所有的正方形)，它(指平行四边形)呢?(生：所有的平行四边形)，它呢? (生：所有的梯形)平行四边形、梯形、长方形和正方形都属于—— (生：四边形)，也就是说，四边形里包含着平行四边形、梯形、长方形和正方形。

呈现：平行四边形、梯形、长方形和正方形进入四边形。这样能不能表示这几种图形之间的关系呢? 不能! ?

1.包含关系。

引导学生说明长方形和正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。

2.并列关系。

师：那梯形呢?梯形属于四边形，但不属于平行四边形。

3.出示韦恩图，我们可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。谁能结合图说说它们的关系? 四、空间想象

1.猜图形。说到四边形，瞧，这就有一个!PPT呈现，可它被数学书挡住了，我们再来做一次猜图形的游戏，它是什么图形?

学生猜测，课件随学生汇报在图形下面逐个呈现：长方形、正方形、平行四边形和梯形。

师：注意看!不可能是什么?书往一旁移动，排除正方形。师：再看，不可能是什么?书移动露出两个角，排除长方形。

师：现在呢?一定是什么?出现三个角 2.分图形。

师：通过一次次的猜想，我能感觉到大家对于平行四边形和梯形的了解越来越深入，想挑战吗? 生：想!

呈现题目：在平行四边形中画一条线段，把它分成两部分。这两部分可能是什么图形，画画看，比一比，哪个组的分法多? (学生操作并汇报。)

①两部分都是平行四边形。(只要我们画的这条线段和其中的一组对边平行就可以)

②两部分都是三角形。

③两个梯形

④一个梯形和一个三角形

⑤一个三角形和一个五边形

北师大版四年级数学上册教案及反思篇5

教学目标：

1、通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。

2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验。

3、发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。

教学重点：

正确理解相交、互相平行、互相垂直的概念。

教学难点：

理解平行与垂直概念的本质特征。

教具准备：

学生白纸、小棒、直角板、课件、黑板

教学过程：

一、唤起与生成

同学们，直线我们已经学过了，今天这节课我们就来研究两条直线之间的位置关系(板书：两条直线)让我们一起想象一下，如果让我们在一张白纸上画两条直线，这两条直线会形成怎样的位置关系呢?(生着急回答)我们不急着回答。

二、探究与解决

先拿出老师给你们准备的白纸和两根小棒，把白纸当作平面，两根小棒当做是两条直线，先在白纸上摆一摆，然后再照样子画一画。请看大屏幕，老师有操作要求。谁来读一读。(你的声音真响亮)

(出示课件2)摆一摆

师：根据老师的要求，动动小手，开始吧。(教师巡视)

学生一边摆一边画，老师边观察边收集学生具有代表性的作品。(选出能呈现各种情况的典型作品)

小结：同学们的想象力太丰富了，画出了那么多种情况。这是我从同学们手中收集的有代表性的作品，我们一起来欣赏一下同学们的作品。(老师张贴)

为了交流方便，我们给它标上序号。在一张白纸上画两条直线，同学们画出了这么一些不同的情况，如果现在请你根据两条直线的位置关系，把这5种情况分分类，你觉得可以怎么分?(课件3)

看大屏幕，老师读要求，先独立思考再在小组内交流。

分好了，把你的想法说给同桌听一听，请小组派代表来汇报一下，你们是按什么进行分类的?分类的结果是什么?来，你说，老师把它记下来。21教育网

学生汇报了三种情况。

我们仔细观察一下，这两种分法，有什么不一样?②号?

我们统计一下，这样分的举手。那我来采访一下，这些同学是怎么想的，你为什么这样分?学生说。老师说，你想分成相交的、不相交的，老师把它记下来(板书)相交的、不相交的。这是这种分法同学的想法，还有哪些是这样分的?你们又是怎么想的呢?为什么把②号分到这里呢?学生说，②号直线可以向两端无限延长，有宽的、有窄的，就相交在一起了，所以②和①③④一组。

谁听明白他的意思?生再来说一说。你是怎么看出②号延长后可以相交的?你讲的真清晰，往哪边延长?我们来延长一下看看。咦，真让你们说对了，延长后果真相交在一起。真了不起!老师为你们点赞!那⑤号呢?学生有说到，平行。老师追问：你说的平行是什么意思?继续追问。(生说像直直的线)这样两条直线的位置关系在数学上叫它们互相平行。(板书：互相平行)像①②③④属于相交情况，它们相交后都会产生一个交点(板书：一个交点)

同学们，这两种情况我们已经交流过了，这里还有一种分法，谁是这样分的?说说你的想法。生提到直角，一起验证直角，(板书：直角)，那①③④号它们形成的角为钝角、锐角(同时板书)小眼睛真亮，像④号这样，在数学上我们称为互相垂直(板书：互相垂直)。同学们看，我们把两条直线的位置关系分成了两种，相交的、不相交的，这就是我们这节课要研究的平行与垂直。(板书课题)关于互相平行、互相垂直的定义，让我们看看书上是怎么说的?打开课本的56、57页，同学们自学一下，里面的重点内容可以圈一圈，画一画。

来，谁来说一说什么是互相平行?来你来说一说，你再来说一说。直线a平行于直线b，在数学上记作a∥b，老师板书(这是两根平行的小斜杠)来伸出小手跟着老师一起比划一下。

那，什么是互相垂直呢?谁起来说一说?垂直符号。伸出小手比划一下。(师板书)

那同学们平行与垂直我们已经认识了，那平行与垂直的现象在我们的生活中也经常可以看见。你能很快的在我们周围找找平行与垂直的例子吗?生说。老师这里也有一些平行与垂直的现象，我们一起来欣赏一下。(播放课件)看这个图形是：长方体。这两条线的位置关系是?那这两条线呢?这两条线呢?所以我们今天研究的互相平行和互相垂直的位置关系必须是在同一个平面内的。(板书：同一平面)

三、训练与应用

1.来学到这里，老师要试试你的眼力。(出示课件练习)

2.刚才我们举了生活中的平行与垂直的现象，其实在我们以前学过的平面几何图形中也有平行与垂直的影子。(出示课件)

把答案写在记录纸上。

找生写的投影。

四、小结与提高

同学们，一节课很快就要过去了，通过这节课的学习，你有什么新的收获吗?

下节课我们将继续学习有关平行与垂直的有关知识，好，下课!