教材小学四年级数学上册行程问题教学教案

一个完整的教学设计应该具有以下内容：课题名称、设计者、教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学媒体或资源、教学过程、板书、教学评价反思等。今天小编在这里给大家分享一些有关于最新教材小学四年级数学上册行程问题教学教案例文，希望可以帮助到大家。

教材小学四年级数学上册行程问题教学教案（精选篇1）

一、 说教材

《路程、时间与速度》是九义教材北师大版四年级上册第五单元的教学内容。

1、说学情分析

在学习这部分内容之前，学生已经掌握了乘除法各部分间的关系，具备了除数是两位数除法的计算能力，能独立解答求每分钟行多少米的应用题，在已有的生活实践中，经历了初步感知路程、时间、速度的生活经验，能模糊地感觉到它们之间可能存在的一定关系，这些知识、能力及经验为学生掌握本节课的教学内容，建构行程问题中的数量关系模型，解决相应的应用题提供了前提条件，并为以后学习较复杂的行程问题奠定了基础。

2、说预期效果

根据教材结构与内容的分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，本节课预想达成的教学效果如下：

(1) 知识目标：通过对生活材料的分析，帮助学生理解速度的含义，掌握路程、时间与速度之间的关系。

(2) 能力目标：根据路程、时间与速度的关系，会解决生活中简单的实际问题，培养学生思维的灵活性。

(3) 情感目标：养成学生积极关注、收集、处理生活中数学信息的习惯，体验用数学知识解决问题的快乐。

3 说教学重、难点

要想达成预期的效果，教学中必须解决本课的重、难点。

本节课的教学重点是：理解路程、时间与速度的数量关系，会运用数量关系解决生活中的实际问题。

教学难点是理解速度的含义，掌握速度单位的表示方法。

对个九、十岁的孩子来说，“速度”的概念比较抽象，不像路程那么明确，不像时间那么常见，并且速度的单位是由两部分组成的，它的表示形式学生们从未见过，因此，教学关键是让学生从大量的生活实例中感知并理解速度的含义，归纳出行程问题中的数量关系，掌握路程、时间与速度之间的内在联系。

二、说教学方法

1、教法：本节课我运用了迁移法、复合的现实数学教学法、多媒体辅助教学等手段。

2、学法：教学中运用了分析综合法、经验归纳法以及小组合作探究法指导学习。

三、说教学过程

为了更好的达成预期效果，我准备从以下四个环节展开教学。

(一)再现生活情境，导入新课。

教育心理学认为：教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望。因此本节课一开始就再现了同学们都非常熟悉和喜爱的运动会场景，“今年10月，我校举行了第八届运动会，学校打算选出一位运动员参加省‘径赛明星’的比赛，你会怎么选?”同学们当然会选跑的快的运动员。由此自然地进入第二环节。

(二)主动探究模型，探究新知。

观察运动员的两张比赛成绩表，从表中你能得出哪些数学信息?谁跑的最快呢?学生根据已有的生活经验，通过观察、分析、比较、思考，从表1中得出200米径赛中张方最快，因为他用的时间最少，而1分钟定时往返跑中丁勇跑的路程最长，所以他跑的最快，从而领会“路程一定时，时间越短速度越快;时间一定时，路程越长速度越快。”在上面的两组快慢比较中，表面上看是比较路程或时间，实质上比的就是速度。怎样让学生透过表面看实质呢?于是我创设了一个问题情境：现在学校要在这两名运动员中选出一名参加省‘径赛明星’的比赛，该选谁呢?一石激起千层浪!是啊，路程、时间都不相同，又怎么比呢?情境条件和已有知识的矛盾、冲突，点燃了学生的好奇心和发现欲，也激发了他们畅谈选择理由的愿望，积极调动原有知识和经验来解决问题----那就是要找一个统一的标准：他们每秒钟各跑了多少米?速度的概念应运而生。

