小学教案数学一年级上册
教案可以帮助教师更好地了解学生，从而更好地满足学生的学习需求。写小学教案数学一年级上册有什么要注意的呢？这里给大家带来小学教案数学一年级上册，希望对大家有所帮助。
小学教案数学一年级上册篇1
《物体分类》大班科学教案
活动目标：
1.能将物品按用途进行分类。
2.能正确表述自己的分类理由。
3.能积极地与同伴交流自己的发现，激发进一步探索事物变化的愿望。
4.愿意大胆尝试，激发幼儿乐于探索科学实验的乐趣。
活动准备：
经验准备：幼儿已掌握物品用途的相关经验。
物质准备：若干实物，图谱标记、实物图片，分类盒，分类板等。
活动过程：
一、以认识物品导入活动，激发幼儿的兴趣。
二、整理物品，让幼儿初步学习按物品的用途分类。
1.引导幼儿将篮子里的物品，按照它们的特点分到篮子里的三个格子中，想想看可以怎么分。
2.分好后和同伴说说你的分类理由。
三、师观察幼儿操作并个别指导。
四、师幼互动交流。
师：谁来说说他是怎么分，为什么要把它们分在一起?
五、运用图谱标记帮助幼儿梳理分类经验。
1.师：出示嘴巴、手、苹果、积木、汽车等标记卡，引导幼儿从中选出分别代表“吃的”“玩的”“用的”的标记。
2.师引导幼儿根据标记，将自己篮子里的物品按标记摆放好。
六、分组练习，巩固按物品的用途分类。
1.介绍操作材料。
2.提出要求。
3.幼儿操作，师巡视指导。
4.师小结。
教学反思：
在本次活动中主要是让幼儿能将物品按用途进行分类，并且能正确表达自己的分类理由。在活动中，我首先以“认识物品”导入活动，并让幼儿“整理物品”，学习按物品的用途分类，幼儿个个都能将物品按食物、日用品和玩具等不同用途进行分类，也能说出分类的理由。接着引导幼儿运用图谱标记“送物品回家”，幼儿也都能将自己篮子里的物品按标记摆放好。可是在接下来的操作材料中，幼儿在给物品按标记分类中产生很大的分歧，有的标记相差非常细微，有很多小朋友容易看错，虽然在操作之前我有提示过了，但了解是一回事，真正做时有很大一部分幼儿不仔细观察标记，都分类错了。而这一切都反应出幼儿对画面的观察不够细心，做事太过于急促。
小学教案数学一年级上册篇2
教学目标
1.理解比和比例的意义及性质.
2.理解比例尺的含义.
教学重点
整理比和比例、求比值及比例尺.
教学难点
正、反比例概念和判断及应用.
教学步骤
一、基本训练.
43-27
5.65+0.5 4.8÷0.4 1.25÷ 100×1%
0.25×40 2-
二、归纳整理.
(一)比和比例的意义及性质.
1.回忆所学知识，填写表格【演示课件“比和比例”】
2.分组讨论：
比和分数、除法有什么联系?
比的基本性质有什么作用?比例的基本性质呢?
3.总结几种比的化简方法.【继续演示课件“比和比例”】
比
前项
∶(比号)
后项
比值
除法
分数
(1)整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数.
(2)小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数(位数不够补零)，使它成为整数比，再用第一种方法化简.
(3)分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简.
(4)用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式.
解比例：12 ：x=8 ：2
4.巩固练习.
(1)李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件.写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比.这两个比能组成比例吗?为什么?
(2)甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少?
(3)解比例： ∶ =8∶2
(二)求比值和化简比.【继续演示课件“比和比例”】
1.求比值：4∶
化简比：4∶
2.比较求比值和化简比的区别.
一般方法
结果
求比值
根据比值的意义，用前项除以后项
是一个商，可以是整数、小数或分数
化简比
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数(零除外)
是一个比，它的前项和后项都是整数
3.巩固练习.
(1)求比值.
45∶72 ∶3
(2)化简比.
∶ 0.7∶0.25
(三)比例尺.【继续演示课件“比和比例”】
1.出示中国地图.
教师提问：
(1)这幅地图的比例尺是多少?(比例尺是 )
(2)什么叫做比例尺?这个比例尺的含义是什么?(表示实际距离是图上距离的6000000倍)
(3)比例尺除了写成 ，以外，还可以怎样表示?
2.巩固练习.
在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米.这幅地图的比例尺是多少?
在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米?一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米?
(四)正比例和反比例.【继续演示课件“比和比例”】
1.回忆正、反比例意义.
2.巩固练习.
(1)判断下面各题中的两种量是不是成比例.如果成比例，成什么比例.
①收入一定，支出和结余
②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量.
③圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高.
(2)木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量
当( )一定时，( )和( )成正比例;
当( )一定时，( )和( )成正比例;
当( )一定时，( )和( )成反比例.
(3)如果 =8 ， 和 成( )比例.
如果 = ， 和 成( )比例.
(4)在一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离是不是成比例?成什么比例?
三、全课小结.
这节课我们复习了什么?通过这节课的复习你有什么收获?还有哪些不清楚的
问题?
四、课堂练习.
1.填空.
(l)根据右面的线段图，写出下面的比.
①甲数与乙数的比是( ). 甲数：
②乙数与甲数的比是( ). 乙数：
③甲数与甲乙两数和的.比是( ).
④乙数与甲乙两数和的比是( ).
(2)( )24= =24 ∶( )=( )%.
(3) ∶6的比值是( ).如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该( ).如果前项和后项都除以2，比值是( ).
(4)把(1吨)：(250千克)化成最简整数比是( )，它的比值是( ).
(5) 与3.6的最简整数比是( )，比值是( ).
(6)如果a×3=b×5，那么a∶b=( )∶( ).
(7)如果a∶4=0.2∶7，那么a=( ).
(8)把线段比例尺 改写成数值比例尺是( ).
(9)甲数乙数的比是4∶5，甲数就是乙数的( ).
(10)甲数的 等于乙数的 ，甲乙两数的比是( ).
2.选择正确答案的序号填在( )里.
(1)1克药放入100克水中，药与药水的比是( ).
①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101
(2)一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天.甲队和乙队工作效率的最简整数比是( ).
①10∶8 ② 5∶4 ③4、∶5 ④ ∶
(3)在下面各比中，与 ∶ 能组成比例的是( ).
①4∶3 ②3∶4 ③ ∶3 ④ ∶
(4)有一无，某班的出勤率是90%，出勤人数和缺勤人数的比是( ).
①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶1
(5)在一幅地图上用1厘米的线段表示5千米的实际距离，这幅地图的比例尺是( ).
①1∶5 ②1∶5000 ③1∶500000
(6)用3、5、9、15这四个数组成的比例式是( ).
①15∶3=5∶9 ②3∶15 ③15∶9=5∶3 ④9∶3=5∶15
(7)在比例尺 的地图上，2厘米表示( ).
①0.4千米 ②4千米 ③40千米
(8)大小两圆半径的比是3∶2，它们的面积的比是( ).
①3∶2 ②6∶4 ③9∶4
五、布置作业 .
1.化简下面各比.
0.12∶56 ∶
2.写出两个比值都是3的比，并组成比例
3.写出一个比例，使它两个内项的积是12.
4.如图是用1∶20的比例尺画的一个机器零件的截面图，量出图中两个圆的半径，并计算这个零件截面的实际面积.
六、板书设计
比和比例
小学教案数学一年级上册篇3
教学内容：苏教版三年级下册第十单元第92-94页。
教学目标：
1. 在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过操作、观察、交流进一步体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数。
2. 经历运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3. 在活动中，进一步培养合作学习的意识和能力。
4. 在解决实际问题中，能体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。
教学重难点：
重点：理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。
难点：理解平均数的意义。
对策：创设丰富的问题情境，提供学生自主探索的平台，学生充分操作、观察、交流。
教学过程：
一、解决问题，认识平均数
(一)创设情境，收集信息
情境：三1班第一小组有9人，进行投篮比赛，每人投10次。
呈现成绩统计图，介绍条形统计图名称、横轴、纵轴。
生：说说从统计图中知道的信息。
【设计意图：学生在认识统计图的过程中，经历收集数据、整理数据的统计过程。】
(二)引发冲突，寻找方法
1. 呈现问题：男生投得准一些还是女生准一些?