要比快慢，先求速度，通过列式，计算出他们每秒钟跑多少米。(板书：每秒各跑多少米?200÷40=5(米)360÷60=6(米))这些数量各表示什么?一起听智慧老人说说吧!(智慧老人讲解路程、时间与速度的定义)路程、时间与速度这三个相关联的量，学生原来只能模糊地感知，不能清晰地表达，所以，我借助智慧老人之口，直截了当地揭示概念，多媒体的演示，既能形象地帮助学生建立概念，又节省了时间，建立了速度的概念，我进一步引导学生观察速度的单位，每秒跑5米，，每秒跑6米，用另一种形式说是5米/秒，6米/秒。那么速度单位可以写成……(板书速度单位)通过提问：速度单位与我们学过的单位有什么不同?剖析出速度的单位是由长度单位和时间单位共同组成的，帮助学生进一步理解速度的含义，知道速度是单位时间内所行驶的长度，这样就架构起行程问题中三个数量之间联系的桥梁。 接着提问：你还知道哪些速度单位呢?引导学生创造出其他的速度单位，并进行板书。接下来展示生活中常见的速度，同学们想知道你写的这些速度哪里会用到吗?让大家读一读，它们分别表示人、飞机、声音、光的速度。以上的“说一说、读一读”能让学生联系生活，从大量的生活实例中感知并理解速度的含义，掌握速度单位的表示方法，并让学生认识了更多的速度单位，突破难点。在学生充分理解路程、时间与速度这三个量的基础上，提出问题：这些数分别表示什么?根据回答进行板书。那怎样求速度呢?在这个教学重点环节里，我留给学生充分的时间探究，通过小组讨论总结、归纳数量关系，进而得出：路程÷时间=速度，这里围绕“总结---归纳”二个环节进行学法指导，帮助学生深刻领会路程、时间与速度之间的密切联系。

为了让学生体验生活数学，我充分借助现代教育技术，开始情境的延伸：(课件)用线段图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更只管、更形象，解答问题后，通过提问：每道算式分别表示什么?让学生总结归纳出路程和时间的关系式：路程÷速度=时间，速度×时间=路程，仔细观察这三道数量关系式，它们有什么相同，有什么不同?通过对比，让学生进一步理解路程、时间、速度这三个数量之间的紧密联系。

(三)多元分层训练，巩固内化。

在巩固练习中，我遵循由易到难的规律，设计了分层训练。第一层：基本训练，通过练习明确，已知路程、时间、速度中的任意两个数量，就可以求出第三个数量。第二层：综合训练，这三道图文结合题，通过学生观察、分析，从纷繁复杂的条件中获取有价值的信息解决问题。第一题求时间，第二题求速度，提别是第三题，它的解答方法多样化，可以比路程，也可以比时间，还可以比速度。在练习中选取一些学生熟悉的事物，能让他们积极地思考，轻松地练习，感受着数学的魅力，体验解决问题的乐趣。

(四)联系实际应用，拓展提高。

通过前面的学与练，学生对路程、时间与速度的含义及它们之间的关系有比较深刻的理解，到底学的这些知识有什么作用呢?生活中还有哪些方面应用这些数学知识呢?

(1) 限速标志我知道

这是高速公路上限制速度快慢的标志牌。看看生活中还有哪些地方用到限速牌?

(2) 为什么人们总是先看到闪电再听到雷声呢?

其实光的速度比声音的速度快得多，所以我们总是先看到闪电，再听到雷声。

(3) 气象台预测台风到达的时间

台风给人们带来了严重的灾难。

①今年8月，台风“泰利”在西太平洋生成，沿西北方向在我国登陆，台风距离大陆2160千米，中心风速60米/秒，你能预测台风到达的时间吗?

②现在台风距九江约900千米，预计24小时后到达九江，你能估计台风的速度吗?

这一环节充分利用数学学科与信息技术的整合，让学生看到自己学到的知识在生活中处处可见，增强了数学应用意识，从而激发了学生学习数学的愿望!

四、板书设计

路程、时间与速度

路程=时间×速度

速度=路程÷时间

教材小学四年级数学上册行程问题教学教案（精选篇2）

教学目标：

1、鼓励学生运用猜测、举例、验证等数学方法学习乘法分配律。

2、在学习的过程中，树立用规律简算，增强用规律验算得意识。

设计理念：

1、体现了“生活中处处有数学”。

2、课堂上灵活处理教材，选择适当的教法。

3、提高了小组的合作学习有效性。

4、促进了学生的主动性、个性化的学习。

课前准备：

教学挂图

教学过程：

一、创设情境，引出课题。

出示数学挂图：通过看图，把图意说一说。

二、提出问题，解答质疑。

弄清题以后，你能提出什么数学问题吗? (小组讨论)

生答师板书：济青高速公路全长约多少千米? 怎样解答呢?

(1)要求全长多少千米，可以先求每辆车分别行驶的路程，再求全长的路程。

110 × 2 + 90 × 2 = 220 + 180 = 400 (千米) 还可以先求两辆车1小时行驶的路程，再求全长的路程。

(110+90)× 2 = 200 × 2 = 400(千米)

仔细观察，你能发现什么规律? (小组合作探讨)

生交流：发现两个算式的结果相等。 110×2 + 90×2 =(110+90)× 2 这是个什么规律呢?让我们来验证一下吧。

(小组合作学习) 生自己举例来验证

生答师小结：两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把乘得的积相加，这个规律就叫做乘法分配律。 你能用字母表示出这个规律吗?

生板书： (a + b).c = a .c + b .c 通过学习，让学生思考运用乘法分配律解决实际问题。 让学生讨论交流自己的想法：

①可以进行验算。

②可以使计算简便。 运用乘法分配律能使计算简便吗? (生小组举例探讨)

三、巩固练习

自主练习： 第一题：让学生在小组中快速连接，并说一说运用了什么运算定律。

第二题：先让生自己解答，然后再组内互相说出师运用的什么定律。

第三题：先观察，再说出对错，然后把错的题重新做出来，集体订 正，并说出错题错在哪里。

板书设计： 乘法分配律

110×2 + 90×2 (110 + 90)×2 = 220 + 180 = 200×2 = 400(千米) = 400(千米)

两个数的和乘一个数，可以先把它们分别和这个数相乘，再把乘得的积相加，这个规律就叫做乘法的分配律。

( a + b).c = a .c + b .c

教材小学四年级数学上册行程问题教学教案（精选篇3）

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书(西师版)四年级上册第79、80页上的例2、例3，议一议及相应的课堂活动，练习十五第3～6题。

【教学目标】

1.以学生已有的知识经验为基础，自主迁移出因数中间、末尾有零的三位数乘两位数的笔算乘法。

2.掌握行程问题中的基本数量关系，感受数学知识间的内在联系，培养学生迁移类推能力和解决简单实际问题的能力，激发学生学习兴趣。

【教具学具准备】多

媒体课件、视频展示台。

【教学过程】

一、复习引入

计算下面各题。20×40=18×20=16×50=240×3=105×3=208×2=301×2=209×4=

学生可能有的用口算,有的用笔算,如果用笔算的可进行板演。

教师：我们已经学习了三位数乘两位数中间、末尾没有零的笔算，那么中间、末尾有零的又该怎样计算呢?今天我们继续研究三位数乘两位数的乘法。

板书课题。

二、进行新课

1.教学例2。

(多媒体课件出示例2情景图)

(1)学生独立思考，解答，抽一个学生板演。

(2)汇报思考过程及结果，在视频展台上展出学生计算的竖式，可能有以下两种：24024 0×30000×3 072 00720

7200

(3)讨论：这道题和我们前面研究的三位数乘两位数的乘法有什么不同?以上两种算法哪种更简便?这道题为什么可以这样来计算?

学生讨论，教师给予必要的指导，重点围绕竖式的简便写法进行讨论。如果学生探讨有困难，则可用以下的教学设计。

教师：第二个竖式把240和30分成两个部分,一部分是24乘3,另一部分是两个0，24×3和240×30的结果一样吗?

学生：不一样。

教师：哪一个算式的乘积小?

学生：24×3

教师：算一算24×3的结果。

学生算出24×3=72。

教师引导学生说出72与7200相比，缩小了100倍，为了保持积的大小不变，我们把积扩大了100倍。

配合学生的回答，教师作如下板书：教师：谁能完整地说一说这个计算过程?

学生：略

教师：你认为末尾有0的乘法怎样计算比较简便?

引导学生归纳出：因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，乘完后，看因数末尾一共有多少个0，就在乘积的末尾添上几个0。

(4)及时巩固，算一算课堂活动的第2小题的前两小题：230×40，380×87。

2.教学例3。 多媒体课件出示例3题目。

(1)根据题意，学生列式：108×18。

(2)引导学生观察算式有什么特征?