学生可能 (1)男生投得准一些，因为男生最多的王华投中10个，女生最多投中9个。
(2)女生投得准一些。因为女生一共投中30个，男生一共投中28个。
(3)女生投得准一些，因为男生最少投中2个，女生最少投中4个。
(4)要比“平均每人几个”
2. 讨论、交流，产生比“平均数”的需求
【设计意图：以“男生投得准一些还是女生投得准一些”的开放性问题，关注学生的前在状态、潜在状态、生活经验和发展需要，激活学生的相关资源，激发学生在已有的认知结构中检索与问题相关的经验或信息来解决问题的勇气与信心，也为全体学生参与课堂教学活动创设平台。】
(三)认识、理解“平均数”
1. 找“男生平均每人投中几个”
活动要求：同桌合作，可以在学具板上移移、动动，也可以在练习纸上写写、算算;
把结果和想法互相说一说。
生：同桌合作，求出“男生平均每人投中个数”。
组织交流
移一移：学生在图上一边操作一边说
说明：用移多补少，使每个男生的个数变得同样多，男生平均每人投中7个。
算一算：学生介绍算式及想法
说明：就是把总数平均分。
小结：通过移多补少，把总数平均分，都能找到男生平均每人投中7个。7不是某一个人投中的个数，7代表4位男生投篮的整体水平。在这里，还可以说10、2、8、8这四个数的平均数是7。
反思：7表示什么?
2. 找“女生平均每人投中几个”
活动要求：1.独立思考。2.把想法记录在练习纸上。3.把结果和想法在小组里说一说。
生：独立解答，同桌交流。
师：巡视、指导
组织交流：同时呈现移(1)、算(2)
生：交流“移”“算”的具体想法。
追问：这里为什么÷5?男生为什么÷4?
说明：要把总数平均分给对应的人数，才能得到平均每人投中的个数。
反思：6表示什么?与王蕾投中的6个意思一样吗?
3. 解决问题：男生投得准一些。
4. 回顾反思：
刚才我们比男生、女生谁投得准一些，这里的“准一些”，比的是什么?
板书课题：平均数
【设计意图：求男生的“平均数”借助学具板的移动操作、记录算式、同桌交流等活动，为学生理解“平均数”提供感性支撑，使学生较好地理解“平均数”的意义，掌握求“平均数”的方法。同时，渗透学习的过程结构、方法结构，使学生能主动学习、独立学习。求女生的“平均数”是运用结构，自主尝试方法。通过除数对比，渗透总数与份数的对应关系;通过平均数6与个人6的对比，进一步理解平均数表示的是整体水平。回顾反思明晰用“平均数”比较的合理性，有利于学生感受“平均数”的本质。】
二、 实际运用，理解平均数
(一)想想做做1
(1)平均每个笔筒里有多少支笔? 你怎么想的?
(2)快速反应
2、4、6的平均数是( );9、11、13的平均数是( );10、20、30的平均数是( )。
【设计意图：运用掌握的方法求一组数的平均数，培养学生的数感。】
(二)想想做做2
情境：三条丝带，分别长14厘米、16厘米、24厘米。这三条丝带的平均长度是多少?
(1)选一选，平均长度可能会是哪一个?怎么想的?
A.14厘米 B.18厘米 C.24厘米
(2)议一议：为什么不选14厘米?24厘米?
(3)算一算，平均长度到底是多少。
(4)快速反应：4个小朋友的平均身高范围在( )——( )之间【图】
【设计意图：感悟平均数的范围在最大数和最小数之间。】
(三)男生平均数的变化情况
(1)个体数量增加，平均数增加
如果李明投中6个，男生平均个数会不会变?怎么变?
变成几了?快速找一找!
如果投中10个呢?平均数变成了几?
(2)个体数量减少，平均数减少
如果王华投中6个，男生平均个数会怎么变?平均数是几?
如果张勇投中5个、沈文投中7个呢?