学生：因数中间有0

(3)学生独立思考

计算，抽一学生板演。

教师巡视，重点围绕竖式的书写，从而归纳出中间有0的三位数乘两位数笔算的方法、要点。

3.结合两个例题，小结行程问题中的基本数量关系。

教师：在这两个题目中，王师傅每分行240m和列车平均每时行108km都叫做什么?

学生:速度

教师：30分和8时都叫做什么?

学生:时间

教师：要求路程,你发现了怎样的数量关系?

师生共同归纳得出:速度×时间=路程。

[点评：这个教学片段主要展示学生以已有的知识经验为基础，自主迁移出因数中间、末尾有零的三位数乘两位数的笔算乘法，并归纳出行程问题中的基本数量关系。这个过程主要由“发现、探索、小结”三个环节构成。这三个环节层层相扣，体现了学生探索新算法的全过程，充分发挥学生的主体作用，较好地体现了新课程理念。]

4.课堂活动。

(1)怎样用竖式计算34×386?

学生按书中的程序计算完成后，通过两个竖式的对比，讨论得出：三位数和两位数相乘的时候，为了计算简便，我们更习惯于把位数多的因数写在上面。

(2)完成课堂活动第2题的后面两个小题：65×408，207×20。

三、巩固练习

学生独立完成练习十五第3题，教师巡视指导。

四、课堂小结(略)

五、课堂作业

练习十五第4~6题。

教材小学四年级数学上册行程问题教学教案（精选篇4）

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书(西师版)四年级上册第78页例1，第79页上的议一议及课堂活动，练习十五第1～2题。

【教学目标】

1.经历三位数乘两位数的笔算方法的探索过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法,能正确进行计算。

2.掌握做工问题中的基本数量关系，感受数学知识和方法的内在联系，培养学生迁移类推能力和解决简单实际问题的能力。

3.在自主探索、合作交流中获得成功的学习体验，进一步树立学好数学的信心。

【教具学具准备】

多媒体课件、视频展示台。

【教学过程】

一、复习旧知，引入新课

口算。121×2=121×10=216×1=301×2=304×10=304×10=112×30=112×40=

学生完成后，集体订正，并抽两道题让学生说一说是怎样算的。

教师：这节课我们就用这些知识来学习三位数乘两位数的笔算。

板书课题：三位数乘两位数的笔算[点评：通过相关? 

二、自主学习，探究新知

1.教学例1。

(1)初步计算。

多媒体课件出示例1情境图，并注明“张阿姨每时采摘123kg脐橙，她在果园里工作了32时;李叔叔每天包装324筐脐橙，他在果园里工作了27天。”

教师：从图中你能提出哪些数学问题?

学生1：张阿姨32时采摘脐橙多少千克?

学生2：李叔叔一共包装脐橙多少筐?

教师：解决第一个问题应怎样列式?

学生：123×32。

教师：你能估一估张阿姨32时大约采摘脐橙多少千克吗?

学生1：把123看作100，32看作30，我估计大约3000kg。

学生2：把123看作120，32看作30，我估计大约3600kg。

教师：张阿姨实际采摘的脐橙比3000kg多还是少呢?

学生：略。

教师：通过估计，可以判定她采摘的脐橙至少也在3000kg以上，但是，张阿姨究竟采摘了多少千克脐橙，123×32的积又是多少?大家会算吗?你准备怎样计算?

学生1：我用的是口算，先用123×30=3690，再用123×2=246，3690+246等于……

教师：的确,要让每个同学口算出123×32的积,实在有些困难,还有别的方法吗?

学生2:的方法是用笔算。

教师：为了计算更加准确，我们常用竖式计算，这也是这节课我们要重点研究的问题。

(2)尝试笔算

教师：以前在我们学习了两位数乘两位数的笔算，那么三位数乘两位数的笔算该怎样列竖式计算呢?请你们根据自己已有的经验，尝试计算一下123×32的积，遇上困难可以向老师和同学求助。

学生尝试计算，教师巡视了解学生情况，学生可能会有以下两种演算过程：①123②123 ×3234×6322463693936369615学生讨论，同意第一种算法。

(3)探究明理。

教师：能说说你为什么要这样算吗?