(3)发现平均数随个体数量的变化而变化
【设计意图：感悟“平均数”的敏感性。】
三、课堂总结
今天我们研究的“平均身高”“平均水深”“平均每人投中个数”“平均每个笔筒的支数”都是一组数的平均数，其实生活中还有很多平均数。
生活中的平均数信息【PPT】
带着今天对“平均数”的认识，走进生活，你会有更多的发现和收获。
小学教案数学一年级上册篇4
活动目标
1.学习按一定特征给物体多次分类并统计、记录。
2.能用恰当的语言表达分类的方法和结果。
3.引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
4.引发幼儿学习图形的兴趣。
活动准备
1.两种不同大小、颜色、形状的树叶模切卡片每人一套，分类记录卡。
2.音乐《找朋友》。
3.幼儿学习资源3第20页。
活动过程
1.引导幼儿讨论确定分类标准。
幼儿操作模切卡片，将树叶抠下，仔细观察，讨论这些树叶的大小、颜色、形状有什么不同，如果把这些树叶分成两组，有几种不同的分法。
2.清幼儿给树叶分类，并记录分类结果。
3.汇报交流，分享成果。
(1)请2~3名幼儿给大家讲讲是怎么分类的，分的结果如何。鼓励幼儿大胆连贯讲述，并进行集体验证。
(2)引导幼儿知道同样的树叶可以有多种不同的分类方法，体验解决问题方法的多样性。
4.请幼儿阅读幼儿学习资源3第20页，分类并记录，相互交流分类的.方法及结果。
5.游戏：“我的朋友在哪里”。
(1)玩法：幼儿站成一圈，请出6位幼儿站到圈里找朋友。《找朋友》音乐开始，幼儿随音乐节奏拍手，找朋友的幼儿边拍手边找和自己有相同特征的幼儿手拉手成为好朋友，音乐结束时请幼儿说一说找到的好朋友是谁?有什么相同的地方?
(2)游戏可进行3次，教师提醒幼儿按衣着、性别、头发等特征来找好朋友。
活动延伸
1.关注生活中的分类现象，如家庭中橱柜的物品、超市中各种物品的摆放等
2.活动结束时，请幼儿分类收整玩具和材料。
活动反思
设计本课时，我以主题内一个故事的内容激趣引入，幼儿兴致很高，在探讨分类的方法时，幼儿纷纷发言，在指名板演时欲欲跃试。在操作过程中，幼儿能通过协商的方法按某一特征把树叶分类，掌握分类的方法，结束时，设计送树叶回家这个游戏，既进一步强化了分类，又使幼儿认识“叶落归根”的自然规律了，增长知识。整堂课，幼儿在游戏的情境中学习，掌握了分类的方法，发展了语言表达能力，学会了合作交流，享受了成功的乐趣。本课存在的不足是，对幼儿自主探索的重视不够，如果一开始直接去捡树叶回来就让他们试一试分类，效果是否会更好呢?
小学教案数学一年级上册篇5
教学目标
1.使学生在游戏中认识左和右，体会左、右的相对性.能正确、迅速地辨别左和右.
2.不断在实践活动中充分体验，巩固练习，提高学生应用于实际生活的能力.
3.在活动中提高学生的办事效率.培养学生自觉遵守上下楼规则的良好习惯.
教学重点
使学生能正确、迅速地辨别左和右.
教学难点
体会左和右的相对性.
教学设计
一、初步认识左和右.
(一)活动一：认识汉字.
1.教师：老师早知道你们没上学的时候就认识好多的字，对不对?
出示汉字：左右
2.教师：谁认识?都谁认识左和右?把手举得高高的.
3.教师：你们真棒!那么多同学都认识!你举的是左手，还是右手?那只手呢?你用右手做什么?
(二)活动二：通过左和右介绍自己
1.教师提问：谁能把你的手举得高高的向同学们介绍一下哪是你的左手，哪是你的右手?你的左手和右手可以帮你做什么?
2.教师：左手和右手是一对好朋友，你的身上还有没有这样成对的好朋友，想不想向同学们介绍介绍?(眼、耳、脚……)
(三)活动三：找朋友游戏.
1.教师：我们的身上有那么多的好朋友，下面咱们就来找一找这些好朋友，做一个找朋友的游戏好不好.
2.教师说明游戏规则
我一说左手，你立刻把左手举起来，一说左腿立刻指左腿，说哪指哪，看谁反应最快，指得最准确.
3.放“找朋友”的音乐，慢到快，由有规律到无规律：右手、左手、左腿、右腿、右肩、左手(空)摸左耳，右手(空)摸左耳……
(四)活动四：找位置.
教师过渡语：爱吃水果吧?桌面上每个袋子里都装了一些水果，轻轻倒出来.
1.看见什么了?
2.请像我这样摆上三种水果.(苹果、桔子、梨)
教师提问：最左边是什么?最右边是什么?
3.拿出香蕉，把香蕉和苹果挨着，放在苹果的右边.再拿出西瓜，西瓜和梨挨着，你们说放在哪儿?桔子的左边有什么?右边有什么?
4.盖住三个水果贴在右边，告诉学生从右数梨是第四个，能猜猜白纸后面藏着几个水果?为什么?现在一共有几种水果?
(五)活动五：找同学家.
教师过渡语：左和右的用处太大了，你们看生活中遇到了这样的问题.
1.出示图片：找朋友
教师：小龙到好伙伴小明家去玩.只知小明家在左边，到底是几号呢?他犯难了，你们能不能帮帮他?
二、进一步认识左和右，使学生明白左和右是相对的.
(一)活动一：讨论.
1.指定学生和老师一起玩.
2.老师发现了一个问题：为什么我们的右边正好反着，到底谁做错了?
3.把你们的右手举起来，判断一下我们俩谁做得对?
4.怎么办?
教师：由于老师与你们站的方向是相对的，所以咱们的右手刚好相反.(玩拍手游戏.)
(二)活动二：帮一帮.
1.出示图片：上学路口
教师：小明上一年级了，他想我都是一年级的小学生了，我要自己去上学，于是，妈妈欣然同意了，妈妈把上学的路线告诉了小明.到了路口，可把小明难住了，你们能帮帮他吗?
2.找人来指一指.像小明这样站好指右边.
(三)活动三：上下楼梯.
1.出示图片：少年宫
1.教师提问：这些小朋友是靠右边走的吗?
2.展开讨论.
3.学生体验.五人模仿上楼，五人模仿下楼.想想靠哪边走.中途停.
(1)老师提问：他们都是靠右边走的吗?
(2)老师提问：(亲自体验上下楼的同学)你们是靠右走的吗?
那你的右边怎么一会儿在这边，一会儿又在那边呢?
4.除了在楼道里行走时我们要靠右行之外，还有干什么的时候我们也需要靠右?
(四)活动四：找球.
游戏规则：找一个同学被蒙上眼睛，再找一个同学拿好奖品站在教室的某一个位置，游戏开始，全体同学开始告诉被蒙眼睛同学的行走路线，如果你们把行走路线告诉得特别清楚，他就能找到球，我就把球送给你们.
三、小结.
你喜欢上这节课吗?为什么?
小学教案数学一年级上册篇6
分解因式法
教学目标 ：
1、会用分解因式法(提公因式，公式法)解某些简单的数字系数的一元二次方程。
2、能根据具体的一元一次方程的特征灵活选择方法，体会解决问题方法的多样性。
教学程序：
一、复习：
1、一元二次方程的.求根公式：x= (b2-4ac≥0)
2、分别用配方法、公式法解方程：x2-3x+2=0
3、分解因式：(1)5 x2-4x (2)x-2-x(x-2) (3) (x+1)2-25
二、新授：
1、分析小颖、小明、小亮的解法：
小颖：用公式法解正确;
小明：两边约去x，是非同解变形，结果丢掉一根，错误。
小亮：利用“如果ab=0，那么a=0或b=0”来求解，正确。
2、分解因式法：
利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。
3、例题讲析：
例：解下列方程：
(1) 5x2=4x (2) x-2=x(x-2)
解：(1)原方程可变形为：
5x2-4x=0
x(5x-4)=0
x=0或5x=4=0
∴x1=0或x2=
(2)原方程可变形为
x-2-x(x-2)=0
(x-2)(1-x)=0
x-2=0或1-x=0
∴x1=2，x2=1
4、想一想
你能用分解因式法简单方程 x2-4=0
(x+1)2-25=0吗?
解：x2-4=0 (x+1)2-25=0
x2-22=0 (x+1)2-52=0
(x+2)(x-2)=0 (x+1+5)(x+1-5)=0
x+2=0或x-2=0 x+6=0或x-4=0
∴x1=-2, x2=2 ∴x1=-6 , x2=4
三、巩固：
练习：P62 随堂练习 1、2
四、小结：
(1)在一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可用分解因式法来解。
(2)分解因式时，用公式法提公式因式法
五、作业 ：
P62 习题2.7 1、2
小学教案数学一年级上册篇7
教学建议
1、教材分析
(1)知识结构
(2)重点、难点分析
重点：相交弦定理及其推论，切割线定理和割线定理.这些定理和推论不但是本节的重点、本章的重点，而且还是中考试题的热点;这些定理和推论是重要的工具性知识，主要应用与圆有关的计算和证明.