引导学生说出：把32分成30和2，用2乘123得246，再用30乘123得3690，把两次乘积加起来，就知道123×32的积是3936了。教师相机完善板书。

教师：在乘的时候明明123×3的积是369，为什么不与个位对齐，而与十位对齐?学生：因为3在十位上表示3个十，123×3得369，表示的是369个十。

教师：这是笔算乘法中容易出错的地方，同学们要注意。这个准确值和刚才估算的结果相比，差异大吗?

学生：有一定差异。

教师：所以有时我们需要精确数时，就要用到笔算乘法。

[点评：这个教学片段一是突出笔算在生活中的作用，让学生感受笔算的应用价值;二是让学生先估算，再笔算，提高学生的估算意识;三是有效借助旧知，让学生利用两位数乘两位数笔算的方法自主探索三位数乘两位数的笔

算方法，收到事半功倍之效，让学生体验探索成功的喜悦;四是关注容易出错的一些细节，提高学生对知识的掌握水平。]

(4)学生尝试自学第二个问题：李叔叔一共包装脐橙多少筐?注意引导学生和前一道题进行对比，计算时遇到了什么新问题，是怎样解决的。

学生独立计算，然后再抽一个学生的作业到视频展台展出，让该生说说自己的做法，强调进位，

引导学生说出可以把进位的数记在心里，也可以用很小的数字把它标出来，相加时不能加表示进位的这个小数字。

(5)小结。

教师：比较一下，三位数乘两位数与两位数乘两位数在计算时有什么联系和区别呢?

引导学生说出：三位数乘两位数的计算方法与两位数乘两位数的计算方法是相同的，只是每一步乘的位数要多一位。

教师：从上面的问题中你发现了怎样的数量关系呢?

引导学生说出要求的都是工作总量，而每时采摘的千克数和每天包装的筐数都是工作效率，32时和27天都是工作时间，所以在做工问题中，工作效率×工作时间=工作总量。

[点评：这个教学环节一是让学生在笔算不进位的三位数乘两位数的基础上，尝试自学要进位的三位数乘两位数的笔算，培养学生的迁移能力;二是让学生总结归纳三位数乘两位数的两个小问题，让学生抽象概括出做工问题中的基本数量关系。]

三、巩固练习

内化新知学生独立完成第79页课堂活动，强调计算要认真仔细。

四、课堂小结(略)

五、课堂作业

练习十五第1～2题。

教材小学四年级数学上册行程问题教学教案（精选篇5）

教材分析：

本节课是青岛版小学数学四年级上册第六单元《快捷的物流运输—解决问题》信息窗中第二个红点问题，即构建相遇问题的数学模型，并借此解决生活中的实际问题。因为相遇问题牵扯到两个物体的运动情况，其中的数量关系比较复杂，学生理解起来有一定困难，因此学生要首先理解和掌握速度、时间和路程三者的关系，然后在此基础上，创设他们感兴趣的、贴近生活的情境，在一步步解决问题的过程中构建数学模型，积累数学活动经验。

教学目标：

1、在具体情境中，御用模拟演示和画线段图等方法理解速度、时间和路程的数量关系，初步构建相遇问题的数学模型。

2、在解决问题的过程中，经历“发现问题----提出问题----分析问题----解决问题”的过程，积累数学活动经验。

3、在合作交流中体验学习的乐趣，培养学习数学的积极情感。

教学重点：

用画线段图的策略分析“相遇问题”的数量关系，构建其数学模型。

教学难点：

理解“相遇问题”的基本特征，构建数学模型“速度和×时间=总路程”和“路程1+路程2=总路程”。

教学教具：

多媒体课件，两个能在一条线上自由活动的小人。

教学过程：

一、 情境导入，复习旧知

谈话：同学们，你们知道刘老师家住哪儿吗?悄悄告诉你们吧，刘老师家离着人民公园非常近，到底有多近呢?你们来看。

PPT出示：刘老师从家出发步行去人民公园，每分钟走60米，5分钟后到达。

根据这个信息，你能提出什么问题吗?

PPT出示：刘老师家距离人民公园有多远?

你会解决吗?

PPT：60×5=300(米)

这60表示什么?5呢?300呢?