难点：正确地写出定理中的等积式.因为图形中的线段较多，学生容易混淆.
2、教学建议
本节内容需要三个课时.第1课时介绍相交弦定理及其推论，做例1和例2.第2课时介绍切割线定理及其推论，做例3.第3课时是习题课，讲例4并做有关的练3.
(1)教师通过教学，组织学生自主观察、发现问题、分析解决问题，逐步培养学生研究性学习意识，激发学生的学习热情;
(2)在教学中，引导学生“观察——猜想——证明——应用”等学习，教师组织下，以学生为主体开展教学活动.
第1课时：相交弦定理
教学目标 ：
1.理解相交弦定理及其推论，并初步会运用它们进行有关的简单证明和计算;
2.学会作两条已知线段的比例中项;
3.通过让学生自己发现问题，调动学生的思维积极性，培养学生发现问题的能力和探索精神;
4.通过推论的推导，向学生渗透由一般到特殊的思想方法.
教学重点：
正确理解相交弦定理及其推论.
教学难点 ：
在定理的叙述和应用时，学生往往将半径、直径跟定理中的线段搞混，从而导致证明中发生错误，因此务必使学生清楚定理的提出和证明过程，了解是哪两个三角形相似，从而就可以用对应边成比例的结论直接写出定理.
教学活动设计
(一)设置学习情境
1、图形变换：(利用电脑使AB与CD弦变动)
①引导学生观察图形，发现规律：∠A=∠D，∠C=∠B.
②进一步得出：△APC∽△DPB.
.
③如果将图形做些变换，去掉AC和BD，图中线段 PA，PB，PC，PO之间的关系会发生变化吗?为什么?
组织学生观察，并回答.
2、证明：
已知：弦AB和CD交于⊙O内一点P.
求证：PA·PB=PC·PD.
(A层学生要训练学生写出已知、求证、证明;B、C层学生在老师引导下完成)
(证明略)
(二)定理及推论
1、相交弦定理： 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等.
结合图形让学生用数学语言表达相交弦定理：在⊙O中;弦AB，CD相交于点P，那么PA·PB=PC·PD.
2、从一般到特殊，发现结论.
对两条相交弦的位置进行适当的调整，使其中一条是直径，并且它们互 相垂直如图，AB是直径，并且AB⊥CD于P.
提问：根据相交弦定理，能得到什么结论?
指出：PC2=PA·PB.
请学生用文字语言将这一结论叙述出来，如果叙述不完全、不准确.教师纠正，并板书.
推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项.
3、深刻理解推论：由于圆是轴对称图形，上述结论又可叙述为：半圆上一点C向直径AB作垂线，垂足是P，则PC2=PA·PB.
若再连结AC，BC，则在图中又出现了射影定理的基本图形，于是有：
PC2=PA·PB ;AC2=AP·AB;CB2=BP·AB
(三)应用、反思
例1 已知圆中两条弦相交，第一条弦被交点分为12厘米和16厘米两段，第二条弦的长为32厘米，求第二条弦被交点分成的两段的长.
引导学生根据题意列出方程并求出相应的解.
例2 已知：线段a，b.
求作：线段c，使c2=ab.
分析：这个作图求作的形式符合相交弦定理的推论的形式，因此可引导学生作出以线段a十b为直径的半圆，仿照推论即可作出要求作的线段.
作法：口述作法.
反思：这个作图是作两已知线段的比例中项的问题，可以当作基本作图加以应用.同时可启发学生考虑通过其它途径完成作图.
练习1 如图，AP=2厘米，PB=2.5厘米，CP=1厘米，求CD.
变式练习：若AP=2厘米，PB=2.5厘米，CP，DP的长度皆为整数.那么CD的长度是 多少?
将条件隐化，增加难度，提高学生学习兴趣
练习2 如图，CD是⊙O的直径，AB⊥CD，垂足为P，AP=4厘米，PD=2厘米.求PO的长.
练习3 如图：在⊙O中，P是弦AB上一点，OP⊥PC，PC 交⊙O于C. 求证：PC2=PA·PB
引导学生分析：由AP·PB，联想到相交弦定理，于是想到延长 CP交⊙O于D，于是有PC·PD=PA·PB.又根据条件OP⊥PC.易 证得PC=PD问题得证.
(四)小结
知识：相交弦定理及其推论;
能力：作图能力、发现问题的能力和解决问题的能力;
思想方法：学习了由一般到特殊(由定理直接得到推论的过程)的思想方法.
(五)作业
教材P132中 9，10;P134中B组4(1).
第2课时 切割线定理
教学目标 ：
1.掌握切割线定理及其推论，并初步学会运用它们进行计算和证明;
2.掌握构造相似三角形证明切割线定理的方法与技巧，培养学生从几何图形归纳出几何性质的'能力
3.能够用运动的观点学习切割线定理及其推论，培养学生辩证唯物主义的观点.
教学重点：
理解切割线定理及其推论，它是以后学习中经常用到的重要定理.
教学难点 ：
定理的灵活运用以及定理与推论问的内在联系是难点.
教学活动设计
(一)提出问题
1、引出问题：相交弦定理是两弦相交于圆内一点.如果两弦延长交于圆外一点P，那么该点到割线与圆交点的四条线段PA，PB，PC，PD的长之间有什么关系?(如图1)
当其中一条割线绕交点旋转到与圆的两交点重合为一点(如图2)时，由圆外这点到割线与圆的两交点的两条线段长和该点的切线长PA，PB，PT之间又有什么关系?
2、猜想：引导学生猜想出图中三条线段PT，PA，PB间的关系为PT2=PA·PB.
3、证明：
让学生根据图2写出已知、求证，并进行分析、证明猜想.
分析：要证PT2=PA·PB， 可以证明，为此可证以 PA·PT为边的三角形与以PT，BP为边的三角形相似，于是考虑作辅助线TP，PB.(图3).容易证明∠PTA=∠B又∠P=∠P，因此△BPT∽△TPA，于是问题可证.
4、引导学生用语言表达上述结论.
切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项.
(二)切割线定理的推论
1、再提出问题：当PB、PD为两条割线时，线段PA，PB，PC，PD之间有什么关系?
观察图4，提出猜想：PA·PB=PC·PD.
2、组织学生用多种方法证明：
方法一：要证PA·PB=PC·PD，可证此可证以PA，PC为边的三角形和以PD，PB为边的三角形相似，所以考虑作辅助线AC，BD，容易证明∠PAC=∠D，∠P=∠P，因此△PAC∽△PDB. (如图4)
方法二：要证，还可考虑证明以PA，PD为边的三角形和以PC、PB为边的三角形相似，所以考虑作辅助线AD、CB.容易证明∠B=∠D，又∠P=∠P. 因此△PAD∽△PCB.(如图5)
方法三：引导学生再次观察图2，立即会发现.PT2=PA·PB，同时PT2=PC·PD，于是可以得出PA·PB=PC·PD.PA·PB=PC·PD
推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等.(也叫做割线定理)
(三)初步应用
例1 已知：如图6，⊙O的割线PAB交⊙O于点A和B，PA=6厘米，AB=8厘米， PO=10.9厘米，求⊙O的半径.
分析：由于PO既不是⊙O的切线也不是割线，故须将PO延长交⊙O于D，构成了圆的一条割线，而OD又恰好是⊙O的半径，于是运用切割线定理的推论，问题得解.
(解略)教师示范解题.
例2 已知如图7，线段AB和⊙O交于点C，D，AC=BD，AE，BF分别切⊙O于点E，F，
求证：AE=BF.
分析：要证明的两条线段AE，BF均与⊙O相切，且从A、B 两点出发引的割线ACD和BDC在同一直线上，且AC=BD，AD=BC. 因此它们的积相等，问题得证.
学生自主完成，教师随时纠正学生解题过程中出现的错误，如AE2=AC·CD和BF2=BD·DC等.
巩固练习：P128练习1、2题
(四)小结
知识：切割线定理及推论;
能力：结合具体图形时，应能写出正确的等积式;
方法：在证明切割线定理和推论时，所用的构造相似三角形的方法十分重要，应注意很好地掌握.
(五)作业 教材P132中，11、12题.