通过这个小例题，我们总结出速度、时间和路程三者间的关系是：速度×时间=路程(课件出示)。

今天我们就在这个关系式的基础上来研究点新问题，好不好?

二、 合作探究，构建数学模型

1、初步感知相遇问题

PPT出示例题：小明和李老师同时从家出发相对而行，小明步行每分钟走60米，李老师骑自行车，每分钟骑行140米，5分钟后他俩在人民公园相遇。小明家和李老师家相距多少米?

同学们自己读题。在这个题目中有没有你不太理解的词，将它找出来。你觉得这几个词(同时、相对而行、相遇、相距)是什么意思?

预设：让学生用语言或者肢体动作来解释这几个词的含义。

把这几个关键词搞明白了，大家再来读这个题。思考这个问题：我们之前学的行程问题是几个物体在运动?今天研究的问题是几个物体在运动?而且是怎么运动的?(同时出发、相对运动、最后相遇)我们就把这类问题称作“相遇问题”，板书课题。

设计意图

此处通过学生之间的交流和表演，使他们在头脑中形成两个物体相对运动的表象，理解并抓住相遇问题的基本特征：同时、相对、相遇。

2、合作演绎相遇问题

现在你能和你的同桌合作把这个题目表演出来吗?用2只笔分别代表小明和李老师，同时从桌子的两端出发相对而行，只走一遍，相遇了就停在相遇点别动了。

学生活动，教师巡视。

(询问不同的小组)你们相遇在哪里?相遇点离谁家比较近?为什么?

预设：出现相遇点在中间和相遇点不在中间两种情况。

设计意图

通过同桌两人的模拟表演进一步理解相遇问题的运动过程和基本特征，同时学生们也在“相遇点在哪儿”的讨论和交流中进一步理解了：速度不同，相遇点不可能在中间，而是离速度慢的一方较近，从而培养学生认真审题、动脑思考的好习惯。

3、理解速度和

老师制作了两个可以自由活动的小人分别代表小明和李老师，请两名同学上台来慢放一遍刚才的相遇过程，生边操作老师边提问

一分钟后他俩分别走了多少?一共走了多少?

两分钟后他俩又走了多少?一共走了多少?

三分钟?四分钟?五分钟呢?

设计意图

通过两个可活动的小人一分钟、一分钟地走，帮助学生理解“单位时间内他俩一共走的路程”，即速度和。同时能够直观地看到相遇点离速度慢的一方较近。

4、画线段图

你能根据刚才的演绎把相遇过程和题目中的已知条件及问题在线段图中表示出来吗?

投影学生作品，点评。你能看明白他的线段图吗?还有哪些补充和改正的?

学生补充和完善自己的线段图。

师出示课件演示画线段图的过程。

5、自主解决问题

你会解决这个问题了吗?自己动手试试。做的快的同学你还有没有别的方法?两种方法都做出来的同学组织一下自己的语言，争取一会儿发言时让大家都能听明白你的意思。

找2生板书2种方法，点评。

回顾这两种方法，我们是怎么解决相遇问题的?

小结：方法1：路程1+路程2=总路程

方法2：速度和×相遇时间=总路程

6、体会线段图的好处

对比题目文字和线段图，你有什么感觉?

小结：线段图能够使抽象的数学问题变得更直观，便于我们理清楚题目中的数量关系。像这样把抽象的数学语言、数量关系与直观的图形结合起来，使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化的思想就是数学上非常重要的“数形结合思想”，在今后的学习中同学们还会用到。

三、 巩固练习，拓展应用

1、两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，4小时后相遇。甲车的速度是110千米/时，乙车的速度是100千米/时。求甲、乙两地间的路程。(先画图整理条件和问题，再解答)

2、数学 6制4上 打样_页面_087

两队分别从两头同时施工，4个月开通。这条隧道长多少米? (只列式不计算)

3、两人同时打印一份稿件，甲的打字速度是85字/分，乙的打字速度是65字/分。1小时后两人共同录完。请问这份稿件一共多少字?(只列式不计算)数学 6制4上 打样_页面_087

刚才这些问题也不是相遇问题呀，为什么你还用这种方法呢?

小结：他们的题型都跟相遇问题差不多，所以解决问题的方法和思路都是一样的。

四、 总结

这节课你有什么收获?学会了什么?